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數(shù)學(xué)研究的問題范文第1篇

一、利用學(xué)生的探究欲望設(shè)計(jì)“問題鏈”

“問題鏈”的形式在小學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中能夠起到很好的輔助作用。首先，“問題鏈”能夠很好地引發(fā)學(xué)生的探究，深化學(xué)生們對知識的掌握程度。相同的題設(shè)條件，同一個問題，卻可以從很多不同方面展開對于問題的探討。這個過程不僅能夠充分活躍學(xué)生的思維，引發(fā)學(xué)生的探究欲望，也是鍛煉學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)能力的一種有效方式。在設(shè)計(jì)“問題鏈”時，教師應(yīng)當(dāng)盡量讓問題易于被學(xué)生們理解，且不同的問題應(yīng)當(dāng)從不同的角度展開對于題設(shè)的挖掘，這樣的問題往往更有價值，這樣的“問題鏈”也能夠更好地輔助小學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)。

很多開放性問題中往往能夠包含許多值得探究的問題，這種問題也是含金量較大的。這類問題非常適合以“問題鏈”的形式展開對學(xué)生的考察，通過條件的變換將問題隨之轉(zhuǎn)化，進(jìn)而得到一條相關(guān)但是卻不相同的問題鏈。這樣的題目能夠讓學(xué)生們的思維得到充分鍛煉，是深化他們知識掌握的一種訓(xùn)練方式。例如：條件開放如“在一條筆直的公路上，小明和小剛騎車同時從相距500米的甲乙兩地出發(fā)，小明每分鐘行200米，小剛每分鐘行300米，多少時間后，兩人相距5000米”。這里去掉了兩人的運(yùn)動方向，導(dǎo)致出現(xiàn)相向、背向、同向（小明在前或小剛在前）等多種情況。每一種情況都是一個獨(dú)立的問題，以這種形式展開的問題鏈往往能夠很好地引發(fā)學(xué)生的思考與探究，讓學(xué)生展開對知識的全方位應(yīng)用。值得注意的是，教師在講解這個問題時應(yīng)當(dāng)有針對性，可以通過對比的形式讓學(xué)生們看到每個問題間的聯(lián)系，并且讓解題方式更靈活。這樣的教學(xué)模式更易于讓學(xué)生們領(lǐng)會到這些問題間的相互聯(lián)系，也能夠讓學(xué)生們在解題技巧的應(yīng)用上更為嫻熟。

二、利用新舊知識的聯(lián)系設(shè)計(jì)“問題鏈”

利用新舊知識的聯(lián)系設(shè)計(jì)“問題鏈”是“問題鏈”設(shè)計(jì)研究的另一個重要途徑。隨著學(xué)生們學(xué)到的內(nèi)容逐漸增多，新舊知識間存在的聯(lián)系也會越來越豐富，許多知識點(diǎn)都會發(fā)生交叉與聯(lián)系。這時，可以充分利用“問題鏈”的形式將這些新舊知識進(jìn)行串聯(lián)。這不僅能夠借助學(xué)生們已有的知識體系深化他們對新的教學(xué)要點(diǎn)的認(rèn)知，也能夠很好地復(fù)習(xí)與鞏固學(xué)過的內(nèi)容，是夯實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)能力很有效的教學(xué)途徑?！半u兔同籠”的問題非常經(jīng)典，這個趣味化的題設(shè)下讓學(xué)生們認(rèn)識到了一種全新的解題思路，同時，對于這一類問題如何用方程求解，“雞兔同籠”問題很好地給學(xué)生們做出了示范。以“雞兔同籠”問題為原型，我們設(shè)計(jì)了一組相似的情境性問題鏈：

1.裝9輛三輪車和自行車，共用了22個車輪。三輪車和自行車各裝了幾輛？

2.18個同學(xué)同時在6張乒乓球桌上進(jìn)行單打、雙打比賽。有幾個同學(xué)在單打？

通過對這組“問題鏈”的探究，使學(xué)生透過不同的問題情境看到相同的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)，如果列成方程，這些方程具有相同的結(jié)構(gòu)形式：1）設(shè)三輪車裝了x輛，依題意，得方程3x+2（9-x）=22；2）設(shè)有x張球桌在單打，依題意，得方程2x+4（6-x）=18。這兩個問題的解答都很好地用到了“雞兔同籠”問題中的解題思路，是解題方式的一種遷移。同時，這個過程也很好地復(fù)習(xí)與鞏固了學(xué)生們列方程解答問題的能力，過程中也促進(jìn)了學(xué)生對新知識點(diǎn)的理解與吸收。

三、利用題目變式設(shè)計(jì)“問題鏈”

利用題目變式進(jìn)行“問題鏈”的設(shè)計(jì)是一種非常好的教學(xué)方式，這也是“問題鏈”展開應(yīng)用的一種很有效的模式。透過題目變式能夠很靈活地展開問題的變換，對于同一個問題能夠從不同方面進(jìn)行挖掘。這樣的“問題鏈”適合設(shè)置到較為復(fù)雜與較為開放性的問題中，只有這樣的問題才可以展開多角度與多層面的挖掘，同時也能夠借助“問題鏈”讓學(xué)生們對這個知識點(diǎn)有更為全面而透徹的掌握。

以梯形面積公式的推導(dǎo)為例，在此之前學(xué)生已經(jīng)掌握了長方形（包括正方形）、平行四邊形、三角形面積的計(jì)算公式，對圖形的轉(zhuǎn)換以及對轉(zhuǎn)換思路“將面積計(jì)算公式未知的圖形轉(zhuǎn)換成面積計(jì)算公式已知的圖形”也有了一定的認(rèn)識。這些都是探究梯形面積公式時可利用的基礎(chǔ)。教學(xué)時可以和學(xué)生一起先復(fù)習(xí)長方形、平行四邊形、三角形的面積計(jì)算公式，并讓學(xué)生敘述平行四邊形，三角形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

接著提出探究目標(biāo)：找出梯形的面積計(jì)算公式。

啟發(fā)學(xué)生思考：

1.打算把梯形轉(zhuǎn)化為什么面積公式已知的圖形？

2.怎么轉(zhuǎn)化，是拼，還是割補(bǔ)，還是劃分？

3.你會計(jì)算轉(zhuǎn)化后圖形的面積嗎？

4.試一試，總結(jié)梯形面積計(jì)算公式。

這一組問題鏈的設(shè)置不僅十分富有針對性，同時，四個問題逐層深入，展開了對梯形面積推導(dǎo)公式的探究，是很有代表性的一組“問題鏈”。這樣的“問題鏈”往往能夠很好地梳理學(xué)生的思路，讓學(xué)生的思考過程更有序。這樣的“問題鏈”才是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上真正需要的，才能夠更好地推進(jìn)課堂教學(xué)效率的提升。

數(shù)學(xué)研究的問題范文第2篇

【關(guān)鍵詞】解決問題；策略

一、精心預(yù)設(shè)問題情景 ，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情

創(chuàng)設(shè)“問題情景”就是在教材內(nèi)容和學(xué)生求知心理之間制造一種“不協(xié)調(diào)”，把學(xué)生引入一種與問題有關(guān)的情景的過程。這個過程也就是“不協(xié)調(diào)-探究-深思-發(fā)現(xiàn)-解決問題”的過程?！安粎f(xié)調(diào)”必然要質(zhì)疑，把需要解決的問題，有意識地、巧妙地寓于各種各樣符合學(xué)生實(shí)際的教學(xué)情景之中，在他們的心理上造成一種懸念，從而使學(xué)生的注意、記憶、思維凝聚在一起，以達(dá)到智力活動的最佳狀態(tài)。

我認(rèn)為，提出一個問題往往比解決一個問題更重要。因此，教師在教學(xué)中要根據(jù)課題解決的難易程度，學(xué)生學(xué)習(xí)的知識水平和認(rèn)知特點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)問題。在問題設(shè)計(jì)時，要注意問題的層次性和邏輯性，問題一般可分為三組：首先是為學(xué)習(xí)新教材鋪墊的問題組；其次是數(shù)學(xué)知識的邏輯化問題組；第三是數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用問題組。三組問題相互聯(lián)系，形成結(jié)構(gòu)性問題組。為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題解決的情景，引導(dǎo)學(xué)生自己去尋找知識、尋找解決問題的方法，進(jìn)行探索式學(xué)習(xí)。教師只有這樣創(chuàng)設(shè)的問題情景才能誘發(fā)學(xué)生的好奇性和求知欲，點(diǎn)燃思維的火花。

二、引導(dǎo)主動探究 ，增強(qiáng)主體意識

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師應(yīng)突出學(xué)生的“主體”，為學(xué)生提供充分的自主探究的時間和空間，發(fā)揮學(xué)生的潛力，鼓勵學(xué)生運(yùn)用已有知識主動大膽地猜測、推測，用科學(xué)方法去探究問題，從不同角度去尋找解題思路，引導(dǎo)學(xué)生自己獲取解決問題的策略和思想方法，主體意識在主動探究中增強(qiáng)。主動探究可分為五個步驟：

第一步：理解你的問題；第二步：選擇一個計(jì)劃；第三步：嘗試你的計(jì)劃；第四步：檢查你的答案；第五步：反思你做了什么。

當(dāng)然，以上五個主動探究的步驟，并不是一個接一個地直線式進(jìn)行的，其間有反復(fù)、有波折。應(yīng)該依據(jù)具體的情況靈活地運(yùn)用解決問題的策略，適當(dāng)?shù)赝怀龌蛳魅跄骋粋€步驟，以便更有效地達(dá)到解決問題的目的。如上例中，當(dāng)學(xué)生提出各種問題時，老師設(shè)問：你喜歡解決哪一個問題，請你選擇自己喜歡的問題進(jìn)行解答？想一想有沒有不同的解決方法？讓學(xué)生自主選擇問題解決，并引導(dǎo)學(xué)生多角度地思考解決問題的方法，凸現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，增強(qiáng)了學(xué)生的自主意識。

三、引導(dǎo)反思評價 ，優(yōu)化解決策略

“解決問題”教學(xué)的目的不僅僅是解決一個或幾個問題的本身，而應(yīng)該是讓學(xué)生通過課堂上的幾個問題解決過程的經(jīng)歷、探索與體驗(yàn)來學(xué)會解決問題的一些常用的基本策略和方法，并且獲得情感上的體驗(yàn)。掌握數(shù)學(xué)思想方法才是數(shù)學(xué)教學(xué)的策略，才能適應(yīng)問題的千變?nèi)f化。而組織學(xué)生對解決問題過程與方法的反思評價是形成數(shù)學(xué)思想和策略非常關(guān)鍵的一步，也是過去教學(xué)未能重視的一環(huán)。在探求過程中，往往會出現(xiàn)許多不同的方法和結(jié)果，教師要給予學(xué)生充分的自由，允許他們發(fā)表意見，保護(hù)學(xué)生的積極性。問題解決后，教師還要善于引導(dǎo)學(xué)生比較多種答案，找出最好的解決方案。教學(xué)中我要求學(xué)生學(xué)會分析自己解題途徑是否最簡捷，推理是否嚴(yán)謹(jǐn)，如果問題解決的方法失敗了，那就要部分或全部地重復(fù)問題解決的整個過程。有效地評價問題解決的成果，有助于學(xué)生的發(fā)展性成長，能促使學(xué)生真正地提高數(shù)學(xué)技能。

在反思和評價過程中，教師要精心指導(dǎo)，指導(dǎo)學(xué)生反思解決問題的方法（問自己或他人是怎樣想的？怎樣做的？是怎樣使用已知信息的？）；指導(dǎo)學(xué)生評價方法的合理性（這樣對嗎？有不合理的地方嗎？）；指導(dǎo)學(xué)生評價方法的多樣性和優(yōu)化性（還有其他方法嗎？還有更好的方法嗎？）；指導(dǎo)學(xué)生在反思解題過程中運(yùn)用了那些具體的策略，這些具體策略中包含了哪些最基本的思想方法，并對此進(jìn)行加工、提煉、歸納而得到適用范圍更廣泛的一般數(shù)學(xué)思想方法。

另外，反思評價也是讓學(xué)生體驗(yàn)成功與進(jìn)步的一個重要過程，能讓成功的學(xué)生增強(qiáng)自信，讓未成功的學(xué)生得到鞭策，讓有創(chuàng)新意識的學(xué)生得到張揚(yáng)。

例如我讓學(xué)生解答這樣一道題：在一個正方形池塘的四周種樹，每邊都種有20棵，并且四個頂點(diǎn)都種有一棵樹，池塘四周共種樹多少棵？很多同學(xué)都做出這樣的答案：20×4 =80（棵）。這時我就引導(dǎo)學(xué)生畫出每邊種4棵或5棵情況的示意圖，來歸納總結(jié)規(guī)律。從示意圖上可以看出，每邊種4棵，一共要種12棵而不是4×4=16（棵），每邊種5棵是16棵，而不是5×4 = 20棵。為什么不論每邊種4棵或5棵，都是比原來設(shè)想的少4棵呢？學(xué)生通過仔細(xì)觀察示意圖，發(fā)現(xiàn)原來解答的錯誤在于把四個頂點(diǎn)上的4棵樹計(jì)算了2次，所以都多算了4棵，正確的解答方法應(yīng)該把重復(fù)計(jì)算的4棵減去。所以正確答案應(yīng)是：20×4-4 = 76（棵）。實(shí)踐證明，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中開展評價，有利于激勵學(xué)生的內(nèi)在動因，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，而且在評價過程中，要對照目標(biāo)進(jìn)行自我評價，形成自我反饋機(jī)制，這是開展問題解決教學(xué)的關(guān)鍵所在。

四、演繹拓展變化、 強(qiáng)化應(yīng)用意識

解決問題，就小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，它首先存在于獲取數(shù)學(xué)知識的過程中，表現(xiàn)為憑借已有的知識、經(jīng)驗(yàn)去完成新的學(xué)習(xí)課題；其次存在于應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的過程中，表現(xiàn)為將學(xué)過的數(shù)學(xué)知識、原理、技能遷移到新的問題情境中去，使學(xué)生思維向高層次發(fā)展。演繹拓展變化是一個鞏固提高、遷移發(fā)散、進(jìn)一步升華理性的過程。這是把上一個過程中經(jīng)過反思、歸納而形成的一般性的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行具體應(yīng)用的過程。以《三步計(jì)算應(yīng)用題》為例，教師引導(dǎo)學(xué)生在這個過程中可以做好如下幾個方面：

（1）模仿性演練。教師可以繼續(xù)提供與課的開始相近的或類似的情境：學(xué)校體育室里有一些籃球，四年級學(xué)生借走了15個，剩下的籃球個數(shù)比借走的5倍少10個。讓學(xué)生自己提出問題，解決問題。

（2）變式性演練。如提供信息：三江超市水果柜臺，蘋果有90千克，是桃子的2倍，桔子比蘋果多3倍少12千克。讓學(xué)生自主地梳理信息，提出問題并解決問題。

數(shù)學(xué)研究的問題范文第3篇

關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué) 問題情境 教學(xué)

沒有問題就沒有數(shù)學(xué),在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中構(gòu)建問題情境,可以使學(xué)生真正融入學(xué)習(xí)活動中,達(dá)到掌握知識,訓(xùn)練創(chuàng)新思維的目的。因此,教師應(yīng)該十分重視問題情境的構(gòu)建,為學(xué)生創(chuàng)造一個適合自己尋找知識的意境。

一、有目的性地創(chuàng)設(shè)問題情境

在數(shù)學(xué)教學(xué)中,情境的創(chuàng)設(shè)必須有明確的目的,必須能圍繞本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容,學(xué)習(xí)任務(wù)來進(jìn)行。

例如:在“數(shù)軸”這一節(jié)的教學(xué)中,老師可以通過創(chuàng)設(shè)情境:(1)(實(shí)物加多媒體演示)觀察生活中的桿秤特點(diǎn):拿根桿秤稱物體,移動秤砣使秤桿平衡時,秤桿上的對應(yīng)星點(diǎn)表示的數(shù)字即為所稱物體的重量。顯然秤砣越往右移,所稱的物體越重。(2)(實(shí)物演示)觀察溫度計(jì),將溫度計(jì)靠近熱源(如酒精燈),在靠近冷源(如冰水),觀察水銀柱的變化。從而引出問題:能否抽象出桿秤和溫度計(jì)的一些相同的本質(zhì)屬性?秤砣的重量和桿秤的刻度之間、溫度的大小和溫度計(jì)的刻度之間有對應(yīng)關(guān)系嗎?你能找到對應(yīng)的規(guī)律嗎?我們能否用一個更加簡單形象的圖示方法來描述上述想象呢?由此啟發(fā)學(xué)生用直線上的點(diǎn)表示數(shù),從而引進(jìn)“數(shù)軸”的概念。這樣創(chuàng)設(shè)問題情境,就使得“數(shù)軸”這個抽象的概念和生活聯(lián)系起來,符合學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律,給學(xué)生留下深刻的印象,同時也有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,積極參與教學(xué)活動,有助于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)和素質(zhì)的提高。

二、密切聯(lián)系生活,創(chuàng)設(shè)問題情境

數(shù)學(xué)來源于生活,現(xiàn)代數(shù)學(xué)已滲透到生活的各個領(lǐng)域,據(jù)此,我們設(shè)計(jì)問題情境時,一方面要盡可能將數(shù)學(xué)“還原”到生活當(dāng)中,將抽象化的、形式化的數(shù)學(xué)建立在生動、豐富、直觀的背景之上,讓學(xué)生從生活情境中體驗(yàn)數(shù)學(xué)、提煉數(shù)學(xué)、“發(fā)現(xiàn)”數(shù)學(xué)、理解和認(rèn)識數(shù)學(xué)。另一方面,還要善于將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于熟悉的生活情境,以體現(xiàn)數(shù)學(xué)的“有用”。學(xué)生在經(jīng)歷了數(shù)學(xué)的提煉與應(yīng)用之后,才能認(rèn)識數(shù)學(xué)的本質(zhì)與價值。

例如:在“平方根”這一節(jié)的學(xué)習(xí)中,通過創(chuàng)設(shè)情境:小剛到北京參加航模比賽,到了機(jī)場,卻遇到一個大問題。機(jī)場規(guī)定:旅客攜帶物品的長、寬、高不得超過1米,而小剛的飛機(jī)模型的長是1.6米,飛機(jī)模型又不能拆斷、拆卸,托運(yùn)又來不及了,怎么辦呢?正巧小明帶了一個足夠大的正方形箱子,小明拍拍箱子說:“有辦法了”。然后引出問題:聰明的你想到什么辦法了嗎?箱子的邊長可以為多少?這樣讓情景來源于生活,而且用到前邊勾股定理的知識,又引出了本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容――平方根。

三、利用實(shí)際問題,創(chuàng)設(shè)問題情境

研究表明,當(dāng)數(shù)學(xué)與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活密切聯(lián)系時,數(shù)學(xué)才是活的,富有生命力,才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和解決數(shù)學(xué)問題的興趣,激發(fā)學(xué)生去思考與創(chuàng)造,同時,在現(xiàn)實(shí)問題的解決中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識與形成的數(shù)學(xué)思想和方法,才會被學(xué)生牢牢地掌握。

例如:學(xué)習(xí)性質(zhì):a+mb+m>ab(a,b,m∈R+)(a

四、利用趣味故事,創(chuàng)設(shè)問題情境

數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)典故有時反映了知識形成的過程,有時反映了知識點(diǎn)的本質(zhì),用這樣的故事來創(chuàng)設(shè)問題的情境不僅能夠加深學(xué)生對知識的理解,還能激發(fā)學(xué)生積極學(xué)習(xí)和思維的心向性,進(jìn)而轉(zhuǎn)化成學(xué)習(xí)的內(nèi)在動機(jī),促使學(xué)生以積極的態(tài)度、旺盛的精力自覺主動地學(xué)習(xí)。

例如:公元1619年,笛卡兒對如何將代數(shù)與幾何聯(lián)系起來,互相取長補(bǔ)短的問題產(chǎn)生了濃厚的興趣。那些日子里,笛卡兒一直處于冥思苦想中,一天晚上笛卡兒躺在床上看到天花板上的一只小蟲,蟲子爬行的痕跡形成各種形象的斜線和曲線。一時,他思緒涌動:蟲與點(diǎn)、痕跡與點(diǎn)的運(yùn)動……這時他感到似乎悟出了其中的奧秘,但又似乎感到茫然,終于沉沉睡去。俗話說“日有所思、夜有所夢”。那天,一個偉大的靈感在它睡夢中產(chǎn)生了:小蟲移動留下的痕跡不正說明直線和曲線都可以由點(diǎn)的運(yùn)動而產(chǎn)生嗎?而小蟲的位置不是可以由它到兩邊的距離來確定嗎?笛卡兒興奮極了。笛卡兒用兩條互相垂直相交于原點(diǎn)的數(shù)軸作為基準(zhǔn),將平面上的點(diǎn)的位置確定下來,這就是后來人們所說的平面直角坐標(biāo)系。坐標(biāo)的建立將數(shù)與形統(tǒng)一起來,為人們用代數(shù)方法研究幾何問題架起了橋梁。這樣通過簡要介紹了平面直角坐標(biāo)系由來的趣聞,使同學(xué)們對直角坐標(biāo)系有直觀理解,同時又滲透了解析幾何的精髓。

總之,問題情境的創(chuàng)設(shè)有助于提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)水平,因此教師在今后的教學(xué)中應(yīng)根據(jù)教學(xué)實(shí)際,不斷進(jìn)行問題情境的創(chuàng)設(shè)和利用情境教學(xué)方式。

參考文獻(xiàn):

[1]中華人民共和國教育部制訂.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)[M].北京師范大學(xué)出版社,2001.

[2]教育部基礎(chǔ)教育司.走進(jìn)新課程[M].北京師范大學(xué)出版社,2002.

[3]涂榮豹.數(shù)學(xué)教學(xué)認(rèn)識論[M].南京師范大學(xué)出版社,2003.

[4]梁立士.新課程理念與初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)[J].遼寧教育.2005,3.

數(shù)學(xué)研究的問題范文第4篇

【關(guān)鍵詞】規(guī)律；現(xiàn)狀；優(yōu)勢；不足；對策

規(guī)律題沒有固定的形式，但往往內(nèi)涵豐富，既考察學(xué)生的知識點(diǎn)掌握的情況，又考察學(xué)生多重能力，更是中考題中必考的題型。

一、初中數(shù)學(xué)規(guī)律問題研究的現(xiàn)狀

（一）優(yōu)勢

在解決規(guī)律題時，教師能引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析其中包含的知識點(diǎn)，并能將多個知識點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)系，找到其中的規(guī)律，再作適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)歸納。教學(xué)中能注重方法的指導(dǎo)，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成。部分教師能對規(guī)律題的類型進(jìn)行了分類，通常把規(guī)律題分為數(shù)式類和圖形類，并能總結(jié)解題的方法和策略，培養(yǎng)學(xué)生化歸的思想。

（二）不足

1.規(guī)律的來源認(rèn)識不夠

教師往往只知道規(guī)律題是初中各類考試中必考的知識點(diǎn)，不知道出于何處。我認(rèn)為規(guī)律題來源于教材。蘇科版七年級第一章的第二小節(jié)活動思考，當(dāng)中就出現(xiàn)規(guī)律探究，它主要讓學(xué)生了解初中與小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式的區(qū)別，初中的知識需要學(xué)生運(yùn)用操作、實(shí)驗(yàn)、觀察、調(diào)查等手段來自主探索。通過以上的方式就是為了發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的規(guī)律，再歸納總結(jié)得到新的知識點(diǎn)，最后內(nèi)化為自身的能力。教材的設(shè)計(jì)也是遵循這樣的方式，在舊知識的基礎(chǔ)上作進(jìn)一步的探尋，尋找新的規(guī)律。如根據(jù)不同的有理數(shù)分類相加，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，總結(jié)出有理數(shù)的加法法則；根據(jù)k值的變化，發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)圖像的特征，總結(jié)出圖像的性質(zhì)；根據(jù)反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)到坐標(biāo)軸的垂線段與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積的特點(diǎn)，總結(jié)出反比例函數(shù)幾何意義，還衍生出很多題型。規(guī)律題貌似在課本中鮮有蹤跡，實(shí)際每個結(jié)論都是探索規(guī)律的體現(xiàn)。

2.規(guī)律的研究深度不夠

部分教師對規(guī)律題的研究不夠，往往只停留在表面，就題論題。沒有對規(guī)律題作一個系統(tǒng)的研究，沒有總結(jié)出相應(yīng)的方法和解題技巧，知識點(diǎn)比較單一，不成系統(tǒng)。比如數(shù)字規(guī)律題形式比較多，但往往有這樣幾種情況，幾個一組循環(huán)出現(xiàn)，如1、2、3、1、2、3…；等差出現(xiàn)，如1、3、5、7、9…；等比出現(xiàn)，如1、2、4、8、16…；差值等差，如1、3、6、10、15…；差值等比，如1、3、7、15、31…；連續(xù)整數(shù)的平方，如1、4、9、16、25…；連續(xù)整數(shù)平方少1；連續(xù)整數(shù)的乘積等等。形式雖然比較多，教師要找到其中的聯(lián)系，常用的思路，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

3.忽略數(shù)字題和圖形題之間的聯(lián)系

數(shù)字類型的規(guī)律題有時可轉(zhuǎn)化為圖形題來解決，例如求1+2+3+4+5…+n，可畫點(diǎn)構(gòu)造出兩個顛倒的三角形，拼成一個平行四邊形，求出答案；再如利用分割正方形，計(jì)算■+■+■+…+■。圖形題實(shí)際有時也可以用數(shù)式來表現(xiàn)其規(guī)律，例如用火柴棒搭三角形，實(shí)際就是得到一列數(shù)3、5、7…數(shù)字和圖形規(guī)律題表面形式不一樣，但實(shí)質(zhì)往往是統(tǒng)一的，只有理解其中的聯(lián)系，才能將規(guī)律題研究透徹。

二、初中數(shù)學(xué)規(guī)律問題研究的對策

（一）立足教材，滲透于平時

規(guī)律題在中考題中經(jīng)常出現(xiàn)，而且經(jīng)常是中上等難度的題型。學(xué)生必須從題目中提取出相關(guān)信息，挖掘其中的規(guī)律，解決問題。規(guī)律實(shí)際是源于教材，也是為以后的學(xué)習(xí)生活服務(wù)。例如在學(xué)習(xí)整式乘法時，因?yàn)榘l(fā)現(xiàn)（a+b）?（a-b）結(jié)果的特殊規(guī)律，才得到平方差公式；根據(jù)水位升降和時間變化的關(guān)系，得到有理數(shù)乘法法則等等，這些結(jié)論的獲得實(shí)際是運(yùn)用了由特殊到一般的方法，我們在探索規(guī)律的時候常常采用的就是這樣的方法。教師要好好利用教材，把每個結(jié)論由來的過程清晰的展現(xiàn)給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生主動探索，不能將結(jié)論直接告訴學(xué)生。學(xué)生從平時的探索活動中，不斷獲得活動經(jīng)驗(yàn)，長此以往，自然能提升解決規(guī)律問題的能力。

（二）激發(fā)興趣，探索源主動

在教學(xué)過程中，教師要激發(fā)學(xué)生主動探索問題的欲望，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?？鬃釉唬骸爸?，不如好之者，好之者，不如樂之者?！痹跀?shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生對數(shù)學(xué)有了興趣，學(xué)生就會主動參與學(xué)習(xí)，不怕困難，勇于探索，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就會變成學(xué)生的樂趣，學(xué)生從中還能不斷獲得成功的體驗(yàn)，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率自然就會提高。

（三）培養(yǎng)閱讀，能力得提升

圖形規(guī)律題中的圖形經(jīng)常讓人眼花繚亂， 無心讀下去。這類題型一般不是難的問題，困難的是你要強(qiáng)迫自己一字一句把題讀下去，破解幾何圖形中的關(guān)系。故培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力就顯得尤為重要。前蘇聯(lián)著名數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)，可見數(shù)學(xué)也是一門語言。”數(shù)學(xué)語言具有較強(qiáng)的抽象性和嚴(yán)密性。

數(shù)學(xué)教師本身應(yīng)掌握一定的數(shù)學(xué)閱讀策略，平時在審題的過程中，要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)讀感知閱讀材料中有關(guān)的數(shù)學(xué)符號、重點(diǎn)語句、關(guān)鍵詞等。教師還要培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用條件的能力，能數(shù)形結(jié)合，類比轉(zhuǎn)化。

（四）歸納總結(jié)，數(shù)感自生成

數(shù)學(xué)規(guī)律問題有很多呈現(xiàn)形式，命題形式上也豐富多彩，要想解決此類問題還要對數(shù)字有一定的敏感度，即要求我們要有比較強(qiáng)的“數(shù)感”。所謂“數(shù)感”就是見到識多，看到就能感受到，故歸納總結(jié)是少不了的。規(guī)律題中一般分為數(shù)字規(guī)律和圖形規(guī)律，這是根據(jù)形式劃分的，但兩者又有聯(lián)系，可互相轉(zhuǎn)化。數(shù)字規(guī)律有時可借助圖形來解決，圖形規(guī)律本質(zhì)用數(shù)字來表現(xiàn)。學(xué)生要了解二者的聯(lián)系和區(qū)別，適當(dāng)歸納解決問題。

規(guī)律含有很多形式，有類似數(shù)論的基礎(chǔ)部分的問題、符合特定代數(shù)式的問題、同一數(shù)量關(guān)系不同表示問題、數(shù)的集中與變化趨勢，數(shù)對的規(guī)律，圖形中的數(shù)值規(guī)律、函數(shù)圖形與數(shù)值的關(guān)系、法則公式定理、數(shù)學(xué)模型等等。教者要引導(dǎo)學(xué)生自主歸納總結(jié)，從中獲取探究的方法，內(nèi)化為能力，提高解決規(guī)律問題的水平。

【參考文獻(xiàn)】

數(shù)學(xué)研究的問題范文第5篇

關(guān)鍵詞：農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)；作業(yè)設(shè)計(jì)；新課程

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）46-0115-03

數(shù)學(xué)作業(yè)作為課堂教學(xué)的延續(xù)和補(bǔ)充，是學(xué)科教學(xué)的一個常規(guī)行為。教育家巴班斯基曾誡告人們要“從一道練習(xí)作業(yè)中取得最大可能的效果”。受傳統(tǒng)的以“應(yīng)試”為中心的教學(xué)理念及以“成績”為核心的教師評價制作影響，多數(shù)教師關(guān)注的是如何傳授知識，憑借“以量取勝”的題海戰(zhàn)術(shù)提高成績。大量機(jī)械重復(fù)的作業(yè)不僅剝奪了學(xué)生的課余時間，使學(xué)生不堪重負(fù)，也傷害了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使作業(yè)變成低效的、異化的教學(xué)環(huán)節(jié)。

一、農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的問題

作業(yè)是數(shù)學(xué)課程的有機(jī)組成部分，其本質(zhì)是學(xué)生在課外時間所從事的，旨在促進(jìn)其身心完滿發(fā)展的學(xué)習(xí)活動。好的作業(yè)能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。然而通過對兩所鄉(xiāng)鎮(zhèn)小學(xué)的數(shù)學(xué)作業(yè)情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，發(fā)現(xiàn)當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)現(xiàn)狀令人擔(dān)憂。

1.仿題操練，缺乏實(shí)用性。數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)大都以例題的方式呈現(xiàn)，教師一般在講授例題后就會布置類似的題目進(jìn)行操練，學(xué)生思維定向，機(jī)械照搬公式或例題思維，簡單重復(fù)的作業(yè)很難推陳出新，不利于知識的有效鞏固，更不利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。內(nèi)容乏味又與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)相脫離，學(xué)生做起來總感覺到的是負(fù)擔(dān)，簡單的操練書本知識，也體驗(yàn)不到做作業(yè)的樂趣。學(xué)生態(tài)度消極，不利于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐運(yùn)用能力，這與新課程理念要求的數(shù)學(xué)素質(zhì)發(fā)展相去甚遠(yuǎn)。

2.機(jī)械演算，缺乏吸引力。數(shù)學(xué)不僅是計(jì)算或演繹，還包括觀察模式、驗(yàn)證猜想、估計(jì)結(jié)果和動手操作。如果教師布置給學(xué)生的僅限于一些書面作業(yè)，只要求學(xué)生作一些簡單運(yùn)算或作答，此類機(jī)械作業(yè)只能鞏固學(xué)生的書面知識，不能培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際動手操作能力。單純地追求知識的機(jī)械演算缺乏足夠的吸引力，使得部分學(xué)生對數(shù)學(xué)作業(yè)產(chǎn)生厭倦心理，不利于學(xué)生身心健康的發(fā)展和良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。

3.作業(yè)“一刀切”，缺乏層次性。學(xué)生都不是空著腦袋走進(jìn)教室的。面對不同能力水平和認(rèn)知特點(diǎn)的學(xué)生，無視他們之間存在的差異，設(shè)計(jì)同等難度、相同數(shù)量的作業(yè)，搞“一刀切”是違背教學(xué)規(guī)律的。同一道題目，學(xué)優(yōu)生可能會覺得太簡單沒挑戰(zhàn)，完成后沒有成就感；而學(xué)困生可能會覺得困難，做不出來會有挫敗感。這勢必造成“學(xué)優(yōu)生吃不飽，學(xué)困生吃不消”的狀況，時間一長，必定會挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

4.作業(yè)無反饋，缺乏實(shí)效性。作業(yè)的過程是要讓課堂的知識點(diǎn)進(jìn)一步內(nèi)化，融入學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)中。如果作業(yè)得不到及時的反饋，將無法強(qiáng)化所學(xué)知識，糾正不了錯誤認(rèn)識，降低鞏固的效果。此外，小學(xué)生一般都愛表揚(yáng)，當(dāng)他滿懷信心地做完作業(yè)交到老師那里以后，他就開始期待大大的紅勾，滿滿的100分。如果他的作業(yè)上交后如石沉大海、隔個數(shù)天也毫無音訊，那么他期待的心就會在等待中變涼，做作業(yè)的積極性也會在老師的怠慢中磨滅。

二、農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)問題的原因

小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)現(xiàn)狀不容樂觀，造成其諸多問題的原因是多方面的：

1.思想根源：教師對新課程理念理解不透。教學(xué)理念是教學(xué)設(shè)計(jì)與教學(xué)行為的依據(jù)，沒有正確與理解透徹的理念作為指引，教學(xué)必然走彎路。近年來，新課程改革取得了很大成效，強(qiáng)化了素質(zhì)教育理念的推廣，但在大部分農(nóng)村學(xué)校，缺乏教師新生力量，教師隊(duì)伍的主力軍仍是老教師和大批代課教師。應(yīng)試教育的思想影響深遠(yuǎn)，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)理念本質(zhì)上是以知識為本位，其核心追求是掌握數(shù)學(xué)知識，學(xué)會做題。

2.現(xiàn)實(shí)困難：學(xué)校安排的教學(xué)任務(wù)過重。在農(nóng)村小學(xué)師資缺乏的現(xiàn)實(shí)條件下，教師的教學(xué)任務(wù)普遍超量，學(xué)生成班量大，大班化教學(xué)中教師的負(fù)擔(dān)沉重，教師在備課、教學(xué)、學(xué)生管理上耗費(fèi)了大部分時間與精力，留給作業(yè)上的時間和精力就相應(yīng)減少，甚至很多教師根本無暇去設(shè)計(jì)作業(yè)，對配套的練習(xí)與輔導(dǎo)資料也不會據(jù)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化選擇，布置和批改作業(yè)的任務(wù)轉(zhuǎn)由幾個成績較優(yōu)秀的學(xué)生代替完成，其效果大打折扣。

3.主體認(rèn)識：學(xué)生對作業(yè)的意圖理解不清。為什么要做作業(yè)？很多學(xué)生一知半解，對作業(yè)的功能與價值理解不夠。農(nóng)村學(xué)生獲取信息的來源途徑相對狹窄，大部分知識來源依靠書本和教師的口耳相傳。老師說，學(xué)生做，學(xué)生根本不去思考為什么而做，為誰而做，以及通過作業(yè)自己能學(xué)會什么？隨著學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)的加重，日復(fù)一日的枯燥學(xué)習(xí)訓(xùn)練，缺乏自我控制能力的學(xué)生就容易為了應(yīng)付老師而去抄襲別人的作業(yè)。

4.支持：家長對完成作業(yè)的配合不夠。在廣大農(nóng)村小學(xué)，多數(shù)家長都忙于生計(jì)掙錢，或是家里有多個孩子，把這些孩子的身體照顧好已經(jīng)很不容易了，所以根本沒有時間和精力去關(guān)心孩子的作業(yè)。此外由于自身受教育程度低，對學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)不能很好地答疑解惑。父母對孩子的教育不太關(guān)注，更不會關(guān)注數(shù)學(xué)作業(yè)的完成情況，他們認(rèn)為教師才是教育孩子的人，數(shù)學(xué)作業(yè)也是由數(shù)學(xué)教師解決的事情。

三、反思與對策

數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)要立足于數(shù)學(xué)新課標(biāo)對數(shù)學(xué)素質(zhì)的要求，關(guān)注如何通過作業(yè)實(shí)現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，形成數(shù)學(xué)素質(zhì)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)情感。

1.作業(yè)內(nèi)容立足于真實(shí)生活。數(shù)學(xué)新課標(biāo)提出，要學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富于挑戰(zhàn)性的。真正的數(shù)學(xué)來源于生動活潑的生活，而不是枯燥的演算與復(fù)雜的游戲。設(shè)計(jì)一些生活實(shí)際中學(xué)以致用的練習(xí)，讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)“源于生活，又用于生活”的道理。

2.作業(yè)方式著眼于靈活途徑。發(fā)展與教育心理學(xué)的有關(guān)研究表明：興趣是一種帶有濃厚情感色彩的認(rèn)識傾向。它是學(xué)生學(xué)習(xí)中最活躍的因素。作業(yè)興趣的保持一定程度上依賴于靈活多變的作業(yè)方式。除了書面練習(xí)，教師還可以采用口頭報告式作業(yè)、合作調(diào)查式作業(yè)、實(shí)驗(yàn)操作式作業(yè)、課題探究式作業(yè)、游戲娛樂式作業(yè)等多種方式。

3.作業(yè)層次根植于學(xué)生需求。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求作業(yè)布置要適應(yīng)每個學(xué)生的不同需要。然而在班級授課制的前提下，大部分農(nóng)村學(xué)校為大班化教學(xué)，因而教師面臨著如何讓優(yōu)等生“吃得好”、中等生“吃得飽”、學(xué)困生“吃得了”的難題。布置作業(yè)要根據(jù)學(xué)生的知識水平布置恰當(dāng)?shù)淖鳂I(yè)。學(xué)習(xí)基礎(chǔ)好的同學(xué)，有針對性地布置一些有深度或綜合性強(qiáng)的作業(yè)?；A(chǔ)一般的同學(xué)，難度要適中。而對于基礎(chǔ)差的學(xué)生，教師要降低要求布置基礎(chǔ)性作業(yè)，讓其能體驗(yàn)成功，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。分層的作業(yè)設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)作業(yè)難度層層遞進(jìn)，盡量讓不同層次的學(xué)生都能嘗到成功的喜悅與學(xué)習(xí)的快樂。

4.作業(yè)數(shù)量力求于科學(xué)合理。高質(zhì)量的作業(yè)拒絕繁冗復(fù)雜、簡單重復(fù)。力求以少量的練習(xí)獲得知識的掌握與能力的提高。所謂數(shù)量合理，主要指作業(yè)的布置要符合小學(xué)生年齡和心理特點(diǎn)。一般來說，小學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)應(yīng)該以用時30分鐘以內(nèi)為宜，時間過長，學(xué)生就會感到煩躁，注意力不集中，作業(yè)的效率下降?？茖W(xué)化的設(shè)計(jì)是指作業(yè)的優(yōu)化，布置作業(yè)前，老師首先應(yīng)該考慮當(dāng)天所學(xué)知識的重點(diǎn)難點(diǎn)來布置作業(yè)，如果所學(xué)與所用不一致，自然達(dá)不到理想的鞏固效果。作業(yè)不在量多，而在于設(shè)計(jì)的科學(xué)合理。

5.作業(yè)評價趨向于積極向上。評價的功能是服務(wù)教學(xué)，反饋教學(xué)，促進(jìn)教學(xué)。傳統(tǒng)的作業(yè)批改，只有簡單的分?jǐn)?shù)或“優(yōu)、良、中、差”等寥寥數(shù)字，教師草草批閱，學(xué)生蒙混過關(guān)，作業(yè)達(dá)不到查漏補(bǔ)缺的效果。學(xué)生通過作業(yè)不能形成積極的情感、良好的態(tài)度，同時也沒有形成評價與反思意識。首先是評語式評價。針對學(xué)生作業(yè)中的進(jìn)步或獨(dú)特的見解等及時給出的“精而短”的評語。用簡短的文字描述學(xué)生作業(yè)中的閃光點(diǎn)，指出不足。例如：對于有創(chuàng)意、做得好的題目，可以用“細(xì)心”、“想法獨(dú)特”來肯定他們成績；對于錯題，針對錯因，標(biāo)明錯處“格式是否正確”、“請看清楚題目”，使學(xué)生能發(fā)現(xiàn)錯誤并按評語的提示改正。其次是符號式評價。簡明具體的符號，生動形象的簡筆畫，在批改作業(yè)中能發(fā)揮很大的作用，如給對題打“√”，錯題圈點(diǎn)，還可以用生動的面部表情表示好中差不同等級，用有意義的卡通畫、小五角星等鼓勵學(xué)生的作業(yè)熱情。

作業(yè)的設(shè)計(jì)與處理是教師專業(yè)能力的重要體現(xiàn)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須深入思考數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，努力探索優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)的途徑。通過科學(xué)、合理的作業(yè)環(huán)節(jié)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的全面發(fā)展，同時逐步實(shí)現(xiàn)自身的專業(yè)能力發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]王立波.大班化的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)模式現(xiàn)狀分析及對策[J].現(xiàn)代閱讀，2012，（7）：194.

[2]任寶貴.家庭作業(yè)觀之反思與重構(gòu)[J].教育科學(xué)研究，2010，（7）：44-47.

[3]徐麗華.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)新論[M].杭州：浙江大學(xué)出版社，2005.

[4]李學(xué)書.國內(nèi)外家庭作業(yè)比較研究[J].教育學(xué)術(shù)月刊，2009，（10）：65-68.

[5]李彥，文春蓉.新課程小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的問題與策略[J].現(xiàn)代中小學(xué)教育，2011，（10）：46-49.