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摘要:“問題式”教學是一種以問題為本的教學形式,它主要是教師引導學生創(chuàng)造性解決問題的過程。在高等數(shù)學學習過程中,給我們留下深刻印象的是不斷地提出問題、研究問題、求解問題,衡量我們學習數(shù)學的成效也主要通過解決數(shù)學問題的能力來評價。

關(guān)鍵詞:問題教學;開放教育;高等數(shù)學

一、“問題式”教學法的提出

建構(gòu)主義理論的內(nèi)容很豐富,其核心是:以學生為中心,強調(diào)學生對知識的主動探索、主動發(fā)現(xiàn)和對所學知識意義的主動建構(gòu)(而不是像傳統(tǒng)教學那樣,只是把知識從教師頭腦中傳送到學生的筆記本上)。建構(gòu)主義強調(diào),學習者并不是空著腦袋進入學習情境中的。在日常生活和以往各種形式的學習中,他們已經(jīng)形成了有關(guān)的知識經(jīng)驗,他們對任何事情都有自己的看法。即使是有些問題他們從來沒有接觸過,沒有現(xiàn)成的經(jīng)驗可以借鑒,但是當問題呈現(xiàn)在他們面前時,他們還是會基于以往的經(jīng)驗,依靠他們的認知能力,形成對問題的解釋,提出他們的假設。教學不能無視學習者的已有知識經(jīng)驗,簡單強硬的從外部對學習者實施知識的“填灌”,而是應當把學習者原有的知識經(jīng)驗作為新知識的生長點,引導學習者從原有的知識經(jīng)驗中,生長新的知識經(jīng)驗。教學不是知識的傳遞,而是知識的處理和轉(zhuǎn)換。教師應該重視學生自己對各種現(xiàn)象的理解,傾聽他們時下的看法,思考他們這些想法的由來,并以此為據(jù),引導學生豐富或調(diào)整自己的解釋。這樣一來,在教學中摸清學生的思想情況就成為我們知識處理和轉(zhuǎn)換的強有力依據(jù)。如何把握學生的思想狀況?如何根據(jù)學生已有知識來處理轉(zhuǎn)換新知識呢?我想“問題”是最好的幫手。

二、“問題式”教學法的特征

民主性、論文網(wǎng)主動性、探究性、合作性、創(chuàng)新性是“問題式”教學的幾個基本特征。在這種教學環(huán)境中教學打破了傳統(tǒng)的以教師為中心慣例,要求師與生之間,生與生之間平等的對話,和諧發(fā)展。“問題式”教學是一種以問題為本的教學形式,它主要是教師引導學生創(chuàng)造性解決問題的過程。所以它發(fā)端于問題,行進于問題,終止于問題。學生對問題產(chǎn)生困惑并產(chǎn)生求解過程的強烈愿望,是問題式教學的前提。正是由于問題激發(fā)學生去觀察、思考,他們在教學過程中才能表現(xiàn)出能動性、自主性、創(chuàng)造性,積極探索問題的解決方案,并力圖克服一切困難,發(fā)展其創(chuàng)造性人格。這就對教師提出了很高的要求,教師應善于從教材中發(fā)現(xiàn)問題,創(chuàng)設積極的問題情景,也就是在課堂教學中設置一種具有一定的困難,需要學生努力克服,而又是力所能及的學習任務,又是教學過程發(fā)展的動力。因此,問題情景的創(chuàng)設成為教師進行問題式教學的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

三、高等數(shù)學教學中使用“問題式”教學法的必要性

在高等數(shù)學學習過程中,給我們留下深刻印象的是不斷地提出問題、研究問題、求解問題,衡量我們學習數(shù)學的成效也主要通過解決數(shù)學問題的水平來評價。因此,在數(shù)學活動中問題以及問題解決是極為重要的。我們學習的數(shù)學是由概念、定義、定理、公式、公理、定理等組成的知識系統(tǒng),數(shù)學知識體系展開的基本形式是不斷地提出數(shù)學問題,并在相繼地解決問題的過程中逐步建構(gòu)起來和精心組織起來的。教師可以逆向地超越現(xiàn)實的時間和空間,說明在以往條件下事件發(fā)生的狀況和特點,揭示認識主體的意圖、目的、思想與抉擇等進程的信息,同時與學生共同探求數(shù)學對象的特性、關(guān)系結(jié)構(gòu)和規(guī)律。學生是在主動參與問題的提出和解決的活動中獲取知識、發(fā)展數(shù)學的。

數(shù)學對象來源于實踐,但又不同于客觀世界的具體事物,而是對它們從量的側(cè)面某些本質(zhì)特征進行抽象化、形式化、模式化,并在這個過程中對它們進行研究。這一過程本身促使個體的思維水平經(jīng)由直觀動作思維階段、直觀表象思維階段、抽象思維階段向辯證思維階段發(fā)展。數(shù)學問題應適當增加來自現(xiàn)實生活的實例,有利于啟發(fā)學生對數(shù)學知識價值的認識,進而認識到數(shù)學活動本身所具有的社會價值,激勵學習的內(nèi)部動力。

電大開放教育學員學習高等數(shù)學存在基礎知識薄弱、記憶力差、水平參差不齊,邏輯推理和抽象思維能力與普通高校學生相距甚遠,這無疑為高等數(shù)學這樣一門高度抽象、邏輯嚴謹?shù)恼n程的教學工作帶來一定的困難。但是他們大多有一定的生活、工作經(jīng)驗,善于觀察,重視學以致用。因此,在高等數(shù)學教學過程中,必須揚長避短,在教學過程中要自始自終貫徹這樣一個基本思想,那就是:數(shù)學源于生活,其認識過程是沿著“從簡單到復雜,由有限到無限,從宏觀到微觀,由感知到感悟?！敝鸩叫纬善淅碚擉w系,并最終應用于實踐,解決實際問題。

四、高等數(shù)學課程“問題式”教學法案例

下面以“導數(shù)”知識為例來說明“問題式”教學在高等數(shù)學課程中的應用。

(一)教學的總體設計

問題式教學法的實施步驟、組織形式、和學習結(jié)果用坐標

其中,實施步驟包括:1.提出問題2.探求問題3.解決問題4.拓展問題5.深化問題;相應的組織形式為:1.創(chuàng)設情景2.自主學習3.合作探究4.鞏固應用5.反思小結(jié)。

導數(shù)知識學習過程可表示為:實例=>導數(shù)知識=>導數(shù)應用,在這個過程中導數(shù)知識是中心。應用問題式教學法的總體構(gòu)思如下:首先,舉出兩個實例,提出問題并給出解決問題需要的已知知識和解決的思路;其次,通過自主學習合作學習得出導數(shù)的概念、基本公式、運算性質(zhì)以及運算方法;第三,總結(jié)出利用導數(shù)解決實際問題的方法。

(二)組織實施步驟

第一步,創(chuàng)設情境提出問題:

實例1.對一個喜歡吃巧克力的人來講,有一個實驗表明:吃一顆巧克力的總效用為35,吃兩顆巧克力的總效用為60,吃三顆巧克力的總效用為75,吃四顆巧克力的總效用為80,吃五顆巧克力的總效用為75。由簡單的觀察和計算可知,從吃第一顆巧克力到吃第五顆巧克力,每多吃一顆巧克力它產(chǎn)生的效用增加量分別是25,15,5,-5,呈遞減的趨勢,換句話說,如果吃了四顆巧克力后,再吃第五顆、第六顆的話總效用不但不會增加反而會減少,也就是說不再會得到更多的滿足了。那么請問,換了你你會吃幾顆巧克力?

實例2.瞬時速率問題。已知物體的運動規(guī)律既路程與時間的函數(shù)關(guān)系S=S(t),求物體運動的瞬時速度。

第二步,自主學習探究問題:

1.解決問題所用的已有知識:平均速度、平均變化率、極限;2.解決問題的關(guān)鍵是什么:如何解決分母不能為0的問題;3.思路與方法是什么:先從一點擴充到一個區(qū)間,再讓區(qū)間趨于一點。

第三步,合作學習解決問題:

1.函數(shù)在一點導數(shù)的定義:略;2.導數(shù)的數(shù)量意義、幾何意義、經(jīng)濟意義、物理意義:略;3.基本公式、運算法則:略。

第四步,反思小節(jié)深化問題:

1.利用導數(shù)解決問題的思想方法;2.導數(shù)計算的題型及方法;3.可以利用導數(shù)解決問題的常見案例及解決方法。

五、“問題式”教學法結(jié)果分析

通過問題式教學在高等數(shù)學中的應用,筆者認為“問題式”教學法的精髓在于,教師通過不斷地提出問題、分析問題、解決問題,激發(fā)同學們的學習興趣,使他們帶著問題去學習,在分析、解決問題的過程中學習新知識;同時,這種教學法也能提高同學們發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的能力。

“問題式”教學法比較適用于數(shù)學課程的教學,特別是開放教育中數(shù)學課程的教學。因為提高學生的學習興趣是學習數(shù)學的首要問題,只要學生對課程的學習產(chǎn)生興趣了,根據(jù)已有的知識,通過參加課程的多種學習形式,一定可以達到學習目的,掌握教學要求。

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本文關(guān)鍵詞：問題教學開放教育高等數(shù)學