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數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維

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“創(chuàng)新是一個民族進步的靈魂,隨著時代的發(fā)展,具有創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力的人將在社會發(fā)展中起主導(dǎo)作用?!庇性S多老師在平時的教學(xué)中不注意培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維,總以為這不是我們數(shù)學(xué)老師的事情。其實不然,數(shù)學(xué)教學(xué)主要是思維活動的教育,因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中,有意識地激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維是十分重要的,也是作為一個數(shù)學(xué)教師應(yīng)具備的素質(zhì)。下面我就談?wù)勎以跀?shù)學(xué)教學(xué)中的幾點嘗試。

一、解題應(yīng)該有超常規(guī)的思維分析

在目前教學(xué)中,為了應(yīng)付考試,教師分析例題是,往往只注意常規(guī)的解題思路,按題型分類、依套路模仿,用題量來降低題目的思維水平,學(xué)生不是靠思考而是靠記憶作題,長此下來,不能激活,只能窒息創(chuàng)新的意識,高分低能也就產(chǎn)生了。因此,我們在注重唱歌解題方法的同時,還應(yīng)有超常規(guī)的思維分析,這樣才能張揚創(chuàng)新意識,更好的提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

例1:已知,如圖,在△ABC中AB=AC,D是BC邊上任一點,DE⊥AB交AB于E點,DF⊥AC交AC于F點,DH是△ABC的高,求證:BH=DE+DF

解這道題時,學(xué)生往往是用老師講的“截取或延長”法來分析,然后通過三角形全等來證明,顯然這種解法,學(xué)生有時很難敘述清楚,而且解題過程復(fù)雜,倘若我們撇開常規(guī)的分析思路,從題目中所給的“三條高”這個特殊條件進行思考,就不難想出利用三角形的面積相等來證明。

連結(jié)AD,則有S△ABC=S△ABD+S△ACD

AC·BH=AB·DE=AC·DF

由AB=AC可得BH=DE+DF

二、要有對知識價值挖掘的思維

創(chuàng)新需要知識,但知識可能導(dǎo)致僵化,事實上,在創(chuàng)新中起作用的不是知識本身,而是知識的價值,其中包括知識的背景,知識的觀點,知識的產(chǎn)生。如何用知識解釋自然現(xiàn)象和社會問題,如何用知識分析問題和解決問題,教學(xué)上就要挖掘知識的價值,考查知識的內(nèi)涵。

例2:一次科技知識競賽,兩組學(xué)生成績統(tǒng)計如下:

////////易算出兩組的人均分都是80分,請根據(jù)你所學(xué)過的統(tǒng)計知識,進一步判斷這兩個組這次競賽中成績哪一組更好些呢?并說明理由。

這道提源于學(xué)生的學(xué)習(xí)生活,可以說,其背景學(xué)生都熟悉,也都有思考的基礎(chǔ),但對“哪一組更好些”的含義,就必須認真探討,思考,也就是說不同的競賽的目的。“哪一組更好些”的標準是不同的,另外要思考,在某一競賽目的下,根據(jù)哪些統(tǒng)計量來判斷“哪一組更好些”。

本提對統(tǒng)計思想的考查是達到了一定的嘗試深度,首先由計算得S<S,即甲組成績波動小,但波動小是否就一定“好”呢?不一定,如果競賽的目的是比較科技知識的普及情況,波動小就意味著不合格者少;如果競賽的目的是為了選拔科技活動的骨干,波動大才意味著優(yōu)秀者多。由此可以看到,對統(tǒng)計數(shù)據(jù)必須有全面的分析,也就是要有求異思維,這樣才能體現(xiàn)創(chuàng)新思想。因此在課堂上要允許學(xué)生有不同的想法。

三、尋找素材時機訓(xùn)練創(chuàng)新思維

數(shù)學(xué)課中大量存在著能訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)新思維的素材,應(yīng)該把他們挖掘出來,不失時機的訓(xùn)練創(chuàng)新思維。

1、利用一題多解,訓(xùn)練發(fā)散思維。教學(xué)中注重發(fā)散思維的訓(xùn)練,不僅可以使學(xué)生的解題思路開闊,妙法頓生,而且對于培養(yǎng)學(xué)生成為勇于探索新方法、新理論的創(chuàng)新人才具有重要意義。一題多解是訓(xùn)練發(fā)散思維的好素材,通過一題多解,引導(dǎo)學(xué)生就不同的角度、不同的方位、不同的觀點分析思考同一問題,從而擴充思維的機遇,使學(xué)生不滿足固有的方法,而求新法。

例3:如圖(1):在長為32m,寬為20m的矩形地面上,修筑同樣寬的兩條互相垂直的道路,余下部分作為耕地,要使耕地面積為540m2道路的寬應(yīng)為多少?

解:設(shè)道路的寬為xm,

解法一、直接用長方形的面積減去兩條道路的占地面積。

則一條道路的面積為20xm2,另一條道路的面積為32xm2,兩條道路的交叉面積為x2m2.

列出的方程為20×32-20x+x2=540,

解這個方程,得x1=50,x2=2.

X=50不合題意,舍去。

答:道路的寬應(yīng)為2m

解法二、把兩條道路往兩邊移動一下,余下部分的面積為一個長方形的面積如圖(2)。

則余下的部分為一個矩形,長為(32-x)m,寬為(20-x)m.

列出的方程為(32-x)(20-x)=540

解這個方程,得x1=50,x2=2.

X=50不合題意,舍去。

答:道路的寬應(yīng)為2m。

讓學(xué)生繼續(xù)探索,如果在矩形地面上,修筑同樣寬的三條道路(兩條縱向,一條橫向,如下圖),道路寬應(yīng)為多少?

讓學(xué)生自己列出方程并完成解答。

2、抓住分析時機,訓(xùn)練聯(lián)想思維。聯(lián)想能使學(xué)生進行多角度地去觀察思考問題,進行大膽聯(lián)想,尋求答案。在教學(xué)中,教師應(yīng)抓住有利于訓(xùn)練聯(lián)想思維的時機,強化訓(xùn)練。

3、抓住猜想時機,訓(xùn)練靈感思維。知識是思維的基礎(chǔ),人們總是通過知識去揭示、探索和認識未知事物,扎實的基礎(chǔ)知識、清晰的基本概念、是創(chuàng)新思維的基礎(chǔ)。因此必須扎實抓好基礎(chǔ)知識的教學(xué)和邏輯思維的培養(yǎng)。

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