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【摘要】本文將因子分析與VaR方法相結合得到了債券風險管理的綜合因子分析法模型，并將該模型與方差－協(xié)方差模型進行了實證檢驗與比較，對我國的債券風險管理提供了一些思考。

【關鍵詞】債券收益率曲線綜合因子分析法VaR

一、綜合因子分析法模型提出的背景

中國人民銀行決定，自2006年8月19日起上調金融機構人民幣存貸款基準利率。金融機構一年期存款基準利率上調0.27個百分點，由現(xiàn)行的2.25%提高到2.52%；一年期貸款基準利率上調0.27個百分點，由現(xiàn)行的5.85%提高到6.12%；其他各檔次存貸款基準利率也做出了相應調整。這次加息是繼2004年10月29日加息以來的第二次加息，兩次加息的幅度雖然不太大，但加息給整個國民經(jīng)濟帶來的影響也是不容忽視的，以下僅從債券投資的角度分析加息帶來的影響。

首先，它將對作為債券重要投資主體之一的銀行產(chǎn)生較大的影響。一方面，銀行自身作為債券投資主體，會增加銀行的機會成本；另一方面，銀行作為融資的中介機構，存貸款利率的增加將會降低銀行融資的競爭力。

其次，保險公司也會面臨較大的利率風險。保險公司的資金來源以長期資金為主，出于資產(chǎn)負債期限匹配的目的，主要投資于中長期債券。由于上世紀上世紀90年代央行歷次降息，使保險公司降息前承保的高息保單成為歷史包袱，而目前的加息無疑會給保險公司雪上加霜。

最后，對基金管理公司等金融公司的債券投資也會帶來更大的不確定性。這類金融公司對債券也有較高的投資需求，而且往往具有增強整個市場的活躍程度的作用，因此，這種不確定性的影響將會波及到整個市場，從而加大整個市場的投資風險。

目前，與美國等經(jīng)濟發(fā)達的國家相比，我國債券的風險管理水平是比較滯后的，基于上述背景，本文將因子分析應用于國際上風險管理的主流分析方法--VaR方法中得到綜合因子分析法模型，希望能夠對我國的債券風險管理提供一些思考。

二、綜合因子分析法模型

1、因子分析實證

考慮到我國債券發(fā)行的歷史不長，而國債市場相對來說比較成熟，因此，本文使用了2003年1月2日到2003年12月26日230個交易日上海證券交易所的國債交易數(shù)據(jù)作為對象進行分析。在該時間段內，上海證券交易所國債市場掛牌流通的附息國債由17只增加到22只，剔除0100112，010210兩個浮動利率國債品種后，用于擬合收益率曲線的固定利率國債包括：000696、009704、000905、000896、009908、010004、0100010、010103、010107、010110、101112、010115、010213、010214、010215、010301、010303、010307、010308、010311。由于我國交易所的國債品種較少，因而本文使用Nelson-Siegel方法來估算。本文分別計算了1年、2年、3年、4年、5年、6年、7年、8年、9年、10年的國債即期收益率。

首先，本文使用了巴特利特球度（Bartletttestofsphericity）和KMO(Kaiser-Meyer-Olkin)的統(tǒng)計檢驗方法對1年、2年、3年、4年、5年、6年、7年、8年、9年、10年的國債即期收益率這10個原有變量進行相關分析，結果顯著，說明這10個原有變量之間存在較強的相關關系，因而適合作因子分析。

其次，本文利用ADF檢驗了數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性。從ADF檢驗結果看(見表1)，各種期限的收益率水平時間序列均未通過90%置信度，顯示出較明顯的非平穩(wěn)特征，；而所有一階差分時間序列均明顯呈現(xiàn)良好的穩(wěn)定狀態(tài)。綜合相關分析和平穩(wěn)性檢驗結果，在下文主成分分析中采用一階差分(即收益率日變化量)作為分析對象。

最后，本文使用SPSS統(tǒng)計軟件對國債即期收益率日變化量（一階差分）進行主成分分析，結果（見表2）顯示，前三個主要因子對收益率的方差貢獻率分別為65.72%、29.07%、5.16%，對總體方差累計解釋能力達到99.95%，因此，前三個主要因子基本上已解釋了國債收益率曲線的變動特征。這三個因子分別是水平、傾斜和曲率。由于水平和傾斜兩個因子的特征值均大于1，而且累計貢獻率達到了80％以上，根據(jù)確定共性變量的數(shù)量的原則，本文提取了這兩個因子對這兩個因子的綜合形式進行建模。

2、綜合因子分析法模型概述

由于水平和傾斜這兩個綜合因子能夠解釋債券價值變化的絕大部分，而且債券收益率的變化可以表示為因子的線性組合，因此，債券收益率的變化可以表示為：

三、綜合因子分析法模型在我國債券風險管理中的運用及建議

本文分別運用綜合因子分析法和方差－協(xié)方差方法計算了2003年4月份由債券000696、000896、0009908、010010、10103、010215這六種債券構成的9個債券組合的VaR值，結果見表3。

從表3兩種方法對債券VaR測量的結果中，我們可以得出以下結論：

1、和方差－協(xié)方差方法比較，綜合因子分析法對債券組合VaR的估計值偏低，只有對債券組合3兩綜合因子法的估計值要高于方差－協(xié)方差方法。另外，方差－協(xié)方差方法VaR的估計值波動性比較大，而綜合因子分析法VaR的估計值波動性則較小。由于國債的發(fā)行主體是國家，信譽度是最高的，基本上不存在違約風險；2003年我國的利率基本上處于一個穩(wěn)定的水平，在這樣的情況下，國債的風險基本上是買賣價差的風險，縱觀近幾年我國國債的開盤與收盤價差，也不存在很劇烈的波動。而且，保險機構、財務公司等金融機構購買國債主要是為了資產(chǎn)匹配的需要，投機動機較少。因而，相對而言，國債的風險是比較低的，而且也不會有很大的波動性。所以，從這個方面而言，綜合因子分析法對債券VaR的估計更為合理。

2、隨著到期日的臨近，綜合因子分析法對債券VaR的估計值是逐漸減少的，也就是說債券組合的風險是逐漸變小的。從債券組合1到債券組合5，債券組合6到債券組合7，債券組合8到債券組合9，它們的剩余到期時間逐漸增加，此時，它們的VaR值也是逐漸增加的。也就是說，債券組合的VaR值是與它們的剩余到期時間成正比的。例如，債券組合6的剩余到期時間介于債券組合2和3之間，而它的VaR值也是介于債券組合2和3的VaR之間。這是符合債券風險的“逼近面值和價格波動性降低現(xiàn)象”的。而應用方差－協(xié)方差方法計算的債券的VaR值則沒有這一特點，并且還出現(xiàn)了很多與理論和現(xiàn)實相悖的現(xiàn)象。例如，債券000896是一只快要到期的債券，剩余到期時間只有半年多，而債券000696還有3年多的剩余到期時間，不論從理論上，還是從現(xiàn)實中來說，這兩只債券構成的組合的風險應當高于單個債券000696的風險，但是方差－協(xié)方差方法計算的VaR值卻正好相反。類似這樣的情況還有很多。因而，綜合因子分析法對債券VaR的測量值更準確一些，也更符合理論和現(xiàn)實。

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