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一、數(shù)學(xué)課外作業(yè)現(xiàn)狀分析

目前，學(xué)校教師布置課外作業(yè)的情況是：教材、作業(yè)本及同步練習(xí)冊上有什么，教師就給學(xué)生布置什么作業(yè)。然后按標(biāo)準(zhǔn)答案批改，當(dāng)遇到教學(xué)內(nèi)容較難時(shí)往往會(huì)重復(fù)布置作業(yè)，以達(dá)到熟能生巧的目的，學(xué)生不堪重負(fù)，教師也是苦不堪言，每天都在忙忙碌碌中度過，大量的批改與訂正擠壓了教師備課的時(shí)間及教學(xué)思考的時(shí)間，而最終學(xué)生數(shù)學(xué)能力依然很難提高，教學(xué)質(zhì)量也難保證。在對六年級(jí)學(xué)生的三份抽樣問卷調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)了值得我們思考的問題。問卷一：你感覺老師布置的數(shù)學(xué)課外作業(yè)多嗎？有60%的學(xué)生認(rèn)為老師布置的數(shù)學(xué)課外作業(yè)很多，28%的人認(rèn)為適量，12%的人認(rèn)為很少。從數(shù)量上看出，教師布置的作業(yè)量較多。

二、設(shè)計(jì)有效課外作業(yè)的實(shí)踐對策

基于以上調(diào)查分析可知，現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)課外作業(yè)需要一線教師進(jìn)行重新定位與審視，以達(dá)到事半功倍的效果。

（一）分析學(xué)情，合理改編

課外作業(yè)的設(shè)計(jì)還得考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)掌握情況，合理把握作業(yè)的起點(diǎn)，要盡量避免在低能力層次上進(jìn)行高頻度訓(xùn)練，應(yīng)該更加注重開發(fā)作業(yè)的深度，在同一習(xí)題基礎(chǔ)上進(jìn)行挖掘，讓作業(yè)在高能力層次上進(jìn)行低頻度的訓(xùn)練。教師要把課外作業(yè)設(shè)計(jì)納入到整個(gè)教學(xué)過程中來審視，充分掌握學(xué)情，應(yīng)根據(jù)學(xué)生掌握的情況，合理安排，隨時(shí)進(jìn)行調(diào)整，讓各類學(xué)生在課外作業(yè)中有事可做，有話可說，并讓每一位學(xué)生感到“我能做，我會(huì)做”。

（二）引發(fā)興趣，注重實(shí)踐數(shù)學(xué)

活動(dòng)的趣味性是指數(shù)學(xué)活動(dòng)生動(dòng)有趣，能極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生通過作業(yè)能取得事半功倍的效果。在現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，有相當(dāng)一部分內(nèi)容需要組織學(xué)生進(jìn)行操作實(shí)踐，而這塊內(nèi)容在課外作業(yè)中被長期忽略。如調(diào)查統(tǒng)計(jì)、實(shí)踐測量、模型制作等一系列有效的動(dòng)手操作類作業(yè)，因?yàn)槎喾N原因沒有被重視起來。在強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中運(yùn)用的今天，有必要增加一系列的可操作性作業(yè)，包括動(dòng)手操作性作業(yè)和實(shí)踐活動(dòng)性作業(yè)，給學(xué)生提供多種主動(dòng)獲取知識(shí)的機(jī)會(huì)。在作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，我們應(yīng)該從學(xué)生年齡特征和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，設(shè)計(jì)具有童趣和親近性的作業(yè)。通過課外作業(yè)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，增強(qiáng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。例如，在學(xué)習(xí)了六年級(jí)“比例尺”一課以后，教師通常安排常規(guī)性的解題作業(yè)，學(xué)生會(huì)覺得這一內(nèi)容比較枯燥乏味，作業(yè)中的錯(cuò)誤也比較多。這時(shí)可以設(shè)計(jì)這樣的課外作業(yè)，讓學(xué)生進(jìn)行操作：你能根據(jù)有關(guān)比例尺的知識(shí)設(shè)計(jì)一個(gè)測量學(xué)校旗桿高度的方案嗎？設(shè)計(jì)方案中要說明：借助什么工具、測量的步驟、計(jì)算的方法等。對此，學(xué)生把它當(dāng)作是一個(gè)科學(xué)小實(shí)驗(yàn)，表現(xiàn)出極大的興趣。在老師的分組下，學(xué)生能很快進(jìn)入狀態(tài)，小組討論測量方案，需要什么工具，當(dāng)然最重要的是他們會(huì)討論有關(guān)比例尺的數(shù)學(xué)知識(shí)。學(xué)生在完成此項(xiàng)作業(yè)的同時(shí)，不知不覺地將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活實(shí)踐，完成了數(shù)學(xué)知識(shí)向解決實(shí)際問題轉(zhuǎn)化的過程，在活動(dòng)中數(shù)學(xué)知識(shí)更加牢固，而且在遇到逆向變式練習(xí)時(shí)也能從容應(yīng)對。

（三）增設(shè)挑戰(zhàn)，活躍思維數(shù)學(xué)

學(xué)習(xí)不是單純地模仿和記憶。因此，作業(yè)的設(shè)計(jì)要減少指令性成分，增加挑戰(zhàn)性。挑戰(zhàn)性內(nèi)容與以往多做一些難題目是有所區(qū)別的，挑戰(zhàn)性是指作業(yè)內(nèi)容能吸引學(xué)生步步深入，促使學(xué)生學(xué)會(huì)從多角度思考問題、分析問題并尋求解決問題的最佳途徑。挑戰(zhàn)性就是讓學(xué)生跳一跳能摘到果子，以拓寬學(xué)生的思維空間，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力為終極目標(biāo)。利用挑戰(zhàn)性作業(yè)內(nèi)容練習(xí)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析、篩選、思考、整合。學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的動(dòng)態(tài)過程。在實(shí)踐中教師可設(shè)計(jì)出一題多解、一題多變的題目以及形式新、入口寬、解法活、策略多的作業(yè)內(nèi)容。比如，在教學(xué)五年級(jí)正方體的側(cè)面展開圖后，很多同學(xué)對正方體側(cè)面展開圖的認(rèn)識(shí)不是很全面，遇到較復(fù)雜的情況無從入手。而一味地讓學(xué)生在作業(yè)本上進(jìn)行判斷操作，效果也不盡如人意。因此在教學(xué)這一課后，可以設(shè)計(jì)如下課外作業(yè)，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)正方體側(cè)面展開圖的形式：上面這些圖形能圍成正方體嗎？用你自己的方法試一試，通過你的研究，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生在看到這個(gè)作業(yè)的時(shí)候能基于自己的空間觀念對簡單的幾個(gè)圖形有自己的判斷，但是要系統(tǒng)地進(jìn)行表述什么情況下能圍成正方體還是比較有挑戰(zhàn)性的，需要在動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上進(jìn)行整理。這樣的作業(yè)可以促使學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作，還能在操作的基礎(chǔ)上進(jìn)行數(shù)學(xué)化的整理，只要能進(jìn)行動(dòng)手實(shí)踐，不同層次的學(xué)生都能得到提高。然后教師在進(jìn)行作業(yè)分析的時(shí)候可以向?qū)W生介紹正方體側(cè)面展開圖的11種形式，學(xué)生的理解就比較有系統(tǒng)性，空間觀念也會(huì)得到相應(yīng)的提升。

（四）分析錯(cuò)誤，深度提升小學(xué)數(shù)學(xué)中有些教學(xué)內(nèi)容

學(xué)生不易理解，作業(yè)一錯(cuò)再錯(cuò)的現(xiàn)象也較普遍。面對學(xué)生易錯(cuò)的內(nèi)容，教師要進(jìn)行合理整合，把錯(cuò)誤轉(zhuǎn)化為一種教學(xué)資源，加以開發(fā)利用，讓錯(cuò)誤來自于學(xué)生更要服務(wù)于學(xué)生。其實(shí)，做錯(cuò)題并不可怕，透過它可以發(fā)現(xiàn)教與學(xué)中存在的真正問題，從而讓教師的教學(xué)有的放矢。因此，重視對做錯(cuò)題的成因進(jìn)行分析并加以有效利用是實(shí)現(xiàn)“高質(zhì)輕負(fù)”的一條有效途徑。

三、總結(jié)

總而言之，數(shù)學(xué)課外作業(yè)是需要教師精心設(shè)計(jì)的。不需要很大的量，而是恰到好處地設(shè)計(jì)幾個(gè)具有趣味性、實(shí)踐性或者是挑戰(zhàn)性的小問題就足夠了。只要學(xué)生喜歡，只要與教材相關(guān)聯(lián)，只要能激發(fā)思考活躍數(shù)學(xué)思維，都是一些好的作業(yè)題，適當(dāng)?shù)刈鲂┻€是有益的。

作者：路茂方 陸炳康 單位：浙江省桐鄉(xiāng)市濮院小學(xué)教育集團(tuán)