微積分教材
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微積分教材范文第1篇
我國(guó)的高等教育從規(guī)模到層次都發(fā)生著巨大而深刻的變化。隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)建設(shè)的發(fā)展和經(jīng)濟(jì)體制改革的深入，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)方法的研究和應(yīng)用日益受到廣大教師、研究人員和實(shí)際工作者的重視。為培養(yǎng)更多具有創(chuàng)新能力的高素質(zhì)人才，相應(yīng)的教育理念、教學(xué)模式、教學(xué)內(nèi)容也必須進(jìn)行調(diào)整和優(yōu)化，以適應(yīng)新時(shí)期師生的需求。
目前，大學(xué)數(shù)學(xué)類(lèi)公共課的教材版本如高等數(shù)學(xué)、微積分、線(xiàn)性代數(shù)等比較多，其中有很多優(yōu)秀教材。它們?cè)诮逃拷y(tǒng)一的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)大綱、教學(xué)安排、教學(xué)規(guī)范等框架內(nèi)，為全國(guó)高等院校師生的教學(xué)和學(xué)習(xí)提供了方方面面的服務(wù)。但是不同區(qū)域不同類(lèi)型的高等院校在師資力量、教學(xué)環(huán)境、學(xué)生來(lái)源、學(xué)生層次等方面都存在著很大的差異，因此對(duì)教材的需求也存在著不同程度的差異。為了更好地提高教學(xué)效果，充分挖掘區(qū)域內(nèi)的教學(xué)資源，遵照?qǐng)?zhí)行教育部對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)類(lèi)微積分課教學(xué)的統(tǒng)一要求，提出了對(duì)微積分教材改革的一些想法。
一、注重基本概念、理論的理解，突出微積分的基本思想和基本方法
微積分課本里有些基本概念、定理、公式很抽象，難理解。對(duì)主要概念盡量先從各類(lèi)實(shí)際問(wèn)題入手，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)的背景，從幾何直觀、科學(xué)技術(shù)及經(jīng)濟(jì)管理的實(shí)例出發(fā)，進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，引入微積分的基本概念、理論和方法，然后再以模型方法與實(shí)際相結(jié)合。要注重對(duì)基本概念、定理和重要公式的幾何背景和實(shí)際應(yīng)用背景的介紹，以加深學(xué)生的理解，力求使抽象的數(shù)學(xué)概念形象化。把形象直觀和抽象概念相結(jié)合，給學(xué)生以感性的、形象而具體的知識(shí)，有助于誘導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和積極性，減少學(xué)習(xí)抽象概念的困難。在教學(xué)中適當(dāng)使用教具和模型，電腦顯示圖表、圖片、實(shí)物等，有助于學(xué)生形成清晰的表象，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用語(yǔ)言形象、生動(dòng)地描述、講解能誘導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，幫助學(xué)生對(duì)基本概念、定理的理解。如講解極限概念時(shí)，可借助語(yǔ)文課本上一句古文“一尺之錘，日取其半，萬(wàn)事不竭”來(lái)形象描述極限過(guò)程，說(shuō)明無(wú)限接近一詞，再以圖形加以解釋。再如，講定積分概念時(shí)，先從求曲邊梯形面積入手，在電腦上把曲邊梯形分成若干個(gè)小曲邊梯形，進(jìn)而出現(xiàn)若干個(gè)小矩形，可以清楚地看到小矩形面積之和近似代替曲邊梯形面積當(dāng)n進(jìn)一步增大時(shí)，近似程度就越好，同學(xué)們可以想象當(dāng)n無(wú)限增大時(shí)，即趨于無(wú)窮大時(shí)，小矩形面積之和的極限就是曲邊梯形的面積，用和式極限來(lái)表達(dá)，把這個(gè)和式極限稱(chēng)為定積分，給出定積分的符號(hào)以及表達(dá)式。從演示中，學(xué)生掌握了定義中解決問(wèn)題的方法，并從中看到定積分的值與被積函數(shù)及積分區(qū)間有關(guān)，與[a，b]的分法以及ζ的取法無(wú)關(guān)，加深了對(duì)概念的理解。再如，講定積分在幾何上的應(yīng)用一節(jié)中求旋轉(zhuǎn)體的體積時(shí)，在課下可先做好旋轉(zhuǎn)體模型，課上進(jìn)行演示，給學(xué)生以感性認(rèn)識(shí)，由旋轉(zhuǎn)體的形成，結(jié)合前面講述的求面積的方法，很自然地想到如何求體積，在學(xué)習(xí)興趣的促進(jìn)下，較容易地學(xué)好這節(jié)課的知識(shí)。
突出微積分基本思想和基本方法的目的在于讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中較好地了解各部分知識(shí)的形成與內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生理解基本概念和它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，能用學(xué)過(guò)的方法解決相關(guān)的問(wèn)題。在教學(xué)理念上不過(guò)分強(qiáng)調(diào)嚴(yán)密的論證過(guò)程，更多的是讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)和數(shù)學(xué)的價(jià)值。強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想方法的重要性，把數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)貫穿在教學(xué)中。例如，在微積分教學(xué)中極限思想貫穿始終，定積分、重積分、曲線(xiàn)積分和曲面積分的概念都是用極限定義的，這些概念的引入都是從實(shí)例出發(fā)，歸納出“分割，近似，求和，取極限”的思想方法，從而提煉出“以直代曲，以常代變”的數(shù)學(xué)思想，進(jìn)而用這樣的思想方法去解決實(shí)際問(wèn)題。
二、加強(qiáng)多方位數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，提高學(xué)生的整體素質(zhì)
（一）強(qiáng)調(diào)應(yīng)用，淡化理論
我校在校大學(xué)生學(xué)習(xí)微積分學(xué)課程的學(xué)生主要以經(jīng)濟(jì)學(xué)院的學(xué)生為主，還有歷史文化旅游學(xué)院、國(guó)際文化學(xué)院的學(xué)生等。由于文、理科學(xué)生都可以報(bào)考經(jīng)濟(jì)學(xué)院，并且他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相差較大，這給教學(xué)帶來(lái)很大困難，很多學(xué)生感覺(jué)學(xué)習(xí)這門(mén)課程比較吃力，每學(xué)期微積分這門(mén)課程考試不及格的學(xué)生較多?，F(xiàn)有的教材比較強(qiáng)調(diào)結(jié)構(gòu)的嚴(yán)謹(jǐn)性、知識(shí)體系的完整性、數(shù)學(xué)概念的抽象性，以及理論證明的嚴(yán)密性等，對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題強(qiáng)調(diào)不夠多。新大綱要求在保障教材的基本性和結(jié)構(gòu)性的同時(shí)，要淡化理論教學(xué)，重視提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題能力，重視教材的橫向聯(lián)系和縱向運(yùn)用，以應(yīng)用為目的，以必需、夠用為度。我們教師到相應(yīng)院系了解后續(xù)專(zhuān)業(yè)課學(xué)習(xí)中用到的數(shù)學(xué)知識(shí)，充分考慮實(shí)際應(yīng)用的需要，把相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)編寫(xiě)在教材中，力爭(zhēng)教材內(nèi)容更直觀、更通俗易懂，有利于學(xué)生學(xué)好微積分這門(mén)課程和后期課程的學(xué)習(xí)。在教學(xué)中應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)的本質(zhì)，采取有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維、創(chuàng)新能力以至于提高他們綜合素質(zhì)的教學(xué)策略。
（二）精選例題與習(xí)題
例題與習(xí)題的選擇對(duì)微積分課程的教學(xué)效果有著至關(guān)重要的影響。選擇例題和習(xí)題首先應(yīng)盡量從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的意義先有感性認(rèn)識(shí)，從而激發(fā)其學(xué)習(xí)的積極性，有啟發(fā)性，增加趣味性。選擇例題必須根據(jù)教學(xué)目的的要求，緊扣教材，使其有代表性、典型性，遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)過(guò)程，有助于揭示微積分課程本質(zhì)和規(guī)律，要具有嚴(yán)密性與示范性。不同章節(jié)的課程選擇不同類(lèi)型的例題與習(xí)題，要有針對(duì)性，力求少而精，防止多而雜。遵循學(xué)生循序漸進(jìn)的認(rèn)識(shí)過(guò)程，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從易到難，由單一到綜合，使學(xué)生把所學(xué)知識(shí)點(diǎn)、定理、公式逐個(gè)掌握到會(huì)綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，這樣我們就掌握了問(wèn)題從實(shí)際中來(lái)到實(shí)際中去的解決問(wèn)題的能力。
三、多采用現(xiàn)代化教學(xué)手段，加強(qiáng)信息技術(shù)的應(yīng)用
傳統(tǒng)教學(xué)手段主要指一部教材、一只粉筆、一塊黑板，以及模型、掛圖等?，F(xiàn)代化教學(xué)手段是指各種電化教育器材和教材，即指幻燈機(jī)、投影儀、DVD機(jī)、計(jì)算機(jī)等搬入課堂，作為直觀教具應(yīng)用于課堂，現(xiàn)在以多媒體為多。傳統(tǒng)教學(xué)手段與現(xiàn)代化教學(xué)手段各有利弊，應(yīng)揚(yáng)長(zhǎng)避短，有機(jī)結(jié)合，相互協(xié)調(diào)。傳統(tǒng)教學(xué)手段在運(yùn)用的時(shí)候老師可以詳細(xì)講解解題過(guò)程，解題技巧及技能的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，可以把情感融于教學(xué)，增加師生之間的互動(dòng)，合理實(shí)施情感教育?，F(xiàn)代化教學(xué)手段在運(yùn)用的時(shí)候講述的信息量大，圖形轉(zhuǎn)換、變換的比較容易，直觀形象地向?qū)W生演示或展示動(dòng)態(tài)的變化過(guò)程和理論模型等，傳授高科技帶來(lái)的效果，有利于智力發(fā)展。所以在教學(xué)中合理運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)手段可以起到事半功倍的效果。在教材中適當(dāng)增加這方面的內(nèi)容，可以適當(dāng)增加用計(jì)算機(jī)解決的例題與習(xí)題，讓學(xué)生們親身感受到利用計(jì)算機(jī)解題的優(yōu)點(diǎn)。
當(dāng)前，以教育信息化促進(jìn)教學(xué)、教材的創(chuàng)新與變革，帶動(dòng)了各大專(zhuān)院校教學(xué)質(zhì)量的提高，使現(xiàn)代教育的教學(xué)手段發(fā)生了新的變化，這就要求我們?cè)诮滩闹羞m當(dāng)加進(jìn)這部分內(nèi)容，必須與時(shí)俱進(jìn)，轉(zhuǎn)變教育教學(xué)觀念，深化教學(xué)改革，實(shí)現(xiàn)教學(xué)過(guò)程的現(xiàn)代化和信息化。
總之，微積分學(xué)課程教材改革是一項(xiàng)長(zhǎng)期而艱巨的任務(wù)，教學(xué)質(zhì)量的提高是一項(xiàng)艱巨而復(fù)雜的工程。我們?cè)诮虒W(xué)中不斷積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)每節(jié)課的內(nèi)容及時(shí)記錄下來(lái)，廣泛聽(tīng)取其他教師好的建議，在實(shí)踐中摸索與總結(jié)，在學(xué)生中得到反饋意見(jiàn)，經(jīng)常下去調(diào)研與思考，這樣我們就能編寫(xiě)出一本適合學(xué)生的好的教材，從而保障教學(xué)質(zhì)量的提高。
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微積分教材范文第2篇
【關(guān)鍵詞】高職經(jīng)管類(lèi)微積分 教學(xué)質(zhì)量 對(duì)策
【中圖分類(lèi)號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A
【文章編號(hào)】0450-9889（2012）02C-
0131-02
深化教學(xué)改革，提高育人質(zhì)量的關(guān)鍵是教師，結(jié)合高職經(jīng)管類(lèi)微積分的課程改革，教師應(yīng)從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)手段、教學(xué)設(shè)計(jì)以及尊重學(xué)生主體地位四個(gè)方面來(lái)進(jìn)行改革，以提高高職經(jīng)管類(lèi)微積分教學(xué)質(zhì)量。本文試研究這四方面的改革對(duì)策。
一、改革微積分教學(xué)內(nèi)容
課程改革的核心是教學(xué)內(nèi)容的改革。改革微積分教學(xué)內(nèi)容的對(duì)策是：減少微積分理論，加強(qiáng)微積分應(yīng)用，引入數(shù)學(xué)軟件，增設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。新時(shí)期高職教育改革的教學(xué)主要模式是以職業(yè)為導(dǎo)向，面向職業(yè)崗位和崗位群，傳授工作過(guò)程的知識(shí)，突出教學(xué)方法的實(shí)踐性，重視與提升實(shí)驗(yàn)、實(shí)訓(xùn)、實(shí)習(xí)教學(xué)地位，強(qiáng)調(diào)以應(yīng)用為目的，以能力培養(yǎng)為本位，培養(yǎng)學(xué)生的職業(yè)能力和可持續(xù)發(fā)展的能力。高職教育的職業(yè)性、實(shí)踐性以及微積分在高職經(jīng)濟(jì)與管理類(lèi)專(zhuān)業(yè)課程體系中的基礎(chǔ)課地位，決定了改革微積分教學(xué)內(nèi)容要滿(mǎn)足四個(gè)要求：一是適用性，給予學(xué)生的理論、技能必須滿(mǎn)足實(shí)際需要，既不能過(guò)時(shí)，又不能超越現(xiàn)實(shí)太遠(yuǎn)；二是適度性，微積分理論要以“必需、夠用”為度，不追求理論的系統(tǒng)性、邏輯性和完整性；三是應(yīng)用性，以“應(yīng)用”為主旨和特征整合微積分的教學(xué)內(nèi)容，注重實(shí)際應(yīng)用；四是實(shí)踐性，引入數(shù)學(xué)軟件，比如Mathematica軟件，增設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)微積分和解決相關(guān)問(wèn)題的強(qiáng)有力的工具。運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)手段改革和優(yōu)化微積分教學(xué)內(nèi)容，是微積分教學(xué)內(nèi)容改革的一個(gè)有力舉措，也是微積分教學(xué)內(nèi)容改革的必然趨勢(shì)，又是高職經(jīng)濟(jì)與管理人才培養(yǎng)的需要，是學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的需要。為了滿(mǎn)足人才培養(yǎng)的需要，微積分教學(xué)內(nèi)容還要及時(shí)更新，反映新知識(shí)、新內(nèi)容、新技術(shù)，與時(shí)俱進(jìn)。
教學(xué)內(nèi)容確定之后，影響教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵因素是教學(xué)方法。教學(xué)方法是指為實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)完成教學(xué)任務(wù)所采取的教學(xué)手段、活動(dòng)方式和教學(xué)程序的總和。
二、改革微積分教學(xué)手段
（一）使用多媒體課件，增強(qiáng)教學(xué)的直觀性。由于教學(xué)課時(shí)少，內(nèi)容多且抽象，對(duì)極限、導(dǎo)數(shù)、微分、定積分等基本概念要用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)去理解，單靠教師用語(yǔ)言描述和板書(shū)授課的方法難以取得好的教學(xué)效果。用多媒體課件進(jìn)行教學(xué)，高效、清晰、直觀、生動(dòng)地顯示教學(xué)內(nèi)容，以文字、圖畫(huà)、動(dòng)畫(huà)、聲音等手段，從多方面刺激學(xué)生的感官，將抽象的概念、原理和方法可視化，便于啟發(fā)帶動(dòng)學(xué)生的思維，突出教學(xué)重點(diǎn)，化解教學(xué)難點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，有助于學(xué)生理解掌握新知識(shí)?？傊?，應(yīng)用多媒體課件是增大教學(xué)容量，擴(kuò)展教學(xué)空間，拓寬學(xué)生視野，提高課堂教學(xué)效果和效率，保證教學(xué)質(zhì)量的一種有效手段。
（二）開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，突出教學(xué)的實(shí)踐性。隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的迅速發(fā)展，數(shù)學(xué)軟件的操作與應(yīng)用已作為微積分的教學(xué)內(nèi)容，要求學(xué)生掌握的基本技能之一。關(guān)于微分、積分運(yùn)算，只要求學(xué)生能利用定義、基本公式和法則進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的運(yùn)算，較為復(fù)雜的運(yùn)算學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)軟件比如Mathematica軟件解決，學(xué)生不再學(xué)習(xí)具體而復(fù)雜的各種微分、積分算法。學(xué)習(xí)Mathematica等數(shù)學(xué)軟件的操作與應(yīng)用，解決了微積分的運(yùn)算問(wèn)題，進(jìn)一步促進(jìn)微積分教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的改革，把學(xué)生從繁難的算法和枯燥的公式中解放出來(lái)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)微積分的興趣，使學(xué)生消除對(duì)微積分的畏懼感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心，在較少的學(xué)時(shí)內(nèi)有較多的時(shí)間感悟微積分的基本思想與方法，提高計(jì)算機(jī)的操作能力和應(yīng)用微積分解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
（三）建設(shè)“立體化教材”，加強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。教材建設(shè)，既是教學(xué)改革的重要內(nèi)容，也是進(jìn)一步深化教學(xué)改革的載體，又是提高教育教學(xué)質(zhì)量的重要保證。教材是教師和學(xué)生據(jù)以進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)的材料?！傲Ⅲw化教材”包括教科書(shū)、講義、教師參考書(shū)、學(xué)習(xí)指導(dǎo)書(shū)、習(xí)題集等紙質(zhì)教材以及電子教案、多媒體課件、試題庫(kù)、教學(xué)軟件等電子教材和網(wǎng)絡(luò)教材。為了最大限度地滿(mǎn)足教學(xué)需要，為教師和學(xué)生提供更多的選擇途徑和教學(xué)交流平臺(tái)，為學(xué)生自主學(xué)習(xí)提供現(xiàn)代化教學(xué)平臺(tái)，應(yīng)加強(qiáng)教材建設(shè)，完善教科書(shū)，進(jìn)一步優(yōu)化整合教學(xué)內(nèi)容，不斷提高多媒體課件的制作水平和教學(xué)效果，結(jié)合教學(xué)條件和學(xué)生實(shí)際，利用多媒體信息技術(shù)，盡可能提高教材建設(shè)的立體化水平，努力使紙質(zhì)教材、電子教材和網(wǎng)絡(luò)教材有機(jī)結(jié)合，擴(kuò)大教學(xué)空間，提高教學(xué)質(zhì)量。
三、改革微積分教學(xué)設(shè)計(jì)
（一）滲透德育，對(duì)學(xué)生實(shí)施潛移默化的思想教育。微積分有著豐富的背景和廣泛的應(yīng)用，充滿(mǎn)著唯物辯證法，是培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義世界觀的好教材。認(rèn)真鉆研教材，深挖教學(xué)內(nèi)容的思想性，善于將德育與教學(xué)內(nèi)容有機(jī)結(jié)合。介紹微積分產(chǎn)生和發(fā)展的歷史，說(shuō)明微積分的產(chǎn)生是生產(chǎn)實(shí)踐的需要，反過(guò)來(lái)又指導(dǎo)實(shí)踐，并在實(shí)踐中發(fā)展完善，反映了數(shù)學(xué)理論源于實(shí)踐、用于實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn)。強(qiáng)調(diào)極限、導(dǎo)數(shù)、微分、定積分等概念的產(chǎn)生都是基于解決實(shí)際問(wèn)題的需要，而且這些概念的形成深刻的體現(xiàn)了有限與無(wú)限、不變與變、直與曲、量變與質(zhì)變、近似與準(zhǔn)確、局部與整體等對(duì)立統(tǒng)一的辯證關(guān)系，結(jié)合實(shí)例深入淺出地剖析，引導(dǎo)學(xué)生用辯證法分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，讓學(xué)生反復(fù)體會(huì)辯證法，提高和發(fā)展學(xué)生的辯證思維能力。微積分的發(fā)展經(jīng)歷了漫長(zhǎng)曲折的歷程，凝聚著數(shù)學(xué)家們的智慧和心血，記錄著他們艱辛的奮斗歷程，介紹為微積分的發(fā)展做出杰出貢獻(xiàn)的數(shù)學(xué)家，如牛頓、萊布尼茲，講述他們的生平和發(fā)生在他們身上的生動(dòng)的故事，弘揚(yáng)這些著名數(shù)學(xué)家的優(yōu)秀品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)、不斷進(jìn)取、勇于探索和實(shí)踐的品質(zhì)。
（二）突出應(yīng)用，以服務(wù)為宗旨，以就業(yè)為導(dǎo)向。對(duì)于微積分理論，以“必需、夠用”和“服務(wù)專(zhuān)業(yè)”的原則取舍，淡化理論的系統(tǒng)性；對(duì)于導(dǎo)數(shù)、微分、定積分等基本概念，要盡可能以實(shí)際問(wèn)題作為引例，多用直觀描述和幾何解釋?zhuān)x的精確性；對(duì)于導(dǎo)數(shù)、微分、定積分等運(yùn)算的基本公式、法則等內(nèi)容，重在會(huì)用，淡化理論推導(dǎo)和證明；對(duì)于例題和習(xí)題，要盡量貼近經(jīng)濟(jì)與管理專(zhuān)業(yè)，貼近現(xiàn)代生活，縮短微積分與專(zhuān)業(yè)課程實(shí)際應(yīng)用的距離。將微積分的基本概念、原理和方法與經(jīng)濟(jì)、管理應(yīng)用結(jié)合起來(lái)，以經(jīng)濟(jì)與管理問(wèn)題為“的”，微積分基本思想方法為“矢”，有的放矢，突出微積分的應(yīng)用，讓學(xué)生在問(wèn)題解決中學(xué)習(xí)微積分，體會(huì)微積分的實(shí)用性, 領(lǐng)略微積分的魅力。
（三）重視能力的培養(yǎng)，加強(qiáng)微積分思想方法的教學(xué)。數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)，數(shù)學(xué)的精髓不在于知識(shí)本身，而在于知識(shí)中所蘊(yùn)涵的思想方法。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)、目的和手段，是知識(shí)轉(zhuǎn)化能力的橋梁。由于數(shù)學(xué)思想方法蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過(guò)程中，是無(wú)形的、潛在的東西，所以教師要深入研究教材，深刻理解教學(xué)內(nèi)容，精心設(shè)計(jì)教學(xué)程序，有意識(shí)、有目的、有計(jì)劃、有步驟地引導(dǎo)學(xué)生逐步地領(lǐng)會(huì)微積分的基本思想方法。對(duì)于極限、導(dǎo)數(shù)、微分、定積分等相關(guān)內(nèi)容，設(shè)計(jì)合理的數(shù)學(xué)活動(dòng)，結(jié)合實(shí)例，借助適當(dāng)?shù)膸缀螆D形，使概念的形成直觀而形象化，啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生積極思考，感受用極限法從有限認(rèn)識(shí)無(wú)限，從不變認(rèn)識(shí)變，從直線(xiàn)認(rèn)識(shí)曲線(xiàn)，從量變認(rèn)識(shí)質(zhì)變，從近似認(rèn)識(shí)精確；認(rèn)識(shí)對(duì)事物的運(yùn)動(dòng)變化需要從微觀（局部）和宏觀（整體）兩個(gè)方面作定量研究，從微觀上研究其變化率就是導(dǎo)數(shù)，從宏觀上研究其改變量就是定積分，導(dǎo)數(shù)與定積分雖然是微觀和宏觀兩種不同范疇的問(wèn)題，但它們解決問(wèn)題的思想方法的本質(zhì)是一致的，即“微小局部求近似，利用極限求精確”。加強(qiáng)微積分思想方法教學(xué)，“授人以漁”，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用微積分的思想分析問(wèn)題，用微積分的語(yǔ)言描述問(wèn)題，用微積分的方法解決問(wèn)題，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的關(guān)鍵，是深化教學(xué)改革，落實(shí)素質(zhì)教育的有效途徑。
四、尊重學(xué)生主體地位
（一）建立和諧的師生關(guān)系。和諧的師生關(guān)系是提高教學(xué)質(zhì)量的重要因素，是促進(jìn)學(xué)生身心健康成長(zhǎng)的主要因素。熱愛(ài)學(xué)生，是和諧的師生關(guān)系得以存在和發(fā)展的基礎(chǔ)。要培養(yǎng)熱愛(ài)學(xué)生的道德情感，在教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，堅(jiān)持以學(xué)生為本的教育教學(xué)理念，堅(jiān)持全心全意為培養(yǎng)學(xué)生服務(wù)的人生價(jià)值觀，嚴(yán)格而科學(xué)地要求學(xué)生，愛(ài)護(hù)和發(fā)展學(xué)生身上一切積極的因素，平等地對(duì)待學(xué)生、尊重學(xué)生、信任學(xué)生、理解學(xué)生、關(guān)心學(xué)生，對(duì)學(xué)生一視同仁，不偏愛(ài)，不歧視，特別要關(guān)愛(ài)后進(jìn)生。在平等的基礎(chǔ)上跟學(xué)生交流思想、溝通感情，了解學(xué)生內(nèi)心的真實(shí)想法，體會(huì)學(xué)生的真情實(shí)感，培養(yǎng)師生間的相互信任。良好的師生關(guān)系是保證教育教學(xué)過(guò)程順利進(jìn)行的前提條件，民主、平等、和諧的師生關(guān)系，使學(xué)生愿意接近老師，有親近感、信任感，有助于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
（二）提高師德修養(yǎng)。教師素質(zhì)，立德為本。高尚的師德既是教師教育學(xué)生的重要手段，又是促進(jìn)教師其他素質(zhì)提高的重要?jiǎng)恿?。高尚的師德是一股?qiáng)大的精神力量，對(duì)學(xué)生的影響是耳濡目染的、潛移默化的、受益終生的。高尚的師德能增強(qiáng)教師的責(zé)任感、良心感和榮譽(yù)感，促使教師愛(ài)崗敬業(yè)，不斷自我完善。教師是學(xué)生最直觀、最重要的榜樣。身教重于言教，教師必須“以身立教”，加強(qiáng)師德修養(yǎng)，努力提高自身素質(zhì)。為此，教師首先要提高師德修養(yǎng)的自覺(jué)性，加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)，在教育教學(xué)實(shí)踐中，嚴(yán)格遵守道德原則和規(guī)范，堅(jiān)持不懈，持之以恒。其次，刻苦鉆研業(yè)務(wù)，有扎實(shí)的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)，能很好地駕馭教材，了解經(jīng)濟(jì)與管理專(zhuān)業(yè)有關(guān)的基本理論，熟悉微積分基礎(chǔ)理論在經(jīng)濟(jì)與管理專(zhuān)業(yè)上的應(yīng)用，掌握現(xiàn)代化的教學(xué)手段，具有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?。再次，學(xué)習(xí)現(xiàn)代教育教學(xué)理論，更新教育教學(xué)理念，探索、研究和掌握教學(xué)規(guī)律，提高教育教學(xué)水平，努力由單一教學(xué)型人才向教學(xué)、科研、實(shí)踐一體化的復(fù)合型、應(yīng)用型人才轉(zhuǎn)變。最后，鉆研教材，認(rèn)真?zhèn)湔n，精心設(shè)計(jì)教學(xué)程序，上好每一節(jié)課，提高課堂教學(xué)質(zhì)量。
（三）加強(qiáng)師生互動(dòng)。高職學(xué)生由于來(lái)源不同、經(jīng)歷不同、年齡不同，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，知識(shí)結(jié)構(gòu)存在很大差異。課堂上教師要和學(xué)生多交流、討論、質(zhì)疑，給學(xué)生留出充分的思考空間，鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)表自己的見(jiàn)解，了解學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，把這些知識(shí)經(jīng)驗(yàn)作為新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生從原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)中“生長(zhǎng)”出新的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)；了解學(xué)生對(duì)新知識(shí)的掌握程度，關(guān)注學(xué)生不同的見(jiàn)解，引導(dǎo)學(xué)生豐富或調(diào)整自己的理解；增強(qiáng)師生之間和學(xué)生之間的相互了解，了解彼此的思想，比較各自的差異，有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解更全面、更準(zhǔn)確、更深刻。因?yàn)閷?duì)同一個(gè)問(wèn)題，不同的學(xué)生因知識(shí)背景不同、看問(wèn)題的視角不同，會(huì)產(chǎn)生不同的看法。
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微積分教材范文第3篇
筆者從技工院校文化理論課教學(xué)“以應(yīng)用為目的，以必需、夠用為度”的教育理念和學(xué)生文化基礎(chǔ)較差的實(shí)際情況考慮，對(duì)微積分的教學(xué)提出以下幾點(diǎn)改革建議：
極限概念講授前的知識(shí)準(zhǔn)備。學(xué)生從中學(xué)剛進(jìn)入技工院校，在數(shù)學(xué)思維方式上還沒(méi)有變化。為了讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)微積分知識(shí)，教師應(yīng)為學(xué)生做好知識(shí)和思想方面的準(zhǔn)備：
函數(shù)知識(shí)：函數(shù)是微積分研究的基本對(duì)象，教師要先對(duì)初等函數(shù)的內(nèi)容進(jìn)行全面的梳理。
常量數(shù)學(xué)和變量數(shù)學(xué)：學(xué)生在中學(xué)更多地是學(xué)習(xí)常量數(shù)學(xué)，即使在學(xué)習(xí)解析幾何后，對(duì)變量數(shù)學(xué)也只是初步了解。教師要在講授極限概念前對(duì)常量數(shù)學(xué)和變量數(shù)學(xué)的區(qū)別和聯(lián)系進(jìn)行系統(tǒng)的闡述，引導(dǎo)學(xué)生用變量數(shù)學(xué)方法思考問(wèn)題。
提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思維方式的漸進(jìn)轉(zhuǎn)變：如何求瞬時(shí)速度、曲線(xiàn)弧長(zhǎng)、曲邊形面積、曲面體體積等，讓學(xué)生用初等數(shù)學(xué)的方法看能否解決這些問(wèn)題；莊周所著《莊子》一書(shū)的“天下篇”中，記有“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭”。教師可鼓勵(lì)學(xué)生列舉日常生活中相似的實(shí)例，描述這種運(yùn)動(dòng)和變化的過(guò)程，啟發(fā)學(xué)生對(duì)物理的運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析。
極限定義的選擇。微積分是高等數(shù)學(xué)的一個(gè)基礎(chǔ)分支，內(nèi)容主要包括函數(shù)、極限、微分、積分及其應(yīng)用等。其中，函數(shù)是微積分研究的基本對(duì)象，極限是微積分的基本概念，微分和積分是特定過(guò)程特定形式的極限。微積分的基本思想是極限思想，概括地說(shuō)：“微積分就是用極限思想來(lái)研究函數(shù)的一門(mén)學(xué)科”。因此，微積分課程的教學(xué)必須全面貫徹極限思想的宗旨。
理解極限思想，應(yīng)先理解極限定義。目前，許多技工院校所用微積分教材基本上是普通高校微積分教材的壓縮版，教材中極限定義是德國(guó)數(shù)學(xué)家維爾斯特拉斯在前人的基礎(chǔ)上提出的函數(shù)極限的嚴(yán)密定義：設(shè)函數(shù)f（x）在點(diǎn)x。的某一去心鄰域內(nèi)有定義，如果存在常數(shù)A，對(duì)于任意給定的正數(shù)%^（無(wú)論它多么?。偞嬖谡龜?shù)%]，使得當(dāng)x滿(mǎn)足不等式0
那么常數(shù)A就叫做函數(shù)f（x）當(dāng)xx。時(shí)的極限。
維爾斯特拉斯的這個(gè)極限定義，借助不等式，定量地描述了兩個(gè)“無(wú)限過(guò)程”之間的聯(lián)系。他認(rèn)為柯西等前人采用的“無(wú)限地趨近”等說(shuō)法具有明顯的運(yùn)動(dòng)學(xué)含義。在該定義中，維爾斯特拉斯拋棄了“趨近”這個(gè)不確定性的詞語(yǔ)，不再求助于運(yùn)動(dòng)的直觀，僅僅通過(guò)數(shù)及其大小關(guān)系來(lái)表達(dá)，提出了“給定、存在、任取”等新詞語(yǔ)。對(duì)技工院校的學(xué)生來(lái)講，這個(gè)定義有很大的認(rèn)知難度。從技工院校數(shù)學(xué)理論課的培養(yǎng)目標(biāo)和學(xué)生的實(shí)際情況考慮，在滿(mǎn)足必要的系統(tǒng)性和嚴(yán)謹(jǐn)性的基礎(chǔ)上，盡可能用通俗易懂的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和幾何運(yùn)動(dòng)的直觀方式來(lái)闡釋極限定義更為恰當(dāng)。因此，只需給出極限的牛頓-萊布尼茨定義，即：設(shè)函數(shù)f（x），當(dāng)x無(wú)限接近x。時(shí)，f（x）的值無(wú)限接近于一個(gè)確定的常數(shù)A，則稱(chēng)函數(shù)f（x）的極限存在，A就叫做函數(shù)f（x）當(dāng)xx。時(shí)的極限。
微積分教學(xué)應(yīng)以此極限定義為基礎(chǔ)，建立連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、微分和積分等概念的幾何運(yùn)動(dòng)的直觀描述性定義。
極限的產(chǎn)生、發(fā)展和完善的介紹。從劉徽的割圓術(shù)，到牛頓-萊布尼茨建立在幾何直觀上的極限觀念，再到維爾斯特拉斯提出的靜態(tài)極限定義等，這期間經(jīng)歷了幾個(gè)世紀(jì)?？梢哉f(shuō)，極限思想的產(chǎn)生、發(fā)展和完善，與一切科學(xué)的思想方法一樣，也是社會(huì)實(shí)踐的產(chǎn)物。“讀史使人明智”，讓學(xué)生了解極限的產(chǎn)生、發(fā)展和完善的過(guò)程，能夠提高學(xué)生對(duì)極限和微積分其他概念的理解，激發(fā)學(xué)生探索科學(xué)奧秘的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的極限思想和數(shù)學(xué)思想，促進(jìn)微積分的教學(xué)，有利于學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展。
教學(xué)工具的使用。技工院校學(xué)生以學(xué)習(xí)技能為主，教師授課時(shí)不要過(guò)多地糾纏于理論論述，而應(yīng)充分利用計(jì)算機(jī)多媒體技術(shù)，通過(guò)形象、直觀的幾何動(dòng)態(tài)演示，幫助學(xué)生理解極限、導(dǎo)數(shù)、微分和積分等概念；利用Mathematica等數(shù)學(xué)軟件，輔助解決極限和微分、積分的計(jì)算及應(yīng)用等方面的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題的興趣和能力，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
微積分教材范文第4篇
1.1名稱(chēng)的發(fā)展情況
有些教材以《微積分》命名，指出可以供文科學(xué)生以及其他科目學(xué)生使用；而更多具有針對(duì)性的直接為文科生打造的數(shù)學(xué)教材，雖然名稱(chēng)也有細(xì)微的區(qū)別，但是一定會(huì)在命名中含有“文科”字樣．通過(guò)對(duì)這23本教材的統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)常用名稱(chēng)有“大學(xué)文科數(shù)學(xué)”、“大學(xué)文科基礎(chǔ)數(shù)學(xué)”、“文科高等數(shù)學(xué)教程”、“大學(xué)文科高等數(shù)學(xué)”、“大學(xué)文科數(shù)學(xué)教程”、“文科高等數(shù)學(xué)”、“文科數(shù)學(xué)”、“文科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”，其中“大學(xué)文科數(shù)學(xué)”占15本，是最常見(jiàn)的名稱(chēng)．第一本采用“大學(xué)文科數(shù)學(xué)”名稱(chēng)的是教材4，該書(shū)摒棄了傳統(tǒng)的“高等數(shù)學(xué)”一詞，因?yàn)槠渚幷哒J(rèn)為“高等數(shù)學(xué)”是從前蘇聯(lián)引進(jìn)的，幾十年形成的傳統(tǒng)理解是微積分，這早已不適用于當(dāng)今大學(xué)數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀了，而“大學(xué)文科數(shù)學(xué)”或“大學(xué)普通數(shù)學(xué)”之類(lèi)的名詞更為貼切．既然針對(duì)的都是文科生群體，那么教材是否應(yīng)該有個(gè)統(tǒng)一的名稱(chēng)？
1.2主體內(nèi)容構(gòu)成的差異
文科生需要學(xué)習(xí)哪些大學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)？專(zhuān)家們的觀點(diǎn)不盡相同，導(dǎo)致教材的內(nèi)容各有特色．這23本教材的必有內(nèi)容是一元微積分，對(duì)于教材10而言，也是僅有內(nèi)容，因此它也是調(diào)查樣本中包含內(nèi)容最少的一本教材．常規(guī)內(nèi)容還有線(xiàn)性代數(shù)與概率統(tǒng)計(jì)，其中線(xiàn)性代數(shù)在除教材10之外的22本教材中都有出現(xiàn)，而概率統(tǒng)計(jì)是除教材10、教材19、教材22之外的20本教材中都有出現(xiàn)．僅含有微積分的是教材10；僅含有微積分與線(xiàn)性代數(shù)的是教材22；僅含有微積分、線(xiàn)性代數(shù)與概率統(tǒng)計(jì)的有10本，分別是教材3、教材7、教材8、教材13、教材14、教材15、教材17、教材20、教材21、教材23．剩下的11本教材內(nèi)容都各有不同的添加章節(jié)內(nèi)容：教材1中有線(xiàn)性規(guī)劃與模糊數(shù)學(xué)；教材2中有非歐幾何與新學(xué)科概觀；教材4中有邏輯；教材5中有數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)技術(shù)；教材6與教材16中有幾何以及無(wú)窮的比較；教材9中有運(yùn)籌學(xué)方法；教材11與教材18中有邏輯初步與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；教材12中有模糊數(shù)學(xué)與圖論；教材19中有命題邏輯與謂詞邏輯．內(nèi)容添加的各不相同，說(shuō)明編者的偏重各不相同，問(wèn)題在于：添加的內(nèi)容的根據(jù)是什么？是針對(duì)群的專(zhuān)業(yè)特征還是編者自己的擅長(zhǎng)與愛(ài)好？到底應(yīng)該添加哪些內(nèi)容？文科大學(xué)數(shù)學(xué)教材是否應(yīng)該統(tǒng)一內(nèi)容？如果統(tǒng)一的話(huà)，應(yīng)該選擇哪些內(nèi)容？
1.3新舊版本之間的差異
通過(guò)特意的選取，這23本教材中包含了3對(duì)新舊版本：教材2與教材7、教材6與教材16、教材11與教材18．通過(guò)新舊版本的對(duì)照，可以發(fā)現(xiàn)編者對(duì)側(cè)重點(diǎn)的轉(zhuǎn)移以及對(duì)細(xì)節(jié)的完善．首先，教材2與教材7對(duì)照．教材2是山西師范大學(xué)的張國(guó)楚先生等人于1993年12月出版的《文科高等數(shù)學(xué)教程》．全書(shū)分為上下兩冊(cè)，上冊(cè)重點(diǎn)介紹了一元微積分，下冊(cè)介紹了多元微積分、線(xiàn)性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)初步以及幾個(gè)學(xué)科介紹的內(nèi)容．約十年后，在2002年8月以教材2為藍(lán)本，推出了第二版，更名為《文科高等數(shù)學(xué)》，即為教材7，依然是上下冊(cè)，但壓縮了內(nèi)容，刪去了抽象的戴德金分割、繁瑣的臺(tái)勞公式、篇幅較大的函數(shù)作圖，以及無(wú)窮級(jí)數(shù)和幾個(gè)新學(xué)科簡(jiǎn)介等章節(jié)．在解析幾何中補(bǔ)充了簡(jiǎn)單的向量代數(shù)知識(shí)．考慮到新世紀(jì)對(duì)文科專(zhuān)業(yè)學(xué)生在素質(zhì)方面的諸多要求，增加了對(duì)策論概述，補(bǔ)充了一些應(yīng)用實(shí)例，添寫(xiě)了數(shù)學(xué)與創(chuàng)造等專(zhuān)題．考慮到一些高中已經(jīng)講授微分和概率初步知識(shí)，以及多數(shù)高校文科專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)課程學(xué)時(shí)較少的現(xiàn)實(shí)，對(duì)原來(lái)上下冊(cè)內(nèi)容重新做了編排：把概率統(tǒng)計(jì)由下冊(cè)移至上冊(cè)；把解析幾何由上冊(cè)移至下冊(cè)中多元微積分之前．上冊(cè)作為必修課，下冊(cè)作為選修課．再來(lái)看教材6與教材16的對(duì)照．教材6是北京市教育委員會(huì)“高等師范教育面向21世紀(jì)教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革”項(xiàng)目的研究成果，由張飴慈先生、焦寶聰先生、都長(zhǎng)清先生與王匯淳先生聯(lián)合主編，于2001年6月出版．本教材包含6章內(nèi)容：微積分大意、隨機(jī)數(shù)學(xué)的基本思想、線(xiàn)性代數(shù)初步、幾何、無(wú)窮的比較和應(yīng)用舉例．2008年張飴慈先生對(duì)該教材進(jìn)行了修改，推出了《大學(xué)文科數(shù)學(xué)》第二版，即為教材16．該版本包含4章：微積分大意，隨機(jī)數(shù)學(xué)的基本思想，關(guān)于代數(shù)和幾何的幾個(gè)專(zhuān)題，無(wú)窮的比較．其中第一章、第二章和第四章與原版的相應(yīng)內(nèi)容相比沒(méi)有太大變化．張先生認(rèn)為對(duì)于文史哲類(lèi)的學(xué)生，應(yīng)該更強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的思想，減少技術(shù)與操作方面的東西，所以為了讓文科學(xué)生更多了解數(shù)學(xué)的思想、方法在人類(lèi)思想史中的地位，體會(huì)數(shù)學(xué)在人類(lèi)文明進(jìn)步中的作用，他將有關(guān)代數(shù)、幾何、數(shù)學(xué)應(yīng)用的內(nèi)容刪去，重寫(xiě)了一章，即為第三章代數(shù)和幾何的幾個(gè)專(zhuān)題，專(zhuān)題包括：矩陣與變換、布爾代數(shù)、三等分角、數(shù)學(xué)與密碼、幾何的公理化體系非歐幾何．比如，在第三章第四節(jié)“數(shù)學(xué)與密碼”中，編者更看重各種密碼體制的思想，而不是具體密碼的構(gòu)造．在第三章第二節(jié)“布爾代數(shù)”中，編者更看重確定布爾函數(shù)時(shí)用插值法體現(xiàn)出的那種通性解法，看重它的思想作用；其中最為看重的是，從具體的開(kāi)關(guān)電路、命題演算抽象出布爾代數(shù)，又能把它應(yīng)用于其他領(lǐng)域的這種最一般的思想和能力，希望學(xué)生由此能初步體會(huì)抽象代數(shù)體系的作用和意義．這幾個(gè)專(zhuān)題大都是關(guān)于代數(shù)的，幾何只有一節(jié)．矩陣一節(jié)雖然涉及幾何，但主要也是關(guān)于代數(shù)的．由于想減少技術(shù)與操作方面的東西，有時(shí)會(huì)缺乏必要的練習(xí)．例如，第三章第五節(jié)“幾何的公理化體系非歐幾何”，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，有些像數(shù)學(xué)史講座，但是它給出了更多地哲學(xué)和歷史思考．本書(shū)和傳統(tǒng)教材有很大不同，即使是矩陣，其講法也和傳統(tǒng)的教材不同．作者希望能拋開(kāi)技術(shù)上的細(xì)節(jié)，直達(dá)數(shù)學(xué)的本質(zhì)．最后看一下教材11與教材18的對(duì)照．教育部“高等教育面向21世紀(jì)教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革”課題組在20世紀(jì)90年代提出了設(shè)想，并在1998年10月教育部“數(shù)學(xué)教育研討班”（香山會(huì)議）上正式公布了方案，把數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)作為理科非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)高等數(shù)學(xué)課程的一部分．理科可以，文科呢？20世紀(jì)80年代后期，南開(kāi)大學(xué)曾自編過(guò)文科數(shù)學(xué)講義，1995年、1999年分別出版過(guò)兩種文科數(shù)學(xué)教材．根據(jù)多年來(lái)教學(xué)實(shí)踐，同時(shí)吸取許多兄弟院校的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)原有教材進(jìn)行修改和補(bǔ)充后，在教育部現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育資源建設(shè)委員會(huì)和高等教育出版社的支持下，制作了《文科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)網(wǎng)絡(luò)課程》，2003年8月由陳吉象先生主編的教材11就是該網(wǎng)絡(luò)課件的配套文字教材．內(nèi)容有離散的線(xiàn)性代數(shù)、連續(xù)的微積分、隨機(jī)的概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，然后是邏輯初步，最后用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)作為結(jié)尾．在此教材的基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)多年的教學(xué)實(shí)踐，2009年11月由戴瑛先生主編的《文科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》第二版面世，即為教材18．經(jīng)過(guò)壓縮與刪添，全書(shū)分為5章，第0章是僅有三頁(yè)的“數(shù)學(xué)與人文社會(huì)科學(xué)”，第一章“微積分”，第二章“線(xiàn)性代數(shù)”，第三章是“概率統(tǒng)計(jì)”，第四章“邏輯初步”，第五章“數(shù)學(xué)軟件Mathematica簡(jiǎn)介”．它與第一版的區(qū)別在于：首先，內(nèi)容壓縮——原來(lái)帶星號(hào)的內(nèi)容全部刪除，還將第五章作為選學(xué)內(nèi)容；其次，內(nèi)容調(diào)整——將“微積分”與“線(xiàn)性代數(shù)”兩章交換次序，將線(xiàn)性代數(shù)中“行列式”與“矩陣”交換次序；再次，內(nèi)容改變——原版的第五章是“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”，介紹Mathematica軟件應(yīng)用及差分方程與分形等內(nèi)容，新版的第五章只介紹Mathematica軟件及其應(yīng)用；最后，內(nèi)容增加——主要增加了數(shù)學(xué)文化，如增加了第0章“數(shù)學(xué)與人文社會(huì)科學(xué)”、在第一章微積分中增加了一節(jié)“國(guó)際數(shù)學(xué)組織及數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)介”、在極限一節(jié)中增加了“極限思想的歷史淵源”．通過(guò)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，新舊版本的不同大多體現(xiàn)在減少一些較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)或者增加一些數(shù)學(xué)文化這兩個(gè)方面．
1.4相關(guān)前沿知識(shí)的使用
社會(huì)在持續(xù)發(fā)展，科學(xué)在不斷進(jìn)步，對(duì)微積分的研究也不斷有新成果的出現(xiàn)，而大部分教材中都沒(méi)有體現(xiàn)出對(duì)新成果的任何關(guān)注．唯有教材8在這方面先人一步，使用了微積分改革的前沿知識(shí)，它是于2002年12月由林群先生主編的《大學(xué)文科數(shù)學(xué)》一書(shū)．林先生近十幾年都致力于微積分內(nèi)容的簡(jiǎn)化改革，獨(dú)辟蹊徑地用求山高的一張圖將微分與積分的關(guān)系呈現(xiàn)出來(lái)．該教材將此思想融入，第一章是“用初中知識(shí)導(dǎo)出微積分思想”，在這18頁(yè)內(nèi)容中，以“樹(shù)有多高”引出直角三角形求高問(wèn)題，繼續(xù)深入，以“過(guò)山車(chē)爬高”引入曲邊三角形求高問(wèn)題，經(jīng)過(guò)分析給出微積分的思想方法，為微積分畫(huà)像：“微分——一個(gè)直邊三角形求高；積分——近似于一串直邊三角形，再加在一起；微積分基本公式——加起來(lái)的最終結(jié)果等于曲邊總高．”這樣將大學(xué)微積分當(dāng)做中學(xué)三角測(cè)量的自然延續(xù)或必然產(chǎn)物．微積分實(shí)際上是無(wú)數(shù)次三角測(cè)量之和．這種將大學(xué)的新知識(shí)（曲邊三角形求高）建筑在無(wú)數(shù)個(gè)中學(xué)舊知識(shí)（直角三角形求高）之上的方法才是認(rèn)識(shí)新事物的可靠方法．
1.5數(shù)學(xué)文化滲透方式的差異
既然是針對(duì)文科生，數(shù)學(xué)文化的滲透是必不可少的，但是，不同教材的滲透方式與滲透程度是不同的，可將其分為3類(lèi)．第一類(lèi)：數(shù)學(xué)文化缺乏型．如教材1、教材5、教材11、教材14，它們幾乎沒(méi)有含有數(shù)學(xué)文化方面的內(nèi)容．第二類(lèi)：數(shù)學(xué)文化羅列型．大部分教材都是將數(shù)學(xué)史實(shí)或數(shù)學(xué)家生平羅列成塊，只是擺放的位置有所不同而已．如教材2、教材3、教材4、教材7、教材8、教材10、教材15、教材21、教材23，它們是在每章內(nèi)容的后面附設(shè)了數(shù)學(xué)文化專(zhuān)題；如教材9與教材13，它們僅是在開(kāi)篇第一章給出“數(shù)學(xué)概論（觀）”；如教材12，在每章開(kāi)頭有相應(yīng)的數(shù)學(xué)史介紹，有些章節(jié)在中間穿插小段數(shù)學(xué)史介紹；如教材17，在每部分開(kāi)頭有相關(guān)數(shù)學(xué)史介紹；如教材18，第0章是“數(shù)學(xué)與人文社會(huì)科學(xué)”、在第一章微積分中有一節(jié)“國(guó)際數(shù)學(xué)組織及數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)介”、在極限一節(jié)中有“極限思想的歷史淵源”；如教材19，在每章首頁(yè)的腳注中添加了數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介；除此之外，還在文中穿插了一點(diǎn)簡(jiǎn)介，如在函數(shù)定義部分中例1下方有函數(shù)發(fā)展史簡(jiǎn)介；在函數(shù)的微分部分，定義后有微商符號(hào)的來(lái)歷．第三類(lèi)：數(shù)學(xué)文化與教學(xué)內(nèi)容融合型．中國(guó)古典園林中小園包大園的數(shù)學(xué)原理及其折射出來(lái)的哲學(xué)思想”，介紹了蘇州古典園林的線(xiàn)性結(jié)構(gòu)分析、以有限的面積造無(wú)限的空間、造園意境、東西方園林藝術(shù)的主要差異．再如第四章第五節(jié)“傅里葉級(jí)數(shù)的應(yīng)用舉例”中介紹了天鵝湖舞曲與傅里葉諧波的聯(lián)系．第五章第一節(jié)“簡(jiǎn)單的微分方程及求解”中介紹了用阻滯模型模擬歷屆奧運(yùn)會(huì)男子撐桿跳高冠軍紀(jì)錄及預(yù)測(cè)．教材22中，其數(shù)學(xué)文化滲透到具體內(nèi)容之中．如在“函數(shù)的概念”處，寫(xiě)道，“一條幾何曲線(xiàn)可以用某個(gè)函數(shù)來(lái)表示，這是在笛卡爾（法國(guó)數(shù)學(xué)家，1596—1650）創(chuàng)立直角坐標(biāo)系以后的事情．也正是笛卡爾，將代數(shù)和幾何結(jié)合在一起，建立了解析幾何．代數(shù)（公式）和幾何（圖形）的相互轉(zhuǎn)化，極大地促進(jìn)了數(shù)學(xué)的發(fā)展，同時(shí)也大大增加了數(shù)學(xué)的應(yīng)用性．在這之前，代數(shù)和幾何是兩碼事，沒(méi)有代數(shù)幫忙的歐氏幾何（中學(xué)稱(chēng)為平面幾何），大家都已經(jīng)領(lǐng)教過(guò)它的困難！直角坐標(biāo)系的建立是近代數(shù)學(xué)的起點(diǎn)，為微積分的創(chuàng)立打下了基礎(chǔ)．”文字右邊附有勒奈•笛卡爾（ReneDescartes）的圖片．又如，在“函數(shù)的基本性質(zhì)”處，介紹“有界與無(wú)界”的定義后面增加了“欣賞：宋朝葉紹翁《游園不值》中的詩(shī)句‘春色滿(mǎn)園關(guān)不住，一枝紅杏出墻來(lái)’從文字的意境表達(dá)了無(wú)界的含義：再大的園子（閉區(qū)間）也無(wú)法將所有的春色（函數(shù)值）關(guān)住，總有一枝紅杏（某個(gè)函數(shù)值）跑到園子的外面．詩(shī)的比喻如此恰當(dāng)，其意境把枯燥的數(shù)學(xué)語(yǔ)言形象化了”．再如，在第二章第二節(jié)“數(shù)列極限的數(shù)學(xué)定義”的最后，寫(xiě)道“莊子《天下篇》說(shuō)‘吾生也有涯，而知也無(wú)涯．以有涯隨無(wú)涯，殆已’．莊子有些頹廢，人的一生雖然不能窮盡所有的知識(shí)，但是人的創(chuàng)造性思維，卻能跨越無(wú)限，用可以操作的有限來(lái)表達(dá)無(wú)限．極限這一定義，是在牛頓——萊布尼茨發(fā)現(xiàn)微積分后的200年經(jīng)過(guò)很多數(shù)學(xué)家不斷完善、總結(jié)得到的．正是其嚴(yán)格的數(shù)學(xué)化表示，奠定了微積分發(fā)展的基礎(chǔ)”．在“介值性定理”與其例題之間插入“欣賞”內(nèi)容，包含峨眉山見(jiàn)佛光、抽屜原理、臨床實(shí)驗(yàn)與賈島的《尋隱者不遇》古詩(shī)聯(lián)系“存在性”．在“導(dǎo)數(shù)概念”處，先給出導(dǎo)數(shù)的常規(guī)定義，后以例題中的形式給出牛頓在《求積術(shù)》一文中關(guān)于導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法，并與定義進(jìn)行比較，引出“第二次數(shù)學(xué)危機(jī)”的簡(jiǎn)單介紹．在微分定義后插入“欣賞：無(wú)窮小量的故事”，介紹了法國(guó)數(shù)學(xué)家費(fèi)馬運(yùn)用無(wú)窮小量得到令人驚奇的正確結(jié)論的過(guò)程．
1.6計(jì)算機(jī)科技融入的差異
如今的時(shí)代是“.com”的時(shí)代，計(jì)算機(jī)已經(jīng)成為生活中不可缺少的一部分了．那么教材中是否要滲透計(jì)算機(jī)知識(shí)，如何滲透呢？大部分的教材對(duì)此沒(méi)有做出任何反應(yīng)，教材20卻進(jìn)行了積極的探索．與傳統(tǒng)教材不同，該教材更多地以數(shù)值、圖形及數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的表現(xiàn)形式表達(dá)大學(xué)數(shù)學(xué)的基本概念和方法，適應(yīng)了文科生富于感知的特點(diǎn)，也有利于知識(shí)的理解和應(yīng)用．在內(nèi)容上側(cè)重文科專(zhuān)業(yè)的需要，編入了人文、社科、經(jīng)管等方面的諸多實(shí)例．以數(shù)學(xué)軟件Maple13為平臺(tái)，設(shè)計(jì)了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，使高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)成為感受、實(shí)踐和體驗(yàn)的過(guò)程．全書(shū)包括一元函數(shù)微積分學(xué)、級(jí)數(shù)和微分方程，簡(jiǎn)單講述了線(xiàn)性代數(shù)與概率統(tǒng)計(jì)初步．書(shū)中部分章節(jié)編入了作者的建模研究案例．全書(shū)側(cè)重于應(yīng)用，側(cè)重于與計(jì)算機(jī)的結(jié)合使用．每章末附有Maple實(shí)驗(yàn)，共計(jì)7個(gè)實(shí)驗(yàn)，例如第二章“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”末附設(shè)的實(shí)驗(yàn)是“導(dǎo)函數(shù)計(jì)算及圖示、曲線(xiàn)分析、微分中值定理及其應(yīng)用”，第五章“微分方程簡(jiǎn)介”末附設(shè)的實(shí)驗(yàn)是“歐拉方法”，第七章“概率統(tǒng)計(jì)初步”末附設(shè)的實(shí)驗(yàn)是“排列組合與事件的概率的計(jì)算方法；平均值、中值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算方法；常用的幾種分布的概率值求法；對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)作圖的方法”．除此之外，章節(jié)中也有相應(yīng)的滲入，以第一章函數(shù)為例，第一節(jié)“函數(shù)”，包含概念、性質(zhì)、初等函數(shù)、常見(jiàn)線(xiàn)性函數(shù)與指數(shù)函數(shù)、數(shù)學(xué)建?！⒔频暮瘮?shù)關(guān)系．其中數(shù)學(xué)建模部分，包含線(xiàn)性函數(shù)模型、回歸曲線(xiàn)、利用回歸曲線(xiàn)作預(yù)測(cè)、回歸直線(xiàn)的斜率、用回歸方法計(jì)算最佳擬合的含義、非線(xiàn)性關(guān)系時(shí)的回歸曲線(xiàn)，共計(jì)長(zhǎng)達(dá)4頁(yè)的簡(jiǎn)介．再如第三章第二節(jié)“積分的基本性質(zhì)及計(jì)算”中介紹了矩形法與梯形公式等數(shù)值積分法來(lái)進(jìn)行定積分的近似計(jì)算．教材中有些安排比較獨(dú)特，如第一章第二節(jié)“逼近、極限與連續(xù)”中包含極限的定義和性質(zhì)、函數(shù)的連續(xù)性、常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)簡(jiǎn)介及應(yīng)用．這里很少見(jiàn)地安排了常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)內(nèi)容，介紹了常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的定義與和，用部分和的極限來(lái)求和，并給出復(fù)利與年金兩個(gè)經(jīng)濟(jì)學(xué)中的例子．3.8課后習(xí)題差異大部分教材課后習(xí)題均為計(jì)算題，也有的含有填空題，還有的含有思考題．按照題型的不同分為以下幾類(lèi)．第一類(lèi)是僅含有計(jì)算題：以教材5為例，在“導(dǎo)數(shù)和不定積分的計(jì)算”一節(jié)后，列有79道計(jì)算習(xí)題；第二類(lèi)是還含有填空題：以教材8為例，每節(jié)內(nèi)容后面都分為“邊讀邊練”與“練習(xí)題”兩種，其中“邊讀邊練”基本為填空題、“練習(xí)題”大多為計(jì)算題與證明題；第三類(lèi)是還含有思考題：以教材2為例，課后共有兩部分，一是計(jì)算證明題，二是思考題．如“導(dǎo)數(shù)與微分”一章后附有兩個(gè)思考題，一是“變量變化率——導(dǎo)數(shù)的數(shù)學(xué)模型是怎樣的？簡(jiǎn)述求導(dǎo)數(shù)過(guò)程中的辯證法”，二是“什么是第二次數(shù)學(xué)危機(jī)？它對(duì)你有何啟示？”第四類(lèi)是還含有實(shí)驗(yàn)題：以教材11為例，每節(jié)內(nèi)容后面都有練習(xí)題、思考題或?qū)嶒?yàn)題．如“參數(shù)估計(jì)”一節(jié)后面，習(xí)題3.7.2是“設(shè)總體X~B(m,p)，(,,,)12nXXX是從總體中抽取的一個(gè)樣本，求未知參數(shù)p的矩估計(jì)量”；思考題3.7.20是“矩估計(jì)是否有唯一性？請(qǐng)舉例說(shuō)明”；實(shí)驗(yàn)題3.7.23是“隨機(jī)從班中抽取n名同學(xué)（n≥50），測(cè)得他們的身高，得到樣本數(shù)據(jù)，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，對(duì)于給定的置信度，計(jì)算全班平均身高的置信區(qū)間”．
2思考與建議
2.1中學(xué)與大學(xué)銜接
文科生的基礎(chǔ)薄弱，對(duì)數(shù)學(xué)沒(méi)有足夠的興趣和信心，這是不爭(zhēng)的事實(shí)．在教材中如能顧及到文科生的基礎(chǔ)，在進(jìn)入高等知識(shí)之前，先給出相應(yīng)的中學(xué)知識(shí)的概略?xún)?nèi)容，就相當(dāng)于幫助文科生設(shè)立了一個(gè)個(gè)臺(tái)階，幫助其從已知到未知一步一步由淺入深地走入高等知識(shí)的殿堂！除了中學(xué)內(nèi)容的復(fù)習(xí)概略之外，將知識(shí)進(jìn)行層次化、階梯化教學(xué)也是相當(dāng)好的方法．如微積分部分，張景中院士與林群院士一直致力于將微積分的內(nèi)容簡(jiǎn)單化、直接化，更利于學(xué)生的理解和接受．如能將這些前沿思想方法合理地引入，將有助于為微積分輸入新鮮血液；同時(shí)，比較新舊發(fā)展思路，也有利于學(xué)生對(duì)微積分本質(zhì)的加深理解．
2.2教材內(nèi)容的設(shè)定
如今教材雖然很多，但有些存在針對(duì)性不足的問(wèn)題．既然針對(duì)的是同樣的大學(xué)文科生群體，首先，建議統(tǒng)一名稱(chēng)，以正視聽(tīng)；其次，建議統(tǒng)一內(nèi)容，至少針對(duì)相同的專(zhuān)業(yè)要統(tǒng)一內(nèi)容，否則各種教材內(nèi)容呈現(xiàn)的多姿多彩，只會(huì)讓一線(xiàn)教師們無(wú)所適從；最后，在進(jìn)行教學(xué)試驗(yàn)之后選擇最優(yōu)的順序，將內(nèi)容的安排方式統(tǒng)一化．將教材內(nèi)容設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)化、規(guī)范化、一致化，這需要數(shù)學(xué)家與教育家的共同磋商探討．
2.3數(shù)學(xué)文化的滲透
數(shù)學(xué)文化表現(xiàn)為在數(shù)學(xué)的起源、發(fā)展、完善和應(yīng)用過(guò)程中體現(xiàn)出的對(duì)于人類(lèi)發(fā)展具有重大影響的方面，文科教材中究竟應(yīng)該滲透哪些數(shù)學(xué)文化，是數(shù)學(xué)史實(shí)，還是數(shù)學(xué)家生平，還是數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用？以什么樣的方式滲透？這是需要細(xì)細(xì)研究的問(wèn)題，但至少方向性是確定的，那就是數(shù)學(xué)文化的滲透應(yīng)該是整體性的而不是點(diǎn)綴的、有機(jī)的而不是附著的、恰如其分的而不是鋪天蓋地的、水到渠成的而不是牽強(qiáng)附會(huì)的、畫(huà)龍點(diǎn)睛的而不是長(zhǎng)篇大論的．?dāng)?shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)知識(shí)，不應(yīng)是“兩層皮”的分離關(guān)系，而應(yīng)是“一體化”的融入關(guān)系．如果把數(shù)學(xué)知識(shí)比作“水”，數(shù)學(xué)文化比作“乳”，則應(yīng)盡可能做到水融．
2.4計(jì)算機(jī)科技的融入
常見(jiàn)的教學(xué)中對(duì)科技的使用大多體現(xiàn)在使用多媒體課件來(lái)取代板書(shū)上，適當(dāng)?shù)氖褂玫拇_可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．除此之外，在教材內(nèi)容中也可以適當(dāng)融入．如Hughes-Hallett版本
的Calculus中，以Maple等數(shù)學(xué)軟件為工具，采用了更多的圖形演示和數(shù)值表現(xiàn)，使得原來(lái)抽象的概念變得更加直觀，因而更便于理解．可見(jiàn)，只要融入恰當(dāng)，計(jì)算機(jī)科技也可以成為教學(xué)內(nèi)容的一部分，這樣既可以幫助學(xué)生直觀地、數(shù)值地、圖像地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，又與現(xiàn)代科技應(yīng)用接軌，與時(shí)代共同進(jìn)步．
2.5課后習(xí)題的設(shè)置
微積分教材范文第5篇
【關(guān)鍵詞】高職經(jīng)管類(lèi)微積分 教學(xué)質(zhì)量 四要素
一、教師正確認(rèn)識(shí)高職經(jīng)管類(lèi)微積分課程的特征是提高教學(xué)質(zhì)量的思想保證
提高教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵是教師，教師的課程觀對(duì)教學(xué)改革和教學(xué)活動(dòng)起著定向的作用，以不同的課程觀指導(dǎo)教學(xué)實(shí)踐，就會(huì)產(chǎn)生不同的教學(xué)效果。只有在正確的課程觀的指導(dǎo)下，才能實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，培養(yǎng)合格人才。
高職教育是為社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)培養(yǎng)面向生產(chǎn)、建設(shè)、管理、服務(wù)第一線(xiàn)需要的全面發(fā)展的高等技術(shù)應(yīng)用型人才，其顯著特點(diǎn)是“職業(yè)性”，即服務(wù)“就業(yè)”、立足“上崗”，以就業(yè)為導(dǎo)向，直接針對(duì)社會(huì)職業(yè)崗位，從職業(yè)崗位所需的知識(shí)、能力、素質(zhì)分析出發(fā)，以“應(yīng)用”為主旨和特征構(gòu)建課程和教學(xué)內(nèi)容體系，以“必需、夠用”為原則選擇各學(xué)科的基礎(chǔ)理論，不強(qiáng)調(diào)學(xué)科理論的系統(tǒng)性、完整性和深度。
高職經(jīng)管類(lèi)微積分課程是一門(mén)公共基礎(chǔ)課程，其作用是一方面要為學(xué)生學(xué)習(xí)專(zhuān)業(yè)課程服務(wù)，提供“必需、夠用”的微積分知識(shí)和技能;另一方面還要為提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)服務(wù)，讓學(xué)生了解一些微積分的創(chuàng)建史，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維等數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義的世界觀、實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。
高職教育的職業(yè)性及高職經(jīng)管類(lèi)微積分課程的地位和作用決定了這門(mén)課程教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)。適度性，本著“服務(wù)專(zhuān)業(yè)”和“必需、夠用”的原則打破微積分原有的理論體系，刪減不必要的定理的證明、公式的推導(dǎo)、計(jì)算技巧的訓(xùn)練，對(duì)于導(dǎo)數(shù)、微分、定積分等基本概念，多用直觀描述和幾何解釋?zhuān)x的精確性。適用性，微積分教學(xué)內(nèi)容要滿(mǎn)足學(xué)生的專(zhuān)業(yè)需要，幫助學(xué)生領(lǐng)會(huì)專(zhuān)業(yè)知識(shí)，掌握專(zhuān)業(yè)技能，因此要加強(qiáng)微積分知識(shí)與經(jīng)濟(jì)管理類(lèi)專(zhuān)業(yè)知識(shí)的結(jié)合，縮短微積分與專(zhuān)業(yè)課程實(shí)際應(yīng)用的距離。應(yīng)用性，對(duì)于導(dǎo)數(shù)、微分、定積分等運(yùn)算的基本公式、法則等內(nèi)容，重在會(huì)用，將微積分的基本概念、原理和方法與經(jīng)濟(jì)管理應(yīng)用結(jié)合起來(lái)，重點(diǎn)介紹導(dǎo)數(shù)和定積分的應(yīng)用，如邊際分析、彈性分析、成本與利潤(rùn)的最佳化、基尼系數(shù)、消費(fèi)者剩余問(wèn)題等，突出微積分解決經(jīng)濟(jì)管理有關(guān)問(wèn)題的實(shí)用性，增強(qiáng)微積分知識(shí)的“親和力”，讓學(xué)生在問(wèn)題解決中學(xué)習(xí)微積分，體會(huì)微積分的實(shí)用價(jià)值，領(lǐng)略微積分的魅力。
二、提升教師的綜合素質(zhì)是提高教學(xué)質(zhì)量的人才保證
教師的綜合素質(zhì)是影響教學(xué)質(zhì)量最直接和最基本的因素?！皩W(xué)高為師，德高為范”，高尚的師德是一股強(qiáng)大的精神力量，對(duì)學(xué)生的影響是耳濡目染的、潛移默化的、受益終生的。它是教師教育學(xué)生的重要手段，也是教師提高自身素質(zhì)的重要?jiǎng)恿?它能增強(qiáng)教師的責(zé)任感、良心感和榮譽(yù)感，促使教師愛(ài)崗敬業(yè)，不斷自我完善。身教重于言教，“榜樣的力量是無(wú)窮的”，教師是學(xué)生最直觀、最重要的活生生的榜樣。因此，提高教學(xué)質(zhì)量，教師首先應(yīng)從自身做起，“以身立教”，提高師德修養(yǎng)的自覺(jué)性，加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)，在教育教學(xué)實(shí)踐中，嚴(yán)格遵守道德原則和規(guī)范，堅(jiān)持不懈，持之以恒，“積善成德”。其次，要鉆研業(yè)務(wù)，了解經(jīng)濟(jì)與管理專(zhuān)業(yè)有關(guān)的基本理論，熟悉微積分基礎(chǔ)理論在經(jīng)濟(jì)與管理專(zhuān)業(yè)上的應(yīng)用，掌握現(xiàn)代化的教學(xué)手段，能很好地駕馭教材，還要學(xué)習(xí)現(xiàn)代教育教學(xué)理論，探索、研究和掌握教學(xué)規(guī)律，提高教學(xué)水平，努力由單一教學(xué)型人才向教學(xué)、科研、實(shí)踐一體化的復(fù)合型、應(yīng)用型人才轉(zhuǎn)變。第三，要認(rèn)真?zhèn)湔n，剖析教材，從整體上、本質(zhì)上去把握教材，深刻理解教學(xué)內(nèi)容，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際等因素，精心設(shè)計(jì)教學(xué)程序，上好每一節(jié)課。
三、充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用是提高教學(xué)質(zhì)量的根本保證
教學(xué)是教與學(xué)交互作用的雙邊活動(dòng)，教師是教學(xué)的主導(dǎo)，教師的教決定了整個(gè)教學(xué)活動(dòng)的目的、任務(wù)、方向、程序和效果，學(xué)生是教學(xué)的主體。教師的教應(yīng)以學(xué)生的學(xué)為出發(fā)點(diǎn)，教的目的是為了使學(xué)生更好地學(xué)，使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。為了充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，教師一要了解學(xué)生，了解學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、學(xué)習(xí)特點(diǎn)、學(xué)習(xí)需求和心理感受等;二要尊重學(xué)生的主體地位，在平等的基礎(chǔ)上跟學(xué)生交流思想、溝通感情，使學(xué)生愿意接近老師、信任老師，構(gòu)建一個(gè)民主、平等、和諧的教學(xué)環(huán)境是保證教育教學(xué)過(guò)程順利進(jìn)行的前提條件;三要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)微積分的重要性，了解微積分的實(shí)用價(jià)值，激起學(xué)生學(xué)習(xí)微積分的熱情，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，興趣是學(xué)生自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)學(xué)習(xí)的一種動(dòng)力;四要以啟發(fā)式為最基本、最重要的教學(xué)方法，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生實(shí)際設(shè)計(jì)教學(xué)程序、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，以學(xué)生已有的發(fā)展水平為基礎(chǔ)，精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，善于問(wèn)答、善于誘導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)，開(kāi)動(dòng)腦筋，積極實(shí)踐，使學(xué)生基于自己的思考，運(yùn)用自己已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和方法，建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)有效學(xué)習(xí);五要加強(qiáng)互動(dòng)，在師生之間、學(xué)生之間展開(kāi)充分地交流、討論和合作，力求讓每個(gè)學(xué)生都“動(dòng)”起來(lái)，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的想法、見(jiàn)解，勇于發(fā)現(xiàn)，大膽質(zhì)疑，以便及時(shí)獲得學(xué)生的反饋信息，了解學(xué)生對(duì)新知識(shí)的掌握程度，增強(qiáng)師生之間和學(xué)生之間的相互了解，了解彼此的思想，比較各自的差異，使學(xué)生更全面、更準(zhǔn)確、更深刻地理解所學(xué)的知識(shí)。
四、注重微積分思想方法的教學(xué)是提高教學(xué)質(zhì)量的有效途徑
微積分概念和原理是教學(xué)的具體內(nèi)容，微積分的思想方法蘊(yùn)含在概念和原理的形成過(guò)程之中，兩者共同組成了微積分的知識(shí)體系。微積分思想方法是微積分知識(shí)的精髓，是知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。重視微積分思想方法的教學(xué)，是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生能力的有效途徑，對(duì)提高教學(xué)質(zhì)量及學(xué)生素質(zhì)至關(guān)重要。教學(xué)中對(duì)于極限、導(dǎo)數(shù)、微分、定積分等相關(guān)內(nèi)容，以實(shí)際問(wèn)題作為引例，創(chuàng)設(shè)情境，借助適當(dāng)?shù)膸缀螆D形，有意識(shí)、有目的、有計(jì)劃、有步驟地引導(dǎo)學(xué)生逐步地感悟微積分的基本思想方法，從有限認(rèn)識(shí)無(wú)限，從不變認(rèn)識(shí)變化，從直線(xiàn)認(rèn)識(shí)曲線(xiàn)，從量變認(rèn)識(shí)質(zhì)變，從近似認(rèn)識(shí)精確，讓學(xué)生了解微積分基本概念和原理的形成過(guò)程，認(rèn)識(shí)到對(duì)事物的運(yùn)動(dòng)變化需要從微觀和宏觀兩個(gè)方面做定量研究。從微觀上研究其變化率就是導(dǎo)數(shù)，從宏觀上研究其改變量就是定積分。導(dǎo)數(shù)與定積分雖然是微觀和宏觀兩種不同范疇的問(wèn)題，但它們解決問(wèn)題的思想方法的本質(zhì)是一致的，即“微小局部求近似，利用極限求精確”。
例如定積分概念的教學(xué)，以實(shí)際問(wèn)題求曲邊梯形的面積為引例，化抽象為直觀，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、思考，以直代曲，將生疏復(fù)雜的曲邊梯形面積轉(zhuǎn)化為熟悉簡(jiǎn)單的矩形面積，然后用微積分基本的思想方法――“微小局部求近似，利用極限求精確”，經(jīng)過(guò)“分割取近似”，從微小局部用同底邊的小矩形面積近似代替小曲邊梯形面積，再“求和取極限”。無(wú)窮多個(gè)無(wú)限小的同底邊的小矩形面積之和等于無(wú)窮多個(gè)無(wú)限小的小曲邊梯形面積之和，自然引出定積分的定義，即：
這種特殊的和式的極限，通過(guò)求曲邊梯形的面積展示其形成過(guò)程，使概念的形成直觀而形象化。學(xué)生在教師的引導(dǎo)啟發(fā)下，經(jīng)過(guò)抽象與直觀、數(shù)與形、曲與直、有限與無(wú)限、宏觀與微觀等之間的轉(zhuǎn)化，不但能理解定積分定義，而且還能受到微積分基本思想方法的訓(xùn)練。微積分思想方法的教學(xué)應(yīng)與微積分概念、原理教學(xué)有機(jī)結(jié)合，兩者并重，互為促進(jìn)，既有助于學(xué)生理解微積分的概念和原理，又能使學(xué)生更好地領(lǐng)會(huì)微積分的思想方法。加強(qiáng)微積分思想方法的教學(xué)，“授人以漁”，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的關(guān)鍵，是落實(shí)素質(zhì)教育的有效途徑。
【參考文獻(xiàn)】
