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摘要:數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)在課堂上如何落地生根？“四維聚生六點促思”可能是一個很好的行動模式。從數(shù)學(xué)、課標(biāo)、教材和技術(shù)四個維度聚焦“學(xué)生”這個核心，在立意、情境、活動、問題、基礎(chǔ)和結(jié)構(gòu)這六個“點”處著力促進(jìn)學(xué)生“思維”及其品質(zhì)的培育，以此抓住數(shù)學(xué)教學(xué)的主要矛盾和矛盾的主要方面。

關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)教學(xué);四維聚生;核心素養(yǎng)

學(xué)科核心素養(yǎng)如何落地生根，這是關(guān)乎教育根本任務(wù)在教師層面能否完成的事情。根據(jù)辯證唯物主義觀點，做什么事都應(yīng)抓住主要矛盾和矛盾的主要方面，核心素養(yǎng)的落地生根更是如此。

一、四維聚生

所謂四維聚生，就是從數(shù)學(xué)、課標(biāo)、教材和技術(shù)四個不同卻有高度關(guān)聯(lián)的維度，通過教學(xué)，聚焦“學(xué)生”這個核心。教育的根本任務(wù)是立德樹人，樹“人”是教育的唯一目的，所以必須聚焦學(xué)生，學(xué)生第一。

1.數(shù)學(xué)理解———終生勞作的旨?xì)w。數(shù)學(xué)教師必須明白“什么是數(shù)學(xué)”“為‘什么’而教”“教什么數(shù)學(xué)”等基本問題。恩格斯在《反杜林論》中指出數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的一門科學(xué)，這一定義準(zhǔn)確、全面地描繪了19世紀(jì)以前數(shù)學(xué)研究的主要內(nèi)容。隨著時間的推移，更為豐富和多樣的數(shù)學(xué)研究對象出現(xiàn)了，數(shù)學(xué)的定義或許會發(fā)生變化，但數(shù)學(xué)在形成人類理性思維、科學(xué)精神和促進(jìn)個人智力發(fā)展的過程中，發(fā)揮著的獨特的、不可替代的作用不會變，數(shù)學(xué)教育在學(xué)校教育中占有非常特殊的地位不會變?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2017版）》也明確指出“數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，是具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價值觀的綜合體現(xiàn)，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用的過程中逐步形成和發(fā)展的[1]。數(shù)學(xué)教師必須深度理解而不是簡單知曉數(shù)學(xué)的六大核心素養(yǎng)；必須要從落實“立德樹人”的高度而不是“簡單應(yīng)對”來執(zhí)行，為素養(yǎng)而教必須從“雙基”擴(kuò)展為“四基”、“兩能”擴(kuò)展為“四能”的一脈相承中，深度理解核心素養(yǎng)的高度定位———社會和個人的發(fā)展和培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的需要；始終牢記數(shù)學(xué)教學(xué)的終極培養(yǎng)目標(biāo)：讓學(xué)生會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界。在教學(xué)中，教師要通過各種方式、方法，幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的背景，把握概念的本質(zhì)內(nèi)涵，理解概念反映的思想，挖掘概念中蘊含的方法、思維過程和價值觀，幫助學(xué)生在掌握豐富的學(xué)科知識的同時，理解數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)體系及育人功能。

2.課程標(biāo)準(zhǔn)———萬變不離的宗旨。課標(biāo)是課程標(biāo)準(zhǔn)的簡稱，是國家管理和評價課程的基礎(chǔ)。當(dāng)下，呈現(xiàn)出一標(biāo)多本的局面，但關(guān)注“為什么教”和“教到什么程度”等問題的國家課程標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該成為課程實施的依據(jù)。教師要根據(jù)課標(biāo)，針對規(guī)定的學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果來確定教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)設(shè)計、組織活動、實施教學(xué)、評價改進(jìn)。比如教到什么程度，就要搞清“三個目標(biāo)”之間的關(guān)系：課程目標(biāo)是最高層次的學(xué)習(xí)目標(biāo)，它規(guī)定的是一門課程的整體教學(xué)要求，目標(biāo)達(dá)成時間較長，具有宏觀性和長期性；單元教學(xué)目標(biāo)是一個單元所有學(xué)習(xí)內(nèi)容的總體目標(biāo)；而課時目標(biāo)則是教師在一節(jié)課中要達(dá)成的教學(xué)目標(biāo)，目標(biāo)達(dá)成時間相對較短，有時當(dāng)堂就能檢測，其微觀性、短期性的特征比較明顯[2]。因此教師要深度理解課標(biāo)對高中教育的定位，培養(yǎng)目標(biāo)，課程的內(nèi)容、結(jié)構(gòu)。

3.用教材教———課程實施的關(guān)鍵。用教材去教而不是教教材。當(dāng)下教科書被視為唯一的課程資源、教材等同于唯一的教科書、教什么和怎么教完全取決于教科書、學(xué)生淪為課程實施中被不斷灌輸?shù)娜萜鞯痊F(xiàn)象仍然存在，長此以往，學(xué)生的關(guān)鍵能力和必備品格不可能得到很好的發(fā)展，自然正確價值觀也不可能形成[3]。用教材教就是要在深入研讀教材，準(zhǔn)確理解編者編寫意圖和了解學(xué)情的基礎(chǔ)下，根據(jù)需要，科學(xué)適切地對知識進(jìn)行“重組”“開發(fā)”。具體做到三點：第一，認(rèn)真摸清學(xué)情。學(xué)情是進(jìn)行“教材重組”的出發(fā)點和歸宿點，以學(xué)生的發(fā)展為本是貫穿“教材開發(fā)”的宗旨，唯如此，才能實現(xiàn)“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的初衷[4]。第二，深度理解教材。作為課程實施的主體——教師，必須深度理解教材的結(jié)構(gòu)體系和編者的編寫意圖，因為教材是經(jīng)過專家反復(fù)考量、精挑細(xì)選、字斟句酌、反復(fù)打磨的，其語言的精準(zhǔn)、例習(xí)題的選擇都是煞費苦心的。第三，創(chuàng)新使用教材。根據(jù)學(xué)情、課標(biāo)以及自己對教材的科學(xué)理解，有目的有計劃的刪減、補充或更改教材內(nèi)容，做到精選、置換例、習(xí)題時一定要能夠反映教科書意圖，承載其應(yīng)有的教學(xué)任務(wù)。第四，杜絕脫離教材。防止以某些粗制濫造的教輔資料代替教材，尤其在高三復(fù)習(xí)階段，那種輕率脫離教材、隨意拔高難度、把大部分時間花費在做教輔上題目的刷題教學(xué)是錯誤的，因為其必將導(dǎo)致學(xué)生會做題但不會提問，會模仿而不會獨立思考等與核心素養(yǎng)培育相悖的苦果。

4.合理適度———技術(shù)使用的圭臬?，F(xiàn)代教育技術(shù)已經(jīng)發(fā)展到一定程度，其具有思維可視化，能使得抽象的數(shù)學(xué)模型變得直觀，使傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)難以克服的難點和重點變得易于理解。但是“技術(shù)”用與不用、怎么用、用到什么程度，應(yīng)完全取決于教與學(xué)的需要，不能為了技術(shù)而技術(shù)。教師要認(rèn)識到合理使用技術(shù)，不僅可以改善教育形態(tài)，更可以為學(xué)生提供新的認(rèn)識路徑，突破能力瓶頸和思維時空等，所以要“使用”，但“度”的把握很重要。教育的目的和核心是育人，那么如何通過對以上四個“維度”的理解，聚焦學(xué)生呢？那就是通過教學(xué)活動，教學(xué)是手段，活動是路徑，教師的天職只有一個，就是引學(xué)、助學(xué)、促學(xué)。通過教學(xué)實現(xiàn)“數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)”的落地，聚焦“人”的培養(yǎng)，具體要做到：在課堂教學(xué)中不僅要關(guān)注學(xué)生的知識基礎(chǔ)、關(guān)鍵能力，更要關(guān)注學(xué)生的主體地位和必備品格；不僅要關(guān)注學(xué)生對知識的理解和掌握，更要關(guān)注學(xué)生的情感態(tài)度價值觀的變化。

二、六點促思

核心素養(yǎng)的核心是思維，數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的落地，并不等于就能生根，要想根深枝壯葉茂，必須著眼于“思維”，在立意、情境、活動、問題、基礎(chǔ)和結(jié)構(gòu)這六個“節(jié)點”施肥、著力，促進(jìn)思維的發(fā)展及其品質(zhì)的優(yōu)化，此所謂“六點促思”。

1.以素養(yǎng)來立意。素養(yǎng)立意，就是教師在教學(xué)意識、價值取向和具體的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計中始終指向核心素養(yǎng)，而不是僅僅指向知識、技能的教學(xué)。樹立以發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的教學(xué)意識就是要著力優(yōu)化課堂教學(xué)的生態(tài)環(huán)境，克服功利化傾向，將核心素養(yǎng)的培養(yǎng)貫穿于教學(xué)活動的全過程；樹立以發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)為價值追求的取向，就是要沉得住氣，關(guān)注課堂的品質(zhì)，為學(xué)生潛能的釋放和關(guān)鍵能力的形成而教，為學(xué)生的品格提升和思維品質(zhì)的優(yōu)化而教，為學(xué)生人生觀、價值觀的正確形成而教。核心素養(yǎng)融入課堂教學(xué)目標(biāo)，就要深入理解核心素養(yǎng)各要素的內(nèi)涵、特征及其相互之間的聯(lián)系，結(jié)合特定教學(xué)任務(wù)，著意核心素養(yǎng)與具體教學(xué)目標(biāo)點的關(guān)聯(lián)，既體現(xiàn)它們之間的相互交融，又體現(xiàn)核心素養(yǎng)在目標(biāo)上的統(tǒng)領(lǐng)作用，并思考相應(yīng)素養(yǎng)在教學(xué)中的孕育點、生長點和可持續(xù)性發(fā)展。

2.以情境為依托。任何知識要具有生命力，都必須作為一個“過程”存在于一定的生活場景、問題情境或思想語境中。知識只是素養(yǎng)的媒介和手段，情境才是知識轉(zhuǎn)化為素養(yǎng)的重要途徑。因為情境會刺激學(xué)生，產(chǎn)生情感共鳴，使乏味的知識產(chǎn)生附著點和生長點，還會增加學(xué)習(xí)活動的生動性、趣味性、直觀性，使學(xué)生真正理解知識、提升能力。數(shù)學(xué)教學(xué)時概念、定義、公式等需要放到一定的情境中。例如在拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的起始教學(xué)中，設(shè)置生活情境：“小時候，我生活的農(nóng)村，人們?yōu)榱双@取生活用水，有的會到一條小河上去擔(dān)水，有的會到村口的水井去取水，還有一部分村民有時會到小河擔(dān)水有時又會到水井擔(dān)水，這是為什么？如果從追求路徑最短的角度思考，你能給我一個恰當(dāng)?shù)睦碛蓡?？”其直觀性、生動性、趣味性和有效性就會增強很多。

3.以問題為導(dǎo)向。問題是數(shù)學(xué)的心臟，數(shù)學(xué)教學(xué)最好的方式是創(chuàng)生一個個有邏輯關(guān)系和層層遞進(jìn)的問題串，如此，學(xué)生便會沿著教師設(shè)立的臺階和方向自主學(xué)習(xí)或合作探究，通過各個“小問題”的漸進(jìn)完成，學(xué)生就會在悄無聲息中完成學(xué)習(xí)的任務(wù)。例如在極限教學(xué)中，如果直接講定義，學(xué)生會難以理解和接受。如果在教學(xué)之前和之中，教師設(shè)置這樣幾個問題：1與0.9觶誰大誰小?許多同學(xué)都以為0.9觶<1，在同學(xué)們的一番討論而倍感困惑時不失時機(jī)地推出下一個題目，你能在0.9觶與1之間插入一個數(shù)嗎?學(xué)生們肯定躍躍欲試然而可能無所適從，接著再推出第3道題目：在13=0.3觶兩邊同時乘以3會得到什么樣的結(jié)果?學(xué)生的求知欲可能一下子被調(diào)動起來，后面的教學(xué)效果可想而知[5]。

4.以活動為主線。學(xué)科知識只是形成學(xué)科素養(yǎng)的載體，不能直接轉(zhuǎn)化為素養(yǎng)，學(xué)科活動才是形成學(xué)科素養(yǎng)的渠道。學(xué)科活動意味著對學(xué)科知識進(jìn)行加工、消化、吸收，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行內(nèi)化、轉(zhuǎn)化、升華，基于核心素養(yǎng)的教學(xué)更加重視特定情境中的問題導(dǎo)引及活動展開，知識轉(zhuǎn)化為素養(yǎng)，必須通過活動。首先在學(xué)的活動中掌握四基，其次在應(yīng)用的過程中提高“四能”，最后在學(xué)和應(yīng)用的活動過程中發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)?；顒拥拈_展應(yīng)手腦并用、學(xué)思結(jié)合、知行統(tǒng)一，做中學(xué)以“活動”為主線，是素養(yǎng)教學(xué)的不二選擇。

5.以“四基”為基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)不是空中樓閣，核心素養(yǎng)的養(yǎng)成必須重視打好基礎(chǔ)。四基是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的沃土，是發(fā)展核心素養(yǎng)的有效載體[6]，為有效支撐素養(yǎng)目標(biāo)的達(dá)成，必須對學(xué)習(xí)基礎(chǔ)重新審視，尤其不能忽視知識的教學(xué)。教學(xué)是通過知識的學(xué)習(xí)來提升人的素養(yǎng)的一種教育活動，教學(xué)活動離不開知識，知識是教育教學(xué)活動得以展開的一個“阿基米德點”[7]。

6.以結(jié)構(gòu)為著力點。教學(xué)就是教學(xué)生學(xué)“結(jié)構(gòu)”，教師要改變過分關(guān)注具體知識點的傾向，將具體知識點置于整體內(nèi)容結(jié)構(gòu)中進(jìn)行把握。明晰各自的邏輯走向及相互關(guān)聯(lián)，從整體上把握課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)。在具體教學(xué)中，要善于利用學(xué)科內(nèi)容本身所具有的有機(jī)聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生在內(nèi)容的聯(lián)系、融合中體會內(nèi)容的本質(zhì)，并培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，改進(jìn)學(xué)習(xí)方式。采用單元教學(xué)設(shè)計的方式，整體把握課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)；善于抓學(xué)科大概念，如函數(shù)教學(xué)中的“集合”“函數(shù)”概念、向量教學(xué)中的“向量”概念以及一些重要的思想方法等。培養(yǎng)全面發(fā)展的人，必然要關(guān)注人的思維培養(yǎng)，因為人之為人的根本在于思維，所以課堂應(yīng)該是孕育思想的課堂，課堂教學(xué)價值的實現(xiàn)最終體現(xiàn)于學(xué)生在學(xué)科學(xué)習(xí)中思維的參與度和達(dá)成度。在所有的核心素養(yǎng)中，學(xué)習(xí)、思維和創(chuàng)新是核心，而學(xué)習(xí)的本質(zhì)是思維，創(chuàng)新的核心是思維，所以核心素養(yǎng)的核心就是思維。所以，基于核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)立足于學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)，為思維而教[8]，不管在過去、現(xiàn)在還是將來，都是一句響亮的口號。無論是素養(yǎng)立意還是情境創(chuàng)設(shè)，無論是問題導(dǎo)向還是結(jié)構(gòu)教學(xué)，無論是自主學(xué)習(xí)還是合作探究，教學(xué)方式在形式上可以多種多樣，在實質(zhì)上卻只有一個：是否讓學(xué)生的思維真正動起來，一切圍繞“思維”這個核心。核心素養(yǎng)的落地不是目的，生根、發(fā)芽、開花、結(jié)果才是我們的期待，為此要以素養(yǎng)立意，以情境為依托，以問題為導(dǎo)向，以活動為主線，以“四基”為基礎(chǔ)，以結(jié)構(gòu)為著力點，使它們形成一個有因果關(guān)系的閉環(huán)，這個閉環(huán)的圓心就是“思維”。聚焦“學(xué)生”、圍繞“思維”、促進(jìn)“思維”的品質(zhì)和發(fā)展，這才是抓住了矛盾的主要方面。認(rèn)準(zhǔn)了主要矛盾，抓住了矛盾的主要方面，如此，實現(xiàn)學(xué)生的“三會”，最終實現(xiàn)數(shù)學(xué)教師的教書育人的根本任務(wù)就會變得簡單易行。

作者:劉權(quán)華 單位:江蘇省南京市教育科學(xué)研究所