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摘要：西南聯(lián)合大學(xué)數(shù)學(xué)系在中國近代數(shù)學(xué)史上占有重要地位。通過對該系培養(yǎng)的數(shù)學(xué)家徐利治的訪談，提供一份關(guān)于西南聯(lián)合大學(xué)數(shù)學(xué)系的史料。從他對西南聯(lián)合大學(xué)數(shù)學(xué)系招考、課程、教材及參考書、數(shù)學(xué)討論班、教師與教學(xué)風(fēng)格、學(xué)生管理與研究生培養(yǎng)等方面的回憶，以及他對西南聯(lián)合大學(xué)數(shù)學(xué)系的親身感悟，可以了解該系教育活動的一些細(xì)節(jié)，并可以看出這個(gè)戰(zhàn)時(shí)數(shù)學(xué)教育機(jī)構(gòu)的某些特色。

關(guān)鍵詞：西南聯(lián)合大學(xué)數(shù)學(xué)系；教育工作；戰(zhàn)時(shí)；中國近代數(shù)學(xué)

Abstract：TheDepartmentofMathematicsofNationalSouth-WestAssociatedUniversityoccupiesanimportantpositioninthehistoryofmodernChinesemathematics.AninterviewwithProfessorHSULizhiwhowascultivatedinthedepartmentprovidessomehistoricalsourcesconcerningthedepartment.ProfessorHSUrecallsenrollment,curriculumsetting,teachingmaterials,mathematicalseminars,teachers，teachingstyles,andtheeducationofgraduatestudentsinthedepartment.Healsotalksabouthispersonalexperienceontheteachingandlearninginthedepartment.Fromtheinterview,onecanknownotonlysomeconcretedetailsoftheeducationactivities,butalsosomecharactersofthedepartment.

Keywords：DepartmentofMathematicsofSouth-WestAssociatedUniversity，teachingandlearning,wartime,modernChinesemathematics

西南聯(lián)合大學(xué)（以下簡稱“聯(lián)大”）數(shù)學(xué)系是抗戰(zhàn)時(shí)期由北京大學(xué)數(shù)學(xué)系、清華大學(xué)數(shù)學(xué)系，以及南開大學(xué)數(shù)學(xué)系組建的高等數(shù)學(xué)教育機(jī)構(gòu)。在戰(zhàn)時(shí)教學(xué)、科研，以及生活條件異常艱難的情況下，這個(gè)新建的數(shù)學(xué)系取得了同期其他高等數(shù)學(xué)教育機(jī)構(gòu)與之難以比擬的成績，較為出色地完成了戰(zhàn)時(shí)國立高等數(shù)學(xué)教育機(jī)構(gòu)的使命，并成為那一時(shí)期中國數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要表征。目前，學(xué)術(shù)界對聯(lián)大數(shù)學(xué)系的課程與教學(xué)、教師與學(xué)生的概況，已經(jīng)進(jìn)行了介紹與研究。[1-4]但聯(lián)大數(shù)學(xué)系教育工作的細(xì)節(jié)及特色，尚值得進(jìn)一步挖掘和探討。徐利治教授的訪談錄，對此提供了一份史料。

徐利治，大連理工大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)研究所教授。1920年出生，祖籍江蘇，早年就讀于江蘇省立洛杜鄉(xiāng)村師范學(xué)校?？箲?zhàn)爆發(fā)后，避難到西南，后于1938年考入貴州銅仁國立第三中學(xué)師范部。1940年畢業(yè)后，考取聯(lián)大數(shù)學(xué)系。入學(xué)不久，迫于經(jīng)濟(jì)拮據(jù)，休學(xué)一年。在聯(lián)大復(fù)學(xué)后，悉心鉆研數(shù)學(xué)名著，參加數(shù)學(xué)討論班，接觸到數(shù)學(xué)研究工作的前沿。1945年大學(xué)畢業(yè)前，在國際數(shù)學(xué)雜志上發(fā)表了4篇專業(yè)研究論文。[5]1945年畢業(yè)后，經(jīng)華羅庚舉薦，清華數(shù)學(xué)系主任楊武之首肯，留任華羅庚的助教。1946年聯(lián)大結(jié)束，隨清華返回北京（時(shí)稱北平），遂后不到三年，便由助教提升為教員。1949年新中國成立前，赴英國阿伯丁大學(xué)和劍橋大學(xué)訪問。回國后，繼續(xù)在清華任教，旋晉升為副教授。1952年全國高等學(xué)校院系調(diào)整，同王湘浩、江澤堅(jiān)等一起在原東北人民大學(xué)（今吉林大學(xué)）組建數(shù)學(xué)系。此后，長期致力于多維漸近積分、無界函數(shù)逼近，以及高維邊界型求積法等方面的研究，且在國內(nèi)倡導(dǎo)數(shù)學(xué)方法論的研究，并取得了重要的成就。[6]

訪談錄基于2003年4月初郭金海、袁向東對徐利治的訪問，郭金海于同年10月20致徐利治的信。徐利治于同年8月26日、10月1日，以及11月4日寫給郭金海的信函。

1招考

問：您報(bào)考聯(lián)大時(shí)，清華、北大、南開三個(gè)學(xué)校是作為一個(gè)統(tǒng)一整體招考，還是這三校單獨(dú)招考？

徐利治（以下簡稱“徐”）：不是聯(lián)大招考，也不是清華、北大、南開這三校單獨(dú)招考，而是國民政府教育部在全國抗戰(zhàn)時(shí)期的大后方統(tǒng)一招考，分文科組與理工組?？嘉目平M數(shù)學(xué)簡單一點(diǎn)，考理工組數(shù)學(xué)多一點(diǎn)。我1940年考大學(xué)時(shí)，報(bào)考的是理工組?？荚嚳颇坑袛?shù)學(xué)、中文、英文、歷史、地理等。其中，數(shù)學(xué)要考大代數(shù)與解析幾何。大代數(shù)為高中代數(shù)，比現(xiàn)在的高中代數(shù)內(nèi)容深。文科組數(shù)學(xué)不考大代數(shù)和解析幾何，考一般的中學(xué)代數(shù)和一點(diǎn)平面幾何。那時(shí)學(xué)生也需填報(bào)志愿，分第一，第二志愿等。后來我被聯(lián)大錄取。

問：教育目標(biāo)是關(guān)系一所教育機(jī)構(gòu)發(fā)展方向與教育成效的重要因素之一。組建而成的聯(lián)大數(shù)學(xué)系的教育目標(biāo)是什么？

徐：聯(lián)大既設(shè)有數(shù)學(xué)系，又設(shè)有師范學(xué)院數(shù)學(xué)系。從理想目標(biāo)看，聯(lián)大數(shù)學(xué)系是為了培養(yǎng)數(shù)學(xué)專家，師范學(xué)院數(shù)學(xué)系是為了培養(yǎng)數(shù)學(xué)教師。[①]但由于戰(zhàn)時(shí)教學(xué)設(shè)備較差，缺乏必需的書籍雜志，而且?guī)熒钇D苦等因素的影響，聯(lián)大數(shù)學(xué)系的教育目標(biāo)未能完全實(shí)行。[1]

2課程

問：聯(lián)大數(shù)學(xué)系課程設(shè)置的模式是什么？

徐：聯(lián)大數(shù)學(xué)系主要是學(xué)習(xí)和傳播了歐美的數(shù)學(xué)知識和文化，也繼承了歐美文化傳統(tǒng)。許多留學(xué)回國的教師開設(shè)了他們所精通或擅長的數(shù)學(xué)課程。那時(shí)的課程設(shè)置基本上是美國式的，但在一定程度上也參照了英國的模式。

問：聯(lián)大數(shù)學(xué)系自1938年成立至1946年結(jié)束，共計(jì)8個(gè)學(xué)年度，每個(gè)年度均出臺新的課程設(shè)計(jì)方案。必修課程雖每年度皆有更動，但從整體來看，“三高（高等代數(shù)、高等微積分及高等幾何）”的基礎(chǔ)性地位較高。[7]據(jù)統(tǒng)計(jì)，有6個(gè)學(xué)年度均將“三高”列為本科必修課程，分別為1938—1943年間的5個(gè)學(xué)年度與1944—1945年度。在其他的2個(gè)學(xué)年度中，雖“三高”沒有開齊，但也開設(shè)其中的2門。這是否符合實(shí)際情況？

徐：基本符合。聯(lián)大數(shù)學(xué)系的課程主要分兩種，一種是專業(yè)必修課程，另一種是專業(yè)選修課程。必修課程是以“三高”為中心的。[②]這是聯(lián)大數(shù)學(xué)系課程設(shè)置的主要特點(diǎn)之一。我想這樣的課程設(shè)置對學(xué)生系統(tǒng)深入地學(xué)習(xí)研究分布于代數(shù)、分析、幾何這三大經(jīng)典數(shù)學(xué)分支上的知識是比較有利的。高等代數(shù)、高等分析、高等幾何分別屬于代數(shù)、分析、幾何這三大經(jīng)典數(shù)學(xué)分支。它們不但是進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)分布于這三個(gè)分支的其他高深數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)，而且是研究20世紀(jì)純粹數(shù)學(xué)擴(kuò)張以后新興起來的勒貝格積分、實(shí)變函數(shù)、泛函分析、抽象代數(shù)、拓?fù)鋵W(xué)、公理化概率論等學(xué)科的關(guān)鍵。從某種程度上講，“三高”是邁入專業(yè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域的敲門磚。學(xué)好“三高”之后，學(xué)習(xí)其他的課程困難就不大了。

問：陳省身、江澤涵、華羅庚、許寶騄等先生在聯(lián)大數(shù)學(xué)系都開設(shè)了他們擅長的課程。這些課程的程度如何？

徐：他們開設(shè)的課程大多屬于專業(yè)選修課程。[③]有些屬于數(shù)學(xué)新領(lǐng)域的新課，有些則已經(jīng)接近國際水平，有的在國內(nèi)還未正式開設(shè)過。例如，陳省身先生開設(shè)的圓球幾何學(xué)、外微分方程、高等幾何（二）等都是高深的新課。江澤涵先生與陳省身先生還在不同年度間或開設(shè)了形勢幾何學(xué)（拓?fù)鋵W(xué)），這門課在抗戰(zhàn)之前除清華數(shù)學(xué)系邀請江澤涵先生開設(shè)及江先生在北大數(shù)學(xué)系開設(shè)過之外，尚未見國內(nèi)其他重要大學(xué)數(shù)學(xué)系開設(shè)。華羅庚先生開設(shè)的解析數(shù)論、素?cái)?shù)分布及ζ函數(shù)、行列式及方陣、連續(xù)群論、多元函數(shù)論等均是結(jié)合自己在這些方面所作的研究成果講授的。許寶騄先生開設(shè)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程，國內(nèi)尚屬首次系統(tǒng)講授。此外，江澤涵先生開設(shè)的點(diǎn)集、王湘浩先生的集合論、申又棖先生的位函數(shù)論、劉晉年先生的理想集論、龍季和先生的初等幾何等均是隨著他們當(dāng)時(shí)的研究內(nèi)容開設(shè)的。

問：聯(lián)大數(shù)學(xué)系在課程設(shè)置方面是否還存在其他特點(diǎn)？

徐：聯(lián)大數(shù)學(xué)系總是請具有教學(xué)經(jīng)驗(yàn)且在專業(yè)上有所成就的教師開設(shè)基礎(chǔ)課。楊武之先生在聯(lián)大數(shù)學(xué)系長期擔(dān)任系主任職務(wù)，在其任期內(nèi)就曾請江澤涵先生開設(shè)高等代數(shù)、申又棖先生開設(shè)高等微積分、許寶騄先生開設(shè)微分幾何等。這些是聯(lián)大數(shù)學(xué)系指定的任務(wù)，歐美的一些大學(xué)也是這樣。一般情況下，這些教師對這些安排沒有什么怨言。聯(lián)大數(shù)學(xué)系的選修課基本上是由教師自報(bào)的。只要你有能力開課，有學(xué)生選修即可。

問：聯(lián)大數(shù)學(xué)系的學(xué)生是否從一年級開始選修本系專業(yè)課程？

徐：不是。一年級學(xué)生的課程很重。除了普通微積分外，還要學(xué)普通物理、普通化學(xué)、國文、英文、體育課程等，整個(gè)學(xué)年須修滿30多個(gè)學(xué)分[④]。因此，這一年時(shí)間很緊張，也沒有精力選修數(shù)學(xué)專業(yè)課程。但如果學(xué)生愿意選修、旁聽沒有問題。

問：在抗戰(zhàn)前的清華，新生一入校，其所屬的院系就定了。但由于從1933年開始實(shí)行大學(xué)一年級學(xué)生不分院系制度，清華各系學(xué)生在一起共同學(xué)習(xí)公共課程。清華數(shù)學(xué)系為了保證學(xué)生的質(zhì)量，還特意要求學(xué)生的公共數(shù)學(xué)課程必須達(dá)到70分以上，否則在二年級時(shí)不得升入數(shù)學(xué)系。[⑤]聯(lián)大時(shí)期的情況怎樣？

徐：也有這一規(guī)定。公共數(shù)學(xué)課程70分以下學(xué)工科可以，學(xué)數(shù)學(xué)不行。學(xué)生不及格，還須重修。有些聰明的學(xué)生混混也可以及格。但達(dá)不到70分，絕對不能入數(shù)學(xué)系。

問：聯(lián)大時(shí)期，國文課是理工科學(xué)生的公共必修課程，而在解放后的大學(xué)里就不是這樣了。您如何看這個(gè)問題？

徐：我覺得學(xué)一些國文是有好處的。一般情況下，高中畢業(yè)后一個(gè)人的文筆好壞就已經(jīng)定了下來。大學(xué)時(shí)代為理工科學(xué)生安排了國文課，當(dāng)然可以增大學(xué)生的詞匯量，但最重要的是有利于學(xué)生開闊視野，拓寬思路。因而，我認(rèn)為將國文課列為理工科學(xué)生的必修課程是有積極意義的。新中國成立后向蘇聯(lián)學(xué)習(xí)，不僅取消了理工科學(xué)生的國文課，而且教師對學(xué)生的專業(yè)課包教、包懂。這對開闊學(xué)生的視野，養(yǎng)成學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)、工作的精神沒有好處。

問：聯(lián)大時(shí)期的國文課主要包括哪些內(nèi)容？

徐：主要包括文言文與白話文撰寫的文章，以及作文等。如，徐志摩的《我所知道的康橋》，胡適于五四時(shí)期撰寫的反封建文章，清華散文作家林徽因的《窗子以外》，朱自清的《背影》和《荷塘月色》，還有古文《孔雀東南飛》、《木蘭從軍》等。我記得給我們講作文的是李廣田先生。他后來任云南大學(xué)的校長，他的課講得很好，常引用高爾基作品中的名句。

問：學(xué)生喜歡這門課嗎？

徐：喜歡。這門課不僅有利于拓寬學(xué)生的思路、開闊學(xué)生的視野，而且還能休息腦子。其實(shí)，國文對提高青年人的審美意識和文化素質(zhì)很起作用。

問：聯(lián)大數(shù)學(xué)系在課程設(shè)置上是否也存在著一些不足？

徐：據(jù)我的回憶，諸如，實(shí)變函數(shù)論、測度論、勒貝格積分論、函數(shù)逼近論等課程在當(dāng)時(shí)的聯(lián)大數(shù)學(xué)系都沒有開設(shè)。我大學(xué)畢業(yè)時(shí)連勒貝格積分論是什么都不知道。聯(lián)大數(shù)學(xué)系也沒有開設(shè)泛函分析。這門課程是歐美20世紀(jì)30年代以后才流行起來。這說明在聯(lián)大還沒有反應(yīng)開這門課的需要，當(dāng)年惟一精通泛函分析的專家曾遠(yuǎn)榮教授已于1942年離開聯(lián)大，前往成都燕京大學(xué)任教。這些是很遺憾的事情。

3教材及參考書

問：從目前的研究與文獻(xiàn)來看，聯(lián)大數(shù)學(xué)系大多使用歐美的教材與參考書。[⑥]原因是什么？

徐：聯(lián)大數(shù)學(xué)系在教材和參考書選取上，盡量使用歐美一流教材的原本及國內(nèi)高水平的教材。那個(gè)時(shí)候有一個(gè)特點(diǎn)，即大學(xué)一般重視教師搞研究而不提倡編書，只要有現(xiàn)成的書就不編。這與上世紀(jì)50年代后在大學(xué)教師中盛行譯書、編書之風(fēng)是不同的。那時(shí)只要有現(xiàn)成的國外一流的教材，就盡量采用?，F(xiàn)今臺灣的大學(xué)的做法與此類似。在臺灣一般大學(xué)都采用外文原著，除非在特殊情況下，大學(xué)教師才可自編教材。

問：聯(lián)大數(shù)學(xué)系使用了很多歐美原版專業(yè)數(shù)學(xué)教材。教師在教學(xué)時(shí)，是使用中文，還是使用外文？

徐：一般使用中文和英文兩種語言教學(xué)，也就是現(xiàn)在所說的雙語教學(xué)。聯(lián)大數(shù)學(xué)系教授級教師大多為歐美著名大學(xué)的數(shù)學(xué)博士，精通或熟練掌握英、德、法等國文字與語言。一些教師在教學(xué)中不但全部用英文，而且用詞還非常地道，其教學(xué)已經(jīng)達(dá)到較高的雙語教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)。例如，劉晉年先生給我們講復(fù)變函數(shù)論時(shí)，都是在黑板上使用英文表述，而且用詞很講究。這樣學(xué)生不但在專業(yè)上得到了很好的訓(xùn)練，在外語水平上也得到了提高。一般情況下，教授批改作業(yè)和出題考試也都用英文，所以聯(lián)大數(shù)學(xué)系學(xué)生大學(xué)畢業(yè)之后用英文寫數(shù)學(xué)文章問題不大?，F(xiàn)今一些大學(xué)開始提倡雙語教學(xué)實(shí)際上已經(jīng)有點(diǎn)晚了。

4數(shù)學(xué)討論班

問：到20世紀(jì)20年代末與30年代初，數(shù)學(xué)討論班的教學(xué)形式才被清華、浙大等國內(nèi)有限的幾所重要大學(xué)數(shù)學(xué)系所采用，且僅限于極少數(shù)的幾門課程。而陳省身、田方增、藍(lán)仲雄等先生都特別提到聯(lián)大數(shù)學(xué)系開設(shè)數(shù)學(xué)討論班的情況，且不在少數(shù)[⑦]。[8]（[2]，190-191頁）當(dāng)時(shí)能夠開設(shè)數(shù)學(xué)討論班的主要原因是什么。

徐：一個(gè)主要原因是教師力量充足。聯(lián)大數(shù)學(xué)系的教師陣容，超過戰(zhàn)前北大、清華、南開三所大學(xué)數(shù)學(xué)系中的任何一個(gè)。由于教師人力資源充足，聯(lián)大數(shù)學(xué)系的一些教師就有了依據(jù)自己的認(rèn)識與研究內(nèi)容加開討論班或選修課的機(jī)會。另一個(gè)原因是聯(lián)大老、中、青教師們不但講求學(xué)術(shù)民主與自由，而且有奮進(jìn)向上的精神。

問：開設(shè)數(shù)學(xué)討論班的最顯著益處是什么？

徐：討論班這種形式的教學(xué)對于促進(jìn)教師之間，教師與學(xué)生之間的學(xué)術(shù)交流，培養(yǎng)研究興趣，鍛煉分析探索能力等均是有益的。

問：當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)討論班的具體形式是什么？教師與學(xué)生的積極性如何？

徐：常常以分工研讀一本名著，用輪流報(bào)告的形式進(jìn)行討論班活動。師生與助教們一起參加，隨時(shí)可以提問討論。氣氛往往很活躍，年青人積極性較高。

問：數(shù)學(xué)討論班主要討論的是某一數(shù)學(xué)分支的新知識，或研究工作的前沿，還是教材上的知識？

徐：主要討論的內(nèi)容往往是國際名家名著中屬于前沿的系統(tǒng)性理論新知識。有時(shí)也介紹并討論個(gè)別名家近期論文的新成果與新思想。一般不討論教材上的內(nèi)容。

5教師、風(fēng)格及傳統(tǒng)

問：聯(lián)大數(shù)學(xué)系的教師來自清華、北大、南開這三所大學(xué)的數(shù)學(xué)系，教師陣容極一時(shí)之盛。[⑧]聯(lián)大數(shù)學(xué)系是如何聘任這些教師的？

徐：這三個(gè)數(shù)學(xué)系的教師都具有雙重的聘任資格，也就是說每位教師既受到聯(lián)大的聘請，又受到其所在學(xué)校的內(nèi)部聘請，因而當(dāng)時(shí)的教師一般持有兩張聘書。例如，華羅庚先生是清華的，他拿到一張聯(lián)大的聘書、一張清華的聘書；江澤涵先生是北大的，他拿到一張聯(lián)大的聘書、一張北大的聘書。我在聯(lián)大數(shù)學(xué)系畢業(yè)后，清華留我任助教。我也拿到兩張聘書，一張是聯(lián)大的，一張是清華的。

問：在聯(lián)大，北大數(shù)學(xué)系、清華數(shù)學(xué)系，以及南開數(shù)學(xué)系教師的教學(xué)風(fēng)格是否存在明顯的不同？

徐：我在聯(lián)大學(xué)習(xí)的時(shí)候，北大、清華這兩個(gè)數(shù)學(xué)系的教師，都曾教過我的課。例如，我聽過北大數(shù)學(xué)系江澤涵先生開設(shè)的高等代數(shù)、申又棖先生開設(shè)的高等微積分、程毓淮先生講授的高等幾何；清華數(shù)學(xué)系華羅庚先生開設(shè)的數(shù)論和近世代數(shù)等。這些老師在授課方面，確實(shí)風(fēng)格有所不同。我的總的印象是北大教師開課認(rèn)真，基本上都是用心備課的。江澤涵先生與程毓淮先生就是典型的代表。清華的教師屬于開放型的較多，講課隨便一些，備課差一些，但也是很有啟發(fā)性的。如，華羅庚先生給我們講近世代數(shù)的時(shí)候，有幾次因?yàn)樵诙ɡ硗茖?dǎo)過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤，被掛在黑板上，講不下去。但他講課很有風(fēng)度，非常富有啟發(fā)性。陳省身先生在聯(lián)大教過微分幾何等課程。我在聯(lián)大數(shù)學(xué)系沒有聽過陳先生的課，但我聽王壽仁先生說，陳先生講課也有講不下去的時(shí)候。有一次楊振寧先生在旁聽陳先生的課時(shí)提了一個(gè)問題，陳先生就沒有回答上來。楊武之先生講課之前，經(jīng)常會和學(xué)生閑談3、5分鐘，然后再言歸正傳。他閑談的內(nèi)容很廣。記得有一次他在講高等代數(shù)課程中的向量內(nèi)容時(shí)，在黑板上畫了幾條帶箭頭的長短不一的同向向量，說他曾在德國訪問過,看到德國人很講齊心一致，就象一批方向一致的向量那樣，指向同一方向，所以力量就大，做事往往能事半功倍，等等。南開數(shù)學(xué)系教師教學(xué)態(tài)度一貫認(rèn)真，這是公認(rèn)的“姜老夫子”（姜立夫先生）在上世紀(jì)30年代之前創(chuàng)辦南開數(shù)學(xué)系后的歷史傳統(tǒng)。例如，劉晉年先生來自南開，他在教學(xué)上備課認(rèn)真，講課精細(xì)的風(fēng)格，就反映了南開傳統(tǒng)的一個(gè)方面。那時(shí)教師講錯(cuò)了沒有關(guān)系，可以重來。老師在講課時(shí)講些閑話，學(xué)生是不反對的。有時(shí)還能從閑話中得到些啟發(fā)。從某種意義上講，聯(lián)大倡導(dǎo)自由講學(xué)的學(xué)風(fēng)。解放后50年代學(xué)習(xí)蘇聯(lián)的做法來培養(yǎng)學(xué)生，對教師要求與管理過死。教師講錯(cuò)一點(diǎn)也不行，講課時(shí)講些閑話是不允許的，教師會受到批評。

問：北大與清華是民國大學(xué)中對中國學(xué)術(shù)發(fā)展產(chǎn)生過舉足輕重的影響的兩所大學(xué)，但兩校的傳統(tǒng)存在顯著的不同。[9]聯(lián)大時(shí)期，北大數(shù)學(xué)系與清華數(shù)學(xué)系的傳統(tǒng)有何不同？

徐：在20世紀(jì)50年代之前，國內(nèi)大學(xué)數(shù)學(xué)系以發(fā)揚(yáng)歐美學(xué)術(shù)傳統(tǒng)，仿效歐美體制為主。在宏觀方面講，在聯(lián)大數(shù)學(xué)系，北大與清華這兩個(gè)數(shù)學(xué)系在學(xué)習(xí)、繼承歐美體制上基本一致。但從微觀方面而言，每個(gè)數(shù)學(xué)系在價(jià)值取向上各有所重，各有所宗。當(dāng)時(shí)的北大數(shù)學(xué)系強(qiáng)調(diào)打好厚實(shí)的基礎(chǔ)，側(cè)重教與學(xué)，而清華數(shù)學(xué)系偏重科學(xué)研究，提倡、鼓勵(lì)教師。在20世紀(jì)50年代，蘇步青先生曾稱北大數(shù)學(xué)系為“按兵不動”，意思就是說北大數(shù)學(xué)系的教師實(shí)際有才能的很不少，但不注重發(fā)表文章。此外，在提拔年青人上，清華較放手，北大則略為保守。到復(fù)校時(shí)期，雖然時(shí)局不穩(wěn)，環(huán)境艱苦，清華還是比較注重研究，當(dāng)時(shí)正是因?yàn)槲业难芯砍晒远?，職級晉升就較快，沒有三年就升為專任教員（相當(dāng)于講師）了。北大數(shù)學(xué)系的孫樹本老先生，雖數(shù)學(xué)根基厚實(shí)，但多少年都沒有被提升。從某種程度上講，北大有些保守，受傳統(tǒng)影響較大，相比之下，清華對西方文化吸收得更好一些。

問：陳省身和田方增等先生都談到聯(lián)大數(shù)學(xué)系的教師雖然來自不同的大學(xué)，但三校教師之間都能精誠合作。[10,11]您能否談?wù)勂渲械脑颍?/p>

徐：我認(rèn)為數(shù)學(xué)三老——姜立夫先生、楊武之先生、江澤涵先生素以育才事業(yè)為重的人格感召力量，是促成精誠合作的根本原因。又，三校圖書資料的共享共用，一些討論班的合辦共建，以及教課任務(wù)方面的相互支持，是助長合作的主要因素。此外，抗日戰(zhàn)爭年代，大家都有共赴困難之心，也是一個(gè)潛在因素。

6學(xué)生管理與研究生培養(yǎng)

問：在學(xué)生管理上，聯(lián)大數(shù)學(xué)系的顯著特點(diǎn)是什么？

徐：聯(lián)大數(shù)學(xué)系給學(xué)生留出了較大的自由發(fā)展的空間。這是聯(lián)大數(shù)學(xué)系在學(xué)生管理上的一個(gè)顯著特點(diǎn)，其他學(xué)系也基本如此。當(dāng)時(shí)學(xué)生不但聽課自由，旁聽自由，而且轉(zhuǎn)系亦十分自由。例如，鐘開萊先生原是清華物理系的。吳有訓(xùn)先生為聯(lián)大理學(xué)院院長，曾在物理系開設(shè)光學(xué)課程。鐘先生聽了幾次以后，覺得吳先生講的內(nèi)容書本上基本都有，自己在課下看書即可，于是就不聽了。當(dāng)時(shí)聽課的學(xué)生只有十來個(gè)人。吳先生認(rèn)識每一個(gè)學(xué)生，很快就發(fā)現(xiàn)鐘開萊缺席，很不高興。后來鐘開萊怕在物理系日子不好過，就轉(zhuǎn)到了數(shù)學(xué)系。王憲鐘先生、嚴(yán)志達(dá)先生在聯(lián)大也是在清華物理系，后來轉(zhuǎn)到數(shù)學(xué)系的。抗戰(zhàn)以前清華物理系很有名。當(dāng)時(shí)很多優(yōu)秀學(xué)生都愿意考清華物理系。他們覺得物理更有應(yīng)用價(jià)值，數(shù)學(xué)太空。因不同的原因轉(zhuǎn)到數(shù)學(xué)系的鐘開萊、王憲鐘、嚴(yán)志達(dá)三位先生，后來都成為著名的數(shù)學(xué)家。實(shí)際上，抗戰(zhàn)之前清華大學(xué)就實(shí)行招收轉(zhuǎn)學(xué)生制度。如，清華數(shù)學(xué)系的施祥林、許寶騄、莊圻泰、柯召、田方增等都是轉(zhuǎn)學(xué)生。施祥林是從東南大學(xué)轉(zhuǎn)學(xué)來的，柯召、許寶騄等分別是廈門大學(xué)和燕京大學(xué)的轉(zhuǎn)學(xué)生。莊圻泰與田方增是由清華大學(xué)工程系轉(zhuǎn)入的。我想，實(shí)施這項(xiàng)制度的意義不僅給學(xué)生留出了一個(gè)自由發(fā)展的空間，而且對于提高生源質(zhì)量很有好處。因?yàn)檫@些轉(zhuǎn)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績一般都很優(yōu)秀。如，施祥林考入清華大學(xué)時(shí)總分第七，數(shù)學(xué)滿分。再如，鐘開萊是他那一屆的理科狀元。在某種程度上講，他們中許多人學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的潛力超過直接考入數(shù)學(xué)系的學(xué)生。他們到數(shù)學(xué)系以后，一般情況下學(xué)習(xí)成績也會很快趕上其他同學(xué)。這樣其他學(xué)生就會有被淘汰的緊迫感，因而在學(xué)習(xí)上會更加抓緊。

問：您能否談?wù)劼?lián)大數(shù)學(xué)系的研究生培養(yǎng)工作？

徐：聯(lián)大數(shù)學(xué)系在研究生培養(yǎng)上沒有正規(guī)的體制。研究生畢業(yè)只是寫一篇論文，但沒有論文答辯，也不授予學(xué)位。當(dāng)時(shí)聯(lián)大數(shù)學(xué)系的研究生很少，只是個(gè)別教授有一、二個(gè)研究生。如，孫樹本跟江澤涵先生做研究生；鐘開萊先跟華羅庚先生做研究生，后來轉(zhuǎn)到許寶騄先生門下；彭慧云跟華羅庚先生做研究生；王壽仁跟許寶騄先生做研究生；孫本旺跟姜立夫先生做研究生；嚴(yán)志達(dá)和王憲忠跟陳省身先生做研究生。當(dāng)時(shí)社會上對研究生比本科生看重得多。值得指出的是，聯(lián)大數(shù)學(xué)系十分提倡教師與研究生合作進(jìn)行研究。如嚴(yán)志達(dá)聽陳省身先生的微分幾何課時(shí)，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)問題。后來，他與陳先生合作了論文《n維空間主運(yùn)動式》（SullaFormulaPrincipaleCinematicaDelloSpazioadDimensioni），發(fā)表在《意大利數(shù)學(xué)聯(lián)合會會刊》（BollettinodellaUnioneMathematicaItaliana）上。[12]這一做法不僅可使學(xué)生學(xué)到課本中沒有的知識，而且也能提高學(xué)生的科研水平。

問：聯(lián)大數(shù)學(xué)系研究生的主要研究方向有哪些？

徐：據(jù)我所聞，聯(lián)大數(shù)學(xué)系研究生的主要研究方向有黎曼幾何與連續(xù)群論（李群），學(xué)生有嚴(yán)志達(dá)、王憲鐘；解析數(shù)論與概率統(tǒng)計(jì)，學(xué)生有鐘開萊、彭慧云；高等統(tǒng)計(jì)，學(xué)生有王壽仁；形勢幾何（拓?fù)洌?，學(xué)生有孫樹本等。

問：聯(lián)大數(shù)學(xué)系怎樣為研究生開課？

徐：由于研究生人數(shù)太少，基本上不專門開課，是由導(dǎo)師指定文獻(xiàn)資料，讓研究生獨(dú)自鉆研，有問題時(shí)找導(dǎo)師討論。

問：這些課程處于怎樣的程度？是否達(dá)到了歐美大學(xué)研究生的水平？

徐：據(jù)我所知，當(dāng)年聯(lián)大數(shù)學(xué)系讓研究生鉆研的文獻(xiàn)資料或者名家專著，大都是處于研究前沿，或接近前沿的題材，所以我相信這與歐美培養(yǎng)一般博士研究生所要求的程度水平是相似的。事實(shí)上，他們后來也都完成了論文寫作，并發(fā)表了符合導(dǎo)師要求的研究成果。

7幾點(diǎn)體會

問：您認(rèn)為聯(lián)大數(shù)學(xué)系教育工作中最值得借鑒之處有哪些？

徐：第一，聯(lián)大數(shù)學(xué)系尊重學(xué)生的志趣發(fā)展與自我發(fā)現(xiàn)的價(jià)值。前面提到，轉(zhuǎn)系自由，數(shù)學(xué)系不但歡迎有志學(xué)生從外系轉(zhuǎn)進(jìn)來，而且對優(yōu)秀學(xué)生發(fā)現(xiàn)志趣變更后也可以轉(zhuǎn)出去。例如，王浩在聯(lián)大數(shù)學(xué)系是優(yōu)秀學(xué)生，學(xué)了兩年數(shù)學(xué)后，感覺對數(shù)理邏輯更感興趣，立志要成邏輯學(xué)家，便轉(zhuǎn)到有邏輯學(xué)家金岳霖先生的哲學(xué)系去了。后來王浩旅美多年，果然成為國際有名的數(shù)理邏輯專家了。事實(shí)上，人的興趣和潛在才能是需要自我發(fā)現(xiàn)的，有了“自我發(fā)現(xiàn)”，又有了受尊重和發(fā)展的環(huán)境與條件，那就會很順利成才了。第二，聯(lián)大有自由講學(xué)的風(fēng)氣，鼓勵(lì)學(xué)生們自由聽講，參加討論班、講演會。這對學(xué)生們的志趣成長和發(fā)展構(gòu)成了有利條件。第三，聯(lián)大數(shù)學(xué)系一貫提倡并鼓勵(lì)學(xué)生看名家著作，直接面向原著。例如，曾遠(yuǎn)榮教授講授微積分課后，鼓勵(lì)學(xué)生去看哈代（GodfreyHaroldHardy,1877-1947）的名著《純粹數(shù)學(xué)》(PureMathematics)，講代數(shù)課的教授一致推薦學(xué)生們?nèi)タ捶兜峦郀柕堑摹督来鷶?shù)》。還有華羅庚先生搞討論班時(shí)要我們鉆研外爾（HermannKlausHugoWeyl,1885-1955）的著作《典型群論》（ClassicalGroups）等名著。這些是聯(lián)大數(shù)學(xué)系的一貫作風(fēng)和培育青年學(xué)子的一些重要方法。

參考文獻(xiàn)：

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[7]北京大學(xué)，清華大學(xué)，南開大學(xué)，云南師范大學(xué).國立西南聯(lián)合大學(xué)史料[Z].卷3.昆明：云南教育出版社，1998.113-415.

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[9]徐晉如.清華第一，北大第二[M].北京：臺海出版社，2003.

[10]陳省身.回憶楊武之[A].張奠宙，王善平.陳省身文集[Z].上海：華東師范大學(xué)出版社，2002.84.

[11]田方增.向江師致敬并繼續(xù)學(xué)習(xí)[A].江澤涵先生紀(jì)念文集編委會.數(shù)學(xué)泰斗世代宗師[Z].北京：北京大學(xué)出版社，1998.366-367.

[12]ChernShiing-shen,yenChih-ta.SullaFormulaPrincipaleCinematicaDelloSpazioadDimensioni[J].BollettinodellaUnioneMathematicaItaliana,1940,(2):434-437.

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[①]聯(lián)大數(shù)學(xué)系主任也兼任師范學(xué)院數(shù)學(xué)系主任職務(wù)。先由江澤涵自1938年至1939年11月?lián)?。然后楊武之?939年11月至1942年11月?lián)?。繼楊武之后又由江澤涵自1942年11月至1943年6月?lián)巍：笥哨w訪熊自1943年6月至1943年11月?lián)?。趙訪熊辭職后又由楊武之繼任一直至聯(lián)大結(jié)束。聯(lián)大師范學(xué)院數(shù)學(xué)系教授由姜立夫、江澤涵、楊武之三位兼任，另聘劉薰宇為專任講師。兩年后劉薰宇去職，復(fù)聘楊善基為副教授，專任師范學(xué)院數(shù)學(xué)系課務(wù)。一年后楊善基又去職。最后兩年課務(wù)概由講師姜淑匯、教員藍(lán)仲雄負(fù)責(zé)。參閱文獻(xiàn)[1]。

[②]除了“三高”之外，還包括概率論、近世代數(shù)、復(fù)變函數(shù)論、數(shù)論等課程。

[③]聯(lián)大數(shù)學(xué)系在8個(gè)學(xué)年度中為本科生與研究生開設(shè)了近30門選修課程。參閱文獻(xiàn)[7]。

[④]聯(lián)大理學(xué)院一年級公共必修課共計(jì)36-38學(xué)分。參閱文獻(xiàn)[2]。

[⑤]數(shù)學(xué)系課程總則.見：清華大學(xué)檔案，全宗號2，目錄號3，校3，案卷號091。

[⑥]在聯(lián)大數(shù)學(xué)系，微積分課程用奧斯古德（WilliamFoggOsgood,1864-1943）所著《微積分引論》（IntroductiontotheCaculus）與柯朗（RichardCourant,1888-1972）的《微積分》（DifferentialandIntegralCalculus）等作為教材。另外以熊慶來編著的《高等算學(xué)分析》作為參考教材。熊慶來的這部書主要是以辜爾薩（Éouard-Jean-BaptisteGoursat,1858-1936）所著《數(shù)學(xué)分析教程》（Coursd’AnalyseMathématique）為藍(lán)本，是國內(nèi)學(xué)者自己編著的第一部關(guān)于此類課程的教材，與薩本棟的《普通物理學(xué)》、陳楨的《普通生物學(xué)》一起，被公認(rèn)為是當(dāng)時(shí)國內(nèi)理科教材中的高水平中文教科書。這部書在抗戰(zhàn)之前曾被列入大學(xué)叢書之中。高等代數(shù)課程的教材使用過波赫耳（MaximeBôcher,1867-1918）所著《高等代數(shù)學(xué)通論》(IntroductiontoHigherAlgebra)、許來曷（Otto.Schreier，1901-1929）與施伯納（Emanuel.Sperner,1905-?）合著《解析幾何與代數(shù)》（EinfuhrungindieAnalytischeGeometrieundAlgebra）等。高等幾何課程的教材為克萊因（FelixChristianKlein,1849-1925）所著《高等幾何》（HohereGeometrie）。參考書一般為格勞斯坦(WilliamCasparGraustein)著《高等幾何》（HigherGeometry）。復(fù)變函數(shù)論課程的參考書除了使用過蒂奇馬什（EdwardCharlesTitchmarsh，1899-1963）著《函數(shù)論》（TheoryofFunctions）之外，還使用過奧斯古德所著《單復(fù)變函數(shù)論》（TheoryofFunctionsofOneComplexVariable）。近世代數(shù)課程選用范德瓦爾登（BartelLeendertvanderWaerden,1903-1996）著《近世代數(shù)》（ModernAlgebra）為教材；微分幾何課程選取維布倫(OswaldVeblen，1880-1960)和懷特海（JohnHenryConstantineWhitehead，1904-1960）合寫的《微分幾何基礎(chǔ)》（TheFoundationofDifferentialGeometry），以及格勞斯坦著《微分幾何學(xué)》（DifferentialGeometry）等。微分方程式論課程采用柯朗與希爾伯特（DavidHilbert,1862-1943）合著的《數(shù)學(xué)物理方法》（MethodsofMathematicalPhysics）為參考書。群論課程除了選取迪克森（LeonardEugeneDickson,1874-1954）的《現(xiàn)代代數(shù)論》（ModernAlgebraicTheories）作為教材之外，還采用了查申豪司（HansZassenhaus,1912-1991）的著作《群論教科書》（LehrbuchderGruppentheorie）。數(shù)論課程曾采用迪克森的《初等數(shù)論》（ElementaryTheoryofNumbers）作為教材。圓球幾何課程的教材選自布拉施克（WilhelmBlaschke,1885-1962）的《網(wǎng)絡(luò)幾何學(xué)》（GeometriederGewebe）。拓?fù)鋵W(xué)課程使用的參考書是霍普夫(AlexandroffHopf，生卒年不詳)的《拓?fù)鋵W(xué)》(Topologie)。參閱文獻(xiàn)[2]、[3]、[7]。

[⑦]1939—1940年度華羅庚、蔣碩民、曾遠(yuǎn)榮、陳省身、王湘浩等主持代數(shù)討論班；1939—1940和1940—1941兩個(gè)年度陳省身、程毓淮、劉晉年、江澤涵等主持形勢幾何學(xué)討論班；1940—1941年度蔣碩民、陳省身、許寶騄、王湘浩、莊圻泰等主持分析討論班；1940—1941年度程毓淮、劉晉年等在敘永分校開設(shè)群論討論班；1941—1942年度華羅庚主持解析數(shù)論討論班；1943—1944年度江澤涵主持拓?fù)淙河懻摪啵?940年陳省身、華羅庚、王竹溪主持李群討論班。另外，不拘形式、自由結(jié)合的小型討論班則經(jīng)常舉行。

[⑧]聯(lián)大數(shù)學(xué)系教師陣容最強(qiáng)的時(shí)期會聚了中國數(shù)學(xué)界的名家大師，既包括鄭之蕃、楊武之、江澤涵、姜立夫這一輩中國近代數(shù)學(xué)的啟蒙者，又包括曾遠(yuǎn)榮、華羅庚、陳省身、許寶騄、蔣碩民、申又棖、劉晉年、程毓淮、張希陸、趙訪熊、李盛華、祥等已經(jīng)初露鋒芒的少壯英才。此外，還有段學(xué)復(fù)、閔嗣鶴、徐賢修、王湘浩、鐘開萊等均為20歲上下暫露頭角的數(shù)學(xué)新秀。除鄭之蕃外，楊武之、姜立夫、江澤涵等資格較老的教師都具有博士頭銜，他們中年紀(jì)大者也只有40多歲。陳省身、許寶騄、曾遠(yuǎn)榮、劉晉年、申又棖等均為30歲左右，皆在國外獲得了博士學(xué)位。