前言：想要寫出一篇令人眼前一亮的文章嗎？我們特意為您整理了5篇圓的周長教學反思范文，相信會為您的寫作帶來幫助，發(fā)現更多的寫作思路和靈感。

圓的周長教學反思范文第1篇

教學片斷一：

課件出示狗兔賽跑的情景（如圖1）：小狗沿著正方形的路線跑，兔子沿著圓的路線跑，結果兔子贏了，小狗覺得不公平。

師：為什么小狗認為不公平呢？想一想，正方形和圓有什么關系？

生1：正方形的邊長就是圓的直徑。

生2：這個圓是正方形中最大的圓。

師：你能比劃出圓的周長嗎？圓的周長在哪里？

生3：就是圓一周的長度。

師：圖1中，從圓周長和正方形周長的比，你發(fā)現了什么？

生4：正方形的周長可以直接測量，而圓的周長不能直接測量。

生5：正方形的周長是邊長的4倍，但圓比正方形小，圓的周長不夠正方形邊長的4倍。

生6：因為圓的直徑等于正方形的邊長，所以圓的周長不夠直徑的4倍。

師（出示圖2）：圓的周長大小和什么有關？

生7：圓的周長和直徑有關。圓的直徑越大，周長越大。

師：剛才大家猜測圓的直徑不夠周長的4倍，那會是幾倍？

生8：2倍多。

生9：3倍多。

生10：超過3倍，但小于4倍。

師（出示圖3）：現在我們把圓的周長等分成四條圓弧，半徑、圓弧、斜邊的大小關系是怎么樣的？圓弧大約是半徑的幾倍？

生11：斜邊大約是半徑的一倍多。

生12：圓弧是斜邊的一倍多。

生13：4個圓弧就是圓周長，是直徑的3倍多。

……

反思：為了引發(fā)學生自主探究的熱情，筆者創(chuàng)設情境，從正方形和圓的關系入手，讓學生在比較和類比中思考，得出“圓的周長比直徑的4倍少”的結論。這樣的引領，使學生有了探究的方向，為下一步驗證猜想、催生新知提供了生長點，并滲透了轉化的數學思想。

教學片斷二：

師：大家認為圓的周長可以怎么測量？

生1：用繩子繞圓一圈，然后測量繩子的長度即可。

生2：在直尺上滾動一周。

師：不錯，這叫化曲為直法?，F在大家拿出學具，測出圓的周長和直徑，并將數據填寫在表格中。

■

師：大家觀察這個表格中的數據，你發(fā)現了什么？

生3：比值都接近3．14。

生4：圓的周長總是它的直徑的3倍多。

生5：任意一個圓的周長都是它的直徑的3倍多。

師：你還有什么問題嗎？

生6：為什么不是一個固定的數，而是都接近3．14呢？

師：誰來回答這個問題？

生7：我知道，因為測量的時候存在誤差。

師：古代有一個人就像大家一樣，在猜測的基礎上進行反復的測量計算，最后發(fā)現這個比值的結果始終在3．1415926和3．1415927之間，這就是祖沖之研究出來的圓周率π（板書公式：■＝圓周率）。你對圓周率有什么認識？

生8：圓周率是固定不變的一個數。

生9：圓周率是圓周長與直徑的比值。

師：有了圓周率，你怎么計算周長？如果周長用C表示，直徑用d表示，怎么表示圓的周長計算公式？

生10：就是C＝πd或者C＝2πr。

師：現在大家想想，小狗和兔子賽跑，為什么不公平？

生11：小狗跑的是邊長的4倍，兔子跑的是邊長的3．14倍，肯定小狗跑的路多了。

師：如果要你測量校門前香樟樹的直徑，你怎么算？

生12：先用繩子測量香樟樹一圈的周長，然后根據圓的周長計算公式算出直徑。

……

圓的周長教學反思范文第2篇

一、說教材（分析重難點、知識體系）。

1、教學內容：九年義務教育六年制小學數學第十二冊每一單元中的第二課時“圓的周長”即第四頁教材及例1。

2、分析：在小學教學中，幾何知識是比較抽象的，而小學生的思想思維是處于具體形象思維轉化為抽象思維過渡的階段，教師的主要任務是：首先把抽象的幾何知識具體化，使學生看得清，摸得準。從而積累起豐富的感性認識。然后引導學生把這些感性認識加以分析、比較、概括，形成抽象的幾何概念。最后還要設計題目，使學生運用所學概念，鞏固加深理解所學知識?！皥A的周長”這節(jié)課，是在認識的基礎上進行教學的，主要從突破“圓的周率的意義”這一重難點出發(fā)，教師通過形象、直觀的教具（或幻燈）進行演示實驗，推導出求“圓的周長”的計算公式，并運用其公式進行計算，解決人們在生產生活中的一些實際問題。從而為今后學習有關幾何形體的表面積和體積奠定了基礎。

3、教學目的：通過教學，使學生理解；圓的周長與直徑的關系――圓周率的意義。并撐握圓周率的近似值，理解和掌握求圓的周長的公式，能解答有關問題。

4、重點、難點：圓周率的意義。

5、教具、學具：用硬紙板剪好的直徑為1分米、2分米、3厘米、6厘米的圓形，直尺和細線繩。

二、說教學方法：

1、教法：在這節(jié)課的教學中，準備采用了自學教材，啟發(fā)誘導的方法：在教學“圓周率的意義”時，準備采用演示實驗的方法：在鞏固新知識時準備采用“雙向質疑，雙化訓練”的方法。同時嚴格遵循了“以學生為主體，以教師為主導”的教學規(guī)律。

2、學法：通過本節(jié)教學，教給學生動手實驗，認真思考問題的方法：分析“圓的周長與直徑”的關系。利用“商與除數”的關系，推出“圓的周長”的計算公式的方法。從而培養(yǎng)學生利用計算公式解決實際問題的能力，發(fā)展學生的思維。

三、說教學過程：

本節(jié)課按五個環(huán)節(jié)進行教學：A、復習檢查：B引入新課：C、教學新知識：D、鞏固訓練：E、布置作業(yè)。

A、復習檢查：

1、提問：在同圓或等圓中所有的半徑怎么樣？所有的直徑也都怎么樣？直徑與半徑有什么關系？

2、檢查：請同學們把課前剪好的三個硬紙圓（直徑為2厘米、3厘米、6厘米），直尺和細線繩放在桌面上。

B、引入新課：同學們：以前咱們學習了長方形和正方形周長的概念的計算方法，今天咱們來認識“圓的周長”。（板書課題）

C：教學新知識：分八個層次：1、自學教材（預習）；2、提出問題；3、進行演示；4、學生自己實驗；5、總結圓周率意義；6、進行愛科學教育；7、推導“圓周長”計算公式；8、教學例1。

1、預習：師：“圓的周長是指圓的那一部分？圓的周長與直徑有什么關系？怎樣計算圓的周長呢？請同學們帶著這些問題預習第4――5頁教材。

2、提問：（1）請指出圓的周長在圓的那一部分？（學生指給老師或同桌看）；（2）圓的周長與直徑有什么關系？（生回答不上來或答不具體沒關系）。

3、進行演示實驗：

師：有時我們容易量出圓的直徑，不容晚是出圓的周長，有時候我們容易量出圓的周長不容易量出圓的直徑。如果能找出周長和直徑的關系，就可以根據周長求出直徑，根據直徑求出周長了。

請兩名學生到講臺前參加做實驗：師拿出直徑是1分米的圓在米尺上滾動一周，讓拿尺的同學觀察后報出周長的數據：

直徑：1分米，周長：3.1分米多一些。

4、讓學生自己實驗并指名報出數據：

直徑：2厘米，直徑：3厘米，直徑：6厘米。

周長：6.28厘米 周長：9.42厘米 周長18.84厘米。

5、讓學生自己總結圓周率的意義：

圓的周長總是直徑的3倍多一些。這個倍數是個固定不變的，我們把它叫做圓周率。（師板書）：

圓周率=圓的周長÷直徑。[圓周率用字母“Л”表示，Л（pai）=3.14讀做pai]

6、進行愛科學教育：

這個圓周率是我國宋代杰出的數學家祖沖之研究發(fā)現的，他的這一成果在世界各國數學事業(yè)上做出了桌絕的貢獻。我們在學習中要沿著前人的歷史足跡，勇于探索、敢于創(chuàng)新，也會成為象祖沖之這樣的科學家。（然后教學л的讀法和寫法：略）

7、推導圓周長的計算公式：

因為：圓的周長÷直徑=圓周率

所以：圓的周長=直徑×圓周率

用字母表示：C÷D＝л

C=лD或C=2л r

提醒：字母公式不能寫成C=2r×л或C=л2r

8、教學例1：

師：圓周率在實際運用中十分廣泛，下面我們利用公式來解決人們在生產與生活中的一些問題。

出示例1：一輛載重汽車輪胎外直徑是1.76米，車輪滾動一周的距離是多少米？（得數保留兩位小數。）

（1）、讓學生默讀例1，口述題中的條件與問題；

（2）、指名回答：已知直徑如何求周長？

（3）、指名口述計算過程，師板書，并寫出答案。

解：C=лd

＝3.14×1.76

＝5.5264

≈5.53（米）

答：車輪滾動一周的距離約是5.53米。

生質疑：（請說出你不懂的知識及問題）。（略）

師點化：在計算時，為了記憶公式，計算時要先寫字母公式，再代入數值進行計算，取近似值時要特別注意等號和約等號的運用。

D、鞏固訓練：

師：這節(jié)課我們認識了“圓的周長”，理解了圓的周長與直徑的關系即圓周率的意義，并運用圓的周長計算公式解答了例1中所求的問題，（師側身，手指黑板，生看著黑板上的板書），大家撐握得怎樣呢？請同學們進行鞏固練習；

1、強化訓練：

（1）、閱讀教材第4―5頁及例1。

（2）、指名板演：已知下面幾個圓的直徑，求它們的周長各是多少？

D=2米 D=1.5分米 C= ，D=7厘米 C= ，

D=10分米 C= ，r=4.5分米 C= ，r=6厘米 C= 。

2、優(yōu)化（升華）：

（1）一輛自行車車輪的半徑是28厘米，它滾動5周的長度是多少厘米？

（2）、下圖是由4個直徑是1分米的半圓組成，求曲線的總長。

■

E、布置作業(yè)：

練第2、3、6、7題。

四、說板書設計：我是這樣進行書設計的：

復 習

提問：在同圓或等

圓中所有的半徑、

直徑怎么樣？直徑

與半徑朋什么關系？

圓的周長/直徑=圓周率

3.14=Л

圓的周長=圓周率×直徑

C＝ЛD或

C＝2ЛR

例1：一輛載重汽車

……

解：C＝ЛD

＝3.14×1.76

＝5.5246

≈5.53

答：…………。

五：說體會：

圓的周長教學反思范文第3篇

[關鍵詞] 體驗；設計；反思

■ 指導思想與理論依據

1. 課程標準承載著上海課程改革的理念，是教材編寫、課程實施、教學和評價的主要依據. 因此，本節(jié)課嚴格按照《上海市中小學數學課程標準》中所規(guī)定的理念和要求，堅持從知識與技能、過程與方法以及情感態(tài)度價值觀三個維度進行設計與實施教學，面向全體學生，以適應學生個性發(fā)展的需要.

2. 建構主義理論認為學習是知識等建構的過程，因此本設計充分關注課程中的學習過程，以及學生主體性和創(chuàng)造性的發(fā)揮. 教學過程充分提供親身感受、體驗的機會，學生則在自主探索與相互交流中，實施探究，建構知識，增加體驗.

3. 人本主義理論強調教學要營造民主寬松的氛圍，重視發(fā)展主體意識、合作意識，經歷將實際問題進行數學抽象、建模求解和解釋的過程，學生自行獲取數學知識，獲得終身受用的數學方法與能力.

■ 教學背景分析

1. 學習內容分析

“4.1 圓的周長”是上海教育出版社九年義務教育課本六年級第一學期第四章第一節(jié)的教學內容，本課教學以長方形、正方形的周長知識為認知基礎，是對小學所學“圓的初步認識”的深化. 作為實驗幾何學習的起步階段，本節(jié)課的教學以學生熟悉的生活情境為線索，創(chuàng)設自主探究、小組合作的氛圍，引導學生經歷導出圓周長公式的過程，重在培養(yǎng)動手操作和實驗驗證的能力，并從中滲透“化曲為直”“類比”“由特殊到一般”等數學思想方法；通過圓周長公式在生活中的應用，鍛煉學生“用幾何語言表達”和“用邏輯推理說明幾何問題”的能力，為后續(xù)學習“弧長”“圓的面積”等做鋪墊.

基于以上分析，可以確定本節(jié)課的教學重點是：圓的周長公式的應用.

2. 學生情況分析

在小學階段，一方面，學生已經具有長方形、正方形周長公式的推導體驗，并能利用長方形、正方形的周長公式解決簡單問題；另一方面，也初步認識了圓的各部分名稱，知道半徑、直徑的關系，并且會畫圓；加之學生好奇心和探究欲強等特點，學生已具備探究圓的周長公式的條件和基礎. 但六年級學生的邏輯思維具有一定的局限性，“化曲為直”的轉化思想和通過實驗發(fā)現規(guī)律、得出公式的數學思維模式對學生的數學素養(yǎng)、學習能力要求較高，對學生構成了挑戰(zhàn).

基于以上分析，本節(jié)課的教學難點是：圓的周長公式的導出，以及對圓周率π的理解.

3. 教學方式、手段說明

（1）激活思維，自主探究

本節(jié)課給學生提供充足的探索工具、時間和空間. 以小學所學關于圓的初步認識和生活經驗的積累為前提，“測量圓的周長”成為學生的最近發(fā)展區(qū)；以類比思想激活學生思維，自主尋找“影響圓周長的因素”“圓周長和直徑的數量關系”，體驗“由一般到特殊”的歸納思想，發(fā)展直覺思維和創(chuàng)造性思維，體現“實驗幾何”的特點.

（2）合作交流，歸納總結

本節(jié)課采用的方式是自主探究和合作交流相結合. 在探究中，學生以頭腦風暴的方式探求測量圓周長的方法；小組分工協作，共同完成測量、填表等任務，并總結經驗、展示成果；猜想、歸納規(guī)律；增強合作精神，提高數學語言表達能力和邏輯思維能力.

4. 技術準備

（1）教具準備：多媒體、實驗數據單、繩子、軟尺、直尺、三角尺、圓形物品.

（2）學具準備：直尺、三角尺、計算器.

5. 前期教學狀況、問題、對策說明

（1）前期教學狀況：一方面，學生已經理解周長的含義，在小學階段通過觀察、實驗操作、制作模型等活動，探究過三角形、長方形和正方形的周長，并可以解決有關這些圖形的周長的實際問題；另一方面，也通過操作活動，初步認識了圓形.

（2）存在的問題：雖然學生對圓的周長已有感性認識，但以前都沒有理性地思考過曲線的測量問題. 同時，本節(jié)課的學習內容要求學生具備一定的觀察能力、歸納能力和數學語言表達能力. 另外，在實驗操作環(huán)節(jié)中，對學生的動手操作能力和合作交流能力也有一定的要求.

（3）解決對策：準備多媒體動態(tài)演示方案和充分的教具以及學具，增加直觀手段，從學生的認知起點出發(fā)，給予充分的自主空間，引導學生結合生活經驗設置坡度、化解難點，通過自主探究、合作交流，探求圓的周長和直徑的數量關系，形成圓的周長公式，從而真正理解公式的實質和內涵.

■ 教學目標設計

1. 認識圓的周長，理解圓的周長公式及圓周率π，會用公式進行簡單問題的計算.

2. 通過操作實驗，得出圓的周長與直徑的數量關系，體會“化曲為直”“類比”等數學思想方法，進一步增強探究意識.

3. 通過圓周率史料的介紹，進一步激發(fā)愛國主義情感和民族自豪感.

■ 學習效果評價設計

1. 學生學習效果評價分析

首先，在操作實驗部分關注學生的參與程度和思維水平，在應用公式部分關注學生對基本知識的掌握情況和解決實際問題的意識與能力.

其次，在教學過程中尊重學生的個體差異，對學生的不同思維方式，只要合理就都給予鼓勵和肯定，幫助學生樹立學習數學的自信，充分發(fā)揮教學評價的價值.

同時，在小組討論、個人展示和公式應用中，為學生提供生生評價的平臺，讓學生學會質疑，學會相互欣賞、學習和借鑒.

2. 教師教學效果評價分析

本節(jié)課，教師為學生提供充足的獨立思考、自主學習的時間和空間，引導學生通過自主操作實驗，得出圓的周長與直徑的數量關系，形成圓的周長公式，促進學生數學思維能力、創(chuàng)造能力的發(fā)展與提高. 在應用公式進行簡單計算中，創(chuàng)設校園生活情境，從學生已有知識經驗出發(fā)設置理解的難度、梯度，使學生幾何語言理解、推理、表達和書寫的能力都能得到鍛煉.

■ 教學設計特色及反思

本節(jié)課，在設計上主要有以下幾點特色：

1. 運用類比方法，把教學過程變成對知識的探索過程

本節(jié)課，在“圓周長公式的導出”過程中，教師引導學生運用類比的思想方法，保障學生的主體地位，把大部分時間留給學生. 學生既有獨立思考、自主探究，又有動手操作、合作探究，還有小組展示、交流互動，思維常常處在提出問題、不斷嘗試、解決問題的狀態(tài)，學生學會自主學習和主動參與數學實踐的本領.

2. 注重學科育人價值的實現

通過學習我國古代數學家們對圓周率研究的貢獻，有機滲透了愛國主義教育，發(fā)揮了學科的育人作用. 在本節(jié)課中，學生當了一回祖沖之，經歷了圓周率“再發(fā)現”的過程. 教師提供了許多大小不同的圓，學生研究圓周長與直徑的數量關系，在此基礎上，教師引導學生分析、比較、歸納、概括，并將發(fā)現最終歸結為一點：圓周長是直徑的3.14倍. 在這樣的課堂中，學生感受了、實踐了，并再現了祖沖之的智慧，增強了民族自豪感.

3. 注重數學思想方法的滲透

本節(jié)課，學生通過探索“測量圓周長的方法”獲取直觀經驗，體驗“化曲為直”的數學思想；通過“類比正方形，探究圓周長公式”的環(huán)節(jié)感受用“類比”的方法進行知識遷移及“由特殊到一般”的思想方法；通過“發(fā)現半徑、直徑、周長的變化規(guī)律”體會函數變化的思想. 這些都為學生以后的數學學習奠定了良好的基礎.

4. 有效發(fā)揮媒體技術的助力

本節(jié)課應用PPT動畫演示“繞繩法”和“滾動法”，既精準又直觀，提高了課堂效率. 應用幾何畫板展示圓周長和直徑的數量關系，實時測量、計算它們的比值，能及時驗證學生的結論，學生自然發(fā)現：圓的周長與直徑的比值是一個固定的數值. 多媒體動態(tài)資源為教學提供了鮮活的素材.

5. 值得改進的地方

圓的周長教學反思范文第4篇

一、讓學生在“操作”中積累數學基本活動經驗

“兒童的智慧在自己的指尖上”。動手操作是學生學習數學的重要途徑和方法。動手操作能把抽象的知識變成看得見、講得清的現象。學生在動手操作體驗的過程中，能夠獲得直接經驗和親身體驗，促進思維的發(fā)展，而思維的發(fā)展又會指導他們的雙手更靈巧地活動，也就是通常所說的“心靈手巧”。因此，在教學過程中，應留給學生充裕的時間，放手讓學生自己去操作、實驗、計算。

我在教學教學“周長的認識”一課時，在初步建立周長的概念之后，我為孩子們準備了鐘面、樹葉、長方形、正方形、五角星、不規(guī)則圖形等學具，讓孩子們畫周長、說周長、找周長，使他們在活動中進一步明確周長的含義。接著安排了如何測量各種不同形狀的圖形的周長的環(huán)節(jié)，提供了直尺、毛線、皮尺等測量工具，鼓勵學生利用現有的工具思考測量周長的不同方法。在這樣開放的探索空間中，教學過程呈現出雙向的交流、動態(tài)的建構，測量曲線圖形周長的操作中還滲透了化曲為直的數學思想。學生在一系列有效的活動中不僅掌握了新知，而且領會了數學的基本思想，還積累了豐富的數學活動經驗。

二、讓學生在“探究”中積累數學基本活動經驗

猜想、探究學習是數學新課標倡導的重要的學習方式之一，有利于培養(yǎng)學生的探究精神。作為教師，我們應該為他們創(chuàng)造寬松、和諧、愉悅的環(huán)境，提供廣闊的探索空間，促使學生數學能力的發(fā)展，有效積累數學活動經驗。

例如教學“圓的周長”，教師按以下三步進行教學：（1）給學生提供的材料有紙片圓、布片圓、鐘面上時針轉動形成的動態(tài)圓。問：能量出這些圓的周長嗎·怎么量·（2）猜一猜，圓的周長可能跟什么有關系，有怎樣的關系·根據測量結果驗證自己的猜想。（3）當學生初步發(fā)現圓的周長與半徑或直徑的商存在一定的規(guī)律后，教師才出示表格。學生當無法利用繞繩、滾動的方法測量時，自然誘發(fā)了重新探索的欲望。尤其是無法直接測量時針轉過的圓的周長時，學生自然轉入探索圓周長的計算方法，整個過程充滿了挑戰(zhàn)性與探索性。更巧妙的是教師沒有直接呈現例題的表格，而是讓學生猜一猜圓的周長可能與什么有關，然后動手測量、計算、驗證自己的猜想。這樣，給了學生一個自主探索的時空，各個小組測量、收集各圓的周長、直徑或半徑，通過對周長和直徑或半徑的長度進行加減乘除四則運算后，找到了它們之間只有除法才存在規(guī)律。這時出示表格，通過填表，不同的研究對象得到相同的結果，從而得出了“圓的周長總是直徑的3倍多一些”或“圓的周長總是半徑6的倍多一些”的結論。整個過程中，學生自己猜想、自主操作、主動思考、交流互動，真正經歷了有效的探究過程。在這類探索活動中，學生所積累的數學活動經驗也因個體的強烈感受而充滿了活力。但要使數學活動經驗更長效地納入學生的個體知識體系，還需要經歷一個概念化和形式化的過程，這是經驗與“雙基”相互融合、向“思想”升華的必要途徑。

三、讓學生在“運用”中積累數學基本活動經驗

在數學教學中，教師要善于在現實生活中采擷教學實例，把社會生活中的題材引入到數學課堂教學之中，讓學生在發(fā)現問題、解決問題、實踐活動的過程中，建立“用數學”的意識，培養(yǎng)“用數學”的能力，體驗“用數學”的樂趣，建立“用數學”的意識，在“用”中積累數學基本活動經驗。

例如教學《找規(guī)律》后，讓學生分小組為黑板報設計有規(guī)律的花邊，為“學習園地”設計有規(guī)律的花邊，比一比哪個小組設計的花邊新穎、漂亮，讓學生在生活中運用規(guī)律的知識，在比賽中獲得成功的體驗。又如教學《統計》后，引導學生調查本班同學每天看電視的時間，制作統計圖表，提出問題并解決問題，談談自己的看法。使學生學會在生活中運用統計知識，并學會自我控制、自主管理。促使學生能夠主動聯系生活實際，在實際背景中應用數學，能夠主動運用數學思想方法解決問題。

四、讓學生在“反思”中積累數學基本活動經驗

數學活動經驗是屬于學生自己的，帶有明顯的個性特征，就學習群體而言，數學活動經驗又具有多樣性，因此，數學活動經驗的積累需要學生的自我反思，也需要與同伴展開積極的交流。

例如教學《平行四邊形面積的計算》，在總結環(huán)節(jié)教師引導：這節(jié)課我們研究了平行四邊形面積的計算，回憶一下，我們是怎樣研究的，中間你有沒有遇到哪些困難，又是怎樣克服的·學生紛紛發(fā)言：我一開始是用數方格的方法計算面積，但太繁了，后來就覺得應該研究更簡便的方法；我一眼就看出了從平行四邊形中剪下一個三角形，平移到另一邊，就轉化成長方形，這樣通過長方形面積得出平行四邊形面積就方便多了；只要沿著高剪開就能轉化為長方形，所以不一定是剪三角形，也可以剪梯形；我把平行四邊形轉化成長方形后，誤以為長方形的長和寬分別相當于平行四邊形的兩條邊，后來在同桌的幫助下發(fā)現錯了，看來以后學習中還是要細心觀察。接著，教師用課件演示將平行四邊形轉化成長方形的過程，提出問題：下節(jié)課我們學習三角形的面積計算，你準備怎么研究·

圓的周長教學反思范文第5篇

【中圖分類號】G ？搖【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2014）01A-

0040-02

幾何直觀主要是指利用圖形來描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果，在整個數學學習過程中都發(fā)揮著重要的作用。教師若能巧妙地利用幾何直觀把復雜的數學問題轉化為通俗易懂的問題，讓學生在入情入境的活動中，活躍思維，在教師引領的直觀教學情景中，自主地理解新知，輕松地構建新知，教學將事半功倍。

一、時間――保證學生“幾何直觀”思考的空間

學生應該擁有獨立自主的活動，通過親自動手操作、親歷動腦思考等活動過程，達到一定的學習目標。實踐證明，人的創(chuàng)新意識是在輕松愉快的環(huán)境下逐漸生成的，所以只有當教師為學生提供一種充分的“幾何直觀”想象空間，創(chuàng)設一種學生可以自主學習的獨立空間，學生才能成功地擺脫服從心態(tài)和機械心態(tài)，形成創(chuàng)新精神和求異意識。

教學案例：9+2。

1.借助小棒直觀演示“湊十”法。

師：黑板上有9根小棒，想一想，9個加幾個是10個？

生：9個加1個是10個。

師：對，那么要把9湊成10，就要加上幾？所以我們可以把2分成幾和幾？

生：把2分成1和1，把1根和9根湊在一起變成了10根，10再加剩下的1是11。

2.指名上臺模仿操作。

3.鼓勵學生說說操作過程和注意事項。

4.師引導說過程：通過操作，我們明白了要把9湊成10，就要“想9加1得10”，（板書“1”）所以要把2分成1和1，9加1得10，10再加1得11。（逐步完成板書：9+2=9+1+1=10+1=11）

5.同桌之間嘗試說操作過程。

數學知識是抽象性的，而兒童思維卻是形象性的，這就形成了一定的思維沖突，解決這個沖突比較有效的辦法之一就是指導學生進行有效的動手操作，借助動手將思維直觀外顯。此案例通過教師示范操作和學生模仿操作，直觀感知“湊十法”，再把形象的實物操作轉化為抽象的符號，學生在親歷操作描述的過程中，逐漸內化為自己的計算方法，把操作、思維、語言溶為一體，達到在操作中直觀理解算理的目的。而這些示范操作、模仿操作、師生交流、同桌交流等都需要充足的時間為其保駕護航。沒有充足的時間，就無法保證“幾何直觀”充分伸張的空間。

二、活動――力促學生幾何直觀能力的形成

數學課程標準指出：“要讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數學知識的產生、形成與發(fā)展的過程?！苯虒W中，教師應重點關注學生的基本生活經驗和生活經歷，注重引導學生把生活中對圖形的感受與有關知識建立聯系，在學生積極主動地參與學習活動中，通過一組圖片展示，在視覺上給同學們直觀的認識，引出直線，讓學生很容易發(fā)現直線的特點，尤其直線是一個理想化的概念，幾何直觀的感受凸顯得更加重要。學習直觀幾何，就像書上所說采用學生喜愛的“看一看、折一折、剪一剪、拼一拼、擺一擺、量一量、畫一畫”等具體、實際的活動方式，引導學生通過親自觸摸、觀察、測量、制作和實驗，把視覺、聽覺、觸覺、動覺等協同起來，強有力地促進心理活動的內化，從而使學生掌握圖形特征，形成空間觀念。

幾何中所蘊含的數學思想方法非常豐富，其中最重要的就是轉化的思想方法，它貫穿幾何教學的始終，在幾何教學中占有很重要的地位。我們常常把未知轉化為已知，把復雜的問題轉化為簡單的問題，把抽象轉化為具體。我們可以將數學方法傳授給學生，但數學眼光卻無法傳授，因此在課堂中多預設幾種活動方式，借助活動把握好對數學思想的教學，這才有利于學生主動探索解決問題的方法，體會解決問題的策略，提高數學的應用意識。如平行四邊形面積的計算是在學生已經掌握并能靈活運用長方形面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎上進行教學的，在這節(jié)課中，教師要讓學生充分參與學習，讓學生數方格、剪拼，引導學生參與學習全過程，去主動探求知識，強化學生的參與意識，通過引導學生運用“割補法”把平行四邊形轉化為長方形，逐步引導學生觀察思考：長方形的面積與原平行四邊形的面積有什么關系？長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關系？利用討論、交流等形式要求學生把自己操作―轉化―推導的過程敘述出來，然后再充分利用幾何直觀，使學生得出結論：因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。這樣的教學對于培養(yǎng)學生的空間觀念、發(fā)展學生的直觀幾何能力、解決生活中實際問題的能力都有重要作用。

三、電教――助力學生的幾何直觀思維的發(fā)展

教學案例：人教版六年級數學上冊《圓的周長》的教學片段。

師：（屏幕動畫顯示）請同學們看一幅畫面。清晨，兩只米老鼠在草地上跑步，黃老鼠沿著正方形的路線跑，藍老鼠沿著圓形的路線跑。

師：要求黃老鼠所跑的路程，實際上就是求這個正方形的什么？

生：正方形的周長。

師：什么叫正方形的周長？怎樣計算正方形的周長呢？

生：圍成正方形的四條邊長的總和叫做正方形的周長。正方形的周長等于邊長乘以4。

師：（板書：圍成）（動畫顯示）對，正方形的周長與它的邊長有關系，周長是邊長的4倍。

師：要求藍老鼠所跑的路程，實際上就是求圓的什么呢？（動畫顯示）

生：圓的周長。

師：你很聰明！那什么叫圓的周長，又怎樣計算圓的周長呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題，好嗎？（板書課題）

師：（動畫顯示）我們已經知道，圍成圓的這條線是一條什么線？

生：曲線。（板書：曲線）

師：這條曲線的長就是？

生：圓的周長。

師：那誰來依照正方形周長的定義說說什么是圓的周長呢？

生：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

師：（板書：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。師拿出一個用鐵絲圍成的圓）誰來說說這個圓的周長就是指哪一部分的長？（學生邊指邊說）

師：請同桌之間相互邊指邊說，這個圓片的周長就是指哪一部分的長？（學生相互指說）