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一、為什么要以數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)教學(xué)為突破口，推動(dòng)大學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育？

1.大學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的目標(biāo)

所謂素質(zhì)教育，就是教師通過(guò)知識(shí)載體，對(duì)學(xué)生實(shí)施能動(dòng)的心理和智能導(dǎo)引。大學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的目標(biāo)就是學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，通過(guò)合適的知識(shí)載體，不斷地自覺(jué)學(xué)習(xí)和提高自己選擇吸取和整理知識(shí)與信息的能力，培養(yǎng)一種特殊的可以稱(chēng)之為“數(shù)學(xué)素質(zhì)”的素養(yǎng)。

數(shù)學(xué)素質(zhì)的內(nèi)涵目前尚無(wú)法準(zhǔn)確定義，粗淺地看可以概括為：創(chuàng)造或創(chuàng)新能力、歸納綜合能力、演繹推理能力、數(shù)學(xué)運(yùn)用能力等。

2.網(wǎng)絡(luò)教學(xué)對(duì)素質(zhì)教育的重要性

在網(wǎng)絡(luò)教學(xué)中，學(xué)生獲得知識(shí)是在教師、同學(xué)的幫助下進(jìn)行。一方面，教師的教學(xué)思想可以影響學(xué)生，利用網(wǎng)絡(luò)環(huán)境因材施教，可以為每一名學(xué)生提供合適的發(fā)展空間；另一方面，學(xué)生通過(guò)獨(dú)立探索或者和同伴協(xié)作交流，可以進(jìn)行知識(shí)意義的主動(dòng)建構(gòu)，其豐富的資源和較大的可選擇性可以使學(xué)生在寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境中逐步獲得面向未來(lái)的能力。在這樣一個(gè)過(guò)程中，學(xué)生是對(duì)信息進(jìn)行選擇性加工的主體，不再是簡(jiǎn)單的“存儲(chǔ)器”。學(xué)生面對(duì)的認(rèn)知材料也不再是教師單一的板書(shū)和口頭講述，代替它的是計(jì)算機(jī)形象友好的交互性強(qiáng)的界面、逼真生動(dòng)的試驗(yàn)?zāi)M和材料、饒有興致的游戲探索等等，使學(xué)生感到學(xué)習(xí)不再是一件枯燥乏味的事。同時(shí)也有利于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維，有利于學(xué)生從本質(zhì)上把握所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容，有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、科學(xué)的學(xué)習(xí)方法和自主學(xué)習(xí)的能力，從而促進(jìn)他們整體素質(zhì)的提高。

3.以數(shù)學(xué)建模課程作為突破口的原因

勿容置疑，利用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)推進(jìn)大學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育，可以達(dá)到事半功倍的效果。但是，為什么要以數(shù)學(xué)建模為突破口，而不選擇其它數(shù)學(xué)課程呢？

首先，數(shù)學(xué)建模已經(jīng)在推動(dòng)大學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育方面率先邁出了一大步。從八十年代初開(kāi)始,在我國(guó)的許多大學(xué)中就相繼開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模課程。從1992年起，我國(guó)開(kāi)始組織自己的大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。許多高校都在這一活動(dòng)中積極改革，大膽探索，取得了許多可喜的成果。比如，改革教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)與計(jì)算機(jī)結(jié)合，實(shí)行研討式教學(xué)等，這為數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)教學(xué)奠定了很好的基礎(chǔ)。

其次，網(wǎng)絡(luò)教學(xué)課件制作方面。目前不少學(xué)校都已建成校園教學(xué)網(wǎng)，但使用效果并不理想，一個(gè)很重要的原因是教學(xué)課件的制作。網(wǎng)絡(luò)教學(xué)課件的開(kāi)發(fā)是一件非常費(fèi)時(shí)費(fèi)事的工作。而對(duì)于象高等數(shù)學(xué)、線(xiàn)性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)等，它們的學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)性以及知識(shí)前后的銜接，制作課件時(shí)，既要照顧教材的體系，又要注意知識(shí)的系統(tǒng)性等等，工作量非常大。由于知識(shí)固有的系統(tǒng)性，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)也就缺乏靈活性。而數(shù)學(xué)建模其內(nèi)容體系具有很大的靈活性，可以按模型的內(nèi)容分類(lèi)或者按建模時(shí)所用到的方法進(jìn)行分類(lèi)學(xué)習(xí)，每一模塊內(nèi)的學(xué)習(xí)可自由選擇深度與廣度。這樣，由于內(nèi)容體系與學(xué)習(xí)時(shí)的靈活性就決定了數(shù)學(xué)建模課件的制作較其它數(shù)學(xué)課程容易，操作性更強(qiáng)。

第三，協(xié)作學(xué)習(xí)方面。協(xié)作學(xué)習(xí)是小組式的，它是在個(gè)人學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，以小組討論、協(xié)商的形式開(kāi)展的學(xué)習(xí)活動(dòng)。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽本身就要求三人為一組進(jìn)行參賽，使得其在組織形式上就必須要協(xié)作學(xué)習(xí)。另外，數(shù)學(xué)建模問(wèn)題不存在標(biāo)準(zhǔn)答案，只有更好，沒(méi)有最好。這就使得其在網(wǎng)上的討論容易出現(xiàn)百家爭(zhēng)鳴的局面。而其它數(shù)學(xué)課程卻很少有這種局面出現(xiàn)。

第四，考試方面。目前數(shù)學(xué)建模的考試大都采用開(kāi)卷考試，這就使得我們不必?fù)?dān)心在網(wǎng)絡(luò)教學(xué)中的考試監(jiān)督機(jī)制問(wèn)題。另外，由于試題往往選擇一實(shí)際課件，所以試題庫(kù)的制作也很容易。

綜上所述，所以我們選擇數(shù)學(xué)建模課程為突破口，利用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)來(lái)推進(jìn)大學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育。

二、以數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)教學(xué)為突破口推進(jìn)大學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的嘗試與設(shè)想

近年來(lái)，我們一直在不斷的探索和實(shí)踐，以逐步形成以多媒體網(wǎng)絡(luò)為技術(shù)基礎(chǔ)，把計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用能力納入數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，將數(shù)學(xué)建模和網(wǎng)絡(luò)對(duì)于人的自主性、能動(dòng)性、創(chuàng)造性所具有的延伸意義順延到學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。我們正在制作的數(shù)學(xué)建模多媒體網(wǎng)絡(luò)課件主要包括以下幾部分：

1.電子教案

我們?cè)跀?shù)學(xué)建模教學(xué)及培訓(xùn)過(guò)程中，針對(duì)數(shù)學(xué)建模課程具有各類(lèi)模型相對(duì)獨(dú)立，便于模塊式、專(zhuān)題式教學(xué)，便于學(xué)生同班異步學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，組織全體數(shù)學(xué)建模教練員精心編寫(xiě)了電子教案，設(shè)立了各類(lèi)模型的基本知識(shí)、建?；痉椒ňC述、經(jīng)典模型講評(píng)、實(shí)際生活中的模型建立等幾大專(zhuān)題。上課時(shí)作為教師的教案，課余學(xué)生可隨時(shí)通過(guò)校園網(wǎng)上網(wǎng)學(xué)習(xí)。這樣，既提高了教學(xué)效益，又提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和效率。

在這種環(huán)境下，我們所制作的電子教案是否達(dá)到我們所期望的效果呢？我們以實(shí)際生活模型建立為例來(lái)談。學(xué)生往往對(duì)與日常生活有關(guān)的一些數(shù)學(xué)模型比較感興趣，我們?cè)诰帉?xiě)這一專(zhuān)題時(shí)就充分抓住學(xué)生的這一心理。在這一專(zhuān)題中，我們編寫(xiě)了教案《減肥的數(shù)學(xué)模型》、《購(gòu)房分期付款的數(shù)學(xué)問(wèn)題》、《擁擠的開(kāi)水房中的數(shù)學(xué)問(wèn)題》等。又如今年4月重慶發(fā)行電腦福利彩票，萬(wàn)眾矚目，我們適時(shí)編寫(xiě)了《彩票中的數(shù)學(xué)問(wèn)題》教案。許多以前對(duì)數(shù)學(xué)建模不感興趣的學(xué)生就是從這里開(kāi)始起步，首先選擇自己感興趣的模型瀏覽，進(jìn)而學(xué)習(xí)各類(lèi)模型的基本知識(shí)。

對(duì)每一模型，我們提供了三個(gè)鏈接：在線(xiàn)學(xué)習(xí)幫助、今日作業(yè)和探索主題研究。以下作一介紹。

⑴在線(xiàn)學(xué)習(xí)幫助

由于數(shù)學(xué)建模課程具有一定難度，需要一些專(zhuān)業(yè)知識(shí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)可能會(huì)產(chǎn)生畏難情緒，中途放棄。針對(duì)這種情況，我們制作了“在線(xiàn)學(xué)習(xí)幫助”模塊。學(xué)習(xí)具體模型時(shí)，點(diǎn)擊“在線(xiàn)學(xué)習(xí)幫助”,就會(huì)提供該數(shù)學(xué)模型所涉及到的相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，供學(xué)生學(xué)習(xí)。例如:“人口模型”的鏈接中就提供了相關(guān)的微分方程知識(shí)；“彩票問(wèn)題”中就提供了相關(guān)的排列組合、概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)等。實(shí)踐證明，這些幫助很大程度地拓展了學(xué)生的知識(shí)面，促進(jìn)了其它數(shù)學(xué)課程的教學(xué)。

⑵今日作業(yè)

孔子曰“溫故而知新”，學(xué)了知識(shí)，還得鞏固加深才行。我們?cè)诿恳荒Ｐ秃缶脑O(shè)置了一道或幾道作業(yè)。點(diǎn)擊“今日作業(yè)”鏈接即可。我們的作業(yè)著眼于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，作業(yè)形式不再是單純的知識(shí)點(diǎn)問(wèn)答，而是同類(lèi)問(wèn)題的模型建立。比如，“彩票問(wèn)題”是以重慶風(fēng)采為例講評(píng)的，作業(yè)則為討論香港六合彩的情況；“夫妻過(guò)河”模型的作業(yè)則是“商人和隨從過(guò)河”問(wèn)題模型的建立等。

⑶探索主題研究

“今日作業(yè)”是學(xué)習(xí)的基本要求，而“探索主題研究”欄目是為學(xué)有余力的學(xué)生設(shè)置的。在模型學(xué)習(xí)時(shí)，點(diǎn)擊“探索主題研究”鏈接,就會(huì)提供一些關(guān)于本模型的更深層次的問(wèn)題。比如，“彩票問(wèn)題”中請(qǐng)你設(shè)置一種摸彩方式，既要盈利，又要充分調(diào)動(dòng)市民的積極性；或者編制一個(gè)程序模擬彩票搖獎(jiǎng)，所搖出的號(hào)碼要滿(mǎn)足一定要求，比如至少有一個(gè)連號(hào)等。

2.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室

單一的黑板加粉筆的教學(xué)方式下，往往重理論輕實(shí)踐。而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)則提供了實(shí)踐的機(jī)會(huì)，它是從問(wèn)題出發(fā)，借助計(jì)算機(jī)，通過(guò)學(xué)生親自設(shè)計(jì)和動(dòng)手，體驗(yàn)解決問(wèn)題的過(guò)程，從實(shí)驗(yàn)中去學(xué)習(xí)、探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。

在這一模塊里，有當(dāng)今流行的各類(lèi)數(shù)學(xué)軟件包，如Mathematic、Matlab、Lindo、SPSS、QSB、Maple等，以及它們的使用教程。學(xué)生所希望實(shí)踐的數(shù)學(xué)問(wèn)題，如積分、求導(dǎo)、冪級(jí)數(shù)求和、行列式計(jì)算、解方程組、試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理、圖形演示、模擬試驗(yàn)等都可以在這里通過(guò)自己的努力得到解決。簡(jiǎn)單的問(wèn)題直接輸入命令，復(fù)雜的問(wèn)題編程即可解決。比如，前面提到的彩票模擬程序，學(xué)生就可在這里來(lái)編程、調(diào)試、運(yùn)行。這一專(zhuān)題大大激發(fā)了學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的積極性。

3.教學(xué)答疑區(qū)

這一模塊下設(shè)公告欄、討論區(qū)、問(wèn)題提交處、教師工作室等四個(gè)欄目?！肮鏅凇敝饕恍┩ㄖ热缱鳂I(yè)收繳情況，考試通知等?！坝懻搮^(qū)”提供一個(gè)基于網(wǎng)絡(luò)實(shí)時(shí)的、異地進(jìn)行交流的場(chǎng)所，它實(shí)際上是一個(gè)基于電子公告版的系統(tǒng)，學(xué)生可以通過(guò)它討論或者交流感興趣的問(wèn)題?！皢?wèn)題提交處”供學(xué)生向教師提問(wèn)題之用，填好問(wèn)題后點(diǎn)擊“提交”即可，它實(shí)際上是給教師發(fā)送E-mail?！敖處煿ぷ魇摇敝饕亲鳂I(yè)講評(píng)、典型問(wèn)題分析，對(duì)個(gè)別問(wèn)題教師則通過(guò)E-mail個(gè)別解答。

4.考試

該模塊內(nèi)有幾十個(gè)實(shí)際課件作為考試題目。課終考試采取開(kāi)卷形式。學(xué)生考試時(shí)，計(jì)算機(jī)隨機(jī)選取一個(gè)題目，或在公告欄中考試題目。學(xué)生自愿組合，三人為一組，共同完成，時(shí)間為一周，以論文形式上交。學(xué)員要經(jīng)過(guò)查閱資料、分析并合理假設(shè)、多方案選擇建模、數(shù)值計(jì)算(使用軟件包及編程)、檢驗(yàn)并推廣、撰寫(xiě)論文、排版等過(guò)程，從而使學(xué)生應(yīng)具備的應(yīng)用數(shù)學(xué)、使用計(jì)算機(jī)以及創(chuàng)新能力等，都在“實(shí)戰(zhàn)”中得以鍛煉和提高。

三、數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)教學(xué)對(duì)推動(dòng)大學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的作用與思考

數(shù)學(xué)建模教學(xué)作為大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，近年來(lái)利用它在網(wǎng)絡(luò)教學(xué)上的探索和實(shí)踐工作，為大學(xué)數(shù)學(xué)推行素質(zhì)教育提供了有力的理論依據(jù)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，主要表現(xiàn)在：

1.改革了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，為大學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育提供了一種新的思路

傳統(tǒng)教學(xué)體制存在的許多弊端制約了大學(xué)數(shù)學(xué)的素質(zhì)教育。舊的數(shù)學(xué)教學(xué)方式往往注重理論體系和一些抽象問(wèn)題的求解，而不太注意實(shí)踐，強(qiáng)調(diào)計(jì)算技巧，學(xué)生能較熟練地解決純數(shù)學(xué)問(wèn)題，卻不會(huì)解決實(shí)際中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。教師把自己對(duì)教材的理解，對(duì)教學(xué)任務(wù)的分析和確定，通過(guò)“課堂”這個(gè)載體“強(qiáng)加”給學(xué)生。這對(duì)學(xué)生而言，只能被動(dòng)的接受，很少積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)過(guò)程，失去了教學(xué)主體的地位，學(xué)習(xí)的自主性和創(chuàng)造性思維得不到充分的發(fā)揮。

數(shù)學(xué)建模課程網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的實(shí)踐，大大激發(fā)了學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的積極性。它的成功為大學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育提供了一種新的思路。即在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中引進(jìn)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)，其豐富的教學(xué)手段，如屏幕廣播，電子舉手，語(yǔ)音對(duì)話(huà)等功能，可以促進(jìn)師生雙向交流，及時(shí)反饋學(xué)生情況，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性?，F(xiàn)階段，我們可以根據(jù)先易后難的原則推進(jìn)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)。教學(xué)課件未制作好時(shí)，我們可先結(jié)合數(shù)學(xué)軟件包盡量做到學(xué)用結(jié)合，比如，學(xué)習(xí)微積分學(xué)時(shí)，我們可以讓它鏈接到MAPLE軟件作符號(hào)運(yùn)算，學(xué)習(xí)《線(xiàn)性代數(shù)》我們可以鏈接到MATLAB作數(shù)值運(yùn)算，學(xué)習(xí)運(yùn)籌學(xué)時(shí)可以引入LINDO輔助教學(xué)等等。在具體問(wèn)題講解中，又可以加入結(jié)合實(shí)際的生動(dòng)有趣的多媒體。當(dāng)然，也可先選擇課時(shí)相對(duì)少、影響面相對(duì)小、與計(jì)算機(jī)聯(lián)系相對(duì)多的課程進(jìn)行試點(diǎn)，如《線(xiàn)性代數(shù)》、《計(jì)算方法》等?；蛘呦仍谡n外學(xué)習(xí)、輔導(dǎo)答疑等方面利用網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，然后再全面推進(jìn)。

2.利用智能網(wǎng)絡(luò)環(huán)境便于因材施教

傳統(tǒng)的班級(jí)授課制，因?yàn)榻虒W(xué)環(huán)境、手段的局限，教師雖注重教學(xué)方法與手段，但往往抓中間、帶兩頭，難以適應(yīng)不同層次的學(xué)生的發(fā)展需求，所謂因材施教，往往很難有效實(shí)施?；谟?jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的智能教育環(huán)境，可以更好地發(fā)揮因材施教，因?yàn)樗梢詾槊恳幻麑W(xué)生提供各不相同的學(xué)習(xí)環(huán)境，以適應(yīng)不同學(xué)生在不同階段的發(fā)展需求；其良好的交互性又為啟發(fā)式教學(xué)提供了機(jī)會(huì)；其博大的信息量也可滿(mǎn)足不同層次的學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

3.我們的思考

當(dāng)然，網(wǎng)絡(luò)教學(xué)也有它的不足之處。學(xué)生終日面對(duì)計(jì)算機(jī)終端，師生之間缺少情感交流，教師的模范行為和良好的人格魅力很難感染學(xué)生，可能會(huì)失去“身教重于言教”。過(guò)分地依賴(lài)網(wǎng)絡(luò)信息的傳遞可能會(huì)使學(xué)生的學(xué)習(xí)方式變?yōu)閱握{(diào)的理性探求和緊張的信息加工而成為網(wǎng)絡(luò)的奴隸。其海量信息無(wú)所不有，學(xué)生只“查”不“作”，容易滋長(zhǎng)學(xué)生的惰性和依賴(lài)性。同時(shí)，計(jì)算機(jī)處理數(shù)學(xué)問(wèn)題的快捷，只重結(jié)果不求過(guò)程，也可能導(dǎo)致學(xué)生思維的僵化，運(yùn)算、歸納、推理等能力下降。所以，在引進(jìn)多媒體網(wǎng)絡(luò)教學(xué)時(shí)，教師也應(yīng)吸取傳統(tǒng)教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)，避免以上情況的出現(xiàn)。

在以數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)教學(xué)為突破口，推動(dòng)大學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育方面我們進(jìn)行了初步的嘗試，工作還僅僅處于初始階段，在教學(xué)模式的創(chuàng)建上，在網(wǎng)絡(luò)教學(xué)技術(shù)的應(yīng)用上，在教學(xué)效率的提高上，在吸取傳統(tǒng)教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)等方面，需要做的事情還很多。但是，選擇數(shù)學(xué)建模課程作為大學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)與數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的突破口，無(wú)疑是一種有意義的嘗試，我們?cè)秆刂@條路走下去。