一、利用思維導圖優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)，使教學更加嚴謹，提高學生的自主學習能力

在進行“一個因數(shù)是兩位數(shù)的乘法”的教學中，課程中涉及不同形式的口算乘法、筆算乘法及其應用，還有常見的數(shù)量關(guān)系。教師通過例題板演、小篇子訓練等方式進行每一個知識點的講解，但由于的知識點較多，教師出示的例題也相應增多，致使部分學生理解上有一定困難。教師在講完本節(jié)課的基礎(chǔ)知識后，可利用思維導圖的方法進行總結(jié)，給學生直觀、全面的知識展示，提高學生對一個因數(shù)是兩位數(shù)的乘法的算理的理解能力，為學生提供自主學習的方法。我設(shè)計的思維導圖如見附圖。

二、利用思維導圖進行單元復習，提高學生的總結(jié)歸納能力和解決實際問題的能力

教學的重要環(huán)節(jié)之一就是復習，復習也是提高教學質(zhì)量的關(guān)鍵一環(huán)，尤其是對每個單元知識的復習更是搞好教學的前提。通過單元復習提高學生的總結(jié)歸納能力和自主學習能力，可以幫助學生分析和處理實際問題，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。為很好地解決這一教學難題，教師可利用思維導圖法進行單元復習，從而有利于學生系統(tǒng)地掌握本單元的基礎(chǔ)知識。學生通過全局把握提高了解決實際問題的能力，收到很好教學效果。比如，在進行“長方體和正方體”的復習課教學中，長方體和正方體的知識點較多，彼此之間相互交叉的知識點也很多，學生掌握起來具有很大的難度，很容易出現(xiàn)混淆現(xiàn)象。尤其是求面積和體積等問題，學生經(jīng)常在求面積時用體積公式，或者是求體積時用面積公式，造成實際運用時不得要領(lǐng)。教師在復習時可引導學生利用思維導圖法進行復習，幫相學生梳理有關(guān)長方體和正方體有關(guān)知識點，如概念、特征、表面積、體積、容積等。導圖設(shè)計如下。這樣教學，能夠幫助學生自己梳理每一個單元的知識點，提高學生解決實踐問題能力和總結(jié)歸納能力，以便在解決問題時得心應手。

三、總結(jié)

總之，基于小學生的知識水平和抽象思維能力，運用思維導圖法進行課堂教學的實施，可以極大地刺激學生的求知欲望，活躍課堂氛圍，提高學生的理解和歸納等能力，更有利于提高學生的思維能力和自主學習能力，全面提高小學生的數(shù)學素養(yǎng)。在今后的教學實踐中，我們小學數(shù)學教師更應結(jié)合教學實際，設(shè)計更科學實用的思維導圖，做到簡單易懂，力求學生能夠自己運用導圖進行自主學習和合作學習，為學生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

一、小學數(shù)學教學中存在的問題

教師數(shù)學專業(yè)素養(yǎng)有待提高。教師是學生學習路上的引路人，在學生學習與發(fā)展中舉足輕重的地位，這就要求教師要重視并加強自身數(shù)學知識素養(yǎng)的提高，要通過不斷的學習填補自身存在的不足。數(shù)學是一門系統(tǒng)的學科，就數(shù)學知識而言，前后不同知識之間存在著密切的練習，為此，長期帶低年級的教師教學水平不能只停留在低年級的層次，長期帶高年級的教師也要對低年級的教材足夠的熟悉，在教學中，教師也不能知識停留在理論層次上，相反的，要將理論與實際有機的結(jié)合起來，這有利于幫助學生構(gòu)建完整的知識體系。

二、小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生邏輯思維能力的措施

1.積極培養(yǎng)學生區(qū)別與聯(lián)系的能力。數(shù)學教學中，我們會遇到諸如“比較”、“對照”等詞，其中，比較是指在思維中對兩種或者兩種以上的同類研究對象進行辨別，同時，它還是一個人理解和思維的基礎(chǔ)。隨著學習的不斷深入，學生會接觸到各種各樣的知識，同樣，學生所要掌握的知識也越來越多，這就要求學生要能夠比較不同知識之間存在的區(qū)別以及聯(lián)系。比如教師在講授正、負數(shù)的時候，就可以引導學生，讓學生明確“正數(shù)”是相對于“負數(shù)”來說的，比如高于海平面8米可以記為“+8”，低于海平面8米則可以記為“—8”，這有利于加深學生對知識點的理解，此外，它還能夠幫助學生找出兩者之間的區(qū)別和聯(lián)系?？傊?，在小學數(shù)學中，我們會遇到眾多容易混淆、不容易理解的概念以及規(guī)律，通過一系列的比較以及對照，就能很好的解決這些問題，讓學生輕松的學習。

2.培養(yǎng)學生的分析思維能力。在培養(yǎng)學生邏輯思維能力的過程中，教師必須明確最基本的邏輯思維過程是什么，本文指出它就是分析思維。通過對學生分析思維的培養(yǎng)，學生要能夠明確概念等的定義，要能正確的運用定義，要在掌握推理形式以及方法的基礎(chǔ)上分清命題的條件和結(jié)論。眾所周知，概念是思維的細胞，它是學生構(gòu)成判斷和推理中不可或缺的要素，一言以蔽之，沒有概念學生就不可能進行思維。新時期，培養(yǎng)學生邏輯思維能力成為小學數(shù)學教學中教師最根本的任務(wù)之一，但是，在這個階段培養(yǎng)學生的分析思維能力卻往往被忽視掉，在一些教師看來，學生只要懂得最基本的概念、能夠應付期末考試就可以了，殊不知，教師這種只強調(diào)程序化、忽視理論根據(jù)的教法只會限制學生的發(fā)展，由此可見，小學數(shù)學教學中要想培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，就必須培養(yǎng)學生的分析思維能力。

3.通過判斷與推理不斷培養(yǎng)學生邏輯思維與表達能力?，F(xiàn)實生活中，我們會做出各種各樣的判斷，比如衣服的顏色適不適合自己的皮膚、考試是不是可以過關(guān)、最能吸引自己的到底是什么、自己不喜歡的又是什么東西，其實判斷的過程就是思維的一種形式。在小學數(shù)學教學中，教師會遇到一系列的法則或者是定義，在考試或者是課堂提問中，教師也會設(shè)置一些需要學生自己去判斷、去推理的題，比如相似三角形是不是都全等、兩個和是90度的角之間是什么關(guān)系等？對于這些新的知識點，學生會積極的去思考，然后通過自己動腦筋找到問題的答案，這樣，學生就能牢固的掌握知識，為此，在教學過程中，凡是遇到有需要判斷的問題，教師就一定要積極的啟發(fā)學生，要引導學生去判斷。推理，簡單的說，就是幾個判斷之間的練習，通過推理，可以迅速而正確的解決學習或者生活中遇到的問題，可以在解決問題的同時將不同的知識點有機的聯(lián)系起來，最終培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。

一、激發(fā)興趣

愛因斯坦提出，興趣是最好的老師。一切成功的教學活動都是建立在學生對認知對象濃厚的興趣基礎(chǔ)之上。在數(shù)學教學中要培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力同樣也要重視學生對于數(shù)學學科興趣的激發(fā)與培養(yǎng)。學生只有對數(shù)學學習感興趣，才能樂學、愿學、想學、愛學，才能積極對待、主體參與、主動思考，真正地參與到數(shù)學認知活動中來，在學習過程中才能不斷閃現(xiàn)創(chuàng)新的火花與思維的萌芽，這樣學生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)才有了存在與發(fā)展的根基。激發(fā)學生學習興趣已成為教學的重中之重?，F(xiàn)代信息技術(shù)是一種先進的教學技術(shù)，集圖文聲像于一體，一個突出的特點就在于改變了以往單一而枯燥的信息輸出方式，可以將那些抽象難懂、枯燥無味的數(shù)學知識寓于直觀的圖片、生動的畫面、動聽的音頻與精彩的視頻中，實現(xiàn)信息輸出的多元化。所帶給學生的不是單一的感官刺激，而是視聽結(jié)合的多維刺激，更能帶給學生一種全新的感受，從而達到吸引學生注意力，集中學生思維的效果，使學生將注意力與思維轉(zhuǎn)移到現(xiàn)代信息技術(shù)所呈現(xiàn)的數(shù)學知識本身上來，從而引導學生展開一系列主動而積極的探究活動。有了學生對數(shù)學認知對象濃厚的學習興趣，學生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)才具有了前提與基礎(chǔ)。

二、指導觀察

觀察是學生獲取信息的主要通道，是思維的窗口、發(fā)現(xiàn)的大門。可以說沒有觀察就不可能有發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造。為此在教學中我們要引導學生學會觀察，讓學生在觀察中去發(fā)現(xiàn)。

1.觀察前明確要求。正所謂有的放矢，沒有明確目的的觀察是雜亂的、無效的，只會白白浪費學生的時間與精力，而無法取得實質(zhì)性的效果。因此在觀察前要讓學生明確觀察的目的與要求，提高觀察的針對性，這樣學生才能帶著明確的觀察目的來展開，才能達到預期的效果。

2.觀察中加強指導。觀察需要一個過程，而在整個觀察的過程中需要教師做好指導與引導工作，以保證學生觀察的實效性。如在觀察中要加強觀察順序、觀察方法的指導，

一、日常的小學數(shù)學教學中，發(fā)現(xiàn)問題和解決問題

（一）通過促使小學生自主親身體驗激發(fā)發(fā)現(xiàn)解決問題的意識如數(shù)學應用題的題目內(nèi)容與學生的生活息息相關(guān)。所以在理解問題、分析問題、解決問題的過程中，教師應當激發(fā)學生的想象力和興趣點，鼓勵學生進行親身體驗，從而能夠更加容易理解題意，并且準確分析出應用題中隱含的“條件”和“問題”，并弄清楚未知條件和已知條件的關(guān)系，鍛煉學生自身解決應用題的思維方式，通過想象和思考清晰地把握問題的本質(zhì)。例如，數(shù)學題:“體育課上，跳繩的每5人一組，扔沙包的每3人一組，全班42名學生全班參加活動，那么參加跳繩和扔沙包的各有多少人？”解決這樣的應用題時，教師可以鼓勵學生自由組織這樣的課外或者課堂活動，讓學生輕松地進行親身體驗，在體驗的同時，他們要解決分組的問題，必然會先弄清楚題目的已知條件，然后整理解決問題的思路，并且解決問題后能夠自由活動，自然也會積極參與到問題的解決中來。這樣的教學實踐不僅僅在實踐活動中培養(yǎng)了學生的數(shù)學能力，而且能夠使得學生學習輕松起來。

（二）通過鼓勵學生分組合作討論，培養(yǎng)學生的團隊學習意識，啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)和解決問題的能力如在百分數(shù)的學習過程中，教師可以將全班學生分成幾組，然后鼓勵學生對本組同學的興趣愛好進行分類和進行百分比計算統(tǒng)計。在活動進行時，教師應鼓勵學生用多種方法和多種角度思考問題，拓展培養(yǎng)學生解決問題的思路和思維能力，從而改變學生死記硬背、生搬硬套的解題方式的現(xiàn)狀和弊端。在活動結(jié)束后，教師應當針對各組不同的表現(xiàn)給予不同的評價和表揚。也許有的小組是采用挨個統(tǒng)計計數(shù)的方法進行計算，有的小組是采用互相溝通然后統(tǒng)一計數(shù)的方法，有的小組做出了統(tǒng)計表格，有的小組做出了統(tǒng)計圖形等等這些都是學生集體智慧的結(jié)晶和活躍的思維能力的體現(xiàn)。教師應當及時給予表揚，并且激勵學生互相學習各組的優(yōu)點和長處，從而間接拓展了學生的解題思路，提高了學生的學習興趣和主體性。

（三）鼓勵學生在自身實踐的同時，學習反思與總結(jié)，弄清條件和問題的關(guān)系，這對解題和數(shù)學思維能力的培養(yǎng)至關(guān)重要小學六年級學生解題思維能力還不夠成熟，往往弄不明白條件和問題的關(guān)系，尤其是條件和條件之間的邏輯聯(lián)系，從而理不順解題思路，進而解題思路特別混亂，導致解題時無從下手。因此，教師應當鼓勵學生及時進行反思和總結(jié)，加深對數(shù)學認知和思維方法的基礎(chǔ)的理解，尤其是對于問題本身實質(zhì)性的理解。例如,在應用題“一箱貨物，先拿出168件，又拿出剩下的2/3，這時箱里剩下的正好是貨物總數(shù)的1/7，這箱貨物共有多少件”的解答中，學生特別容易弄混總量和部分的關(guān)系，從而解題思路容易混亂，對于條件和條件之間的關(guān)系理解也一團糟，從而導致解題思路混亂。而題目并不是特別難，只要整理好解題思路，能夠弄清楚條件之間的邏輯關(guān)系，就很容易解對此題答案是294件。因此，教師應當鼓勵學生進行反思，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，從而提高學生的數(shù)學應用能力。

二、六年級數(shù)學總復習中，系統(tǒng)地分析問題和抓好基礎(chǔ)問題

（一）系統(tǒng)地分析問題小學六年級數(shù)學復習階段，學生壓力大，而教師的教學任務(wù)也是相當?shù)姆敝亍Ｒ虼?，教師應當認真把握好教學的目標，努力完成教學任務(wù)，擴展學生的數(shù)學知識范圍的同時，把握好數(shù)學的教學順序，將教學結(jié)構(gòu)設(shè)計最佳化，促使學生充分了解數(shù)學基礎(chǔ)知識和教學重難點之間的關(guān)系，培養(yǎng)學生良好的學習習慣和數(shù)學素養(yǎng)。另一方面，教師應當做好課堂觀察和課堂課后作業(yè)的評價，了解每個學生的學習情況，針對每個學生學習中的長處和短處，進行有針對性的補習，有針對性地根據(jù)他們的心理和學習特點鼓勵學生成為學習的小主人，從而能夠有針對性地對數(shù)學知識做出符合自己自身特點的復習目標計劃。

隨著教育科研意識的不斷深化,很多教師希望把自己的研究成果,以論文形式公開發(fā)表。根據(jù)筆者的切身經(jīng)歷,我認為初寫數(shù)學論文的教師,為了盡可能的少走彎路,應充分注意以下幾點:

一、借鑒成果,博采眾長

對他人的研究成果,進行吸收消化,為我所用,這是每一個科研工作者都在做、并且必須做的事情。一個人的精力、能力、水平等畢竟是有限的,要彌補這個“先天性缺陷”,就一定要向他人學習借鑒。就初中數(shù)學教師而言,我們所涉獵的范圍自然應以初中數(shù)學的教育教學科研信息為主,但還應兼顧高中和小學的數(shù)學,以及計算機、物理、化學等相關(guān)學科的信息。

信息的表現(xiàn)形式多種多樣,大致可以分為三類:(1)

書面形式,比如各種書籍、報紙、刊物等;(2)口頭形式,比如各種會議、聽課、交流、咨詢等;(3)電子形式,比如以網(wǎng)絡(luò)、光盤、軟盤等為載體的信息。來源于不同形式的信息各有千秋,有的權(quán)威性高,有的時效性快,有的針對性強,有的信息量大。這些信息的保存方式也各不相同,主要有四種:(1)制卡片,簡要注明作者、題目、出處、摘要、編號、日期等項內(nèi)容,主要用于一般性的信息;(2)做摘記,寫在本上,編好序號目錄,以便查找,所記內(nèi)容比卡片更詳盡,適用于比較重要的信息;(3)復印,對于特別重要并且篇幅較長的文章,可以全文復印,復印件應用同樣大小的復印紙,對不同大小的原件縮放得一樣大,便于裝訂、排序、編目;(4)存盤,這是針對電子信息形式的特殊性采用的一種保存方式,復制到微機硬盤或軟盤上。有條件的,還能使用錄音、錄像、刻錄光盤等方式。

自1996年以來,我手抄20多萬字,復印存盤10多萬字,這些寶貴的文獻資料,為我的教育科研和論文寫作,提供了強大的理論支持和實踐指導。