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一、注重感知性操作，優(yōu)化抽象概括技能

抽象概括技能是數(shù)學(xué)產(chǎn)生的一個(gè)基本前提。如果沒有抽象概括，就無法產(chǎn)生基本數(shù)學(xué)概念，更談不上抽象深層的數(shù)學(xué)思維，則訓(xùn)練學(xué)生的抽象概括能力無可避免地成為數(shù)學(xué)教學(xué)的基本任務(wù)。曾有研究指出，小學(xué)生所可以概括的事物屬性或特征常常只是事物外部的直觀屬性或特征，能引起他們關(guān)注的往往是事物外觀和應(yīng)用意義。所以從這一研究規(guī)律出發(fā)，讓學(xué)生摸一摸、看一看、量一量、數(shù)一數(shù)、試一試、掂一掂，對(duì)實(shí)際的可接觸事物進(jìn)行一個(gè)感知性操作是幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)概念，發(fā)展抽象概括技能的一個(gè)基本途徑。比如教學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第五單元平行四邊形時(shí)，由于學(xué)生對(duì)平行線、垂線、平行關(guān)系等都還不清晰，所以教師可以利用教室內(nèi)的平行物品例如桌子、門、黑板，電視機(jī)等實(shí)際事物入手使學(xué)生明白平行和垂直對(duì)圖形的意義，再讓學(xué)生通過擺弄直尺或者小木棍來組合一些不同形狀的圖形，認(rèn)識(shí)到平行四邊形和以往學(xué)習(xí)的正方形，長(zhǎng)方形等圖形的異同。通過實(shí)際操作，學(xué)生就能很容易感知平行關(guān)系和垂直關(guān)系的實(shí)際作用。只有在學(xué)生有效操作的前提下，小學(xué)生才容易理解并使抽象成為清晰的數(shù)學(xué)概念。再比如多邊形的面積、位置和方向，數(shù)學(xué)廣角，植樹問題，圓柱的認(rèn)識(shí)等教學(xué)都與實(shí)際生活有著密切的聯(lián)系，所以教師讓學(xué)生注重感知性操作，也間接讓學(xué)生感受到時(shí)刻在身邊的數(shù)學(xué)。

二、注重應(yīng)用性操作，加強(qiáng)應(yīng)對(duì)生活實(shí)際能力

學(xué)以致用，在生活實(shí)際中靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)正確解決面臨問題是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力的一個(gè)重要途徑。小學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)不強(qiáng)但接收能力強(qiáng)，這就需要教師創(chuàng)設(shè)一些應(yīng)用性操作的實(shí)際情境或條件，加強(qiáng)應(yīng)對(duì)生活實(shí)際的能力。比如學(xué)習(xí)完多邊形的面積后，教師可以提議學(xué)生課后嘗試測(cè)算課桌、黑板、書本的面積，促進(jìn)面積單位的運(yùn)用和掌握，又為長(zhǎng)方形的面積計(jì)算奠定堅(jiān)實(shí)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。再比如教學(xué)立方體后，教師可以為學(xué)生提供一些泡沫板或者粗鐵絲，讓學(xué)生嘗試設(shè)計(jì)實(shí)用簡(jiǎn)單的冬天帳棚模型給災(zāi)區(qū)人民，學(xué)生們都各顯神通，興致濃烈，紛紛運(yùn)用生活知識(shí)和幾何知識(shí)進(jìn)行展開制作，接著教師可以對(duì)他們的成品進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，強(qiáng)化學(xué)生的知識(shí)理解和運(yùn)用水平。其次教師還可以組織有關(guān)數(shù)學(xué)課外活動(dòng)來加強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用性操作，這也是培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力一個(gè)重要渠道。例如教學(xué)完統(tǒng)計(jì)和平均數(shù)一課后，教師可以讓學(xué)生自行組建小組，自選專題然后展開活動(dòng)。學(xué)生可以測(cè)量計(jì)算同學(xué)的集體平均體重、平均身高、平均年齡，各班平均人數(shù)或者菜場(chǎng)某一類蔬菜平均價(jià)格等等。給予學(xué)生一個(gè)共同展開活動(dòng)，測(cè)量數(shù)據(jù)，學(xué)以致用的機(jī)會(huì)就來鍛煉他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用的敏感度以及運(yùn)用數(shù)學(xué)原理解決相關(guān)實(shí)際生活問題的能力。最后教師還應(yīng)該改革課后作業(yè)的形式，來突出加強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用性操作。比如教學(xué)完小數(shù)加減乘除的數(shù)量關(guān)系后，教師可以布置學(xué)生在雙休日跟隨父母前去菜市場(chǎng)去買菜購(gòu)物，按照一斤菜多少錢，你買了多少兩或者多少斤來進(jìn)行計(jì)算，學(xué)生經(jīng)過買菜作業(yè)后，明白到小數(shù)的加減乘除在日常生活的重要性，因?yàn)楹芏鄷r(shí)候，價(jià)錢并不能取整。所以重視數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)習(xí)的應(yīng)用性操作，加緊學(xué)數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)之間聯(lián)系，兩者的緊密結(jié)合正是應(yīng)試教育所缺乏的。

三、注重探究性操作，優(yōu)化創(chuàng)新思維能力

比起把現(xiàn)成結(jié)論灌輸給學(xué)生，教師指導(dǎo)學(xué)生在自主操作中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，對(duì)于學(xué)生形成創(chuàng)造性自主的科學(xué)認(rèn)識(shí)更有助于學(xué)生牢固掌握數(shù)學(xué)知識(shí)技能，形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和思維能力以及活躍學(xué)生創(chuàng)新思維能力具有非常重要的意義。例如，推導(dǎo)圓錐體積計(jì)算數(shù)量關(guān)系時(shí)，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生嘗試用土豆、蘿卜、橡皮泥等材料自制圓柱，然后再削切加工，造出一個(gè)等底等高的圓錐，此過程讓學(xué)生親身感受圓柱和圓錐之間的區(qū)別和聯(lián)系，加強(qiáng)他們的感性認(rèn)知。同時(shí)體會(huì)從圓柱到圓錐的過程中體積是怎么變化的。鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè)它們之間體積的關(guān)系，分組讓他們做實(shí)驗(yàn)去驗(yàn)證自己的猜想。經(jīng)過反復(fù)實(shí)驗(yàn)自行發(fā)現(xiàn)規(guī)律：等底等高的新圓柱體容器所盛載的沙子總等于圓錐體容器承載沙子的三倍，如果兩容器的高或低不同，結(jié)論則不再成立。這樣一來，學(xué)生便通過實(shí)際操作中自主總結(jié)歸納出圓錐體積和圓柱體積的關(guān)系，從而推導(dǎo)出計(jì)算公式。也許小學(xué)生的探究性操作只不過是重復(fù)驗(yàn)證過程，但是對(duì)于小學(xué)生自身而言，這就是創(chuàng)新的思維能力。

總之，為了適應(yīng)新世紀(jì)素質(zhì)教育對(duì)人才的發(fā)展要求，學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神必須從小抓起，所以教師在教學(xué)過程中應(yīng)該把數(shù)學(xué)原理教學(xué)和實(shí)際生活應(yīng)用相結(jié)合，強(qiáng)化學(xué)生的感知性操作能力，應(yīng)用性操作能力和探究性操作能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用和自主創(chuàng)新能力。

作者：陳根鳳單位：浙江省安吉縣陽光學(xué)校