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數(shù)學(xué)建模的量化分析范文第1篇

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模;創(chuàng)新能力;主成分分析法

一、上海工程技術(shù)大學(xué)對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)建模是通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行合理假設(shè)，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)方法抽象出與實(shí)際問(wèn)題近似的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)模型求解，解決實(shí)際生產(chǎn)、生活問(wèn)題。數(shù)學(xué)建模對(duì)使用的方法、利用的工具都不加以限制，由于其創(chuàng)造性、趣味性、可參與性吸引了很多大學(xué)生參加，從建立模型到得出結(jié)果，學(xué)生分析問(wèn)題的能力、創(chuàng)新能力、動(dòng)手實(shí)踐能力都得到了提高，數(shù)學(xué)的思維也在無(wú)形中加深。院校對(duì)數(shù)學(xué)教育非常重視，數(shù)理與統(tǒng)計(jì)學(xué)院踐行了“數(shù)學(xué)建模為載體的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力‘六點(diǎn)一線’培養(yǎng)模式”，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力。以《高等數(shù)學(xué)》等課程的教學(xué)平臺(tái)為起步，利用第二課堂進(jìn)行普及，通過(guò)校級(jí)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽選拔人才，以集中培訓(xùn)為平臺(tái)提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，參加國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽展示學(xué)生數(shù)學(xué)建模水平。以大學(xué)生創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)和科研作為拓展平臺(tái)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用與創(chuàng)新能力。通過(guò)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)提高他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力。

二、數(shù)學(xué)建模對(duì)大學(xué)生創(chuàng)新能力影響的理論分析

創(chuàng)新能力是指在創(chuàng)新意識(shí)的基礎(chǔ)上提升分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。從各個(gè)角度去看問(wèn)題，全面地看問(wèn)題抓住其關(guān)鍵，能夠用自己的觀點(diǎn)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行解釋，運(yùn)用各種方法解決問(wèn)題，從中選取最優(yōu)解決方法。對(duì)于創(chuàng)新能力測(cè)評(píng)的方法有很多，如:主成分分析法、層次分析法、變異系數(shù)加權(quán)法、因子分子法等。層次分析法是根據(jù)各因素間的關(guān)系，通過(guò)各層特征向量構(gòu)造上層與下層的權(quán)重矩陣;變異系數(shù)加權(quán)法是計(jì)算各因素的變異系數(shù)且根據(jù)其相對(duì)大小確定指標(biāo)權(quán)重;主成分分析法是將多個(gè)相關(guān)變量轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個(gè)綜合指標(biāo)，將這些綜合指標(biāo)作為主成分，每個(gè)主成分都能反映問(wèn)題的部分信息。本文采用主成分分析法對(duì)創(chuàng)新能力指標(biāo)進(jìn)行量化分析。

三、模型變量選取

通過(guò)對(duì)參加數(shù)學(xué)建模的師生進(jìn)行深度訪談以及查閱資料分析后得出，影響創(chuàng)新能力的因素主要為智力因素和非智力因素，其中以智力因素為主。智力因素指認(rèn)知活動(dòng)的操作系統(tǒng)，智力因素中對(duì)創(chuàng)新能力產(chǎn)生的主要影響是注意能力、邏輯思維能力、形象思維能力;非智力因素主要是個(gè)性心理因素和思想因素。在此基礎(chǔ)上選定原因變量為:觀察能力、注意能力、想象能力、記憶能力、邏輯思維能力、形象思維能力、靈感、直覺(jué)、頓悟思維能力、個(gè)性心理因素和思想因素，以變量的提升程度作為指標(biāo)，結(jié)果變量則選擇為創(chuàng)新能力的提升程度。數(shù)學(xué)建模的實(shí)際問(wèn)題中往往存在一些小細(xì)節(jié)，觀察能力決定了這些小細(xì)節(jié)是否能被找到;注意力集中才能專心于數(shù)學(xué)建模，不被外界打擾，這在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中尤為重要;合理的想象才能創(chuàng)造有價(jià)值的新思想;記憶能力指數(shù)學(xué)建模時(shí)在理解中提高記憶力;邏輯思維能力指利用概念、判斷、推理等思維形式通過(guò)一定的方式得出事物的本質(zhì)和規(guī)律，這無(wú)論在分析題目還是建模、編程中都非常重要;利用形象思維能力能把理論的題目結(jié)合自己的感觀通過(guò)語(yǔ)言、圖像等形式進(jìn)行描述;靈感、直覺(jué)、頓悟思維能力代表了創(chuàng)造性的突發(fā)思維和突如其來(lái)的領(lǐng)悟;而個(gè)性心理因素指人的求知欲、好奇心、興趣愛(ài)好等;思想道德能力則是指人的世界觀、人生觀、價(jià)值觀。

四、模型的建立與求解

為了得到學(xué)生創(chuàng)新能力提升的情況，對(duì)參加過(guò)數(shù)學(xué)建模的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查問(wèn)卷，問(wèn)卷題目為參加數(shù)學(xué)建模活動(dòng)和競(jìng)賽后各個(gè)能力的提升程度，選項(xiàng)為提升很大、略有提升、沒(méi)什么變化和退步，將選項(xiàng)轉(zhuǎn)化為數(shù)據(jù)，分別為1、0.66、0.33、0。回收有效調(diào)查問(wèn)卷共285份，對(duì)調(diào)查問(wèn)卷利用SPSS22.0進(jìn)行分析，利用主成分法，得到主成分的系數(shù)矩陣，系數(shù)代表了原因變量的線性方程中不同成分的權(quán)重，數(shù)值越大，對(duì)這個(gè)指標(biāo)的影響越大。通過(guò)表1可以看出，第一個(gè)主成分反映的是思想能力、形象思維能力和邏輯思維能力，這個(gè)主成分的方差占總方差的比例最大，所以在數(shù)學(xué)建模影響創(chuàng)新能力的因素中思想能力、形象思維能力和邏輯思維能力是影響最大的，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S、良好的形象思維以及正面向上的觀念對(duì)于創(chuàng)新能力是不可或缺的。第二個(gè)主成分反映的是個(gè)性心理能力，分析其方差占總方差的比例得出，個(gè)性心理能力對(duì)創(chuàng)新能力影響較大，興趣愛(ài)好、好奇心等心理因素的培養(yǎng)對(duì)創(chuàng)新能力的提高能起到一定的作用。第三個(gè)主成分體現(xiàn)了想象力，由于第三個(gè)主成分所占比例較小，所以得出想象力對(duì)創(chuàng)新能力有一定影響，但是影響較小，合情合理的天馬行空能帶來(lái)不一樣的創(chuàng)新。通過(guò)分析問(wèn)卷中創(chuàng)新能力提升程度的數(shù)據(jù)，15.3%的學(xué)生覺(jué)得通過(guò)數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新能力得到了較大的提升，而65.9%的學(xué)生覺(jué)得通過(guò)數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新能力略有提升，18.8%的學(xué)生則認(rèn)為數(shù)學(xué)建模后創(chuàng)新能力沒(méi)有變化甚至略有退步。可見(jiàn)，只有少數(shù)學(xué)生認(rèn)為通過(guò)數(shù)學(xué)建模能夠大幅度提升自己的創(chuàng)新能力，而大部分的學(xué)生都是認(rèn)為略有提高。數(shù)學(xué)建模對(duì)院校學(xué)生創(chuàng)新能力的確起到了一定的促進(jìn)作用。

五、結(jié)語(yǔ)

在調(diào)查問(wèn)卷中發(fā)現(xiàn)，大學(xué)數(shù)學(xué)主干課程和第二課堂對(duì)于數(shù)學(xué)建模和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)還不夠深入，而校級(jí)選拔平臺(tái)要求較低以及創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)和科研未能普及都導(dǎo)致了數(shù)學(xué)建模對(duì)創(chuàng)新能力的促進(jìn)較小。集中培訓(xùn)和建模競(jìng)賽的參與人數(shù)較多及其應(yīng)用能力更強(qiáng)導(dǎo)致了更能提升學(xué)生的創(chuàng)新能力。因此，可以提出一些改進(jìn)措施，大學(xué)數(shù)學(xué)主干課程和第二課堂對(duì)于創(chuàng)新能力的培養(yǎng)應(yīng)該更深入一些，這樣可以在潛移默化中給學(xué)生帶來(lái)積極的影響。而校級(jí)選拔平臺(tái)則可以增添一定的趣味性或挑戰(zhàn)性以此吸引學(xué)生進(jìn)行挑戰(zhàn)。創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)和科研平臺(tái)則可以增加其普及率來(lái)吸引學(xué)生，培養(yǎng)更多的創(chuàng)新型人才。

【參考文獻(xiàn)】

［1］張清華，楊春德，沈世云．以數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽為契機(jī)，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)［J］．重慶郵電大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2008，20(1):121～123

［2］劉冬梅．大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽與教學(xué)策略研究［D］．山東師范大學(xué)，2008

［3］許先云，楊永清．突出數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力［J］．大學(xué)數(shù)學(xué)，2007，4:137～140

數(shù)學(xué)建模的量化分析范文第2篇

關(guān)鍵詞　數(shù)學(xué)建?！÷殬I(yè)學(xué)校素質(zhì)教育

隨著改革開(kāi)放的不斷深入，市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)已有較大的發(fā)展空間，國(guó)家需要培養(yǎng)一大批能適應(yīng)社會(huì)，服務(wù)社會(huì)的應(yīng)用型人才；他們能提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、并能解決問(wèn)題。這些問(wèn)題包括社會(huì)問(wèn)題、生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)問(wèn)題和日常生活問(wèn)題等，這就給數(shù)學(xué)教學(xué)提供了一個(gè)有利的平臺(tái)。目前，職業(yè)學(xué)校又面臨一個(gè)這樣的學(xué)習(xí)弱勢(shì)群體一數(shù)學(xué)功底差，他們認(rèn)為在職業(yè)學(xué)校只學(xué)一技之長(zhǎng)，學(xué)數(shù)學(xué)是無(wú)用的。試想有這樣想法的職業(yè)學(xué)校學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)又怎能談得上積極與主動(dòng)呢?多數(shù)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不感興趣，面對(duì)所學(xué)專業(yè)實(shí)際問(wèn)題往往不知從何著手，不知把錯(cuò)綜復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題簡(jiǎn)化、抽象為合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，并運(yùn)用自己掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)去分析求解，從而解決實(shí)際問(wèn)題。所以在職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

1　數(shù)學(xué)建模的定義、方法、過(guò)程步驟

1.1什么是數(shù)學(xué)建模?當(dāng)人們面臨對(duì)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，不是直接就現(xiàn)實(shí)材料本身尋找解決問(wèn)題的辦法，而是經(jīng)過(guò)一番必要而且合理的假設(shè)和簡(jiǎn)化，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、方法去近似地刻劃實(shí)際問(wèn)題得到一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)(數(shù)學(xué)模型)，通過(guò)數(shù)學(xué)上的結(jié)構(gòu)揭示其實(shí)際問(wèn)題中的含義，合理地返回到實(shí)際中去，這個(gè)過(guò)程就稱為數(shù)學(xué)建模。

數(shù)學(xué)建模就是建立數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)的思考方法，是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和方法，通過(guò)抽象、簡(jiǎn)化能近似解決實(shí)際問(wèn)題的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)手段。

1.2數(shù)學(xué)建模的方法

數(shù)學(xué)建模的方法很多，但從理論上講，主要有以下兩種方法：(1)機(jī)理建模方法(2)系統(tǒng)辯識(shí)建模方法。直接利用觀察數(shù)據(jù)，根據(jù)一定的優(yōu)良準(zhǔn)則在模型中找出與數(shù)據(jù)擬合的最好模擬，這種方法在建立過(guò)程控制模型中是常用的。

1.3數(shù)學(xué)建模的過(guò)程步驟

1.3.1分析問(wèn)題：了解問(wèn)題的實(shí)際背景，掌握第一手資料。

1.3.2假設(shè)化簡(jiǎn)：根據(jù)問(wèn)題的特征和目的，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行化簡(jiǎn)，并用精確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述。

1.3.3建立模型：在假設(shè)的基礎(chǔ)上利用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具、數(shù)學(xué)知識(shí)、來(lái)刻劃變量之間的數(shù)量關(guān)系，建立其相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。

1.3.4求解并檢驗(yàn)?zāi)Ｐ停簩?duì)模型的求解，并將求解結(jié)果與實(shí)際情況比較，以此來(lái)驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性。

1.3.5模型分析：如果模型與實(shí)際比較吻合，則要對(duì)計(jì)算的結(jié)果給出其實(shí)際含義，并進(jìn)行解釋。

事實(shí)上，從方法論角度看，數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)思考方法，是解決實(shí)際問(wèn)題的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)工具。從具體教學(xué)角度看，數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)活動(dòng)。

2　職業(yè)學(xué)校素質(zhì)教育的含義

實(shí)施素質(zhì)教育就是以提高國(guó)民素質(zhì)為根本宗旨，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為重點(diǎn)，造就有理想、有道德、有文化、有紀(jì)律的德、智、體全面發(fā)展的人才。2000年發(fā)表的《中國(guó)教育綠皮書(shū)》將素質(zhì)教育歸為五個(gè)方面：面向全體學(xué)生；促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展；重視學(xué)生創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力；發(fā)展學(xué)生主動(dòng)精神，注重個(gè)性發(fā)展；著眼于學(xué)生終身可持續(xù)發(fā)展。因此，職業(yè)學(xué)校素質(zhì)教育是一種教育理念實(shí)踐，其核心是發(fā)揚(yáng)學(xué)生的主動(dòng)精神和注重學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

3　數(shù)學(xué)建模在職業(yè)學(xué)校素質(zhì)教育中所起的作用

隨著數(shù)學(xué)教育界中“數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)”教育的不斷深入，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用性的教育迫在眉睫。數(shù)學(xué)應(yīng)用性包括兩個(gè)層次：一是數(shù)學(xué)的精神、思想和方法；二是數(shù)學(xué)建模。通過(guò)數(shù)學(xué)建模，使學(xué)生可以從熟悉的環(huán)境中引入數(shù)學(xué)問(wèn)題，增加與生活、生產(chǎn)的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)以及分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，這正是素質(zhì)教育和數(shù)學(xué)教育相結(jié)合的目的。

根據(jù)數(shù)學(xué)建模的特點(diǎn)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透建模思想，開(kāi)展建?；顒?dòng)，對(duì)職業(yè)學(xué)校的素質(zhì)教育具有重要的意義。

3.1數(shù)學(xué)建模能夠促進(jìn)理論與實(shí)踐相結(jié)合，有利于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和解決問(wèn)題的能力

數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，是實(shí)踐一理論一實(shí)踐的過(guò)程，是理論與實(shí)踐的有機(jī)結(jié)合。強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模的教學(xué)，不僅能使學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思想、方法、語(yǔ)言，也是為了學(xué)生樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)觀，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，全面認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與科學(xué)、技術(shù)、社會(huì)的關(guān)系，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

3.2數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力

數(shù)學(xué)建模問(wèn)題具有一定的開(kāi)放性，沒(méi)有一定的規(guī)矩可循，沒(méi)有事先設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)答案或答案不是惟一的，具有較大的靈活性。因此需要突破傳統(tǒng)的思維模式，面對(duì)復(fù)雜問(wèn)題發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造力、想象力、洞察力以及解決問(wèn)題的邏輯推理和量化分析能力，善于從實(shí)際問(wèn)題提供的原形中抓住其數(shù)學(xué)本質(zhì)，建立新穎的數(shù)學(xué)模型。

3.3數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)學(xué)生的雙向翻譯能力

數(shù)學(xué)建模它要求學(xué)生運(yùn)用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)，把實(shí)際問(wèn)題翻譯成數(shù)學(xué)模型，又將數(shù)學(xué)模型的結(jié)果用淺顯易懂的語(yǔ)言翻譯出來(lái)，以此來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的雙向翻譯能力。

3.4數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)學(xué)生獲取文獻(xiàn)資料信息的能力

在信息社會(huì)中，大量信息和知識(shí)以前所未有的速度傳播和擴(kuò)散，這就要求學(xué)生有良好的獲取文獻(xiàn)資料信息的能力，以便適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)技術(shù)創(chuàng)新和知識(shí)更新的需要。數(shù)學(xué)建模問(wèn)題有強(qiáng)烈的實(shí)際背景，涉及到不同的學(xué)科領(lǐng)域，問(wèn)題錯(cuò)綜復(fù)雜。這就促使學(xué)生圍繞實(shí)際問(wèn)題廣泛查閱資料，獲取自己有用的材料，從而提高了學(xué)生自覺(jué)使用資料的能力。

3.5數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)學(xué)生利用計(jì)算機(jī)及相應(yīng)軟件的能力

數(shù)學(xué)建模需要對(duì)復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題和煩瑣的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。目前計(jì)算機(jī)和相應(yīng)的各種軟件包，不僅能夠節(jié)省時(shí)間，得到直觀形象的結(jié)果，有利于深入討論，而且能夠促使學(xué)生養(yǎng)成自覺(jué)應(yīng)用最新科技成果的良好習(xí)慣。許多良好的計(jì)算機(jī)軟件為求解模型或仿真模型提供了便利的平臺(tái)。數(shù)學(xué)建模對(duì)培養(yǎng)學(xué)生使用計(jì)算機(jī)的能力是極其重要的。

3.6數(shù)學(xué)建模有利于鍛煉學(xué)生的毅力、意志，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作能力

數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)能增強(qiáng)學(xué)生克服困難的信心、決心和勇氣，同時(shí)還能培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)合作精神和交流、表達(dá)的能力；提高組織協(xié)調(diào)能力，培養(yǎng)其人文素質(zhì)，豐富學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

數(shù)學(xué)建模的量化分析范文第3篇

【關(guān)鍵詞】出版社；配置資源；優(yōu)化模型；探究

一、模型假設(shè)

假定同一課程不同書(shū)目?jī)r(jià)格差別不大，銷售量相近；該出版社在定價(jià)時(shí)保持對(duì)所有教材利潤(rùn)同一；調(diào)查問(wèn)卷所提供的數(shù)據(jù)樣本可反映A出版社在整個(gè)圖書(shū)銷售市場(chǎng)的銷售狀況。

二、模型準(zhǔn)備—量化分析

（1）市場(chǎng)占有率。根據(jù)出版社所做的市場(chǎng)調(diào)查，可以將情況進(jìn)行篩選，可以分三部分考慮，總體—科類—課程，逐步細(xì)化，得到各情況在各方面的市場(chǎng)占有率情況。（2）競(jìng)爭(zhēng)力。合理的將市場(chǎng)占有率和客戶滿意度等方面進(jìn)行綜合量化可以得到每個(gè)課程的競(jìng)爭(zhēng)力，是市場(chǎng)占有率反映了某個(gè)課程在總體上的情況。占有率和滿意度都是小于1的，具有可比性，衡量二者在市場(chǎng)的重要性，將其權(quán)值定為：占有率0.7，滿意度0.3，根據(jù)競(jìng)爭(zhēng)力指數(shù)計(jì)算公式：a1=0.7×xi+0.3×φi（i=1，2，3…72）。一是書(shū)號(hào)—銷售量關(guān)系的確定。將多個(gè)課程每年的單位書(shū)號(hào)對(duì)應(yīng)的銷售數(shù)量計(jì)算出，利用平均移動(dòng)計(jì)算法計(jì)算其銷售量的走勢(shì)，從而確定10年的課程單位書(shū)號(hào)對(duì)應(yīng)的銷售量。二是去額度的量化分析。計(jì)劃銷售量和實(shí)際銷售量都是根據(jù)書(shū)號(hào)計(jì)算出來(lái)的，假設(shè)每個(gè)課程每年的計(jì)劃數(shù)量和實(shí)際銷售數(shù)量都是由其書(shū)號(hào)與單位書(shū)號(hào)銷售量推算出來(lái)的，并且單位書(shū)號(hào)代表銷售量不變，就可以根據(jù)下式確定前幾年的書(shū)號(hào)：申請(qǐng)書(shū)號(hào)數(shù)=■。三是準(zhǔn)確度可以用實(shí)際得到的書(shū)號(hào)數(shù)量和申請(qǐng)書(shū)號(hào)的數(shù)量進(jìn)行表示：準(zhǔn)確度=實(shí)際分配書(shū)號(hào)量＼申請(qǐng)的書(shū)號(hào)數(shù)。

三、模型建立與求解

（1）目標(biāo)函數(shù)。為了將目標(biāo)和約束條件進(jìn)行更好的量化處理，特引入以下幾個(gè)變量：numki表示第k個(gè)出版社的第i門(mén)課程分配的書(shū)號(hào)數(shù)量，fki表示第k個(gè)出版社的第i門(mén)課程的競(jìng)爭(zhēng)力指數(shù)，gki表示第k個(gè)出版社的第i門(mén)課程前幾年平均準(zhǔn)確度，pki表示第k個(gè)出版社的第i門(mén)課程對(duì)應(yīng)的申請(qǐng)書(shū)號(hào)數(shù)量，qki表示第k個(gè)分社能完成的最大書(shū)號(hào)總數(shù)。一是效益最好。通過(guò)上述分析，最大經(jīng)濟(jì)效益也就是銷售總額最大，根據(jù)下面公式將經(jīng)濟(jì)效益量化為：Fare=■■（N■×num■×pay■）。二是按原則優(yōu)化配置。在進(jìn)行資源配置時(shí)，總社一般以增加強(qiáng)勢(shì)產(chǎn)品支持力度為原則，根據(jù)上面已經(jīng)得出的強(qiáng)勢(shì)產(chǎn)品因素—產(chǎn)品競(jìng)爭(zhēng)力，在分配時(shí)要充分體現(xiàn)優(yōu)先考慮這些課程，所以考慮將競(jìng)爭(zhēng)力作為分配的權(quán)重，加入到目標(biāo)函數(shù)中。（2）相對(duì)銷售額。按照上文的分析，將相對(duì)化為下式：Z=■■（f■×Nki×num■×

pay■）。約束條件：一是根據(jù)附錄的數(shù)據(jù)說(shuō)明：為保持工作連續(xù)星與對(duì)各分社計(jì)劃一定程度上的認(rèn)可，A出版社在分配書(shū)號(hào)時(shí)至少保證分給各分社申請(qǐng)數(shù)量的一半。二是根據(jù)附錄提供的資料，可以將每個(gè)出版社的最大處理書(shū)號(hào)數(shù)得出。三是根據(jù)題目附錄三的數(shù)據(jù)可知，書(shū)號(hào)總量一定為500，所以各課程分的書(shū)號(hào)累加求和要等于總量要求：■■numnk=500。四是在模型準(zhǔn)備中已經(jīng)計(jì)算出了各個(gè)課程每年的平均準(zhǔn)確度gki，為了表示總社對(duì)分社工作的認(rèn)可，不能使各準(zhǔn)確度的準(zhǔn)確度太小，可以取前幾年的平均準(zhǔn)確度作為配置后準(zhǔn)確度的約束，得到：numnk/pnk≥gnk。（3）模型的建立。通過(guò)上述分析和量化，用相對(duì)效益最大為目標(biāo)，在滿足各個(gè)約束的前提下建立線性正式規(guī)劃模型，如下：MaxZ=■■f■×Nki×num■×pay■，s.t■。（4）模型的求解。利用Lingo編程求解可以得到具體方案如表1。

表1 各課程分配到的書(shū)號(hào)數(shù)量

（5）模型的改進(jìn)與評(píng)價(jià)。本文首先運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)的知識(shí)對(duì)72中不同的教材進(jìn)行量化分析，并綜合排名各教材的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，找出其中的強(qiáng)勢(shì)產(chǎn)品，在以增加強(qiáng)勢(shì)產(chǎn)品支持力度的原則基礎(chǔ)上，以經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)最大為目標(biāo)建立了優(yōu)化模型進(jìn)行求解，合理的解決了不同類型教材市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力的綜合評(píng)價(jià)問(wèn)題，并在其基礎(chǔ)上找到了合理的書(shū)號(hào)分配方案。本模型的不足之處是對(duì)于題目中各教材提取的市場(chǎng)占有率是根據(jù)題目提供的調(diào)差問(wèn)卷中的有限數(shù)據(jù)求得的，具有一定的局限性。

四、建議

（1）就出版社來(lái)說(shuō)，要增強(qiáng)憂患意識(shí)，提高市場(chǎng)調(diào)差和市場(chǎng)預(yù)測(cè)重要性的認(rèn)識(shí)，關(guān)于調(diào)整方法，建議先對(duì)全國(guó)的學(xué)校進(jìn)行分類（可以采用聚類分析的方法），對(duì)于情況相近的學(xué)校要抽取一些調(diào)差即可。（2）作為教材出版社，不僅要考慮經(jīng)濟(jì)效益，更應(yīng)提高教材質(zhì)量，樹(shù)立質(zhì)量意識(shí)，讀者意識(shí)，全面提高出版物的質(zhì)量。（3）模型中歲未提及人力資源問(wèn)題，但是出版社想發(fā)展，就必須建立一支高素質(zhì)的人才隊(duì)伍，此外，引用先進(jìn)的管理理念和科學(xué)有效的方法，激勵(lì)員工創(chuàng)新與實(shí)踐，并加強(qiáng)對(duì)員工的培養(yǎng)和培訓(xùn)。

參 考 文 獻(xiàn)

數(shù)學(xué)建模的量化分析范文第4篇

摘 要 虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)對(duì)于提高軍人體能訓(xùn)練水平，改進(jìn)訓(xùn)練方法有較大的研究潛力。針對(duì)當(dāng)前院校400米障礙訓(xùn)練存在的若干問(wèn)題，從理論上和實(shí)際應(yīng)用上基于虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)的400米障礙訓(xùn)練仿真模擬的設(shè)計(jì)做出論述。提出了模擬設(shè)計(jì)的相關(guān)問(wèn)題。

關(guān)鍵詞 虛擬現(xiàn)實(shí) 400米障礙建模 訓(xùn)練仿真

虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)是一種新興的人機(jī)交互形式，可以創(chuàng)建虛擬世界，仿造自然世界，用戶可以從各種感官上產(chǎn)生親臨真實(shí)情況的體驗(yàn)。上世紀(jì)90年代初期，虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)已大量應(yīng)用于作戰(zhàn)指揮、訓(xùn)練模擬、武器試驗(yàn)等。400米障礙訓(xùn)練是軍人常態(tài)化基礎(chǔ)體能訓(xùn)練的科目，但是訓(xùn)練過(guò)程中往往出現(xiàn)的傷病情況較多?；谔摂M現(xiàn)實(shí)技術(shù)仿真模擬障礙訓(xùn)練，可以對(duì)訓(xùn)練進(jìn)行科學(xué)的指導(dǎo)和教學(xué)，在系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)模擬人類專家的決策，讓參訓(xùn)學(xué)員在虛擬環(huán)境中身臨其境的訓(xùn)練，有效地避免無(wú)謂的傷病，提高訓(xùn)練效果。

一、系統(tǒng)組成

虛擬現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)，需要滿足用戶與虛擬世界的自然交互，僅靠一臺(tái)計(jì)算機(jī)是無(wú)法完成的，對(duì)于虛擬世界的身體感覺(jué)也不是僅僅靠鍵盤(pán)和鼠標(biāo)就能夠達(dá)到的。參訓(xùn)人員在虛擬訓(xùn)練場(chǎng)上運(yùn)動(dòng)時(shí)，需要三維的訓(xùn)練環(huán)境、虛擬的聲音以及抓、拉、爬、攀等動(dòng)作的觸感和力感的體驗(yàn)，還需要智能化儀器的支撐，可以說(shuō)各種硬件設(shè)備是實(shí)現(xiàn)虛擬現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)的基礎(chǔ)。

整個(gè)仿真模擬系統(tǒng)由兩種生成模式去實(shí)現(xiàn)，一種是由參訓(xùn)人員配備一系列數(shù)字化裝備采集數(shù)據(jù)，計(jì)算機(jī)建模，經(jīng)由高性能計(jì)算機(jī)處理輸出到視覺(jué)通道、聽(tīng)覺(jué)通道、力覺(jué)通道反饋給訓(xùn)練人員，體驗(yàn)如真實(shí)般的訓(xùn)練場(chǎng)景。另一種，則是由建模技術(shù)，對(duì)訓(xùn)練環(huán)境、個(gè)人訓(xùn)練情況和預(yù)演的訓(xùn)練技術(shù)動(dòng)作建模，生成虛擬的訓(xùn)練畫(huà)面，從而幫助參訓(xùn)人員全面了解自身訓(xùn)練情況和需要改進(jìn)的技術(shù)動(dòng)作，以及改進(jìn)方案。

二、系統(tǒng)功能

（一）訓(xùn)練情況再現(xiàn)。動(dòng)作重現(xiàn)是仿真系統(tǒng)中的重要功能，以其三維式可以讓用戶觀看到模擬人能夠在虛擬訓(xùn)練場(chǎng)上逼真的、較精確再現(xiàn)自身的訓(xùn)練動(dòng)作。是對(duì)自身的一種直觀認(rèn)識(shí)，同時(shí)也可以形象化地幫助參訓(xùn)人員掌握動(dòng)作要領(lǐng)和技術(shù)動(dòng)作，同時(shí)減少了訓(xùn)練傷病。

（二）訓(xùn)練技術(shù)動(dòng)作預(yù)演。創(chuàng)新技術(shù)動(dòng)作和預(yù)演未知情況在提高訓(xùn)練效果上有很大的作用。通過(guò)障礙物的技術(shù)動(dòng)作的改進(jìn)和創(chuàng)新是提高訓(xùn)練成績(jī)的一大重要途徑，但是創(chuàng)新的動(dòng)作的實(shí)際應(yīng)用可能會(huì)導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)員出現(xiàn)傷病，通過(guò)虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)仿真模擬可以避免這樣的傷病出現(xiàn)。

（三）訓(xùn)練教學(xué)。教員可以利用模擬仿真訓(xùn)練對(duì)新學(xué)員進(jìn)行教學(xué)，錄入教員對(duì)于障礙訓(xùn)練的語(yǔ)音和文字講解，配合虛擬訓(xùn)練畫(huà)面，可以使新學(xué)員直觀的印象，掌握技術(shù)動(dòng)作要領(lǐng)，達(dá)到了訓(xùn)練前“熱身”的作用。

（四）訓(xùn)練效果圖示分析。形象直觀的虛擬畫(huà)面可以給參訓(xùn)人員直觀的映像，分析對(duì)比參訓(xùn)人員的訓(xùn)練動(dòng)作和標(biāo)準(zhǔn)的模擬動(dòng)作，給予相同的視點(diǎn)，同步對(duì)比每一個(gè)通過(guò)障礙物的動(dòng)作，讓參訓(xùn)人員更快捷的找出自身痼癖動(dòng)作和缺陷動(dòng)作。量化分析速度、位移等數(shù)據(jù)，并使其與“標(biāo)準(zhǔn)”數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，找出差異，對(duì)于改進(jìn)參訓(xùn)人員的技術(shù)動(dòng)作會(huì)有較好的指導(dǎo)意義。

三、基于虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)的仿真模型建立

（一）虛擬障礙訓(xùn)練可視化建模。模型是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界或虛擬世界中各種事物或現(xiàn)象的一種抽象化的表現(xiàn)方法。400米障礙訓(xùn)練環(huán)境的建立是虛擬訓(xùn)練仿真的基礎(chǔ)。障礙訓(xùn)練環(huán)境模型是對(duì)障礙訓(xùn)練環(huán)境采用物理、數(shù)學(xué)等表示方法進(jìn)行表示的模型，提供訓(xùn)練環(huán)境的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)。包括障礙訓(xùn)練場(chǎng)地貌幾何建模，障礙訓(xùn)練場(chǎng)地物幾何建模，參訓(xùn)人員行為建模等。

（二）聽(tīng)覺(jué)建模技術(shù)。整個(gè)虛擬訓(xùn)練環(huán)境的逼真性，還需要加入三維模擬聲音，這是增強(qiáng)用戶在虛擬環(huán)境中沉浸感和交互性的必要手段。聲音的來(lái)源可以是計(jì)算機(jī)合成的聲音信號(hào)也可以是采樣的真實(shí)聲音信號(hào)。目前的研究中，由于觸覺(jué)（力覺(jué)）反饋實(shí)現(xiàn)難度大，迄今為止還沒(méi)有能夠令用戶滿意的觸覺(jué)（力覺(jué)）反饋系統(tǒng)，所以虛擬聲音對(duì)于提高虛擬環(huán)境的逼真感就有很大的作用，增強(qiáng)臨場(chǎng)效果。

四、訓(xùn)練分析圖示

（一）數(shù)據(jù)圖示分析。數(shù)據(jù)的分析是一個(gè)重要的環(huán)節(jié)，是對(duì)于訓(xùn)練人員訓(xùn)練效果的直接反饋，可以采用柱狀坐標(biāo)圖來(lái)很好地完成。主要從模擬訓(xùn)練與模擬標(biāo)準(zhǔn)訓(xùn)練作對(duì)比，讓訓(xùn)練人員找到差異，改進(jìn)自身訓(xùn)練動(dòng)作。舉出一個(gè)簡(jiǎn)單例子，通過(guò)錄入標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)據(jù)對(duì)虛擬訓(xùn)練數(shù)據(jù)的對(duì)比分析，可以得出誤差，集合虛擬訓(xùn)練畫(huà)面和標(biāo)準(zhǔn)訓(xùn)練畫(huà)面，讓參訓(xùn)人員直觀找到自己技術(shù)動(dòng)作存在問(wèn)題，然后解決技術(shù)動(dòng)作缺陷，提高訓(xùn)練成績(jī)。

（二）重心軌跡分析。人體重心對(duì)于研究運(yùn)動(dòng)起著很重要的作用，尤其是跳躍動(dòng)作，故在400米障礙中正確分析重心軌跡誤差可以幫助提高訓(xùn)練成績(jī)。400米障礙訓(xùn)練中起跳點(diǎn)的正確選擇是決定成功通過(guò)障礙物的關(guān)鍵因素，也是提高成績(jī)的重要途徑，重心軌跡的分析可以幫助學(xué)員判斷自己的起跳點(diǎn)是否正確。同時(shí)重心軌跡分析也可以幫助學(xué)員準(zhǔn)確發(fā)力，在合理支配體能上也起到了很大的作用。身體平衡也是保證訓(xùn)練成績(jī)的一個(gè)重要因素，重心軌跡誤差分析可以推斷出學(xué)員的平衡能力，從而教員可以根據(jù)情況制定出相應(yīng)的平衡訓(xùn)練手段方法。

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數(shù)學(xué)建模的量化分析范文第5篇

公路通行能力是估算已知公路設(shè)施能容納的最大交通量或者用以計(jì)算在特定運(yùn)行條件下公路設(shè)施交通負(fù)荷能力的一個(gè)重要指標(biāo)，它是公路規(guī)劃、道路設(shè)計(jì)、交通管理、運(yùn)輸經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)以及調(diào)節(jié)物流運(yùn)輸配置效果等方面的基礎(chǔ)參數(shù)，同時(shí)也是公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的科學(xué)依據(jù)。

1、山區(qū)雙車道公路的道路特性

雙車道公路由于所處的地形限制，在道路線形和交通環(huán)境方面有很大的不同點(diǎn)。具體體現(xiàn)坡陡、彎急、視距差。

1.1曲線半徑小

曲線半徑是影響車速的一個(gè)重要因素。在山區(qū)，由于迫于地形限制，曲線半徑往往較小，極限最小半徑也經(jīng)常在設(shè)計(jì)中被采用。較小的曲線半徑往往伴隨著較大的離心力和較差的視距。因此小半徑路段，往往成為通行能力的瓶頸。

1.2縱向高差大

在山區(qū)道路上，平直路段很難找到，路線基本都是由連續(xù)的上下坡段組成，在局部路段還會(huì)出現(xiàn)超過(guò)最大限制縱坡的坡度。縱坡超過(guò)一定值后，將會(huì)不同程度地影響車輛行駛速度。較大的縱坡對(duì)動(dòng)力性較差的載重汽車的車速影響較大，車速通常會(huì)有不同程度的降低。另外，大小車之間明顯的速度也導(dǎo)致超車需求增加，也增大了不安全因素。

1.3視距不良

視距較差也是山區(qū)道路另一特點(diǎn)。山區(qū)道路往往一側(cè)鄰近山體等障礙物，或者有樹(shù)木遮擋視線，影響視距，大部分道路都存在不同程度的視距受限問(wèn)題。路段的視距受限比例也制約著雙車道公路的運(yùn)行效率，會(huì)導(dǎo)致運(yùn)行速度和通行能力不同程度的降低。

2、雙車道公路通行能力影響因素

2.1跟車率對(duì)通行能力的影響

2.1.1跟車率與雙車道公路通行能力的關(guān)系

交通流中由于前面慢車的影響，后面車輛超車受限，不得不以排隊(duì)的形式跟隨前車前進(jìn)，稱為跟車。排隊(duì)車輛數(shù)與總車輛數(shù)比稱為跟車率。跟車率作為雙車道公路服務(wù)水平的主要評(píng)價(jià)指標(biāo)，其對(duì)流量變化的敏感程度比速度更高。研究雙車道公路的通行能力，我們首先要解決以下兩個(gè)重要問(wèn)題：一是確定跟馳行駛的車頭時(shí)距值，即車輛的車頭時(shí)距為多大時(shí)可以認(rèn)為車輛處于跟馳行駛的狀態(tài)；二是達(dá)到通行能力時(shí)交通流中的跟車率是多少。

2.1.2跟車率對(duì)雙車道公路通行能力的影響

通過(guò)對(duì)車輛速度與跟馳狀態(tài)的分析發(fā)現(xiàn)，前后兩車速度差是車輛行駛狀態(tài)的一個(gè)重要特征。車輛跟馳得越緊密，兩車速度差越靠近零值。反之，前后兩車不存在跟馳關(guān)系時(shí)，速度差應(yīng)該是隨機(jī)的，反映到速度差上是跟馳特性減弱，標(biāo)準(zhǔn)差無(wú)規(guī)律變化。在車輛排隊(duì)行駛中，由于無(wú)法超車，后車只能選擇被動(dòng)跟馳，車輛行為也隨著前車的加速、勻速、減速而采取相應(yīng)的策略，并具有滯后性，但二者速度具有一定的線性關(guān)系。

2.2公路線形對(duì)通行能力的影響

2.2.1公路線形與雙車道公路通行能力的關(guān)系

平面線形和縱斷面線形是影響雙車道公路通行能力的重要因素。公路選線時(shí)使用的平曲線半徑和縱坡坡度會(huì)在一個(gè)較大的范圍內(nèi)變化。研究道路線形對(duì)通行能力影響時(shí)，我們應(yīng)該首先考慮道路線形對(duì)小客車自由流速度的影響。小客車自由流速度是指駕駛員在不受其他車輛干擾、根據(jù)道路線形和環(huán)境所提供的道路條件自行行駛的車輛速度?？梢酝ㄟ^(guò)研究小客車自由流速度在不同道路線形條件下的變化規(guī)律來(lái)分析道路線形對(duì)通行能力產(chǎn)生的影響。

2.2.2平曲線自由流速對(duì)雙車道公路通行能力的影響

當(dāng)小客車的速度為80km/h時(shí)，平曲線半徑的一般值為400m。也就是說(shuō)，當(dāng)平曲線半徑大于400m時(shí)，平曲線不會(huì)對(duì)車輛的行駛速度造成影響。小客車自由流速度與平曲線半徑成正比，當(dāng)平曲線半徑變大時(shí)，小客車的自由流速度也變大，在雙車道公路上小客車可以自由流速度的狀態(tài)下，道路的通行能力也就正常。

3、我國(guó)通行能力研究展望

3.1建立了山區(qū)雙車道公路速度預(yù)測(cè)分析模型

運(yùn)行速度是通行能力和服務(wù)水平分析中的關(guān)鍵參數(shù)。依據(jù)大量的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，建立了基礎(chǔ)自由流速度模型，基礎(chǔ)自由流速度分兩部分，一部分是用于雙向分析路段的自由流速度，該模型是視距和平縱線形的函數(shù)，另一部分指縱坡上的自由流速度，該模型是坡度和坡長(zhǎng)的函數(shù)。同時(shí)針對(duì)影響自由流速度的其他因素，如橫斷面尺寸、隧道、橫向沖突等，分別分析了其影響方式，確定了對(duì)基礎(chǔ)自由流速度的調(diào)整系數(shù)。

3.2全面確定了雙車道公路服務(wù)水平量化指標(biāo)體系

雙車道公路具有非常獨(dú)特的交通特性，即雙車道公路上的超車特性和加速度干擾可以用來(lái)表征不同的服務(wù)水平等級(jí)。超車率(或超車次率)可以反映在駕駛過(guò)程中駕駛員的駕駛自由度，加速度干擾則可以綜合反映駕駛過(guò)程中舒適性、機(jī)動(dòng)性和駕駛自由度。因此，以超車率(或超車次率)和加速度干擾這兩個(gè)跟交通流特性有密切關(guān)系的參數(shù)入手，利用仿真程序深入研究超車率(或超車次率)和加速度干擾飽和度變化的規(guī)律，最終用超車率(或超車次率)和加速度干擾作為服務(wù)水平量化分級(jí)的指標(biāo)。

3.3注重交通數(shù)據(jù)的收集積累

現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)最能反映交通流的真實(shí)情況，它是計(jì)算機(jī)模擬及數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)，本研究課題現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)最能反映交通流的真實(shí)情況，它是計(jì)算機(jī)模擬及數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)，本研究課題投入較大比例的人力物力財(cái)力進(jìn)行大規(guī)模的交通流參數(shù)實(shí)際觀測(cè)，包括交通流量、車速、密度及車頭時(shí)距觀測(cè)，公路路段、隧道、爬坡車道、交叉口的交通實(shí)地觀測(cè)。只有獲取足夠的觀測(cè)點(diǎn)樣本及觀測(cè)數(shù)據(jù)樣本，才能滿足計(jì)算機(jī)模擬及數(shù)學(xué)建模的要求。

4、結(jié)語(yǔ)

雙車道公路作為國(guó)家和省內(nèi)的一般干線公路，是我國(guó)公路網(wǎng)中最普遍、通車?yán)锍套铋L(zhǎng)的一種公路形式。雙車道公路的通行能力影響因素眾多，跟車率和平縱線形是影響雙車道公路通行能力的主要因素。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉江.山區(qū)雙車道公路通行能力研究[D].北京：北京工業(yè)大學(xué)，2006：73.