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第一篇：初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用

【摘要】數(shù)學(xué)應(yīng)用性問題在近年來中考試卷中所占比例越來越大。數(shù)學(xué)是普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集資料，描述信息，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，解決生活實(shí)際問題。文章簡(jiǎn)述初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題、數(shù)學(xué)建模的意義，具體論述數(shù)學(xué)建模在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用策略。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)建模；問題；意義；作用；策略

數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建旨在提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。解決實(shí)際問題的考試題型在近年的中考試卷上，越來越占主要地位。因此，注重?cái)?shù)學(xué)建模的實(shí)施和運(yùn)用，注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的轉(zhuǎn)化，值得探討和研究。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

1.教材方面的問題初中數(shù)學(xué)雖然多次進(jìn)行改版，但仍然存在“短板”現(xiàn)象，與素質(zhì)教育、與學(xué)生的發(fā)展觀相悖，重知識(shí)、輕能力，重結(jié)論，輕過程和證明以及推理，重間接經(jīng)驗(yàn)的說教、理論的灌輸，輕應(yīng)用等，并且，教學(xué)內(nèi)容也呈現(xiàn)與學(xué)生的生活、學(xué)習(xí)的運(yùn)用等有一定的落差，有些知識(shí)對(duì)學(xué)生而言是抽象的、虛無縹緲的。例如，對(duì)于三角形的相似問題，有利用解三角形的正弦sin、余弦cos、正切tan等，眾所周知，這樣的學(xué)習(xí)在我們的日常生活中，意義全無。從這點(diǎn)足以看出有些數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生的生活的確相差萬里，沒有生活基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生感到索然無味。

2.教學(xué)方法方式的問題課堂上“一言堂”是傳統(tǒng)教學(xué)的主要表現(xiàn)形式，灌輸數(shù)學(xué)知識(shí)，然后將學(xué)生帶進(jìn)“題海”，學(xué)生“倉儲(chǔ)”學(xué)習(xí)、機(jī)械訓(xùn)練，學(xué)生感受不到也認(rèn)識(shí)不到歸納演繹、思維訓(xùn)練、科學(xué)應(yīng)用等的樂趣，學(xué)生的觀察力、思維力、想象力、實(shí)踐能力等更被束之高閣。新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從情景出發(fā)，嘗試建立數(shù)學(xué)模型，再求解和證明。因此，改變教學(xué)方法、優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)是課改的基本要求，也是數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)所決定的。

二、數(shù)學(xué)建模的意義

數(shù)學(xué)不僅研究數(shù)量關(guān)系，也研究空間圖形，初中數(shù)學(xué)教學(xué)的建模，總體來說無外乎“以形助數(shù)”和“以數(shù)助形”。隨著計(jì)算機(jī)的飛速發(fā)展，特別是因計(jì)算機(jī)的產(chǎn)生而催生的信息時(shí)代，龐大的數(shù)據(jù)處理、行業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)、工業(yè)預(yù)算、房地產(chǎn)的開發(fā)、銀行利率、股市行情、資金投入等都離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)的應(yīng)用滲透到生活的角角落落、方方面面，達(dá)到空前的繁榮。但數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用卻嚴(yán)重滯后，數(shù)學(xué)建模的滯后，直接阻滯學(xué)習(xí)效率、數(shù)學(xué)發(fā)展和運(yùn)用的腳步，成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一大瓶頸問題。20世紀(jì)中期，數(shù)學(xué)建模在西方國家“誕生”，之后僅僅20年時(shí)間，被傳播到世界各地的大中學(xué)校。但在我國的中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)建模雖然早就深入人心，但數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的開展，仍然存在缺口，大部分沿襲教數(shù)學(xué)、背數(shù)學(xué)、題海戰(zhàn)術(shù)等的做法。而將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力才能真正評(píng)判教學(xué)效果的優(yōu)與劣。為此，數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的開展和實(shí)施勢(shì)在必行。

三、數(shù)學(xué)建模的實(shí)施策略

1.注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用，突出“學(xué)以致用”

對(duì)于勾股定理的“勾三股四弦五”的a2+b2=c2的運(yùn)用，不僅僅在于根據(jù)這個(gè)公式而判斷一個(gè)三角形是不是直角三角形，這只是簡(jiǎn)單層面的套用，而數(shù)學(xué)建模活動(dòng)，讓學(xué)生自己探究這個(gè)結(jié)論的來歷，探討a2+b2=c2的真實(shí)性和有用性。例如，建筑工人為了判斷一個(gè)墻角是否是標(biāo)準(zhǔn)的直角，可以分別在墻角處向兩個(gè)墻面量出30m和40m，并分別標(biāo)記一個(gè)點(diǎn)，然后量出兩個(gè)點(diǎn)間的距離是否是50m就可以了。這個(gè)方法顯然是勾股定理的具體運(yùn)用。如果超出一定的誤差，則說明墻角不是直角。再讓學(xué)生找出生活中勾股定理的實(shí)際運(yùn)用的實(shí)例，如工程圖紙的設(shè)計(jì)、修建房屋和造車等。這樣，數(shù)學(xué)的價(jià)值真正體現(xiàn)出來，也突出了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)用性和有用性。

2.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)模型構(gòu)建的基本方法

數(shù)學(xué)建模在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用，不單指數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建，通常是指數(shù)學(xué)知識(shí)在軍事、航海、醫(yī)藥、科技、金融、建筑等方面的具體運(yùn)用。

（1）建立幾何模型

生活中的工程定位、拱橋計(jì)算、跑道的設(shè)計(jì)等的問題，都出現(xiàn)在數(shù)學(xué)教材中、中考的試卷中、平時(shí)的練習(xí)題的設(shè)計(jì)中，是常見的數(shù)學(xué)問題。從小學(xué)數(shù)學(xué)中，就屢屢見到這類問題的影子，到初中，生活化的問題逐漸增多。這些問題，往往給人以抽象等特點(diǎn)，學(xué)生們有時(shí)束手無策。而如果將這些問題轉(zhuǎn)換為幾何圖形，用幾何的方法來解答，就會(huì)使問題的解決簡(jiǎn)單化、形象化。例如，球員的射門問題等，轉(zhuǎn)化為幾何問題，使問題簡(jiǎn)單、明了。再如，生活中的給窗戶安裝遮陽篷的問題等，通過畫圖，再解三角形，問題就會(huì)迎刃而解。

（2）建立三角模型

測(cè)量高度和距離、攔水壩等計(jì)算的問題，引導(dǎo)學(xué)生借助于解三角形的問題的方法而構(gòu)建三角模型。例如，海中一小島A，它周圍8海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東行駛，在B點(diǎn)測(cè)得A北偏東60°，再航行12海里，到達(dá)D處，再測(cè)量A北偏東30°，這樣的話，如果漁船仍然按這個(gè)方向行駛，有沒有觸礁的危險(xiǎn)？這個(gè)問題，解題思路很簡(jiǎn)單，就是AC與8的關(guān)系問題，如果AC>8，就沒有觸礁的危險(xiǎn)。根據(jù)這個(gè)問題，轉(zhuǎn)化為解三角形的問題，就是解△ABC的問題，根據(jù)兩個(gè)夾角30°和60°的問題，那么，AC的求解也就迎刃而解了。

生活中的問題，利用構(gòu)建模型的方法來解決的有很多，如市場(chǎng)營(yíng)銷、生產(chǎn)決策等問題，可以找到實(shí)際問題中隱含的關(guān)系，而轉(zhuǎn)化為不等式的問題；造價(jià)的最優(yōu)化問題可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)的極值問題等，把數(shù)學(xué)問題可以用數(shù)學(xué)建模的方式來解決，可以發(fā)展學(xué)生的思維和實(shí)踐能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生終身受益。

【參考文獻(xiàn)】

[1]趙媛媛.“數(shù)學(xué)建?！痹诔踔袛?shù)學(xué)應(yīng)用題中的應(yīng)用[J].新課程•中學(xué)，2014（1）.

[2]曾美.從初中數(shù)學(xué)建模的實(shí)例中得到的啟示[J].新課程•中學(xué)，2013（12）.

作者：劉漢平 單位：江蘇省邳州市戴莊中學(xué)

第二篇：初中生數(shù)學(xué)建模思想培養(yǎng)探析

摘要：數(shù)學(xué)模型思想是初中學(xué)生應(yīng)具備的數(shù)學(xué)思想。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)將培養(yǎng)學(xué)生的建模思想作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，進(jìn)而加強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問題的能力。將從發(fā)展學(xué)生的問題意識(shí)和建立學(xué)生的符號(hào)意識(shí)兩個(gè)方面，探究如何培養(yǎng)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)模型；建模思想

人類通過建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，能夠解決現(xiàn)實(shí)生活中的各種問題。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想，可以培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，進(jìn)而開拓學(xué)生的視角。筆者結(jié)合自身教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想。

一、發(fā)展學(xué)生的問題意識(shí)

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，經(jīng)常會(huì)對(duì)一些數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生困惑的心理狀態(tài)，這種心理狀態(tài)就是學(xué)生的數(shù)學(xué)問題意識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，也能夠培養(yǎng)學(xué)生自主探索、大膽實(shí)踐等探究精神，促使學(xué)生提出問題，并解決問題，進(jìn)而發(fā)展為學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想。

（一）提供自由平等的學(xué)習(xí)環(huán)境

初中學(xué)生正處于思維發(fā)展的活躍時(shí)期，他們對(duì)于新鮮事物充滿了強(qiáng)烈的好奇心，求知欲強(qiáng)。優(yōu)秀的教師會(huì)利用這樣的先決條件，引導(dǎo)學(xué)生提出有價(jià)值的問題，激發(fā)學(xué)生的問題意識(shí)。但在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，多以灌輸式教學(xué)為主，學(xué)生只能被動(dòng)接受學(xué)習(xí)，課堂中缺少師生互動(dòng)。要培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，就必須改變這一傳統(tǒng)的教學(xué)方式，給學(xué)生提供自由平等的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生從心理上放松下來，大膽地從課內(nèi)、課外的各個(gè)環(huán)節(jié)中發(fā)現(xiàn)有價(jià)值的問題。此外，教師應(yīng)正確看待學(xué)生的問題，挖掘其問題的精華，并引導(dǎo)學(xué)生去解決問題，特別要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題。

（二）靈活創(chuàng)設(shè)問題情境好的問題

情境可以激發(fā)學(xué)生的問題意識(shí)，使學(xué)生積極主動(dòng)地參與進(jìn)來，并從問題情境中發(fā)現(xiàn)問題。問題情境可以來源于實(shí)際生活、數(shù)學(xué)史中有趣的故事、數(shù)學(xué)問題本身等。教師在設(shè)置問題情境時(shí)，所設(shè)置的問題情境必須符合學(xué)生的認(rèn)知水平，盡可能地貼近學(xué)生的實(shí)際生活。

（三）培養(yǎng)學(xué)生的問題轉(zhuǎn)化能力

問題轉(zhuǎn)化就是把與實(shí)際生活相關(guān)的情境轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，或是把要解決的問題轉(zhuǎn)化為已解決的問題。在此過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生積極思考，聯(lián)想自己學(xué)過的知識(shí)，在原有認(rèn)知的基礎(chǔ)上把未知轉(zhuǎn)化為已知。這就要求教師要有巧設(shè)問題、發(fā)現(xiàn)問題、營(yíng)造探究氛圍的能力，要有開啟思路、指點(diǎn)迷津、化解困惑的學(xué)識(shí)，以及欣賞標(biāo)新立異的寬容態(tài)度。只有這樣，才能有效培養(yǎng)學(xué)生的問題轉(zhuǎn)化能力。

二、建立符號(hào)意識(shí)，幫助學(xué)生建立模型思想

人們可以使用符號(hào)表示、推理、計(jì)算數(shù)學(xué)，也可以利用符合語言進(jìn)行數(shù)學(xué)交流。新課標(biāo)要求發(fā)展學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，可見符號(hào)意識(shí)對(duì)于中學(xué)生的重要意義。數(shù)學(xué)建模中將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，這個(gè)過程就需要通過數(shù)學(xué)符號(hào)化的方式來進(jìn)行翻譯。由此可見，符號(hào)意識(shí)是數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)，直接影響學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想。

（一）建立字母表示數(shù)的思想

七年級(jí)上冊(cè)（北師大版）教材已經(jīng)引進(jìn)了“字母表示數(shù)”的思想。字母可以把數(shù)量和數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)單形象地表示出來，但是初中生剛剛從小學(xué)升入初中，在他們的意識(shí)中依舊認(rèn)為數(shù)學(xué)中的量就是具體的數(shù)字，數(shù)量關(guān)系習(xí)慣用中文文字代替。如何啟發(fā)學(xué)生用字母代替數(shù)量和數(shù)量關(guān)系顯得非常重要。一方面，教師在教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)同一個(gè)字母在不同問題中可以表示不同的量，在同一個(gè)問題中不同的量需要用不同的字母表示。另一方面，教學(xué)要和實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來，啟發(fā)學(xué)生用字母表示生活中的實(shí)際問題。例如，買東西時(shí)總價(jià)、數(shù)量、單價(jià)之間的關(guān)系，運(yùn)動(dòng)過程中路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系等。只有通過實(shí)際體驗(yàn)，學(xué)生才會(huì)逐漸應(yīng)用字母來表示數(shù)。

（二）加強(qiáng)符號(hào)運(yùn)算的訓(xùn)練，滲透數(shù)學(xué)化思想

要發(fā)展學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，就必須進(jìn)行符號(hào)運(yùn)算的訓(xùn)練，訓(xùn)練中也常出現(xiàn)一些問題。例如，在學(xué)習(xí)“有理數(shù)”時(shí)，學(xué)生最容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是：如果把a(bǔ)看作正數(shù)，學(xué)生知道-a是負(fù)數(shù)；如果把a(bǔ)看作負(fù)數(shù)，學(xué)生仍然把-a看做是負(fù)數(shù)。因此，在等式運(yùn)算中進(jìn)行移項(xiàng)時(shí)，學(xué)生經(jīng)常忘記符號(hào)改變的問題。此外，初中教材引入計(jì)算器的使用，多數(shù)學(xué)生過分依賴計(jì)算器，忽視自己運(yùn)算能力的培養(yǎng)，使得符號(hào)運(yùn)算能力較弱。在教學(xué)中，教師應(yīng)該提倡學(xué)生多進(jìn)行符號(hào)運(yùn)算的訓(xùn)練，加強(qiáng)學(xué)生的運(yùn)算能力。同時(shí)，在課堂教學(xué)中，教師要加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)化思想的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系現(xiàn)實(shí)世界和數(shù)學(xué)世界的橋梁，如何搭建這座橋梁，就需要學(xué)生將現(xiàn)實(shí)世界中的問題數(shù)學(xué)化。

總之，數(shù)學(xué)建?？梢詭椭鷮W(xué)生從數(shù)量關(guān)系的角度更加清晰、準(zhǔn)確地認(rèn)識(shí)、描述和把握現(xiàn)實(shí)世界。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)和符號(hào)意識(shí)。運(yùn)用多種直觀的教學(xué)手段，從不同的角度來啟發(fā)學(xué)生思考，幫助學(xué)生逐步形成數(shù)學(xué)模型思想。

參考文獻(xiàn)：

[1]孔凡哲,曾崢.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理學(xué)[M].北京:北京大學(xué)出版社,2013.

[2]袁紅.影響初中學(xué)生數(shù)學(xué)建模的主要因素及對(duì)策研究[D].上海:上海師范大學(xué),2005.

[3]李明振.數(shù)學(xué)建模的認(rèn)知機(jī)制及其教學(xué)策略研究[D].重慶:西南大學(xué),2007.

作者：郭川瑜 單位：貴州師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院

第三篇：國際中學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽反思

摘要：對(duì)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的現(xiàn)狀進(jìn)行分析，說明在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)的意義。通過梳理國際中學(xué)生數(shù)學(xué)建模挑戰(zhàn)賽發(fā)展歷程對(duì)比反思國內(nèi)中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)存在的問題，最后提出中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模中學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽數(shù)學(xué)教育改革

一、引言

所謂數(shù)學(xué)建模，就是通過計(jì)算得到的結(jié)果來解釋實(shí)際問題，并接受實(shí)際的檢驗(yàn)，來建立數(shù)學(xué)模型的全過程。當(dāng)需要從定量的角度分析和研究一個(gè)實(shí)際問題時(shí)，人們就要在深入調(diào)查研究、了解對(duì)象信息、作出簡(jiǎn)化假設(shè)、分析內(nèi)在規(guī)律等工作的基礎(chǔ)上，用數(shù)學(xué)的符號(hào)和語言作表述來建立數(shù)學(xué)模型。通過參加數(shù)學(xué)建模比賽，可以提高學(xué)生利用數(shù)學(xué)方法分析和解決實(shí)際問題的能力。自1985年，美國數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)主持第一屆美國國際大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽MCM(MathematicalCompetitioninModeling)以來，數(shù)學(xué)建模比賽幾乎遍地開花，影響深遠(yuǎn)。2015年，來自全國33個(gè)省/市/自治區(qū)(包括香港和澳門特區(qū))及新加坡和美國的1326所院校、28574個(gè)隊(duì)(其中本科組25558隊(duì)、專科組3016隊(duì))、85000名大學(xué)生報(bào)名參加本項(xiàng)競(jìng)賽。目前，國內(nèi)舉辦的數(shù)學(xué)建模比賽主要有:全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽(CUMCM)、美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽(COMAP)、研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽(GMCM)、數(shù)學(xué)中國數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)挑戰(zhàn)賽(TZMCM)、中國電機(jī)工程學(xué)(電工)杯數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽(EMCM)、數(shù)學(xué)中國數(shù)學(xué)建模國際賽(俗稱小美賽)(CAMCM)、蘇北賽、華中賽、華東邀請(qǐng)賽、東北賽。

盡管如此，針對(duì)中學(xué)生開展的數(shù)學(xué)建模比賽不是很多。雖然美國自1999年起已經(jīng)連續(xù)15年舉辦高中生數(shù)學(xué)建模比賽(HiMCM)，但是在中國參賽隊(duì)伍中，上海、香港、深圳等發(fā)達(dá)地區(qū)的中學(xué)關(guān)注和參加HiM-CM較早。如上海外國語學(xué)校，已經(jīng)連續(xù)十幾年參加此項(xiàng)比賽，并獲得了非常驕人的成績(jī)。張明欣通過組織學(xué)生參加美國高中生數(shù)學(xué)建模比賽提出一些啟示，介紹了一些經(jīng)驗(yàn)。楊建珍［通過分析數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀及新課程改革的要求，指出了開展中學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的重要性，并詳細(xì)闡述了開展中學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的策略。朱培提出了改進(jìn)我國高中數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的建議。張迎春和鄧偉娜探討了數(shù)學(xué)建模思想在生活實(shí)踐中的應(yīng)用，數(shù)學(xué)建模的意義及對(duì)創(chuàng)新思想的影響。雖然以上研究針對(duì)國內(nèi)高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的開展提出了一些建議，但是數(shù)學(xué)建模更重要的是強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)建模思想，數(shù)學(xué)建模比賽與一般的學(xué)科競(jìng)賽也不一樣，更強(qiáng)調(diào)的是解決實(shí)際問題的思想與思路。這種思維能力的訓(xùn)練不是一朝一夕能達(dá)到的。必須要貫徹到整個(gè)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中。特別是初中階段的訓(xùn)練至關(guān)重要。因此，本文主要就初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)展開研究。

二、中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)存在的問題分析

通過分析際中學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽歷年真題不難發(fā)現(xiàn)，競(jìng)賽題目?jī)?nèi)容都是來自于實(shí)際生活，通過把生活中身邊的問題抽象成數(shù)學(xué)問題，在學(xué)生所掌握的知識(shí)范圍內(nèi)用數(shù)學(xué)來解決。通過這些問題，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)無所不在地出現(xiàn)在普通人面前，不是那么高深莫測(cè)，激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生感到問題的提法很新穎，解決問題的方法很開放，不再是一張封閉試卷，按照固定模式作答，并且答案唯一。第一，解決問題的數(shù)學(xué)方法多樣，強(qiáng)調(diào)解決問題的思路，不在于具體用了什么高深的數(shù)學(xué)方法解決的，在同等條件下，越是所用的數(shù)學(xué)工具簡(jiǎn)單越好。目的在于培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問題歸納為數(shù)學(xué)問題的能力，了解數(shù)學(xué)知識(shí)的用途與用法。第二，在評(píng)價(jià)上更注重的學(xué)生考慮和解決問題的角度，論文的清晰性和表達(dá)的連貫性。通過完成一份數(shù)學(xué)建模作品，能訓(xùn)練學(xué)生的綜合能力，如計(jì)算機(jī)的應(yīng)用、文字?jǐn)⑹瞿芰Α⑽臋n排版等。一般賽題涵蓋了社會(huì)、經(jīng)濟(jì)等各個(gè)領(lǐng)域。也沒有所謂的標(biāo)準(zhǔn)答案。

目前，初中數(shù)學(xué)建模存在的主要問題有:雖然老師們都意識(shí)到數(shù)學(xué)建模的重要性，以及在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂中開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)的必要性，但數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)沒有對(duì)數(shù)學(xué)建模的課時(shí)和內(nèi)容作具體安排，也沒有統(tǒng)一的教材和規(guī)定，這就讓一線教師在具體實(shí)施過程中漫無邊際，無從下手。其次，專門針對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)建模的研究起步比較晚，一大批的中學(xué)教師在大學(xué)期間并沒有接受過這方面的教育，對(duì)數(shù)學(xué)建模概念、建模意識(shí)、建模意義都很模糊。更有甚者，有些老師本身對(duì)數(shù)學(xué)建模的認(rèn)可度不高，抱著傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)觀念，認(rèn)為學(xué)好數(shù)學(xué)就是要多做題，熟能生巧，能考出好成績(jī)就意味著數(shù)學(xué)學(xué)好了。

三、中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)為:“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，并不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流才是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”為此，需要對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)課堂大膽地改革，創(chuàng)新課堂教學(xué)模式。以下就落實(shí)中學(xué)數(shù)學(xué)建模課堂教學(xué)提出幾點(diǎn)教學(xué)方法:

1．多種教學(xué)方式相結(jié)合。教學(xué)方法，就是教師和學(xué)生之間一種相互聯(lián)系的活動(dòng)的途徑和方式。這種活動(dòng)旨在達(dá)到教學(xué)過程中教育、教養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的目的。教師對(duì)于各種教學(xué)方法的功能必須有正確而清楚的了解，必須恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用，以爭(zhēng)取最優(yōu)地為提高課堂教學(xué)質(zhì)量服務(wù)。數(shù)學(xué)是一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，理論課內(nèi)容多且較抽象，學(xué)生普遍反映在學(xué)習(xí)過程中存在理解困難問題。

2．善于創(chuàng)設(shè)問題情景，將課本知識(shí)點(diǎn)與實(shí)際案例有機(jī)結(jié)合起來，調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)、合作、探索學(xué)習(xí)的積極性，真正使教學(xué)過程實(shí)現(xiàn)師生互動(dòng)，達(dá)到“教學(xué)相長(zhǎng)”的目的。它并不是平常意義上的“教師提問題———學(xué)生回答”的模式，而是“創(chuàng)設(shè)情境———師生互動(dòng)”的新型模式，應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)造獨(dú)特新穎的問題情境?？梢圆捎枚嗝襟w技術(shù)創(chuàng)設(shè)情境，把微觀變直觀、抽象變形象，動(dòng)靜結(jié)合、圖文并茂，既讓學(xué)生樂于求知，又可加速記憶并鞏固所學(xué)知識(shí)。

3．開展探究性學(xué)習(xí)。在學(xué)習(xí)一個(gè)新的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可以有針對(duì)性地設(shè)計(jì)問題的情境，把學(xué)生的思維帶入新的學(xué)習(xí)背景中，讓他們感覺學(xué)習(xí)是解決新的問題的需要。產(chǎn)生一種積極發(fā)現(xiàn)問題，積極探究的心里取向，使學(xué)生敢想、敢問、敢說，從而誘發(fā)探究的意識(shí)，激活探究的思維，也可以結(jié)合網(wǎng)絡(luò)教學(xué)組織開展探究學(xué)習(xí)。

4．創(chuàng)新評(píng)價(jià)機(jī)制。教育評(píng)價(jià)具有強(qiáng)大的導(dǎo)向功能，有什么樣的教育評(píng)價(jià)，就有什么樣的教育實(shí)踐及學(xué)生發(fā)展。采用多種評(píng)價(jià)方式相結(jié)合綜合評(píng)價(jià)學(xué)生，避免單一評(píng)價(jià)機(jī)制的片面性。這其中需要設(shè)置評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。可以綜合課堂表現(xiàn)、課后實(shí)踐和理論考核三個(gè)方面進(jìn)行考核。課堂教學(xué)要真正體現(xiàn)以學(xué)生為主體、以學(xué)生發(fā)展為本，樹立“以學(xué)論教”的評(píng)價(jià)思想，強(qiáng)調(diào)以學(xué)生在課堂教學(xué)中呈現(xiàn)的狀態(tài)為參照來評(píng)價(jià)課堂教學(xué)質(zhì)量。在課后探究式研究環(huán)節(jié)，主要考核學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用價(jià)值，形成理性思維能力，創(chuàng)新精神得到激發(fā)和張揚(yáng)，從是否能主動(dòng)質(zhì)疑、主動(dòng)提問，在提出問題和解決問題中產(chǎn)生新問題、新方法、新觀點(diǎn)等側(cè)面進(jìn)行量化。在理論考核方面，盡可能少的對(duì)死記硬背型知識(shí)點(diǎn)的考核，應(yīng)強(qiáng)調(diào)和鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)散思維，突出對(duì)求解思路、求解方法等方面的創(chuàng)新能力。

四、結(jié)語

隨著素質(zhì)教育的不斷推進(jìn)，數(shù)學(xué)建模將深入到中學(xué)課堂中，越來越多的中學(xué)生也會(huì)參與數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)。從國外到國內(nèi)，從大學(xué)到中學(xué)，數(shù)學(xué)建模教學(xué)改革成為數(shù)學(xué)教育改革的一個(gè)熱點(diǎn)。中學(xué)階段數(shù)學(xué)建模教學(xué)有其特殊性，通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建?？梢詫⒒A(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本數(shù)學(xué)方法訓(xùn)練綜合起來，達(dá)到以學(xué)生為本，促進(jìn)人的全面發(fā)展。作為中學(xué)數(shù)學(xué)教師，應(yīng)密切關(guān)注現(xiàn)實(shí)生活，與課本有機(jī)結(jié)合，改變?cè)}，將知識(shí)重新分解組合、綜合擴(kuò)展，構(gòu)建立意高、情景新、設(shè)問巧的理論聯(lián)系實(shí)際的問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。適當(dāng)鼓勵(lì)和指導(dǎo)學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的信心。

參考文獻(xiàn):

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［3］張迎春，鄧偉娜．?dāng)?shù)學(xué)建模在中學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用過程及重要性［J］．現(xiàn)代教育管理，2013，(02):196．

作者：唐振 單位：湖南省婁底市第一中學(xué)