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摘要：可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略已成為世界各主要國家的基本國策，各國為了在未來更加深刻的全球化浪潮中取得優(yōu)勢地位，都將這一策略提升到了一個戰(zhàn)略高度。本文應用多維博弈理論，從財政預算角度給出了兩個國家在可持續(xù)發(fā)展博弈中的均衡策略向量，從而為我國的可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略提供借鑒與指導。

關鍵詞：可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略財政預算多維博弈

Abstract:Thesustainabledevelopment,animportantstrategy,hasbecamethebasicstatepoliciesinthecountrieswhichinordertogetthedominantpositioninthefuturemoreprofoundglobalizationtideallovertheworld.ThispaperappliesmultidimensionalgametheoryfromtheperspectiveofthefinancialbudgetandgivesthestrategyvectorNashEquilibrium,soastoprovidereferenceandguidanceforChina’ssustainabledevelopmentpolicy.

Keywords:SustainableDevelopmentStrategyFinancialBudgetMultidimensionalGame

1.引言

1972年聯合國環(huán)境大會在全球范圍內掀開了人類關注環(huán)境、保護環(huán)境新的一頁，具有里程碑意義的1992年里約環(huán)發(fā)大會提出了可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略，以一種新的思想，確立了人類共同解決環(huán)境與發(fā)展問題的途徑［1］。

自1992年聯合國環(huán)境與發(fā)展大會以來，中國積極有效地實施了可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略，在中國可持續(xù)發(fā)展的各個領域都取得了突出成就，特別是在經濟、社會全面發(fā)展和人民生活水平不斷提高的同時，人口過快增長的勢頭得到了控制，自然資源保護和生態(tài)系統(tǒng)管理得到加強，生態(tài)建設步伐加快，部分城市和地區(qū)環(huán)境質量有所改善。截至目前為止，國家制定和完善了人口與計劃生育法律1部，環(huán)境保護法律6部，自然資源管理法律13部，防災減災法律3部［2］。國務院制定了人口、資源、環(huán)境、災害方面的行政規(guī)章100余部，為我國可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略給與了強有力的政策法律支持。

中國在可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略上取得的成就有目共睹，但面臨未來進一步的發(fā)展卻面臨內在和外在嚴峻形勢：人口問題依然嚴重，人口眾多，但人口素質卻在不斷下滑，教育基礎設施薄弱，國外的優(yōu)越條件造成人才的外流；資源相對短缺，分布不平衡，資源利用率低，開發(fā)不合理造成浪費，國外對中國引進先進技術進行封鎖；環(huán)境污染嚴重，生態(tài)平衡失調，歐美國家以此為借口，讓中國為全球變暖等問題負責，以此打壓中國的經濟發(fā)展等。雖然各國都是全球可持續(xù)發(fā)展的參與者和合作者，但從國家利益出發(fā)，為了在未來的全球競爭中處于優(yōu)勢地位，保持長久競爭力，各國都把可持續(xù)發(fā)展的能力的高低變成了展現綜合實力，展開競爭的舞臺。

可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略涉及人口、資源、環(huán)境、經濟等多方面，并且他們之間是相互滲透相互影響的［3］：人口眾多是造成資源相對短缺，環(huán)境壓力重的重要原因；資源掠奪性開采又造成了對環(huán)境的污染；資源環(huán)境問題會反過來對我國的人口問題施加影響；經濟的發(fā)展程度受人口、資源、環(huán)境的影響同時又影響著這三個方面。由多維博弈的理論知，在相互作用相互影響的多個領域同時進行博弈，只有把多個領域內的策略聯合考慮才能使得在均衡條件下的總效用最大化。本文從財政預算的角度，應用多維博弈理論，給出了兩個國家在人口、資源、環(huán)境、經濟四個領域內進行博弈的均衡策略向量，其基本結論可以為中國增強在世界范圍內的可持續(xù)發(fā)展能力制訂相應的策略提供有力的理論解釋與行動指南。

2.基本模型

2.1基本假設。設Di4=Pi×Ri×ENi×Ei表示第i(i=1,2)個國家在人口、資源、環(huán)境、經濟這四個領域的四維策略空間，其中Pi,Ri,ENi,Ei分別表示在人口、資源、環(huán)境和經濟領域內的策略空間；Di=Di［（p1,r1,en1,e1),(p2,r2,en2,e2)］表示第i個國家可持續(xù)發(fā)展能力的效用函數，其中，(p1,r1,en1,e1)∈D1，(p2,r2,en2,e2)∈D2，并假設Di/pi＞0,Di/ri＞0,Di/eni＞0,Di/ei＞0,Di/p3-i＜0,Di/r3-i＜0,Di/en3-i＜0,Di/e3-i＜0。如果兩國在各領域內所選擇的策略是該領域內的資金投入量，那么應滿足約束pi+ri+eni+ei≤Mi,Mi表示第i個國家投入可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略的財政總預算。

假設兩國在這四個領域內博弈是完全信息靜態(tài)的四維博弈，那么其多維Nash均衡是在上述財政預算約束條件下，使得可持續(xù)發(fā)展能力的效用函數Di=Di［（p1,r1,en1,e1）,(p2,r2,en2,e2)］最大化的四維策略向量解，即

Di［（pi,ri,eni,ei)*,(p3-i,r3-i,en3-i,e3-i)*］≥Di［（pi,ri,eni,ei),(p3-i,r3-i,en3-i,e3-i)*］

其中任意(pi,ri,eni,ei)∈D4i；i=1,2，則四維Nash均衡為{(p1,r1,en1,e1)*,(p2,r2,en2,e2)*}。（p1,r1,en1,e1)*和(p2,r2,en2,e2)*分別表示國家1和2在均衡條件下在各領域的最佳投入量。

我們假設各國可持續(xù)發(fā)展能力的總效用函數為如下的生產函數形式

Di=［（pi,ri,eni,ei）,(p3-i,r3-i,en3-i,ei)］=(ai+pi1+p3-i）α(bi+ri1+r3-i）β(ci+eni1+en3-i）ω(di+ei1+e3-i）δ(1)

其中:i=1,2;α+β+ω+δ=1,α,β,ω,δ分別表示在人口上、資源上、環(huán)境上和經濟上投入對國家可持續(xù)發(fā)展能力效用函數的彈性系數，在不同的發(fā)展時期彈性系數的值會有不同，即對可持續(xù)發(fā)展能力的貢獻率隨時間發(fā)生變化。ai,bi,ci,di可理解為第i個國家分別在四個領域內的本階段以前投入量在相應領域內形成的基礎［4］。

2.2博弈均衡向量求解。

由式(1),對效用函數Di取對數，得到

lnDi=αln(ai+pi1+p3-i)+βln(bi+ri1+r3-i)+ωln(ci+eni1+en3-i)+δln(di+ei1+e3-i)(i=1,2)(2)

因為對數函數y=lnx是嚴格遞增函數，所以反函數存在。我們設Ui=lnDi是嚴格遞增的，則(2)化為

Ui=αln(ai+pi1+p3-i)+βln(bi+ri1+r3-i)+ωln(ci+eni1+en3-i)+δln(di+ei1+e3-i);i=1,2(3)

在約束pi+ri+eni+ei≤Mi條件下，求使得(3)的U1和U2最大化的均衡解{(p1,r1,en1,e1)*,(p2,r2,en2,e2)*}。又因為Di=eUi是嚴格遞增函數，所以最優(yōu)策略向量組合{(p1,r1,en1,e1)*,(p2,r2,en2,e2)*}也使得Di達到最大化。

構造拉格朗日函數Li=Ui-λ(Mi-pi-ri-eni-ei)(i=1,2)然后利用最優(yōu)化一階條件(Li/pi,Li/ri,Li/eni,Li/ei)T=0,Li/λ=0,可求得兩國各自最優(yōu)策略向量反應形式分別為

其中，Ⅰ表示單位矩陣，將均衡策略向量組合(8),(9)代入(1)式，就可得到兩個國家各自最大的可持續(xù)發(fā)展能力的效用函數［5］。如果知道兩國在可持續(xù)發(fā)展所投入的總預算M1和M2以及參數α,β,ω,δ,a1,b1,c1,d1,a2,b2,c2,d2的值，由(8)式和(9)式就可得出兩國在四維Nash均衡條件下在影響可持續(xù)發(fā)展的各領域內具體的最優(yōu)投入量。

2.3算例分析。假設現時期，α=0.2,β=0.3,ω=0.2,δ=0.3，兩個國家在人口、資源、環(huán)境、經濟領域內的現有基礎和本時期投入到這四個方面的財政總預算(單位：百億美元)分別為

a1=6,b1=5,c1=7,d1=8,M1=20;a2=5,b2=4,c2=6,d2=7,M2=22,將這些參數代入(8)式和(9)式，可得到兩個國家在均衡下的最優(yōu)投入策略向量分別為

(p1,r1,en1,e1)*T=(4.05,8.03,3.32,4.60)T

(p2,r2,en2,e2)*T=(4.46,8.43,3.78,5.32)T

將上述均衡策略向量代入(1)式，得到兩國在博弈狀態(tài)下各自可持續(xù)發(fā)展能力的最大效用值分別是D1=e1.970,D2=e1.841。

3.結論與建議

可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略已經成為世界各國發(fā)展的主要議題，誰具有可持續(xù)發(fā)展能力，誰便會在現在和未來國與國的競爭中取得優(yōu)勢地位，因此各國都在這個領域展開了角逐，可持續(xù)發(fā)展能力的高低，成為各國展示其綜合國力強弱的舞臺。

由本文的基本結論知道，一個國家要在可持續(xù)發(fā)展能力上和他國展開競爭，即同時在人口、資源、環(huán)境、經濟等影響可持續(xù)發(fā)展問題的多個領域同時展開博弈的時候，策略的制定不但要考慮多個參與國在同一領域內政策的相互影響，而且還要考慮不同領域之間政策的相互影響［6］。因此運用多維博弈的思想，參與國必須把影響可持續(xù)發(fā)展能力的所有領域內的策略聯合考慮，才能在均衡條件下使本國可持續(xù)發(fā)展能力的總效用最大化，這時采取的策略才是最優(yōu)策略。

因此綜合考慮人口、資源、環(huán)境、經濟政策之間的互相影響和世界上其它國家政策的影響，在考慮我國經濟發(fā)展水平和綜合國力的實際情況下，筆者對中國可持續(xù)發(fā)展給出如下幾點建議：

(1)在全面貫徹落實科學發(fā)展觀、構建和諧社會和建立創(chuàng)新型國家的時代大背景下，深刻總結中國近20年來實施可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略的經驗和教訓，在制定發(fā)展政策時，要使“人口、資源、環(huán)境、發(fā)展”四維一體，統(tǒng)籌考慮，協(xié)調發(fā)展。

(2)遵循“改革、發(fā)展、穩(wěn)定”兼顧的原則，設計“自然、社會、經濟”良性循環(huán)的國家戰(zhàn)略體系，深刻研究可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略所涉及的多方面，多層面戰(zhàn)略子體系之間的相互影響相互作用的關系，為國家政策的制定提供堅實的理論指導。

(3)緊追世界可持續(xù)發(fā)展的趨勢，特別是發(fā)達資本主義國家的可持續(xù)發(fā)展的程度與深度，借鑒成功經驗，引進先進技術（資源開發(fā)，環(huán)境治理等），吸引高水平人才來工作，立足國情，逐步縮短與國際先進水平的差距。

(4)加強其他國可持續(xù)發(fā)展政策對我國可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略的影響的研究。中國要加快自身發(fā)展，保持發(fā)展的可持續(xù)性，必然在人口、資源、環(huán)境、經濟等發(fā)展的多個層面和世界其他國家產生競爭，如：全球自然資源的爭奪，特別是石油資源的爭奪；全球環(huán)境治理所承擔的義務，如CO2減排量，減排量的多少都會對我國經濟發(fā)展速度產生影響。所以相應外交政策的制定也應納入可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略體系中統(tǒng)籌考慮。

參考文獻

［1］黃晶、周海林.全球可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略的回顧與展望［J］.世界環(huán)境,2000,(4):4~8

［2］黃晶、周海林.中國可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略實施的進展及其趨勢［J］.中國人口·資源與環(huán)境,2000,10(1):16~19

［3］鄧楠理事長在中國可持續(xù)發(fā)展研究會2007年學術年會上的致辭［Z］.中國人口·資源與環(huán)境,2008,18(1):1~2

［4］譚德慶.多維博弈論［M］.成都:西南交通大學出版社,2006.45~49

［5］張維迎.博弈論與信息經濟學［M］.上還:上海人民出版社,1996

［6］路甬祥、牛文元.中國可持續(xù)發(fā)展總綱（國家卷）［M］.北京,科學出版社,2007