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【摘要】在金屬和谷物期貨市場上，跨期套利的機會會頻繁出現(xiàn)。本文闡述了跨期套利的有關(guān)依據(jù)、原理和方法，重點給出了如何避免因跨期套利開票價與最終結(jié)算價之間所用繳納的增值稅問題。因為價差越大，增值稅越高。本文通過操作模型的分析，給出了較為實用的增值稅風險控制解決辦法。

【關(guān)鍵詞】套利交易；跨期套利；風險控制；增值稅（VAT）

一、跨期套利的理論依據(jù)

本文的理論依據(jù)主要是經(jīng)濟學中“一價定律”（lawofoneprice）和金融學中“無套利均衡原理”（noarbitragerules）以及沃金的“倉儲理論”。

“一價定律”要求同樣的資產(chǎn)和組合（代表相同的發(fā)生結(jié)果）必須按照單一價格出售，否則，可盈利的套利機會就會出現(xiàn)，通過套利過程，這種價格差異很快就可以消除掉。對于一個有效的市場，違反一價定律的情況永遠不應該出現(xiàn)。但是個別情況下，由于瞬間的疏忽，價格可能會偏離其均衡線，套利行為無疑提供了保證價格回歸均衡線的機制。

“無套利均衡原理”是將某項金融資產(chǎn)與市場中其他金融資產(chǎn)組合起來，形成一個在市場均衡時不能產(chǎn)生不承受風險的利潤組合，由此測算出該項金融資產(chǎn)在市場均衡時的價值即均衡價格。當市場處于不均衡狀態(tài)時，價格偏離了由供需關(guān)系所決定的價值，由此就出現(xiàn)了套利的機會。而隨著投資者的套利參與，套利力量將會推動市場重建均衡。市場一恢復均衡，套利機會就消失。在市場均衡時無套利機會，這就是無套利均衡分析的依據(jù)。無套利均衡分析的思路是非常巧妙的，它抓住了金融市場均衡的最為本質(zhì)的東西。

沃金的“倉儲理論”，對于任何期貨合約來說，期貨價格和現(xiàn)貨價格的關(guān)系理論上都是受“持倉成本”（costofcarry）所決定的。在交割日到期之前，一項未來的期貨交易需要存儲和運輸商品，對交割人而言，這里包括著成本和收益，“持倉成本”包括存儲成本、運輸成本、保險成本以及其他成本，包括機會成本。為了簡化計算，本文后面的套利成本中都不包括機會成本。因此，根據(jù)“持倉成本”，我們有：

FuturePrice＝Spot（cash）price＋Costofcarry

即：期貨價格＝現(xiàn)貨價格＋持倉成本

所以，期貨合約的價格是隨著其交割日的臨近而逐漸向現(xiàn)貨價趨同，同時同一商品不同月份合約的價格也存在著不同程度的必然聯(lián)系，而維持這種價格關(guān)聯(lián)最直接的因素便是合約間的持倉成本。持倉成本在價格上體現(xiàn)為合約間的價差，如果忽略商品的變化趨勢，則越是遠期的合約價格應該更高，因為持有商品到遠期需要花去一定的費用，主要是倉儲費、運輸費、保險費、手續(xù)費等等，即所謂“持倉成本”。因此不同月份合約間的正常價差應該等同于持倉成本，否則就不會出現(xiàn)套利的機會。

二、跨期套利交易的基本條件

理論和實踐表明，如果期貨合約滿足下列條件，那么套利交易實現(xiàn)的概率就可能大大提高：

1.期貨合約的歷史價差變化必須具備一定的規(guī)律。大多數(shù)情況下，期貨合約的價差變化會在一定的幅度內(nèi)波動，極少有價差突破其上下極值的情況。當價差擴大或縮小到一定程度后，其后的價差波動會向相反的方向變化。從歷史上的變化情況來看，這種價差在一定幅度內(nèi)來回振蕩屬于一個大概率事件。

2.擬套利的期貨合約應有足夠的流通性和足夠的容量（即是成交量大和成交活躍的交易合約），并且互相匹配，以便于套利盤出入。合約的持倉量在擬套利頭寸數(shù)量的10倍以上比較理想，否則，進出不便會嚴重影響套利操作的效果。

3.期貨合約之間的價格波動必須具備一定的相關(guān)性和聯(lián)動性。這一點可以從概率統(tǒng)計學角度計算并證明，實踐經(jīng)驗表明，相關(guān)系數(shù)在“0.7-0.98”之間的期貨品種套利效果比較好。如果相關(guān)性過高，風險固然很小，但套利空間太小，收益率較低；而如果相關(guān)性過低，套利空間會明顯加大，收益率顯著提高，但風險也大為增加。

下面我們從數(shù)學角度給出一個計算方法：

將兩個期貨合約的每日收盤價作為一個離散性隨機變量，假定某合約的收盤價為變量X，另一個合約的收盤價變量為Y：

ρ（相關(guān)系數(shù)）＝

其中，是變量X（t）和Y（t）的協(xié)方差；

為變量X（t）的樣本標準差；

為變量Y（t）的樣本標準差。

利用這個公式，可以計算出兩個期貨合約之間的相關(guān)系數(shù)，通過數(shù)學檢驗，可以證明兩者之間的相關(guān)性大小。

四、跨期套利交易的操作原則

當套利區(qū)間被確立，而當前的狀態(tài)又顯示出套利機會時，就可以進行套利操作了。一般來講，套利要遵循下述基本原則

1.買賣方向?qū)脑瓌t

在建立買倉同時建立賣倉，而不能只建買倉，或是只建立賣倉。

2.買賣數(shù)量相等原則

在建立一定數(shù)量的買倉同時要建立同等數(shù)量的賣倉，否則，多空數(shù)量的不相配就會使頭寸裸露（即出現(xiàn)凈多頭或凈空頭的現(xiàn)象）而面臨較大的風險。

3.同時建倉的原則

一般來說，多空頭寸的建立，要在同一時間。鑒于期貨價格的波動，交易機會稍縱即逝，如不能在某一時刻同時建倉，其價差有可能變得不利于套利，從而失去套利機會。

4.同時對沖原則

套利頭寸經(jīng)過一段時間的波動之后達到了所期望的利潤目標時，需要通過對沖來結(jié)算利潤，對沖操作也要同時進行。因為如果對沖不及時，很可能使長時間取得的價差利潤在頃刻之間消失。

5.合約相關(guān)性原則

套利一般要在兩個相關(guān)性較強的合約間進行，而不是所有的品種（或合約）之間都可以套利。這是因為，只有合約的相關(guān)性較強，其價差才會出現(xiàn)回歸，亦即差價擴大（或縮?。┑揭欢ǖ某潭扔謺謴偷皆械钠胶馑?，這樣，才能形成套利的基礎(chǔ)，否則，在兩個沒有相關(guān)性的合約上進行的套利，與分別兩個不同的合約上進行單向投機交易沒有什么區(qū)別。

五、跨期套利的特征

如前文所講，套利是利用期貨和現(xiàn)貨之間（現(xiàn)貨機制）、期貨合約之間的價差關(guān)系（價差交易機制）獲取收益的一種交易行為。當市場比較活躍時，各合約間的價差比較劇烈，投資者可以抓住這些機會進行套利操作，贏取低風險甚至無風險收益。

套利相對于普通投機來講不啻為一種更為穩(wěn)健的投資方式，所謂套利，就是利用在二者相對價格“不合理”時，同時做出數(shù)量相當、方向相反的頭寸，然后在價格回歸到“合理”時，同時做雙向平倉的一種對沖交易行為。也就是在尋找市場的不平衡點介入，回歸平衡后獲利退出。它與普通投機不同的是：投機者關(guān)注的是絕對價格的變化，而套利者關(guān)注的是相對價差的變化。

套利交易的種類很多，一般可以分為三種：跨期套利、跨市套利、跨商品套利。

跨期套利（InterdeliverySpreads）是套利交易中最普通的一種，也是利潤率最低的一種，同樣，它的風險相對也是最小的。它是針對同一市場同一商品但不同交割月份之間的正常價格差距出現(xiàn)異常變動時進行對沖而獲利的。跨期套利又可分為牛市套利（bullspread），也稱正向市場套利和熊市套利（bearspread），也稱反向市場套利等兩種形式。例如，在金屬牛市套利時，在交易所買入近期交割月份的金屬合約，同時賣出遠期交割月份的金屬合約，希望近期合約價格上漲幅度大于遠期合約價格上漲幅度；而熊市套利則相反，即賣出近期交割月份的合約，同時買入遠期交割月份的合約，并期望遠期合約價格下跌幅度小于近期合約的價格下跌幅度。此外，對于可儲存的商品來說，還可以通過類似于存儲商品或者處理存貨的方式在合約間差價超出持有成本時，進行相應的跨期套利。

1.跨期套利的收益率穩(wěn)定

就投資理論而言，判斷一個投資計劃是否值得，是建立在各種可能性下不同收益率的綜合，即風險收益率期望值是不是高。假如現(xiàn)在有一個A投資方案，它實現(xiàn)年收益率80%的概率為60%，另外40%的概率是虧損-100%，則A方案的風險收益率期望值E（A）=80%×60%+（-100%）×40%=8%；同樣，再有一個B投資方案，它實現(xiàn)年收益率20%的概率為80%，剩下20%的概率虧損-40%，則B方案的風險收益率期望值E（B）=20%×80%+（-40%）×20%=8%；最后有一個C投資方案，它實現(xiàn)年收益率8%的概率100%，不存在投資虧損的可能性，則C方案風險收益期望值E（C）=8%×100%+（0%）×0%=8%。

上述三個投資計劃各具特點，A計劃是一種高風險高回報的投資方式，優(yōu)點類似于期貨市場的投機交易，B計劃是一種較為穩(wěn)健的投資方式，類似股票市場中的組合投資，而C計劃就是一種無風險的投資操作，我們所提倡的期貨市場跨期套利交易正屬于這一類。其實上述三個投資方案是等值的，我們不能因為A方案最終實現(xiàn)了80%的年收益率而認為它收益率最高，因為它隱含了最大的投資風險。同樣，我們并不認為期貨市場跨期套利8%的收益率為低，因為跨期套利具有理論上的“零風險”。

2.跨期套利的兌現(xiàn)性好

在跨期套利操作過程中，通過期貨市場持有的媒介物具有很強的兌現(xiàn)性能，它不僅可以通過交易所抵頂持有交易部位的追加保證金，也可以通過銀行作為抵押貸款的質(zhì)押物，同時還可以通過現(xiàn)貨市場進行即時兌現(xiàn)，這都有助于投資者的資金作出更加靈活的安排。另外，由于這種操作本身具有固定時間周期的特點，始終按照明確的時間表進行運作，因此有利于事先就對整體的資金作出適當?shù)陌才?，選擇合適的時間周期進行操作。

六、跨期套利存在的增值稅風險控制

在金屬和糧油期貨市場上，我們發(fā)現(xiàn)當某一金屬或糧食品種的不同月份的期貨合約價格超過它們之間的持倉成本且有利可圖時，投資者就會判斷并進行跨期套利的操作，通過買近拋遠或者買遠拋近來鎖定利潤。但是投資者在做跨期套利時可能會遇到這樣的情況，就是當在建倉合約將要到期時，兩邊同時平倉依然沒有機會贏利或者會產(chǎn)生虧損，但是以現(xiàn)貨交割的方式來處理時則可獲得既定利潤。從這個角度講，就是我們通常所說的“無風險套利”。但是這種情況只適合于資金實力雄厚的機構(gòu)投資者或生產(chǎn)商、消費商，對于資金量不多的個人投資者則不可能花巨資去買倉單交割或進行現(xiàn)貨交割的。

即便如此，由于上交所（SHFE）的開票價為合約最后交易日的結(jié)算價（含稅價），所以差價越大，所需交納的增值稅也就越多，因此在以實物交割的方式實現(xiàn)套利利潤時，仍然存在著增值稅風險，因為增值稅的變化導致了盈利的不穩(wěn)定，甚至可能出現(xiàn)使套利虧損。

下面我們以銅期貨的5-7月份合約為例，討論如何規(guī)避跨期套利時所產(chǎn)生的增值稅風險。

假設在2010年1月24日以的價格買入M噸近期5月合約，同時以的價格賣出M噸遠期7月合約，最終，在5月份提取倉單交割，在7月份賣出倉單交割。這里，以表示5月的交割結(jié)算價，表示7月的交割結(jié)算價。為了便于討論，這里暫時忽略交易手續(xù)費和利息等因素，因此這種操作的最終贏利可以看作是：

P＝--（-）a（公式1）

其中，a是與增值稅相關(guān)的系數(shù)，0.17/1.17=0.1453≈15%，（-）a為應付的增值稅額。

由（公式1）可以看出，（-）a直接影響著最終的贏利結(jié)果，（-）a正是這種操作的風險所在。理論上講，當（-）a的值足夠大時，足以使得這種操作無利可圖甚至虧損。因此，有必要尋找一種途徑來規(guī)避由于交割結(jié)算價而帶來的增值稅上的風險。

將（-）a通過合理的變形，我們有

（-）a=（-）a+（-）a+（-）a（公式2）

由上式可以看出，（-）a所孕含的風險實際上包含三項內(nèi)容，而其中可變的有兩項，即（-）a和（-）a，在＞，＞時，它們分別代表了因7月份交割結(jié)算價上升而多付出的增值稅部分和因5月份交割結(jié)算價的下跌而使增值稅可抵扣部分的減少。我們采取分別規(guī)避的方式來處理，即分別尋找一條能夠規(guī)避（-）a和（-）a這兩部分風險的途徑。

1.（-）a部分的風險規(guī)避

（-）a部分的風險是由于7月份價格的上漲引起7月份交割結(jié)算價的上升最終使得在7月份交割付出的增值稅額外的增加產(chǎn)生的，根據(jù)期貨保值的思想，我們很自然地想到，在7月份買入相當數(shù)量的期貨以該部分在價格上漲中的贏利來抵消在增值稅上增加的付出。設以的價格買入N噸7月合約期貨，風險能夠完全規(guī)避的條件是：

N（-）=（-）a*M于是，N=M*a

所以，在7月份賣出M噸保值的同時買入M*a噸的期貨就能夠規(guī)避由于7月份交割結(jié)算價的上漲而引起增值稅付出增加的風險。

2.（-）a部分的風險規(guī)避

（-）a部分的風險是由于5月份價格的下跌引起5月份交割結(jié)算價的下降最終使得在5月份增值稅可抵扣數(shù)額的減少產(chǎn)生的，根據(jù)期貨保值的思想，我們很自然地想到，在5月份賣出相當數(shù)量的期貨以該部分在價格下跌中的贏利來抵消在增值稅上可抵扣額的減少。設以的價格賣出N噸5月合約期貨，風險能夠完全規(guī)避的條件是：

N（-）=（-）a*M于是，N=M*a

所以，在5月份買入M噸保值的同時賣出M*a噸的期貨就能夠規(guī)避由于5月份交割結(jié)算價的下跌而引起增值稅可抵扣額減少的風險。

結(jié)合（公式1）和（公式2）可得出保值贏利的表達式：

P＝--（-）a-（-）a-（-）a（公式3）

很明顯，當=時，是消費商在市場上的買入保值；當=時，是生產(chǎn)商在市場上的賣出保值。

當風險完全規(guī)避之后的最終贏利是：

P＝--（-）a

在運作思想上，買5月賣7月的初衷是在兩者之間進行跨期套利，當情況不利而決定將套利轉(zhuǎn)化成保值時，應立即并同時在5月賣出7月買入M*a噸的期貨，然后著手進行交割。

在具體運作上，我們可以從以上這兩個部分風險討論的結(jié)果得出，采取控制期貨頭寸的方式（這里增值稅系數(shù)a取15%），來控制買入、賣出交割結(jié)算價的變化，從而從技術(shù)上回避了增值稅風險。具體方式如下：

（1）在買入交割時將手中持有的空頭頭寸15%平倉，回避買入交割價的增值稅風險。

（2）在賣出交割時再將15%的空頭頭寸補回，回避賣出交割價的增值稅風險。