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一、什么是美

美是和諧．公元前六世紀(jì)末的古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派認(rèn)為:萬(wàn)物的本質(zhì)不是物，而是數(shù)．“整個(gè)天體就是一種和諧和一種數(shù)”．人身體的美，就在于“各個(gè)部門的比例對(duì)稱”．音樂(lè)的美，則在于“對(duì)立因素的和諧統(tǒng)一”．藝術(shù)作品的成功，“要依靠許多數(shù)的關(guān)系，而任何一細(xì)節(jié)都是有意義的”．辯證唯物主義學(xué)說(shuō)認(rèn)為:人類在不斷改造自然的過(guò)程中，一方面不斷地體現(xiàn)和豐富了人的本質(zhì);同時(shí)，人也在這個(gè)過(guò)程中，不斷地改造和豐富了自己，而共產(chǎn)主義社會(huì)正是這兩方面的和諧統(tǒng)一．馬克思在解答了“歷史之謎”的同時(shí)，“美學(xué)之謎”便已揭曉．

二、辯證唯物主義美學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用與地位

縱觀數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史是人類追求至真至善的結(jié)果．而人類在求真求善取得自由從而達(dá)到高境界時(shí)，便產(chǎn)生美．可見(jiàn)，數(shù)學(xué)發(fā)展的全過(guò)程幾乎伴隨著美的產(chǎn)生．而辯證唯物主義美學(xué)觀十分注重:審美客體，審美主體以及兩者的聯(lián)系，這就為人類的生產(chǎn)、學(xué)習(xí)、勞動(dòng)實(shí)踐具有指導(dǎo)意義．

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中美的事物舉例

雖然各大門派對(duì)“什么是美”莫衷一是，眾說(shuō)紛紜．但是對(duì)“什么是美的事物”觀點(diǎn)卻基本相同．美是以真、善為基礎(chǔ)與前提，真的善的并非都是美的．美是以真善為基礎(chǔ)的一種高層次、高境界的東西．下面淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中美的事物舉例．

1．利用線條、比例，通過(guò)直覺(jué)展示數(shù)學(xué)的形式美例：一個(gè)矩形只要它的長(zhǎng)和寬的比符合1∶0．618的比例，這個(gè)矩形便成為黃金矩形．在實(shí)際生活中利用黃金分割的事例很多，它能給人以美的感覺(jué)、美的感受．在數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以例舉一些黃金分割的例子，例如:五星紅旗的長(zhǎng)和寬的比就是1∶0．618，它是黃金矩形．而其中的五角星的同一直線上的四個(gè)交點(diǎn)中，里面兩交點(diǎn)是以外面兩交點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的黃金分割點(diǎn)．通過(guò)這樣的例子發(fā)掘數(shù)學(xué)的內(nèi)在美，還可以培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)主義情操，使學(xué)生更加熱愛(ài)祖國(guó)，從而極大地提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．

2．利用線條，多樣統(tǒng)一，通過(guò)想象力發(fā)掘數(shù)學(xué)的內(nèi)在美例:⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、兩兩不相交，且半徑都為1，則圖中四個(gè)扇形(即四個(gè)陰影部分)的面積和是多少?題中的四部分的面積好像風(fēng)馬牛不相及，但通過(guò)想象，遷移便會(huì)發(fā)現(xiàn)，這四個(gè)部分的面積之和恰好等于⊙A的面積．通過(guò)四邊形的內(nèi)角和定理，周角等于360°，以及整體思維便可以揭示事物的本質(zhì)屬性．在數(shù)學(xué)教學(xué)中，涉及到數(shù)學(xué)的內(nèi)在美的有許多．如為計(jì)算圓環(huán)的面積，只需要量出與小圓相切的大圓的弦長(zhǎng)a就可以了，根據(jù)勾股定理知，圓環(huán)的面積等于以a為半徑的圓面積的1/4．從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．

3．利用對(duì)稱、平衡，通過(guò)抽象化揭示數(shù)學(xué)的自然美是函數(shù)與圓的綜合題所常見(jiàn)的圖形．圖中的圓和拋物線都是軸對(duì)稱圖形．而圓與拋物線的有機(jī)結(jié)合，構(gòu)成了一幅完整的優(yōu)美畫面．而在解答過(guò)程中所涉及的數(shù)形結(jié)合，更是美的象征．?dāng)?shù)與形之間的轉(zhuǎn)換便產(chǎn)生美．更何況數(shù)形結(jié)合(如計(jì)算機(jī)的誕生)揭示了自然界的一般規(guī)律，為人類征服自然和改造自然提供了一把金鑰匙．在數(shù)學(xué)教學(xué)中，還有很多數(shù)形結(jié)合的例子，如解直角三角形中，∠C=90°，sinA=3/5，求cosA，就可以利用數(shù)形結(jié)合，設(shè)a=3k，c=5k．則利用勾股定理，易得b=4k．易得cos=b/c=4k/5k=4/5．利用數(shù)形結(jié)合，結(jié)合圖形，非常直觀，解答方便快捷．從而使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更加方便，簡(jiǎn)單，有趣．進(jìn)而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性．

4．通過(guò)理性、感情、人文等因素塑造數(shù)學(xué)的社會(huì)美例不久前，共青團(tuán)中央等部門發(fā)起了“保護(hù)母親河行動(dòng)”，捐贈(zèng)辦法中有一種是:5元錢捐贈(zèng)一棵樹．某校初三兩個(gè)班的115名學(xué)生積極參與，踴躍捐款．已知初三(1)班1/3的學(xué)生每人捐了10元，初三(2)班2/5的學(xué)生每人捐了10元，兩班其余學(xué)生每人都捐了5元，兩班共捐了785元，問(wèn)兩班中哪班捐植的樹多?多多少?題中的“捐款活動(dòng)”可以喚起青少年的愛(ài)心．題中的“植樹造林”涉及到環(huán)境保?。祟愓窃诓粩嗾鞣匀?，改造自然的過(guò)程中改造了自己．從而對(duì)青少年樹立正確的勞動(dòng)價(jià)值觀和人生觀起著良好的導(dǎo)向作用．促使青少年更加熱愛(ài)生活、熱愛(ài)社會(huì)、熱愛(ài)人類．在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有很多感人的數(shù)字．如汶川大地震中，各級(jí)各地捐款捐物的數(shù)字，人民解放軍救人的數(shù)字等，都能喚起學(xué)生的愛(ài)心，從而更加熱愛(ài)社會(huì)，熱愛(ài)人類，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．

5．利用線條，形象化，通過(guò)想象力展示數(shù)學(xué)的藝術(shù)美ABCD是正方形，曲線DEFG…．叫“正方形的漸開(kāi)線”，其中DE、EF、FG、GH、…的圓心依次按A、B、C、D循環(huán)，它們依次相連接，取AB等于1個(gè)單位，畫圖．圖中的曲線是漸開(kāi)的．正是它的“不合規(guī)律的規(guī)律性”展示了數(shù)學(xué)的藝術(shù)之美．在數(shù)學(xué)教學(xué)中，涉及到很多圖形都具有藝術(shù)美．如橢圓，雙曲線等，很多行星的運(yùn)行軌跡是橢圓，神州七號(hào)的運(yùn)動(dòng)軌跡是橢圓，而且實(shí)施了多次變軌．這樣，可以極大地提高學(xué)生熱愛(ài)科學(xué)的思想品質(zhì)，對(duì)祖國(guó)有著崇高的自豪感，樹立偉大的理想．進(jìn)而產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．正確的審美觀有助于陶冶人們的思想情操．用辯證唯物主義的美學(xué)觀看待數(shù)學(xué)，對(duì)培養(yǎng)青少年良好的思想品質(zhì)，無(wú)產(chǎn)階級(jí)革命意志，樹立共產(chǎn)主義的偉大理想，提供有益的幫助．

作者：廖盛材單位：江西省贛州市南康區(qū)第六中學(xué)