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論文摘要：本文從問題教學的前提、問題教學的保證、問題教學的有力保障、問題教學的目的四個方面結合實例對數(shù)學問題的教學進行了探討。

論文關鍵詞：新課程數(shù)學問題教學教學情境

創(chuàng)設問題情境要以真實的、日常的、與學生實際生活緊密聯(lián)系的情境．鼓勵學生在學習中把不同問題、不同的學科知識整合起來，潛心去挖掘知識。教學活動的設計關鍵在于教師對問題的設計和恰如其分的提問，因此在數(shù)學教學課堂中．問題教學尤為重要．可以說數(shù)學教學是一門具有豐富問題情境的教學。特別是在新課程改革下，問題教學有著更深一層次的突破。

一、問題教學的前提是創(chuàng)設問題情境

在教學中創(chuàng)設生動具有情趣的教學情境是激發(fā)學生學習興趣，激活學生學習思維，提高課堂教學效率的一種好方法。

1．創(chuàng)設現(xiàn)實的教學情境

《新課程標準》提出：人人學有價值的數(shù)學。讓學生在學習中體會到數(shù)學來源于現(xiàn)實生活，數(shù)學的學習與發(fā)展是為現(xiàn)實生活所服務的。例如，在學習全等三角形的判定定理時，我們可以創(chuàng)設這樣的情境：老師手中拿出一塊三角形的玻璃．由于不小心被打破成如圖1所示的兩塊．如果照原樣到店里配一塊．采取什么樣的方法。

(1)可不可以將兩塊全部都帶過去配?

(2)可不可以帶其中的一塊?若能，帶哪～塊?

(3)從以上二．個問題中你發(fā)現(xiàn)什么問題?

這個情境的創(chuàng)設，使知識不再是枯燥無味的“角邊角”概念。而是把一個真實的生活情景展現(xiàn)在學生面前。在學生的記憶中，不是角邊角，而是那塊玻璃所帶有的全等三角形的幾個元素。這使學生體會到現(xiàn)實生活中蘊涵著豐富的知識。

2．創(chuàng)設趣味性的教學情境

趣味性情境就是把一些抽象的、枯燥的、難以理解的數(shù)學概念，直觀地趣味化，游戲化，激發(fā)學生情趣，活躍課堂氣氛。例如，在教學三點確定一個圓時，我們可以講一些生活瑣事．引起學生的關注，激發(fā)學生的興趣：有位同學家中的衣柜上的圓形玻璃鏡不小心被碰碎了．這個同學僅僅找到一塊帶有邊緣的碎片到鏡店就配了一塊合適的鏡子，請同學們考慮一下如果是你，你能做到嗎?這個同學用什么方法完成的?這樣一來，短短的幾句話，就可以把學生的生活經(jīng)歷、動手能力、情感體驗與數(shù)學有機地結合，使學生樂于聽，愿意學。

3．創(chuàng)設懸念的教學情境

追求知識，了解知識，渴求知識。是青年學生的天性。創(chuàng)設懸念情境將他們引入一個心欲通而不能，口欲講而不含的境界，將有益于學生對新知識產(chǎn)生強烈的好奇心和求知欲．推動學生的感情波瀾，撞擊他們的求知心靈，激起他們的思維火花。例如：在學習乘方時，我采用如下故事：拉面師用較粗的一根面對折、拉直，再對折，拉直……這樣拉20次是多少根，拉次呢?這樣一來，學生對這個問題產(chǎn)生興趣，于是就產(chǎn)生一種渴望的心理去研究，此時他們的學習不用教師強迫，他們是自愿自發(fā)的．也容易接受新知識。

4．創(chuàng)設綜合性學科的問題情境

通過近幾年的數(shù)學教學發(fā)現(xiàn)，新課程下的數(shù)學教學越來越重視學科之間的聯(lián)系。特別是與自然科學之間的關系．這也說明了數(shù)學也接近生活，這也為自然科學教學提供了一個展示平臺，能夠鍛煉學生的綜合分析能力。如在《反比例函數(shù)的應用》的教學中，教師可以創(chuàng)設：在溫度不變的條件下，體積與壓強的關系。這種教學情境從自然科學中反映了一種數(shù)學建模的方式，能夠把自然科學的知識引申到數(shù)學中來，讓學生親身體驗到數(shù)學的綜合性。

二、問題教學的保證是問題的設計

“問題是數(shù)學的心臟”數(shù)學問題設計的好壞直接影響問題教學的成功與失敗。在數(shù)學新課程改革的背景下，數(shù)學教學中的問題設計有待重新認識。

1．問題的設計應順應學生的“最近發(fā)展區(qū)”

標準指出：“數(shù)學課程不僅要考慮數(shù)學自身的特點，更應遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律．強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)……數(shù)學教學活動必須是建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上?！币虼?，教師設計問題必須符合“維果茨基的最近發(fā)展區(qū)理論”問題的把握應在學生的能力范疇內(nèi)，略高于學生現(xiàn)有的發(fā)展水平。任何高于或低于學生現(xiàn)有的發(fā)展水平，都不能引起學生的興趣和探索的自覺性。

2．設計應具有開放性

標準指出：不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。開放，顧名思義，就是要留給學生更多的時間、更大的空間。從數(shù)學角度上來講，可以從數(shù)學問題的已知條件、結論、方案策略等方面給予學生更多的思考余地。所謂“仁者見仁，智者見智”。因此，在不同的角度上．不同的知識水平上，就會給出不同的見解。例如，在講測量時，我們只需提供給學生一條皮尺去操場上測量旗桿的高度，其余的就由學生來完成那么不同的學生就會給出不同的答案

(1)用升旗的繩子拉著皮尺去測量：

(2)晴天利用身高與旗桿成影，根據(jù)相似，二角形的性質(zhì)通過測量計算：

(3)也可以利用臂長與到旗桿的距離，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)：

(4)可以利用鏡子成像，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)；

(5)添加測角儀，利用解直角三角形的知識來求解。

這些方法不得不說是好方法，雖然整節(jié)課只講測量旗桿的高度，內(nèi)容雖少，但知識面廣，學生興趣也非常濃，每位學生都躍躍欲試，真正做到了教學要面向全體。

三、問題教學的有力保障是課堂提問

課堂提問是優(yōu)化課堂教學的重要手段之一。適當、準確的提問可以為學生指引正確的思考方向，啟發(fā)學生的思維．發(fā)揮學生的主觀能動性?！吧平陶?，必善問”。提問的效果取決于教師發(fā)問的技巧。

1．提問應在學生的認知水平和思維能力基礎上

在數(shù)學教學方面，教師提問最忌諱：“是不是?”“對不對?”這樣的提問只能說是嘩眾取寵，課堂形式搞得熱熱鬧鬧，但效果全無。問題的設計要有鋪墊，有程序、有輕有重。如在探索數(shù)學規(guī)律的問題上有這么一個問題：搭一個正方形需要4根火柴棒，如圖2所示。

(1)按照圖2中的方式，搭2個正方形需要幾根火柴棒?搭3個呢?

(2)搭10個這樣的正方形需要多少根火柴棒?

(3)搭100個這樣的正方形需要多少根火柴棒?

(4)如果我要搭n個這樣的正方形需要多少根火柴棒?用n表示．你是怎么得到的?

這種問題的提問從簡單到復雜，從特殊到一般．從層層設問的過程中使學生通過自己的實驗、觀察、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動，提高自己的各種能力，得到相應的知識。

2．提問要把握時機

一個適時的提問，可以在學生的腦海中掀起軒然大波：一個巧妙的點撥，可以使學生從百思不得其解中恍然大悟。兩者起到了事半功倍的效益。因此，要精心把握好提問的時機。

(1)在關鍵點上點撥。當一個學生在學習中．對一個問題進行全身心投入思考時，遇到困難之處．這時教師應及時提問，切中要害。正如“柳暗花明又一村”。學生在精神上得到了極大的滿足，從而激起學生更進一步的學習欲望。如果教師在教學中滿堂問，不僅不能引起學生的學習興趣．反而會使學生產(chǎn)生厭倦，影響學習效果。這個道理最簡單不過了。比如在計算(2+1)(2‘+1)(2。+1)(2。+1)(2+1)(2“+1)時學生也陷入了苦思冥想之中。在時機成熟時，教師說出了問題的關鍵，如果在(2+1)前邊乘上一個1而且把1看成是(2一1)會如何呢?一石激起千層浪，學生此時的心情可想而知。馬上想到了運用平方差公式可以解決，這就是教師的成功之處，偉大之處。

(2)在模糊處巧問。在學習中，最容易令學生感到模糊的是概念性的問題。因此當遇到學生模糊，似懂非懂時，教師應及時給予提問，使學生通過問題的回答，對概念性的知識有所了解。

(3)在重點難點處追問。在教學重點和難點時．學生可能對知識點的理解有困難。因此，教師要深入研究教材，全面了解學生，結合可能出現(xiàn)的問題，把握好提問的時機，有層次、有步驟地提出問題。

在課堂教學中，我們應盡可能地設計各種問題情境，設計出高質(zhì)量的問題，巧妙地提問，根據(jù)知識的情況、課型情況和學生已有的知識情況，結合教師A身的特點．合理地進行數(shù)學問題教學，使數(shù)學課堂真正形成一種民主平等和諧的氛圍，更好地達到課堂效果和課堂目標。