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高中數(shù)學常用的公式范文第1篇

關鍵詞：高中數(shù)學；計算能力；學習技巧

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）08-325-01

高中數(shù)學對學生計算能力、空間想象能力、邏輯推理能力、數(shù)形結合能力等有較高的要求，這幾大能力是高考考查的重點，而計算能力作為這幾大能力的基礎，是數(shù)學能力的重要組成部分。目前，部分高中生計算能力很差，嚴重影響其高中數(shù)學學習，也引來不少老師抱怨：“學生的計算能力太差了，連簡單的運算都不會，甚至數(shù)學基礎好的學生也常算錯?！北疚木腿绾翁岣邔W生的計算能力，從以下幾方面談談自己的粗淺看法。

一、首先要讓學生充分認識到計算的意義和重要性

1、計算是學習數(shù)學的基石，高中生掌握了計算，就會覺得高中數(shù)學不難學。

2、高中許多內(nèi)容都涉及計算，如果學生的計算差，就很難學好高中數(shù)學，嚴重影響高中數(shù)學學習。告訴學生計算在數(shù)學學習中的重要性，讓學生明白做好計算是學好數(shù)學的基礎。

二、要重視數(shù)學語言的理解和轉化

深刻理解數(shù)學語言的三種形式（自然語言、符號語言、圖形語言）是發(fā)展計算求解能力、實施有效解題的一個重要條件。在數(shù)學教學中，一定要加強學生對數(shù)學語言的理解和轉化練習，提高他們的計算求解能力。

例如 設 分別是方程 和 的根，則 _____。

分析 方程 和 用初等方法是不可解的。但可對問題進行轉化：方程的根即為相應函數(shù)的零點，即相應函數(shù)與 軸交點的橫坐標。方程 的根為函數(shù) 與 交點的橫坐標，方程 的根為函數(shù) 與 交點的橫坐標。而 與 的圖像關于直線 對稱，故此有以下解法：

解 如圖，設函數(shù) 與 交于A點，

函數(shù) 與 交于B點，則A、B兩點的橫坐標分別為方程 和 的兩根，記為 。由 與 互為反函數(shù)知，A、B兩點關于直線 對稱。又 與 的交點坐標為 ，所以 。將抽象的符號語言轉化為易于接受和理解的自然語言，并用直觀的圖像語言予以解釋、描述，是提高運算求解能力的一條行之有效的策略.

三、要讓學生熟記一些常用數(shù)據(jù)、公式和法則，并能熟練運用

1、熟記常用數(shù)據(jù)，提高計算速度。如果學生熟記一些常用的數(shù)據(jù)，有助于學生計算能力達到“正確、迅速、合理、靈活”的要求，也有助于較好地掌握計算的技能、技巧。

例如 （1） ；（2）有關“0”、“1”的計算特征（如a0=1， ， ）…熟記這些常用的數(shù)據(jù)，可以很快提高計算的速度和準確率。

2、熟記運算法則、運算公式等基礎知識，并學會靈活運用這些知識。

例如，沒熟記特殊角的三角函數(shù)值，常出現(xiàn)“tan450= ，cos300= ”的錯誤。在教學中，我們不能急于求成，要學生熟記運算法則、運算公式等基礎知識，基礎知識一旦被學生熟記并理解了，學生運用起來就得心應手，就能從根本上提高計算能力。

四、重視口算、估算能力的培養(yǎng)

口算是筆算的基礎，口算能力強的學生，筆算能力也一定好。培養(yǎng)學生的口算能力，教師一般可采取如下步驟：1.讓學生口算出題目的結果；2.讓學生說說自己的口算方法，鼓勵學生采用不同的口算方法；3.最后對口算方法給予解釋和強調(diào)。其次，要重視估算意識和估算能力的培養(yǎng)。估算能力是計算能力中很重要的一方面，具備良好的估算能力：一能幫助我們預知計算結果；二能提高數(shù)學分析能力。

例如 設 ，則（ ）

A. B. C. D.

分析：這道題是比較a，b，c三個數(shù)的大小，不能直接算出每個數(shù)的具體值，故很多學生就覺的此題難度大。其實這道題就是考查學生的估算能力，可以估算a>1，

總之，培養(yǎng)學生的計算能力，應貫徹在整個高中數(shù)學教學中。只要認真鉆研，工作中不斷進行總結和完善，認真挖掘計算題中的能力因素，學生的計算能力就會得到提高。

參考文獻：

高中數(shù)學常用的公式范文第2篇

關鍵詞：高中數(shù)學；數(shù)列問題；解題思路

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）07-386-01

隨著課程改革的不斷深化，高中數(shù)學數(shù)列教學內(nèi)容位置得到持續(xù)提升。高中數(shù)學數(shù)列內(nèi)容關乎著人們?nèi)粘Ｉ?，其在實際生活中被廣泛應用，在數(shù)學教育領域數(shù)列問題一直是重要研究內(nèi)容，特別是高中階段的數(shù)學，解題思路及方法尤為關鍵，解題方法是解決數(shù)學數(shù)列問題的前提，教師應積極幫助學生對數(shù)列基礎知識的掌握和理解，通過大量解題技巧的講解，才能利于學生數(shù)列思維能力提高，進而增強解答數(shù)列問題的能力。

一、高中數(shù)學數(shù)列的相關概述

1、高中數(shù)學數(shù)列的概念

所謂數(shù)列，即根據(jù)相應規(guī)律排序一系列數(shù)字的過程，其包括各式各樣的數(shù)列形式，如形數(shù)、三角及行列式等，是由若干個數(shù)構成的數(shù)陣。通常高考試題中出現(xiàn)的數(shù)列問題可分為兩種，包括基于泛函分析與實變函數(shù)之間的壓縮映射，以及高等數(shù)學定力概念背景下的高考數(shù)列試題。而等差/等比數(shù)列求和等內(nèi)容，即高中數(shù)學課程中主要涉及的數(shù)列問題。根據(jù)上述分析可知，高考中數(shù)列問題的解題教學主要是對知識點和解題方法的考查，為此，教師應注意數(shù)列教學的關鍵問題，積極探討培養(yǎng)學生解決實際問題能力的策略等。

2、高中數(shù)學數(shù)列的地位

隨著課程改革的深化，高中數(shù)學遵循螺旋上升式原則安排課程內(nèi)容，將數(shù)列作為單獨章節(jié)設置，共計占據(jù)12個課時，大大提高了數(shù)列在高中數(shù)學中的地位，也使其重要性越來越顯著。數(shù)列并非獨立存在于數(shù)學中，其連接著數(shù)、函數(shù)、方程及不等式等一系列的數(shù)學知識。同時，數(shù)列所體現(xiàn)的思想方法十分獨特，包括許多的重要數(shù)學方法和思想，如等價轉化、函數(shù)與方程、類比歸納等。另外，數(shù)列也與現(xiàn)實生活息息相關，聯(lián)系著堆放物品、儲蓄、分期付款等實際問題。

二、解題策略

1、熟記數(shù)列基礎內(nèi)容

無論高考或普通考試中，基礎數(shù)列考察類型一般對技巧要求不高，學生只需牢記并能運用各種相關公式即可。如an=a1+（n-1）d及an=a1qn-1這兩個常見的等差/等比列數(shù)通項公式，以及其前n項和公式等，學生只有全面掌握靈活運用基礎公式，才能應對更深入的數(shù)列變換學習，進而深刻理解公式的轉換，更好地面對各類考試。例如，已知等差數(shù)列前n項的和為{an}，sn，且n* N，若a3=6，s10=26，那么，s5是多少？針對此題，首先應分析已知條件，將等差數(shù)列的前n項和公式與通項公式有機結合，然后再將已知數(shù)字帶入公式進行求解。而通常在考試中此類題型既是重點內(nèi)容，也是得分點，學生必須牢固掌握。

2、利用函數(shù)觀點解題

從本質(zhì)上來說，數(shù)列屬于函數(shù)范疇，是最重要的數(shù)學模型之一，數(shù)列可有機融合等比/等差數(shù)列與一次/指數(shù)函數(shù)，故而，在解決數(shù)列問題時可充分運用函數(shù)思想進行解答。例如：已知a>0且a≠1，數(shù)列{an}是首項及公比皆為a的等比數(shù)列，設bn=anlgan（n N*），若bn

分析：根據(jù)題意可知，an=a.an-1=an，因此bn=anlgan=anlgan=nanlga，故bn1（n N*）。

結果：通過以上分析可知，當0lga，故a< =1- （n N*），即a的取值范圍在0與 （n N*）之間，也就是a （0， ） （1，+ ）。

3、多級數(shù)列解題思路

所謂多級數(shù)列即存在于相鄰兩項數(shù)字間的級別關系，其通過或乘、或減、或除、或加后所得結果可再次構成二級數(shù)列，而第二級數(shù)列還有構成第N級數(shù)列的可能性，也就是說每級數(shù)列間均存在相應的規(guī)律。

例如：已知-8，15，39，65，94，128，170，（？）。

分析：通過對該題的觀察，可見數(shù)字特征并不明顯，為此，在引導學生解題時，應先進行合理試探，如兩兩做差得出二級數(shù)列，并以此類推得出更多數(shù)列，進而構成多級數(shù)列。但要注意無論前減后，還是后減前，都必須確保相減的有序性。

解：對原數(shù)列進行第一次做差，得出23，24，26，29，34，……；對二級數(shù)列進行第二次做差，得出1，2，3，5，……而根據(jù)多級規(guī)律，二次做差后的數(shù)列還可構成遞推和數(shù)列，進而得出（）為225。

總之，不僅可兩兩做差做和，也可兩兩做商，但做商時要注意數(shù)列的前后次序，達到對相鄰兩項間位數(shù)關系敏銳觀察。

4、其他解題策略

（1）合并求和。對各類數(shù)列考查題中偶爾出現(xiàn)的特殊題型，要正確引導學生尋找其中所存規(guī)律，一般可通過整合這些數(shù)列的個別項來解題，便能正確找到其特殊性質(zhì)所在?？傊槍@種類型的題目，教師應教會學生合并求和，得出各項特殊性質(zhì)中的和，然后再整合求和，最終解出題目答案。

（2）數(shù)學歸納法。在眾多數(shù)學解題過程中，最常用的解題技巧即數(shù)學歸納法，而該方法多被用來解答關于正整數(shù)n的題型，特別是在不等式證明中極為常見?；蛟S要求學生直接求通項公式難度較大，甚至大部分學生不知如何下手，進而導致考試失分等問題。但讓學生利用數(shù)學歸納法證明不等式，往往可大大降低題目的難度，并且能夠得到較大難度的題目分數(shù)，有效解決其對知識點掌握失衡的問題。

參考文獻：

[1]戴桂良.新課標下高中數(shù)學數(shù)列問題的探究[J].高中數(shù)理化，2015，（8）：14-14.

高中數(shù)學常用的公式范文第3篇

關鍵詞： 高中數(shù)學教學 創(chuàng)造性思維能力 培養(yǎng)途徑

學生在高中階段接受的數(shù)學知識具有抽象性、復雜性、難以理解性等特點，只有擁有創(chuàng)造性思維能力，才能以發(fā)散的思維、靈活的思路、高度的熱情解決學習生活中不斷出現(xiàn)的數(shù)學難題，才能實現(xiàn)高中階段數(shù)學學習目標。本文從分析現(xiàn)行高中數(shù)學教學中存在的問題出發(fā)，進一步闡述高中數(shù)學教學中培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的重要性，最后創(chuàng)造性地給出在高中數(shù)學教學工作中培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力的方法。

一、高中數(shù)學教學中的不足之處

現(xiàn)在各所高中數(shù)學課堂普遍使用的教學模式是，教師在講臺上對學生所要學習的知識進行講述，學生只是單純聽取教師的授課內(nèi)容，在這種模式下學生對老師過于依賴，執(zhí)著于標準答案，僅依靠多做題的方式實現(xiàn)對知識的掌握，但是所謂的“題海戰(zhàn)術” 不能幫助學生真正掌握數(shù)學知識；這種模式下學生仍處于被動學習狀態(tài)下，缺乏自主學習思維和技巧，學生在課前懶于預習新知識，課后不對已經(jīng)學到的知識進行及時的復習，常常是“抓了西瓜，丟了芝麻”，長此以往，學生的數(shù)學成績差，學習興趣和熱情降低，徹底陷入學習數(shù)學的迷茫期[1]。

二、創(chuàng)造性思維能力對高中數(shù)學學習的重要性

創(chuàng)造性思維能力指的是經(jīng)過長期創(chuàng)造性思維培養(yǎng)，學生面對問題時具有的一整套、一系列感知、記憶、聯(lián)想問題的能力。它是一種經(jīng)過后天培養(yǎng)可以具備的能力。在學生高中數(shù)學學習階段，教師注重對學生創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)可以：（1）讓學生更好地適應高中數(shù)學知識的特點，更快地掌握高中數(shù)學知識學習技巧；（2）在學生高中數(shù)學學習階段培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力的方式新穎有趣，可以有效緩解高中數(shù)學知識的枯燥性，增強學生的學習熱情；（3）在高中階段運用創(chuàng)造性思維方式教學，可以 在短時間內(nèi)讓學生牢固掌握數(shù)學知識，快速提高學生數(shù)學成績；（4）在高中階段對學生進行創(chuàng)造性思維培養(yǎng)，可以讓學生具有這一思維模式的慣性，拓展到其他學科，以及更高層次學習中，讓學生生活得更科學?？傊诟咧须A段對學生進行創(chuàng)造性思維培養(yǎng)是十分重要且必要的[2]。

三、高中數(shù)學教學中創(chuàng)造性思維能力培養(yǎng)的方法

筆者結合自身多年在高中數(shù)學教學工作中培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維的教學經(jīng)驗總結出以下培養(yǎng)方法：

教師在日常教學過程中注重培養(yǎng)學生的觀察能力和猜想能力。高中數(shù)學知識的抽象性要求高中生學習高中數(shù)學知識必須具備擁有觀察能力和猜想能力。高中數(shù)學教師培養(yǎng)學生觀察力和猜想力的具體做法是，指導學生對所學知識和所要解決的問題進行細致觀察，再對學生進行解題思路引導，讓學生找出知識和問題具有的自身規(guī)律，因為高中數(shù)學知識具有較高的嚴謹性，強調(diào)知識之間的聯(lián)系與貫通。例如，筆者教授數(shù)列這一課時，面對的問題是求解1，3，5，7，9這五個數(shù)的通項公式，先讓學生觀察這一數(shù)列中五個子集之間有什么聯(lián)系，進一步引導學生得出整個奇數(shù)數(shù)列和偶數(shù)數(shù)列的通項公式。觀察法是學生在解決高中階段涉及的數(shù)學問題時最常用也是最有效的方法之一，只有具有觀察力和猜想力才能游刃有余地使用觀察法。

教師在授課過程中應該引導學生將數(shù)學問題帶入日常生活情境中 ?！皵?shù)學來源于生活又高于生活”，數(shù)學最初的產(chǎn)生可能只是為了解決生活中的一個問題，隨著發(fā)展不斷完善，可以解決生活中的一類問題，為人們提供切實可行的解決之道，生活中數(shù)學無處不在。例如，筆者教授概率這一課時，將骰子、硬幣等日常生活常見物品應用于課堂教學中，將太陽的東升、西落、明天會不會下雨等自然現(xiàn)象引入課堂例子中，學生在涉及這一類生活化情境問題時參與熱情高漲，踴躍思考和回答問題，課堂教學效果良好，學生在以后數(shù)學學習過程中廣泛將數(shù)學引入生活情境，如此便可形成這一思維慣性，做到“數(shù)形結合”，“數(shù)形結合”是創(chuàng)造性思維的一種[3]。

教師在授課過程中應該引導學生利用現(xiàn)代教育技術完成數(shù)學教學任務。當代全球已進入第四次產(chǎn)業(yè)革命時代――信息技術時代，信息技術已經(jīng)廣泛應用于生活的各個方面，給人類生活帶來前所未有的改變。高中數(shù)學教師在對學生進行創(chuàng)造性思維能力培養(yǎng)時，應該廣泛使用現(xiàn)代化教學設備和現(xiàn)代化網(wǎng)絡技術。例如筆者教授多邊形這一課時時，利用多媒體教學設備中的投影儀將圓柱各個側面展示給學生，學生很快畫出圓柱各個側面的俯視圖、仰視圖、左視圖和右視圖。現(xiàn)代化多媒體教學設備使學生所要面對的數(shù)學問題形象化，學生可以一目了然地了解數(shù)學圖形的特性，這些設備應該廣泛應用于高中數(shù)學幾何知識教學中。擁有空間思考力是學生具有創(chuàng)造性思維能力的重要體現(xiàn)。

高中階段對學生進行有關數(shù)學創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)是一個過程，培養(yǎng)方法多種多樣，筆者希望更多高中數(shù)學教師在閱讀本文的基礎上，給出更多不同于筆者培養(yǎng)學生數(shù)學創(chuàng)造性思維能力的方法，以促進工作。

參考文獻：

[1]羅福生.高中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維能力的理論與實踐研究[D].江西師范大學，2005.

高中數(shù)學常用的公式范文第4篇

關鍵詞：數(shù)學 邏輯 教學

一、高中數(shù)學邏輯

1、現(xiàn)階段高中數(shù)學邏輯的基本內(nèi)容

早在1956年的數(shù)學教學大綱中，就首次提出了要發(fā)展學生的邏輯思維能力，涉及了“定義、公理、定理”等邏輯基本知識。之后，邏輯知識的學習就成為數(shù)學大綱的一個重要組成部分，內(nèi)容不斷豐富，針對性不斷增強。到2003年，教育部頒布了新的《普通高中數(shù)學課程標準(實驗稿)》，其中常用邏輯用語作為單獨的一章被列入高中數(shù)學選修1-1和選修2-1中，推理與證明內(nèi)容作為單獨的一章被列入選修1-2和選修2-2中。其具體要求為學生能了解、體會邏輯用語在表述和論證中的作用，并且能夠利用邏輯用語準確地表達數(shù)學內(nèi)容。經(jīng)過一定的訓練之后，可以形成自覺地利用邏輯知識對一些命題間的邏輯關系進行分析和推理的意識，發(fā)展學生利用數(shù)學語言準確描述問題、規(guī)范闡述論證過程的能力。

具體而言，高中數(shù)學的邏輯教學內(nèi)容主要涉及常用的邏輯用語和邏輯推理方法。常用的邏輯用語包括：（1）各種命題。（2）簡單的邏輯用語。（3）量詞及命題的否定。（4）四種命題及相互關系。（5）充分條件和必要條件。邏輯推理包括：（1）三段論推理。（2）合情推理。（3）思維要符合邏輯。以上的八個方面基本涵蓋了目前高中數(shù)學的邏輯知識類型。

2、高中數(shù)學邏輯知識的價值

在高中數(shù)學課程標準中，盡管專門的邏輯教學內(nèi)容不足十課時，但是所涉及的常用邏輯用語和邏輯推理規(guī)則及方法卻貫穿于全部的數(shù)學知識之中。除此之外，高中數(shù)學所學邏輯的價值絕不僅僅限于數(shù)學領域，在日常生活的諸多領域都起著非常重要的作用。

（1）應用價值。數(shù)學邏輯知識首先是為數(shù)學學習服務，上文提過數(shù)學是一門抽象的學科，一個命題的成立與否、幾個命題之間的關系的證明都需要邏輯的參與。學好這些簡單的邏輯用語、推理方法及規(guī)則是學好數(shù)學的前提。在數(shù)學領域之外，其同樣也起著重要的作用。例如機器證明、自動程序設計、計算機輔助設計、邏輯電路等計算機應用和理論等都是以這些簡單的邏輯用語和推及規(guī)則為最根本的基礎，甚至在經(jīng)濟、政治、哲學、文學等各個學科中，這些在高中學到的基本的邏輯知識也是必不可少的。

（2）思維價值。數(shù)學學科的一個重要目標就是培養(yǎng)學生抽象的邏輯思維能力。瑞士心理學家皮亞杰的心理發(fā)展階段論認為，學生在高中階段是以經(jīng)驗型為主的思維方式向理論型抽象思維過渡的階段，這個時期邏輯思維占主導地位。而此時若進行簡單邏輯知識的學習有利于最大限度地促進學生的思維訓練，促進邏輯能力的培養(yǎng)。

二、高中數(shù)學邏輯教學中的問題和相關教學方法

目前在高中數(shù)學邏輯的教學中存在著不少問題，有的是因為教師知識儲備和教學方法等方面的原因，有的是因為學生的認知能力有限方面的原因。下面是幾個有代表性的問題和相關教學方法的建議。

1、對命題的理解。課本中的“命題”定義為“能夠判斷真假的語句叫做命題”。但在學習過程中，有的學生認為命題一定要有條件和結論，即命題都可以改寫為“如果……，那么……”的形式。而對于“3>2”，因其不能改寫成“如果……，那么……”的形式，就認為這不是一個命題。為了避免學生產(chǎn)生這種思維定勢，教師在教學中應該不能過多地使用“如果……，那么……”來解釋命題，同時要明確指出“如果……，那么……”只是命題的一種典型的格式而已。

2、邏輯聯(lián)結詞的掌握。邏輯聯(lián)結詞，主要是“或”“且”“非”三個，是高中數(shù)學邏輯知識的重要內(nèi)容。準確地掌握邏輯聯(lián)結詞及其相互間的關系，就可以將復雜的復合命題分解為若干個簡單命題，使命題簡單化。有的學生將數(shù)學邏輯語言中的“或”“且”“非”與自然語言中的“或”“且”“非”混淆，辨別不清，產(chǎn)生錯誤。例如“4的平方根是2或-2”，如果“或”理解為邏輯聯(lián)結詞，意思是對的；然而理解為自然語言中的“或”就是不恰當?shù)恼f法，這會讓學生產(chǎn)生疑惑。因此在教學中，教師應該嚴格地區(qū)分自然語言和數(shù)學邏輯語言的區(qū)別，并明確指出兩者之間的差別。因此，上文命題嚴格說法應是“4平方根有兩個，是2和-2”，或直接說成“4的平方根是2和-2”，這樣就不易造成混淆。

三、全稱量詞和存在量詞的理解

高中數(shù)學常用的公式范文第5篇

關鍵詞：高中數(shù)學；解題方法；思維鍛煉

數(shù)學學科是一門來源于人們社會實踐的學科，能提出解決問題的方法，指導人們完成實踐活動。數(shù)學的應用在我們的日常生活中隨處可見，數(shù)學邏輯推理思維更是我們從小培養(yǎng)的基礎思維方式之一，我們可以用數(shù)學的邏輯思維去推理去解決生活中的問題。因此，在高中教學過程中，教師要注重培養(yǎng)學生的解題思維能力，讓學生漸漸地喜歡上數(shù)學，提高對數(shù)學知識的運用能力。

一、提高正確解題的能力

（一）培養(yǎng)良好的審題習慣

高中數(shù)學的難度較高，要學好數(shù)學并達到一定水平就必須養(yǎng)成良好的審題習慣，有一些同學在對數(shù)學題進行解答的時候，可能會因為一些客觀原因或者是主觀原因，沒有做到認真審題的要求，從而在解題環(huán)節(jié)浪費較多時間，并且還浪費了不少精力。做到認真審題，明確要求，才會事半功倍。一般情況下，提出問題，然后給出一定的條件，但是條件并不完善，是高中數(shù)學的出題方式，目的是讓學生依據(jù)給予的條件和已掌握的知識點通過思維方法來證明已給的結果或探求出未知的結論，所以在解題時學生需要做的是審清題干，抓主要信息。

（二）基礎知識的正確掌握是正確解題的保證

高中數(shù)學與較低年級的數(shù)學最大的不同在于知識點較多較難，而且數(shù)學符號較多，如果用錯一個數(shù)學符號，可能導致整個解題過程都是錯誤的。比如在學習集合的內(nèi)容時，就有許多的數(shù)學符號存在，代表意義各不相同，學生需要熟記并合理運用。并且數(shù)學題目的題干部分不是簡單明了而是有一定的迷惑性，所以學生一定要打好基礎。

（三）掌握正確的解題方法，是正確解題的途徑

感覺該學的都學了，但還是對知識沒印象，做題時沒思路，這是部分高中學生在解題過程中常遇到的問題。其實在高中數(shù)學中，即使牢固地掌握了基礎知識和基本運算，如果不懂得如何運用方法，也不能正確解決數(shù)學題，這也是高中數(shù)學散發(fā)的魅力之一。比如一個農(nóng)夫擁有一片浩瀚無垠的田野，然而他不懂得如何播種，所以不會收獲累累碩果。在高中數(shù)學的解題過程中，有些同學經(jīng)常因解題方法錯誤而嚴重失分，那么如何找到正確的方法呢，下面我們就解題方法進行探究。1.圖象解題法。高中數(shù)學中常用的解題方法自然是離不開圖象解題法的，圖象解題法在高中數(shù)學中又被稱為數(shù)形結合法，這一解題方法在解決一些比較復雜的數(shù)學題目時常有意想不到的效果，因為與數(shù)字相比而言，圖形在體現(xiàn)問題時更直觀，我們就更容易找出正確答案。例如：已知α、β這兩個角都是第二象限角，并且cosα大于cosβ，那么sinα大于sinβ。這是一道判斷題，判斷結論是否正確。解題方法就是畫出平面直角坐標系，然后對兩個余弦值在第二象限對應的終邊位置進行比較，就可以很直觀地看出二者的大小。與在草稿紙上進行演算相比，這種方法更簡單、清晰。2.假設推理法。假設推理法也是高中數(shù)學的一種常用解題方法，如果在解答一道數(shù)學題時已經(jīng)嘗試了許多種解決方法但都解答不出來，不妨先假設一個答案或者假設這個問題成立或者不成立，再對整個問題進行逆推，如果推出了解題過程，那么假設的答案便正確。但是，此方法比較冒險，因此建議特殊情況下才使用。3.類比法。將題目與之前學習或解答過的數(shù)學習題進行一系列的聯(lián)系，這就是類比法。利用題型相似解決方法相同的經(jīng)驗對學生加以引導，不僅可以解答數(shù)學題目，還有助于發(fā)散學生的思維。例如：在分析問題A時，若發(fā)現(xiàn)與問題B相似，那么可以對學生進行引導，讓學生回憶問題B的解題思路，找到相似之處，展開聯(lián)系。但是需要老師重組和調(diào)整解題過程。

二、加強解題思維鍛煉

（一）會做也會講，聽得懂不如說得通

有些學生做題都能做出來但就是說不通，因此自己做完題要把解題思路講出來，把困難的問題講得通俗易懂，這樣就會理清思路，鍛煉自己的思維，增加自己的信心。

（二）做題不要死板，要懂得舉一反三

在高中數(shù)學學習中，一定要學會舉一反三，就是學一個知識點，對這一個知識點有深刻的理解，有自己獨立靈活的思考，并能理解其他有關的知識點。在做完一道題后要會總結出考查的知識點，對相關知識點進行鞏固，舉一反三。

（三）合理運用錯題本，糾正錯誤思維

高中數(shù)學的學習離不開錯題糾正本，錯題糾正本的作用就在于記錄自己做錯的題目并分析做錯的原因，以此來警示自己以后不再犯同樣的錯誤，從而達到提升學習成績的目的。

三、培養(yǎng)解題思維能力

（一）培養(yǎng)觀察能力

觀察能力是一種學生加工及運用數(shù)學知識的能力，在高中數(shù)學學習中，學生除了需要對數(shù)學課本中的所有數(shù)學定理公式進行系統(tǒng)化學習并熟記，還需要有意識地對數(shù)學的公式定理進行深刻研究，發(fā)現(xiàn)潛在的規(guī)律，并加以運用。所以要培養(yǎng)學生在自主思考與觀察方面的意識。除了單元練習，高中數(shù)學還有很多題目具有很強的綜合性質(zhì)，考驗學生的觀察能力。高中數(shù)學的一大特點就是問題抽象化，這也需要學生具有足夠的觀察能力，在審題時通過現(xiàn)象看到本質(zhì)，看出出題人的出題意圖。

（二）培養(yǎng)探索能力

學生的探索能力也對高中數(shù)學學習有較大的影響，探索能力主要指的是學生的創(chuàng)造性思維。在思考解決高中數(shù)學問題時，運用創(chuàng)造性思維對原有的知識進行歸納總結，然后才能對已知的數(shù)學問題進行解答。但是在平常的學習生活中，大多學生已經(jīng)形成了思維定式，這就需要教師在進行解題教學時有意識訓練學生靈活思考的能力，利用一題多解的方式來培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維與創(chuàng)造性思維，進而提升探索能力。

四、結語

知識儲備和思維能力對高中數(shù)學學習來說極為重要，學生可以通過培養(yǎng)良好的數(shù)學審題習慣、掌握基礎知識、掌握正確的解題方法來提高解題能力，在平時的練習中要對一些常用的解題方法進行系統(tǒng)化的學習，從而保證高效率解題。除了學生自我提升，教師也應該合理規(guī)劃，引導學生進行學習，培養(yǎng)學生的觀察能力與探索能力，最大限度地幫助學生提升數(shù)學成績。

參考文獻

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