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一、數(shù)學(xué)概念的探究性教學(xué)

探究性學(xué)習(xí)是一種在教師引導(dǎo)下的體現(xiàn)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的一種學(xué)習(xí)方式，它往往模擬數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)新的概念和命題的探究過程。簡言之，探究學(xué)習(xí)是對數(shù)學(xué)探究的模擬，有別于學(xué)生好奇心驅(qū)動下所從事的那種自發(fā)、盲目、低效或無效的探究活動。事實上，學(xué)生探究活動過程所涉及的觀察、思考、推理等活動不全是他們能獨自完成的，需要教師在關(guān)鍵時候給予必要的啟發(fā)、引導(dǎo)。例如（1）來觀察a與b：都有哪幾種情況？A、正數(shù)與正數(shù)相加，負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相加——同號的兩數(shù)相加;B、正數(shù)與負(fù)數(shù)相加，負(fù)數(shù)與正數(shù)相加——異號的兩數(shù)相加（絕對值不等）;C、互為相反數(shù)的兩數(shù)相加;D、正數(shù)與0相加，負(fù)數(shù)與0相加。（2）再來觀察相加的結(jié)果：符號怎樣？值怎樣？同學(xué)們思考怎樣表述你觀察出來的這個規(guī)律，能用幾句話來歸納概括一下嗎？（要學(xué)生表達觀察出來的結(jié)論，此時表述不完整，不準(zhǔn)確都沒關(guān)系，可以請同學(xué)們補充或修正）最終全班歸納概括出有理數(shù)加法法則：一是同號的兩個數(shù)相加，符號不變，并把兩個數(shù)的絕對值相加；二是絕對值不等的異號的兩個數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的正負(fù)，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；三是互為相反數(shù)的兩個數(shù)的得零；四一個數(shù)和零相加，仍得這個數(shù)。在這堂課里，通過學(xué)生對相對具體事物的直接觀察、感知、分析、比較，進而抽象概括出概念，整個過程引導(dǎo)學(xué)生成為“相反意義的量”概念本質(zhì)的“發(fā)現(xiàn)者”，親自參與了由表及里的不斷深入的理解過程，從而品嘗了發(fā)現(xiàn)所帶來的快樂，實踐了抽取實際事物量的關(guān)系而舍棄其他一切表面現(xiàn)象的一種思維活動。這樣的探究教學(xué)活躍了學(xué)生的思維，數(shù)學(xué)變得親近，學(xué)生樂于接受。

二、數(shù)學(xué)概念的情境性教學(xué)

“能夠用來促進學(xué)生學(xué)習(xí)的任何正當(dāng)?shù)氖侄魏头椒?，都是合理的，假如為了促進學(xué)習(xí)，必須把要教的東西包上糖衣，那么你不應(yīng)當(dāng)吝嗇糖。”這“糖衣”就是問題情境，一個好的問題情境能大大激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究的欲望。例如在《平面直角坐標(biāo)系》概念的教學(xué)中，情境引入：“如今中國海軍護航。一艘途經(jīng)索馬里海域的輪船怎樣來確定自己的位置？”學(xué)生一般都能回答是用經(jīng)度和緯度來確定它們的位置。再問：“那么單獨用經(jīng)度或緯度一個量來確定它們的位置行嗎？”“不行。”“為什么？”學(xué)生通過思考交流相互補充舉反例的方法體驗用一對數(shù)確定一個物體位置的合理性。然后問：“同學(xué)們那么你們現(xiàn)在的位置怎么確定下來？”學(xué)生：“我在第3小組第4排?！薄昂芎?，那么單獨用小組數(shù)或排數(shù)能否確定你的位置？”“不能。”然后讓第3小組的學(xué)生站起來，第4排的學(xué)生也站一下，通過實際情境進一步體驗用一對數(shù)來確定平面上一點位置的正確性。整堂課的教學(xué)基本上在具體的情境中進行。學(xué)生情緒高漲、思維活躍，積極參與。在不知不覺中掌握了“平面直角坐標(biāo)系”的概念?？梢姾玫那榫硨Ω拍罱虒W(xué)有著不可忽視的作用。在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，用得比較多的還有正例和反例教學(xué)，特別是在數(shù)學(xué)概念理解的深化階段，反例發(fā)揮著重要作用。

作者：李明江單位：吉林省公主嶺市朝陽坡中學(xué)