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1課程的教學(xué)現(xiàn)狀

近半個世紀(jì)以來，科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展，新知識、新成果不斷涌現(xiàn)，數(shù)字化特點(diǎn)凸顯。根據(jù)2002年度美國國家科學(xué)基金會資助的研討會報告，目前我們收集的數(shù)據(jù)需求呈指數(shù)增長，而數(shù)據(jù)分析的需求呈二次增長，但統(tǒng)計的專業(yè)人才呈線性增長并且目前統(tǒng)計學(xué)的教育遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于實(shí)際需求。邵啟滿教授“給當(dāng)今畢業(yè)生的建議，就兩個字:統(tǒng)計”。我們當(dāng)前的數(shù)理統(tǒng)計課程的教育還處于“非常狹窄的計算機(jī)時代前的統(tǒng)計學(xué)”，嚴(yán)重滯后于不斷發(fā)展中的現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)。大部分的研究生教科書內(nèi)容仍然是從統(tǒng)計量到點(diǎn)估計，繼而假設(shè)檢驗(yàn)、回歸分析和方差分析等基礎(chǔ)知識的呈現(xiàn)及統(tǒng)計方法的推導(dǎo)。課程的教學(xué)大綱中也以理論推導(dǎo)為重點(diǎn)，注重統(tǒng)計方法的理論基礎(chǔ)和演繹證明，而對于實(shí)際應(yīng)用較多的現(xiàn)代統(tǒng)計方法缺乏介紹，忽視與各種統(tǒng)計軟件的結(jié)合。因此，我國工科研究生畢業(yè)論文實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理手段較為低級，對異常數(shù)據(jù)缺乏理性說明。我們的研究生往往在學(xué)完數(shù)理統(tǒng)計課程后，雖然掌握了基本的統(tǒng)計方法和推導(dǎo)，但進(jìn)入科研工作碰到實(shí)際數(shù)據(jù)時，對數(shù)據(jù)的收集、處理和分析仍然一籌莫展。這也是促使我們教學(xué)理念轉(zhuǎn)換的主要原因，研究生數(shù)理統(tǒng)計課程應(yīng)以現(xiàn)代統(tǒng)計應(yīng)用為中心，不僅要求學(xué)生理解和領(lǐng)會統(tǒng)計思想，還應(yīng)正確使用統(tǒng)計方法，根據(jù)計算結(jié)果作出正確的推斷，給出合理的解釋。

2教學(xué)變革的嘗試

由于課程的實(shí)用性和重要性，學(xué)生普遍對數(shù)理統(tǒng)計課程比較感興趣。如何調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，變“被動灌輸”為“主動探索”，在有限的課時內(nèi)學(xué)習(xí)較多的統(tǒng)計知識呢?我們教學(xué)變革主要采取如下措施。

2．1教學(xué)內(nèi)容的調(diào)整為了避免重復(fù)學(xué)習(xí)，我們對原來本科時已經(jīng)學(xué)習(xí)的統(tǒng)計量與抽樣分布、參數(shù)估計這部分內(nèi)容只簡單復(fù)習(xí)，溫故知新，不再細(xì)講。而對目前生物醫(yī)學(xué)工程中應(yīng)用較普及的方差分析、回歸分析，我們補(bǔ)充了生物醫(yī)學(xué)方面的實(shí)例，運(yùn)用軟件進(jìn)行統(tǒng)計分析，并對運(yùn)行結(jié)果詳細(xì)講解。對于教材未介紹的非參數(shù)檢驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)設(shè)計部分，補(bǔ)充幾種常見的統(tǒng)計方法。對于較復(fù)雜的多元統(tǒng)計和現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)部分，我們引入pbl教學(xué)模式，通過分組、問題探究、成果匯報、反思和完善幾個步驟，完成學(xué)習(xí)內(nèi)容。

2．2教學(xué)方式的改進(jìn)在課程的教學(xué)中，我們盡量做到深入淺出，回避復(fù)雜的推導(dǎo)、運(yùn)算和證明，強(qiáng)調(diào)對統(tǒng)計思想的理解以及統(tǒng)計方法的運(yùn)用，同時注重和統(tǒng)計軟件的結(jié)合。統(tǒng)計從某種意義上說是與數(shù)據(jù)打交道的科學(xué)，沒有實(shí)際數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析，不利于學(xué)生對統(tǒng)計方法的理解和應(yīng)用。教學(xué)中如果仍然當(dāng)成數(shù)學(xué)課程，注重統(tǒng)計理論中定理和公式的推導(dǎo)演算，而缺乏實(shí)際的數(shù)據(jù)分析訓(xùn)練，學(xué)生就無法對統(tǒng)計的廣泛應(yīng)用性及重要性有深刻的體會，也不利于保持和提高他們的學(xué)習(xí)興趣。我們補(bǔ)充了生物醫(yī)學(xué)方面的實(shí)例，通過數(shù)據(jù)分析，提高他們對統(tǒng)計方法的實(shí)際應(yīng)用能力，也為后續(xù)PBL教學(xué)的順利開展做準(zhǔn)備。大部分學(xué)生在本科階段已學(xué)習(xí)Matlab軟件，而且工科學(xué)生計算機(jī)應(yīng)用能力較強(qiáng)，因此我們要求學(xué)生自學(xué)一門統(tǒng)計軟件(如SPSS、R等)或使用Mat-lab，對所有的實(shí)例在軟件中實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)分析。軟件輸出的是數(shù)值或圖表，并沒有詳細(xì)的解釋、分析和結(jié)論，學(xué)生必須結(jié)合數(shù)據(jù)背景知識，應(yīng)用所學(xué)統(tǒng)計方法，進(jìn)行分析推斷，最后給出結(jié)論和合理的解釋。

2．3考核方案的變革注重平時考核，淡化期末考試?？荚嚥皇亲罱K目的，只是促進(jìn)學(xué)習(xí)而已。因此，成績是對學(xué)生學(xué)習(xí)情況的全面評價，不僅包括教材知識點(diǎn)的掌握情況，還有自主學(xué)習(xí)和實(shí)際應(yīng)用的能力。我們將PBL案例分析的評價和期末考試的成績各設(shè)置為50%的比例，鼓勵學(xué)生自主學(xué)習(xí)，提高實(shí)際數(shù)據(jù)分析的能力。

3結(jié)合PBL教學(xué)模式

統(tǒng)計學(xué)的飛速發(fā)展要求研究生掌握必備的統(tǒng)計基礎(chǔ)知識外，能夠進(jìn)行知識的自我更新，具有不斷學(xué)習(xí)現(xiàn)代統(tǒng)計新知識的能力。PBL教學(xué)模式在提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生成為自主學(xué)習(xí)者、終身學(xué)習(xí)者等方面已被廣泛認(rèn)同。雖然生物醫(yī)學(xué)工程專業(yè)研究生基礎(chǔ)知識比較扎實(shí)，但統(tǒng)計學(xué)的發(fā)展以及軟件的學(xué)習(xí)交叉，要想學(xué)好這門課程并不輕松。在研究生教班開展PBL教學(xué)的有利條件是:①教班人數(shù)較少，分組進(jìn)行問題探索可以實(shí)現(xiàn)。②學(xué)生對數(shù)理統(tǒng)計課程比較感興趣，積極性較高。③現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)和計算機(jī)科學(xué)緊密聯(lián)系，但醫(yī)學(xué)工程學(xué)生計算機(jī)應(yīng)用能力較強(qiáng)，在統(tǒng)計軟件的學(xué)習(xí)和編程方面具有優(yōu)勢。④教研組在數(shù)模競賽培訓(xùn)和本科畢業(yè)設(shè)計中積累了一些素材，可以將內(nèi)容完善成PBL問題。我們引入PBL教學(xué)模式，進(jìn)行了初步探索。

3．1前期準(zhǔn)備推薦一些統(tǒng)計應(yīng)用的網(wǎng)站和書籍。簡單介紹前沿的方法和知識，補(bǔ)充回歸、相關(guān)、時間序列分析以及實(shí)驗(yàn)設(shè)計等內(nèi)容，對于隨機(jī)模擬、MC-MC方法也舉例說明。教師將原先積累了一些實(shí)例設(shè)計成若干問題，讓學(xué)生進(jìn)行選題，組成學(xué)習(xí)小組(每組5－8人)，確定分工。我們將多元統(tǒng)計分析和傳染病預(yù)測的案例編寫成4個問題，提前半個月交給學(xué)生，等他們分組確定后，分別給予一定指導(dǎo)。

3．2問題探究小組成員分工合作，查找文獻(xiàn)、學(xué)習(xí)算法，圍繞選定的問題進(jìn)行準(zhǔn)備。通過交流和討論，將各自學(xué)到的知識進(jìn)行整合，進(jìn)而運(yùn)用這些知識重新分析上一階段提出的問題，思考并提出解決方案。最后，對問題形成一個附有詳細(xì)統(tǒng)計算法和計算結(jié)果的論文報告交給教師。

3．3成果展示和匯報各組將問題的解決方案和結(jié)果做成PPT，在課堂上進(jìn)行匯報。其他小組可以提問和質(zhì)疑，開展課堂討論。教師預(yù)先閱讀各小組的論文報告，引導(dǎo)學(xué)生的課堂討論，針對學(xué)生模糊不清的問題進(jìn)行講解，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)，對每個小組的報告給予建設(shè)性意見和評價。

3．4反思和完善成果展示并不是學(xué)習(xí)過程的結(jié)束，各小組根據(jù)課堂的討論和建議，重新對問題的解決進(jìn)行完善，修改論文，上交修改后的論文報告。教師根據(jù)各組的報告和堂上表現(xiàn)，進(jìn)行評價，給出成績。結(jié)合PBL教學(xué)模式，學(xué)生在問題分析和解決的過程中得到了各方面的鍛煉，這將有助于培養(yǎng)自身的自學(xué)能力和創(chuàng)造性思維能力。運(yùn)用所學(xué)統(tǒng)計知識解決和分析實(shí)際問題，這不僅提高學(xué)生的數(shù)理統(tǒng)計素養(yǎng)，也有助于他們撰寫科研論文和語言表達(dá)能力的培養(yǎng)，達(dá)到教學(xué)和實(shí)踐、理論和應(yīng)用并舉的目的。通過初步探索，我們?nèi)〉昧溯^好的教學(xué)效果。然而受到課時數(shù)、師資等各方面因素的制約，在實(shí)施過程中還存在一些困難。如何進(jìn)一步開展PBL教學(xué)法，為教學(xué)提供更有效的方法和手段，是我們下個階段的任務(wù)。

作者：錢俊段影影盧振泰李彬單位：南方醫(yī)科大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)院數(shù)理系