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組合圖形的面積范文第1篇

教材簡析：

本節(jié)課在本冊(cè)教材的第二單元，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形與梯形的面積，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)組合圖形的面積。一方面可以鞏固已學(xué)的基本圖形，另一方面則能將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行綜合，提高學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力。我在教學(xué)中既拓展使用教材，又遵循教材的內(nèi)容，采用觀察七巧板拼圖、動(dòng)手操作、合作交流等方式，引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中從多角度思考解決組合圖形面積的計(jì)算問題，發(fā)展學(xué)生空間觀念，并獲得良好的情感體驗(yàn)。

學(xué)情分析：

5年級(jí)的學(xué)生在第二單元的教學(xué)中已經(jīng)掌握了平行四邊形、三角形與梯形面積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算的方法解決生活中一些簡單的實(shí)際問題。本節(jié)課教學(xué)使學(xué)生對(duì)學(xué)過的圖形進(jìn)行鞏固，同時(shí)將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行綜合運(yùn)用，提高學(xué)生綜合能力，符合學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律。通過動(dòng)手拼擺激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想，將不規(guī)則的平面圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)的規(guī)則平面圖形來解決問題，學(xué)生可能在分割與添補(bǔ)的方法的運(yùn)用中有困難，我就將學(xué)生生活中熟悉的七巧板引入課堂，在具體操作中發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)目標(biāo)：

1.在探索活動(dòng)中，歸納組合圖形面積的計(jì)算方法。

2.能正確計(jì)算組合圖形的面積，并能解決相應(yīng)的實(shí)際問題。

教學(xué)重、難點(diǎn)：從多角度思考解決組合圖形面積的計(jì)算問題。在有效的情境中滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行綜合運(yùn)用，提高學(xué)生綜合能力。

教學(xué)過程：

一、激發(fā)興趣，感知策略

師：今天，老師為同學(xué)們準(zhǔn)備了一份小禮物——七巧板拼圖送給你們，想看嗎？那一起來猜猜我拼的是什么吧。（師動(dòng)手拼魚、兔子、貓。）

師：喜歡嗎？那同學(xué)們來觀察一下這兩幅拼圖，有什么共同特征嗎？

生：都是由七巧板拼成的。

生：面積相等。

生：都是由幾個(gè)圖形拼成的。

師：也就是說都是由幾個(gè)簡單圖形組合而成，那你能給這樣的圖形起個(gè)名字嗎？

生：七巧板拼圖、動(dòng)物拼圖、組合圖形。

師：這樣的圖形就是組合圖形。如果讓你求這些組合圖形的面積，你還會(huì)嗎？這節(jié)課我們就一起來探究組合圖形的面積。（板書：組合圖形面積。）

【設(shè)計(jì)意圖：將原來簡單的復(fù)習(xí)平面圖形改由七巧板拼圖引入，既是結(jié)合學(xué)生的心理特點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生興趣，讓學(xué)生感到新奇、好玩，讓教學(xué)更生動(dòng)，同時(shí)也是讓學(xué)生初步感受到什么是組合圖形，為下一步的學(xué)習(xí)做鋪墊?！?/p>

二、動(dòng)手實(shí)踐，引入策略

1.通過學(xué)生動(dòng)手拼圖，初步感受簡單幾何圖形可以拼成組合圖形

師：在桌上，老師為大家準(zhǔn)備了一些簡單的平面圖形，你能選擇其中的幾個(gè)也來拼成一個(gè)喜歡的組合圖形嗎？現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手拼擺，將拼好后的圖形固定在卡紙上。老師要選拼得漂亮的作品到黑板上展示。

（生動(dòng)手拼圖，師找出3幅組合圖形及一幅疊加圖形到黑板上展示。）

師：組合好的同學(xué)和你的同桌交流一下你用了哪些圖形。組合成了什么圖案？怎樣來求它的面積？

師：拼完了嗎？舉起來互相欣賞一下。好，一起再來欣賞一下這幾位同學(xué)的作品。來，和大家交流一下，這個(gè)組合圖形是由哪些圖形拼成的？怎樣來求它的面積？

生1：我是用兩個(gè)三角形和一個(gè)長方形拼成了一個(gè)帆船，用兩個(gè)三角形的面積再加上長方形的面積就可以了。

生2：我用一個(gè)三角形和一個(gè)長方形組合成了一個(gè)筆筒，用三角形的面積加上長方形的面積就能求出這個(gè)組合圖形的面積了。

生3：我是用3個(gè)三角形和一個(gè)正方形拼成了一個(gè)圣誕樹，用3個(gè)三角形的面積加上正方形的面積就是這個(gè)圖形的面積了。

師追問：仔細(xì)觀察一下，你同意這位同學(xué)的說法嗎？說說理由。

生：我不同意他的說法。因?yàn)殡m然用的是3個(gè)三角形。但在拼圖形的時(shí)候另外兩個(gè)三角形被上面的圖形擋住了，所以不能將3個(gè)三角形的面積相加，應(yīng)該用一個(gè)三角形面積+兩個(gè)梯形面積+一個(gè)正方形面積才是這個(gè)組合圖形的面積。

師：你真是一個(gè)善于觀察，愛動(dòng)腦筋的孩子。的確，我們?cè)诮M合圖形的時(shí)候一定要注意這種疊加現(xiàn)象，如果出現(xiàn)這種疊加情況，其實(shí)就改變了原來圖形面積的大小。

師：同學(xué)們，通過剛才這幾名同學(xué)的發(fā)言，我們知道了，求組合圖形的面積可以用什么方法？

生：相加方法。

師：你真是一個(gè)善于傾聽的孩子。將幾個(gè)簡單圖形的面積相加可以求出組合圖形的面積。你們太棒了。不僅拼得好，而且很善于總結(jié)方法。為了獎(jiǎng)勵(lì)你們，老師就把這些美麗的圖案作為禮物送給大家了。好，現(xiàn)在請(qǐng)先將它收好，放到書桌的左側(cè)。

【設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)通過學(xué)生動(dòng)手拼組合圖形——交流過程——研究面積——總結(jié)方法這一過程，讓學(xué)生感受組合圖形面積與簡單圖形面積的關(guān)系，體會(huì)組合圖形是由簡單圖形組合而成的。這樣的活動(dòng)使得學(xué)生學(xué)習(xí)由簡到難、層層遞進(jìn)，學(xué)生在觀察、思考、交流、感受中體會(huì)知識(shí)的本質(zhì)。也為分割法、添補(bǔ)法的學(xué)習(xí)做好鋪墊?！?/p>

2.探索求不規(guī)則圖形面積的多種方法

師：剛才，同學(xué)們通過動(dòng)手操作、獨(dú)立思考,知道了用相加的方法求出組合圖形的面積。老師這里還帶來了一個(gè)組合圖形，同學(xué)們來看看，這個(gè)組合圖形你還能求出它的面積嗎？（課件出示教材例題圖。）

師：請(qǐng)同學(xué)們拿出書桌內(nèi)的學(xué)具卡片，動(dòng)腦想一想，你怎樣求這個(gè)組合圖形的面積。咱們比一比，看一看誰的方法既簡便又與眾不同。

（生動(dòng)手研究例題圖。動(dòng)筆畫、剪刀剪、動(dòng)手折……把具有代表性的方法在黑板上展示。）

師：同學(xué)們想出了這么多的辦法，你們太了不起了，那現(xiàn)在把你的方法和同桌交流一下。

組合圖形的面積范文第2篇

研究表明，至少30%的原發(fā)性高血壓患者合并阻塞性睡眠呼吸暫停綜合征（OSAS），45%～48%的OSAS患者合并原發(fā)性高血壓[1]，因此，原發(fā)性高血壓與OSAS的關(guān)系已受到臨床的高度重視。筆者通過24 h動(dòng)態(tài)血壓、心電監(jiān)測及睡眠呼吸監(jiān)測，探討OSAS對(duì)血壓、心電圖的影響。

1資料與方法

1.1一般資料本院呼吸內(nèi)科2001年1月～2005年10月收治的主訴打鼾全部患者，對(duì)其中

1.2方法

1.2.1動(dòng)態(tài)血壓檢測動(dòng)態(tài)血壓檢測系統(tǒng)（DS250日本Nissei公司）設(shè)定6∶00～22∶00為白天測定時(shí)間，22∶00～6∶00為夜間檢測時(shí)間，每0.5 h測量血壓1次，有效測定90%者入選。觀察指標(biāo)為：日間平均收縮壓（SBPd）、日間平均舒張壓（DBPd）、夜間平均收縮壓（SBPn）和夜間平均舒張壓（DBPn）。高血壓診斷標(biāo)準(zhǔn)依據(jù)2005年中國高血壓防治指南。

1.2.2動(dòng)態(tài)心電圖檢測動(dòng)態(tài)心電圖系統(tǒng)（MARSPC，美國GE公司）觀察時(shí)間為9∶30～9∶30，指標(biāo)為：最高、最低及平均心率（HRmax、HRmin、HRmean），室性早搏（VE）數(shù)量，≥Ⅱ°房室傳導(dǎo)阻滯（AVB）或竇房傳導(dǎo)阻滯（SAB），竇性停搏及STT壓低時(shí)間。心電圖基本正常：室性早搏LOWN’S≤Ⅱ級(jí)，STT壓低每次

1.2.3睡眠呼吸監(jiān)測睡眠診斷及治療系統(tǒng)（AUTOSETⅡ，澳大利亞Sullivan公司）或睡眠系統(tǒng)（POLYSMITH4，美國Neurotrontcs公司）。觀察時(shí)間為22∶30～6∶30，觀察指標(biāo)：呼吸紊亂指數(shù)（AHI）、呼吸暫停持續(xù)時(shí)間及最低血氧飽和度（LSO2）。

1.3統(tǒng)計(jì)學(xué)處理計(jì)量結(jié)果以x±s表示，數(shù)據(jù)采用SPSS 10.0統(tǒng)計(jì)軟件包處理。組間比較用t檢驗(yàn)；計(jì)數(shù)資料比較采用χ2檢驗(yàn)。P

2結(jié)果

OSAS組和非OSAS組動(dòng)態(tài)血壓監(jiān)測、心電圖變化結(jié)果見表1，2。

3討論

睡眠呼吸暫停綜合征（SAS）是一種常見的睡眠呼吸障礙疾患，隨著研究的深入，發(fā)現(xiàn)SAS尤其是OSAS與心臟功能改變的關(guān)系密切。OSAS與高血壓具有相關(guān)性，是獨(dú)立于年齡、體質(zhì)量、飲食、遺傳等原因的高血壓發(fā)病因素之一，是高血壓發(fā)展的重要危險(xiǎn)因素。本組資料提示，OSAS組患高血壓人數(shù)明顯高于非OSAS組，2組間性別、年齡比較無明顯差異。一項(xiàng)多中心6 132例>40歲OSAS患者調(diào)查顯示，經(jīng)體質(zhì)量指數(shù)等因素校正后高血壓的發(fā)表1非OSAS組和OSAS組動(dòng)態(tài)血壓監(jiān)測結(jié)果表2非OSAS組和OSAS組的動(dòng)態(tài)心電圖監(jiān)測結(jié)果變異性VEd-1AVBd-1SABd-1竇性停搏d-1STT壓低s非OSAS組506121±3762±3581±32122±3778±578±53±20225±178OSAS7341132±3863±3489±33156±43402±21316±1312±99±71233±656OSAS:阻塞性睡眠呼吸暫停綜合征；HRmax：最高心率；HRmin：最低心率；HRmean：平均心率；VE：室性早搏；AVB：Ⅱ°房室傳導(dǎo)阻滯；SAB ：竇房傳導(dǎo)阻滯.心電圖異常為例數(shù).與非OSAS組比較，：P

生與睡眠呼吸暫停相關(guān)，且睡眠呼吸暫停越嚴(yán)重發(fā)生高血壓的危險(xiǎn)性越大[3]。雖然OSAS患者夜間血壓增高與低氧血癥和呼吸暫停時(shí)間相關(guān)，與呼吸暫停指數(shù)無相關(guān)性，但單純吸氧并不能糾正其夜間血壓增高[4]。因此認(rèn)為，導(dǎo)致OSAS病人血壓升高的最主要原因是呼吸暫停時(shí)間。可能機(jī)制為：呼吸暫停時(shí)，患者為克服上氣道呼吸阻力增高而用力吸氣，導(dǎo)致胸內(nèi)負(fù)壓加大、靜脈回流增多；呼吸暫停結(jié)束，呼吸努力消除，胸內(nèi)負(fù)壓恢復(fù)正常，左室射血分?jǐn)?shù)由于前負(fù)荷增高而明顯增高；同時(shí)呼吸暫停引起血氧瞬間波動(dòng)，引起交感神經(jīng)活性增強(qiáng)的即刻反應(yīng)，反射性增加每分通氣量，而每分鐘通氣量增加，通過胸內(nèi)傳入神經(jīng)的作用，抑制交感神經(jīng)活性；一旦通氣恢復(fù)，靜脈回流增強(qiáng)，心輸出量增加，增加的心輸出量進(jìn)入收縮的周圍血管，導(dǎo)致突然的血壓增高。OSAS胸內(nèi)負(fù)壓頻繁而長期增高，最終導(dǎo)致心臟結(jié)構(gòu)和位置的改變，以及持續(xù)性血壓升高。

本研究觀察血壓的4項(xiàng)指標(biāo)中，2組患者比較除白天平均收縮壓差別無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義外，其他均有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，且OSAS組數(shù)值均高于非OSAS組，提示OSAS組夜間血壓下降不明顯。推測其原因，可能是由于導(dǎo)致OSAS病人血壓升高的主要原因——呼吸暫停多發(fā)生于夜間。因此，夜間生理性血壓下降減少，導(dǎo)致OSAS患者血壓多呈非勺型。有資料提示，非勺型血壓者比勺型血壓者危險(xiǎn)性高[5]，說明對(duì)高血壓并OSAS者應(yīng)積極治療OSAS，以降低其危險(xiǎn)性。經(jīng)鼻正壓通氣（NCPAP）是糾正OSAS患者夜間血壓增高的較好方法[4]。近期發(fā)表的一項(xiàng)安慰治療對(duì)照研究也發(fā)現(xiàn)，CPAP治療有助于OSAS患者血壓恢復(fù)正常的勺狀節(jié)律[6]。

筆者發(fā)現(xiàn)，OSAS患者心率變異性大，VE、AVB、SAB和竇性停搏等心律失常和STT改變的發(fā)生率均顯著高于非OSAS組。這固然與OSAS較多發(fā)生高血壓進(jìn)而導(dǎo)致心電圖改變有關(guān)，但OSAS本身也可能是原因。本組資料中，OSAS 組22例無高血壓者心電圖異常發(fā)生率高于非OSAS組即可證明這一點(diǎn)。筆者認(rèn)為，OSAS 影響心電圖的機(jī)制與呼吸暫停時(shí)間和低氧血癥均有關(guān)：呼吸暫停引起胸腔負(fù)壓下降，通過影響血流動(dòng)力學(xué)進(jìn)而導(dǎo)致一系列心律失常；每次呼吸暫停時(shí)導(dǎo)致交感迷走神經(jīng)嚴(yán)重失衡，表現(xiàn)為暫停的早期迷走神經(jīng)興奮，終末期由極度興奮隨呼吸恢復(fù)突然轉(zhuǎn)變?yōu)榻桓猩窠?jīng)興奮，從而影響心肌的電生理。此外，暫停時(shí)動(dòng)脈血氧含量與心肌氧的需求之間的不匹配可發(fā)生暫時(shí)性心肌缺血，致心肌受損。

筆者認(rèn)為，OSAS引起的病理生理變化可通過一些相同的機(jī)制，導(dǎo)致高血壓和心電圖異常的發(fā)生，加重了二者的程度及危險(xiǎn)性。臨床上應(yīng)提高認(rèn)識(shí)，對(duì)高血壓和心電圖異常者，在尋找常見的病因時(shí)應(yīng)想到OSAS的可能。對(duì)于夜間打鼾、白天嗜睡的患者尤應(yīng)重視，必要時(shí)進(jìn)行一些輔助檢查，如多導(dǎo)睡眠儀、24 h動(dòng)態(tài)血壓監(jiān)測和HOLTER檢查等。對(duì)OSAS的患者要重視其心功能的保護(hù)和治療，有效的治療OSAS可減少心臟事件的發(fā)生。

【參考文獻(xiàn)】

\[1\]Lavie P，Yoffe N，Berger I，et al. The relationship between the severity of sleep apnea syndrome and 24 h blood pressure values in patients with obstructive sleep apnea\[J\]. Chest， 1993，103（3）:717721.

\[2\]中華醫(yī)學(xué)會(huì)呼吸病分會(huì)睡眠呼吸疾病學(xué)組. 阻塞性睡眠呼吸暫停低通氣綜合征診治指南(草案)\[J\]. 中華結(jié)核和呼吸雜志， 2002，25(4):195198.

\[3\]Nieto F J，Young T B，Lind B K，et al. Association of sleepdisordered breathing， sleep apnea， and hypertension in a large communitybased study. Sleep heart health study\[J\]. JAMA， 2000，283（15）:18291836.

\[4\]李惠蘭，李瑛，閆學(xué)軍，等. 阻塞性睡眠呼吸暫?；颊咚邥r(shí)高血壓的發(fā)生\[J\]. 中華結(jié)核和呼吸雜志， 2001，24(3):180183.

組合圖形的面積范文第3篇

在“變教為學(xué)”的課堂教學(xué)中，學(xué)生可以根據(jù)學(xué)習(xí)單上的任務(wù)，主動(dòng)探究學(xué)習(xí)，經(jīng)歷知識(shí)發(fā)展的過程，并在合作交流中反思修正自己的錯(cuò)誤，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的自主建構(gòu)。針對(duì)本節(jié)課，筆者以“變教為學(xué)”的理念為導(dǎo)向設(shè)計(jì)了四項(xiàng)學(xué)習(xí)任務(wù)。

任務(wù)一：你能直接求出下面這個(gè)圖形的面積嗎？講給小組的同學(xué)聽聽。

因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“多邊形的面積”，對(duì)求圖形的面積已經(jīng)具有了相當(dāng)豐富的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，所以看到任務(wù)后很快能夠判斷不能直接求出圖形的面積。此時(shí)教師追問：“難道就沒有辦法計(jì)算這個(gè)圖形的面積了嗎？”

生1：我想把它分割成一個(gè)長方形和一個(gè)正方形。

生2：我想把它分割成兩個(gè)梯形后，利用梯形的面積公式直接求出這個(gè)圖形的面積。

……

教師的適時(shí)追問，引導(dǎo)學(xué)生把“似新”的內(nèi)容與已經(jīng)熟悉的內(nèi)容進(jìn)行溝通聯(lián)系，使之成為“不新”的內(nèi)容，并與之前學(xué)過的五種平面圖形進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)組合圖形面積是不能運(yùn)用面積公式直接求出的，從而讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)求組合圖形面積的必要性，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。

任務(wù)二：求出這個(gè)組合圖形的面積需要量出哪些數(shù)據(jù)呢？這個(gè)組合圖形可以轉(zhuǎn)化成哪些簡單圖形，才能求出面積呢？請(qǐng)你在學(xué)習(xí)單上量一量，取整厘米數(shù)，圖紙上測量長度1厘米是實(shí)際長度1米。并用虛線來畫一畫。

因?yàn)樵诘谝粋€(gè)任務(wù)中，學(xué)生已經(jīng)將新舊知識(shí)建立起了聯(lián)系，在完成第二個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)時(shí)學(xué)生已經(jīng)胸有成竹，全班每個(gè)學(xué)生都在思考……教師在巡視的過程中，將學(xué)生的方法記錄下來，發(fā)現(xiàn)36個(gè)學(xué)生就會(huì)有36個(gè)不同的想法。如何讓學(xué)生在這個(gè)學(xué)習(xí)過程中“釋放思維、分享想法”呢？為了實(shí)現(xiàn)“變教為學(xué)”倡導(dǎo)的“讓每一位學(xué)生受到關(guān)注，讓每一位學(xué)生都有活動(dòng)，讓每一位學(xué)生都有機(jī)會(huì)，讓每一位學(xué)生獲得發(fā)展”。就設(shè)計(jì)了第三個(gè)任務(wù)。

任務(wù)三：每位學(xué)生在組內(nèi)充分交流的基礎(chǔ)上，推選你們認(rèn)為最巧妙的方法與全班同學(xué)分享。

這樣的學(xué)習(xí)任務(wù)布置給學(xué)生，學(xué)生自然而然地參與組內(nèi)交流活動(dòng)。這樣的生生互動(dòng)，促使學(xué)生積極主動(dòng)地開展“比較”的思維活動(dòng)，對(duì)前面學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行“歸納”，其效果勝過了教師的“千言萬語”。

生1：我量出AC與BD的長度都是3米，又量出AB的長度是3米，把它平均分成兩段，每段長是1.5米。我把陰影部分左上角的O點(diǎn)作為頂點(diǎn)，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°就可以把原來的圖形變成一個(gè)長方形，再用下底的長度7米減去平均分后的1.5米，等于5.5米，乘高6米，最后算出面積等于33平方米。

師：這個(gè)同學(xué)的做法有你欣賞的地方嗎？

生2：我很欣賞他用了以前學(xué)過的旋轉(zhuǎn)的方法去解這道題。他的這個(gè)方法我們組沒有一個(gè)人能想得到。

生3：那你是怎么想到的呀？

生1：我發(fā)現(xiàn)AC與BD長度都是3米，AB這條線段可以平均分，發(fā)現(xiàn)分成的小長方形的長和寬都相等，推斷面積也相等，就把平均分后的長方形旋轉(zhuǎn)到上面了。

生4：我在圖形里面畫了一條分割線，把組合圖形平均分成兩個(gè)梯形。我又量出了AB和BC這兩條線段的長度都是3米，再量出組合圖形高和下底的長度。按照梯形的面積公式把兩個(gè)梯形的面積求了出來，和是33平方米。

師：你量出了幾條線段的長度？

生4：6條。

生5：我想對(duì)你說一個(gè)建議。因?yàn)槟阌?jì)算的是兩個(gè)梯形的面積。所以，我建議你在算第一個(gè)梯形面積的地方加一個(gè)中括號(hào)，便于記錄你思考的過程。

生6：我也想給你提個(gè)建議。雖然你這個(gè)方法很好，我也沒有想到，但是，你這個(gè)方法好像太麻煩了，得量出6條線段。

師：那你幫他減一減。

生6：比如說，這里有些線段是可以省略的：量出底下的是7米，上面的是4米，就可以求出BC的長度是3米，同樣AB的長度也可以通過這樣的辦法求出來，所以其實(shí)只要量出4條線段就行了。

師：從大家的分享中，下次你再解決像這樣的組合圖形面積的問題時(shí)，你會(huì)怎么解決呢？

生：我發(fā)現(xiàn)這些方法可以分為分割法、填補(bǔ)法，還可以用平移、旋轉(zhuǎn)等方法巧妙地解決。

生：少分割。

生：少用數(shù)據(jù)。

生：我認(rèn)為根據(jù)圖形的特點(diǎn)和已有數(shù)據(jù)的位置進(jìn)行轉(zhuǎn)化，有的數(shù)據(jù)需要分析得到。

生：這些數(shù)據(jù)最好能夠直接找到。

……

匯報(bào)展示的過程，生生之間的互動(dòng)精彩紛呈，不僅交流了轉(zhuǎn)化的方法，還自主發(fā)現(xiàn)了解決這類問題時(shí)不但要關(guān)注圖形的特征，還要關(guān)注圖形的數(shù)據(jù)進(jìn)行有效、簡便的轉(zhuǎn)化。在這互相分享的過程中，鍛煉了學(xué)生的表達(dá)能力，培養(yǎng)了學(xué)生互相傾聽、互相尊重的意識(shí)。

任務(wù)四：在小組內(nèi)說說什么是組合圖形？你還想知道與本節(jié)課內(nèi)容有關(guān)的哪些知識(shí)？

設(shè)計(jì)這樣的學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生經(jīng)歷由基本圖形到組合圖形“回顧與反思”的思維活動(dòng)，提煉自己數(shù)學(xué)語言表達(dá)的能力。而且這一環(huán)節(jié)具有反饋學(xué)習(xí)效果的評(píng)價(jià)作用，也免去了像一般教師講授時(shí)先引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)什么是組合圖形的環(huán)節(jié)。

生1：由2個(gè)基本圖形拼成的叫組合圖形。

生2：組合圖形可以分割成不同的基本圖形。

生3：老師，我想知道像“腳印”那樣的不規(guī)則圖形怎么解決？它不能像組合圖形可以分割成基本圖形。

……

組合圖形的面積范文第4篇

（南京師范大學(xué)附屬小學(xué)，210018）

一位教師教學(xué)“組合圖形的面積”，制作了這樣一個(gè)教具：如圖1，用硬紙板剪正方形、平行四邊形、三角形、直角梯形和一般梯形各

1個(gè)，

其他圖形各有一條邊的長度等于正方形的邊長，然后用膠帶將它們粘連在一起。這個(gè)教具通過翻折，可以構(gòu)成

不同形狀的組合圖形（圖2所示是其中的4種組合圖形）。

這個(gè)教具很有創(chuàng)意，又很實(shí)用，取材方便，制作簡單。課堂上，教師像變魔術(shù)一樣，展示了各種不同形狀的組合圖形，學(xué)生直觀地看懂了組合圖形的形成過程，理解了計(jì)算組合圖形面積的思路與方法。

聽課教師都為這一教具嘖嘖稱贊。其中一位教師聽了這節(jié)課后，這樣設(shè)計(jì)自己的教學(xué)：

課前，

他先自己制作了一個(gè)這樣的教具，展示給學(xué)生看，然后讓每位學(xué)生也照樣制作一個(gè)。課上，教師

讓學(xué)生先在小組中翻折，看看能“做”出哪些不同的組合圖形，然后說一說求這些組合圖形面積的方法。之后，

教師請(qǐng)小組代表向全班匯報(bào)所“做”的組合圖形以及面積的算法。接著，教師組織學(xué)生討論：“不同的組合圖形，計(jì)算面積的思路有什么相同的地方？有什么不同的地方？”學(xué)生充分經(jīng)歷了組合圖形的構(gòu)成過程；自主發(fā)現(xiàn)了求組合圖形面積的兩種最基本的方法，并總結(jié)為“分一分”與“補(bǔ)一補(bǔ)”。

顯然，這位聽課教師沒有簡單照搬他人的教學(xué)方案，而是借鑒中有創(chuàng)新，將他人課堂中的教具變成了自己課堂中的學(xué)具。

眾所周知，直觀教具與學(xué)具的使用，可以使抽象的知識(shí)具體化、形象化，從而有效地幫助學(xué)生強(qiáng)化感知，形成清晰的表象，透過所展示的現(xiàn)象去認(rèn)識(shí)事物的本質(zhì)，進(jìn)而促使感性認(rèn)識(shí)向理性認(rèn)識(shí)飛躍。那么，教具與學(xué)具，有差別嗎？

教具，一般是教師在課堂中演示用的，是為“教”服務(wù)的；有的是現(xiàn)成的，有的是由教師自己制作的。而學(xué)具，則是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中實(shí)踐操作用的，是為“學(xué)”服務(wù)的；它可以是現(xiàn)成的，可以是教師制作的，還可以是學(xué)生自己制作的。

進(jìn)一步比較，可以發(fā)現(xiàn)，使用教具，教師是操作者，學(xué)生是被動(dòng)的觀察者，也許還會(huì)淪為“旁觀者”。而學(xué)具的使用，學(xué)生是操作者，人人動(dòng)手又動(dòng)腦，參與更深入，體驗(yàn)更豐富。例如，上述“組合圖形的面積”的教學(xué)中，讓學(xué)生制作學(xué)具，就是

布置實(shí)踐性作業(yè)；學(xué)生在制作的過程中，可以獲得對(duì)幾種圖形更深刻的認(rèn)識(shí)。之后，

學(xué)生在使用與演示、交流與分析的過程中，手、眼、口、耳等多種感官協(xié)同活動(dòng)，積極展開觀察和思維活動(dòng)，主體地位更加凸顯?？梢哉f，組合圖形面積的算法與思路，不是教師教會(huì)的，而是學(xué)生學(xué)會(huì)的。

從教具到學(xué)具，對(duì)教師而言，需要轉(zhuǎn)換教學(xué)設(shè)計(jì)思想，從思考自己怎樣用教具、怎樣教，轉(zhuǎn)向思考學(xué)生怎么用學(xué)具、怎么學(xué)，即從“教的籌劃”轉(zhuǎn)向“學(xué)的考慮”。從教具到學(xué)具，并不是誰來制作與使用這么簡單的變化，

它反映的是教師的教學(xué)觀，是教師是否相信學(xué)生能學(xué)、會(huì)學(xué)。

從教具到學(xué)具，對(duì)學(xué)生來說，則是學(xué)習(xí)狀態(tài)與學(xué)習(xí)方式的改變，學(xué)生作為學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)者和創(chuàng)造者，學(xué)得更主動(dòng)，學(xué)得更愉悅，學(xué)得更有成效。

我在教學(xué)“平行四邊形的面積計(jì)算”時(shí)，課前先組織學(xué)生自主展開研究學(xué)習(xí)，課中再組織學(xué)生交流。

一位學(xué)生邊畫示意圖，邊講解：把一個(gè)平行四邊形沿著一條高剪開，然后將其中一邊移、拼到其對(duì)邊處，變成一個(gè)長方形。之后，一位學(xué)生拿出他課前自己用紙條制作的平行四邊形框（如圖3），并把它推、拉成長方形。接下來，學(xué)生進(jìn)行比較：都是把平行四邊形變成長方形，形狀變化了，但不變的是什么呢？得出結(jié)論：如果是沿著高剪、移、拼，那么面積不變；如果是推、拉，那么周長不變。這樣的問題，原本是由教師拋出來組織學(xué)生探討的。然而，當(dāng)學(xué)生自主研究這樣的問題，并自制學(xué)具與全班講解交流他的想法時(shí)，無論是對(duì)這位學(xué)生，還是對(duì)班級(jí)中

的其他同學(xué)，其影響力與作用力都是不可小覷的。美國著名學(xué)習(xí)專家愛德加·戴爾發(fā)現(xiàn)并提出的“學(xué)習(xí)金字塔”理論告訴我們，

在“金字塔基座”位置的學(xué)習(xí)方式，是“教別人”或者“馬上應(yīng)用”，可以讓學(xué)習(xí)者記住90％的學(xué)習(xí)內(nèi)容。也就是說，

學(xué)一些東西的最好方法，就是去教。

讓我納悶的是，學(xué)生是怎么想到制作平行四邊形框這個(gè)學(xué)具的呢？下課后，我與這位學(xué)生進(jìn)行了交流。他翻開教材并告訴我，

組合圖形的面積范文第5篇

智慧教育

1.什么是智慧與智慧教育

智慧，按中文解釋是“能迅速、靈活、正確地理解事物和解決問題的能力”。它是人類先天遺傳與后天環(huán)境交互作用的結(jié)果，而后者對(duì)智慧的作用更為巨大。因此，需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境和社會(huì)環(huán)境，不斷促進(jìn)學(xué)習(xí)者的智慧發(fā)展。信息時(shí)代，隨著現(xiàn)有“數(shù)字土著”（指出生于20世紀(jì)80年代末、90年代初及其以后的年輕一代人）成長以及新生“數(shù)字土著”的誕生，他們的學(xué)習(xí)風(fēng)格、認(rèn)知方式、行為模式、情感模式與傳統(tǒng)教育存在根本區(qū)別，客觀上要求新型的學(xué)習(xí)環(huán)境和教學(xué)方式，以契合“數(shù)字土著”獨(dú)特的學(xué)習(xí)方式、體驗(yàn)方式以及價(jià)值取向。因此，信息時(shí)代、知識(shí)時(shí)代的智慧教育與農(nóng)業(yè)時(shí)代、工業(yè)時(shí)代的智慧教育在基本內(nèi)涵、方法手段、支持環(huán)境上存在顯著差異。本文所指的智慧教育專指信息技術(shù)支持下，為發(fā)展學(xué)生智慧能力的教育。

2.智慧學(xué)習(xí)環(huán)境的基本模型

我們認(rèn)為，信息時(shí)代智慧教育的基本內(nèi)涵是通過構(gòu)建智慧學(xué)習(xí)環(huán)境、運(yùn)用智慧教學(xué)法，來促進(jìn)學(xué)習(xí)者進(jìn)行智慧學(xué)習(xí)從而提升成才期望，即培養(yǎng)具有高智能和創(chuàng)造力的人。

因此，發(fā)展學(xué)習(xí)者的智慧是智慧環(huán)境、智慧教學(xué)和智慧學(xué)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。智慧學(xué)習(xí)環(huán)境構(gòu)建的基本模型如圖1所示，①智慧學(xué)習(xí)環(huán)境主要由學(xué)習(xí)資源、智能工具、學(xué)習(xí)共同體、教學(xué)共同體、智慧學(xué)習(xí)方法和智慧教學(xué)方法等要素構(gòu)成。②學(xué)生和教師通過智慧學(xué)習(xí)方法和智慧教學(xué)方法與其他四個(gè)要素相互關(guān)聯(lián)、相互作用，共同促進(jìn)學(xué)習(xí)者有效學(xué)習(xí)的發(fā)生。離開了智慧學(xué)習(xí)方法和智慧教學(xué)方法，智慧學(xué)習(xí)環(huán)境就不是學(xué)習(xí)環(huán)境了。③有效學(xué)習(xí)的發(fā)生是個(gè)體建構(gòu)和群體建構(gòu)共同作用的結(jié)果。學(xué)習(xí)共同體強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者的互動(dòng)、協(xié)作、交流；教學(xué)共同體是教師共同學(xué)習(xí)、協(xié)同工作、尋求持續(xù)專業(yè)發(fā)展的統(tǒng)一體。④學(xué)習(xí)資源和智能工具同時(shí)為學(xué)習(xí)共同體和教學(xué)共同體提供支持。學(xué)習(xí)共同體和教學(xué)共同體的發(fā)展離不開資源和工具的共同作用，各類智能工具為學(xué)習(xí)環(huán)境的“智慧”提供了全面支持。同時(shí)，學(xué)習(xí)共同體和教學(xué)共同體為資源和工具的進(jìn)化起到了促進(jìn)作用。

綜上所述，智慧教育要落地生根、開花結(jié)果，需要以智慧學(xué)習(xí)環(huán)境為技術(shù)支撐、以智慧教學(xué)法為催化促導(dǎo)、以智慧學(xué)習(xí)為根本基石。

智慧課堂的構(gòu)建及其應(yīng)用分析

泛在網(wǎng)絡(luò)以及移動(dòng)通信技術(shù)和設(shè)備的不斷發(fā)展和完善，使利用隨身攜帶的智能終端進(jìn)行無時(shí)無刻、無處不在的學(xué)習(xí)成為可能，這也為智慧教育環(huán)境的建設(shè)奠定了基礎(chǔ)。智慧教育環(huán)境有很多種，包括智慧教室、智慧校園、智慧圖書館等正式的教育環(huán)境，以及智慧家庭、智慧社區(qū)、智慧探究基地等非正式的教育環(huán)境。這里對(duì)智慧教室的組成做了簡單分析。

如圖2所示，智慧教室包括社會(huì)化云平臺(tái)、網(wǎng)絡(luò)、電子白板、電子書包、交互電視、教師、學(xué)生。其中社會(huì)化云平臺(tái)包括云資源（各種多媒體素材、微課素材等）、云教學(xué)、云學(xué)習(xí)、云管理。教師可以在云資源中下載并選取合理有效的教學(xué)材料，然后在云教學(xué)中進(jìn)行備課、指派與批改作業(yè)、生成班級(jí)診斷報(bào)告。學(xué)生則可以在云平臺(tái)中記電子筆記、回顧學(xué)習(xí)歷程、接收診斷報(bào)告、進(jìn)行補(bǔ)救學(xué)習(xí)。同時(shí)在云平臺(tái)中，教師也可以與學(xué)校管理單位、學(xué)生進(jìn)行交流互動(dòng)。在智慧課堂中，教師通過電子白板進(jìn)行知識(shí)呈現(xiàn)，學(xué)習(xí)小組與學(xué)生個(gè)體可以通過交互電視與電子書包進(jìn)行協(xié)作學(xué)習(xí)以及與教師的互動(dòng)。其中學(xué)生的課堂任務(wù)以及作業(yè)可以通過網(wǎng)絡(luò)上傳到云平臺(tái)，教師登錄到云平臺(tái)中進(jìn)行批改診斷，再通過網(wǎng)絡(luò)發(fā)給學(xué)生。

這樣的智慧課堂有以下幾個(gè)特點(diǎn)：①減輕學(xué)習(xí)者認(rèn)知負(fù)載，使其可以用較多精力在較大的知識(shí)粒度上理解事物之間的內(nèi)在關(guān)系，將知識(shí)學(xué)習(xí)上升為本體建構(gòu)。②拓展學(xué)習(xí)者的體驗(yàn)深度和廣度，從而有助于提升學(xué)習(xí)者的知、情、行聚合水平和綜合能力發(fā)展。③增強(qiáng)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)自由度與協(xié)作學(xué)習(xí)水平，從而有助于促進(jìn)學(xué)習(xí)者的個(gè)性發(fā)展和集體智慧發(fā)展。④給學(xué)習(xí)者提供最合適的學(xué)習(xí)扶助，從而有助于提升學(xué)習(xí)者的成功期望。

智慧教育有效提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)學(xué)科是小學(xué)最基礎(chǔ)的學(xué)科，它具有內(nèi)容抽象、邏輯嚴(yán)密、應(yīng)用廣泛等特點(diǎn)，在智慧教育理念的指導(dǎo)下，教師可以通過智慧教育來培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考、主動(dòng)探究。

首先，以任務(wù)驅(qū)動(dòng)式教學(xué)方法入手，提出實(shí)際生活問題，激發(fā)學(xué)生探究解決問題的興趣，主動(dòng)去探究體驗(yàn)。其次，教師利用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)更加生動(dòng)的智慧情境，提供有效的智能探究工具和豐富的學(xué)習(xí)資源，讓學(xué)生產(chǎn)生好奇，主動(dòng)探究其中緣由。在智慧教育過程中，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生而不是指導(dǎo)學(xué)生，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)自己思考，完成意義建構(gòu)，擴(kuò)充自己的思維圖式。再次，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過程及思維方式進(jìn)行反思總結(jié)，并對(duì)學(xué)生的自主探究過程進(jìn)行評(píng)價(jià)反饋。這樣學(xué)生就會(huì)在智慧環(huán)境中透過現(xiàn)象看到問題的本質(zhì)，這樣的反思式思考會(huì)強(qiáng)化訓(xùn)練思維，才會(huì)真正做到教師智慧地教、學(xué)生智慧地學(xué)。

案例設(shè)計(jì)

《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

1.教學(xué)內(nèi)容分析

本課是北師版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元的內(nèi)容――組合圖形的面積。是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形、正方形、平行四邊形、三角形與梯形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探討研究求組合圖形面積的方法，培養(yǎng)學(xué)生能夠結(jié)合實(shí)際情境來解決具體問題，有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

2.教學(xué)對(duì)象分析

根據(jù)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，通過直觀操作，對(duì)組合圖形的認(rèn)識(shí)不會(huì)很難，因?yàn)樵诘诙卧獙W(xué)生已系統(tǒng)學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積的計(jì)算方法，尤其是滲透了轉(zhuǎn)化思想，這些都為本節(jié)內(nèi)容奠定了基礎(chǔ)。在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)組合圖形面積，一方面可以鞏固已學(xué)的基本圖形，另一方面能將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行綜合，提高學(xué)生綜合能力。

3.教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能目標(biāo)：通過完成顯示生活中與圖形面積相關(guān)的具體任務(wù)，發(fā)現(xiàn)、探索計(jì)算組合圖形面積的多種方法，感受轉(zhuǎn)化思想。

過程與方法目標(biāo)：能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的計(jì)算。能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，解決生活中組合圖形的實(shí)際問題。

情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)方向意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)認(rèn)真學(xué)習(xí)的態(tài)度。

4.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：掌握組合圖形面積的計(jì)算方法。

難點(diǎn)：把組合圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的基本圖形。

5.教學(xué)過程

①情境引入。教師在師生互動(dòng)教學(xué)平臺(tái)上，通過創(chuàng)設(shè)動(dòng)畫情境，給學(xué)生安排打掃公共區(qū)的任務(wù)。

設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)動(dòng)畫情境，可以幫助教師解決問題。

②獨(dú)立探究，合作學(xué)習(xí)。如圖3所示，課件中呈現(xiàn)三個(gè)組合圖形，給出必要的數(shù)據(jù)。教師讓學(xué)生自己選擇圖形進(jìn)行分析探究，可通過任意輔助線分或補(bǔ)，小組討論分析的方法。根據(jù)學(xué)生的回答，教師適時(shí)引導(dǎo)，并推送每個(gè)圖形不同的解決方案。學(xué)生分析圖形的特點(diǎn)及方法。

設(shè)計(jì)意圖：通過教學(xué)平臺(tái)中的工具軟件，讓學(xué)生分析探究每個(gè)圖形不同的解決方案，從而激發(fā)參與熱情，引發(fā)深度思考，體驗(yàn)成功的喜悅。

③自選圖形，鞏固練習(xí)。課件出示隨機(jī)抽取動(dòng)畫來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，抽到第幾組，學(xué)生就進(jìn)入第幾組的題庫。學(xué)生完成后，還可以根據(jù)自己完成練習(xí)的情況，再進(jìn)入挑戰(zhàn)組進(jìn)行練習(xí)。

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過自選題庫，既達(dá)到練習(xí)、鞏固的目的，又滿足了不同程度學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

④學(xué)以致用。數(shù)學(xué)源于生活又回歸生活，教師通過課件出示情境，讓學(xué)生用學(xué)到的知識(shí)解決生活中的難題，達(dá)到教學(xué)的目的。

設(shè)計(jì)意圖：通過解決實(shí)際生活中的問題，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在生活中無處不在，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。