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數(shù)學(xué)思維論文范文第1篇

教育的目的不是“教”，而是“育”，雖然教育必須向?qū)W生傳授前人的知識(shí)和智慧，但其最終的目的還是培養(yǎng)出學(xué)生自己的智慧——思維能力。在全面推進(jìn)素質(zhì)教育的今天，素質(zhì)教育不是一句振聾發(fā)聵的口號(hào)，而應(yīng)是實(shí)實(shí)在在的行動(dòng)。本文就在信息化教育中如何發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維進(jìn)行了闡述。本文內(nèi)容可分為三個(gè)部分，首先以小約翰拼圖的故事來(lái)說(shuō)明素質(zhì)教育中創(chuàng)造性思維培養(yǎng)的重要性。其次，通過(guò)當(dāng)今的教育改革，說(shuō)明在信息化教育的發(fā)展中，信息素養(yǎng)的培養(yǎng)的重要性。最后，著重闡述學(xué)生信息素養(yǎng)的獲得能促進(jìn)創(chuàng)造性思維的訓(xùn)練、發(fā)展及完善。

關(guān)鍵詞：

思維能力教育信息化大腦風(fēng)暴法信息生長(zhǎng)點(diǎn)

參考文獻(xiàn)：

①《智力開發(fā)綜述》（上）主編：周文黑龍江出版社

②《小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新性教學(xué)指導(dǎo)》主編：關(guān)文信吉林大學(xué)出版社

話說(shuō)有位牧師正在專心地寫講道稿，他的兒子約翰卻總是不停的在身邊打擾他，牧師為了不受打擾，就拿了一幅地圖，撕成幾片，讓其兒子把它拼好。牧師認(rèn)為這下可以讓約翰忙一陣子了，沒想到不一會(huì)兒，小約翰就興沖沖地跑過(guò)來(lái)，并呈上拼好的地圖。牧師很詫異，就詢問(wèn)約翰這么快拼好地圖的做法，小約翰說(shuō)：“因?yàn)榈貓D的背面是人，我只要拼好這個(gè)人，就拼好了這幅地圖。如果這個(gè)人是對(duì)的，那么這個(gè)世界也就對(duì)了……”

小約翰運(yùn)用這種獨(dú)特的、新穎的方式拼好了這幅他可能從未接觸過(guò)的地圖，這就是一種創(chuàng)造性思維。為創(chuàng)造性而教，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，已經(jīng)成為目前世界各國(guó)教學(xué)改革的一種趨勢(shì)。真正的素質(zhì)教育正是把思維能力的發(fā)展作為教育中心，它與把知識(shí)的系統(tǒng)積累作為教育中心的教學(xué)模式下的應(yīng)試教育有著本質(zhì)的區(qū)別。

當(dāng)前，在世界范圍內(nèi)掀起的教育改革熱潮，其目的不僅是為了培養(yǎng)信息社會(huì)所需要的高素質(zhì)創(chuàng)造型人才，更深層次的原因在于傳統(tǒng)的以知識(shí)積累為中心的教育模式已經(jīng)走到了盡頭，無(wú)法再適應(yīng)當(dāng)前知識(shí)體系的高增長(zhǎng)速度。我們正處在一個(gè)信息化飛速發(fā)展的時(shí)代，隨著以多媒體、網(wǎng)絡(luò)化和智能化為特征的現(xiàn)代信息技術(shù)飛速發(fā)展，它們正在以驚人的速度變革著我們的學(xué)習(xí)方式、工作方式、交往方式、生活方式，使人類社會(huì)由工業(yè)社會(huì)邁向了信息化社會(huì)。面對(duì)鋪天蓋地迎面而來(lái)的信息，為了適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的需要，要求人們必須具備獲取、存儲(chǔ)和交流信息的能力。信息化的社會(huì)要求人的素質(zhì)要與之相適應(yīng)，信息素養(yǎng)成為衡量一個(gè)人素質(zhì)高低的標(biāo)準(zhǔn)。

教育要面向現(xiàn)代化、面向世界、面向未來(lái)，要培養(yǎng)具有創(chuàng)造性思維、創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新能力的人才，離開了教育信息化是難以實(shí)現(xiàn)的。

一、培養(yǎng)信息加工能力，訓(xùn)練創(chuàng)造性思維

在傳統(tǒng)的教學(xué)中，學(xué)習(xí)資料主要是通過(guò)書本、圖片和錄像等這些有限的手段向?qū)W生傳輸信息，并且一整堂教學(xué)設(shè)計(jì)都是由教師課前設(shè)計(jì)好的，這樣的信息來(lái)源顯然是非常有限的，而且缺乏可選擇性，學(xué)生只能照單全收。當(dāng)今社會(huì)，信息充斥著社會(huì)的每一個(gè)角落，學(xué)生也每時(shí)每刻都受著不同信息的影響，特別是高年級(jí)的學(xué)生，他們的思維就像一條深不見底的河，他們有著自己的經(jīng)驗(yàn)、想法，主見。課堂上如果讓學(xué)生不加選擇地完全接受只來(lái)自于老師的信息，這對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)是不利的；并且學(xué)生僅是接受信息，而不對(duì)信息進(jìn)行重新組合，形成體系，那也不可能完全掌握這些知識(shí)。因此課堂中教師應(yīng)善于提出問(wèn)題，引導(dǎo)思維，把學(xué)生要學(xué)的知識(shí)以一種問(wèn)題的信息這種方式呈現(xiàn)出來(lái)，使新知識(shí)這種信息與學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已有的知識(shí)信息建立起人為的或?qū)嵸|(zhì)性的聯(lián)系，使學(xué)生能通過(guò)運(yùn)用各種策略活躍思維、獲得新知。在此過(guò)程中，教師要為學(xué)生提供思維的材料，使之有“物”可思，并且更深層次地需要培養(yǎng)學(xué)生篩選、重組信息的能力，達(dá)到訓(xùn)練學(xué)生思維的目的。奧斯本提出了一種名叫“大腦風(fēng)暴法”的訓(xùn)練，能很好地達(dá)到這種目的。

“大腦風(fēng)暴法”訓(xùn)練，它的核心就是將產(chǎn)生想法和對(duì)想法的評(píng)價(jià)分開來(lái)，以使思考者沒有任何心理壓力，保證思維狀態(tài)的流暢。在課堂教學(xué)中，教師先提出問(wèn)題，接著鼓勵(lì)學(xué)生盡可能多地尋找解決問(wèn)題的辦法和答案。學(xué)生集思廣益，想出的辦法和答案自然就豐富了課堂信息。教師對(duì)這些辦法和答案正確與否暫不必考慮，也不作任何評(píng)價(jià)，但鼓勵(lì)學(xué)生在別人傳達(dá)的信息中尋找啟迪。教師一直待到學(xué)生再也提不出新想法為止，然后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些想法進(jìn)行評(píng)價(jià)、修改、合并，去偽存真，優(yōu)中選優(yōu)，從而產(chǎn)生一個(gè)富有創(chuàng)造性的答案。

二、培養(yǎng)適應(yīng)現(xiàn)代信息社會(huì)的能力，發(fā)展創(chuàng)造性思維

網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展為現(xiàn)代社會(huì)建立起一種全新的信息觀念和通道。教育應(yīng)具有超前意識(shí)，運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)，借助于計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)信息交流，要求學(xué)生有計(jì)算機(jī)操作能力和網(wǎng)絡(luò)基本知識(shí)，能夠熟練處理各種信息。如果仍然以完全傳統(tǒng)的教學(xué)方法和手段去教育學(xué)生，這將與社會(huì)發(fā)展極不相適應(yīng)，學(xué)生離開校門后就不可能適應(yīng)社會(huì)。并且，信息技術(shù)不受時(shí)間和地域限制，學(xué)生可根據(jù)自己的學(xué)習(xí)需要，選取相關(guān)內(nèi)容加以學(xué)習(xí)，學(xué)生還可以通過(guò)上網(wǎng)快速地獲取豐富的信息資料，有目的地處理信息。這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、創(chuàng)新意識(shí)，有利于學(xué)生開展主動(dòng)的探索型學(xué)習(xí)活動(dòng)。“授人以魚不如授人以漁”，教育提倡“把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生”，讓學(xué)生在課堂中輕松、主動(dòng)地學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體積極性，學(xué)會(huì)創(chuàng)造、構(gòu)建和掌握所學(xué)的知識(shí)。計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)能以其信息的大容量、超強(qiáng)的處理能力、豐富多彩的對(duì)象以及生動(dòng)形象的人機(jī)交互等特點(diǎn)服務(wù)于信息化教育。因此，信息技術(shù)作為強(qiáng)有力的學(xué)習(xí)工具，不僅拓展了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，還發(fā)展了他們的創(chuàng)造性思維。

三、培養(yǎng)信息素養(yǎng)的認(rèn)知技能，完善創(chuàng)造性思維

教育信息化不是一股風(fēng)，不是一曲高調(diào)，其根本目的就是要培養(yǎng)適應(yīng)信息社會(huì)要求的創(chuàng)新型人才。而信息素養(yǎng)與創(chuàng)新性思維能力是適應(yīng)新世紀(jì)要求的創(chuàng)新型人才所必備的基本素質(zhì)，教育信息化恰恰可以為信息素養(yǎng)與創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)提供最理想的信息化智能教學(xué)環(huán)境。因此，我們要將培養(yǎng)學(xué)生的信息能力，提高學(xué)生的信息素養(yǎng)作為素質(zhì)教育的一項(xiàng)重要內(nèi)容，只有這樣，才能有效地促進(jìn)教育信息化進(jìn)程，有效地推進(jìn)素質(zhì)教育的發(fā)展。

數(shù)學(xué)思維論文范文第2篇

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；思維訓(xùn)練

數(shù)學(xué)教育要給予每個(gè)人在未來(lái)生活中最有用的東西。因此，我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中不能把目光停留在數(shù)學(xué)知識(shí)的講解和解題方法的運(yùn)用上，而應(yīng)以它們?yōu)檩d體，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生思維能力的訓(xùn)練。

論文百事通現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)。數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)的是學(xué)生的思維習(xí)慣和思維品質(zhì)，是數(shù)學(xué)思維教育素質(zhì)化的重要內(nèi)容。思維培養(yǎng)的成功與否將直接影響數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高，影響著中學(xué)數(shù)學(xué)教育改革的深化與發(fā)展。

數(shù)學(xué)思維是人腦和數(shù)學(xué)對(duì)象(空間形式與數(shù)量關(guān)系)互相作用并按一定規(guī)律產(chǎn)生和發(fā)展的。數(shù)學(xué)思維的種類有很多，從具體形象思維到抽象邏輯思維，從直覺思維到辨證思維，從正向思維到逆向思維，從集中思維到發(fā)散思維，從再現(xiàn)性思維到創(chuàng)造性思維，從中體現(xiàn)出了多種多樣的思維品質(zhì)。如思維的深刻性、邏輯性、廣闊性、靈活性、創(chuàng)造性、發(fā)散性等。我認(rèn)為，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中主要應(yīng)通過(guò)對(duì)學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)達(dá)到提高思維能力的目的，具體體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

一、注重對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本概念的教學(xué)

高一學(xué)生，從初中數(shù)學(xué)到高中數(shù)學(xué)將經(jīng)歷一個(gè)和很大的跨度，主要表現(xiàn)在知識(shí)內(nèi)容方面的銜接不自然，對(duì)高中數(shù)學(xué)抽象的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)形式極不適應(yīng)。比如第一冊(cè)第一章的集合與簡(jiǎn)易邏輯，表面上看似很簡(jiǎn)單，而實(shí)際運(yùn)用中卻不能準(zhǔn)確把握那些用集合語(yǔ)言所描述的題目含義。再如第二章函數(shù)，這是高中數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容，教師會(huì)花很大的精力去講授，學(xué)生會(huì)都會(huì)下很大力氣來(lái)做題，結(jié)果卻不如人意。學(xué)生做題時(shí)主要是在解具體題目時(shí)很難與基本概念聯(lián)系起來(lái)。如經(jīng)常遇到的二次函數(shù)問(wèn)題，有時(shí)是求值域，有時(shí)是解方程或不等式，學(xué)生感到茫然。我把它們統(tǒng)一在一起，強(qiáng)調(diào)二次項(xiàng)系數(shù)對(duì)稱軸、判別式等幾個(gè)因素，幫助學(xué)生克服了思維的無(wú)序性。這一章內(nèi)容是思維方法從直觀到抽象、從離散到凝聚的過(guò)渡，是訓(xùn)練學(xué)生思維深刻性和廣闊性的重要階段。

二、加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透

高中數(shù)學(xué)的四大數(shù)學(xué)思想和十幾種數(shù)學(xué)方法是教學(xué)的關(guān)鍵與靈魂。一是解題的方法。為培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，教學(xué)中應(yīng)結(jié)合具體問(wèn)題，教給學(xué)生解答的基本方法、步驟。二是數(shù)學(xué)思想方法。思想方法把不同章節(jié)、不同類型的數(shù)學(xué)問(wèn)題統(tǒng)一了起來(lái)，如數(shù)形結(jié)合思想培養(yǎng)了思維的形象性、創(chuàng)造性，化歸思想提高了學(xué)生的靈活性、辨證性等。如換元法是一種常見的變形手段，它不只限于解某一章或某一類的問(wèn)題。注重對(duì)這些思想方法的滲透，可以提高學(xué)生歸納總結(jié)及聯(lián)想能力，將數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的理解提高到一個(gè)新的階段，這對(duì)思維品質(zhì)的培養(yǎng)十分有益。

三、挖掘數(shù)學(xué)例題習(xí)題的功能

在高三總復(fù)習(xí)時(shí)，教師往往注意培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，注重一題多解，一題多問(wèn)的形式練習(xí)，向?qū)W生講解大量的習(xí)題與解題方法。但學(xué)生常常是被動(dòng)接受，教師給的越多，思維越混亂，結(jié)果適得其反。這一時(shí)期，教師除了精選習(xí)題，重點(diǎn)講解之外，更要在講授方法上有所創(chuàng)新。在講解習(xí)題時(shí)應(yīng)注重以下原則：

數(shù)學(xué)思維論文范文第3篇

一、創(chuàng)設(shè)思維情境，誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造欲

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的創(chuàng)造性思維的產(chǎn)生和發(fā)展，動(dòng)機(jī)的形成，知識(shí)的獲得，智能的提高，都離不開一定的數(shù)學(xué)情境。所以，精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)情境，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的重要途徑。

亞里士多德曾精辟地闡述：“思維從問(wèn)題、驚訝開始”，數(shù)學(xué)過(guò)程是一個(gè)不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的動(dòng)態(tài)化過(guò)程。好的問(wèn)題能誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、啟迪思維、激發(fā)求知欲和創(chuàng)造欲。學(xué)生的創(chuàng)造性思維往往是由遇到要解決的問(wèn)題而引起的，因此，教師在傳授知識(shí)的過(guò)程中，要精心設(shè)計(jì)思維過(guò)程，創(chuàng)設(shè)思維情境，使學(xué)生在數(shù)學(xué)問(wèn)題情境中，新的需要與原有的數(shù)學(xué)水平發(fā)生認(rèn)知沖突，從而激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的積極性。

例如，在復(fù)數(shù)的引入時(shí)，可先讓學(xué)生解這樣的一個(gè)命題：

已知：a＋=1求a2＋的值

學(xué)生很快求出：a2＋=(a＋)2－2=－1但又感到迷惑不解，因?yàn)閍2>0,>0,為什么兩個(gè)正數(shù)的和小于0呢？這時(shí)，教師及時(shí)指出，因?yàn)榉匠蘟＋=1沒有實(shí)數(shù)根，同學(xué)們學(xué)習(xí)了復(fù)數(shù)的有關(guān)知識(shí)后就會(huì)明白。這樣，使學(xué)生急于想了解復(fù)數(shù)到底是怎樣的一種數(shù)，使學(xué)生有了追根求源之感，求知的熱情被激發(fā)起來(lái)。

又如，在講解“等比數(shù)列求和公式”時(shí)，先給學(xué)生講了一個(gè)故事：從前有一個(gè)財(cái)主，為人刻薄吝嗇，常常扣克在他家打工的人的工錢，因此，附近村民都不愿到他那里打工。有一天，這個(gè)財(cái)主家來(lái)了一位年輕人，要求打工一個(gè)月，同時(shí)講了打工的報(bào)酬是：第一天的工錢只要一分錢，第二天是二分錢，第三天是四分錢，......以后每天的工錢數(shù)是前一天的2倍，直到30天期滿。這個(gè)財(cái)主聽了，心想這工錢也真便宜，就馬上與這個(gè)年輕人簽訂了合同?？墒且粋€(gè)月后，這個(gè)財(cái)主卻破產(chǎn)了，因?yàn)樗恫涣四敲炊嗟墓ゅX。那么這工錢到底有多少呢？由于問(wèn)題富有趣味性，學(xué)生們頓時(shí)活躍起來(lái)，紛紛猜測(cè)結(jié)論。這時(shí)，教師及時(shí)點(diǎn)題：這就是我們今天要研究的課題——等比數(shù)列的求和公式。同時(shí)，告訴學(xué)生，通過(guò)等比數(shù)列求和公式可算出，這個(gè)財(cái)主應(yīng)付給打工者的工錢應(yīng)為230－1(分)即1073741824分≈1073（萬(wàn)元），學(xué)生聽到這個(gè)數(shù)學(xué)，都不約而同地“啊”了一聲，非常驚訝。這樣巧設(shè)懸念，使學(xué)生開始就對(duì)問(wèn)題產(chǎn)生了濃厚的興趣，啟發(fā)學(xué)生積極思維。

以上兩個(gè)例子說(shuō)明，在課堂數(shù)學(xué)中，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，設(shè)置懸念能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生迫切地想要了解所學(xué)內(nèi)容，也為學(xué)生發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題，解決新問(wèn)題創(chuàng)造了理想的環(huán)境，這是組織數(shù)學(xué)的常用方法。

二、啟迪直覺思維，培養(yǎng)創(chuàng)造機(jī)智

任何創(chuàng)造過(guò)程，都要經(jīng)歷由直覺思維得出猜想，假設(shè)，再由邏輯思維進(jìn)行推理、實(shí)驗(yàn)，證明猜想、假設(shè)是正確的。直覺思維是指不受固定的邏輯規(guī)則的約束，對(duì)于事物的一種迅速的識(shí)別，敏銳而深入的洞察，直接的本質(zhì)理解和綜合的整體判斷，也就是直接領(lǐng)悟的思維或認(rèn)知。布魯納指出：直覺思維的特點(diǎn)是缺少清晰的確定步驟。它傾向于首先就一下子以對(duì)整個(gè)問(wèn)題的理解為基礎(chǔ)進(jìn)行思維，獲得答案（這個(gè)答案可能對(duì)或錯(cuò)），而意識(shí)不到他賴以求答案的過(guò)程。許多科學(xué)發(fā)現(xiàn)，都是由科學(xué)家們一時(shí)的直覺得出猜想、假設(shè)，然后再由科學(xué)家們自己或幾代人，經(jīng)過(guò)幾年，幾十年甚至上百年不懈的努力研究而得以證明。如有名的“哥德巴赫猜想”“黎曼猜想”等等。因此，要培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造思維，就必須培養(yǎng)好學(xué)生的直覺思維和邏輯思維的能力，而直覺對(duì)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力有著極其重要的意義，在教學(xué)中應(yīng)予以重視。

教師在課堂教學(xué)中，對(duì)學(xué)生的直覺猜想不要隨便扼殺，而應(yīng)正確引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽說(shuō)出由直覺得出的結(jié)論。

例如，有一位老師上了一堂公開課。他剛在黑板上寫上下面的題目：平面上有兩個(gè)點(diǎn)(t＋,t－)(t>0)與(1,0),當(dāng)這兩點(diǎn)距離最短時(shí)，t=____。有一位同學(xué)小聲說(shuō)道：t=1，老師問(wèn)他為什么？那位學(xué)生只是吞吞吐吐，詞不達(dá)意，說(shuō)不出所以然。那位老師讓他坐下，并批評(píng)了他。實(shí)際上，那位學(xué)生憑的是直覺，首先直覺到：距離最短t＋有最小值t=1。這時(shí)老師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生去仔細(xì)推敲，找出理論依據(jù)。其實(shí)“追蹤還原”出事物本來(lái)面目，便可解釋為：如圖所示，因?yàn)閠＋≥2,所以動(dòng)點(diǎn)P(t＋,t－)位于直線x=2的右則，(含直線x=2本身),t=1時(shí)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為(2,0),恰好是Q(1,0)在直線x=2上的射影，P′Q的長(zhǎng)即為直線x=2的右半面上所有點(diǎn)到點(diǎn)Q的距離的最小值。

同時(shí)，還可以從深一層意義“還原”下去：設(shè)動(dòng)點(diǎn)為(t＋,t－),將方程x=t＋,y=t－兩邊平方后相減，可得方程x2－y2=4(x≥2),故點(diǎn)Q與雙曲線的右項(xiàng)點(diǎn)P’(2,0)距離最小，所以│PQ│min=2－1=1,這時(shí)，t＋=2,t－=0,即t=1。

如果這樣講，不僅保護(hù)和鼓勵(lì)了學(xué)生的直覺思維的積極性，還可以激活課堂氣氛。

由此可見，直覺思維以已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的，因此，在教學(xué)中要抓好“三基”教學(xué)，同時(shí)要保護(hù)學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中反映出來(lái)的直覺思維，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想發(fā)現(xiàn)結(jié)論，為杜絕可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤，應(yīng)“還原”直覺思維的過(guò)程，從理論上給予證明，使學(xué)生的邏輯思維能力得以訓(xùn)練，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造機(jī)智。

三、培養(yǎng)發(fā)散思維，提高創(chuàng)造思維能力

任何一個(gè)富有創(chuàng)造性活動(dòng)的全過(guò)程，要經(jīng)過(guò)集中、發(fā)散、再集中、再發(fā)散多次循環(huán)才能完成，在數(shù)學(xué)教學(xué)中忽視任何一種思維能力的培養(yǎng)都是錯(cuò)誤的。

數(shù)學(xué)思維論文范文第4篇

有一些數(shù)學(xué)題目按常規(guī)的思維方式是解答不出正確的答案，但是，學(xué)生的在學(xué)習(xí)過(guò)程中并不能因?yàn)檫@個(gè)問(wèn)題就放棄數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。這就要求初中數(shù)學(xué)老師在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中要注意培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，逆向思維不同于傳統(tǒng)思維方式的，它更習(xí)慣用反向思維去思考問(wèn)題，從而解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。逆向思維在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是非常重要的一種能力，學(xué)生只有真正掌握這種能力，才能更好的學(xué)好數(shù)學(xué)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中也會(huì)遇到很多數(shù)學(xué)問(wèn)題是必須依靠逆向思維才能解答出來(lái)的，例如，y為何實(shí)數(shù)時(shí)，不等式x²+2x+y﹤0，在這個(gè)題目中，可以這樣看待這個(gè)題目，即y為何實(shí)數(shù)時(shí)，不等式對(duì)于一切實(shí)數(shù)x都恒成立，然后在這種思維方式的引導(dǎo)下就可以很容易的解答出這個(gè)數(shù)學(xué)題。培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要意義，加強(qiáng)逆向思維的訓(xùn)練，可以改變學(xué)生的思維方式，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和雙向性，避免學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中只會(huì)單向思考問(wèn)題，從而造成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙。培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，也可以提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。所以，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中要注重學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)和塑造，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維能力，提高學(xué)生解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的敏捷度，從而激發(fā)出學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的類比思維能力

類比思維能力的培養(yǎng)對(duì)學(xué)生具有重要作用，類比思維能力也是每一個(gè)人應(yīng)該具備的能力，因?yàn)樗鼘?duì)我們的生活有著極為重要的意義。類比思維能力在日常生活中的應(yīng)用也非常廣泛，幫助人們解決了很多問(wèn)題，例如，人們可以根據(jù)今年冬天的降雪量以及溫度推測(cè)出明年糧食的收成，可以根據(jù)晚上的天氣狀況推測(cè)出第二天的天氣狀況，這些問(wèn)題能夠推測(cè)出來(lái)，依靠的都是人類的類比思維能力。類比思維能力在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也具有非常重要的意義，她主要是要求學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中利用已知的條件，推測(cè)出未知的答案，例如，等邊三角形ABC的高是6，已知D是BC的中點(diǎn)，DE垂直于AB，DF垂直于AC，求：DE+DF=？這道題就要求學(xué)生利用類比思維解決問(wèn)題，用題目中的已知條件，求出正確答案。這也說(shuō)明，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力是很重要的，老師在教學(xué)過(guò)程中要注意對(duì)學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)。

三、數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力

數(shù)學(xué)思維論文范文第5篇

一、消除位差效應(yīng)，營(yíng)造創(chuàng)新環(huán)境

心理學(xué)研究和實(shí)踐證明：自由寬松安全的氣氛可以使人的智慧得到最充分的發(fā)揮。創(chuàng)設(shè)民主、寬松、友好的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生在心理放松的情況下形成一個(gè)無(wú)拘無(wú)束的思維空間，能促進(jìn)學(xué)生積極思維、馳騁想象、敢于標(biāo)新立異。因此，在教學(xué)中教師要注重讓學(xué)生互相合作，更重要的是應(yīng)以一個(gè)朋友的身份參與到學(xué)生的學(xué)習(xí)中，放下傳統(tǒng)的師道尊嚴(yán)，消除位差效應(yīng)，為學(xué)生提供一個(gè)無(wú)壓力、相互平等的和諧氛圍，才能使學(xué)生敢想、敢說(shuō)、敢做，使每個(gè)學(xué)生在互相交流中充分發(fā)揮自我的能力。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中對(duì)于學(xué)生積極主動(dòng)地參與教學(xué)的行為，教師要做到以下三點(diǎn)：

首先是激發(fā)與保護(hù)。教師要善于激發(fā)學(xué)生的所有潛藏的積極因素，并加以熱心的關(guān)愛和保護(hù)，包括他們的好奇心、求知欲、探索精神和創(chuàng)造性的品質(zhì)。比如，在執(zhí)教二年級(jí)上冊(cè)的“觀察物體”時(shí)，在每小組的學(xué)生中安排一個(gè)神秘的學(xué)習(xí)小伙伴（用布蒙上的米老鼠玩具），使學(xué)生一進(jìn)教室就感到新鮮，從而產(chǎn)生好奇心，集中精力進(jìn)入學(xué)習(xí)。

其次是引導(dǎo)與培養(yǎng)。在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，獨(dú)立思考，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。例如：教學(xué)《年、月、日》一課時(shí)，可以設(shè)計(jì)幾個(gè)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生自主探究：觀察手中的年歷卡，你能回答下面幾個(gè)問(wèn)題嗎？a、一年有多少個(gè)月？b、哪幾個(gè)月是31天，哪幾個(gè)月是30天？c、二月有多少天？一年有多少天？d、你還發(fā)現(xiàn)了什么？……給學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探究的環(huán)境，讓學(xué)生主動(dòng)思考、探索，使教育水到渠成。

再次是尊重和扶持。在教學(xué)中要尊重學(xué)生的個(gè)性，承認(rèn)人的興趣和性格的多樣性，進(jìn)行分層次的教學(xué)模式，對(duì)基礎(chǔ)不同的學(xué)生創(chuàng)設(shè)不同的情境，不同的問(wèn)題，使每個(gè)學(xué)生都能在教師的引領(lǐng)下得到不同層次的發(fā)展。師生共同建立和諧、熱烈的教學(xué)氣氛，讓每個(gè)孩子都擁有同等參與學(xué)習(xí)和提高技能的機(jī)會(huì)。如：在三年級(jí)上冊(cè)教學(xué)中，學(xué)生學(xué)習(xí)了用乘法解決問(wèn)題后，教師創(chuàng)設(shè)了下面的生活問(wèn)題情境：“六一”兒童節(jié)到了，班長(zhǎng)帶了30元活動(dòng)費(fèi)到超市里采購(gòu)商品，準(zhǔn)備舉辦慶祝會(huì)。超市里每千克香蕉3元，糖果每千克5元，彩紙3元一張，瓜子每千克2元，氣球每個(gè)0.1元，彩帶每條0.5元。問(wèn)題一：如果班長(zhǎng)買2千克香蕉、5張彩紙、1千克瓜子、20個(gè)氣球、8條彩帶，班長(zhǎng)帶的錢夠嗎？還剩幾元錢？問(wèn)題二：在不超過(guò)30元的條件下，你認(rèn)為怎樣買比較好？問(wèn)題三：如果班長(zhǎng)希望購(gòu)買的物品數(shù)量盡可能多，你能提出什么合理的建議？對(duì)于問(wèn)題一，教師可大膽放手讓學(xué)生自己解決；問(wèn)題二是一個(gè)開放性的問(wèn)題，為體現(xiàn)學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)，培養(yǎng)創(chuàng)新精神，可讓小組合作、討論、自由選擇，得到合理的購(gòu)物方案；問(wèn)題三，可作恰當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥說(shuō)明“購(gòu)買的物品數(shù)量盡可能多”是什么意思？讓學(xué)生明白其含義，進(jìn)行自由創(chuàng)作。

二、靈活使用教材，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)

傳統(tǒng)的教學(xué)觀認(rèn)為，教材是教師實(shí)施教學(xué)的依據(jù)，又是學(xué)生學(xué)習(xí)的依據(jù)，在課堂教學(xué)中必須“忠實(shí)于教材”嚴(yán)格按照教材的程序組織教學(xué)。在這種思想下，教師很少對(duì)教材加以合理的處理加工，更談不上創(chuàng)新了。其實(shí)，教材是教學(xué)的基本材料，尊重教材并非唯教材，而是提倡教師在深入鉆研教材的基礎(chǔ)上，發(fā)掘教材中所蘊(yùn)涵的創(chuàng)新原理，精心構(gòu)建教學(xué)中實(shí)施創(chuàng)新的體系，圍繞“以學(xué)生發(fā)展為本”這個(gè)主題，把學(xué)生終身可持續(xù)發(fā)展作為數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目的。對(duì)教材的加工處理一般從下面幾個(gè)方面入手：首先是結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有生活實(shí)際和現(xiàn)代社會(huì)的發(fā)展需求合理運(yùn)用教材；其次是結(jié)合學(xué)生的思維訓(xùn)練和能力培養(yǎng)處理教材；再者是挖掘教材中孕伏的數(shù)學(xué)思想方法加工教材；最后是著眼于為學(xué)生提供自主活動(dòng)空間調(diào)整教材。如，在執(zhí)教“觀察物體”一課中，教師將課本呆板的主題圖教學(xué)，靈活處理為觀察學(xué)生喜聞樂見的實(shí)物卡通米老鼠玩具，引導(dǎo)在學(xué)生在活動(dòng)中探究觀察物體的方法，有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)“觀察小的物體時(shí)，可以把物體轉(zhuǎn)動(dòng)一圈進(jìn)行觀察”，有的學(xué)生還發(fā)現(xiàn)“觀察較大的物體時(shí)，可以圍著物體走一圈進(jìn)行觀察?！睂W(xué)生的這些發(fā)現(xiàn)，正是創(chuàng)新意識(shí)的萌芽，需要教師細(xì)心呵護(hù)。

三、培養(yǎng)創(chuàng)造性思維，提高創(chuàng)新能力

所謂創(chuàng)造性思維，是指在創(chuàng)造活動(dòng)中創(chuàng)造性地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的思維。這種思維特點(diǎn)是：在一般人覺得沒有問(wèn)題的地方發(fā)現(xiàn)問(wèn)題；對(duì)一般人不能解決的問(wèn)題，深入思考，通過(guò)猜測(cè)﹑設(shè)想﹑驗(yàn)證，帶著獨(dú)創(chuàng)性的見解去解決實(shí)際問(wèn)題。數(shù)學(xué)教學(xué)要想真正提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，就必須注重培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造性。

1.逆向思維能力的培養(yǎng)。

逆向思維是從已有的習(xí)慣思路的反方向去思考和分析問(wèn)題。表現(xiàn)為逆用定義，公式，法則，進(jìn)行逆向推理，反向進(jìn)行證明，逆向思維反映了思維過(guò)程的間斷性、突變性和反聯(lián)結(jié)性，它是擺脫思維定勢(shì)、突破舊有的思維框架，產(chǎn)生新思路、發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的重要思維方式。在學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程中，隨著正向思維的出現(xiàn)，逆向思維也同時(shí)產(chǎn)生。逆向思維作為創(chuàng)造性思維的重要組成部分，必須加強(qiáng)訓(xùn)練與培養(yǎng)。

在解決問(wèn)題的教學(xué)中，可以把具有互逆關(guān)系的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)。例如：在學(xué)生學(xué)習(xí)“除數(shù)是一位數(shù)的筆算除法”時(shí)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境“春雨小學(xué)387名學(xué)生去參觀博物館。租9輛車夠嗎？”并給予一輛標(biāo)示“準(zhǔn)乘45人”的大客車，學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)，由于剛學(xué)習(xí)筆算除法，大部分學(xué)生采用387÷9=43(人)43＜45，從而得出結(jié)論，這時(shí)，有的學(xué)生提出不同的意見，用45×9＝405（人）405＞387，說(shuō)明租9輛車夠了。教師適時(shí)引導(dǎo)、分析、比較了兩種解決問(wèn)題的方案，使學(xué)生的思維更靈活，更敏捷。逆向思維能力的培養(yǎng)，不僅有助于學(xué)生發(fā)現(xiàn)、獲取新的知識(shí)，打破思維定勢(shì)，更利于學(xué)生全面考慮問(wèn)題。

2.求異思維的培養(yǎng)。

創(chuàng)新求異的思維能力的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)中不可忽視的問(wèn)題。通過(guò)對(duì)這一能力的培養(yǎng)，可以使學(xué)生從不同的角度出發(fā)，沿著不同的解題思路，用多種方法解決問(wèn)題。在求異思維的培養(yǎng)過(guò)程中，要重在新和異，要鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，用不同的解法來(lái)解題，從而提高學(xué)生的創(chuàng)造能力。

（1）發(fā)散思維的培養(yǎng)。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，對(duì)于提高學(xué)生的創(chuàng)造思維能力是非常有幫助的。由于在課堂上更多地進(jìn)行沒有固定答案的研討，就會(huì)使更多的學(xué)生在集體的爭(zhēng)論中體驗(yàn)到思維的碰撞，感受到教學(xué)的美感。鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法來(lái)解決問(wèn)題，學(xué)生的思維有較大的“自由度”，這樣，既使學(xué)生的發(fā)散思維得到培養(yǎng)，拓寬學(xué)生的解題思路，又增強(qiáng)了學(xué)生思維的創(chuàng)造性，發(fā)展了學(xué)生的創(chuàng)新能力。

（2）直覺思維的培養(yǎng)。

直覺思維就是直接領(lǐng)悟的思維或認(rèn)識(shí)。這種思維在應(yīng)用題的教學(xué)中也是存在的，因?yàn)樗鼪]有明顯的過(guò)程意識(shí)，就需要鼓勵(lì)學(xué)生打破舊的框框，運(yùn)用聯(lián)想、類比等方法大膽進(jìn)行猜想，是一種較好體現(xiàn)創(chuàng)新意識(shí)的思維形式。直覺、靈感是人在認(rèn)識(shí)過(guò)程中邏輯中斷的突然飛躍，這是一種還沒有被認(rèn)識(shí)的富于創(chuàng)造性的思維過(guò)程。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，必須重視對(duì)直覺思維的培養(yǎng)，這將對(duì)創(chuàng)造性思維的發(fā)展、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)起到極大的促進(jìn)作用。