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在技校的教學(xué)當(dāng)中,教學(xué)目的可以分為兩個(gè):第一個(gè)是提高學(xué)生思考能力;第二個(gè)是提高學(xué)生實(shí)踐操作能力。技工學(xué)校畢業(yè)生,進(jìn)入社會(huì),參與社會(huì)建設(shè),就要有很強(qiáng)的實(shí)踐操作能力,并會(huì)遇到許多在學(xué)校沒(méi)有遇到的復(fù)雜問(wèn)題,這時(shí)就需要考驗(yàn)學(xué)生的思考能力和實(shí)踐操作能力了。所以在技工學(xué)校的學(xué)習(xí)過(guò)程中,培養(yǎng)、提高學(xué)生的思考能力和實(shí)踐操作能力迫在眉睫,思考能力和實(shí)踐操作能力的訓(xùn)練和培養(yǎng)又與技工學(xué)校數(shù)學(xué)教與學(xué)的規(guī)律密切相關(guān)。
一、技工學(xué)校數(shù)學(xué)教與學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生思考能力和實(shí)踐操作能力的重要途徑
數(shù)學(xué)是一門抽象又具綜合性的理科基礎(chǔ)學(xué)科,大多數(shù)技工學(xué)校學(xué)生感到學(xué)習(xí)困難,很難提起數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,但技工學(xué)校學(xué)生提高專業(yè)素養(yǎng)和增強(qiáng)專業(yè)技能,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是非常重要的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)。培養(yǎng)學(xué)生思考能力和實(shí)踐操作能力,對(duì)技校的數(shù)學(xué)老師提出了更高要求,要求技校老師既要根據(jù)市場(chǎng)對(duì)人才需求的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)教學(xué),也要考慮到技校學(xué)生入校時(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的事實(shí),對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容合理調(diào)整組織教學(xué),優(yōu)化教學(xué)方式,努力提高學(xué)生的思考能力和實(shí)踐操作能力。
(一)數(shù)學(xué)教學(xué)開發(fā)技校學(xué)生的思考能力
技工學(xué)校學(xué)生年齡在十五到十八歲之間,正是智商、思考能力、實(shí)際操作能力逐步成熟的階段。這一階段的學(xué)生極具可塑性,發(fā)展空間很大。數(shù)學(xué)是自然科學(xué)中的基礎(chǔ)學(xué)科,是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間模型等概念的一門科學(xué),抽象性、概括性和邏輯性很強(qiáng)。
在技工數(shù)學(xué)這門基礎(chǔ)課的教學(xué)過(guò)程中,老師要緊緊把握四十五分鐘,一步一個(gè)腳印 ,扎扎實(shí)實(shí)地引導(dǎo)學(xué)生思考,加強(qiáng)抽象概括訓(xùn)練,培養(yǎng)思維的深刻性。根據(jù)教材對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行摸索、了解、熟悉、復(fù)習(xí)和應(yīng)用,在解題時(shí)要推理、抽象、判斷、綜合和概括。通過(guò)以上過(guò)程增長(zhǎng)技校學(xué)生的科學(xué)知識(shí),提升學(xué)生思考能力及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力,對(duì)于技校學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和工作具有重要作用。
(二)數(shù)學(xué)促進(jìn)其他學(xué)科的學(xué)習(xí)
數(shù)學(xué)在技工學(xué)校其他專業(yè)課程中的使用是最頻繁的,如機(jī)械加工、模型設(shè)計(jì)、汽修技術(shù)、電工技術(shù)、自動(dòng)化、計(jì)算機(jī)編程、電子維修等等,無(wú)法脫離數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的支持。使用數(shù)學(xué)思維去理解分析技術(shù)現(xiàn)象,解決專業(yè)技術(shù)學(xué)習(xí)和應(yīng)用中的問(wèn)題,是普遍、必須、必要的。專業(yè)技能好的技工學(xué)校學(xué)生,皆是打下良好數(shù)學(xué)基礎(chǔ),且具有較高數(shù)學(xué)水平。所以, 數(shù)學(xué)知識(shí)是促進(jìn)其他學(xué)科學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),是技術(shù)教育、技術(shù)實(shí)踐、技術(shù)強(qiáng)人的基礎(chǔ)條件。
二、科學(xué)處理技校數(shù)學(xué)教材,選擇符合學(xué)生實(shí)際的教法
現(xiàn)代社會(huì),工業(yè)技術(shù)促進(jìn)工業(yè)企業(yè)高速發(fā)展,用工制度也隨之變化。這就對(duì)技工學(xué)校學(xué)生提出了更高的要求。鑒于大專和大學(xué)教育的普及,技工學(xué)校生源缺乏,學(xué)生素質(zhì)不盡如人意,尤其是技工學(xué)校學(xué)生的成績(jī)兩極分化現(xiàn)象明顯,技校學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)課重視不夠,更有甚者認(rèn)為數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)是無(wú)用功,這給技工學(xué)校數(shù)學(xué)教育教學(xué)造成了困難。所以,為保證技工學(xué)校數(shù)學(xué)教育教學(xué)質(zhì)量,教師應(yīng)做好以下幾點(diǎn):
(一)研讀相關(guān)教材,做好教材過(guò)渡、銜接
在學(xué)年伊始,技工學(xué)校數(shù)學(xué)教師需要仔細(xì)研讀我國(guó)九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)教材及技工學(xué)校數(shù)學(xué)教材,制定符合實(shí)際的技工學(xué)校教學(xué)教育教學(xué)計(jì)劃,重點(diǎn)突出數(shù)學(xué)教育教學(xué)作為其他技工學(xué)校重要專業(yè)課的基礎(chǔ)性特點(diǎn),并制定技工學(xué)校數(shù)學(xué)教育教學(xué)目的、重點(diǎn)和興趣點(diǎn)。例如,在教學(xué)銜接方面,考慮到現(xiàn)階段技工學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)使用的課本,大部分學(xué)校使用的是全面技工學(xué)校通用教材《數(shù)學(xué)》(中國(guó)勞動(dòng)出版社)、全國(guó)技工學(xué)校電工類通用教材《教學(xué)》和技工學(xué)校機(jī)械類通用教材《數(shù)學(xué)》(機(jī)械工業(yè)出版社)等教材,以上教材都是在人民教育出版社出版的初中數(shù)學(xué)課本的基礎(chǔ)上編寫,現(xiàn)階段技工學(xué)校學(xué)生初中階段使用的數(shù)學(xué)教材是九年義務(wù)教育三年制初中課本(由人民教育出版社),鑒于該課本內(nèi)容與原有教材相比有一些調(diào)整,例如將原教材對(duì)數(shù)、解一元二次不等式等內(nèi)容刪除,將統(tǒng)計(jì)知識(shí)的教學(xué)要求提高。所以技工學(xué)校數(shù)學(xué)教育教學(xué)不論選取哪個(gè)教材,必須做好教材之間的過(guò)渡、銜接工作。
(二)研究數(shù)學(xué)教學(xué)原理,與其他學(xué)科結(jié)合
考慮到技工學(xué)校畢業(yè)生的工資一般會(huì)與其職業(yè)技能等級(jí)證書級(jí)別掛鉤,故技工學(xué)校學(xué)生把許多時(shí)間都放在考取等級(jí)證書上,從而忽視了對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。而且技工學(xué)校數(shù)學(xué)教育與義務(wù)教育數(shù)學(xué)教育區(qū)別大,技工學(xué)校專業(yè)多但教材單一,所以技工學(xué)校數(shù)學(xué)教育教學(xué)僅從學(xué)科特點(diǎn)和數(shù)學(xué)教學(xué)要求出發(fā)制定教學(xué)目標(biāo)無(wú)法適應(yīng)現(xiàn)有的教學(xué)特點(diǎn),更需要結(jié)合專業(yè)課程的具體內(nèi)容,根據(jù)技工學(xué)校教學(xué)大綱,重點(diǎn)針對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、專業(yè)應(yīng)用知識(shí)、能力培養(yǎng)知識(shí),制定教學(xué)目標(biāo)、要求及重點(diǎn),提高技工學(xué)校數(shù)學(xué)教育教學(xué)的效率與質(zhì)量。
(1)復(fù)數(shù)、初等函數(shù)、解析幾何等初等數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)
初等函數(shù)、解析幾何、復(fù)數(shù)等都是初等數(shù)學(xué)中的學(xué)生必須掌握和了解的重要內(nèi)容,是技工學(xué)校學(xué)生掌握初等數(shù)學(xué)知識(shí)的重要部分。技工學(xué)校數(shù)學(xué)教師在講解上述內(nèi)容時(shí),需要根據(jù)教學(xué)實(shí)際,把握教學(xué)難度。(下轉(zhuǎn)64頁(yè))
(上接62頁(yè))復(fù)數(shù)三角形式、集合交并等運(yùn)算及集合證明,無(wú)需提出高難度要求或簡(jiǎn)要介紹。初等函數(shù)教學(xué)中,首先補(bǔ)充對(duì)數(shù)相關(guān)知識(shí)(概念、性質(zhì)、運(yùn)算法則、對(duì)數(shù)和自然數(shù)概念),在簡(jiǎn)要講解五類初等函數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)上,針對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)進(jìn)行重點(diǎn)講解。對(duì)數(shù)運(yùn)算法則、換底公式等較復(fù)雜的對(duì)數(shù)證明、化簡(jiǎn)、解對(duì)數(shù)方程等,無(wú)需提出過(guò)高要求,簡(jiǎn)要了解即可。
(2)技工學(xué)校數(shù)學(xué)教育教學(xué)著重為專業(yè)課學(xué)習(xí)及應(yīng)用服務(wù)
技工學(xué)校數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)學(xué)科,一方面,具體教學(xué)內(nèi)容需與其他技工學(xué)校專業(yè)進(jìn)行密切聯(lián)系;另一方面,在制定教學(xué)計(jì)劃時(shí),可按照教材進(jìn)度推進(jìn),也可以結(jié)合技工學(xué)校其他專業(yè)教學(xué)進(jìn)行調(diào)整。例如,空間、圖形部分教學(xué)與紡織與服裝專業(yè)、冷作專業(yè)等專業(yè)教學(xué)結(jié)合,三角函數(shù)性質(zhì)及圖象與電氣類專業(yè)教學(xué)結(jié)合,解不等式、三角形與電氣焊、服裝設(shè)計(jì)專業(yè)結(jié)合,等比等差數(shù)列、矩陣、行列式與會(huì)計(jì)、統(tǒng)計(jì)等專業(yè)結(jié)合。在技工學(xué)校進(jìn)行制圖課程教學(xué)之前,進(jìn)行數(shù)學(xué)空間圖形內(nèi)容教育,為技工學(xué)校學(xué)生建立空間概念,為制圖課程學(xué)習(xí)提供數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。
(3)技工學(xué)校數(shù)學(xué)教育教學(xué)突出與專業(yè)密切的內(nèi)容介紹
考慮到技工學(xué)校課時(shí)情況、學(xué)生特點(diǎn)、教材內(nèi)容等情況,教師不可能對(duì)教材進(jìn)行全面、深入的講解,所以要在保證數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)性的前提下,重點(diǎn)突出與專業(yè)密切的內(nèi)容介紹,對(duì)其他數(shù)學(xué)知識(shí)只做基礎(chǔ)性介紹即可。
3.數(shù)學(xué)教學(xué)在未來(lái)工作中的應(yīng)用
近年來(lái),企業(yè)科技含量逐步提高,對(duì)技工學(xué)校學(xué)生的要求也隨之提高,所以在技工學(xué)校數(shù)學(xué)教育教學(xué)過(guò)程中,也要與時(shí)俱進(jìn),重點(diǎn)注意能力培養(yǎng),例如學(xué)習(xí)能力、解決問(wèn)題能力、動(dòng)手能力。具體來(lái)講,畢業(yè)生在工作中,可以運(yùn)用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合專業(yè)知識(shí),解決實(shí)際問(wèn)題。以上能力的高低,很大程度上決定了畢業(yè)生在工作中的發(fā)展。
(1)結(jié)合工作實(shí)績(jī),數(shù)學(xué)教學(xué)重點(diǎn)舉例
在學(xué)習(xí)立體幾何過(guò)程中,著重培養(yǎng)和提高學(xué)生的空間概念和立體視圖能力,重點(diǎn)掌握由立體圖形構(gòu)想實(shí)物形狀、由實(shí)物形狀畫出立體圖形的能力,特別掌握斜二測(cè)畫法繪制幾何圖形的方法。在學(xué)習(xí)多面體、旋轉(zhuǎn)體的過(guò)程中,著重培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用直棱柱面積和體積公式、正棱錐面積和體積公式、正棱臺(tái)面積和體積公式進(jìn)行計(jì)算的能力。
(2)結(jié)合工作實(shí)績(jī),數(shù)學(xué)教學(xué)可簡(jiǎn)要介紹的內(nèi)容
全科型小學(xué)教師應(yīng)該是由具備較高的資質(zhì)的教育機(jī)構(gòu)培養(yǎng)出來(lái)的,能夠熟練地掌握基礎(chǔ)教育教學(xué)的基本理論知識(shí),能夠合理地運(yùn)用多種教學(xué)技巧,合理地設(shè)置學(xué)科知識(shí),能夠承擔(dān)小學(xué)各科的教學(xué)工作。并且還能從事小學(xué)教學(xué)科研活動(dòng)和教學(xué)管理的全能教師。由此可見,全科型小學(xué)教師應(yīng)該知識(shí)淵博、基礎(chǔ)扎實(shí)、綜合素質(zhì)較高、綜合能夠很強(qiáng),并且能夠適應(yīng)各個(gè)類型的學(xué)生。所以,學(xué)校培養(yǎng)一批全科型小學(xué)教師是非常不容易的,但是,教育機(jī)構(gòu)和學(xué)校更應(yīng)該培養(yǎng)一批全科型教師隊(duì)伍,從而提高小學(xué)教師的綜合素質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生師德素養(yǎng),提高小學(xué)教師的教育水平。
一、全科型小學(xué)教師培養(yǎng)的必要性
(一)全科型小學(xué)教師的培養(yǎng)是新課程改革的必然要求
新課程改革要求小學(xué)教師必須熟練地掌握專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)、合理地運(yùn)用多種教學(xué)技能以及具備較好的專業(yè)素質(zhì),所以,學(xué)校必須培養(yǎng)一批全科型小學(xué)教師隊(duì)伍,才能夠符合新課程改革的要求。首先,小學(xué)教師在新課程改革的要求下,應(yīng)該熟練地掌握專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)。例如,數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、計(jì)算機(jī)、自然、地理、人文以及其他學(xué)科知識(shí),使小學(xué)教師能夠?qū)πW(xué)各科知識(shí)都有所了解,才能符合新課改的要求。其次,小學(xué)教師要具備較強(qiáng)的教學(xué)基本技能和較強(qiáng)的心理教育能力,并且還能開展小學(xué)教育研究活動(dòng),對(duì)教學(xué)環(huán)境和學(xué)生有較強(qiáng)的適應(yīng)能力。最后,小學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中還要有豐富的情感,例如,幽默感、親切感、同情心等,同時(shí)還要有其他方面的才藝,才能符合新課改的要求,更好地開展教學(xué)活動(dòng),提高教學(xué)效果。
(二)全科型小學(xué)教師的培養(yǎng)是小學(xué)基礎(chǔ)教育持續(xù)健康發(fā)展的必然要求
在新課程改革的背景下,教育機(jī)構(gòu)和學(xué)校為了實(shí)現(xiàn)學(xué)校持續(xù)健康發(fā)展,達(dá)到發(fā)達(dá)國(guó)家的小學(xué)教育水平,培養(yǎng)一批全科型小學(xué)教師是非常必要的。由于在教學(xué)水平發(fā)達(dá)的國(guó)家,小學(xué)一個(gè)班級(jí)的全部課程只需要兩三個(gè)教師就可以完成所有的教學(xué)任務(wù)。所以,我國(guó)小學(xué)為了能夠與國(guó)際接軌更應(yīng)該重視培養(yǎng)全科型小學(xué)教師,從而增強(qiáng)小學(xué)教師的責(zé)任感,使小學(xué)教師能夠與學(xué)生進(jìn)行必要的溝通和交流。使小學(xué)教師能夠更多地去關(guān)心和鼓勵(lì)學(xué)生,不但能夠全面地了解學(xué)生。而且還能增進(jìn)教師與學(xué)生之間的感情,對(duì)于提高小學(xué)課程的教學(xué)效果具有重要作用。由此可見,教育機(jī)構(gòu)和學(xué)校重視培養(yǎng)一批全科型小學(xué)教師隊(duì)伍,不僅符合我國(guó)小學(xué)基礎(chǔ)教育持續(xù)健康發(fā)展的必然要求,而且還是我國(guó)基礎(chǔ)教育與國(guó)際接軌的必然要求。
二、全科型小學(xué)教師培養(yǎng)規(guī)律分析
教育機(jī)構(gòu)和學(xué)校培養(yǎng)一批全科型小學(xué)教師隊(duì)伍主要是由我國(guó)小學(xué)教育規(guī)律決定的,對(duì)于完善小學(xué)教師隊(duì)伍的學(xué)科結(jié)構(gòu),促進(jìn)基礎(chǔ)教育的健康發(fā)展具有深遠(yuǎn)意義。但是,教育機(jī)構(gòu)和學(xué)校培養(yǎng)全科型小學(xué)教師也遵循一些客觀規(guī)律.才能更好地為學(xué)校培養(yǎng)一批高水平的全科型小學(xué)教師。
(一)培養(yǎng)全科型小學(xué)教師應(yīng)該遵循教師發(fā)展的動(dòng)力規(guī)律
教育機(jī)構(gòu)和學(xué)校在培養(yǎng)全科型小學(xué)教師過(guò)程中應(yīng)該遵循教師發(fā)展的動(dòng)力規(guī)律,采取有效的措施激發(fā)小學(xué)教師自我發(fā)展的主觀能動(dòng)性,從而調(diào)動(dòng)小學(xué)教師進(jìn)行自我學(xué)習(xí)、自我修養(yǎng)的積極性。因此,教學(xué)機(jī)構(gòu)和學(xué)校在培養(yǎng)全科型小學(xué)教師過(guò)程中通過(guò)遵循教師發(fā)展的動(dòng)力規(guī)律,及時(shí)地激勵(lì)和幫助小學(xué)教師,使小學(xué)教師能夠充分發(fā)揮個(gè)人特點(diǎn),并且努力去學(xué)習(xí)其他學(xué)科知識(shí),提高自身的綜合能力。由此可見,教育機(jī)構(gòu)和學(xué)校在培養(yǎng)全科型小學(xué)教師過(guò)程中通過(guò)遵循教師發(fā)展的動(dòng)力規(guī)律,對(duì)于將小學(xué)教師培養(yǎng)成為全科型教師具有重要的作用。
(二)培養(yǎng)全科型小學(xué)教師應(yīng)該遵循教師的成長(zhǎng)規(guī)律
一、語(yǔ)文教學(xué)過(guò)程為我們開辟了教書育人的多種途徑
語(yǔ)文教學(xué)在育人上的優(yōu)勢(shì)不僅表現(xiàn)在教學(xué)有豐富的內(nèi)容,為我們提供了育人的廣闊天地,而且還表現(xiàn)在語(yǔ)文教學(xué)的具體過(guò)程中,給我們開辟了多種育人的途徑。我們可以利用語(yǔ)文教學(xué)本身的特點(diǎn),運(yùn)用多種手段,發(fā)揮其育人的優(yōu)勢(shì)。
文學(xué)作品的形象分析,這是語(yǔ)文特有的教學(xué)過(guò)程。文學(xué)形象的典型意義和審美教育作用,是文學(xué)作品本身具有的教育功能。語(yǔ)文教學(xué)過(guò)程中的形象分析,就是我們利用文學(xué)形象育人的途徑。從諸葛亮身上我們看到了他那卓越的政治軍事才能,更看到了他“鞠躬盡瘁,死而后已”的一片忠心;從潤(rùn)土身上我們可以了解到舊社會(huì)對(duì)農(nóng)民從肉體到精神的重重迫害;從鄧稼先身上我們看到了他那偉大的抱負(fù)和精忠報(bào)國(guó)的感人精神……形象分析,既是語(yǔ)文教學(xué)的具體過(guò)程,也是我們育人的重要手段。
創(chuàng)設(shè)氛圍,動(dòng)之以情,引起學(xué)生情感的共鳴,充分發(fā)揮情感教育的作用。語(yǔ)文課本是由文情并茂的文章組成的,“綴文者情動(dòng)而辭發(fā)”,“觀文者披文以入情”,語(yǔ)文教學(xué)本身的特點(diǎn),決定了它比別的學(xué)科更重情感。以情動(dòng)人,引起情感共鳴,在教學(xué)中用情感育人,這正是語(yǔ)文優(yōu)于其他學(xué)科的地方。像韓麥爾先生在上“最后一課”結(jié)束時(shí)寫下“法蘭西萬(wàn)歲”的大字,端木蕻良在《土地的誓言》中用火一樣熾熱的語(yǔ)言表達(dá)飽滿、深沉的愛國(guó)熱情,高爾基在《海燕》一文中熱情地呼喚革命風(fēng)暴的到來(lái)……在講授這些內(nèi)容時(shí),教師運(yùn)用多媒體創(chuàng)設(shè)和形成或悲愴、或凄涼、或激昂、或深沉的一種課堂氣氛,讓學(xué)生沉浸在這種氣氛之中,或同情主人公的命運(yùn),或欽佩主人公的精神,通過(guò)移情作用,以迂回曲折的方式震撼學(xué)生的內(nèi)心世界,激蕩熱情,誘發(fā)心靈,啟迪理性,使學(xué)生受到教育。
把閱讀和寫作相結(jié)合,做到閱讀、寫作、思想教育一體化,在閱讀和寫作的過(guò)程中育人。閱讀和寫作教學(xué)結(jié)合,這是語(yǔ)文教學(xué)常用的一種方式,可以收到較好的思想教育效果。學(xué)習(xí)《丑小鴨》,讓學(xué)生寫讀后感;學(xué)習(xí)《親愛的爸爸媽媽》,讓學(xué)生寫一則評(píng)論;學(xué)習(xí)《岳陽(yáng)樓記》,讓學(xué)生寫對(duì)“先天下之憂而憂,后天下之樂(lè)而樂(lè)”這句名言的感想;看了電影《阿甘正傳》、《可可西里》等讓學(xué)生寫觀后感……諸如此類的例子還有很多,這種結(jié)合,既加深學(xué)生對(duì)課文內(nèi)容的理解,又豐富了學(xué)生的寫作內(nèi)容,解決學(xué)生寫作的“無(wú)米之炊”的問(wèn)題,一舉兩得。這確實(shí)是語(yǔ)文教學(xué)育人的有效途徑。
二、語(yǔ)文教學(xué)改革為我們展現(xiàn)了教書育人的美好前景
新時(shí)期教育改革,為我們提出了新的人才培養(yǎng)目標(biāo)。培養(yǎng)新時(shí)期所需要的人才,這也是語(yǔ)文教學(xué)改革的奮斗目標(biāo),要培養(yǎng)新的人才,單單只是給他們傳授知識(shí),這是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。語(yǔ)文教學(xué)改革應(yīng)在教書和育人上下功夫。這既是一種挑戰(zhàn),也為我們展現(xiàn)了美好的前景。
一、獨(dú)立思考,觀察驗(yàn)證形成初步結(jié)論
小學(xué)數(shù)學(xué)中探究的“規(guī)律”,一般是一些簡(jiǎn)單的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題或數(shù)學(xué)現(xiàn)象。如人教版一下的“找規(guī)律”,它的觀察素材就是一些按照一定規(guī)律排列的“實(shí)物”、“圖形”或“數(shù)字”。如下圖,用小棒擺成的“正方形”與“三角形”是半抽象的圖形,從左往右看可以看出它們重復(fù)變化的規(guī)律。下面填寫的數(shù),則表示小棒的根數(shù),同時(shí)也可以獨(dú)立地看成抽象的數(shù),通過(guò)觀察又可以發(fā)現(xiàn)數(shù)的重復(fù)變化的規(guī)律。這樣的情境與問(wèn)題適合于一年級(jí)學(xué)生的思考與推理。隨著年級(jí)的升高,學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的積累,情境可以變得更加復(fù)雜與抽象、問(wèn)題可以變得更加富有挑戰(zhàn)性,從而可以讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)更加完整的觀察與分析、抽象與概括的過(guò)程。
四上的“商的變化規(guī)律”,是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了表內(nèi)除法、除數(shù)是一位數(shù)、兩位數(shù)除法之后教學(xué)的,而且之前又有了研究“積的變化規(guī)律”的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。如何讓學(xué)習(xí)基礎(chǔ)與活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)得到自然地流露?教師可以讓學(xué)生通過(guò)“預(yù)學(xué)”作業(yè),引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察形成猜想,再進(jìn)一步舉例驗(yàn)證猜想。具體的預(yù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)如下:
“商的變化規(guī)律”預(yù)學(xué)單
同學(xué)們已經(jīng)在第三單元學(xué)習(xí)過(guò)積的變化規(guī)律,那么商的變化規(guī)律是怎樣的呢?試著完成預(yù)學(xué)案,然后我們一起來(lái)交流。
1.我口算;
2.我猜想: 觀察左邊的口算題,我猜想……
200÷2= 60÷20 =
200÷20= 60÷10 =
200÷40= 60÷2 =
3.我驗(yàn)證:根據(jù)我的猜想,填一填,算一算,我覺(jué)得……
上面的一組題目,學(xué)生在課始用5分鐘左右時(shí)間獨(dú)立完成。
對(duì)“商的變化規(guī)律”的探究,是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、滲透函數(shù)思想的重要契機(jī)。與教材例題相比較,把學(xué)習(xí)素材再往回退了一步,即把例題中的框架式還原為相互獨(dú)立的口算題,讓學(xué)生在計(jì)算的過(guò)程中,自然地進(jìn)行抽象概括,提出猜想。
就小學(xué)而言,學(xué)生探究規(guī)律的主要方法是不完全歸納法。嚴(yán)格意義上講,這樣得到的規(guī)律還只是一種猜想,需要通過(guò)嚴(yán)格的證明才可以成為一般的規(guī)律。但是,根據(jù)小學(xué)生的思維水平,驗(yàn)證的策略往往是列舉更多的例子,雖然這樣的驗(yàn)證方式不能形成嚴(yán)格的證明。并且,由于學(xué)生認(rèn)知水平與觀察角度的不同,不同的學(xué)生提出的猜想會(huì)不盡相同,從而形成了真實(shí)豐富的學(xué)習(xí)資源。
二、交流反饋,互助完善總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律
獨(dú)立思考,自主預(yù)學(xué),充分展示了每一位學(xué)生的認(rèn)知情況。教師通過(guò)巡視,收集學(xué)生中的一些典型做法,組織學(xué)生小組交流,在辨析的過(guò)程中,完善原有的做法,進(jìn)而總結(jié)出規(guī)律,這就是“探究規(guī)律”“預(yù)學(xué)”之后的“教”的策略。
(一)收集典型例子
學(xué)生在預(yù)學(xué)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)的“規(guī)律”,基本上都帶有個(gè)體的、主觀的色彩。對(duì)于這些“規(guī)律”,教師不是指名讓個(gè)別學(xué)生發(fā)表意見,或直接小組討論,而是展示教師在巡視中收集到的幾種典型例子,要求這幾位學(xué)生把過(guò)程抄錄在展示的題板上。用題板展示學(xué)生的作業(yè),張貼于黑板上,這樣既有利于比較評(píng)價(jià),也可以作為教學(xué)板書。
收集的典型例子一般可分為錯(cuò)誤的、不完善的和基本正確的三類。預(yù)學(xué)作業(yè)放在課前,會(huì)有比較充足的篩選時(shí)間,如果在課內(nèi),就需要教師在課前有充分的預(yù)設(shè),大致推測(cè)學(xué)生會(huì)有哪些不同的規(guī)律,不同規(guī)律可能會(huì)在怎樣層次的學(xué)生中出現(xiàn),使得學(xué)生在獨(dú)立作業(yè)的過(guò)程中,教師能夠盡快地尋找到相應(yīng)的例子。
(二)辨析典型例子
學(xué)生在獨(dú)立嘗試探究規(guī)律時(shí)所形成的差異資源,抽取其中的典型例子進(jìn)行展示,并且作為小組討論辨析的題材。這樣,小組交流更加具有針對(duì)性,也有利于集體反饋時(shí)有共同的話題。
如在“商的變化規(guī)律”教學(xué)中,筆者選擇了三則典型的例子(如下圖),請(qǐng)四人小組進(jìn)行辨析:每一位同學(xué)在小組中說(shuō)一說(shuō),你的想法與哪一種猜想相近,你是怎樣想的?再共同討論,哪一種猜想更加準(zhǔn)確?你們是不是還有其他更好的發(fā)現(xiàn)?最后在小組中討論,把最合理的猜想用具體的例子進(jìn)行說(shuō)明,并寫在展板上。
(三)反饋討論結(jié)果
社會(huì)建構(gòu)主義認(rèn)為,雖然知識(shí)學(xué)習(xí)是個(gè)體主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程,但這種建構(gòu)也不是隨意的建構(gòu),而是需要與他人磋商并達(dá)成一致來(lái)不斷地加以調(diào)整和修正。組織小組辨析與集體反饋,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)在教師組織參與下的相互交流討論的機(jī)制,建構(gòu)起凝聚著師生共同智慧的數(shù)學(xué)“規(guī)律”。
集體反饋時(shí),以小組為單位,可以請(qǐng)一位代表發(fā)言,也可以請(qǐng)多位同學(xué)相互合作表述。如對(duì)于“商的變化規(guī)律”的三個(gè)例子,其中的一個(gè)小組由兩位學(xué)生合作完成他們組的闡述。
生:我們組認(rèn)為,這三種猜想都有道理,只是第一種說(shuō)法還不夠準(zhǔn)確,第二種與第三種說(shuō)法意思是相同的,但第三種把兩句話合到了一起,更好一點(diǎn)。我們舉的例子是(如下圖)……
這時(shí)又上來(lái)了同組的兩位學(xué)生,一位學(xué)生表述相應(yīng)箭頭間兩個(gè)數(shù)的變化情況,一位學(xué)生指點(diǎn)輔助。
由于小組交流的題材相同,更加容易引起同學(xué)間的共鳴。填寫的數(shù)可能是不同的,學(xué)生在聽完這個(gè)小組的講述后,用自己所列舉的例子進(jìn)行驗(yàn)證。規(guī)律就在這樣的評(píng)述中得到了明晰。
三、策略遷移,積累經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》在課程總目標(biāo)中明確地提出了基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想與基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)這樣的“四基”學(xué)習(xí)目標(biāo)?!疤骄恳?guī)律”類的學(xué)習(xí)過(guò)程,更需要強(qiáng)調(diào)后兩個(gè)目標(biāo)的達(dá)成。需要教師在引導(dǎo)學(xué)生探究出規(guī)律之后,進(jìn)一步創(chuàng)設(shè)情境,讓學(xué)生把在探究規(guī)律中所獲得的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)在新的情境中加以檢驗(yàn),逐步形成更加一般的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
如在上述“商的變化規(guī)律”的案例中,學(xué)生之所以能夠比較好地發(fā)現(xiàn)“當(dāng)被除數(shù)不變時(shí),除數(shù)與商的變化規(guī)律”,得益于在探究“積的變化規(guī)律”中積累的經(jīng)驗(yàn)。在此基礎(chǔ)上,學(xué)生進(jìn)一步研究商的其他兩種變化規(guī)律時(shí),可以以小組為單位,分工合作,應(yīng)用前面積累的經(jīng)驗(yàn)再一次經(jīng)歷“舉例―猜想―驗(yàn)證―結(jié)論”這樣一個(gè)探究發(fā)現(xiàn)的過(guò)程(如下圖)。
4.我有新猜想
根據(jù)“我猜想”,在下面填上合適的數(shù)。再觀察,我有新猜想……
上面的“預(yù)學(xué)”作業(yè),先在組內(nèi)分工完成,相互交流,再在班級(jí)中反饋。
數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累的成功與否,需要在數(shù)學(xué)活動(dòng)的背景下加以檢驗(yàn)。上面的兩個(gè)問(wèn)題,筆者把研究的起點(diǎn)又往回退了一步,只提供兩個(gè)模型,讓學(xué)生依據(jù)之前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),自己填寫數(shù)據(jù),觀察思考,概括出規(guī)律。
四、推廣應(yīng)用,充分發(fā)揮數(shù)學(xué)規(guī)律的價(jià)值
對(duì)于“探究規(guī)律”類課的練習(xí)設(shè)計(jì),不僅要關(guān)注“規(guī)律”的充分應(yīng)用,使學(xué)生體會(huì)到“規(guī)律”的價(jià)值,加深對(duì)“規(guī)律”的理解;還要關(guān)注“規(guī)律”探究過(guò)程中積累的經(jīng)驗(yàn)再應(yīng)用,使學(xué)生能夠自主地發(fā)現(xiàn)更多的“數(shù)學(xué)規(guī)律”?;谶@樣的目標(biāo),在“商的變化規(guī)律”的練習(xí)設(shè)計(jì)時(shí),教師可以安排如下三個(gè)層次的練習(xí)。
第一層次:規(guī)律的簡(jiǎn)單應(yīng)用
1.從上到下看,根據(jù)第1題的商,寫出余下兩題的商。
64÷8=8 6300÷7=900 100÷25 =4
640÷8=80 6300÷70= 200÷50 =
6400÷8= 6300÷700= 1000÷250 =
以小組為單位,先獨(dú)立完成,然后在小組中進(jìn)行交流,說(shuō)明理由。然后以小組為單位進(jìn)行匯報(bào)。
第二層次:規(guī)律的自覺(jué)應(yīng)用
2.選擇合理的方法計(jì)算出下面各題的得數(shù)。
120÷30= 5600÷80= 65100÷210= 65200÷210=
學(xué)生獨(dú)立完成,校對(duì)答案時(shí)要求學(xué)生說(shuō)出思路與依據(jù)。
第二組題目與第一組題目相比,更加注重對(duì)“商的變化規(guī)律”的自覺(jué)應(yīng)用,在計(jì)算方法的選擇上,留有一定的空間,前面的兩個(gè)題目,學(xué)生可以應(yīng)用“商的變化規(guī)律”進(jìn)行口算,第3、4題則需要選擇豎式計(jì)算,且第4題要關(guān)注簡(jiǎn)算后余數(shù)如何處理,可以在一般豎式與與簡(jiǎn)算豎式的比較中理解簡(jiǎn)算后余數(shù)的特征。
第三層面:探究新的規(guī)律
3.在下面的方格中填上合適的數(shù),并推測(cè)在減法中“差的變化規(guī)律”。
在四人小組中合作學(xué)習(xí)。組內(nèi)分工,每位學(xué)生研究其中的一種規(guī)律,然后在小組中分享成果,再以小組為單位集體交流小組合作的成果。
一、利用好學(xué)科體系規(guī)律性.
1.課前準(zhǔn)備具目標(biāo)性
課前準(zhǔn)備是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)。課前準(zhǔn)備是否充分直接影響著課堂教學(xué)的效果,備課不僅要備教材,更要備學(xué)生。就是指應(yīng)該把握教材,明確目標(biāo),聯(lián)系學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際,重點(diǎn)、難點(diǎn)做到心中有數(shù),教學(xué)設(shè)計(jì)抓住思維的主線,教具準(zhǔn)備充分,板書設(shè)計(jì)清晰。例如:教學(xué)“生活中的立體圖形”時(shí),準(zhǔn)備齊“三棱錐、正方體、長(zhǎng)方體、六棱柱、球、圓柱、圓錐、圓臺(tái)等等”,課上讓學(xué)生從實(shí)物去理解,勝過(guò)用語(yǔ)言去抽象說(shuō)明這些立體圖形的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
2.講授知識(shí)具突破性
1)數(shù)學(xué)有一個(gè)很明顯的特征就是具有系統(tǒng)性。知識(shí)是循序漸進(jìn)的。在學(xué)習(xí)任何一部分時(shí),都有和生活和過(guò)去有聯(lián)系的。所以在講授這一概念時(shí)我們可以這樣引入,自然界中很多的事物都有對(duì)立相反性。例如強(qiáng)與弱,大和小,對(duì)與錯(cuò),真與假等。而數(shù)學(xué)中也存在這樣的相反問(wèn)題。引領(lǐng)學(xué)生回憶已經(jīng)學(xué)過(guò)的問(wèn)題,例如實(shí)數(shù)中有正數(shù)和負(fù)數(shù),運(yùn)算中的加法與減法,乘法和除法等;命題中的真命題和假命題、原命題與逆命題等。都是數(shù)學(xué)上的相反問(wèn)題。那么函數(shù)有沒(méi)有相反問(wèn)題呢?所以首先復(fù)習(xí)函數(shù)的有關(guān)知識(shí),如復(fù)習(xí)函數(shù)的概念和圖像特征。然后可通過(guò)多個(gè)具有實(shí)際背景的函數(shù)實(shí)例來(lái)找找他們的相反面,看看變換位置后的是不是函數(shù),和原來(lái)有怎樣的對(duì)應(yīng)關(guān)系。并且要讓學(xué)生對(duì)同類問(wèn)題中歸納共性和比較不同點(diǎn)。顯然這樣的引入過(guò)程使得同學(xué)們感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性,便于學(xué)生記憶和理解。
2)在對(duì)同類實(shí)例的概括總結(jié)中體現(xiàn)數(shù)學(xué)的抽象性。學(xué)生在對(duì)同類實(shí)例的概括總結(jié)中提高學(xué)生的概括能力,在老師的指導(dǎo)下,匯集同學(xué)的各種說(shuō)法,給出反函數(shù)的概念。給出概念后還要對(duì)概念的充分解讀,以利于同學(xué)們更好的理解。如要將出反函數(shù)的本質(zhì)和外延。提出一些讓學(xué)生思考的問(wèn)題。如反函數(shù)和原函數(shù)有著怎樣的對(duì)應(yīng)關(guān)系,求反函數(shù)的一般程序,哪些函數(shù)有反函數(shù)?可以存在哪些題型?對(duì)這些問(wèn)題的提出與解決體現(xiàn)出數(shù)學(xué)學(xué)科的科學(xué)與嚴(yán)謹(jǐn)。使學(xué)生有了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的深入了解并能產(chǎn)生興趣。這樣的做法化解了知識(shí)的難點(diǎn),切合學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際,使每個(gè)層面的學(xué)生得到了鍛煉。
3.鞏固知識(shí)具強(qiáng)化性
1) 鞏固性練習(xí):對(duì)知識(shí)駕馭理解并轉(zhuǎn)化為技能技巧。例如在有理數(shù)的混合運(yùn)算中,可對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)重點(diǎn)練,強(qiáng)化運(yùn)算順序;關(guān)鍵步驟專項(xiàng)練,轉(zhuǎn)化為技能技巧;簡(jiǎn)便運(yùn)算完整練,強(qiáng)化定律的運(yùn)用。 轉(zhuǎn)貼于
2) 比較性練習(xí):通過(guò)尋同辨異,加深理解。例如學(xué)習(xí)“角的比較”時(shí),可以通過(guò)尋找這些角的共同點(diǎn)及分析他們的不同之處,在對(duì)比中加深理解,達(dá)到對(duì)知識(shí)的鞏固。
3) 變式練習(xí):擺脫學(xué)生一昧機(jī)械地模仿,克服思維定勢(shì),一題多變。例如在學(xué)習(xí)教育儲(chǔ)蓄問(wèn)題時(shí),可以加強(qiáng)變式練習(xí),可出現(xiàn)“定期存款”和“活期存款”等題目類型,拓寬思維,加強(qiáng)對(duì)基本數(shù)量關(guān)系的理解
4) 開拓性練習(xí):通過(guò)練習(xí),發(fā)展思維,培養(yǎng)能力。在教學(xué)“截一個(gè)幾何體”時(shí),除了掌握所教的幾種常見幾何體的截面圖形,還要啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)剩余幾何體發(fā)生了什么變化,和其他特殊立體圖形的截面圖形,把普通的,特殊的有機(jī)地結(jié)合起來(lái),融會(huì)貫通。
4.課堂小結(jié)具反饋性
課堂教學(xué)中,教師隨時(shí)會(huì)得到教學(xué)信息的反饋,教師應(yīng)采取措施,及時(shí)調(diào)節(jié),或評(píng)價(jià),或回授,或糾錯(cuò),教師更應(yīng)做到心中有數(shù),以便更好地組織下一課的教學(xué)。
5.課后作業(yè)具系統(tǒng)性
課后作業(yè)的布置,教師必須將新授知識(shí)全面的體現(xiàn)出來(lái),作業(yè)難易結(jié)合,循序漸進(jìn),隨時(shí)從作業(yè)中發(fā)現(xiàn)課上的不足或缺漏,反饋學(xué)生的理解掌握程度,及時(shí)補(bǔ)充加深,及時(shí)講評(píng)糾正,讓學(xué)生更清晰的理解知識(shí),牢固掌握知識(shí)。
二、利用好學(xué)生認(rèn)知的規(guī)律性.
1) 注重啟發(fā)的策略。不要搞那么一些不大不小、不深不淺的問(wèn)題不斷地問(wèn)學(xué)生,沒(méi)有任何思考價(jià)值。我主張策略,你就有意地設(shè)置一些知識(shí)陷阱,設(shè)置一些知識(shí)墻,對(duì)學(xué)生進(jìn)行激疑,引起學(xué)生深入地思考,帶動(dòng)整個(gè)的一堂課。
2) 要遵循思維的規(guī)律。我們很多老師總是埋怨學(xué)生啟而不發(fā),不配合,實(shí)際上這些老師是忽視了思維的規(guī)律。要從以下五點(diǎn)上下功夫第一,打好思維的基礎(chǔ)。第二,建立思維的層次。第三,是教給思維的方法。第四,要體現(xiàn)思維的發(fā)散。第五,要建立思維的結(jié)構(gòu)。
三、利用好學(xué)生心理活動(dòng)的規(guī)律
1) 老師在上課的時(shí)候要摸準(zhǔn)學(xué)生的心理需求、心理傾向,并極大地給予滿足。讓學(xué)生參與到課堂中來(lái),鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的觀點(diǎn),老師給予適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)評(píng)。讓學(xué)生產(chǎn)生表現(xiàn)的欲望,成就學(xué)生的同時(shí)成就了課堂。