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數(shù)學(xué)建模的預(yù)測(cè)方法范文第1篇

關(guān)于樹(shù)葉質(zhì)量的建模與分析

封鎖嫌疑犯的數(shù)學(xué)建模方法

正倒向隨機(jī)微分方程理論及應(yīng)用

數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程調(diào)查報(bào)告

基于膚色模型法的人臉定位技術(shù)研究

生豬養(yǎng)殖場(chǎng)的經(jīng)營(yíng)管理策略研究

從數(shù)學(xué)建模到問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的應(yīng)用數(shù)學(xué)

大學(xué)籃球教練能力評(píng)價(jià)的機(jī)理模型

基于WSD算法的水資源調(diào)度綜合策略

關(guān)于地球健康的雙層耦合網(wǎng)絡(luò)模型

多屬性決策中幾種主要方法的比較

塑化劑遷移量測(cè)定和遷移模型研究進(jìn)展

基于信息熵的n人合作博弈效益分配模型

混合動(dòng)力公交車(chē)能量控制策略的優(yōu)化模型

垃圾減量分類(lèi)中社會(huì)及個(gè)體因素的量化分析

隨機(jī)過(guò)程在農(nóng)業(yè)自然災(zāi)害保險(xiǎn)方案中的應(yīng)用

“公共自行車(chē)服務(wù)系統(tǒng)”研究與大數(shù)據(jù)處理

天然氣消費(fèi)量的偏最小二乘支持向量機(jī)預(yù)測(cè)

微積分與概率統(tǒng)計(jì)——生命動(dòng)力學(xué)的建模

美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽數(shù)據(jù)及評(píng)閱分析

微積分與概率統(tǒng)計(jì)——生命動(dòng)力學(xué)的建模

在微積分教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模的思想和方法

2015“深圳杯”數(shù)學(xué)建模夏令營(yíng)題目簡(jiǎn)述

字符串匹配算法在DNA序列比對(duì)中的應(yīng)用

差分形式的Gompertz模型及相關(guān)問(wèn)題研究

小樣本球面地面條件下的三維無(wú)源定位算法

數(shù)學(xué)建模思想滲入代數(shù)課程教學(xué)的試驗(yàn)研究

基于貝葉斯信息更新的失事飛機(jī)發(fā)現(xiàn)概率模型

基于人體營(yíng)養(yǎng)健康角度的中國(guó)果蔬發(fā)展建模

關(guān)于數(shù)學(xué)成為獨(dú)立科學(xué)形式的歷史與哲學(xué)成因探討

深入開(kāi)展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng),培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用素質(zhì)

完善數(shù)學(xué)建模課程體系,提高學(xué)生自主創(chuàng)新能力

利用動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)構(gòu)建基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的研究進(jìn)展

地方本科院校擴(kuò)大數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽受益面的探索

城鎮(zhèn)化進(jìn)程中洛陽(yáng)市人口發(fā)展的數(shù)學(xué)建模探討

基于TSP規(guī)劃模型的碎紙片拼接復(fù)原問(wèn)題研究

卓越現(xiàn)場(chǎng)工程師綜合素質(zhì)的AHP評(píng)價(jià)體系研究

基于Logistic映射和超混沌系統(tǒng)的圖像加密方案

嫦娥三號(hào)軟著陸軌道設(shè)計(jì)與控制策略問(wèn)題評(píng)析

嫦娥三號(hào)軟著陸軌道設(shè)計(jì)與控制策略的優(yōu)化模型

微生物發(fā)酵非線性系統(tǒng)辨識(shí)、控制及并行優(yōu)化研究

含多抽水蓄能電站的電網(wǎng)多目標(biāo)運(yùn)行優(yōu)化研究

連接我們的呼吸:全球環(huán)境模型的互聯(lián)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法

垃圾焚燒廠周邊污染物濃度的傳播模型和監(jiān)測(cè)方案

以數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽為切入點(diǎn),強(qiáng)化學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)

一種新的基于PageRank算法的學(xué)術(shù)論文影響力評(píng)價(jià)方法

基于視頻數(shù)據(jù)的道路實(shí)際通行能力和車(chē)輛排隊(duì)過(guò)程分析

數(shù)學(xué)建模的預(yù)測(cè)方法范文第2篇

【關(guān)鍵詞】 導(dǎo)數(shù)教學(xué) 建模 應(yīng)用 影響 教學(xué)方式

一、數(shù)學(xué)建模在導(dǎo)數(shù)教學(xué)中的主要表現(xiàn)

1.1數(shù)學(xué)建模用于生活實(shí)踐

相對(duì)于其他學(xué)科來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)本就是一個(gè)重在實(shí)踐的學(xué)科。那么數(shù)學(xué)建模在導(dǎo)數(shù)教學(xué)中的主要目的就是指導(dǎo)實(shí)踐，通過(guò)數(shù)學(xué)建模的方式，在最大程度上將數(shù)學(xué)理論用于實(shí)踐才是數(shù)學(xué)的根本目的。對(duì)于建模來(lái)說(shuō)，將抽象的導(dǎo)數(shù)轉(zhuǎn)換成生活實(shí)踐中的具體數(shù)值尤為重要。這種理論指導(dǎo)實(shí)踐的方式，是我們數(shù)學(xué)學(xué)科區(qū)別于文學(xué)的重要特點(diǎn)。數(shù)學(xué)建模的形式可以對(duì)我們的生活中的一些問(wèn)題進(jìn)行具體的指導(dǎo)，這就是數(shù)學(xué)建模最大的優(yōu)勢(shì)所在。

1.2數(shù)學(xué)建模的展現(xiàn)方法

對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科來(lái)說(shuō)，一個(gè)重要的展現(xiàn)方法就是通過(guò)邏輯思維的方式對(duì)我們的生活中的具體事件進(jìn)行數(shù)字化的分析。用抽象的導(dǎo)數(shù)形式來(lái)表示生活中那些具象的事物，并且在不斷變化的生活中，用數(shù)學(xué)建模的方式找到固定的發(fā)展規(guī)律，用以幫助人類(lèi)了解日后事物的發(fā)展形勢(shì)。一方面可以有效地掌握事物的發(fā)展規(guī)律，另一方面還可以節(jié)省大量的人力及其物力，對(duì)可能出現(xiàn)的危險(xiǎn)進(jìn)行及時(shí)的預(yù)防和限制。在對(duì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展趨勢(shì)分析方面，數(shù)學(xué)建模有著十分廣泛的應(yīng)用。因?yàn)槠溆兄己玫念A(yù)測(cè)方法和精準(zhǔn)的數(shù)據(jù)，在預(yù)測(cè)經(jīng)濟(jì)走向的時(shí)候，有著舉足輕重的作用。

1.3數(shù)學(xué)建模應(yīng)用在導(dǎo)數(shù)教學(xué)中的表現(xiàn)

對(duì)于一些抽象的事物來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)建模在很大程度上都可以應(yīng)用在導(dǎo)數(shù)教學(xué)上。比如對(duì)于速度的測(cè)算方面，數(shù)學(xué)建模的作用是顯而易見(jiàn)的。對(duì)于運(yùn)動(dòng)的總長(zhǎng)度和平均速度來(lái)說(shuō)，一個(gè)數(shù)學(xué)建模就可以將其非常精準(zhǔn)的展現(xiàn)出來(lái)。復(fù)雜的數(shù)據(jù)也將不再成為你計(jì)算的問(wèn)題和難題。通過(guò)數(shù)學(xué)建模的方式，在導(dǎo)數(shù)教學(xué)中可謂是不可多得的重要方法。那么對(duì)于我們生活中一些其他的問(wèn)題同樣也可以通過(guò)數(shù)學(xué)建模的方式對(duì)其進(jìn)行解決。比如人口的增長(zhǎng)率，人均國(guó)土面積甚至于我國(guó)經(jīng)濟(jì)的走向等等都可以用數(shù)學(xué)建模的方式來(lái)展現(xiàn)。

二、數(shù)學(xué)建模在導(dǎo)數(shù)數(shù)學(xué)中的問(wèn)題研究

2.1收集數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)化

對(duì)于數(shù)學(xué)建模來(lái)說(shuō)，精準(zhǔn)的數(shù)據(jù)是影響導(dǎo)數(shù)教學(xué)的重要方面。這就要求數(shù)學(xué)建模的相關(guān)數(shù)據(jù)一定要準(zhǔn)確。因?yàn)閿?shù)據(jù)的差距會(huì)直接影響到數(shù)學(xué)建模的效果。我們的生活中是否會(huì)出現(xiàn)諸如此類(lèi)的事件，因?yàn)橐粋€(gè)小數(shù)點(diǎn)的變化而影響到整個(gè)數(shù)據(jù)的巨大差異。這就是要求我們的工作人員在工作的過(guò)程中一定要保證數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)化，這樣也是保證數(shù)學(xué)建模準(zhǔn)確的方式。數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確是我們?cè)谌粘Ｉ钪袘?yīng)該追求的重要方面，在整個(gè)數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中，保證數(shù)字的精準(zhǔn)化，將會(huì)極大限度的發(fā)揮數(shù)學(xué)建模的重要作用。

2.2結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行相對(duì)應(yīng)的改變

任何事物都不是一成不變的，導(dǎo)數(shù)教學(xué)也一樣。不同的情況下，導(dǎo)數(shù)教學(xué)的方式也不盡相同。因?yàn)殡S著我們生活的不斷改變，層出不窮的新事物也將不斷的涌現(xiàn)出來(lái)。隨機(jī)應(yīng)變也是數(shù)學(xué)建模中值得注意的一個(gè)問(wèn)題。隨著我們生活的不斷發(fā)展和進(jìn)步，越來(lái)越多的微信微博視頻網(wǎng)站出現(xiàn)在我們的視野前。對(duì)于研究這些社交平臺(tái)和視頻的受眾來(lái)說(shuō)，我們不能單純的計(jì)算這些視頻的瀏覽率，同時(shí)還需要注意的就是在這些平臺(tái)和視頻上的停留時(shí)間。這就是結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行相對(duì)應(yīng)的改變。

很多具體的事件都不能完全的依靠固定的規(guī)律，要通過(guò)實(shí)踐才能得出正確的結(jié)論。結(jié)合實(shí)際情況，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模是導(dǎo)數(shù)教學(xué)模式中最為重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。也是我們?cè)谶\(yùn)用數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中需要特別主要的問(wèn)題。

三、結(jié)束語(yǔ)

數(shù)學(xué)建模作為導(dǎo)數(shù)教學(xué)過(guò)程必不可少的一個(gè)重要方式，不僅對(duì)我們的生活有著非常深遠(yuǎn)的意義，同時(shí)也是我國(guó)的數(shù)W研究史上濃墨重彩的一筆。對(duì)于我們目前的生活來(lái)說(shuō)，如何做到精準(zhǔn)化，細(xì)致化和專(zhuān)業(yè)化才是我們應(yīng)該全力追求的重要目標(biāo)。

數(shù)學(xué)建模，不僅是數(shù)學(xué)上一個(gè)重要的方法，也是我國(guó)調(diào)查，統(tǒng)計(jì)相關(guān)工作的一個(gè)好幫手，它可以讓龐大的數(shù)據(jù)變得簡(jiǎn)單，也可以讓抽象的事物明顯的展現(xiàn)出自己的發(fā)展趨勢(shì)。對(duì)于我們這些數(shù)字模型的研究者來(lái)說(shuō)，在研究的過(guò)程中會(huì)發(fā)現(xiàn)許多十分有趣的東西。這也算是數(shù)字模型對(duì)我們努力工作的一種嘉獎(jiǎng)。

參 考 文 獻(xiàn)

[1]趙春燕；；構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)性質(zhì)證明不等式[J]；河北北方學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）；2006年02期

數(shù)學(xué)建模的預(yù)測(cè)方法范文第3篇

Abstract： In order to improve the theoretical systems of grey prediction models， on the basis of modeling mechanism of grey verhulst model， this paper constructs a novel grey verhulst model considering related factors affecting forecasting precision of a system， and proposes the formula computing the parameters of the novel grey model by the least square method. The function of respond to the time sequence of the novel grey model is solved by taking differential equations as a deductive reasoning tool. Finally， a numerical study of traffic accidents of urban road network demonstrated the modeling accuracy of this novel grey model. Research results show the proposed model can increase the prediction accuracy.

關(guān)鍵詞：灰色系統(tǒng)理論；灰色預(yù)測(cè)模型；新灰色Verhulst模型；建模精度

Key words： grey systems theory；grey forecasting model；novel grey verhulst model；modeling accuracy

中圖分類(lèi)號(hào)：N941 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-4311（2016）02-0200-03

0 引言

本世紀(jì)以來(lái)，我國(guó)城市群高速路網(wǎng)的快速發(fā)展，極大地優(yōu)化了它的交通運(yùn)輸結(jié)構(gòu)，對(duì)緩解其交通運(yùn)輸?shù)摹捌款i”制約發(fā)揮了重要作用，有力地促進(jìn)了我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步。然而，城市群高速路網(wǎng)運(yùn)輸在帶來(lái)高效、快捷、方便的同時(shí)，由于其行車(chē)速度快、道路結(jié)構(gòu)特殊，不可避免地帶來(lái)了諸如交通事故數(shù)量增加及其嚴(yán)重程度加劇等負(fù)面影響。有關(guān)數(shù)據(jù)表明，本世紀(jì)至今，我國(guó)城市群高速路網(wǎng)交通事故數(shù)呈現(xiàn)了近似單峰特征，2004年出現(xiàn)了峰值，隨后呈現(xiàn)出逐步下降趨勢(shì)。由此可見(jiàn)，我國(guó)城市道路交通管理工作已取得顯著成效，但其交通管理規(guī)劃在實(shí)施中依然面臨著諸多嚴(yán)重問(wèn)題。如何進(jìn)一步完善我國(guó)城市群高速路網(wǎng)交通管理規(guī)劃從而提高高速路網(wǎng)交通管理水平，減少其高速路網(wǎng)交通事故已成為一個(gè)迫切需要解決的重要現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。如何構(gòu)建有效的預(yù)測(cè)分析模型，對(duì)其進(jìn)行科學(xué)預(yù)判，為相關(guān)應(yīng)急管理部門(mén)作出高效的應(yīng)急救援決策提供智力支持，是一個(gè)亟待解決的重要問(wèn)題。

目前，用于系統(tǒng)特征序列預(yù)測(cè)的量化建模方法種類(lèi)繁多，如回歸分析法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、馬爾科夫預(yù)測(cè)法、移動(dòng)平均法、指數(shù)平滑法等。這些預(yù)測(cè)方法在社會(huì)經(jīng)濟(jì)諸多領(lǐng)域具有廣泛應(yīng)用[1-6]，但上述方法在解決具有近似單峰特性的系統(tǒng)序列短期預(yù)測(cè)方面，通常難以取得令人滿(mǎn)意的效果，其建模理論研究成果尚不多見(jiàn)，相關(guān)管理部門(mén)可憑借的指導(dǎo)理論也較有限，欲揭示其短期演變與發(fā)展規(guī)律尤為困難。在灰色系統(tǒng)理論中，灰色預(yù)測(cè)理論是目前應(yīng)用最為廣泛的理論分支之一[7-10]。在眾多灰色預(yù)測(cè)模型中，灰色Verhulst預(yù)測(cè)模型是一種針對(duì)原始數(shù)據(jù)序列具有近似單峰特性的系統(tǒng)進(jìn)行小樣本建模的特殊灰色預(yù)測(cè)模型[10-12]。該模型雖在商品經(jīng)濟(jì)壽命預(yù)測(cè)、生物生長(zhǎng)演變分析等領(lǐng)域具有一定的應(yīng)用空間，但由于其在建模機(jī)理上存在無(wú)法對(duì)系統(tǒng)內(nèi)相關(guān)影響因素信息進(jìn)行開(kāi)發(fā)利用的缺陷，通常難以取得理想的建模效果。筆者針對(duì)灰色Verhulst模型的上述缺陷，構(gòu)建了新型灰色Verhulst預(yù)測(cè)模型，并將其應(yīng)用于城市群道路網(wǎng)交通事故預(yù)測(cè)實(shí)踐.研究結(jié)果將對(duì)于進(jìn)一步完善灰色預(yù)測(cè)理論體系，提高城市道理交通管理水平具有較重要的理論及實(shí)踐價(jià)值。

文章首先對(duì)新型灰色Verhulst模型進(jìn)行了定義，給出該模型的建模參數(shù)計(jì)算公式，以微積分為研究工具，得到該模型的時(shí)間響應(yīng)函數(shù)，最后通過(guò)數(shù)值計(jì)算例對(duì)其建模精度進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 新型灰色Verhulst模型的構(gòu)建

灰色Verhulst模型是灰色預(yù)測(cè)理論的重要內(nèi)容之一，不同于“白因白果律”的經(jīng)典模型，它是少數(shù)據(jù)基于灰因白果律、差異信息原理、平射原理的建模，它既不是一般的函數(shù)模型，亦不是完全的微分方程模型，或者完全的差分方程模型，而是具有部分微分、部分差分性質(zhì)的模型。它在關(guān)系上、性質(zhì)上、內(nèi)涵上具有不確定性[1]。傳統(tǒng)灰色Verhulst模型利用單一的系統(tǒng)特征序列構(gòu)建的近似微分方程，然后用方程的解（時(shí)間響應(yīng)函數(shù)）來(lái)近似描述系統(tǒng)特征序列的發(fā)展趨勢(shì)。新灰色Verhulst模型在傳統(tǒng)灰色Verhulst模型建模基礎(chǔ)上，從系統(tǒng)論的角度考慮到系統(tǒng)內(nèi)外相關(guān)因素的相互影響，相互作用特性，充分開(kāi)發(fā)系統(tǒng)相關(guān)因素信息，利用系統(tǒng)特征序列信息和系統(tǒng)相關(guān)因素序列信息共同構(gòu)建近似微分方程，利用其時(shí)間響應(yīng)函數(shù)更為準(zhǔn)確地揭示系統(tǒng)特征未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)。該新模型適用于原始特征序列具有先增后降的近似單峰特性的少數(shù)據(jù)、貧信息不確定系統(tǒng)預(yù)測(cè)。需要說(shuō)明的是，在實(shí)際建模過(guò)程中，可利用相關(guān)因素序列與系統(tǒng)特征序列的灰色關(guān)聯(lián)度作為選擇相關(guān)因素的依據(jù)，根據(jù)實(shí)際需要，選擇灰色關(guān)聯(lián)度較大的一些相關(guān)因素序列用以建模。本文僅研究考慮單一相關(guān)因素的新灰色Verhulst的構(gòu)建，以期對(duì)后續(xù)研究起到拋磚引玉作用。

定義1 稱(chēng)

稱(chēng)為該新模型的白化方程。

2 新灰色Verhulst模型時(shí)間響應(yīng)式的求解

證畢。

3 實(shí)例計(jì)算

為驗(yàn)證新型NGVM模型的有效性，本文以某城市群高速路網(wǎng)交通數(shù)據(jù)分別構(gòu)建傳統(tǒng)灰色Verhulst模型以及新型NGVM模型，并進(jìn)行精度比較。設(shè)某城市群高速路網(wǎng)交通事故數(shù)構(gòu)成的近似估計(jì)等間距數(shù)據(jù)序列X1（0）=（4，7，10，13，17，15）（單位：百人）。機(jī)動(dòng)車(chē)數(shù)量等間距數(shù)據(jù)序列X2（0）=（1.0，1.5，1.8，2.2，3.0，3.5）（單位：百萬(wàn)輛）首先利用序列X1（0）構(gòu)建灰色verhulst模型，其次利用序列X1（0），X2（0）構(gòu)建新灰色verhulst模型，對(duì)兩種verhuslt模型的模擬精度進(jìn)行比較，結(jié)果如表1所示。

從上述建模結(jié)果可知，新型NGVM模型的模擬精度高于傳統(tǒng)灰色verhuslt模型。數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)一步佐證了新模型的有效性。

4 結(jié)論

文章以解決城市群道路網(wǎng)交通事故預(yù)測(cè)的重要實(shí)踐問(wèn)題為研究背景，對(duì)新型NGVM模型進(jìn)行了定義，給出其參數(shù)求解公式，并推演了該模型的時(shí)間響應(yīng)函數(shù)。數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明，新型NGVM模型的建模精度高于傳統(tǒng)灰色Verhulst模型。關(guān)于灰色NGVM模型的參數(shù)優(yōu)化是未來(lái)進(jìn)一步研究的方向。

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數(shù)學(xué)建模的預(yù)測(cè)方法范文第4篇

按預(yù)測(cè)點(diǎn)的類(lèi)型分，電價(jià)預(yù)測(cè)可分為市場(chǎng)統(tǒng)一出清電價(jià)預(yù)測(cè)、節(jié)點(diǎn)邊際電價(jià)預(yù)測(cè)和區(qū)域邊際電價(jià)預(yù)測(cè)。一般情況下所說(shuō)的電價(jià)預(yù)測(cè)均指市場(chǎng)統(tǒng)一出清電價(jià)的預(yù)測(cè)。

按預(yù)測(cè)時(shí)間分，電價(jià)預(yù)測(cè)可分為中長(zhǎng)期電價(jià)預(yù)測(cè)和短期電價(jià)預(yù)測(cè)。前者主要是月電價(jià)預(yù)測(cè)和年電價(jià)預(yù)測(cè)，但因受較多不確定因素影響，預(yù)測(cè)結(jié)果可信度低，目前國(guó)內(nèi)外開(kāi)展的研究也不多。后者主要包括周電價(jià)預(yù)測(cè)、日前電價(jià)預(yù)測(cè)和小時(shí)前電價(jià)預(yù)測(cè)，其中日前電價(jià)預(yù)測(cè)是目前電價(jià)預(yù)測(cè)研究的熱點(diǎn)和重點(diǎn)。

按預(yù)測(cè)內(nèi)容分，電價(jià)預(yù)測(cè)可分為確定性預(yù)測(cè)和空間分布預(yù)測(cè)，確定性預(yù)測(cè)的結(jié)果是給出一個(gè)確定的電價(jià)預(yù)測(cè)值，主要用于短期電價(jià)預(yù)測(cè)，是當(dāng)前研究的熱點(diǎn)。而電價(jià)空間分布預(yù)測(cè)則基于概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論，確定預(yù)測(cè)電價(jià)的可能波動(dòng)范圍和某段時(shí)期內(nèi)的均值，主要用于中長(zhǎng)期電價(jià)預(yù)測(cè)。

短期電價(jià)預(yù)測(cè)方法

目前較為成熟的預(yù)測(cè)方法主要有時(shí)間序列法，以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為代表的智能算法以及組合預(yù)測(cè)方法。

1時(shí)間序列法

時(shí)間序列法是指利用電價(jià)時(shí)間序列自身的相關(guān)性，通過(guò)已有的數(shù)據(jù)樣本建立電價(jià)的時(shí)間模型序列進(jìn)行短期電價(jià)預(yù)測(cè)，其優(yōu)點(diǎn)在于模型的各分量均有明確的物理意義，解釋性強(qiáng)，容易理解。常用的時(shí)間序列模型有自回歸（AR）模型、動(dòng)平均（MA）模型、自回歸滑動(dòng)平均（ARMA）模型及累積式自回歸滑動(dòng)平均（ARIMA）模型。由于AR模型、MA模型均具有較大的缺陷，目前在短期電價(jià)預(yù)測(cè)中運(yùn)用較多的是ARMA模型和ARIMA模型。ARMA是AR模型和MA模型的結(jié)合，預(yù)測(cè)思想為序列當(dāng)前值yt是現(xiàn)在和過(guò)去的誤差（at，at-1，…，at-q）以及之前的各序列值（yt，yt-1，…，yt-p）的線性組合，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：ARMA模型是建立在電價(jià)序列為平穩(wěn)的隨機(jī)序列的基礎(chǔ)上，而實(shí)際的市場(chǎng)電價(jià)序列往往具有非平穩(wěn)的特性，因此需對(duì)電價(jià)序列進(jìn)行預(yù)處理，即先采用差分方法將電價(jià)序列平穩(wěn)化，然后將預(yù)處理后的平穩(wěn)序列通過(guò)ARMA模型建模，這就構(gòu)成了ARIMA模型。文獻(xiàn)[1]首次引入ARIMA模型預(yù)測(cè)電價(jià)，取得了較好的效果，但該文獻(xiàn)并無(wú)考慮負(fù)荷等其他因素的影響，使得預(yù)測(cè)精度收到限制。

上述模型均假設(shè)電價(jià)序列的方差為常數(shù)，而如前所述，電價(jià)具有異方差性，這一特性可以用廣義均值回復(fù)時(shí)間異方差（GARCH）模型來(lái)描述。GARCH模型認(rèn)為電價(jià)的方差與歷史電價(jià)及歷史電價(jià)的方差均有關(guān)系，不再是滿(mǎn)足正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)。因此，GARCH模型是一種使用過(guò)去電價(jià)變化和過(guò)去方差來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)變化的時(shí)間序列建模方法。文獻(xiàn)[2]考慮了電價(jià)序列的異方差性這一因素，建立了基于時(shí)間序列條件異方差（GARCH）的電價(jià)預(yù)測(cè)模型，取得了平均誤差5.76%的預(yù)測(cè)效果。

傳統(tǒng)的ARMA模型和GARCH模型僅從電價(jià)時(shí)間序列本身所包含的信息來(lái)預(yù)測(cè)電價(jià)，并未充分考慮各種外部因素對(duì)電價(jià)的影響，存在一定的局限性，預(yù)測(cè)精度也不盡如人意，這一不足可通過(guò)引入外生變量來(lái)改進(jìn)。研究表明，考慮外生變量的時(shí)間序列法預(yù)測(cè)精度能取得較理想的預(yù)測(cè)結(jié)果。時(shí)間序列法的優(yōu)點(diǎn)在于計(jì)算速度快，所需歷史數(shù)據(jù)少，其難點(diǎn)在于如何選擇恰當(dāng)?shù)哪Ｐ停Ｐ瓦x擇得準(zhǔn)確才能保證預(yù)測(cè)的結(jié)果較為理想。影響電價(jià)的因素的多樣性使得時(shí)間序列法在某些情況下受到限制，預(yù)測(cè)的精度較低。

2人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法

時(shí)間序列方法僅從電價(jià)序列自身的發(fā)展規(guī)律來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)電價(jià)，且即使在引入了外生變量后，時(shí)間序列法考慮的因素仍然有限，無(wú)法處理很好的處理多變量問(wèn)題，存在一定的局限性。而人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ArtificialNeuralNetworks，ANN）具有處理多變量和非線性的能力，在電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)、電能質(zhì)量分析、低頻振蕩分析等領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用。一般的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)認(rèn)為是由大量的神經(jīng)元所組成，每個(gè)神經(jīng)元的輸入輸出關(guān)系可表示為：式中，xj為神經(jīng)元的輸入；wij為從神經(jīng)元i到神經(jīng)元j的連接權(quán)值；θi為神經(jīng)元i的閾值；（fg）為傳遞函數(shù)，它決定了某一神經(jīng)元i受到激勵(lì)信號(hào)x1，x2，…，xn的共同刺激到達(dá)閾值后以什么方式輸出，yi為神經(jīng)元的輸出。

ANN具有自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)、容錯(cuò)能力強(qiáng)和并行分布信息處理的特點(diǎn)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)始嘗試用ANN解決短期電價(jià)預(yù)測(cè)問(wèn)題，目前采用的較多的有前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BP網(wǎng)絡(luò))、徑向基函數(shù)(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和小腦模型關(guān)節(jié)控制器（CMAC）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。使用ANN進(jìn)行電價(jià)預(yù)測(cè)時(shí)，模型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)大多憑經(jīng)驗(yàn)選取，因此ANN存在難以確定最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)模型的問(wèn)題，使得其預(yù)測(cè)精度的進(jìn)一步提高存在一定的限制。

3組合預(yù)測(cè)方法

由于電價(jià)的影響較多且各因素間關(guān)系復(fù)雜，而單一的預(yù)測(cè)方法由于其方法本身存在的缺陷而無(wú)法理想的預(yù)測(cè)短期電價(jià)。因此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)組合預(yù)測(cè)方法進(jìn)行了積極的探索。組合預(yù)測(cè)的主要思路是將兩種或多種預(yù)測(cè)方法相組合，發(fā)揮每種預(yù)測(cè)方法的優(yōu)點(diǎn)，從而建立具有更加準(zhǔn)確預(yù)測(cè)效果的組合預(yù)測(cè)模型。時(shí)間序列法具有所需數(shù)據(jù)少，計(jì)算速度快，模型物理意義明確的優(yōu)點(diǎn)，但是對(duì)序列的非平穩(wěn)特點(diǎn)無(wú)能為力，單純使用時(shí)間序列法精度不高。而小波變換在時(shí)域和頻域良好的分辨能力能將電價(jià)各個(gè)層次的特點(diǎn)分解出來(lái)，可根據(jù)分解結(jié)果分別建立不同的模型，達(dá)到提高預(yù)測(cè)的精度的目的。文獻(xiàn)[8]利用小波變換對(duì)電價(jià)進(jìn)行分解，得到各電價(jià)分量序列，再分別利用ARIMA模型進(jìn)行短期電價(jià)預(yù)測(cè)，最后重構(gòu)各分量序列得到最終的預(yù)測(cè)電價(jià)，但該文獻(xiàn)沒(méi)有考慮電價(jià)時(shí)間序列的異方差性，預(yù)測(cè)精度不甚理想。文獻(xiàn)[利用小波變換將歷史電價(jià)序列分解成概貌電價(jià)和細(xì)節(jié)電價(jià)，將歷史負(fù)荷序列分解成概貌負(fù)荷和細(xì)節(jié)負(fù)荷，通過(guò)歷史概貌電價(jià)和歷史概貌負(fù)荷預(yù)測(cè)未來(lái)概貌電價(jià)、歷史細(xì)節(jié)電價(jià)和歷史細(xì)節(jié)負(fù)荷預(yù)測(cè)未來(lái)細(xì)節(jié)負(fù)荷，取得了較好的預(yù)測(cè)效果。

基于ANN的組合模型則是組合預(yù)測(cè)中研究的熱點(diǎn)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)傳統(tǒng)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較好的非線性和自學(xué)習(xí)能力，但容易出現(xiàn)收斂速度慢，陷入局部最優(yōu)值、隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)難以確定等缺點(diǎn)。學(xué)者嘗試用其他數(shù)學(xué)方法與ANN相結(jié)合，來(lái)彌補(bǔ)ANN固有的不足，以取得更好的預(yù)測(cè)結(jié)果。其他數(shù)學(xué)方法與ANN相結(jié)合有兩種形式，一種是輔助式結(jié)合，即采用其他數(shù)學(xué)方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，充分利用數(shù)據(jù)的有效信息，然后再用ANN對(duì)短期電價(jià)進(jìn)行預(yù)測(cè)。一種是嵌套式結(jié)合，即用其他數(shù)學(xué)變換函數(shù)形成神經(jīng)元，將其他數(shù)學(xué)方法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)直接融合。目前采用得較多的方法有小波分析、模糊分類(lèi)、遺傳算法、粒子群優(yōu)化算法等。研究表明，由于組合預(yù)測(cè)方法具有揚(yáng)長(zhǎng)避短的優(yōu)勢(shì)，基于ANN組合預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果要明顯好于傳統(tǒng)單一的ANN模型。

結(jié)論與展望

數(shù)學(xué)建模的預(yù)測(cè)方法范文第5篇

【關(guān)鍵詞】 時(shí)間序列模型；ARIMA；流感；預(yù)測(cè)

時(shí)間序列目的是用變量過(guò)去的觀測(cè)值來(lái)預(yù)測(cè)同一變量的未來(lái)值。已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于人口、經(jīng)濟(jì)、環(huán)境衛(wèi)生等研究領(lǐng)域[1-3]。本文通過(guò)對(duì)銀川市各個(gè)醫(yī)療機(jī)構(gòu)2004～2012年的流感月發(fā)病數(shù)建立數(shù)學(xué)模型， 探討該方法的最佳適用范圍和適用條件， 為擴(kuò)大其在傳染病發(fā)病預(yù)測(cè)方面的應(yīng)用提供科學(xué)依據(jù)。

1 資料與方法

1. 1 一般資料 2004～2012年的流感月發(fā)病數(shù)通過(guò)國(guó)家疾病報(bào)告管理系統(tǒng)進(jìn)行收集， 建立預(yù)測(cè)模型， 用2012年各月發(fā)病數(shù)進(jìn)行組外回代和組內(nèi)回代， 預(yù)測(cè)2013年流感的發(fā)病情況。

1. 2 研究方法 用Eviews6.0進(jìn)行數(shù)據(jù)處理與分析。

2 結(jié)果

2. 1 流感流行特征分析 流感月發(fā)病數(shù)呈現(xiàn)明顯波動(dòng)， 均出現(xiàn)發(fā)病高峰月（每年12月或次年1月）， 有相對(duì)固定的季節(jié)性或周期性波動(dòng)。具體情況見(jiàn)。

2. 2 建立預(yù)測(cè)模型

2. 2. 1 模型識(shí)別 該序列的自相關(guān)圖呈拖尾衰減， 偏相關(guān)圖呈兩步截尾， 說(shuō)明序列為非平穩(wěn)序列P

2. 2. 2 參數(shù)估計(jì)和模型檢驗(yàn) 建立預(yù)測(cè)模型后， 需要對(duì)ARIMA（0，2，0）（0， 2， 0）7， 的適應(yīng)性進(jìn)行檢驗(yàn)。根據(jù)模型誤差序列的ACF圖， 自相關(guān)系數(shù)大部分都落入置信區(qū)間以?xún)?nèi)， 可斷定模型包含原始時(shí)間序列的所有趨勢(shì)， 能用來(lái)預(yù)測(cè)， Eviews6.0統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示模型所有參數(shù)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義， 在大部分時(shí)滯上P值都>0.05；對(duì)殘差序列作自相關(guān)函數(shù)圖， 顯示殘差序列為白噪聲， 說(shuō)明所選的ARIMA（0，2，0）（0， 2， 0）7， 模型是合適的， 可以用于預(yù)測(cè)。

2. 2. 3 預(yù)測(cè)應(yīng)用 從圖中看出實(shí)際值與預(yù)測(cè)值欠吻合， 可用于流感監(jiān)測(cè)信息的動(dòng)態(tài)分析和短期預(yù)測(cè)。

3 討論

ARIMA模型是一種精度較高的短期預(yù)測(cè)模型[4]。本文應(yīng)用ARIMA模型法預(yù)測(cè)傳染病， 是用預(yù)測(cè)疾病的過(guò)去值和現(xiàn)在值， 預(yù)測(cè)未來(lái)值， 可參照預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)有目的地開(kāi)展傳染病的防控工作。

按時(shí)間序列排列的每一個(gè)時(shí)期的觀測(cè)值都是由許多因素影響， 認(rèn)為流感有季節(jié)性流行的特征， 發(fā)病存在較大的波動(dòng)性。通過(guò)ARIMA模型對(duì)本市2004～2012年各月份的流感發(fā)病數(shù)的時(shí)序圖發(fā)現(xiàn)：流感月發(fā)病數(shù)呈明顯波動(dòng)， 每年12月或次年1月為發(fā)病高峰月， 有相對(duì)固定的季節(jié)性或周期性波動(dòng)。但2006年12月和2007年1月流感樣病例數(shù)出現(xiàn)2次高峰， 是由于這一時(shí)期銀川市發(fā)生兩起學(xué)校流感暴發(fā)疫情引起。對(duì)模型進(jìn)行一級(jí)差分處理和單位根檢驗(yàn)， 使數(shù)據(jù)滿(mǎn)足平穩(wěn)條件， 將模型優(yōu)化為ARIMA（0，2，0）模型建模， 并對(duì)ARIMA（0，2，0）（0， 2， 0）7， 的適應(yīng)性進(jìn)行檢驗(yàn)， 發(fā)現(xiàn)模型誤差序列的自相關(guān)系數(shù)大部分都落入置信區(qū)間以?xún)?nèi)， 顯示殘差序列為白噪聲， 說(shuō)明所選的ARIMA（0，2，0）（0， 2， 0）7， 模型是合適的， 可用來(lái)預(yù)測(cè)；用Eviews6.0擬合模型， 得到的九年預(yù)測(cè)效果的擬合優(yōu)度R2為0.297， 相關(guān)系數(shù)為0.545。因此， 所選的ARIMA（0，2，0）（0， 2， 0）7， 所建模型有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義， 可用于流感發(fā)病預(yù)測(cè)。今后， 本院試圖采用其它方法進(jìn)行預(yù)測(cè)， 如灰色模型、季節(jié)性結(jié)構(gòu)分量模型等以探討在流感預(yù)測(cè)中的最佳模型。

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