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《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準》也提出：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)”，這充分說明數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境的重要性。那么，在創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境時要注意哪些問題呢？筆者結(jié)合自己的教學(xué)實踐，認為以下幾個方面是值得教學(xué)者注意的：

一、“問渠哪得清如許,為有源頭活水來”——引入情境要注重趣味性，以激發(fā)學(xué)生興趣

心理學(xué)認為，學(xué)生只有對所學(xué)的知識產(chǎn)生興趣，才會愛學(xué)，才能以最大限度的熱情投入到學(xué)習(xí)中去。因此，在教學(xué)中，教師要善于挖掘教材，積極創(chuàng)設(shè)生動有趣的問題情境來幫助學(xué)生學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。

案例1：七年級下《游戲的公平與不公平》導(dǎo)入

師：今天，老師和大家做一個搶“30”的游戲，這個游戲在兩個人之間完成，規(guī)則如下：第一個人先說“1”或“2”，第二個人要接著往下說一個或兩個數(shù)，然后又輪到第一個人，再接著往下說一個或兩個數(shù)，這樣兩人反復(fù)輪流，每次每人說一個或兩個數(shù)都可以，但是不可以連說三個數(shù)。說到30為止。誰先搶到30，誰就獲勝。誰來和老師比一比？

生1：老師，我來!

……

生2：老師，我和您比一比！

……

生2：老師，再來一次，我不相信我贏不了您！

……

（一連幾個學(xué)生都輸了，學(xué)生心有不甘。老師又和一個學(xué)生耳語了幾句。）

師：我收了個徒弟，誰愿意和我的徒弟比一比？

（又一輪比賽開始了，終于有學(xué)生發(fā)現(xiàn)了贏游戲的竅門）

生3：老師，您這個游戲不公平。

師：為什么？

……

此例中，游戲不僅激發(fā)了學(xué)生的好勝心，也調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生自然而然地進入了學(xué)習(xí)。引入情境除了可引用游戲外，還可以是趣味性較強的名人軼事、歷史故事、數(shù)學(xué)趣題等。事實證明，貼近學(xué)生生活實際的、趣味性較強的情境，能很好地吸引學(xué)生的注意，最大程度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

二、“不憤不啟，不悱不發(fā)”——情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)注重引發(fā)學(xué)生的認知沖突，激發(fā)學(xué)生內(nèi)在需要

情境的設(shè)計必須以引起學(xué)生的認知沖突為基點才能引起學(xué)生的學(xué)習(xí)需要。教師根據(jù)新學(xué)知識，方法特點及學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)，設(shè)計一個包含新知識、新方法或新思維的新問題情境（舊知識，舊方法或習(xí)慣思維不能解決的），學(xué)生運用舊知識、舊方法、習(xí)慣思維于新問題情境時便會產(chǎn)生認知沖突，由此產(chǎn)生疑問和急需找到解決方法的內(nèi)在需要。在這種需要的驅(qū)使下，教師展開教學(xué)，則能收到事半功倍的教學(xué)效果。

案例2：《因式分解》的引入

先用多媒體演示酸奶中乳酸菌桿的營養(yǎng)，介紹活性乳酸桿菌在0℃～7℃的環(huán)境中存活是靜止的，但隨著溫度的升高，乳酸菌會快速死亡。然后請學(xué)生思考下面問題：每升酸奶在0℃～7℃時含有活性乳酸桿菌220個，在10℃時活性乳酸桿菌死亡了217個，在12℃時又死亡了219個，那么此時活性乳酸桿菌還剩多少個？請列出算式，并化簡結(jié)果。

此例中，學(xué)生很容易列出算式220-217-219，呈現(xiàn)出較高的成就感，但怎么化簡呢？學(xué)生不知所措。顯然，這是三個整數(shù)的減法，可以把三個乘方先算出來，再相減，但這樣做不合題意，學(xué)生處在一個知其可為，但不知如何為的境地。此時，認知沖突已被引發(fā)，學(xué)生有了急需找到解決方法的內(nèi)在需要。這時，教師告訴學(xué)生，學(xué)習(xí)了《因式分解》后，我們就能很方便地解決這個問題；而懸念的設(shè)置，無疑激發(fā)了學(xué)生的求知欲，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)了良好的情緒狀態(tài)。

三、“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”——圍繞問題動手實驗也是一種情境

建構(gòu)主義認為，動手實踐與其他數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的合理配置和有效融合能夠營造一種豐富多樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，而這種情境可以讓學(xué)生初步體驗將要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識，為理解數(shù)學(xué)知識做好準備，為發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)原理提供幫助，并且能夠為學(xué)生提供與數(shù)學(xué)有著直接的和重要作用的經(jīng)驗，以及情感性的支持。

案例3：在講授等腰三角形性質(zhì)的時候，有的老師設(shè)計了這樣的一個情境：讓學(xué)生做出一張等腰三角形的半透明的紙片（如圖），每個同學(xué)的等腰三角形的大小和形狀可以不一樣，把紙片對折，讓兩腰重合在一起，你發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象？請你盡可能多地寫出結(jié)論。

學(xué)生通過動手操作、觀察、思考和交流寫出了如下結(jié)論：

1.等腰三角形是軸對稱圖形；

2.∠B=∠C；

3.BD=CD，即AD為底邊上的中線

4.∠ADB=∠ADC=90。，即AD為底邊上的高；

5.∠BAD=∠CAD，即AD為頂角平分線。本例中，教師為學(xué)生提供了一個可感知，可操作，可體驗的情境，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又使抽象的數(shù)學(xué)知識蘊于簡單的實驗之中，促進了學(xué)生的認知理解。又如，在講授《旋轉(zhuǎn)的特征》時，可讓學(xué)生動手操作，從而得出“圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度和旋轉(zhuǎn)方向所決定”的結(jié)論?？傊處煈?yīng)盡可能的為學(xué)生創(chuàng)設(shè)動手實驗情境，讓學(xué)生“學(xué)中做”，“做中學(xué)”，培養(yǎng)他們的動手能力和創(chuàng)新精神，讓他們在體驗和感悟中成長。

四、“逐層以深入，循序而漸進”——探究

性教學(xué)中的情境設(shè)計要注重遞進性

探究性教學(xué)中，教師一般都需要創(chuàng)設(shè)出多個情境，這些情境根據(jù)教學(xué)需要，在不同的時間以不同的方式呈現(xiàn)出來。由于探究性學(xué)習(xí)在總體上應(yīng)呈現(xiàn)由簡單到復(fù)雜、由低級到高級的螺旋式上升發(fā)展趨勢，這就要求創(chuàng)設(shè)的多個情境之間呈遞進關(guān)系，要體現(xiàn)出層次性——既要防止步距過小，探究起來缺乏難度和挑戰(zhàn)性；也要防止步距過大，導(dǎo)致經(jīng)驗獲得不足，探究脫節(jié)。

案例4：探索《勾股定理》（直角三角形三邊的關(guān)系）

情境1：讓學(xué)生觀察動畫，講述我國科學(xué)家曾向太空發(fā)射勾股圖試圖與外星人溝通的故事；講述2002年，國際數(shù)學(xué)家大會采用弦圖作為會標(biāo)。設(shè)問：它為什么會有如此大的魅力？它蘊涵著怎樣迷人的奧秘呢？

情境2：用幾何畫板作一個直角三角形ABC（∠C=90°），量一量兩條直角邊，斜邊的長度；改變直角邊或斜邊的長度，再量一量。多進行幾次，并完成表格。你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

情境3：展示格點圖（1），圖中的三個正方形之間存在怎么的關(guān)系?由此你能得出直角三角形三邊關(guān)系嗎？

情境4：展示格點圖（2），圖中的三個正方形之間存在怎樣的關(guān)系？由此你能得出直角三角形三邊關(guān)系嗎？

情境5：請學(xué)生拿出準備好的四個完全相同的直角三角形，拼成一個正方形（不得有地方重合），你能根據(jù)面積與恒等式的知識得到直角三角形的三邊關(guān)系嗎？

此例中，情境1為引入情境，作用是提出研究對象，將學(xué)生注意導(dǎo)向新課的學(xué)習(xí)，同時激發(fā)學(xué)生好奇心和學(xué)習(xí)興趣。情境2是通過量一量的方法，獲取數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)中可能的數(shù)量關(guān)系進行猜測。情境3，情境4是對情境2的猜測結(jié)果進行驗證，后者相對前者，更具一般性和更高的思維要求。情境5是對猜測結(jié)果的數(shù)學(xué)證明，也是對由前面情境所得知識的歸納和肯定。這一系列情境環(huán)環(huán)相扣，層層深入，引導(dǎo)學(xué)生完成探究，最終建構(gòu)起直角三角形三邊關(guān)系。事實證明，探究過程中遞進性的情境鏈的設(shè)計，能給學(xué)生綜合應(yīng)用觀察、操作、猜測、思考、討論、驗證等多種活動的機會，極大地激發(fā)了學(xué)生的求知欲，豐富了學(xué)生的感知性，很好地培養(yǎng)了學(xué)生自主探究能力和創(chuàng)造性思維。

五、“運用之妙，存乎一心”——情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)追求高效益

情境的功能可體現(xiàn)為引入與過渡，吸引與調(diào)節(jié)，支持與促進。作為教學(xué)者，應(yīng)使情境的功能得到最大化的體現(xiàn)，即在注重情境有效性時，更要追求情境的高效益，以使課堂教學(xué)達到教學(xué)過程與方法的最優(yōu)化，提高教學(xué)效果，促進學(xué)生可持續(xù)發(fā)展。

案例：錯題的妙用

（分式的加減講完后，開始練習(xí)。其中一題為：++

。老師請三位學(xué)生板演，其中生1，生2過程完整，結(jié)果正確。生3出現(xiàn)了問題）

生3：原式=

（顯然錯了。老師開始點評生3練習(xí)，學(xué)生轟笑）

師：錯在哪里呢？

生4：原來的分母沒有了。

生5：把分式方程的變形（去分母）搬到解計算題上了?！皬埞诶畲鳌?！

（生3眼睛不再看著黑板，低下了頭）

師：很好！生3由于粗心，把分式的加減當(dāng)方程來解了。解法雖然錯了，但是可以給我們一個啟示，若將此題去掉分母來解，則其解法簡潔快捷。因此，我們能否考慮利用解分式方程的方法來解它？

（生3的頭慢慢抬了起來）

（學(xué)生討論，一個新穎的方法出來了）

解：設(shè)

去分母得，

解得：A=

學(xué)生：真巧妙！

師：確實，生3的解法錯了，但他這種“用方程的思想解分式計算題”，卻是一種尋求簡便的思想，是將自己思維的真實展示，給了我們有益的啟示。

（生3笑了，臉上蕩漾著自信）

此案例中，教師以學(xué)生錯題為資源，創(chuàng)設(shè)了一個錯題妙用的情境，從教學(xué)效果上講，它不僅糾正了學(xué)生的思維錯誤，而且拓寬了學(xué)生的知識面，使學(xué)生對分式的計算與方程之間的關(guān)系產(chǎn)生了新的認識，以一題多解的方式培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維。但更重要的是，它不僅僅關(guān)注了學(xué)生的知識與技能，過程與方法，更關(guān)注了新課程所強調(diào)的學(xué)生的“情感態(tài)度與價值觀”。對于生3的錯誤，教師沒有指責(zé)和批評，而是以“先給臺階，再含蓄表揚”的方式，使生3獲得自信；同時也給其他的學(xué)生以“潤物細無聲”的教育——真是妙不可言。

以上是筆者對數(shù)學(xué)課堂情境創(chuàng)設(shè)的幾點看法。由于課堂情境設(shè)計的好壞，直接關(guān)系到課堂教學(xué)的質(zhì)量和學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，因此，教師在精心設(shè)計教學(xué)情境的基礎(chǔ)上，要進一步優(yōu)化其品質(zhì)，最大限度發(fā)揮其作用和功效，提高課堂效果和效率，為師生共同發(fā)展服務(wù)。