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機械能守恒定律習題范文第1篇

一、實驗要點

1. 實驗的思路.

在只有重力做功的自由落體運動中，物體的重力勢能和動能相互轉(zhuǎn)化，但總的機械能守恒，若物體某時刻即時速度為v，下落高度為h，恒有：■mv2=mgh .

故可借助打點記時器，通過紙帶測出重物某時刻下落高度h和該時刻的即時速度，即可驗證機械能守恒定律.

2. 如何求出某點的瞬時速度v？

圖1是豎直紙帶由下而上實際打點后的情況。從O點開始依次取計數(shù)點1，2，3，……，圖中h1，h2，h3，……分別為O與計數(shù)點1、2、3…… 的距離。根據(jù)做勻加速運動的物體在某一段時間t內(nèi)的平均速度等于該時間中間時刻的瞬時速度可求出某點的瞬時速度vA.

如計數(shù)點點1的瞬時速度：v1=■。依次類推可求出點2，3，……處的瞬時速度v2，v3，…….

3. 如何確定重物下落的高度？

圖3中h1、h2、h3、……分別為紙帶從O點下落的高度.

二、注意事項：

1. 該實驗中選取被打點紙帶應注意兩點：一是第一點O為計時起點，O點的速度應為零.怎樣判別呢？因為打點計時器每隔0.02S打點一次，在最初的0.02S內(nèi)物體下落距離應為0.002m，所以應從幾條紙帶中選擇第一、二兩點間距離接近兩年2mm 的紙帶進行測量；二是在紙帶上所選的點就是連續(xù)相鄰的點，每相鄰兩點時間間隔 t=0.02S.

2. 因為不需要知道物體在某點動能和勢能的具體數(shù)值，所以不必測量物體的質(zhì)量 m，而只需驗證■vn2=ghn就行了.

3. 打點計時器要豎直架穩(wěn)，使其兩限位孔在同一豎直平面內(nèi)，以盡量減少重物帶著紙帶下落時所受到的阻力作用.

4. 實驗時，必須先接通電源，讓打點計時器正常工作后才能松開紙帶讓重物下落.

5. 測量下落高度時，都必須從起始點算起，不能弄錯.為了減小測量 h值的相對誤差，選取的各個計數(shù)點要離起始點適當遠些.

三、熱點題型

熱點一 基本物理量的測量與計算

【例1】小明用圖2的裝置來驗證機械能守恒定律，問：

（一）實驗時，需要測量物體由靜止開始自由下落到某點時的瞬時速度v和下落高度h.某同學利用實驗得到的紙帶，設計了以下四種測量方案：

A. 用刻度尺測出物體下落的高度h，并測出下落時間t，通過v=gt計算出瞬時速度v.

B. 用刻度尺測出物體下落的高度h，并通過v=■計算出瞬時速度.

C. 根據(jù)做勻變速直線運動的規(guī)律紙帶上某點的瞬時速度，等于這點前后相鄰兩點間的平均速度，測算出瞬時速度，并通過計算出高度h.

D. 用刻度尺測出物體下落的高度h，根據(jù)做勻變速直線運動時紙帶上某點的瞬時速度，等于這點前后相鄰兩點間的平均速度，測算出瞬時速度v.

以上方案中只有一種正確，正確的是 .（填入相應的字母）

（二）完成下列相關(guān)問題：

（1）在下列器材中：電磁打點計時器、鐵架臺、帶鐵夾的重物、復寫紙、紙帶、秒表、導線、開關(guān)、天平，其中不必要的器材是 ；缺少的器材是 .

（2）實驗中得到了甲、乙、丙三條實驗紙帶，如圖3，則應選 紙帶好.

（3）圖4是選出的一條紙帶，其中O是起始點，A、B、C是打點計時器連續(xù)打下的3個點.用毫米刻度尺測量O到A、B、C各點的距離，并記錄在圖中，問：

①這三個數(shù)據(jù)中不符合有效數(shù)字讀數(shù)要求的是

，應記作 cm.

②現(xiàn)用重錘在OB段的運動來驗證機械能守恒，g=10m/s2，則該段重錘重力勢能的減少量為 ，而動能的增加量為 ，（均保留3位有效數(shù)字，重錘質(zhì)量為m）.由于系統(tǒng)誤差總是使重力勢能的減少量 （填大于、等于或小于）動能的增加量，原因是 .

解析：（一）物體下落的時間由打點計時器記錄，無需測出，由于空氣阻力、摩擦阻力等的影響，重物實際下落的加速度小于重力加速度g，故用v=gt和v=■計算某點的瞬時速度時會使動能增量測量值偏大，故選項A、B都錯.

由勻變速直線運動的規(guī)律知紙帶上某點的瞬時速度等于這點前后相鄰兩點間的平均速度；紙帶開始打出的點比較密集，測出的時間誤差很大，實驗中的加速度是小于實驗當?shù)氐膅，故不能用公式h=■gt2來計算第一點到某點的距離，而是用刻度尺來測量，故選項C錯誤.

通過上述分析可知選項D對.

（二）（1）其中不必要的器材是秒表，天平；缺少的器材是低壓交流電源和刻度尺.

（2）實驗時紙帶靜止釋放做自由落體運動，則第一個點與第二個點間的距離是h=■gt2=■×9.8×0.022mm=1.96mm；因此應選甲紙帶好.

（3）①不符合有效數(shù)字讀數(shù)要求的是OC，應記作15.70 cm.

② 重力勢能的減少量為EP=mghOB=1.24m.

重物在B點的瞬時速度為vB=■=■=1.55m/s.

動能的增加量為EK=EK=■■=1.20m.

由以上計算可知重力勢能的減少量大于動能的增加量，原因是因為有摩擦，減少的重力勢能一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能.

點評：本實驗主要測量的物理量有：①某點的瞬時速度；②兩個計數(shù)點之間距離的測量；③紙帶加速度的計算；④物體通過某兩個計數(shù)點重力勢能的變化量和動能的變化量.

熱點二 用圖像探究機械能守恒定律

【例2】小明用圖1的實驗裝置來驗證機械能守恒定律，他從打出的紙帶中選出了一條比較理想的紙帶，舍去開始密集的點，得到了如圖5所示的一條紙帶，然后根據(jù)紙帶得到了下表中的數(shù)據(jù)：其中？駐hi=hi-h1是h2、h、h4、h5、h6與h1之間的高度差；？駐vi2=vi2-v12計數(shù)點2、3、4、5各點瞬時速度平方與計數(shù)點1瞬時速度的平方差，問：

（1）完成表中所缺的數(shù)據(jù)；

（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)得到了如圖6所示的Δv2—h圖像，由該圖像可得出的結(jié)論是 .

（3）由圖像可求得該地的重力加速度g= .

解析：（1）Δh4=h5-h1=67.2-5.8=61.4mm.

（2）由mg·Δh=■mΔvi2可知Δh∝Δvi2，因此由圖像可得：在只有重力做功的條件下物體的機械能守恒.

（3）由mg·Δh=■mΔvi2可知圖像的斜率為：k=■=■.為求直線斜率可在直線上取兩個距離較遠的點，如（0.58，30.0×10-3）和（1.00，52.0×10-3），則直線的斜率為：k=■=0.052，則當?shù)刂亓铀俣葹椋篻=■=9.62m/s2.

點評：用圖像來探究機械能守恒定律時，一定要把握以下幾種作圖象所依據(jù)的原理：

①從靜止開始采用“守恒式”：0+mghoc=■mvc2+0；

②從靜止開始采用“增減式”：■mΔvc2=mg·Δhoc；

③不從靜止開始采用“守恒式”：■m■+mghBC=■m■+0；

④不從靜止開始采用“增減式”：■m（■-■）=mg·ΔhBC .

熱點三 如何用連接體來探究機械能守恒定律

【例3】如圖7所示，兩質(zhì)量分別為m1、m2的小物塊A和B（B包括擋光片質(zhì)量），分別系在條垮過定滑輪的軟繩兩端，已知m1>m2，現(xiàn)要用此裝置驗證機械能守恒定律。物體B中固定擋光片，當擋光片經(jīng)過兩光電門時，會分別記錄下物體B通過光電門的時間，先用手托著m1靜止不動，實驗時釋放m1，實驗步驟如下：

①安裝好實驗器材：

②用刻度尺測量出兩光電門之間的距離；

③靜止釋放m1，在物體A沒落地之前讓B通過兩光電門；

④分別記錄B通過兩光電門的時間Δt1、Δt2；

問：本實驗中，當m2通過兩光電門時，實驗數(shù)據(jù)滿足一個怎樣的關(guān)系式才算是驗證機械能守恒定律？（設重力加速度為g，兩光電門的距離為h）.

解析：擋光片經(jīng)過光電門的時間很短，可以認為是勻速通過，因此v1=■，v2=■

當B剛通過光電門2時，m2增加的的重力勢能為EP1= m2gh，m1減少的重力勢能為EP1= -m1gh，則系統(tǒng)變化的重力勢能為EP=（m1- m2）gh；

在滑塊從光電門1運動到光電門2的過程中，系統(tǒng)變化的動能為：

ΔEE=■（m1+m2）2（■）2-■（m1+m2）2（■）2

系統(tǒng)變化的重力勢能為：EP=（m2-m1）gh

因此實驗數(shù)據(jù)滿足公式（m1-m2）gh=■（m1+m2）2

（■）2-■（m1+m2）2（■）2才算是驗證機械能守恒定律。

點評：從近幾年的高考命題來看，對該實驗的考查都是以一個系統(tǒng)為背景而命題，因此在備考該實驗的時除了掌握探究單個物體機械能守恒的方法外，還要把握好一個系統(tǒng)機械能守恒的驗證方法。

熱點四 實驗的拓展與創(chuàng)新

【例4】現(xiàn)用圖8裝置驗證機械能守恒定律.實驗時讓一擺球由靜止開始從A點擺到B點，懸點O正下方P點處放有水平放置的熾熱電熱絲，當懸線擺至電熱絲處時能輕易被燒斷，小球?qū)⑺綊伋?某次實驗小球的拋出落地點為C點，用米尺量出AN的高度h1、BM的高度h2，算出A、B兩點的豎直距離，再量出M、C間的距離s.已知重力加速度為g，小球的質(zhì)量為m.問：

（1）用題中所給字母表示出小球平拋時的初速度v0= ；

（2）用測出的物理量表示出小球從A到B過程中，重力勢能的減少量ΔEp= ，動能的增加量ΔEk= .

解析：（1）小球平拋運動的時間為t=■ ，小球平拋的初速度為v0=■=s■.

（2）小球從A下降到B重力勢能減少量為ΔEp=mg（h1-h2），由第（1）問求得的速度得動能增加量為ΔEk=■mv02=■m（s■）2=■.

點評：本實驗中利用平拋運動巧妙地求出了小球到達B點的速度。

四、跟蹤練習

1. 物理小組利用圖9裝置來探究機械能守恒定律，分析下列問題：

⑴圖9是某次實驗中得到的一條紙帶，某同學做了如下的處理：

①為驗證重錘由O到B機械能是否守恒，他做了如下計算：由圖中數(shù)據(jù)計算出計數(shù)點B的瞬時速度vB= m/s；若重錘質(zhì)量為m，則重錘到達“B”點時的動能為 J，當?shù)氐闹亓铀俣葹?.80m/s2，則重錘減少的重力勢能為 J.

②上述驗證合理嗎？若不合理請說明原因。

（2）另一同學選出實驗中一條比較理想的紙帶，然后以各點到起始點的距離h為橫坐標，以各點速度的平方v2為縱坐標建立直角坐標系，用實驗測得的數(shù)據(jù)繪出了如圖10所示的v2-h圖線。從圖像中求得重錘下落的加速度g′= m/s2.（保留3位有效數(shù)字）

答案⑴.①：1.55；1.20m；1.18m （2）10.0

點撥：（1）B點的瞬時速度為vB=■=■=1.55；重錘在B點的動能為：EKB=■m■=1.20m；重錘由A運動到B減少的重力勢能為EP=mghOB=m×9.80×0.1201=1.18m.

②不合理，因為O點對應的動能不為零.

（2）由mgh=■mv2可知圖像的斜率表示g的2倍，由圖像可知圖像的斜率為：

k=■=20.0；g=k/2=■=10.0m/s2.

2. 現(xiàn)用氣墊導軌裝置驗證機械能守恒定律，先把導軌調(diào)成水平，然后依圖11所示用墊塊把導軌一端墊高H，滑塊m上面裝l=3cm的遮光條，使它由軌道上端任一處滑下.若滑塊通過G1和G2的時間分別為5.0×10-2s和2.0×10-2s，兩光電門之間的高度差為h=0.1m，當?shù)刂亓铀俣萭=9.80m/s2，滑塊的質(zhì)量m=0.5kg。試判斷機械能是否守恒.

答案：滑塊通過兩電門時的瞬速度為：

v1=■=■=0.6m/s

v2=■=■=1.5m/s

動能增量ΔEk=■m（v22-v12）=×0.5×（1.52-0.62）

J≈0.473 J.

重力勢能減少量ΔEp=mgh=0.5×9.80×0.1 J=0.490 J.

誤差范圍內(nèi)機械能守恒.

機械能守恒定律習題范文第2篇

【關(guān)鍵詞】高中物理　有效教學　方法　探討

【中圖分類號】G633.7 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2012）11-0105-01

在高中課程教學中，物理是重要組成部分，也是一門難點課程，學生平均成績普遍不高。因而，如何教好物理，是高中物理教師值得思考的課題。筆者認為，教師首先應把握學生的學習特點，分析其學習困難的原因；其次，創(chuàng)新教學方法，重視實驗教學。另外，還需解析習題要點，以指導學生解題方法，從而增強教學有效性，提高學生的物理學習水平。

一、把握學生學習特點，改進教學方法

1.把握學生學習特點，分析學困原因

由心理上看，學生感覺物理難學的原因在于心理畏懼。在初中階段，通常側(cè)重現(xiàn)象，主要是直觀地分析，側(cè)重形象思維，因而學生可輕松學習知識。但在高中物理中，直觀現(xiàn)象被模型所替代，形象思維轉(zhuǎn)為抽象思維，因而不少學生不能很好地適應這些變化。同時，在初中學習時，學生也形成了一些思維定式，這影響著高中物理的學習。若不能解決這些問題，學生在心理上會產(chǎn)生物理難的認識。若學生學習方法不正確，則會強化這一消極心理，產(chǎn)生厭學情緒。其次，一些學生缺乏學習信心，亦或死學，課堂上聽懂了，但在實際練習時，則出現(xiàn)不少問題。因此，在高中物理教學中，教師需要分析學生的不同特點，采取不同的方法引導學生正確學習，使其體驗成功感，以增強學生的學習信心。

2.巧用多媒體教學，增強教學直觀性

在物理教學中，實驗是重要組成部分，也是學生認識物理的有效方法。在教學過程中，一些實驗為演示性實驗，如電池感應、振動圖像的形成等，對學生理解與把握物理知識有著十分重要的功效。然而，由于條件限制，難以直接實驗演示，必須通過多媒體等現(xiàn)代電教化手段進行輔助教學，以幫助學生構(gòu)建一個形象的、直觀的物理模型。

例如：教學“拋體運動”時，可讓學生觀看圖片，了解平拋運動演示實驗：先讓兩球正碰撞，可看到一個自由落體，一個平拋；以小木槌打放于桌面上的小球，讓學生認真觀察，看小球離開桌面時是怎樣的運動軌跡？然后通過多媒體對平拋運動軌跡進行演示，讓學生對比所學的幾類曲線，可明白平拋運動的軌跡為拋物線，然后教師適當解釋在數(shù)學上為何將這一曲線稱為拋物線。

3.加強學生實踐操作，增強學生知識體驗

在物理學習中，不少學生覺得理論知識太多枯燥，在課堂上易于走神。但是他們對于物理實驗，則有強烈的興趣。因此，在物理教學中，教師應該重視實驗教學，尤其是學生實驗，以刺激學生多種感官。通過做一做、摸一摸、想一想，學生在頭腦中則會構(gòu)建實物模型，從而加深知識印象。

如探究平拋運動在豎直方向的運動規(guī)律的教學，教師可提問：若將平拋運動看作豎直方向與水平方向的運動之合運動，平拋運動于豎直方向是怎樣運動？然后讓學生猜想假設，分析討論，并分組設計實驗方案來驗證猜想。（學生交流、提出方案；全班討論，補充完善，選出最佳方案；對比現(xiàn)成儀器，借鑒優(yōu)良設計。）

二、解析習題要點，指導學生解題方法

在物理教學過程中，教師還需布置一些相關(guān)的習題、例題，讓學生進行解答，然后解析要點，促進學生把握題目分析方法。在解題過程中，當構(gòu)建不同模型后，則需要認真分析題目，讀題審題。在讀題時，教師還需引導學生注意細節(jié)問題，如將題目中的重點畫出來，在圖形上標出相關(guān)量。在讀題時，學生會在頭腦中構(gòu)建大概的物理模型，這時，教師可讓學生講講自己構(gòu)建的物理模型，這樣，可實現(xiàn)師生互動。亦或讓學生大聲讀題，當讀到問題的重點時則停住，然后讓學生相互交流，分享看法，譬如：如何構(gòu)建模型？由這些條件我們可以獲得什么？等。這樣，通過習題學法指導，學生逐漸學會自主分析問題，解答問題。在這一過程中，教師則是發(fā)揮著引導、指導的作用，讓學生能夠大膽地表達自己的解題思路，解題看法，就算是不正確的看法，也能夠為教師獲得信息反饋，可分析原因所在以便各個擊破，從而幫助學生科學分析，解答問題。

例如：教學《機械能守恒定律》后，教師可優(yōu)選例題與練習，引導學生分析解題思路，提高解題能力。例題：用一根細線將一個小球懸掛起來，則變成一個擺（如圖所示），其擺長是，而最大餓擺角是，當小球運動至最低位置時，其速度有多大？

然后讓學生于實物投影儀上說說自己的解答，同時學生互相交流、討論。接著教師可總結(jié)歸納借助機械能守恒定律解題的步驟與要點，讓學生感受機械能守恒定律在解答物理題目上的獨特優(yōu)勢：①借助機械能守恒定律來解答物理題目時，需要確定初末狀態(tài)機械能，也需研究機械能守恒條件。②機械能守恒定律沒有包含運動過程中的時間與加速度，通過這一定律來解決問題時，要比運用牛頓定律更具簡便性。

習題：如圖所示，如下選項中，木塊都運動于固定斜面上，其中圖B中是粗糙的斜面，而A、C、D中則是光滑的斜面；在圖A、C中，是木塊受到的外力，其方向如圖中箭頭所示，在圖A、B、C中木塊均向下運動，而在圖D中木塊則向上運動。請問在如下四圖中運動過程中機械能守恒的為（?。?/p>

機械能守恒定律習題范文第3篇

【關(guān)鍵詞】均勻分布 重心 機械能守恒

江蘇省蘇北四市高三3月聯(lián)考第Ⅱ卷第十題是下面這樣的一道習題：

問題：某同學為了探究桿轉(zhuǎn)動時的動能表達式，設計了如圖所示的實驗：質(zhì)量為m的均勻長直桿一端固定在光滑轉(zhuǎn)軸O處，桿由水平位置靜止釋放，用光電門測出另一端A經(jīng)過某位置的瞬時速度vA，并記下該位置與轉(zhuǎn)軸O的高度差h。

⑴設桿的寬度為L（L很小），A端通過光電門的時間為t，則A端通過光電門的瞬時速度vA的表達式為 。

⑵調(diào)節(jié)h的大小并記錄對應的速度vA，數(shù)據(jù)如下表。為了形象直觀地反映vA和h的關(guān)系，請選擇適當?shù)目v坐標并畫出圖象。

⑶當?shù)刂亓铀俣萭取10m/s2，結(jié)合圖象分析，桿轉(zhuǎn)動時的動能。

Ek= （請用質(zhì)量m、速度vA表示）。

試題分析：本題以考察機械能守恒定律為主線，考察了力學中的以下知識點：

1）瞬時速度的極限定義和計算方法。

2）通過分析實驗數(shù)據(jù)掌握繪圖方法，并由圖像斜率的物理意義求解問題。

3）機械能守恒定律的實際應用。在此題中桿的長度不可忽略。因此重力勢能的減少量和動能的增加量應以重心為研究對象。同時考察了重心的概念。

本題是一道綜合性比較強的力學問題。通過分層次提出問題，難度適宜。在解決第二問時，必須通過觀察表格數(shù)據(jù)，總結(jié)出兩者的關(guān)系。然后對測量數(shù)據(jù)進行估計，確定下落的高度與速度的幾次方滿足正比例關(guān)系。從而選擇合適的縱坐標。通過描點、連線。最后得出一條過原點的傾斜的直線。此過程難度不是很大。是一種常規(guī)的解決問題的方法。而且學生根據(jù)之前的知識，很容易選出合適的縱坐標。但學生必須經(jīng)過一個逐一描點的過程，再結(jié)合圖象解決問題。很多學生對描點這種理論上簡單但實際操作枯燥而繁雜的問題沒有足夠的耐心，同時對用圖像解決問題很是感到吃力。此題恰好考察了學生的薄弱環(huán)節(jié)。很有針對性。

機械能守恒定律習題范文第4篇

一、系統(tǒng)機械能守恒問題

由于在以前做的習題大多是一個物體的機械能守恒，因此在遇到系統(tǒng)機械能守恒時，學生往往容易犯經(jīng)驗主義錯誤，考慮不到系統(tǒng)的機械能守恒，還是當作個體的機械能守恒來處理。

例1：如圖所示，斜面置于光滑的水平面上，其光滑斜面上有一物體由靜止開始下滑，在物體下滑的過程中，下列說法正確的是（）。

A.物體的重力勢能減小，動能增加

B.物體的機械能不變

C.斜面對物體的支持力垂直于支持面，不對物體做功

D.物體和斜面組成的系統(tǒng)機械能守恒

因為學生熟悉的是斜面固定不動的情況：當斜面固定不動，物塊沿斜面運動時，支持力F與物塊位移方向垂直，不做功，此時對于物體來說只有重力做功，物體的機械能守恒。有的學生照搬以前的經(jīng)驗，而不加以分析，本題就易選成（A、B、C），其實當斜面不固定時，在物塊沿斜面下滑的同時，斜面體也要向后退，此時斜面對物體的支持力雖然垂直于支持面，但它要做功，物體的機械能一部分要轉(zhuǎn)化為斜面的機械能，此時應當是斜面和物體這個系統(tǒng)的機械能守恒，故答案應當為（A、D）。

再如右圖，一固定的楔形木塊，頂上有一定滑輪，一柔軟的細線跨過定滑輪，兩端分別與物塊A和B連結(jié)，A的質(zhì)量大于B的質(zhì)量，讓A沿斜面下滑而B上升，物塊A與斜面間、繩與滑輪間的摩擦都不計。在A、B運動過程中，除重力對A、B做功外，細線的拉力對A、B均做功，所以對A、B個體而言機械能都不守恒，但拉力做功的代數(shù)和為零，所以A、B及細線組成的系統(tǒng)機械能守恒。

例2：如圖所示，一輕彈簧固定于O點，另一端系一重物，將重物從與懸點O在同一水平面且彈簧保持原長的A點無初速釋放，讓它自由下擺，不計空氣阻力，在重物由A點擺向最低點的過程中（）。

A.重物的重力勢能減小B.重物的機械能不變

C.重物的機械能減小D.重物和彈簧系統(tǒng)的機械能不變

學生以前做過物體在細線的拉力作用下在豎直平面作圓周運動的習題，由于此時只有重力做功，所以物體的機械能守恒。而在本題的情境中，對重物重力做正功，重力勢能減小；但同時彈力做負功，重物的機械能也要減小。從能量的轉(zhuǎn)化角度講，物體機械能的減少量等于彈簧彈性勢能的增加量，所以重物的機械能不守恒，以重物和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒。

由上可見，在我們遇到題目中出現(xiàn)了兩個或兩個以上的物體組成的系統(tǒng)，或者是出現(xiàn)了彈簧時，就要思考是個體的機械能守恒還是系統(tǒng)的機械能守恒，而不能直接從以前的經(jīng)驗出發(fā)，犯不該犯的錯誤。

二、系統(tǒng)機械能不守恒問題

一般情況下物體的碰撞或繩子的突然拉伸等，都會使一部分機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，此時機械能必定不守恒，而學生做題時總?cè)菀讓⑦@一點忽略，從而造成錯誤。

例3：一長為l的細繩固定在O點，O點離地的高度大于l，另一端系一質(zhì)量為m的小球。開始時，繩與水平方向夾角為30°，如圖所示，求小球由靜止釋放后運動到最低點C點時的速度。

分析：本題易犯的錯誤是認為小球運動的整個過程中機械能守恒，從而得到：

mgh=mv，

代入數(shù)據(jù)可得v=。

其實，小球的運動可分為兩部分，如圖所示，小球從A點由靜止釋放后，先是做自由落體運動，到繩在水平線下方30°的B點時，繩才伸直開始做圓周運動。在B點小球在繩的拉力作用下速度的方向由豎直向下改變?yōu)檠厍芯€方向，小球沿繩方向的分速度變?yōu)榱?，小球的一部分機械能轉(zhuǎn)化為繩子的內(nèi)能。因此在整個運動過程中，小球的機械能并不守恒。

正確的解法應為：A到B的過程中機械能守恒，可得：

mgh=mv帶入數(shù)據(jù)：v=，

在B點由于繩子的拉力作用，小球的速度只有切向分速度v=vcos30°=，

在B到C的過程中只有重力做功，機械能守恒，有：

Mgh+mv=mv得：v=。

例4：如下圖所示，光滑水平面上有A、B兩輛小車，C球用0.5m長的細線懸掛在A車的支架上，已知m=m=1kg，m=0.5kg。開始時B車靜止，A車以v=4m/s的速度駛向B車并與其正碰后粘在一起，若碰撞時間極短且不計空氣阻力，g取10m/s，求C球擺起的最大高度。

本題易犯的錯誤是考慮不到AB碰撞是完全非彈性碰撞，系統(tǒng)的機械能不守恒，從而得到：

A、B、C組成的系統(tǒng)在整個過程中動量守恒，有

（m+m）v=（m+m+m）v，

再由能量守恒定律，系統(tǒng)的機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，可得：

mgh=（m+m）v-（m+m+m）v代入數(shù)據(jù)得h=0.96m，

要考慮到AB碰撞的機械能損耗，正確的解法是：

由于A、B碰撞時間極短，C球尚未開始擺動，AB組成的系統(tǒng)動量守恒，有mv=（m+m）v，

由能量守恒定律，系統(tǒng)有部分機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，即

E=mv-（m+m）v，

對A、B、C組成的系統(tǒng)，圖示狀態(tài)為初始狀態(tài)；C球擺起到最大高度時，A、B、C有共同速度v，該狀態(tài)為終了狀態(tài)，整個過程系統(tǒng)動量守恒，有

（m+m）v=（m+m+m）v，

系統(tǒng)能量守恒，有

E+mgh=（m+m）v-（m+m+m）v。

由上述方程分別求出A、B剛粘合在一起的速度v=2m/s，E=4J，系統(tǒng)最后的共同速度v=2.4m/s，最后求得小球C擺起的最大高度h=0.16m。

通過這兩道例題可以發(fā)現(xiàn)，學生之所以犯錯是因為忽略了繩子忽然伸長或是碰撞而消耗的機械能，如果在解題時注意到這一點就不會犯這樣的錯誤。

機械能守恒定律習題范文第5篇

連接體問題一直是高考的熱點，在不同的高考試卷中出現(xiàn)幾率很高.所謂的連接體就是把兩個或兩個以上物體相互連接參與運動的系統(tǒng).此類問題通常采用整體隔離的方法進行分析處理.本文將對整體隔離法在力學中使用頻率較高的四個方面加以研究.

1處于平衡狀態(tài)的系統(tǒng)

如果系統(tǒng)整體都處于靜止狀態(tài)或一起勻速運動時，或者系統(tǒng)內(nèi)一部分處于靜止狀態(tài)，另一部分勻速運動，即系統(tǒng)內(nèi)各物體的加速度均為零，這些情況，都稱為整體平衡.整體內(nèi)每個物體所受合力為零，整體所受合力也為零.這樣，根據(jù)整體的平衡條件，就可以確定整體或某一個物體的受力情況.

需要注意的是，整體法不用分析內(nèi)力，而用隔離法時，要選取適當?shù)母綦x對象進行隔離分析，原則是求哪兩個物體間的作用力，取其中受力較少的物體為研究對象.有時大系統(tǒng)下還要選取小系統(tǒng)進行受力分析，會使求解更方便快捷，也盡量選取受力情況簡單的物體求解問題.

3有相對運動的非平衡狀態(tài)的系統(tǒng)

實際常見的連接體問題還有系統(tǒng)內(nèi)一部分平衡另一部分不平衡的問題 ，這種情況由于系統(tǒng)內(nèi)物體的運動狀態(tài)不同，物體間有相對運動，似乎應該用隔離體法求解，但有些情況下利用整體法即整體牛頓第二定律求解，會使問題簡化易于求解.當然，這種情況整體所受合力不為零，系統(tǒng)合外力等于組成系統(tǒng)的各物體質(zhì)量和加速度乘積的矢量和：F合=m1a1+m2a2，整體所受合力，用來提供不平衡物體的加速度.

4整體隔離思想在能量、動量觀點中的應用

功是能量的轉(zhuǎn)化量度，不同形式的能量發(fā)生轉(zhuǎn)化時通過做功來實現(xiàn)的，不同的力做功，對應不同形式的能量間的轉(zhuǎn)化，功的正負體現(xiàn)能量轉(zhuǎn)化的方向性.要明確的是功是一個過程量，它和空間過程相對應；而能量是一個狀態(tài)量，它與一個時刻相對應.某一系統(tǒng)，如果物體間只有動能、重力勢能及彈性勢能的相互轉(zhuǎn)化，而系統(tǒng)與外界沒有發(fā)生機械能的轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)的機械能守恒.有時研究一個物體時機械能不守恒，但把系統(tǒng)內(nèi)的兩個或兩個以上物體作為體系一起研究時，就滿足機械能守恒，我們把對于體系應用機械能守恒定律的研究方法，稱為整體法，把對其中的某一個物體用動能定理稱為隔離法.類似地把在體系內(nèi)應用動量守恒定律的研究方法也叫整體法，對其中的某一個物體應用動量定理也稱為隔離法.在研究系統(tǒng)內(nèi)某一個變力做功時，一般采用隔離法，規(guī)律用動能定理.

本題（1）采用整體法，過程非常簡潔，如果用一次一次累加的歸納法解題過程將會非常繁瑣.因此，在解題有時從整體思考，全程考慮，可以化繁為簡，事半而功倍.