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深度教學(xué)的概念范文第1篇

關(guān)鍵詞 高一 函數(shù)概念 有效教學(xué)

一、高一學(xué)生對函數(shù)概念學(xué)習(xí)的理解水平

（一）對基本概念、基本知識掌握不牢固

數(shù)學(xué)概念、基本知識的學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，需要正確理解概念，正確、靈活運用概念、公式解決數(shù)學(xué)問題。在這方面絕大多數(shù)教師在教學(xué)中已經(jīng)作了很大努力，但考生對數(shù)學(xué)概念望文生義、臆造公式和法則，忽視雙基，導(dǎo)致基礎(chǔ)題丟分，成績不理想。函數(shù)概念學(xué)習(xí)中有許多錯誤表現(xiàn)為學(xué)生認(rèn)知的“慣性”。這種思維導(dǎo)致學(xué)生在數(shù)學(xué)概念中不知不覺地犯某種錯誤，表現(xiàn)為不恰當(dāng)?shù)耐茝V、擴大，不恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟw移，或者在過于限制的領(lǐng)域內(nèi)建立聯(lián)系，而沒有整體地去看問題，或者是對某一數(shù)學(xué)方法的偏好，而忽略其對立的方法，或者思考問題時思維的單向性、單一性。思維慣性影響低層次認(rèn)知水平向高層次認(rèn)知水平遷移，影響著新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建立和發(fā)展。

（二）知識的掌握不扎實、方法不熟練

由于學(xué)習(xí)進(jìn)度快，前面學(xué)習(xí)的內(nèi)容沒能得到及時再鞏固，使大多數(shù)學(xué)生知識的掌握存在漏洞，不扎實、不系統(tǒng)、不牢固，在考試短時間內(nèi)綜合運用顯得力不從心，考慮到這就忽略那，從而造成答題不完整，步驟不全、條件不全等情況。

學(xué)生在學(xué)習(xí)新概念時，常常按過去的經(jīng)驗、結(jié)論、方法對概念作“合理”的推廣，由于沒有清楚新的概念層次與原來概念層次之間的差異，所以大多數(shù)“合理”推廣是錯誤的。但是推廣是數(shù)學(xué)研究與學(xué)習(xí)極為重要的途徑，是學(xué)生在同化與順應(yīng)過程中的思維構(gòu)造，它可以擴展學(xué)生思維、培養(yǎng)學(xué)生探索能力。學(xué)生自身具有探索、創(chuàng)新的潛能與欲望，他們時刻自覺地在作嘗試、推廣工作。但他們掌握的知識畢竟有限，有時在推廣時考慮不那么全面，往往會導(dǎo)致出錯。特別是在函數(shù)概念學(xué)習(xí)中，他們同樣會這樣做，這種推廣是人類天性與潛能，有時會導(dǎo)致錯誤，但是只要教給學(xué)生一定的方法，錯誤還是能盡量避免的。

（三）基本運算能力不過關(guān)

運算能力的考察在平時的考試和學(xué)習(xí)中中占有一定分量，試卷中具有非常明顯的比例。由于運算不過關(guān)導(dǎo)致不能正確地對試題作答的情形在考生中十分普遍。計算和式子變形出錯很多，公式不熟，步驟、格式不規(guī)范，該寫的步驟不寫，該加的條件不加，符號表達(dá)不準(zhǔn)確等現(xiàn)象，造成該得到的結(jié)論沒有得到，這對下一步的思考帶來了障礙，使學(xué)生被一些表面現(xiàn)象所迷惑，對概念的理解也會出現(xiàn)失誤，從而影響正常的判斷。

二、對高一函數(shù)概念有效教學(xué)的建議

函數(shù)概念多元表征情景的創(chuàng)設(shè)是函數(shù)概念多元表征教學(xué)的前提。與實驗教材相比，新課標(biāo)中函數(shù)概念更注重多元表征情景的創(chuàng)設(shè)。譬如，函數(shù)具體實例表征由過去的“兩個數(shù)集對應(yīng)”，換成了 “解析式”、“圖象”、“列表”三種對應(yīng)。另外，時下數(shù)學(xué)課堂，雖注重多元表征教學(xué)情景的創(chuàng)設(shè)，但總體來看，很多教師只是照本宣科地由情景到情景，并沒有注意或意識到函數(shù)概念多元表征情景的優(yōu)化。本研究依據(jù)數(shù)學(xué)多元表征學(xué)習(xí)視角，認(rèn)為優(yōu)化函數(shù)概念多元表征教學(xué)情景，可以遵循以下原則。

（一）導(dǎo)入遵循“變量說一對應(yīng)說”

函數(shù)概念經(jīng)過了 200多年的發(fā)展，在演進(jìn)過程中衍生多種界定，形成了不同的表征。總的來看，我國初中到高中對函數(shù)概念界定，主要遵循。變量說一對應(yīng)說。因此，對于高中函數(shù)概念的教學(xué)，應(yīng)該在變量說的基礎(chǔ)上再現(xiàn)函數(shù)概念的發(fā)生、發(fā)展與形成過程。

（二）具體表征實例包含“式、圖、表”三種表征

解析式是函數(shù)的符號表征，具有抽象性、簡潔性、運算性等特點，是形成函數(shù)概念言語化表征的學(xué)習(xí)材料。圖象、列表是函數(shù)的圖象表征，具有直觀、形象，是形成函數(shù)概念視覺化表征的必要學(xué)習(xí)材料。有關(guān)多元表征功能的研究表明，言語表征與心象表征具有互補、限制解釋以及深度理解等功能，函數(shù)概念三種不同的表征形式，可以建構(gòu)多元表征的學(xué)習(xí)平臺，有利于促使學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)概念的多元表征，并在多元表征的轉(zhuǎn)換與轉(zhuǎn)譯中實現(xiàn)對函數(shù)概念本質(zhì)的理解。

（三）“聽、說、看、寫”相結(jié)合

多次實際課堂觀摩發(fā)現(xiàn)，許多課堂注重關(guān)注學(xué)生的“聽”和“看”，這樣的“填鴨式”課堂，學(xué)生極度缺乏“說”和“寫”的機會，無法促進(jìn)學(xué)生深度加工各種表征，多元表征的教學(xué)與學(xué)習(xí)最終只能流于形式。

雙重編碼理論認(rèn)為，言語碼和心象碼可以通過不同的感覺通道獲得，各種編碼形式可以是視覺的、聽覺的、甚至觸覺的。因此，課堂上要求學(xué)生聽、說、看、寫等，可以促使他們從多元渠道學(xué)習(xí)函數(shù)概念，從而把握函數(shù)的多元屬性。

（四）深度解釋策略

從“解釋策略”的角度看，目前數(shù)學(xué)概念教學(xué)中主要存在著兩個缺陷：其一，以教師的解釋為主，甚至許多教師獨攬了解釋權(quán)；其二，許多概念的解釋過于形式化，。一個定義，幾點注意。常常淹沒了概念的本質(zhì)屬性。概念解釋的缺乏或解釋過于膚淺，都不利于多元表征的轉(zhuǎn)換與轉(zhuǎn)譯操作的產(chǎn)生以及實現(xiàn)。

深度解釋策略，主要包括教師的解釋與學(xué)生的解釋兩個方面，而且更突出后者。這是因為，通過深度解釋，學(xué)生使自己的編碼外顯化，通過對他人解釋的內(nèi)容批判性考察，學(xué)生間的個體數(shù)學(xué)知識可以相互補救，以促進(jìn)和增強深層碼、整合碼的建構(gòu)。

在函數(shù)概念的教學(xué)中，我們可以設(shè)計看圖說話、積極回答問題、積極參與討論、主動交流與分享等活動，促使學(xué)生對函數(shù)概念進(jìn)行深度解釋。譬如，在學(xué)習(xí)完函數(shù)的定義表征后，我們可以創(chuàng)設(shè)這樣的深度解釋機會：從宏觀看，函數(shù)概念包含了哪些主要因素？從微觀看，函數(shù)概念主要因素間應(yīng)該滿足什么條件？張同學(xué)通過觀察，認(rèn)為函數(shù)概念就像“加工廠”，他的這個比喻是否合理？為什么？這些問題的深度解釋，能引導(dǎo)學(xué)生從文字表征、符號表征、圖象表征等各方面進(jìn)行加工、轉(zhuǎn)換、轉(zhuǎn)譯，有利于學(xué)生整合各種表征，從而抓住函數(shù)的本質(zhì)屬性。

參考文獻(xiàn)：

[1]談雅琴."高一學(xué)生對函數(shù)概念的理解"的調(diào)查研究[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2007，1-2：119-121.

深度教學(xué)的概念范文第2篇

如何才能夠在信息技術(shù)課堂開展深度思維教學(xué)呢？我們的思維是有層次差異的，學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)中的思維是有階梯的。但并不是說學(xué)習(xí)中必須要滿足低級思維條件后，才能開展高級思維，往往高級思維和低級思維在學(xué)情境中是并存的。要在信息技術(shù)情境課堂中進(jìn)行高級思維學(xué)習(xí)，必須要了解深度學(xué)習(xí)的特點。黎加厚教授在《深度學(xué)習(xí)理論對教學(xué)的幾點啟示》一文中認(rèn)為：“深度學(xué)習(xí)是指在理解學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)者能夠批判性地學(xué)習(xí)新的思想和知識，并將它們?nèi)谌朐械恼J(rèn)知結(jié)構(gòu)中，能夠在眾多的思想間進(jìn)行聯(lián)系并能夠?qū)⒁延械闹R遷移到新的情景中，作為決策和解決問題的學(xué)習(xí)。”那么，我們需要如何在信息技術(shù)課堂開展深度學(xué)習(xí)，挖掘深度思維呢？

教師對教材思維深度和廣度的合理挖掘

很多教師認(rèn)為在信息技術(shù)課堂中增加容量，分析得透徹、概括得全面，學(xué)生會主動跟著教師的思路走，踴躍地回答問題、開展實踐，這樣的課堂就是高效的。實際上，這是降低了教學(xué)內(nèi)容的思維價值和思維含量。可以想象，課堂上的大容量，學(xué)生匆忙應(yīng)付知識內(nèi)容，扼殺了學(xué)生深度思維的空間。教師分析透徹，概括全面，學(xué)生做什么呢？學(xué)生就會造成一種惰性，來不及深入地想什么，也不需要深入地想什么。而這一切，很大程度上取決于在教材再加工過程中，教師怎么樣挖掘教材的深度和廣度。一是要充分認(rèn)識信息技術(shù)教育的價值，確立正確的信息技術(shù)教育價值取向，這對明確教育目標(biāo)和確定教育目標(biāo)具有重要的意義。二是要有敏銳的教學(xué)眼光，能夠及時發(fā)現(xiàn)和捕捉有利于學(xué)生發(fā)展，提升人生價值的教學(xué)內(nèi)容。三是要有靈敏的教學(xué)思維能力，能夠快速有效地整合有教育價值的教學(xué)內(nèi)容。

用語言導(dǎo)向引起新舊知識間的聯(lián)系來激發(fā)深度思維

語言是課堂中教師與學(xué)生間交流最有效的橋梁之一。語言創(chuàng)設(shè)的情境能激發(fā)起學(xué)生有效的思考，尤其是教師在通過語言向?qū)б饘W(xué)生新舊知識間聯(lián)系的時候，學(xué)生比較容易進(jìn)入一種深度思維的學(xué)習(xí)情境狀態(tài)。

例如，在講授Word格式刷操作時，教師用語言引導(dǎo)學(xué)生：“與之前的‘復(fù)制’操作有類似之處，我們可以用‘格式刷’，將被選中對象的格式刷到目標(biāo)對象上去?！苯處熢谶@里利用最近發(fā)展區(qū)原理，在新知識和學(xué)生的已有經(jīng)驗間建立了聯(lián)系。學(xué)生在學(xué)習(xí)中，首先會借鑒以往的經(jīng)驗――“復(fù)制”操作是怎樣的，然后通過操作發(fā)現(xiàn)“格式刷”和“復(fù)制”操作間的聯(lián)系和區(qū)別。在此基礎(chǔ)上，教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度思維學(xué)習(xí)：“‘格式刷’操作和‘復(fù)制’操作其實都有復(fù)制效果，但它們各自復(fù)制的對象是什么呢？”

教師在運用語言導(dǎo)向時，必須遵循指向性明確的原則，也就是所有的語言描述都要直指教學(xué)目標(biāo)，圍繞教學(xué)目標(biāo)來開展。

用思維工具來激發(fā)深度思維

1.概念圖

概念圖不僅是一種學(xué)習(xí)工具，更是一種學(xué)習(xí)的策略。對學(xué)生來說，概念圖能促使他們整合新舊知識，建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，濃縮知識結(jié)構(gòu)，從而使學(xué)生從整體上把握知識，開展深度思維學(xué)習(xí)。

如上圖，在MiniQuest架構(gòu)的《上網(wǎng)獲取信息》教學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，學(xué)生學(xué)習(xí)以自主探究、合作學(xué)習(xí)為主要模式。一方面，該概念圖對學(xué)生學(xué)習(xí)來說，提供了腳手架支撐，引導(dǎo)學(xué)生有序自主開展探究學(xué)習(xí)；另一方面，該概念圖對學(xué)生來說還是一種元認(rèn)知策略，對整個學(xué)習(xí)內(nèi)容有了完整的認(rèn)識，提高學(xué)生的思維能力和自我反思能力，形成一種深度思維的學(xué)習(xí)情境狀態(tài)。

2.左手欄工具

左手欄使人們能夠分析、反思，更深入地發(fā)掘?qū)υ捴械牟煌^點。其作用是可用于“看見”我們的心智模式在某種狀況下怎樣運作的，是一種從小見大的工具，如下表所示。

深度教學(xué)的概念范文第3篇

關(guān)鍵詞:研究;教材;教學(xué)

中圖分類號:G712 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A 文章編號:1002-7661(2012)22-009-01

如何把握好教學(xué)中的“度”,是目前使用新教材的老師普遍關(guān)心且亟待解決的問題。教學(xué)中的“度”主要指教學(xué)的信度、廣度、深度、難度等,它由教材、學(xué)生、教師三方面的因素所決定,但教材的作用是最關(guān)鍵的。教材是依據(jù)教學(xué)大綱,系統(tǒng)地闡述學(xué)科內(nèi)容的教學(xué)藍(lán)本,是教學(xué)內(nèi)容的具體化,也是教與學(xué)的依據(jù)。因此,要把握好教學(xué)中的“度”,就必須對教材進(jìn)行深入的研究。

一、研究知識結(jié)構(gòu),控制難度

1、重視知識的發(fā)生過程,淡化純理論和學(xué)生難以接受的東西。這樣做的目的是盡量克服因追求純理論上的嚴(yán)密性而使數(shù)學(xué)顯得抽象和枯燥,甚至使學(xué)生望而生畏;教學(xué)的重點應(yīng)放在知識形成的思維過程上,通過問題提出的思維過程和問題解決的思維過程的暴露,把知識的發(fā)生、形成、探索過程復(fù)現(xiàn)出來,進(jìn)行“擬真性”的教學(xué),作為學(xué)生對知識作深層次的理解和思維方法的借鑒。降低純理論的難度,轉(zhuǎn)向思想方法的滲透,研究方法的積累,切實搞好基礎(chǔ)知識的教學(xué),基本技能的訓(xùn)練和能力的培養(yǎng)。

2、課堂教學(xué)應(yīng)把主要精力用于將最基礎(chǔ)的東西講透、講深。雖然教材中的知識都很重要,但其程度是不等同的,教學(xué)是需張馳有度。

例如關(guān)于等差、等比數(shù)列的性質(zhì),深入研究可總結(jié)出許多結(jié)論,但這些結(jié)論真正實用的并不多,且有些是相通的,對于這些點應(yīng)做到“點到為止”。但如等差(比)中項的概念就非常重要,教學(xué)時應(yīng)深挖,以等差中項為例,教材在給出概念后做了說明:“容易看出,在一個等差數(shù)列中,從第二項起,每一項(有窮等差數(shù)列的末項除外)都是它的前一項與后一項的等差中項。”對此可做進(jìn)一步的引申和拓展,是它的前后“等距離”的項的等差中項,“等距離”不僅刻畫了等差數(shù)列的特征,而且為等差中項的逆用創(chuàng)造了條件。所以教學(xué)時應(yīng)把最基本的規(guī)律向?qū)W生講清楚,過多的性質(zhì)補充不僅使教學(xué)內(nèi)容繁瑣,而且還增加了學(xué)生記憶的負(fù)擔(dān)。

3、對概念內(nèi)涵的挖掘要舍得下工夫,使他們能掌握其實質(zhì)。平時學(xué)生總是有這樣的困惑,為什么課上能聽懂,但課后作業(yè)或考試就出問題,出現(xiàn)這一情況的關(guān)鍵是學(xué)生并未真正搞懂。所以課堂教學(xué)對某些概念要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真探討,如等差數(shù)列的教學(xué),若給出定義后立即進(jìn)行通項公式的推導(dǎo),這對剛接觸等差數(shù)列的學(xué)生來講,無論是對概念的理解,還是對后面內(nèi)容的學(xué)習(xí)都是不利的,要引導(dǎo)學(xué)生對概念進(jìn)行探索。理解概念是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),教學(xué)中不可過于草率和急功近利。

二、研究課本例題,發(fā)揮例題功能

課本例題既是如何運用知識解題的經(jīng)典,也是思維訓(xùn)練的典范。正是這些典范的作用,學(xué)生才初步學(xué)會了怎樣進(jìn)行數(shù)學(xué)思維,怎樣運用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行思考、解題,如何表述自己的解題過程。例題的教學(xué)是整個教學(xué)活動的重要部分,在教學(xué)過程中有畫龍點睛的作用。因此,處理好例題例題是落實知識到位的關(guān)鍵一步。

三、研究課本習(xí)題,挖掘教材深度

課本習(xí)題是課本內(nèi)容的重要組成部分,它既是課堂教學(xué)的制高點,又是教學(xué)大綱期望達(dá)到的目標(biāo),教材對此作了精心的設(shè)計,有許多看似平淡但卻很精彩的題目,忽視對這些題目的研究和運用,是資源的極大浪費。

1、考慮習(xí)題的一題多解,培養(yǎng)學(xué)生的求異思維能力。

2、對于一些內(nèi)涵豐富的習(xí)題,考慮一題多變,培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性及應(yīng)變能力。

例如ax2+2x+1=0至少有一個負(fù)實根的充要條件是:

A 0

C a≤1 D 0

作為選擇題,此題可訓(xùn)練學(xué)生的直覺思維能力,對相關(guān)概念的理解和解選擇題的一般方法,但此題的價值遠(yuǎn)不止這些,如加以挖掘,則可充分發(fā)揮其潛在的智能價值。

變化題目的類型:試就a的值,討論關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0至少有一個負(fù)實根的充要條件。

變化題目的條件:若a≤1,試討論方程ax2+2x+1=0的根的情況。

3、研究題目的引申與應(yīng)用,逐步擴大學(xué)生的思維空間。

深度教學(xué)的概念范文第4篇

關(guān)鍵詞：高職院校；電子信息工程類專業(yè)；數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容；深度

中圖分類號：G40―012.9 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1671―1580（2013）12―0061―02

目前的高等職業(yè)教育發(fā)展迅速，而注冊入學(xué)更是加速了高職教育的大眾化，入學(xué)門檻已經(jīng)降至較低的程度，所以學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對較差，很多學(xué)生對數(shù)學(xué)課并不重視，出現(xiàn)了學(xué)生難學(xué)，教師難教的現(xiàn)象。

數(shù)學(xué)作為一門公共基礎(chǔ)課，按照高等職業(yè)教育對基礎(chǔ)知識的要求是要達(dá)到“以應(yīng)用為目的，以必需、夠用為度”。調(diào)查相應(yīng)專業(yè)對數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的需求，有針對性地選取教學(xué)內(nèi)容，探知專業(yè)對數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容深度的需求，從而恰當(dāng)?shù)匕盐战虒W(xué)內(nèi)容的側(cè)重點和難易程度，讓數(shù)學(xué)更好地為專業(yè)課教學(xué)服務(wù)是很有必要的。

一、專業(yè)課中涉及到的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容

調(diào)查了解到，共涉及到數(shù)學(xué)五個方面知識的應(yīng)用，分別是：復(fù)數(shù)、微積分、常微分方程、邏輯代數(shù)、線性代數(shù)。這五個方面的數(shù)學(xué)知識對以下這些課程具有很強支撐作用：

1.電工基礎(chǔ)：電工基礎(chǔ)是電子專業(yè)類的一門專業(yè)基礎(chǔ)課，在正弦交流電路中，它的電流和電壓采用了相量表示法，這里涉及的數(shù)學(xué)內(nèi)容是復(fù)數(shù)；在正弦穩(wěn)態(tài)交流電路的分析和動態(tài)電路的分析中，這里涉及到的數(shù)學(xué)內(nèi)容是微積分、反常積分，常微分方程；在電路的基本分析方法中，應(yīng)用KVL、KCL列方程求解電路，這里涉及到的數(shù)學(xué)內(nèi)容是線性代數(shù)；涉及到線性代數(shù)的不僅僅是電工基礎(chǔ)這門課程，還有圖像處理技術(shù)，數(shù)字信號處理中都有一些矩陣應(yīng)用。

2.電力電子技術(shù)：電力電子技術(shù)是一門專業(yè)課，在晶閘管及單相可控整流電路中求平均電壓值，分析晶體管放大電路和帶電源的簡易函數(shù)發(fā)生器案例，這里涉及到的數(shù)學(xué)內(nèi)容是導(dǎo)數(shù)概念、極值概念和定積分。

3.數(shù)字電路：數(shù)字電路中主要涉及到三種基本邏輯門和七種組合邏輯門，研究和簡化邏輯函數(shù)的工具是邏輯代數(shù)。當(dāng)然，邏輯代數(shù)不僅應(yīng)用在數(shù)字電路上，單片機、C語言中都有應(yīng)用，只是他們的符號表示、名稱并不都是一樣的。

二、專業(yè)課對數(shù)學(xué)內(nèi)容的深度的需求

因為高職高專的數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)是為專業(yè)課教學(xué)服務(wù)，僅僅知道需要哪些數(shù)學(xué)知識還是不夠的，還需要解決數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的深度問題。而專業(yè)課程中的例題會從多個方面告訴我們這些數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的深度，下面就分別針對數(shù)學(xué)的這五個方面的知識分別舉例說明：

1.復(fù)數(shù)的應(yīng)用實例

在正弦交流電路中，它的電流和電壓的瞬時表達(dá)式就是使用三角函數(shù)的形式來表示正弦交流電變化的規(guī)律，由于用三角函數(shù)表達(dá)式（或者正弦量的波形圖）來分析和計算正弦電路就比較繁瑣，十分不便。為了使表示方法和求解電路簡便，引入相量表示方法。

解決這類問題，我們對復(fù)數(shù)知識點的需求深度如下：（1）理解復(fù)數(shù)的有關(guān)概念，掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)表示及向量表示；（2）能進(jìn)行復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的加減乘除法則；（3）能熟練地計算復(fù)數(shù)的三角函數(shù)形式和極坐標(biāo)形式的乘除法；（4）理解復(fù)數(shù)的幾何意義。

2.微積分知識點的需求深度

微積分是高職高專電子信息工程類專業(yè)的必修課，不僅在專業(yè)基礎(chǔ)課而且在專業(yè)課中都有所應(yīng)。

我們對微積分知識點的需求深度如下：（1）理解導(dǎo)數(shù)的概念；（2）熟練掌握導(dǎo)數(shù)的運算法則及基本公式；（3）掌握復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)；（4）熟練掌握定積分基本的換元積分法；（5）理解定積分的幾何意義。因為三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)在電類專業(yè)中運用較多，所以在講授的時候，可以在這兩種類型的函數(shù)上加強練習(xí)。

除此之外，函數(shù)知識、利用導(dǎo)數(shù)求最值、反常積分的應(yīng)用等等在專業(yè)課程中也有實例。

3.常微分方程的應(yīng)用

微分方程指描述未知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與自變量之間的關(guān)系的方程。

我們對常微分方程知識點的需求深度如下：（1）了解微分方程的一般概念；（2）熟練掌握可分離變量的微分方程的解法以及一階線性微分方程的公式求法，會解簡單的齊次方程。

4.邏輯代數(shù)的應(yīng)用

邏輯代數(shù)又稱布爾代數(shù)，研究和簡化邏輯函數(shù)的工具是邏輯代數(shù)。

我們對邏輯代數(shù)知識點的需求深度如下：（1）理解邏輯變量與運算；（2）掌握邏輯式與真值表；（3）掌握邏輯運算律和公式法化簡邏輯式。

除此之外，二進(jìn)位制、邏輯函數(shù)的最小項表達(dá)式、卡諾圖和圖解法化簡邏輯式等在專業(yè)課程也有應(yīng)用。

5.線性代數(shù)的應(yīng)用實例

線性代數(shù)是代數(shù)學(xué)的一個分支，主要處理線性關(guān)系問題。它是一種離散型的數(shù)學(xué)。在電路系統(tǒng)、通信等學(xué)科中都有應(yīng)用。

例題 用結(jié)點電壓法求下圖電路的結(jié)點電壓。

此外，在通訊中的圖像處理，由于圖像的二維性質(zhì)決定了圖像的存儲即為一個二維的矩陣，需要用到隨機場的知識。只是對于高職高專的學(xué)生而言，只涉及到線性代數(shù)概念，以及含少量變量的方程組的求解。

四、結(jié)束語

為了更詳細(xì)地了解到專業(yè)對數(shù)學(xué)知識需求的深度，我們整理了各專業(yè)課程中與數(shù)學(xué)有關(guān)的應(yīng)用或案例。

特別需要說明的是，制定合理的教學(xué)內(nèi)容以及確定教學(xué)內(nèi)容的深度，不能僅僅依賴專業(yè)例題來確定，還要考慮學(xué)生的基礎(chǔ)，學(xué)生后續(xù)的發(fā)展以及知識的內(nèi)在邏輯聯(lián)系等等，這是個需要不斷探索、不斷實踐、不斷改進(jìn)的過程。

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深度教學(xué)的概念范文第5篇

關(guān)鍵詞：學(xué)生；前概念；化學(xué)；有效運用

化學(xué)知識錯綜復(fù)雜，而化學(xué)概念則是將化學(xué)實驗事實、化學(xué)現(xiàn)象經(jīng)過長期的綜合、比較、分析、類比、歸納之后總結(jié)出來的綜合的、系統(tǒng)的、理性的知識。在高中化學(xué)的教學(xué)過程中，以化學(xué)概念為主體的系統(tǒng)和深入的化學(xué)體系的構(gòu)建，是高中生學(xué)習(xí)化學(xué)的重要方式。即便在高中化學(xué)教學(xué)中，概念一塊的教學(xué)并不是教學(xué)內(nèi)容的全部內(nèi)容，但高中化學(xué)的概念教學(xué)卻是高中生掌握化學(xué)知識、建構(gòu)化學(xué)思維的重要基礎(chǔ)和載體。

前蘇聯(lián)著名心理學(xué)家維果斯基曾經(jīng)深入研究過概念跟教學(xué)的關(guān)系，維果斯基認(rèn)為，概念分為科學(xué)概念和日常概念兩種，而日常概念又稱之為前概念或者前科學(xué)概念，它是指學(xué)習(xí)個體長期在日常生活中經(jīng)過經(jīng)驗的積累以及簡單的辨別形成的未經(jīng)科學(xué)實踐檢驗的概念。在教學(xué)實踐中，筆者發(fā)現(xiàn)，在碰到很多生活實踐中似曾相識的問題的時候，學(xué)生原有的前概念跟實際的科學(xué)概念有一部分是一致的，而又有很多是不同的甚至截然相反的。如果在教學(xué)中講前概念運用得當(dāng)?shù)脑挘案拍罹蜁蔀榛瘜W(xué)教學(xué)中實施科學(xué)概念教學(xué)的很好的基礎(chǔ)。下面，筆者從三個反面簡述是如何發(fā)現(xiàn)和有效運用學(xué)生的前概念的。

一、巧設(shè)前概念與科學(xué)概念認(rèn)知沖突促進(jìn)學(xué)生科學(xué)探究

上世紀(jì)80年代，在皮亞杰等人的基礎(chǔ)之上，波斯納提出了著名的概念轉(zhuǎn)換模型，這個模型的提出是基于范式更替的思想。從概念轉(zhuǎn)變模型我們可以看到，要想通過前概念跟科學(xué)概念的認(rèn)知沖突來促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)探究應(yīng)當(dāng)滿足以下幾個條件。首先，學(xué)生對已有的前概念表示懷疑。其次，學(xué)生對即將掌握的科學(xué)概念有基礎(chǔ)的理解。第三，新的科學(xué)概念應(yīng)當(dāng)具備一定的說服力。而認(rèn)知沖突的根本在于學(xué)生要對前概念的認(rèn)知表示懷疑，所以，當(dāng)一個可以對前概念釋疑的新概念呈現(xiàn)在學(xué)生面前的時候，學(xué)生就會表現(xiàn)出很強的探索欲望，從而促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步進(jìn)行探究。學(xué)生是課堂的主體，學(xué)生的主觀能動性能否被很好地激發(fā)一直是高效課堂的重點關(guān)注內(nèi)容。而對前概念的巧妙運用則可以通過學(xué)生的認(rèn)知差異調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，為打造高效優(yōu)質(zhì)的課堂創(chuàng)造良好的先決條件。

例如在《鋁的重要化合物一課》的內(nèi)容當(dāng)中。筆者經(jīng)過調(diào)查，發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生有這樣的一個日常概念：鋁制品用多了會影響大腦的發(fā)育，會導(dǎo)致很多問題。于是筆者抓住這個前概念問題提出了一個生活化認(rèn)知沖突問題：中秋節(jié)放假了，一家人高高興興的去飯店吃飯慶祝中秋，美味的酸菜魚端上來了，正準(zhǔn)備享用的時候，小黃發(fā)現(xiàn)酸菜魚用的是鋁鍋燉的，頓時小黃就想到了之前看到的關(guān)于鋁的內(nèi)容，不由得心里打鼓，這酸菜魚我是吃還是不吃呢。

在這樣的一個前概念引發(fā)的認(rèn)知沖突下，很多學(xué)生都充滿好奇地研究起了鋁的主要化合物的內(nèi)容，并得出了以下的觀點：大量應(yīng)用在人們的生產(chǎn)和生活中的鋁制器皿之所以經(jīng)久耐用，主要是由于它表面形成一層致密的Al2O3薄膜。而且這種化合物有硬度大、熔點高等優(yōu)點，適合在很多場合使用，而且一般情況下，不會發(fā)生小黃所擔(dān)心的鋁攝入過多的問題。

二、巧妙設(shè)置前概念遷移促進(jìn)科學(xué)概念理解

很多化學(xué)概念很很有深度，這些有深度的概念往往比較抽象，比較難以理解，而前概念的遷移則可以利用來作為科學(xué)概念的良好基礎(chǔ)。教師應(yīng)善于引導(dǎo)，幫助學(xué)生巧妙運用前概念建構(gòu)科學(xué)概念。

在新概念形成的過程之中，學(xué)生會把已有的知識和概念跟前概念進(jìn)行比較、分析以及關(guān)聯(lián)。在這個過程當(dāng)中，新概念就會逐步被前概念吸收、拼接，逐步內(nèi)化成大腦中知識結(jié)構(gòu)的重要組成部分。

例如在學(xué)習(xí)化學(xué)平衡的時候，一個十分重要而難以理解的概念是化學(xué)的反應(yīng)速率，同時，在這一塊內(nèi)容之中要理解濃度、壓強、溫度等對化學(xué)平衡的影響，理解勒夏特列原理的含義都是重點和難點。很多學(xué)生對這部分內(nèi)容知難而退，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效果不好。筆者深入分析，發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生已經(jīng)在物理學(xué)科當(dāng)中學(xué)習(xí)過一些可以作為這一部分的前概念的物理學(xué)科當(dāng)中的速度等概念，所以這個時候?qū)W生頭腦中已經(jīng)有了很多關(guān)于時間、路程、位移等概念。筆者通過結(jié)合這些前概念并佐以石油的形成、塑料的分解以及中和反應(yīng)等相關(guān)知識，再加上相關(guān)對比實驗的操作如不同濃度的酸倒到大理石上之后氣泡出現(xiàn)的快慢等情況直觀加間接地理解化學(xué)反應(yīng)速率的問題，然后再用物理學(xué)中很多學(xué)生已經(jīng)建立好的前概念如速度等進(jìn)行遷移，自然就可以過渡到化學(xué)反應(yīng)速率、化學(xué)平衡等問題，使學(xué)生形成新的科學(xué)的概念。

三、重視前概念和科學(xué)概念聯(lián)系，逐步構(gòu)建化學(xué)概念體系

化學(xué)概念，尤其是高中化學(xué)的邏輯性、理論性都很強。建構(gòu)主義教學(xué)理念認(rèn)為在學(xué)習(xí)中幫助學(xué)生把握好學(xué)科的概念體系以及把握知識之間的脈絡(luò)是學(xué)習(xí)能夠持續(xù)下去的基礎(chǔ)。在化學(xué)概念的國度中，各種概念紛繁復(fù)雜，各種細(xì)節(jié)原理、概念、規(guī)律物質(zhì)的結(jié)構(gòu)、組成、運動、變化等都有著各種各樣的聯(lián)系，幫助學(xué)生理清這些復(fù)雜的關(guān)系，是突破化學(xué)教學(xué)重點和難點的關(guān)鍵。其中包括學(xué)習(xí)者己有概念的修改和知識結(jié)構(gòu)的重組，這個時候，前概念的有效運用就顯得很重要。建立概念之間的聯(lián)系的重要方法是類比的應(yīng)用。維特羅克認(rèn)為：有意義的學(xué)習(xí)指的是學(xué)生將經(jīng)驗、概念、原理、知識框架建構(gòu)起聯(lián)系的過程，正是在概念之間和概念內(nèi)建立聯(lián)系的過程才產(chǎn)生了有意義的學(xué)習(xí)。所以，教師要重視前概念和科學(xué)概念的相互聯(lián)系，逐步構(gòu)建起化學(xué)概念體系。

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[2]王磊，黃燕寧.針對高中生有關(guān)物質(zhì)結(jié)構(gòu)的前科學(xué)概念的探查

研究[J].化學(xué)教育，2002（5）.