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整式的運算練習(xí)題范文第1篇

對章節(jié)內(nèi)容的總結(jié)，著重復(fù)習(xí)基本概念，重要的公式和法則，并強調(diào)它們之間的聯(lián)系。

理解各概念的意義，把握本章節(jié)內(nèi)容的重點、難點。

由淺入深設(shè)計例題，幫助學(xué)生分析理解題意，以步步深入，邊講邊練的方式上幾節(jié)復(fù)習(xí)課時很有必要的。

【關(guān)鍵詞】 單元復(fù)習(xí) 概念 有針對性

在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，非常重要的一個環(huán)節(jié)就是在講授完新課之后的單元復(fù)習(xí)課，而單元復(fù)習(xí)課教學(xué)效果的好壞直接影響到學(xué)生對所學(xué)知識是否能系統(tǒng)的把握。因此，上好一次具有針對性、啟發(fā)性、趣味性的單元復(fù)習(xí)課就顯得更為重要了。

 1.系統(tǒng)與結(jié)構(gòu)

對各章節(jié)主要內(nèi)容的總結(jié)，著重復(fù)習(xí)基本概念，重要的公式和法則，并強調(diào)它們之間的聯(lián)系。

例如，在整式的加減這一章中，應(yīng)該著重復(fù)習(xí)的概念有單項式，多項式，整式，系數(shù)，次數(shù)，同類項，合并同類項等。而它們之間的聯(lián)系可以理解為：

〖JZ〗〖HZ(〗〖XC楊青.TIF〗〖HZ)〗

但在課堂上，如果只是一味的復(fù)習(xí)口述概念，這對于學(xué)生來說是非常乏味的。因此，可以采用提問和搶答的方式來完成這一部分的教學(xué)。

 2.理解與思考

在復(fù)習(xí)了基本概念、法則之后，還要認真做到理解各概念的意義，把握本章節(jié)內(nèi)容的重點難點。以整式加減為例，就需要注意以下幾點：

 2.1 單獨的一個數(shù)字和字母也是單項式。

2.2 系數(shù)是指單項式中的數(shù)字因數(shù)（包括前面的性質(zhì)符號），與字母及其指數(shù)無關(guān)。而次數(shù)是指一個單項式中所有字母指數(shù)之和與系數(shù)無關(guān)。

2.3 在同類項的概念中強調(diào)兩個相同：①所含字母相同；②相同字母的指數(shù)也分別相同。兩個相同缺一不可。

2.4 去括號、添括號法則是整式運算中常用的運算法則，很容易理解但是也很容易出錯，特別是當(dāng)括號前面是“-”號時，不能只改變括號內(nèi)的第一項或前幾項的符號，而是括號內(nèi)所有的項都要變號。

2.5 整式加減的關(guān)鍵一個步驟是合并同類項，強調(diào)只有同類項才能合并成一項，合并時系數(shù)相加結(jié)果作為系數(shù)，字母及指數(shù)不變，非同類項照寫下來。

 5.方法與能力

找一些難度適當(dāng)、緊扣主題的題目幫助學(xué)生分析、解答。

整式加減是中學(xué)數(shù)學(xué)最基本的運算之一，必須熟練掌握?？蓪⒗}設(shè)計如下：

例1：求多項式9a2－3ab－2b2與多項式3a2－3ab+3b2的差

分析：該問題求的是兩個多項式的差，先列出算式，然后根據(jù)去括號法則去掉括號，最后合并同類項。

解：（9a2－3ab－2b2）－(3a2－3ab+3b2)

=9a2－3ab－2b2－3a2+3ab－3b2

=6a2－5b2

強調(diào)：在去括號時，第二個括號前面是負號，去掉括號和前面的負號各項都要變號

例2：已知：A=4x3y－5y3,B=－3x2y2+2y3，求：2A－B

分析：先依題意列出表示2A－B的代數(shù)式，然后去括號，合并同類項。

解：2A－B

 =2（4x3y－5y3）－(－3x32y2+2y3)

=8x3y－10y3+3x2y2－2y3

=8x3y+3x2y2－12y3

強調(diào)：合并同類項要合并到不能再合并為止，整式加減的結(jié)果仍然是整式。

例3：當(dāng)m=1/2, n=－1時，求m－﹛n+［3m－2(n+2m)+5n］ －2m﹜的值。

分析：求代數(shù)式的值時，能化簡的則先化簡，然后再代值進行計算，該題目需要特別注意去括號。

解：原式=m－﹛n+［3m-2n-4m+5n]］－2m﹜

=m－［n+﹙－m+3n﹚－2m］

=m－﹙n－m+3n－2m﹚

=m－﹙4n－3m﹚

=m－4n+3m

=4m－4n

當(dāng)m=1/2, n=－1時，4m－4n

=4×1/2－4×（－1）

=2+4

=6

強調(diào)：去括號時從小括號開始，可以去括號與合并同類項同時進行，在計算步驟較多的情況下，提醒學(xué)生認真仔細的檢查各項符號。

〖HT5”H〗4．回味與引申

理解了整式加減的有關(guān)概念、法則后，我們應(yīng)該充分認識到整式加減運算和化簡多項式的重要步驟是：去掉原式中的括號合并式中的同類項。因此，我們必須熟練掌握兩條法則，即去括號法則和合并同類項的法則。在此基礎(chǔ)上，可以深入的做一些證明題和一些帶有絕對值符號的化簡問題。例題設(shè)計如下：

例4：求證五個連續(xù)整數(shù)之和能被5整除

分析：先將5個連續(xù)整數(shù)用代數(shù)式表示出來，再進行運算和證明。

證明：設(shè)5個連續(xù)整數(shù)分別為：n－2，n－1，n，n+1，n+2 (n為整數(shù))，那么有（n－2）+（n－1）+n+（n+1）+（n+2）

= n－2+n－1+n+n+1+n+2

=5n

n為整數(shù)

5n能被5整除

例5：有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對應(yīng)位置如圖所示：

〖JZ〗〖HZ(〗〖XC楊青1.TIF〗〖HZ)〗

分析：通過有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置可知，a，c是負數(shù)，b是正數(shù)，由此可判斷絕對值符號里的式子的正負。

解： a＜0,b＞0

 a－b＜0即|a－b|=－（a－b）

 a＜0,c＜0

 a+c＜0 即|a+c|=－（a+c）

 b＞0，c＜0

 b－c＞0 即|b－c|=b－c

 |a－b|－|a+c|－|b－c|+2|c|

= －（a－b）－ ［－（a+c）］ －（b－c）+2（－c）

= －a+b+a+c－b+c－2c

= 0

在講完例題后，找一些難度適當(dāng)、緊扣主題并有一定技巧性的題目讓學(xué)生做相應(yīng)的練習(xí)。練習(xí)題設(shè)計如下：

1.求x 3－5x2+10x與x2+9x－6的差

2.已知A=2x2－9x－11，B=3x2+6x+4 求1/3B+2A

3.當(dāng)a=－2，b=－1，c=3時，求5abc－﹛2a2b－［3abc－﹙4ab2－a2b﹚］ ﹜的值

4.求證：兩個奇數(shù)之和是偶數(shù)

5.化簡：|x－（－4）|

整式的運算練習(xí)題范文第2篇

一、構(gòu)建新型的課堂教學(xué)觀

課堂教學(xué)，重要的是關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程及情感、態(tài)度、價值觀、能力等方面的發(fā)展。學(xué)生對一門功課的學(xué)習(xí)，主要在于他是否能對該科感興趣，數(shù)學(xué)更是如此。諾貝爾獎獲得者崔琦先生說：“喜歡和好奇心比什么都重要?！彼?，數(shù)學(xué)課程應(yīng)該成為喜歡和好奇心的源泉。因此，教學(xué)設(shè)計要盡力培養(yǎng)學(xué)生的興趣，我們要想盡一切辦法來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機和求知欲望，讓他們極具興趣地參與教學(xué)的全過程中，經(jīng)過自己的思維活動和動手操作獲得知識。

在教學(xué)中，我努力創(chuàng)建一種和諧的教學(xué)氛圍和各種教學(xué)情境，精心設(shè)計教學(xué)過程，給予學(xué)生自主探索，合作交流，動手操作的時間空間，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的看法和意見，讓學(xué)生主動地學(xué)習(xí)，愉快地掌握。這樣，學(xué)生會有一種成就感，會大大激發(fā)他們對數(shù)學(xué)的好奇心、求知欲以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。如教學(xué)“圓的認識”學(xué)生常常把球誤認為圓，他們把皮球、元宵與硬幣、井口等混為一談，當(dāng)然這是一個錯誤的理解，面對這種現(xiàn)象，假設(shè)我們只是簡單地指出錯了，不利于學(xué)生認識的提高。我為了引起學(xué)生注意，先準備好一個乒乓球，當(dāng)學(xué)生誤解后，把它拿出來讓學(xué)生觀察，并說明圓是一種平面圖形，而球則是一種“體”。為什么有把球誤認為圓呢？學(xué)生思索著……我當(dāng)著學(xué)生的面把乒乓球沿著接縫處分開，請大家觀察乒乓球的橫截面。他們明白了“球體的橫截面是圓形”，這樣激發(fā)學(xué)生興趣，點燃起學(xué)生心中的火炬，引后搭橋引路，帶領(lǐng)學(xué)生一步一步進入新知識的花園。

新課程倡導(dǎo)建立自主合作探究的學(xué)習(xí)方式，這就對我們提出了新的要求，教師和學(xué)生平等對話，交往互動，共同發(fā)展。從某種意義上講，發(fā)現(xiàn)問題更具有重要的價值，中有善于發(fā)現(xiàn)問題，才能不斷創(chuàng)新，這就需要我們不斷引導(dǎo)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題勇于提出問題，勤于解決問題。在教學(xué)中，我敢于放手，給學(xué)生充足的時間，讓學(xué)生成為課堂的主角，成為知識的主動探索者，營造和諧的課堂環(huán)境，使學(xué)生在自主探索、親身實踐、合作交流的氛圍中，解除困惑，一方面清楚地明確自己的思想，另一方面也有機會分享同學(xué)們的想法。

在親身體驗和探索中認識數(shù)學(xué)，理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識、技能和方法，使學(xué)生在合作交流、與人分享和獨立思考中傾聽、質(zhì)疑、說服、推廣直至豁然開朗。這樣，在課堂上，學(xué)生始終處在發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題的過程中，在一定程度上激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，讓他們真正參與到教學(xué)活動中，使人與人之間的學(xué)習(xí)更具有創(chuàng)造性。讓每個學(xué)生不同程度得到了發(fā)展。

如：學(xué)習(xí)了圓及有關(guān)概念、定理后，我拿出一個“圓形紙片”提出問題：“怎樣確定圓形紙片的圓心？”學(xué)生思考，四人小組并展開討論，一段時間后開始匯報：“兩次對折圓形紙片，折痕交點就是圓心?！睂φ垡淮螆A形紙片，折痕的中點就是圓心。在圓上作一個圓周角等于900。這個圓周角所對的弦的中點就是圓心。在圓上任取三點A、B、C，連接AB、AC，作弦AB、弦CD的升起垂直平分線的交點O即為圓心。這樣在合作交流中充分表達，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，主動獲取知識。

二、構(gòu)建新型的課程觀

教師不應(yīng)只是“教教材”，應(yīng)走向“用教材”，要積極挖掘教材的思想價值，綜合學(xué)生的知識背景、生活經(jīng)驗，引領(lǐng)學(xué)生進行積極的體驗和知識的應(yīng)用。如在講“二次根式加減”時，先化簡8 、18 、—72 、72 、20.5 、12 ，比較結(jié)果有什么新發(fā)現(xiàn)，四人一組討論，在老師引導(dǎo)下回答出8 、18 、—72 、72 、20.5 化成最簡二次根式后，它們被開方數(shù)相同，為引入同類二次根式定義，用類比法（也就是類同整式加減一樣其實質(zhì)合并同類項）得出二次根式加減運算方法，講范例后，開展四人一組比賽，展示他們的練習(xí)題，發(fā)現(xiàn)問題讓學(xué)生解決，結(jié)果調(diào)動學(xué)生的積極性，效果很好。

整式的運算練習(xí)題范文第3篇

【關(guān)鍵詞】 分式；加減運算；數(shù)學(xué)思想；運算算理；解題技巧

分式的運算是初中數(shù)學(xué)代數(shù)部分中最難的一個章節(jié)，而要想學(xué)好這個章節(jié)的內(nèi)容，那么就必須學(xué)好最為基礎(chǔ)的分式加減運算. 許多教師認為分式的加減只要教給學(xué)生運算的法則，再告訴學(xué)生運算的順序，那么學(xué)生就會運算了. 其實分式的加減運算中有許多地方，還是要我們教師一步一步的作好示范，讓學(xué)生明白分式的運算怎樣進行，又達到一個怎樣的結(jié)果才行. 那么在分式的教學(xué)中我們教師應(yīng)該在哪些方面作好示范性呢？下面我就結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗談?wù)劮质竭\算這個章節(jié)的示范性.

一、在分式加減運算中教師要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會運用數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)

分式的加減運算在其推導(dǎo)法則時，會運用到很多的數(shù)學(xué)思想方法，要想讓學(xué)生掌握運算法則，就要能讓學(xué)生學(xué)會這些數(shù)學(xué)思想方法，并讓這些數(shù)學(xué)思想方法來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí). 而這些數(shù)學(xué)思想方法學(xué)生并不知道，那么教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生進行推導(dǎo). 分式的加減運算法則是可以類比分數(shù)的運算法則來推導(dǎo)，教師在教學(xué)過程中可以先讓學(xué)生做兩題同分母分數(shù)的相加的題目，這樣做到提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣. 在做完分數(shù)運算時，可以把分數(shù)的分母改寫成字母，這樣學(xué)生就會類比分數(shù)的運算得出結(jié)果. 當(dāng)學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)中的類比思想方法時，再讓學(xué)生去研究比較難的異分母分式的運算法則，學(xué)生就不會感覺那么難了，學(xué)生自然而然的想到異分母分數(shù)的加減法則. 這樣學(xué)生就由原來教師教了后再學(xué)，變成了現(xiàn)在自己自主學(xué)習(xí). 通過類比的數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，讓學(xué)生學(xué)會在今后再遇到類似問題時，怎樣去研究. 當(dāng)然在研究異分母分式加減運算法則時，這當(dāng)中還有著數(shù)學(xué)上見到的轉(zhuǎn)化的思想方法，這種思想方法就是把不會的知識轉(zhuǎn)化成會的知識，這種思想方法在分式加減運算過程中也有應(yīng)用. 例如已知 = 時，求分式的值時，這道題就運用到了轉(zhuǎn)化思想，但這道題讓學(xué)生做比較困難教師要作一定的示范，將要求的分式分子與分母顛倒，變成求的值，這時會有學(xué)生發(fā)現(xiàn)逆用分式加減運算法則，可以把原式變成2 × 2 + 3 × - 1，最后再代入求值，這樣會變得非常簡單容易，那么這樣的過程中教師不作示范性的點撥，學(xué)生是很難想到運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法. 類比和轉(zhuǎn)化這兩種思想方法是在學(xué)習(xí)分式運算過程中常用的思想方法，教師在平時教學(xué)過程中一定要告知學(xué)生，怎樣運用這兩種數(shù)學(xué)思想解題，讓學(xué)生學(xué)會運用類比和轉(zhuǎn)化思想.

二、在分式加減運算中教師要指出運算的算理，讓學(xué)生明白運算的依據(jù)

分式的加減運算為什么會讓學(xué)生感覺到比較困難？這個問題我一直在思考，每年教到這一部分內(nèi)容時，我總是把這個問題拿出來向我們數(shù)學(xué)組的同仁們進行請教. 他們總體的答案有這樣幾種：一是學(xué)生的運算基礎(chǔ)比較差，二是這部分內(nèi)容不適合初中學(xué)生的思維，三是因為分式的加減運算是綜合性的知識運用，對學(xué)生來說的確比較難. 我本人也覺得分式的運算之所以學(xué)生感覺比較難，完全是因為這部分內(nèi)容是綜合性比較強的運算. 我舉個例子來說明一下：計算 + ，這道計算題看上去是一道極為簡單的同分母分式的計算，只要按照計算的順序來做就行了，但我們在計算過程中會發(fā)現(xiàn)這道題中要運用到許多知識點. 運用法則同分母分式相加減分母不變，分子相加減，結(jié)果為，接著計算分子上的運算時，我們才發(fā)現(xiàn)還要運用到整式的乘法公式，還要運用到整式的加減，合并同類項法則. 當(dāng)這些運算做過后結(jié)果為，這時我們才發(fā)現(xiàn)這個結(jié)果不是最簡分式，還要再進行因式分解，因式分解后還要進行約分. 那么這一道看似簡單的題目，就運用到了很多其他知識點，這對學(xué)生來說就非常難了. 那么要想讓學(xué)生掌握好這道分式的加減運算，教師的示范性作用就顯得非常重要. 教師在講解類似的題目時，一定要在黑板上書寫出詳細的解題過程，還要告訴學(xué)生每個步驟的運算道理，并在示范講解過這道題目后，應(yīng)該多出幾道同樣的練習(xí)題，讓學(xué)生進行訓(xùn)練，以達成良好的教學(xué)效果. 分式的運算比較繁難，主要原因是計算中要運用到的知識點太多，綜合性比較強，學(xué)生在解題過程中只要有一個地方不會，那整道題就會做錯，所以教授這樣的計算課時，我們就要做到多做示范，步驟分明，算理正確，讓學(xué)生慢慢模仿.

三、巧用解題技巧，學(xué)會計算分式的加減

整式的運算練習(xí)題范文第4篇

關(guān)鍵詞：交互式電子白板； 初中數(shù)學(xué)； 課堂教學(xué)

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2015）04-009-001

目前，一種新型的現(xiàn)代教學(xué)工具走進了數(shù)學(xué)課堂，它包含了黑板、計算機、投影儀等教育設(shè)備所擁有的功能，它就是電子白板。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中充分發(fā)揮電子白板的作用，筆者談幾點粗淺的認識：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

電子白板作為新一代的多媒體技術(shù)，除了傳統(tǒng)的教學(xué)功能外，還有許許多多讓學(xué)生好奇的功能，如聚光燈、遮罩、透鏡、存儲調(diào)用等，我們可以利用這些工具使教學(xué)情境更加形象化、具體化，教學(xué)內(nèi)容更有感染力，從而調(diào)動學(xué)生的積極性，使學(xué)生主動地去參與學(xué)習(xí)。例如在“中心對稱圖形”的教學(xué)中，應(yīng)用電子白板的拉幕功能，使圖形藏在幕后，教學(xué)時先給出一部分讓學(xué)生猜，學(xué)生便會集中注意力，紛紛猜測并急切地想知道猜測的結(jié)果是否正確，然后再拉開幕布展示圖形。整個學(xué)習(xí)環(huán)境不失和諧愉悅與輕松活潑，同時整個過程學(xué)生主動參與度高。在教學(xué)中，我們還可以利用它的庫存功能，存儲大量圖片，在課堂教學(xué)需要的時候，從圖庫中調(diào)出所需圖片，為學(xué)生呈現(xiàn)一個生動形象的學(xué)習(xí)情境，不僅使學(xué)生形象地感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，而且真切的感受到數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系，從而調(diào)動學(xué)生的積極性。

二、化繁為簡，突破重點

通過電子白板筆觸技術(shù)，教師可以在白板前自由的演示和書寫，靈活的處理教學(xué)中出現(xiàn)的情況。它還能設(shè)定字體的粗細、顏色，使教學(xué)更方便快捷。如：在“整式的乘法”中，要學(xué)生計算（2a+3b）2和（2a+3b）（2a-3b）的結(jié)果，學(xué)生一上來就可以把這兩個數(shù)結(jié)果及時地寫出來了，比以往的數(shù)學(xué)課件更快捷、方便。緊接著教師可以用顏色筆在白板上寫出乘法公式（a+b）（a-b）=a2-b2，（a+b）2=a2+2ab+b2，并標注。不僅更加突出重點，還提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。而電子白板其直觀、形象、生動的特點，在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有先天的優(yōu)勢，給予課堂教學(xué)新的生機與活力，使教學(xué)具體化、形象化，從而突破教學(xué)難點。例如在幾何教學(xué)中，電子白板可以將學(xué)生不易理解的、腦海中很難想象的幾何圖形的變化、運動過程演示出來，通過形象的動畫，使那些看上去靜止的、孤立的事物聯(lián)系起來，組成一個動靜結(jié)合的情境，讓學(xué)生比較容易地理解，從而獲得清晰的概念，并促進抽象思維向形象思維的過渡，突破教學(xué)難點。又如在講解函數(shù)時，函數(shù)的圖像是由點連線所得，難以描述。教師若每一節(jié)自制PPT的話，難度大，又浪費時間，利用電子白板，就可以很容易實現(xiàn)圖像制作，更方便的是可以讓學(xué)生在電子白板上表現(xiàn)各種函數(shù)圖像的變化，畫錯或畫歪了還可以根據(jù)教學(xué)需要進行糾正，讓學(xué)生由靜到動，由繁到簡，參與到學(xué)習(xí)中來，幫助學(xué)生自己建立起函數(shù)的圖形概念，突破教學(xué)難點。

三、深化訓(xùn)練，提高質(zhì)量

學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的記憶必須建立在理解運用的基礎(chǔ)上，不然記得快，忘得也快，在每節(jié)課中與課后都要有足量的練習(xí)加以鞏固，才能使簡單的初步感知與機械的記憶內(nèi)化為自己的知識，并且熟練的運用。但是如果每次的練習(xí)都簡單的依靠黑板和書本單一的呈現(xiàn)，是不能較好的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的。電子白板可以應(yīng)用其模板進行不同形式的練習(xí)，它可以是傳統(tǒng)的選擇、填充，也可以進行拼圖、繪圖、游戲等形式的練習(xí)，同時還可以進行一題多問、一題多變、一題多解的訓(xùn)練，解決了傳統(tǒng)教學(xué)中練習(xí)題多、繁、雜的問題，從而提高課堂練習(xí)效率，學(xué)生厭煩練習(xí)的現(xiàn)象也得到改變。例如在“實數(shù)的運算”中，可以設(shè)計一個闖關(guān)游戲，由易到難，學(xué)生既鞏固了所學(xué)的新知識，又保持良好的學(xué)習(xí)態(tài)度。還可以用刮獎的方式，由學(xué)生練習(xí)，并自行刮出最后的結(jié)果，激發(fā)其積極性和探索知識的欲望。還可以應(yīng)用電子白板的拍照功能，將事先在word中準備好的練習(xí)題導(dǎo)入到電子白板上進行練習(xí)。同時結(jié)合投影儀，將一些具有代表性的答案直接在白板上講解和批改。應(yīng)用電子白板練習(xí)，可以做到數(shù)形結(jié)合、音形兼?zhèn)?，達到激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使其保持良好的學(xué)習(xí)情緒，提高學(xué)生練習(xí)效率。

四、多功能運用，提升效率

在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，教師在黑板上寫題目或畫出圖形時需要較長時間。這時候，若采用電子白板播放課件，不僅能節(jié)省畫圖、擦墨板的時間，還可以利用這些時間來講授更多的內(nèi)容，從而充實課堂信息量，提高課堂時間的使用效率。例如在學(xué)習(xí)“二次函數(shù)的應(yīng)用”時，課堂教學(xué)時需補充一些例子，同時還需畫出二次函數(shù)圖像，板書內(nèi)容很多也很難；而把多媒體技術(shù)作為顯示工具后，就省去了大量的板書，節(jié)省時間，增大課堂教學(xué)容量。

整式的運算練習(xí)題范文第5篇

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)　最近發(fā)展區(qū)　數(shù)學(xué)建模　整合

一、數(shù)學(xué)教學(xué)中如何創(chuàng)設(shè)“最近發(fā)展區(qū)”

最近發(fā)展區(qū)概念是由心理學(xué)家維果茨基提出的。他認為，教學(xué)始終應(yīng)當(dāng)走在發(fā)展前面。他把心理機能的現(xiàn)有發(fā)展水平稱作第一發(fā)展水平；在有指導(dǎo)的情況下，借助他人的幫助能達到解決問題的水平稱作第二發(fā)展水平：兩種水平的差異稱為“最近發(fā)展區(qū)”。根據(jù)這一理論，從學(xué)生的心理特點出發(fā)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)知識和能力的最近發(fā)展區(qū)，并使之轉(zhuǎn)化為現(xiàn)有水平是促進教學(xué)過程最優(yōu)化的重要環(huán)節(jié)。下面是筆者在實際教學(xué)中記錄的“創(chuàng)設(shè)最近發(fā)展區(qū)”的兩個優(yōu)秀案例，僅供同行們參考：

案例1：利用問題研究創(chuàng)設(shè)最近發(fā)展區(qū)

在講解積的乘方這節(jié)課時，可先提出數(shù)學(xué)問題“一個正方體的水塔，內(nèi)部棱長為1.5×10cm。則它的容積是多少?”，接著讓學(xué)生獨立思考。由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過正方體體積的計算公式，所以當(dāng)老師提問時，絕大多數(shù)學(xué)生很快列出了算式：(1.5×10)，這標志第一發(fā)展水平的達成；當(dāng)老師再問計算結(jié)果時，95％以上的學(xué)生雖然會表現(xiàn)出不知所措，但每一個人急于想知道答案的表情卻都表現(xiàn)出來了。此時老師可乘機抓住創(chuàng)設(shè)學(xué)生心理水平的最近發(fā)展區(qū)的最佳時機，因勢利導(dǎo)，自然引出本節(jié)課的課題積的乘方，并在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生探索出了積的乘方的法則，最后再讓學(xué)生利用新知識解決了上述問題，使學(xué)生由第一發(fā)展水平躍升到了第二發(fā)展水平。

案例2：利用問題猜想創(chuàng)設(shè)最近發(fā)展區(qū)

在講授正方形這節(jié)課時，學(xué)生看見“正方形”三個字馬上根據(jù)已有的生活經(jīng)驗和前面對平行四邊形、矩形、菱形的學(xué)習(xí)，已經(jīng)明白正方形也是一種特殊的平行四邊形，而且還會由四個內(nèi)角都是直角、四條邊都相等等特征進而猜測到正方形既是矩形，又是菱形，這就是第一發(fā)展水平；緊接著當(dāng)學(xué)生對老師的問題“能否對你猜想的結(jié)論進行說明”進行思考和探索的這段時間就是創(chuàng)設(shè)“最近發(fā)展區(qū)”的最佳時機。在這一過程中，教師可組織學(xué)生采用觀察比較、動手實踐、小組討論等方法來幫助學(xué)生對“正方形既是矩形，又是菱形”的猜想進行正確說明，使學(xué)生的知識和能力達到“第二發(fā)展水平”。當(dāng)然，在幫助學(xué)生實現(xiàn)“最近發(fā)展區(qū)”的“神入”時，幫助的“量要適度”，“不露痕跡”、“順其自然”。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)中如何進行“數(shù)學(xué)建模”

目前多數(shù)教師的課堂設(shè)計是：先講若干個例題，講清楚怎么去解決這些問題，要注意什么地方注意不到就可能犯什么錯誤。全部講清楚以后再讓學(xué)生們進行一定量的習(xí)題訓(xùn)練，經(jīng)過訓(xùn)練以后再做作業(yè)。教師對于知識點和效率的這種過分關(guān)注，使學(xué)生往往沒有機會學(xué)到解決問題的方法。而數(shù)學(xué)學(xué)科最本質(zhì)的問題來源，是生活、社會和大自然。所以采用數(shù)學(xué)建模理論指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)是十分必要的。數(shù)學(xué)建模就是把一個生產(chǎn)、生活中的實際問題，經(jīng)過適當(dāng)?shù)乜坍?、加工、抽象表達成一個數(shù)學(xué)問題，進而選擇合適的正確的數(shù)學(xué)方法來求解。它是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的關(guān)鍵所在。下面是2004年9月平?jīng)鍪械囊还?jié)八年級數(shù)學(xué)觀摩課某老師成功利用數(shù)學(xué)建模的思想講解認識不等式的課例。

主講老師先提出問題：某班27名少先隊員去公園進行活動。公園的票價是：每人5元；一次購票滿30張，每張可少收1元。當(dāng)領(lǐng)隊王華準備好了零錢到售票處買27張票時，愛動腦筋的李敏同學(xué)喊住了王華，提議買30張票。但有的同學(xué)不明白，明明我們只有27人，買30張票，豈不是“浪費”嗎?然后組織學(xué)生模擬表演，讓學(xué)生通過親身體驗解決了是否“浪費”的問題。接著讓學(xué)生通過思考、探索等手段嘗試解決了“至少要有多少人去，買30張票反而合算?”的問題；再接著提出“設(shè)有x人要進公園，如果x

三、數(shù)學(xué)教學(xué)中如何“整合教材”

筆者以為初中數(shù)學(xué)新教材有以下特點：1.重視知識的追本溯源；2.給學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識留有余地；3.注重人性化；4.給教師改進教法創(chuàng)造了條件；5.為挖掘教材拓寬了思路。由于考慮學(xué)習(xí)難度或討論的問題的一致性等因素，教材編寫時將具有直接聯(lián)系的內(nèi)容放在不同章節(jié)，教師根據(jù)實際情況，有時對教材內(nèi)容進行整合是十分必要。那么，我們在實際教學(xué)時，如何結(jié)合學(xué)生的實際對教材進行整合呢?

1.把教材化繁為簡，取舍重組。例八年級上冊第15章頻率與機會的教學(xué)其實全部可以用這種方法進行處理。

2.將教材拓展延伸，拔高層次。如八年級的上冊整式乘法這章教材安排的內(nèi)容極其簡單，每節(jié)課學(xué)習(xí)的知識點極少，且教材的練習(xí)題和習(xí)題的形式也很單調(diào)。老師通過講解冪的運算性質(zhì)的逆用、乘法公式與因式分解的過程相反等知識，適當(dāng)滲透化歸思想，從而深挖教材的內(nèi)涵，提高層次。

3.把教材內(nèi)容與生活實例進行整合。例講解乘法公式時，要在教學(xué)活動過程中讓學(xué)生明白：與一般的整式乘法不同的是，教材中給出了幾個乘法公式的幾何背景材料。目的是讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

4.把初中各學(xué)科與數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性進行整合。例如用唐詩《題西林壁》作為情境導(dǎo)入的實例來整合七年級從不同方向看這節(jié)課，效果會更佳。