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[摘要]在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)注重學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)發(fā)展的空間，通過培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力和求異思維能力，使學(xué)生善于創(chuàng)新，樂于創(chuàng)新。激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造欲望，從而提高學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力，使學(xué)生對(duì)知識(shí)能夠融匯貫通。

[關(guān)鍵詞]創(chuàng)造空間善于創(chuàng)新樂于創(chuàng)新

素質(zhì)教育的核心，就是要培養(yǎng)創(chuàng)新型人才。舊的教育模式培養(yǎng)出來的學(xué)生只懂死記硬背，不會(huì)靈活變通，不善于發(fā)展創(chuàng)造。固然學(xué)習(xí)成績不凡，可高分低能者多多，畢業(yè)后有較大作為的，反而是成績不那么突出者。傳統(tǒng)的教育體制，授學(xué)過程、評(píng)價(jià)機(jī)制，都只重視對(duì)知識(shí)的機(jī)械接受而忽視數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，這樣明顯不適應(yīng)社會(huì)的發(fā)展了。

如今，競爭普遍存在，不僅是國家與國家之間，地區(qū)與地區(qū)之間存在著激烈的競爭，人與人之間何嘗不存在著競爭。適者生存“說明一個(gè)人要具備一定的應(yīng)變能力，才能在競爭中處于不敗之地”。教育的目的，除了要使學(xué)生具有高深的知識(shí)外，還應(yīng)時(shí)刻把培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，提高學(xué)生的創(chuàng)造力放在重要的地位。具有創(chuàng)新能力的人才，才是社會(huì)主義社會(huì)建設(shè)所需要的新型人才。數(shù)學(xué)作為一門比較抽象，注重推理的學(xué)科，使得我們更要認(rèn)真培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，使學(xué)生對(duì)知識(shí)能夠融匯貫通，這樣才能有所進(jìn)步，有所超越。我認(rèn)為，數(shù)學(xué)教育要做到以下幾點(diǎn)：

一、對(duì)癥下藥，使學(xué)生的創(chuàng)新能力有發(fā)展的空間

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)習(xí)慣于采取“題海戰(zhàn)術(shù)”，那種不顧學(xué)生的心理的作法已起不到良好的效果，只能使學(xué)生每天疲于應(yīng)付高數(shù)量的題目，只來得及做，而沒有時(shí)間思考與總結(jié)，如何能夠使學(xué)生創(chuàng)新能力得以發(fā)揮呢？我們應(yīng)對(duì)學(xué)生充分了解，掌握學(xué)生的個(gè)性特征，精心選擇一些能激發(fā)學(xué)生探索欲望，利于提高學(xué)生創(chuàng)新能力的習(xí)題和例題。數(shù)學(xué)不必追求面面俱到，各種題型都讓學(xué)生“嘗透”，這是不可能的。我們宜注重培養(yǎng)學(xué)生舉一反三能力，使學(xué)生理解能力獲得提高，進(jìn)而提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，進(jìn)而為學(xué)生的創(chuàng)新能力的發(fā)揮創(chuàng)造了條件。教師要切實(shí)做好的工作是“喚醒”學(xué)生創(chuàng)造熱情，而不是壓制和打擊，故在教學(xué)上應(yīng)大膽突破，在教與學(xué)觀念上也有所更新，要改變過去那種唯師為尊的思想和作法。師生之間不妨多探討少命令，創(chuàng)造一些民主氣氛，對(duì)學(xué)生多鼓勵(lì)少批評(píng)。要?jiǎng)?chuàng)造和諧的師生關(guān)系，這樣可能縮短師生之間的距離，也使學(xué)生樂于聽數(shù)學(xué)課，為今后對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)準(zhǔn)備了開啟的鑰匙。

二、培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力，使學(xué)生善于創(chuàng)新

所謂直覺思維能力，是指不經(jīng)逐步分析，嚴(yán)密推理與論證，而根據(jù)已有的知識(shí)迅速對(duì)問題的結(jié)論作出初步推測(cè)的一種思維能力。這種思維的特點(diǎn)是濃縮性與高度跳躍性，受學(xué)生所喜愛，它極易創(chuàng)造一種“冒險(xiǎn)心理”和“滿足感”，因而有利于學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)。數(shù)學(xué)教師在講解習(xí)題和例題時(shí)，可選擇一些直覺思維與邏輯思維相結(jié)合的題目，先讓學(xué)生憑直覺猜測(cè)結(jié)論，然后依據(jù)邏輯思維給予證明。經(jīng)過一次次的對(duì)比，總結(jié)，使學(xué)生的猜測(cè)一次比一次準(zhǔn)確，這樣會(huì)有利于學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)揮。

例如：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，求和的值。

分析：本題根據(jù)Rt△ABC中，30°

所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，可求出BC=1，用勾股定理可得AB=，兩個(gè)比的值求出。

教師可再提問：①若題目中30°條件去掉，能不能求出比值？②若題目中AB=2去掉，能不能求出兩比值？

學(xué)生的直覺思維就會(huì)發(fā)生作用了，隨著∠A角度的變化，一種可能是∠A=45°，這時(shí)∠B=45°，此時(shí)△ABC為等腰直角三角形了！學(xué)生就會(huì)作出猜測(cè)，第一種情況無法求出兩個(gè)比值。在第②題中，AB=2去掉，教師可提問學(xué)生這時(shí)AB可能有什么情況？當(dāng)然可能變?yōu)榇笥?或者小于2，再提問學(xué)生AB＞2時(shí)，BC比原來大還是??？AC呢？學(xué)生比較容易得出BC、AC都比原來大。這時(shí)教師可緊接著問學(xué)生：當(dāng)斜邊增大時(shí)，另外兩條邊也相應(yīng)變大，大家猜測(cè)一下，兩個(gè)比值是如何變化？還是不變？

許多學(xué)生根據(jù)剛才教師的啟發(fā)，就會(huì)猜測(cè)比值不變！這個(gè)猜測(cè)是對(duì)的。在猜測(cè)過程中，通過觀察，實(shí)際圖形是“動(dòng)”起來了。這種猜測(cè)在課堂上，學(xué)生是樂于接受的，如果掌握得當(dāng)，所提出的猜測(cè)問題會(huì)一下子吸引學(xué)生的注意力，課堂上會(huì)突然十分寧靜，那是學(xué)生在積極地思索，在進(jìn)行直覺思維的各種判斷。通過這樣直覺思維的訓(xùn)練，事后再結(jié)合邏輯的證明，無疑會(huì)提高學(xué)生直覺的正確率，對(duì)促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)揮非常有利。

三、培養(yǎng)學(xué)生求異思維能力，使他們樂于創(chuàng)新

求異思維要求學(xué)生從已知出發(fā)，合理想象。找出不同于慣常的思路，尋求變異，伸展擴(kuò)散的一種活動(dòng)。教師應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生熟悉每一個(gè)基本概念、基本原理、公理、定理、法則、公式，讓學(xué)生清楚它們各自的適用性。在具體題目中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生多方位思考，變換角度思維，讓學(xué)生思路開闊，時(shí)刻處于一種躍躍欲試的心理狀態(tài)。

例：等腰三角形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，

且AC⊥BD，AD=3，BC=7，求梯形ABCD的面積。

法一：可作AE⊥BC，垂足分別為E、F得AEFD為矩形。

△ABE≌△DCF，可求BF長度，又通過三角形全等得

∠1=∠2=45，所以∠3=45°，得DF=BF=5，可求面積。

法二：作DE//AC，交BC延長線于點(diǎn)E，

這樣可得△BDE為等腰直角三角形，

取BE中點(diǎn)F，連結(jié)DF，據(jù)Rt三角形斜邊中線

等于斜邊一半行DF長度，DF即梯形高，可求面積。

法三：過O點(diǎn)作EF⊥AD，垂足為E，

交BC于F，可證EF⊥BC，據(jù)三角形全等得

∠1=∠2，所以O(shè)B=OC，OF是等腰三角形

斜邊上中線，OF=AD，同理OE=AD求出EF再求面積。

法四：先證∠1=∠2，得△OBC是等腰直角三角形，

可據(jù)勾股定理得OA=OD=，OB=OC=，

這樣S=AC•BD，代入可求值。

分析上面的四種解法后，不妨再問：梯形中常用輔助線作法有作兩條高，平移一腰、平移一對(duì)角線等等，那么本題平移AB，行不行？

培養(yǎng)學(xué)生多方面，多角度地思考問題固然十分重要，因?yàn)樗梢詷O大地活躍學(xué)生的思維，提高學(xué)生創(chuàng)新能力。另外，教師也必須培養(yǎng)學(xué)生對(duì)多種思路中選擇一種易于表達(dá)的方法，特別要提高學(xué)生的判斷、估計(jì)能力，避免學(xué)生一旦方法選擇錯(cuò)誤，而不知回頭開辟新思路，這樣反而對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新積極性受到傷害。

四、加強(qiáng)數(shù)學(xué)過程的教育，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，往往只重視結(jié)論而忽視過程，這樣造成學(xué)生只懂得死記硬背，遇到問題多采取生搬硬套的作法，學(xué)生在聽課時(shí)看不到數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程。我們要重視定理、公式、法則等的推導(dǎo)過程。如當(dāng)初科學(xué)家發(fā)現(xiàn)該結(jié)論時(shí)那樣既體現(xiàn)各種不同的思路，又分析各種思路正確與否。這樣，激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造欲望，使他們創(chuàng)新能力獲得提高。

例如，在學(xué)習(xí)菱形的判定定理1時(shí)，若直接告訴學(xué)生結(jié)論“四條邊相等的四邊形是菱形”，學(xué)生可能覺得索然無味。不妨先安排一個(gè)作圖題：任意圖∠A，畫一弧與它兩邊交點(diǎn)B、D，再分別以B、D為圓心，以原半徑再作兩弧，兩弧交點(diǎn)為C，連結(jié)BC、BD，得四邊形ABCD。

這時(shí)，教師設(shè)計(jì)如下問題：1、菱形、平行四邊形及矩形，它們各自如何定義？2、大家所得到的四邊形是不是平行四邊形？是特殊的平行四邊行嗎？是矩形？或是菱形？3、在作圖過程中體現(xiàn)出四條邊有什么關(guān)系？4、請(qǐng)同學(xué)們下一個(gè)結(jié)論。于是，許多同學(xué)便能猜測(cè)“四條邊都相等的四邊形是菱形”。余下的工作便是指導(dǎo)學(xué)生對(duì)命題進(jìn)行證明了。

由于學(xué)生直接參與了整個(gè)探索過程，學(xué)生會(huì)感覺整節(jié)課上得有意義，感覺時(shí)間也好象過去比較快，課堂氣氛比較活躍。在“發(fā)現(xiàn)”定理的過程有學(xué)生的作圖與數(shù)學(xué)思維溶入，滿足了學(xué)生創(chuàng)造的欲望。有學(xué)生選任意∠A時(shí)，可能剛好∠A=90°，那么所得到的四邊形為特殊的菱形，即正方形了。學(xué)生的思維可能因此再次活躍起來，創(chuàng)新思維再次激活。

參考文獻(xiàn)：

【1】陳椿堅(jiān)《談初中學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力的培養(yǎng)》［《中學(xué)教學(xué)參考》（03.11）］

【2】林文鳳《淺談數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)》［《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)》（03.9）］