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摘要：整體教學(xué)建構(gòu)能夠促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)價值最大化，提升教學(xué)效率?！敖Y(jié)構(gòu)化”是整體建構(gòu)教學(xué)的起點，應(yīng)用性是整體建構(gòu)教學(xué)的指向，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可通過探究核心知識，促進(jìn)思維發(fā)展，促進(jìn)學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)的構(gòu)建，通過知識的分析與整合，擴(kuò)大知識的廣度和深度，從而增強(qiáng)知識的應(yīng)用效果。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；整體建構(gòu)教學(xué)；教學(xué)策略

在系統(tǒng)論中，整體建構(gòu)教學(xué)是指以系統(tǒng)的觀點，以合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)為目標(biāo)，把教學(xué)過程中的各個要素看作一個系統(tǒng)，作為教學(xué)單元的整體設(shè)計。教師以數(shù)學(xué)知識為基礎(chǔ)的整體視域，通過結(jié)構(gòu)分類促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展，是一條不可回避的途徑，它能最大限度地發(fā)揮小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的價值，提升教學(xué)效率，教師可以從數(shù)學(xué)知識與學(xué)生生命成長的有機(jī)統(tǒng)一的角度對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)素養(yǎng)教育，引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生自己的思想，使學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)中獲得最佳的學(xué)習(xí)效果。

一、大觀念：整體建構(gòu)教學(xué)的出發(fā)點

“大觀念”是整個教學(xué)的出發(fā)點和目的?！按笥^念”是指學(xué)科的核心內(nèi)容和任務(wù)，反映學(xué)科性質(zhì)，聯(lián)系學(xué)科主要思想及相關(guān)內(nèi)容，是一個抽象概念，具有層次性和可移動性。在小學(xué)數(shù)學(xué)教師中建構(gòu)“大觀念”，能促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解以及整體、結(jié)構(gòu)的發(fā)展。

（一）探尋知識內(nèi)核

“大觀念”往往是數(shù)學(xué)知識的根基，具有發(fā)展與活力、寬容與專注的特征。就數(shù)學(xué)而言，老師要逐步引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生思路。例如，教授“多邊形的面積”部分，完善“面積推導(dǎo)過程”中的知識轉(zhuǎn)化。對比不同圖形的面積推導(dǎo)步驟，使學(xué)生能深刻地理解“長方形長寬相互垂直”“平行四邊形底與高垂直”“梯形的上底、下底與高互相垂直”等規(guī)律的轉(zhuǎn)化價值，這就深刻地認(rèn)識到面積是圖形中兩個垂直端點線段長度的乘積。

（二）促進(jìn)思維發(fā)展

教師應(yīng)準(zhǔn)確理解課程內(nèi)容，找出知識的核心要素，了解其中的邏輯和相關(guān)關(guān)系，了解知識結(jié)構(gòu)的發(fā)展脈絡(luò)，這就是為什么小學(xué)數(shù)學(xué)教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識的核心，而且要引導(dǎo)學(xué)生的“數(shù)學(xué)思維”去探索數(shù)學(xué)知識的核心。也就是說，在整體建構(gòu)教學(xué)中，教師不僅要給學(xué)生以數(shù)學(xué)視野和數(shù)學(xué)頭腦對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行衡量，還應(yīng)使學(xué)生掌握分析思維等一般思維方式。

二、結(jié)構(gòu)化：整體建構(gòu)教學(xué)的操作點

教師可引導(dǎo)學(xué)生按照數(shù)學(xué)專業(yè)知識的內(nèi)在邏輯關(guān)系和構(gòu)成順序，整合數(shù)學(xué)知識點，并引導(dǎo)學(xué)生，通過知識結(jié)構(gòu)來表現(xiàn)出普遍美和邏輯美。

（一）延伸知識廣度

老師可以把分門別類的教學(xué)方法作為課程的一部分，目的是收集相關(guān)的數(shù)學(xué)知識。一般說來，教師可以按目的、內(nèi)容、方法和過程來分類知識。原來零散、零碎的知識通過分類相互聯(lián)系。讓數(shù)學(xué)成為一個整體，突出數(shù)學(xué)的教育價值。比如，“認(rèn)識厘米”“測量角度”“認(rèn)識面積”“認(rèn)識體積”等屬于不同的數(shù)學(xué)知識范疇，但它們之間卻存在著一個共同的聯(lián)系，即“一個被測量物體包含多少測量單位”?；谶@一觀點，教師在教學(xué)中應(yīng)將其視為“包含除”。用來控制與分類這些看起來不相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，以使這些知識聯(lián)系起來。

（二）拓展知識深度

根據(jù)認(rèn)知心理學(xué)的相關(guān)理論，接受外部刺激和影響不是一個被動的過程，而是一個與外部環(huán)境積極互動的過程。同化和適應(yīng)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的兩條主要途徑。內(nèi)化旨在促進(jìn)數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為學(xué)生的數(shù)學(xué)核心能力。通過內(nèi)化數(shù)學(xué)知識，教師可以重建學(xué)生的認(rèn)知模式，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。例如，在“不同分母分?jǐn)?shù)的加減法”課上，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生運用不同的方法，如通分法、一般除法、化小數(shù)法等，比較“整數(shù)加減法”和“十進(jìn)制加減法”，學(xué)生可以加深認(rèn)識，從知識的表達(dá)中逐漸把握知識的本質(zhì)，認(rèn)識到分?jǐn)?shù)、小數(shù)位數(shù)、整數(shù)的加減規(guī)則雖然不同，其計算規(guī)則背后的計算理論是相同的，在數(shù)學(xué)課上，教師應(yīng)該從結(jié)構(gòu)的角度進(jìn)行教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生獲得所學(xué)的相應(yīng)數(shù)學(xué)知識，學(xué)習(xí)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識。在詳細(xì)的分析和比較中，豐富了學(xué)生的知識，實現(xiàn)了對數(shù)學(xué)知識的分類理解和認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重構(gòu)。

（三）橫向聯(lián)系，溝通數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在邏輯關(guān)系

數(shù)理結(jié)構(gòu)相關(guān)性是指把學(xué)生最初的數(shù)學(xué)經(jīng)驗內(nèi)化為一種結(jié)構(gòu)化和可轉(zhuǎn)換的策略。學(xué)生在再次遇到新問題時，能積極運用自己的經(jīng)驗來解決問題。一個是運用知識的“生長點”。知識的生長點在于關(guān)注知識的“情境”，喚醒學(xué)生已有的知識去幫助他們，發(fā)現(xiàn)新知識的數(shù)學(xué)模型，以及傳達(dá)新舊知識之間的關(guān)系。比如，“認(rèn)識平行四邊形”，常規(guī)的動畫就會逐漸縮短長方形的長，直到長和寬一樣長變成正方形。若再縮短一次，就會變成長方形。動態(tài)知識的動態(tài)特性使得兩個連接點之間存在著異同，縮短了學(xué)生的認(rèn)知距離。在此基礎(chǔ)上，作者提出了問題：平行四邊形相鄰兩邊的長度分別為8厘米和5厘米。這個平行四邊形周長有多長？小學(xué)生還沒學(xué)過平行四邊形的周長公式，小學(xué)又沒有專門的課時，如果出現(xiàn)這樣的問題，學(xué)生就會根據(jù)自己的經(jīng)驗有效地轉(zhuǎn)換學(xué)習(xí)長方形周長公式的經(jīng)驗。自然地，有些學(xué)生把四條邊加成一條線段，其他人很快就會想到（8+5）×2=26（cm）。這一過程并不簡單，但是根據(jù)學(xué)生的實際應(yīng)用過程，他們很清楚平行四邊形對邊相等的特點。創(chuàng)建平行四邊形和長方形的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生靈活運用知識解決問題的能力。

（四）更新成績評價體系

新課標(biāo)實施后所用的內(nèi)容和教學(xué)方法與以往相比發(fā)生了較大的變化，教學(xué)評估體系也必須適應(yīng)這種情況。學(xué)生在很大程度上學(xué)習(xí)以獲得家長和老師的認(rèn)可。所以，一個好的成績評估系統(tǒng)能提升學(xué)生的學(xué)習(xí)精神。在評價指標(biāo)體系的內(nèi)容上，學(xué)生的積極性更有可能提高對成績評價指標(biāo)的要求，教師可以制定多樣化的評價指標(biāo)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)精神和歸納、激發(fā)能力。

三、應(yīng)用性：整體建構(gòu)教學(xué)的指向性

（一）在分析中應(yīng)用

運用數(shù)學(xué)的前提是學(xué)生對有關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容和知識有較準(zhǔn)確的認(rèn)識。為此，教師要引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)學(xué)知識，要求學(xué)生不僅要掌握基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識，也就是說，對于數(shù)學(xué)知識，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生形成基礎(chǔ)認(rèn)識，而且要引導(dǎo)學(xué)生形成關(guān)系認(rèn)知。同學(xué)們對所學(xué)的知識非常了解，能靈活有效地運用所學(xué)知識解決問題，是最直接的體現(xiàn)。老師要十分了解學(xué)生對知識的掌握情況，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)問題上進(jìn)入抽象問題情境。如教授“認(rèn)識比”這部分內(nèi)容之前，對于部分乘法和分組應(yīng)用問題的理解常常是孤立的，即他們不了解應(yīng)用問題和分組問題之間的關(guān)系。在教學(xué)中以關(guān)鍵短語轉(zhuǎn)換為核心，以“關(guān)系”橋梁為核心，引導(dǎo)學(xué)生確定轉(zhuǎn)換目標(biāo)，即以什么量作為單位“１”的量，并且要認(rèn)識到轉(zhuǎn)化后的單位“１”的量是已知還是未知。

（二）在統(tǒng)整中應(yīng)用

對于數(shù)學(xué)應(yīng)用，教師既要鼓勵學(xué)生以分析知識為基礎(chǔ)，又要綜合運用相關(guān)知識和學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法。通過教學(xué)，作者注意到，很多教師都能激起學(xué)生對“運算律”的記憶，并及時地教學(xué)生。因此，不僅要指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)有關(guān)公式，還要使學(xué)生對學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思。透過過程整合，學(xué)生認(rèn)識到自己應(yīng)該先提出假設(shè)，然后獨立于學(xué)習(xí)實際問題的“交換律”和“結(jié)合律”。這一“問題——猜想——驗證——不完全歸納”的學(xué)習(xí)方式，對學(xué)生的學(xué)習(xí)具有積極的啟示作用，使學(xué)生們意識到“交換律”的本質(zhì)，即“交換不僅是交換公式中的數(shù)，也是與數(shù)前的符號交換”，“在這個公式里，數(shù)不是獨立存在的，而是與數(shù)字前面的符號一起存在”。另外，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生積極融入實踐，在產(chǎn)生困惑時重視抽象運算律，以促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)意義的有效理解。

四、結(jié)語

數(shù)學(xué)是一門“關(guān)系學(xué)”。按照關(guān)系數(shù)學(xué)的理論，數(shù)學(xué)中的每一個知識、每一種方法、每一種思想都不是孤立的，而是與其他的數(shù)學(xué)知識、方法、思想相關(guān)聯(lián)的。教師持有這樣的關(guān)系數(shù)學(xué)觀，能更好地對數(shù)學(xué)進(jìn)行整體設(shè)計教學(xué)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的立體感與模式感，形成一套完整的綜合知識結(jié)構(gòu)與體系，使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更加有效。

參考文獻(xiàn)

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作者:馬彬 單位:甘肅省定西市通渭縣溫泉路學(xué)校