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本文作者：初紅艷秦合營蔡力鋼作者單位：北京工業(yè)大學機械工程與應用電子技術(shù)學院

印刷品的質(zhì)量評價是印刷行業(yè)至關(guān)重要的管理工作，如何把印刷品質(zhì)量的主觀與客觀評價有機地結(jié)合起來，對其質(zhì)量進行科學的評價，是印刷行業(yè)管理人員和技術(shù)人員探索的重要課題．由于印刷品色彩質(zhì)量檢測方法的研究及其檢測系統(tǒng)的開發(fā)還處于初級階段，在此基礎(chǔ)上的色彩質(zhì)量評價方法及系統(tǒng)的研究和開發(fā)較少．自20世紀90年代中后期以來，國內(nèi)一些高校和研究機構(gòu)對印刷品色彩質(zhì)量的綜合評價作了一定的研究，但是限于檢測手段發(fā)展的滯后，只是將模糊數(shù)學的理論與現(xiàn)代印刷質(zhì)量檢測的技術(shù)及經(jīng)驗相結(jié)合，實現(xiàn)了簡單的量化綜合評價．到目前為止，還沒有任何一套印刷品色彩質(zhì)量檢測系統(tǒng)能根據(jù)檢測出的指標數(shù)據(jù)與樣張標準數(shù)據(jù)對比，給出檢測偏差的同時給出當前印品的綜合質(zhì)量評價，使操作人員能整體把握．本文在印刷品色彩檢測基礎(chǔ)上的質(zhì)量評價，以在檢測的同時對其質(zhì)量給出正確的評價，此評價結(jié)果可作為下一步色彩校正與控制的依據(jù)．

1印刷品色彩質(zhì)量評價體系結(jié)構(gòu)

1.1彩色印刷與色彩檢測指標

印刷是一種對原稿圖文信息的復制技術(shù)，最大特點是能把原稿上的圖文信息大量、經(jīng)濟地再現(xiàn)在各種各樣的承印物上［1］．彩色印刷復制過程是采用三原色色料(青色，品紅，黃色)依據(jù)減色法原理來完成的［2］．彩色印刷通常是四色印刷，除了三原色外，還有黑色，印刷時按照所需的色序依次在不同的印刷機組上印刷4種顏色．印刷機給墨系統(tǒng)的墨斗分為若干個墨區(qū)，可根據(jù)圖文的需要調(diào)節(jié)各個墨區(qū)的墨量，如北人集團的BR624機器，共有20個墨區(qū)，每個墨區(qū)寬度為31mm．印刷品上通常設(shè)有質(zhì)量控制條，控制條包含實地色塊、網(wǎng)點色塊、疊印色塊、灰平衡色塊等，可通過對色塊進行檢測以獲得實地密度、網(wǎng)點增大、印刷反差、色差、色相差、灰度等檢測指標．不同的指標可反映印刷品不同的質(zhì)量特性，如:實地密度可反映印刷品上墨層厚度的大小;網(wǎng)點增大可反映印刷的階調(diào)傳遞特性;印刷反差可反映印刷的清晰程度等［3］．

1.2色彩質(zhì)量評價體系結(jié)構(gòu)

通過前面的分析，建立圖1所示的色彩質(zhì)量評價體系結(jié)構(gòu)．整幅畫面的色彩質(zhì)量評價分為3個層次．1)第1層次:單個墨區(qū)單個顏色的質(zhì)量評價，即分別對各個墨區(qū)的黑色、青色、品紅、黃色進行質(zhì)量評價，評價指標為實地密度、網(wǎng)點增大、印刷反差、色差、色相差、灰度等．2)第2層次:單個墨區(qū)色彩質(zhì)量的綜合評價，即對各個墨區(qū)的顏色進行綜合評價，評價指標除了包括該墨區(qū)黑色、青色、品紅、黃色的評價結(jié)果外，還有疊印率和灰平衡等指標，根據(jù)這些指標得出該墨區(qū)色彩的綜合質(zhì)量評價．3)第3層次:整幅畫面的色彩質(zhì)量評價，即根據(jù)第2層次得到的各墨區(qū)色彩的綜合評價結(jié)果，得出整幅畫面的色彩質(zhì)量．

2評價算法

印刷品色彩質(zhì)量好壞沒有明確的標準，是相對的體現(xiàn)，可利用灰關(guān)聯(lián)分析法、層次分析法和模糊綜合評判法等相關(guān)理論對印刷色彩質(zhì)量進行評價，把模糊性明確化，通過構(gòu)建一個模糊層次綜合評判模型，權(quán)衡評價對象的綜合水平．

2.1第1層次評價

第1層次是對各個墨區(qū)的各種顏色分別進行評價．評定印刷品色彩質(zhì)量的客觀標準，主要是印刷品的階調(diào)再現(xiàn)和顏色再現(xiàn)，而階調(diào)再現(xiàn)和顏色再現(xiàn)是不能直接測量的，故建立如圖2所示的遞階層次結(jié)構(gòu)，其中子準則層中的各因素對準則層的階調(diào)再現(xiàn)和顏色再現(xiàn)分別構(gòu)成一級因素集u1和u2，而準則層中的各因素則對目標層構(gòu)成二級因素集u．通過灰關(guān)聯(lián)分析法確定各因素對色彩質(zhì)量的影響程度，并采用層次分析法確定各因素的相對權(quán)重，最后利用模糊綜合評判進行評價．

2.1.1灰關(guān)聯(lián)分析

灰關(guān)聯(lián)分析法［4-5］是灰色系統(tǒng)理論的重要內(nèi)容．主要是在反映系統(tǒng)行為的特征數(shù)據(jù)序列和影響系統(tǒng)行為的有效因素數(shù)據(jù)序列中找出關(guān)聯(lián)性，通過關(guān)聯(lián)度值大小的排序確定出影響系統(tǒng)行為的主要因素以及各因素對系統(tǒng)行為影響的差異．選取反映印刷色彩質(zhì)量優(yōu)劣的特征參數(shù)階調(diào)再現(xiàn)和顏色再現(xiàn)作為系統(tǒng)特征變量，記為Y1、Y2．選擇實地密度、網(wǎng)點增大、印刷反差、色差、色相差、灰度6個性能參數(shù)為相關(guān)因素變量，記為X1、X2、X3、X4、X5和X6．以代表性的4個樣本的檢測數(shù)據(jù)作為分析依據(jù)，確立實地密度等6個相關(guān)因素變量對階調(diào)再現(xiàn)和顏色再現(xiàn)等系統(tǒng)特征變量的影響程度．4個樣本的檢測數(shù)據(jù)如表1所示．該數(shù)據(jù)為采用BR624四色膠印機進行實際印刷過程中，隨即抽取的質(zhì)量差別較大的4個樣本．其中實地密度、網(wǎng)點增大等6個指標為X-Rite530中文分光密度儀檢測得到的青色色塊的數(shù)據(jù)，而階調(diào)再現(xiàn)和顏色再現(xiàn)數(shù)據(jù)由經(jīng)驗豐富的印刷工人經(jīng)評價后得出．在各變量中，網(wǎng)點增大、色差、色相差和灰度指標值越小，說明印刷色彩質(zhì)量越好;而階調(diào)再現(xiàn)、顏色再現(xiàn)、實地密度和印刷反差指標值越大，則印刷色彩質(zhì)量越好．對特征變量序列和相關(guān)因素變量序列進行倒數(shù)化算子和均值化算子的作用，并生成零化數(shù)據(jù)序列，計算得到灰色絕對關(guān)聯(lián)度矩陣A為（略）.在絕對關(guān)聯(lián)度矩陣A中，εi1≥εi2≥εi3≥εi4≥εi5≥εi6(i=1，2)，說明6種因素對印刷色彩質(zhì)量的影響程度，依次為實地密度、網(wǎng)點增大、印刷反差、色差、色相差和灰度．又因為∑6j=1ε1j＞∑6j=1ε2j，說明階調(diào)再現(xiàn)準優(yōu)于顏色再現(xiàn)，即階調(diào)再現(xiàn)更能表現(xiàn)印刷色彩質(zhì)量．

2.1.2層次分析法

對圖2所示的遞階層次結(jié)構(gòu)，根據(jù)灰關(guān)聯(lián)分析法得到的各因素影響程度，采用Saaty1-9標度法構(gòu)造相應的判斷矩陣如表2～4所示．其中判斷矩陣中元素aij表示第i個因素和第j個因素相比的重要程度，1、3、5、7、9分別表示同等重要、略微重要、明顯重要、強烈重要和極端重要，而2、4、6、8則表示相鄰判斷的中間值．計算判斷矩陣的特征向量并歸一化處理，得到二級因素集u中階調(diào)再現(xiàn)和顏色再現(xiàn)的相對權(quán)重A=(0.6670.333);一級因素集u1和u2中各因素對上級因素階調(diào)再現(xiàn)和顏色再現(xiàn)的相對權(quán)重（公式略）.

2.1.3模糊綜合評判

模糊綜合評判的目的是在綜合考慮所有影響因素的基礎(chǔ)上，與判斷集對應得出評判結(jié)果．本文將印刷品色彩質(zhì)量分為優(yōu)、良、中、差4個等級，即判斷集V=(v1v2v3v4)=(優(yōu)良中差)1)一級模糊綜合評判一級因素集中每一因素uij(i=1，2;j=1，2，…，6)，對印刷色彩質(zhì)量進行單因素評判，得評判結(jié)果Rij=(rij1rij2rij3rij4)．其中rijt為因素uij對判斷集中的元素vt的隸屬度，可通過建立或選擇合適的隸屬度函數(shù)計算獲得，本文選擇正態(tài)型隸屬函數(shù)．根據(jù)一級因素中所有因素的評判結(jié)果Rij，可構(gòu)成一級因素集對應的評判矩陣，即（公式略）.通過模糊變換，得到一級因素集的綜合評判結(jié)果為Bi=AiRi=(bi1bi2bi3bi4)(i=1，2)式中，Ai為前面得到的一級因素集ui中各因素的相對權(quán)重;“”為模糊算子．由Bi可構(gòu)成一級模糊綜合評判矩陣B=(B1B2)T．B同時也是二級模糊綜合評判的評判矩陣［6］，即R=B．2)二級模糊綜合評判在一級模糊綜合評判的基礎(chǔ)上，可進行二級模糊綜合評判，評判結(jié)果為C=AR=(c1c2c3c4)式中A是二級因素集u中各因素的相對權(quán)重．對于評判結(jié)果C=(c1c2c3c4)，根據(jù)最大隸屬度原則［7］，取與最大的評判指標maxcj相對應的等級vj為評判的結(jié)果．

2.2第2層次評價

通過加權(quán)算術(shù)平均法和模糊綜合評判法相結(jié)合，在第1層次評價的基礎(chǔ)上，對各個墨區(qū)的色彩質(zhì)量進行綜合評價．實際制版過程中，有些印版上不提供檢測疊印率和灰平衡的信息色塊，所以分2種情況進行評價．

2.2.1有疊印率和灰平衡檢測信息色塊

1)建立因素集此時的評價指標為青色、品紅、黃色、黑色4種單色的色彩質(zhì)量及其兩兩疊加的疊印率(分別為青色和品紅疊印率dcm、青色和黃色疊印率dcy、品紅和黃色疊印率dmy)和三色疊加的灰平衡h，故指標集為u''''=(u1u2u3u4u5u6u7u8)=(青色品紅黃色黑色dcmdcydmyh)2)確定相對權(quán)重由于墨區(qū)中各種單色的評價結(jié)果與疊印率和灰平衡等因素之間的重要程度沒有明顯界限，確定各因素的權(quán)重A''''=(a1a2a3a4a5a6a7a8)=(0.150.150.150.150.10.10.10.1)3)建立評判矩陣選擇正態(tài)型隸屬度函數(shù)作為疊印率和灰平衡的隸屬度函數(shù)，確定疊印率和灰平衡的隸屬度函數(shù)特征參數(shù)值．計算疊印率和灰平衡等4個指標對判斷集中各元素vt的隸屬度，構(gòu)成單因素評判向量Rj=(rj1rj2rj3rj4)，其中j=5，6，7，8表示疊印率和灰平衡等4個指標．然后，與第1層次評價中獲得的4種顏色的二級模糊綜合評判矩陣Cj=(cj1cj2cj3cj4)(其中j=1，2，3，4分別表示青色，品紅，黃色，黑色)，共同構(gòu)成本層次的評判矩陣R''''．4)模糊綜合評判通過模糊變換B''''=A''''R''''=(b1b2b3b4)，根據(jù)最大隸屬度原則，取與最大的評判指標maxbj相對應的等級vj為評判的結(jié)果．

2.2.2無疊印率和灰平衡檢測信息色塊

此時的評價指標只有該墨區(qū)青色、品紅、黃色、黑色4種單色的色彩質(zhì)量，因此，取指標集u''''=(u1u2u3u4)=(青色品紅黃色黑色)．由于墨區(qū)中各顏色的評價結(jié)果的重要程度沒有明顯界限，確定權(quán)重A''''=(0.250.250.250.25)．由第1層次評價中獲得的4種顏色的二級模糊綜合評判矩陣Cj構(gòu)成評價矩陣R''''，通過模糊變換B''''=A''''R''''，根據(jù)最大隸屬度原則，確定評判結(jié)果．

2.3第3層次評價

在第2層次評價的基礎(chǔ)上，通過加權(quán)算術(shù)平均法對整幅畫面的色彩質(zhì)量進行綜合評價．1)評價指標值的獲取在整幅畫面色彩質(zhì)量的綜合評價中，評價指標為各墨區(qū)的色彩質(zhì)量．由于第2層次的評價結(jié)果為優(yōu)、良、中或差，為了便于第3層次的評價，必須對該結(jié)果進行轉(zhuǎn)化，將優(yōu)、良、中、差分別對應為數(shù)值0.9、0.75、0.6和0.4．2)計算評價結(jié)果對每個墨區(qū)的評價指標值xi給定權(quán)重值ωi，然后用加權(quán)算術(shù)平均值來綜合，得到評價結(jié)果y=∑ni=1xiωi(n為印刷機的墨區(qū)數(shù))因為各指標間重要程度沒有差異，且各指標評價值間也沒有差異，所以，若墨區(qū)總數(shù)為n，則ωi=1/n．3)評判結(jié)果處理與分析由于前面計算出的評價結(jié)果y∈(0，1)，所以把(0，1)分成(0，0.525)、［0.525，0.675)、［0.675，0.825)和［0.825，1)共4個區(qū)間，分別對應優(yōu)、良、中、差4個等級，評價結(jié)果y落入哪個區(qū)間，印刷品的色彩質(zhì)量等級就屬于哪個等級．

3算例

以表1中4個樣本的檢測數(shù)據(jù)為例進行第1層次的評價．根據(jù)印刷色彩各種性能參數(shù)的數(shù)據(jù)分布，以及其對印刷色彩質(zhì)量的影響［8-9］，確定如表5所示的青色的隸屬度函數(shù)特征參數(shù)值，其中c1、c2、c3、c4分別對應優(yōu)、良、中、差4個等級的均值．對于不同顏色，有不同的隸屬度函數(shù)特征參數(shù)值，特征參數(shù)的選取應能很好地體現(xiàn)各質(zhì)量等級的數(shù)據(jù)分布．將表1和表5中的數(shù)據(jù)代入正態(tài)型隸屬度函數(shù)（公式略）.計算表1中4個樣本的各因素檢測數(shù)據(jù)uij對vt的隸屬度rijt，構(gòu)成單因素評判矩陣Ri(i=1，2)．以樣本1為例，計算結(jié)果為（略）.

再根據(jù)前面求得的一級因素集相對權(quán)重A1和A2，求得B1和B2，構(gòu)成一級模糊綜合評判矩陣（略）.

然后，根據(jù)前面求得的二級因素集相對權(quán)重A，求得樣本1的二級模糊綜合評判矩陣（略）.

同樣的方法求得樣本2、3、4的二級模糊綜合評判矩陣（略）.

樣本1在模糊集合中的最大隸屬度值0.9491，對應于判斷集V質(zhì)量為優(yōu);樣本2在模糊集合中的最大隸屬度值0.9278，對應于判斷集V質(zhì)量為良;依此類推，樣本3質(zhì)量屬于中等，樣本4質(zhì)量屬于差等．該評價結(jié)果與評價人員主觀評價的結(jié)果相一致．對樣本1依次求出同一墨區(qū)的青色、品紅、黃色、黑色的評判矩陣C1j=(c1j1c1j2c1j3c1j4)，其中j=1，2，3，4分別表示青色、品紅、黃色、黑色，對該墨區(qū)色彩質(zhì)量進行評價．由C1j構(gòu)成評價矩陣（略）.

由于墨區(qū)中無疊印率和灰平衡檢測信息色塊，故權(quán)重為A''''=(0.250.250.250.25)通過模糊變換得B''''1=(0.88480.50150.08090.0055)最大隸屬度值0.8848，對應于判斷集V質(zhì)量為優(yōu)，也即該墨區(qū)的色彩質(zhì)量為優(yōu)．同樣的方法求得同一印品各墨區(qū)色彩質(zhì)量評價結(jié)果，并將優(yōu)、良、中、差分別對應為數(shù)值0.9、0.75、6和0.4，得（公式略）.

4結(jié)論

1)第1層次是對各個墨區(qū)的各種顏色的色彩質(zhì)量進行評價，在用灰關(guān)聯(lián)法分析后，確定各個因素對色彩質(zhì)量的重要程度依次為實地密度、網(wǎng)點增大、印刷反差、色差、色相差和灰度，在此基礎(chǔ)上利用層次分析法確定了一級因素集和二級因素集中各因素的影響權(quán)重，最后利用二級模糊綜合評判法將各墨區(qū)各種顏色的色彩質(zhì)量判定為優(yōu)、良、中或差．2)第2層次是在第1層次評價的基礎(chǔ)上，通過加權(quán)算術(shù)平均法和模糊綜合評判法相結(jié)合，對各個墨區(qū)的色彩質(zhì)量進行綜合評價．3)第3層次是在第2層次評價的基礎(chǔ)上，通過加權(quán)算術(shù)平均法對整幅畫面的色彩質(zhì)量進行綜合評價，得到優(yōu)、良、中或差的印刷品色彩質(zhì)量．4)算例表明3個層次的印刷品色彩質(zhì)量評價體系及相應的算法能對印刷品的色彩質(zhì)量進行客觀而準確的評價．在該評價基礎(chǔ)上，對印刷工藝等進行相應調(diào)整，可以保證高品質(zhì)印刷的需要．