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數(shù)學(xué)解決問題的概念范文第1篇

關(guān)鍵詞： 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 解決問題 能力培養(yǎng)

在新課程理念下，原有的小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用題被“解決問題”的概念所代替。這一變化說明了什么問題？新的“解決問題”該如何理解？筆者在此不揣淺陋，試對該概念作闡釋。

一、“解決問題”的內(nèi)涵

在以往的教材中，所用到的“應(yīng)用題”概念是指“根據(jù)生產(chǎn)或生活中的實(shí)際問題，用語言或文字表示數(shù)量關(guān)系的題目”。它并不是實(shí)際問題的原始素材，而是經(jīng)過人工提煉整理過的。這種應(yīng)用題的最大特點(diǎn)是并非實(shí)際問題，而是根據(jù)原始的實(shí)際問題進(jìn)行人工加工的結(jié)果，主要目的是讓學(xué)生在題目訓(xùn)練中掌握解決問題的方法?；谶@種特點(diǎn)，傳統(tǒng)的應(yīng)用題往往結(jié)構(gòu)單一，脫離生活實(shí)際。發(fā)展到最后，應(yīng)用題訓(xùn)練的主要是解題技巧，而不是解決問題的能力。

新課改之后，“解決問題”替換了傳統(tǒng)的“應(yīng)用題”，是指學(xué)生在特定的場景中，在教師指導(dǎo)下應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力?！敖鉀Q問題”強(qiáng)調(diào)心理認(rèn)知過程，而不是強(qiáng)調(diào)解題的技巧。一定程度上，最終解決的結(jié)果不重要，解決問題的過程更重要。要求學(xué)生在解決問題的認(rèn)知過程中獲得數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的發(fā)展。

二、“解決問題”的外延

“解決問題”的外延是指這個(gè)概念在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中具體包括的內(nèi)容對象。在新課程理念下，這個(gè)概念包含哪些外延呢？翻閱教材不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前“解決問題”這個(gè)概念包括整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、方程式等的代數(shù)概念的應(yīng)用，空間與圖形的問題解決，概率與統(tǒng)計(jì)手段的運(yùn)用等，都是“解決問題”的外延內(nèi)容。

三、“解決問題”能力的培養(yǎng)

如何培養(yǎng)學(xué)生“解決問題”的能力呢？筆者認(rèn)為可以從如下幾方面進(jìn)行。

（一）注重基礎(chǔ)知識(shí)的理解。小學(xué)數(shù)學(xué)中有很多基礎(chǔ)概念和基礎(chǔ)理論，教師要引導(dǎo)學(xué)生充分理解相關(guān)概念和理論，這些都是數(shù)學(xué)能力形成時(shí)所依托的基礎(chǔ)知識(shí)，對學(xué)生的成長非常重要。

（二）注重學(xué)生的參與?！敖鉀Q問題”最終要培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，而能力并不能只靠間接經(jīng)驗(yàn)獲得，更重要的是要靠直接經(jīng)驗(yàn)獲得。即必須讓學(xué)生參與到“解決問題”的活動(dòng)之中，才能切實(shí)形成和發(fā)展數(shù)學(xué)能力，最終解決問題。所以教師在組織解決問題活動(dòng)時(shí)，一定要注重發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓他們充分參與其中。

（三）精心選擇和設(shè)計(jì)場景。“解決問題”的具體活動(dòng)要求有場景性，這就要求教師在執(zhí)教時(shí)必須對場景進(jìn)行精心選擇和設(shè)計(jì)。如教學(xué)體積公式的應(yīng)用，可以讓學(xué)生到正在修的溝渠邊上或自來水池邊上，量算需要挖的土方或能蓄積的水量。有些內(nèi)容由于受現(xiàn)實(shí)條件的限制，可設(shè)計(jì)相應(yīng)的場景進(jìn)行教學(xué)，比如速度與里程方面問題的教學(xué)，在現(xiàn)場生活中不便參與，可以在實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行，也可以在室外模擬場景中進(jìn)行。

（四）注意科學(xué)引導(dǎo)和評價(jià)。教師在指導(dǎo)“解決問題”活動(dòng)時(shí)，要注意把握科學(xué)的指導(dǎo)原則，切不可不指導(dǎo)或亂指導(dǎo)，更不可包辦代替。要注意引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自我評價(jià)，對自己的解決問題能力有充分的認(rèn)知。

（五）注意循序漸進(jìn)。在“解決問題”的活動(dòng)執(zhí)行過程中，切不可操之過急，要充分考慮到學(xué)生的知識(shí)層次，遵照循序漸進(jìn)和由易到難的原則作出安排，讓學(xué)生適當(dāng)作出努力就能成功，獲得成就感；同時(shí)也要讓他們感覺到有挑戰(zhàn)性。

（六）參與實(shí)際生活問題的解決。在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候，教師要引導(dǎo)學(xué)生深入生活實(shí)際，切實(shí)解決真正的實(shí)際問題。這樣才能進(jìn)一步激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和形成解決問題的能力。比如筆者所在的學(xué)校去年要在校園內(nèi)鋪一條路，需要預(yù)算經(jīng)費(fèi)。筆者就帶領(lǐng)五年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行了實(shí)地測量，并到建材市場了解相關(guān)材料價(jià)格，最終提出了一個(gè)合理的預(yù)算方案。該方案后來被校方認(rèn)可，令所有參與的學(xué)生興奮不已。通過這次活動(dòng)，他們充分感受到，數(shù)學(xué)與生活關(guān)系非常密切。此后，他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)便有了更強(qiáng)的主動(dòng)性，并且常常結(jié)合生活實(shí)際進(jìn)行思考和討論?？梢?，引導(dǎo)學(xué)生參與解決實(shí)際問題，能讓他們最大限度地獲得成就感，這種成就感又能激發(fā)他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（七）不定期進(jìn)行“解決問題”能力比賽。在特定的時(shí)候，可以組織學(xué)生進(jìn)行解決問題比賽，看面對實(shí)際問題時(shí)，誰能提出更合適的解決方法，誰的辦法更有效率，等等。

（八）學(xué)會(huì)合作解決問題。在當(dāng)前時(shí)代，合作精神很重要。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的活動(dòng)實(shí)踐中，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)與同學(xué)合作，讓他們意識(shí)到合作解決問題的真正價(jià)值。

四、“解決問題”能力評價(jià)

數(shù)學(xué)解決問題的概念范文第2篇

北師大版《數(shù)學(xué)》二年級(jí)上冊“花園”教材73～74頁。

教材分析：

“花園”這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生充分學(xué)習(xí)了“倍的認(rèn)識(shí)”，這一基礎(chǔ)上進(jìn)行的教學(xué)內(nèi)容，是對“倍”的概念的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和運(yùn)用。

回顧學(xué)生前期學(xué)過的“乘法的認(rèn)識(shí)”和“分一分與除法”不難發(fā)現(xiàn)其中都含有與“倍”有關(guān)的內(nèi)容。如學(xué)生眼中的5個(gè)8也就是8的5倍；15里面有3個(gè)5，也就是15是5的3倍等，在本節(jié)課的教學(xué)中，主要是與“倍”有關(guān)的實(shí)際問題中的解決策略。因此，本節(jié)課的設(shè)計(jì)，我嘗試把概念的本質(zhì)內(nèi)化，借助幾何直觀分析，再到語言邏輯思維，搞表楚求倍數(shù)問題，除法“倍”問題和乘法“倍”問題的區(qū)別與聯(lián)系。培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

學(xué)情分析：

本校是市級(jí)示范校，學(xué)生來源大部分是縣域。因此處于城鄉(xiāng)結(jié)合區(qū)，大部分學(xué)生學(xué)習(xí)素養(yǎng)較好。具有一定的教學(xué)語言表達(dá)能力，本節(jié)課的教學(xué)對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力及數(shù)學(xué)語言的邏輯表述能力要求較高，學(xué)生對概念的認(rèn)識(shí)，有的還只留于口頭表述，沒有深刻理解到它的內(nèi)涵。因此要考慮學(xué)生思維的差異，盡可能使他們互相啟發(fā)，共同提高。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

基于教材分析和學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，如何使“花園”這節(jié)課的教學(xué)喚醒學(xué)生沉睡的已有知識(shí)，與今天的內(nèi)容構(gòu)建有效連接，利用已有的概念知識(shí)來解決問題，并在解決問題能的過程中促使學(xué)生概念的內(nèi)化。從而培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)和解決問題的能力。它是教學(xué)中的突破點(diǎn)，也是教學(xué)中的難點(diǎn)。

教學(xué)目標(biāo)：

（1）通過對“前期”所學(xué)知識(shí)的回顧與問題的解決，進(jìn)一步理解“倍”的含義。

（2）通過解決與“倍”有關(guān)的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題能力。

（3）體會(huì)生活中處處有“倍”的數(shù)量關(guān)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)過程：

一、談話、揭示課題

上節(jié)課，我們已經(jīng)對“倍”有了充分的認(rèn)識(shí)，了解到“倍”的含義，今天，我們來利用“倍”的含義，解決生活中與“倍”有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。

二、回顧與再現(xiàn)

畫一畫；說一說；算一算；師小結(jié)歸納

①

列式：

圈一圈，是的（ ）倍

② ，畫，是的3倍

列式：

③，畫是的3倍

列式：

設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，通過借助學(xué)生的動(dòng)手操作，借助有觀圖意，讓學(xué)生說一說要圈的、要畫的是什么？是怎樣想的？結(jié)果是什么？怎樣列式？把學(xué)生的思維過程用數(shù)學(xué)的語言進(jìn)行合理的表述，既是對所學(xué)知識(shí)的鞏固更是對學(xué)生掌握“倍”這一概念的內(nèi)涵的深化，概念是思維的細(xì)胞，而只有說得清楚才能是對想的清楚的最有效的鞏固。

三、玩中學(xué)

出示掛圖：

（1）看一看。請你仔細(xì)觀察圖，你能獲得那些教學(xué)信息。

（2）畫一畫。請用自己喜歡的圖來表示數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系。

（3）算一算。提出乘法或除法的數(shù)學(xué)問題并自己嘗試解決。

（4）說一說。小組內(nèi)交流，個(gè)別代表展示。

（5）師歸納小結(jié)。

設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意在引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷解決問題的全過程，收集數(shù)學(xué)信息，利用所學(xué)知識(shí)對收集的數(shù)學(xué)信息進(jìn)行整合處理。并在此過程中提出問題，選擇適當(dāng)?shù)乃闶搅惺接?jì)算。促使學(xué)生對“倍”這一概念的進(jìn)一步內(nèi)化，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決實(shí)際問題的能力。

四、做中得

（1）圈一圈并列式

的個(gè)數(shù)是 的（ ）倍

列式： =

（2）估一估，量一畫，算一算：

紅繩 --------------- 黑繩 -----

紅繩的長度是黑繩的（ ）倍

列式： =

（3）算一算，猜猜我是誰：

①我是9的6倍是；②我是3的5倍；③我的6倍是30；④我比2的4倍多3。

設(shè)計(jì)意圖：變換多種形式的練習(xí)，進(jìn)一步體會(huì)理解倍數(shù)關(guān)系的練習(xí)題，從直觀到抽象進(jìn)一步體會(huì)“倍”的含義，在解決問題中能靈活應(yīng)用，提高解決問題的能力。

數(shù)學(xué)解決問題的概念范文第3篇

QDZZTXXXZ:LSS

數(shù)學(xué)思想方法是指現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人的意識(shí)之中,經(jīng)過思維活動(dòng)而產(chǎn)生的一種結(jié)果。它是數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓,是將知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的橋梁，是解決問題的學(xué)科核心。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，只有對數(shù)學(xué)思想方法以正確的理解，才能做到對知識(shí)的靈活運(yùn)用。因此，教師有必要將數(shù)學(xué)思想方法引入到教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生從思想方法的角度出發(fā)，充分掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的質(zhì)量。

有些學(xué)生對于教材中的公式、定理……背得滾瓜爛熟，也能夠解決教材中簡單的例題，但只要條件稍稍一變就不知所措，解題無從下手。就像明明知道“1+2=3”,就是解不出“3-2=？”，這是為什么呢？

這類學(xué)生只是停留在模仿型解題的水平上，能夠了解基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，但卻不會(huì)運(yùn)用這些知識(shí)去解決問題，究其原因是沒有掌握解決問題的方法。這種情況，就是我們通常說的“讀死書”。

常言道：“授人以魚，不如授人以漁?！痹跀?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，“漁”指的就是數(shù)學(xué)思想方法，通俗來講，就是解決數(shù)學(xué)問題的思路和方法。數(shù)學(xué)思想方法是開啟學(xué)生智力和能力的核心鑰匙，掌握了思想方法才能靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。數(shù)學(xué)題目是“活”的，我們不能把學(xué)生“教死”。因此，在教學(xué)中逐步滲透數(shù)學(xué)思想方法很有必要。

一、在概念教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)會(huì)自主探究

數(shù)學(xué)的定理、公式、法則等概念是現(xiàn)實(shí)世界中空間形式和數(shù)量關(guān)系及其本質(zhì)屬性在思維中的反映。人們對客觀事物的認(rèn)識(shí)一般是通過感覺、知覺形成觀念,這是感性認(rèn)識(shí)階段。再經(jīng)過分析、比較、抽象、概括等一系列思維活動(dòng),從而認(rèn)識(shí)事物的本質(zhì)屬性,形成概念,這是理性認(rèn)識(shí)階段。因此，概念教學(xué)不應(yīng)只是簡單的給出定義，讓學(xué)生去“死記硬背”，而是要引導(dǎo)學(xué)生感受及領(lǐng)悟隱含于概念形成之中的數(shù)學(xué)思想方法，引導(dǎo)學(xué)生參與到探索、發(fā)現(xiàn)、推導(dǎo)概念形成的過程，從而理解、掌握這個(gè)概念，進(jìn)而學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用。

學(xué)習(xí)《三角形的分類》時(shí)，在“按邊分類”的教學(xué)中，我從“等腰”兩個(gè)字入手，讓學(xué)生回憶之前學(xué)過的“等腰梯形”，分析“等腰”的含義及特點(diǎn)，從而理解等腰三角形的概念和特點(diǎn)；接著，讓學(xué)生畫一個(gè)頂角是60度的等腰三角形，并量出第三邊的長度和兩個(gè)底角的度數(shù)。學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐，會(huì)發(fā)現(xiàn)這樣的三角形：三條邊相等，三個(gè)角也相等。這樣就引出“等邊三角形”的概念及特點(diǎn)，也使學(xué)生明白“等邊三角形是特殊的等腰三角形”。同時(shí)，結(jié)合正方形的特點(diǎn)，讓學(xué)生了解“正”的含義及特點(diǎn)，可以為以后學(xué)習(xí)“正多邊形”打下基礎(chǔ)；最后，通過“等邊三角形”與“不等邊三角形”兩個(gè)名稱的對比，分析討論出“不等邊三角形”的概念及特點(diǎn)。這樣子，讓學(xué)生親身體驗(yàn)創(chuàng)造性思維活動(dòng)中所經(jīng)歷和應(yīng)用到的數(shù)學(xué)思想和方法，在將來相似知識(shí)的學(xué)習(xí)中，亦能用類似的方法去探究新的知識(shí)。

二、在計(jì)算教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展計(jì)算技能

對于數(shù)學(xué)這門學(xué)科來說，計(jì)算非常重要，大部分的知識(shí)都需要計(jì)算，學(xué)好計(jì)算是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。傳統(tǒng)的計(jì)算教學(xué)只注重計(jì)算結(jié)果，學(xué)生的學(xué)習(xí)也只停留在算對、算快的層面上。因此，傳統(tǒng)的計(jì)算教學(xué)采用的基本模式是：從基本訓(xùn)練——例題的講解，得出計(jì)算法則——鞏固練習(xí)，重復(fù)操作形成計(jì)算技能。但我認(rèn)為在當(dāng)今的計(jì)算教學(xué)中，我們不能僅僅滿足于讓學(xué)生掌握計(jì)算法則，學(xué)會(huì)計(jì)算，而更要注重讓學(xué)生對算理的理解，主動(dòng)參與到算理、算法的探索過程中去。讓學(xué)生了解計(jì)算中蘊(yùn)含的思想方法，使計(jì)算變得更加正確、迅速、簡便、靈活。

在《表內(nèi)乘法》與《表內(nèi)除法》的教學(xué)中，我要求學(xué)生將乘法口訣背熟后，會(huì)經(jīng)常性地玩一個(gè)叫“倒著念”的游戲。如老師說：“天才發(fā)明了倒裝句，3×7=21”學(xué)生就必須回答：“偏偏我要倒著念，21÷7=3”。通過游戲，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，同時(shí)也在不知不覺間滲透逆向思維。學(xué)生不僅能理解所學(xué)的知識(shí)，而且能提高后續(xù)學(xué)習(xí)和研究的能力。

三、在解決問題中滲透數(shù)學(xué)思想方法，爭取學(xué)以致用

 具體的課堂教學(xué)上常常遇到這樣的困惑：題目講得不少，但學(xué)生一直不能形成較強(qiáng)解決問題的能力，只要條件稍稍一變就一頭霧水。經(jīng)過反思、摸索、總結(jié)，發(fā)現(xiàn)原因是在解決問題的時(shí)候僅僅就題論題，沒有讓學(xué)生真正領(lǐng)悟隱含于數(shù)學(xué)問題探索中的數(shù)學(xué)思想方法。因此，在教學(xué)中有意識(shí)地滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，就能幫助學(xué)生理清解題思路，減少盲目性，少走彎路，提高解題效率，在遇到同類問題時(shí)能夠胸有成竹、從容對待。

在教學(xué)應(yīng)用題時(shí)，常常尋找生活中的模型，利用模型幫助學(xué)生樹立表象意識(shí)，借實(shí)物、線段圖等幫助學(xué)生理解，使教學(xué)起到事半功倍的效果，從而達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)。如在教學(xué)解決問題中的“行程問題”時(shí)，因大部分學(xué)生難以理解，我就找了兩輛遙控玩具車，讓兩位學(xué)生分別操縱，在教桌上進(jìn)行演示，結(jié)合線段圖進(jìn)行講解。通過數(shù)形結(jié)合，學(xué)生很快就理解了該如何去解決問題，同時(shí)激發(fā)學(xué)生的求知欲和創(chuàng)新精神。

四、在整理復(fù)習(xí)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

數(shù)學(xué)思想方法貫穿在整個(gè)教材的知識(shí)點(diǎn)中，以內(nèi)隱的方式溶于數(shù)學(xué)知識(shí)體系。要讓學(xué)生應(yīng)用它去解決問題，就得把各種知識(shí)所表現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)思想方法適時(shí)作出歸納概括。特別是在整理復(fù)習(xí)時(shí)，要有目的、有步驟地引導(dǎo)參與到數(shù)學(xué)思想方法的提煉概括過程，將統(tǒng)領(lǐng)知識(shí)的數(shù)學(xué)思想方法概括出來，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用意識(shí)，讓學(xué)生更透徹地理解所學(xué)的知識(shí)，并形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，同時(shí)提高獨(dú)立分析、解決問題的能力。

在復(fù)習(xí)“商不變性質(zhì)”時(shí)，可以聯(lián)系分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和比的基本性質(zhì)，探究三者之間聯(lián)系，讓同學(xué)們看出這三個(gè)性質(zhì)的相通之處，強(qiáng)化對商不變性質(zhì)的認(rèn)識(shí)；還可以引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出“和不變”的性質(zhì)、“差不變”的性質(zhì)與 “積不變”的性質(zhì)，在探求不變性質(zhì)的過程中，梳理、溝通了商不變的性質(zhì)與其它知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，使之形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。既加深對商不變性質(zhì)的理解,又感受到了“變”與“不變”的函數(shù)思想。

當(dāng)然，要使學(xué)生真正具備數(shù)學(xué)思想方法，并不是通過幾堂課的講解就能達(dá)到。數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)更重于“悟”,需要我們在教學(xué)中大膽實(shí)踐，持之以恒，寓數(shù)學(xué)思想方法于平時(shí)的教學(xué)中，讓學(xué)生在過程中逐步體會(huì)和理解。那么，學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)就一定會(huì)日趨成熟。因此在教學(xué)中，不僅要強(qiáng)化基礎(chǔ)知識(shí)的訓(xùn)練，還要將基本的數(shù)學(xué)思想方法滲透于其中，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，增加數(shù)學(xué)的教學(xué)價(jià)值。

【參考文獻(xiàn)】

數(shù)學(xué)解決問題的概念范文第4篇

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 精練 反思 領(lǐng)悟

課堂教學(xué)改革可謂層出不窮，不同形式的課堂教學(xué)改革的落腳點(diǎn)是學(xué)生，而學(xué)生如何通過課堂獲取知識(shí)方法，如何鞏固課堂教學(xué)的成果，并能夠創(chuàng)新利用知識(shí)解決問題，成為當(dāng)前要解決的問題，筆者就學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)談?wù)勊伎肌?/p>

數(shù)學(xué)是一門理性思維學(xué)科，體現(xiàn)在概念抽象、邏輯性強(qiáng)，公式、定理、方法繁多，各種能力要求高，若不關(guān)注其學(xué)科的特點(diǎn)，不關(guān)注學(xué)習(xí)的方法，不關(guān)注學(xué)習(xí)的過程，就很難靈活運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，更談不上創(chuàng)新利用知識(shí)解決問題。那如何才能學(xué)好數(shù)學(xué)呢？

“學(xué)”是獲取知識(shí)的第一環(huán)節(jié)，這里的學(xué)指的是自主學(xué)習(xí)，是自覺、自立、自控地學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)過程中體現(xiàn)我是學(xué)習(xí)的主人，我有我的主見，不是被動(dòng)接受知識(shí)而是主動(dòng)地汲取知識(shí)，不是一味聽別人怎么講而是自己怎么思考，不是為了完成任務(wù)去學(xué)習(xí)而是我要主動(dòng)地探索，不是停留在知識(shí)的表面而是主動(dòng)地總結(jié)知識(shí)，對知識(shí)有自己的見解。教師在課堂上要把學(xué)生引領(lǐng)到知識(shí)肥沃的地方，讓學(xué)生主動(dòng)汲取知識(shí)的營養(yǎng)豐富自己。

高中教材函數(shù)的概念這一節(jié)應(yīng)該是高中數(shù)學(xué)中最抽象的概念，我們可能學(xué)過之后對函數(shù)的本質(zhì)沒有把握，一做題便無從下手。那是為什么呢？我們先回顧一下概念的生成過程，教材給出三個(gè)引例：1.人口普查，2.自由落體運(yùn)動(dòng)，3.一城市24小時(shí)溫度變化曲線。從這三個(gè)引例我們能從中抽象概括出它們有怎樣的共同特點(diǎn)，它們研究的對象是什么，在數(shù)學(xué)中它們有怎樣的相關(guān)關(guān)系。在練習(xí)初中我研究的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)，能得到我們所研究的函數(shù)在哪個(gè)范圍內(nèi)進(jìn)行研究，研究的是兩個(gè)數(shù)據(jù)上的對應(yīng)，這種對應(yīng)應(yīng)該滿足怎樣的關(guān)系，一連串的問題自然對函數(shù)的概念就有了清晰的認(rèn)識(shí)，那么認(rèn)識(shí)函數(shù)的概念和本質(zhì)就沒有問題了。這體現(xiàn)學(xué)習(xí)是在不斷地提出問題，結(jié)合自己已有的知識(shí)不斷地解決問題，從而達(dá)到對新知識(shí)理解和把握，對新的概念生成和把握就有了水到渠成的感覺，對再深?yuàn)W的理論也有了自己的見解。這無不體現(xiàn)了學(xué)習(xí)的過程是要有主見、自覺、自主地探求知識(shí)，通過自主學(xué)習(xí)獲得的知識(shí)更牢固，更能把握知識(shí)的內(nèi)涵。

學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)，在教師的引導(dǎo)下獲得了知識(shí)工具，怎樣運(yùn)用知識(shí)，怎樣鞏固知識(shí)，怎樣靈活運(yùn)用知識(shí)，這要靠“練”和“思”來解決，當(dāng)然“練”不是搞題海戰(zhàn)術(shù)，要精練。練要控制質(zhì)量，要帶著目的練，練的過程中會(huì)發(fā)現(xiàn)存在問題，會(huì)出現(xiàn)堵塞或無從下手，這就要求學(xué)生具有思考能力，思考能力是學(xué)習(xí)過程的核心。學(xué)生在練的過程中產(chǎn)生問題，帶著問題解決問題，沒有問題，感覺不到問題的存在，學(xué)生也就不會(huì)深入思考，那么學(xué)習(xí)只是表層的和形式的。通過對問題深入思考，解決問題，從而對知識(shí)加深理解，形成知識(shí)運(yùn)用能力，同時(shí)通過練習(xí)可以獲得知識(shí)運(yùn)用的方法，獲取數(shù)學(xué)思想方法，通過知識(shí)、方法、思想的積累，可以產(chǎn)生新思想、新方法、新知識(shí)的種子。從而使學(xué)生不斷地鞏固知識(shí)，產(chǎn)生新的思維、新的方法，學(xué)生學(xué)習(xí)就有了成就感，激發(fā)了學(xué)習(xí)欲望和熱情。

在練的過程中要盡量一題多解，從不同的角度解決問題，同時(shí)比較方法的優(yōu)劣，從而有意識(shí)地尋找解決問題的最佳路徑。其次要一題多變，通過變式訓(xùn)練，達(dá)到對知識(shí)的正運(yùn)用和逆運(yùn)用，創(chuàng)新的運(yùn)用，對知識(shí)的內(nèi)涵和外延有了把握。再次多解歸一，多種解法有怎樣的共同特點(diǎn)，用了哪些知識(shí)，采取的是怎樣的方法。最后多題歸一，我們進(jìn)行了大量訓(xùn)練，那不是盲目地練，而是對一個(gè)階段的練習(xí)題進(jìn)行歸類整理，從知識(shí)的運(yùn)用、方法的使用、解決問題的技巧、難點(diǎn)的突破方法等方面進(jìn)行整合，形成自己的解題策略。這樣的訓(xùn)練才算是有效的訓(xùn)練，才能對知識(shí)整合，對方法有所把握，對知識(shí)的運(yùn)用有較強(qiáng)的駕馭能力。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中要養(yǎng)成反思的習(xí)慣，反思包括知識(shí)、技能的反思，過程、方法的反思及情感態(tài)度與價(jià)值觀的反思。知識(shí)我學(xué)會(huì)了嗎？我獲得此類問題的解決的步驟、解決的程序、掌握問題分析的方法了嗎？解決問題的環(huán)節(jié)哪個(gè)環(huán)節(jié)做得好，哪個(gè)環(huán)節(jié)不科學(xué)，問題的癥結(jié)在哪兒，如何彌補(bǔ)？還有其他途徑嗎？哪種途徑最有效、最簡潔，我從中獲取了哪些經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)。對于情感態(tài)度與價(jià)值觀的反思，我對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感興趣嗎？我是主動(dòng)學(xué)習(xí)還是被動(dòng)學(xué)習(xí)，我有沒有主動(dòng)地汲取知識(shí)，我有沒有集中注意力，遇到困難我能積極克服嗎？堅(jiān)信是我要學(xué)，主動(dòng)地學(xué)。

數(shù)學(xué)解決問題的概念范文第5篇

課堂教學(xué)是教育教學(xué)的主戰(zhàn)場，是教育改革的基點(diǎn)，在課程推進(jìn)的過程中，如何實(shí)施有效教學(xué)，使學(xué)生熟練掌握基本知識(shí)，提高學(xué)生分析問題，解決問題的能力，是教育教學(xué)最重要的。俗話說“習(xí)慣形成性格，性格決定人生”，從而要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣，使教育教學(xué)能比較順利進(jìn)行，高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中必須注重處理好以下幾個(gè)問題。

1 據(jù)本依綱，領(lǐng)悟課程的內(nèi)涵

高中數(shù)學(xué)教學(xué)，要注意對教材內(nèi)涵的挖掘，要理解每一個(gè)概念，每一個(gè)公理定理公式所含的內(nèi)涵，領(lǐng)悟它的本質(zhì)，不僅要理解教材的”形”更要理解教材的”神”.要改變教學(xué)的固有的方式，自主學(xué)習(xí)，認(rèn)真總結(jié)，善于反思，全方位，多角度理解內(nèi)容的本質(zhì)和屬性。

1.1重視對概念本質(zhì)的理解

在教學(xué)過程中，如何教學(xué)生概念要引起足夠的重視，有的老師往往是以講題，做題為主，忽略概念的教學(xué)，但是對數(shù)學(xué)的概念，理解數(shù)學(xué)的思想更為重要，如對函數(shù)的概念的教學(xué)，要引導(dǎo)學(xué)生從函數(shù)概念，函數(shù)的表示，函數(shù)的圖像上做認(rèn)真的分析，讓學(xué)生結(jié)各種函數(shù)的辨析討論，一起弄清問題，讓學(xué)生深刻感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中概念掌握的重要性。

1.2重視對概念形成過程的理解，從而提高解決數(shù)學(xué)問題的能力

數(shù)學(xué)教育應(yīng)向教育者提供參與社會(huì)生活與建設(shè)必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。從教育教學(xué)的發(fā)展歷程看，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能應(yīng)包括問題是怎樣形成的，概念是如何形成的，結(jié)論是怎樣探索和猜測的，以及證明的思路和計(jì)算的想法是怎樣形成的，而且在有了結(jié)論后，還應(yīng)理解結(jié)論的作用和意義。

1.3重視教材例題的示范效應(yīng)

通過對例題的學(xué)習(xí)，總結(jié)規(guī)律，提煉方法，滲透思想，注重過程，同時(shí)還應(yīng)注重例題解法的多樣性，靈活性，以期達(dá)到觸類旁通的功效。

2 重基礎(chǔ)，精訓(xùn)練，提能力

素質(zhì)教育和高考都是以考查學(xué)生掌握教材基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能為重點(diǎn)的，所以教學(xué)應(yīng)將基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)放在首位，平時(shí)應(yīng)付于不必要的練習(xí)或搞題海戰(zhàn)術(shù)，顯然是不可取的，但不設(shè)置一定數(shù)量的訓(xùn)練也是絕對不行的，作業(yè)和練習(xí)要具有針對性，要精選精練，選題要能夠體現(xiàn)課程目標(biāo)的特色，通過作業(yè)和練習(xí)達(dá)到鞏固基礎(chǔ)知識(shí)提高能力的目的。另外，教學(xué)過程中應(yīng)讓學(xué)生多思考，勤動(dòng)手，不斷提高運(yùn)算能力，數(shù)據(jù)的處理能力和邏輯推理能力，只有能力提高了，才能以不變應(yīng)萬變，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

3 教學(xué)方法要多樣化，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性

數(shù)學(xué)教學(xué)的目的是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，活躍學(xué)生的思維，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生參與解決問題的過程，理解解決問題的思想方法，掌握結(jié)果，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值等等。傳授提問討論合作報(bào)告，動(dòng)手操作等是課堂教學(xué)可以采取的不同教學(xué)方式。不同的教學(xué)方式是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的手段，要根據(jù)不同的數(shù)學(xué)內(nèi)容，學(xué)生的認(rèn)知水平以及要達(dá)到教學(xué)目標(biāo)選取適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式，平時(shí)要培養(yǎng)學(xué)生大膽發(fā)表自己對一些數(shù)學(xué)問題的看法，鼓勵(lì)學(xué)生上講臺(tái)嘗試講題、提倡師生間、同學(xué)間互相討論問題等。

4 重視思想方法的滲透，注重培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)

教學(xué)應(yīng)注意滲透函數(shù)與方程數(shù)形結(jié)合分類討論和化歸等思想方法，在處理數(shù)學(xué)問題時(shí)，應(yīng)注重對這些數(shù)學(xué)思想方法的靈活運(yùn)用，并在運(yùn)用中加深對這些數(shù)學(xué)思想方法的理解，提高分析問題和解決問題的能力，同時(shí)要注意直覺猜想，歸納類比，邏輯推理，抽象概括，演繹證明，運(yùn)算求解等等理性思維能力的訓(xùn)練。

解決與函數(shù)圖像有關(guān)的問題，常利用其單調(diào)性、奇偶性、最值（值域）等性質(zhì)去確認(rèn)與應(yīng)用，而與函數(shù)有關(guān)的函數(shù)的性質(zhì)的研究，常利用其相應(yīng)函數(shù)的圖像，數(shù)形結(jié)合求解，但要注意畫出的函數(shù)圖像的基本特征必須要準(zhǔn)確，否則很容易失誤。

5 課堂教學(xué)中要合理使用信息技術(shù)，提高教學(xué)的靈活性和吸引力

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)技術(shù)經(jīng)歷了幾個(gè)階段：傳統(tǒng)技術(shù)，如黑板粉筆尺規(guī)模型和實(shí)物等。媒體技術(shù)，如：照片幻燈投影電影電視錄音等?，F(xiàn)在已進(jìn)入了計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)通信為基礎(chǔ)的信息技術(shù)階段。信息技術(shù)在教學(xué)的教與學(xué)中都發(fā)揮著重要作用。學(xué)生學(xué)習(xí)過程中，它能夠?yàn)閷W(xué)生觀察，猜想提供更多的例子和問題的表示形式，借助技術(shù)的計(jì)算功能，學(xué)生還可以解決更多的數(shù)學(xué)問

題，并有更多的時(shí)間思考推理和體驗(yàn)建模過程等。老師利用信息技術(shù)進(jìn)行教學(xué)模擬或?qū)嶒?yàn)，讓學(xué)生獲得難于進(jìn)行的問題解決的經(jīng)驗(yàn)，信息技術(shù)的應(yīng)用，也影響學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，能提供動(dòng)態(tài)的三維智能作圖環(huán)境，有助于空間想像能力的培養(yǎng)。信息技術(shù)的發(fā)展將大量的學(xué)習(xí)資源進(jìn)行有效組合，同時(shí)提供了豐富的，交互式的學(xué)習(xí)環(huán)境，給課堂教學(xué)帶來了許多生機(jī)和活力。如在講正弦函數(shù)值和余弦函數(shù)值的大小關(guān)系及符號(hào)問題時(shí)，我們就可以拖動(dòng)單位圓上的一點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)的過程中，正弦線和余弦線在變化，我們可以清楚地看到正弦函數(shù)值和余弦函數(shù)值在每個(gè)象限內(nèi)的大小情況以及符號(hào)的正負(fù)。類似的，這種方法也可以解決正弦函數(shù)、余弦函數(shù)以及正切函數(shù)的誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)和記憶。

在這個(gè)過程中，把不動(dòng)的、抽象的內(nèi)容變得形象、生動(dòng)，學(xué)生不用看著老師一個(gè)接一個(gè)的畫圖，而是有更多的思考探索的空間去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，可提高學(xué)生的注意力、觀察力、想象力以及解決問題的能力。

但是，信息技術(shù)要科學(xué)正確合理地使用，不適當(dāng)?shù)厥褂媚軒碡?fù)面影響，一方面教育需要信息技術(shù)，信息時(shí)代的數(shù)學(xué)教育需要信息技術(shù)，但是，任何先進(jìn)的技術(shù)都不能完全取代教學(xué)，不能過多使用，用多了學(xué)生會(huì)產(chǎn)生視覺疲勞、知識(shí)點(diǎn)記不牢等，不能喧賓奪主，否則就會(huì)適得其反。

總之，要順利地推進(jìn)教育教學(xué)，作為教師必須認(rèn)真研究，大膽探索，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生愛學(xué)習(xí)愛思考勤動(dòng)手好提問積極討論，注重課本基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，精通課本范例，從而提高學(xué)生分析問題解決問題的能力。

參考文獻(xiàn)：