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研究新的《數(shù)學課程標準》如火如荼，已有許多專家學者作過連篇累牘的著述，大致得出這樣一個結論：用大眾數(shù)學的思想改造傳統(tǒng)的數(shù)學教育理論與實踐體系。用教師的眼光仔細研讀《數(shù)學課程標準》，我發(fā)現(xiàn)《數(shù)學課程標準》實質(zhì)是圍繞兩個問題展開：一是為了使學生得到高質(zhì)量的數(shù)學教學，相應的數(shù)學教學設計應是什么樣子？一是在整個學習過程中，學生應掌握哪些數(shù)學知識和能力？

我們教師在實踐新標準教學時,將許多學者的理性認識物化為能夠指導教學實踐的辦法和措施?，F(xiàn)將自己在實際操作中的反思，反饋給各位借鑒。

一．教師的教——需教師整合教材

數(shù)學課程標準指出：“教師應……幫助他們（學生）在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛數(shù)學活動經(jīng)驗”，這就清楚地表明，今后的數(shù)學教學必須以探究作為主要方式，教師要盡力挖掘自己的導演天賦捕捉時機，優(yōu)化課程資源（①教材固有的課程資源；②學生動態(tài)的認知能力，這是變量；③課堂上學生的參與及表現(xiàn)所折射出的隨機課程），引導學生將閱讀提升為研讀、探究，將課堂變?yōu)榛钴S思維的空間。

站在一線的數(shù)學老師的角度來看數(shù)學新標準，理性地說：數(shù)學課程，其基本出發(fā)點是促進學生全面發(fā)展、持續(xù)、和諧地發(fā)展。然而，對數(shù)學老師的要求真的很高……數(shù)學教師不再只是習題“研究者”和考試“指導者”，而是擁有先進教學理念、善于學習、善于合作的探究者。

筆者曾用新的數(shù)學課程標準進行過一節(jié)公開課教學，對《平方差公式》的將其教學理念設計為（1）讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識的形成與應用過程；（2）鼓勵學生自主探索與合作交流；（3）注重數(shù)學知識之間的聯(lián)系，提高解決問題的能力。這節(jié)課的教學是在教師指導下，開發(fā)學生的嘗試、探究與交往的活動形式，用接受式學習與活動式學習相結合，教師的結合與學生的嘗試相結合。而這中間學生發(fā)揮活動的自主性，顯然是促成學生的一般能力和個性特長發(fā)展的有效途徑（見教師課堂活動設計）

（一）公式引入（組織完成學案第一環(huán)節(jié)）

小組討論（1）有哪些結果為二項式？

（2）它們兩邊有哪些公共特征？

（3）你再寫一道具有這種特征的等式

揭示公式的數(shù)學表達式

（二）公式推導

（1）盡可能讓學生總結公式的推導過程

（2）在學生總結基礎上板書平方差公式的語言敘述及課題

（3）教師操作：通過投影演示（投影片兩張①邊長分別為的a和a－b長方形，②邊長分別為b和a－b的長方形。使用時從拼成的（a＋b）（a－b）的長方形到旋轉(zhuǎn)成邊長為a的正方形減去一個邊長為b的正方形），從面積入手解釋平方差公式

（三）公式應用（組織完成學案第二環(huán)節(jié)）

（1）學生演板例題

（2）發(fā)現(xiàn)錯誤并小結錯誤形成原因（由學生口述完成）

（3）四名學生上臺演板書后習題

（點評習題后）游戲：看誰和老師最默契。游戲介紹：“老師心中已經(jīng)想好了一個多項式，你在第一題的六個乘積式中，找出一個因式，使你找的因式與我寫的多項式相乘恰好能用平方差公式。那么你就和老師最默契。”注意揭示符合條件的兩個答案，并及時剖析。

（四）情況檢查（完成學案第三環(huán)節(jié)由新選的同學上臺巡查答案）

（五）動手折紙有一張長寬分別為a＋b,a－b的紙片，你如何只通過折紙折出長為a的線段？

（六）課堂小結：這節(jié)課里，你有哪些收獲？（學生自己總結）

通過新教材新標準的研究和實踐，我認為，運用新的課程標準教學就是要求教師要讓學生潛移默化掌握知識。要讓知識呈現(xiàn)就如“泵”的字面。“泵”，看字的結構：水落石出。陶行知先生曾經(jīng)說過：“教的法子來自于學的法子，真正的教育必須培養(yǎng)出能思考會創(chuàng)造的人”。那么在課堂教學時如何領會陶先生所說的“教的法子”呢？

通過長期的實踐和揣摩，我認為：既要尊重和承認每個學生的個性和價值，相信所有學生能夠而且應該學習所有數(shù)學課程，還要把這個觀點體現(xiàn)在數(shù)學實踐中，給所有學生公平和完整的學習數(shù)學機會。因此，站在教師的可塑角度就必須做到如下兩點：

（1）教師角色換位要“三代替”①以“組織者”代替“傳授者”：無論是課堂上進行落實知識點傳授，還是進行知識掌握情況的檢查，教師不再是解題方法的傳授者，應該是發(fā)現(xiàn)解題方法的組織者，即組織學生通過不同途徑運用不同方式去發(fā)現(xiàn)知識及方法的形成；②以朋友的身份代替師長的身份：教師不再是學生的長輩，不再是板著面孔呵斥學生的傳教士，應關注每一位學生，引導每一位去實現(xiàn)學習的目標，盡可能為學生創(chuàng)設愉悅的學習環(huán)境，進而達到樂學的目的。③以“學習者”代替“知識的擁有者”：傳統(tǒng)的觀念認為教師是知識的擁有者，而新的課程標準要求教師更是學習者，因為新教材給予老師許多自主的空間。學生既是教師的受業(yè)對象，同時也是教師的學習對象，因此教師主動將自己下放到學生中去，盡可能讓自己融入到學生中間，這樣就可多學習一些與孩子交流的技巧，多領會一些學生的心態(tài)變化。

（2）教師心理換位要“三多”“三少”學生的受知方式不可能再是單一的被動接受，因此在設計全章教學構思和一節(jié)課的教學梯度時，除了進行必要的全方位考慮外，還要多進行心理換位，多站在對方角度去考慮問題，盡可能做到“三多”（多一些耐心、多一些引導、多掌握一些教育方法）；“三少”（少一些急躁、少一些批評、少一些空洞說教）。那么傳道與受知間的這種融洽關系，就會使學習成為一種樂趣，對數(shù)學學習就會產(chǎn)生巨大的向心力。

二．學生的學——要教師引導合作

眾所周知，知識、經(jīng)驗是學習和探究新問題的基礎，離開了一定的知識、經(jīng)驗去強調(diào)能力，去構建過分簡約的結構，必然會在實際教學工作中造成失誤；相反，無限制地縮短距離，不分主次和難易，一律把知識嚼得稀爛后喂給學生，則是另一種形式的失誤。

新頒布的數(shù)學課程標準也明確指出“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式?！边@恰好其實就是要改變以往某些老師重知識應用，忽略知識形成的通病。同樣以《平方差公式（學案）》為例，來說明學生的認知能力可以通過教師的引導，進行自我激發(fā)潛能完成。