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摘要：我國高速鐵路目前的營銷模式較為單一，不能根據(jù)市場細分及時進行調整，影響了高鐵企業(yè)收益和社會效益。文章采用微觀經(jīng)濟學企業(yè)利益與社會福利均衡理論，通過定性和定量研究，建立了基于高鐵企業(yè)利益和社會福利均衡條件下單位營銷投入變動的優(yōu)化取值模型，分析了單位營銷投入變動和需求價格彈性之間的關系，指出應根據(jù)不同運營目標采取不同的營銷策略：當追求社會福利最大化時，企業(yè)應實行無差異營銷策略；當追求企業(yè)利益最大化時，企業(yè)應實行差異化營銷策略。根據(jù)不同需求價格彈性采取不同的營銷方案，對于我國高鐵營銷具有實際指導意義。

關鍵詞：高速鐵路；均衡理論；差異化營銷；彈性系數(shù)；優(yōu)化取值模型

引言

我國高速鐵路建設和運營起步較晚，多數(shù)企業(yè)營銷手段單一，客戶市場細分程度不夠，差異化營銷措施落后，企業(yè)沒有發(fā)揮應有的作用。彈性營銷理論的研究表明，基于社會福利和企業(yè)利益均衡，根據(jù)不同客戶群和消費時段的需求彈性進行營銷投入，實施差異化營銷，有利于提高社會效益和企業(yè)利益。因此，定量研究差異化營銷取值模型，提出具體營銷投入方案，對于企業(yè)具有重要意義。國內外差異化營銷的研究集中于對客戶市場細分、客戶關系管理模式和企業(yè)營銷模型的理論探索，對差異化營銷的研究很少。Shultz[1]通過對持續(xù)營銷的研究提出其最終目的是發(fā)展長期關系，提高客戶忠誠度，創(chuàng)造雙方的關系價值和獲得最大經(jīng)濟收益。Peppersetal.[2]就一對一營銷問題進行了探討，提出了以識別客戶、市場細分、營銷策略定制化為基礎的客戶關系管理模式。NagurayA[3]提出了基于需求彈性的多級交通網(wǎng)絡營銷均衡模型。王韜等[4]闡述了客戶關系管理系統(tǒng)下，基于企業(yè)收益和社會總福利均衡的營銷投入取值區(qū)間，但沒有計算取值結果并給出營銷方案。AdrianP[5]就客戶、市場細分的客戶關系管理營銷模式進行了進一步研究。GeorgeA[6]分析了需求估計遵從原來的規(guī)則有助于解釋后續(xù)創(chuàng)新和評估，在這個意義上，可靠性的需求估計數(shù)可以作為一種營銷工具。OskarF[7]認為高速鐵路采取收益管理定價方法可獲取更多的市場份額。RongHuaetal.[8]著重分析了不同條件下長途乘客的組織模式選擇問題，結果表明模型可以為鐵路運營決定提供支持。Panetal.[9]分析了旅游專列的組織和運營現(xiàn)狀，建議改進鐵路營銷戰(zhàn)略，通過改進硬件設施，整合和優(yōu)化鐵路資源等，優(yōu)化鐵路運營計劃。Rongetal.[10]設計了一種基于灰色關系分析（GRA）理論的非線性回歸預測模型，計算乘客需求和影響因素之間的相關性，最終預測高鐵客運需求量。上述研究提出的差異化營銷模型和策略對實踐有積極作用，但是沒有給出可量化操作的差異化營銷模型。少數(shù)文獻闡述了基于企業(yè)收益和社會福利均衡的營銷投入?yún)^(qū)間，但沒有給出取值結果和營銷方案。本文在對不同客戶群進行市場細分的基礎上，推導社會福利最大化和企業(yè)利益最大化的差異化營銷模型；然后建立基于社會效益和企業(yè)利益雙重均衡的單位營銷投入變動的優(yōu)化取值模型；最后分析了單位營銷投入變動和需求價格彈性之間的關系，提出不同需求彈性的次優(yōu)差異化營銷取值方案。

一、高速鐵路差異化營銷模型的構建基礎差異化

營銷建立在市場細分理論和彈性理論基礎上，對客戶資料的科學性、準確性有極高要求。從市場來看，營銷行為的變化最終導致的結果是消費者購買行為的變化，即產(chǎn)品銷售數(shù)量的變化。這些營銷行為即彈性營銷要素，引起銷售變化的整個過程稱為彈性營銷。合理的差異化營銷方法將使營銷彈性系數(shù)增大，為企業(yè)帶來的收益也就會增加。彈性營銷的方法有三種：價格彈性營銷、促銷彈性營銷和服務彈性營銷。從產(chǎn)品特征來看，高速鐵路運輸產(chǎn)品屬于日常消費較多的快速消費品，價值相對較高的服務產(chǎn)品，因此價格彈性、促銷彈性和服務彈性都比較高，適合采用差異化營銷策略。本文模型構建中，涉及了價格彈性、促銷彈性和服務彈性三種營銷彈性。其中，價格彈性為模型中的需求價格彈性，促銷彈性和服務彈性合并為模型中的需求營銷投入彈性。需求價格彈性的確定采用回歸分析方法。在對日?？土鬟M行抽樣問卷調查后，將高鐵客戶按出行目的分為公務類、通勤類和休閑類。公務類出行目的為單位出差；通勤類出行目的為學校往返、上下班；休閑類出行目的為旅游、探親訪友和其他事務。進一步對調研數(shù)據(jù)進行回歸分析，分別擬合不同客戶的需求函數(shù)，得出需求價格彈性系數(shù)。由于需求營銷投入彈性的確定有一定難度，本文根據(jù)高鐵具有較高促銷彈性及服務彈性，以及促銷彈性、服務彈性和價格彈性的一致性等特征[9，11]，對不同客戶需求營銷投入彈性進行了合理假設。

二、高速鐵路差異化營銷優(yōu)化取值模型的構建

（一）社會福利最大化營銷模型假定高鐵企業(yè)提供i類席別，i=1，2，…n；分j類客戶進行差別營銷投入，j=1，2，…m。Ri，Pi、Qi、qi、γi分別為i類席別的收入、票價、年設計運能、年實際客運量和單位作業(yè)成本；qij為實行差異化營銷后i類席別j類客戶年客運量；Q、π，S，W分別為年總設計客運量、年總利潤、年總消費者剩余和年社會總福利。設εmj和εpj分別為j類客戶客運量受單位營銷投入和票價影響的彈性系數(shù)，esj代表社會福利最大化下j類客戶單位營銷投入相對于差異化營銷前的該變量，模型條件如下：1.客運量qi受票價Pi和差異化營銷投入的影響，不考慮其他因素影響。2.成本計算采用作業(yè)成本法，總成本分為作業(yè)成本和固定成本[13]。與作業(yè)相關的營銷費用為作業(yè)成本的組成。3.成本計算不考慮機會成本的影響。4.固定資產(chǎn)采用平均年限法分類計提折舊。從社會福利角度看，高鐵企業(yè)運營目標是實現(xiàn)產(chǎn)出效率最大化，滿足社會效益。年社會總福利為企業(yè)利潤和社會消費者剩余之和，即W=π+S，則有：W=ni=1移mj=1移（Pi-γi-esj）qij-f+ni=1移mj=1移xi0乙P（qij）dqij-Piqij蓸蔀（1）對esj求偏導數(shù)，令Wesj=0，得到單位營銷投入變動：Wesj=Pi-γi-esj-qij?esjqij=0（2）Pi-γi-esj-esj?1εmj=0（3）解得社會福利最大化j類客戶單位營銷投入變動esj：esj=（Pi-γi）?εmjεmj+1（4）從式4看出，社會福利最大化時的單位營銷投入變動僅受需求營銷投入彈性系數(shù)εmj影響，與需求價格彈性系數(shù)εpj無關。根據(jù)微觀經(jīng)濟學理論，此時Pi=MCi，即Pi-γi=0，則esj=0，維持原營銷投入。因考慮社會利益，票價只能為單位作業(yè)成本，不需調整營銷費用。

（二）企業(yè)利益最大化營銷模型設πe為企業(yè)實行差異化營銷后的年利潤，ebj代表企業(yè)利潤最大化下j類單位客戶相對于差異化前的營銷投入改變量（簡稱單位營銷投入變動）。從企業(yè)利益角度看，高鐵運營目標是實現(xiàn)利潤最大化，滿足企業(yè)發(fā)展需要，則年利潤為：πe=ni=1移mj=1移（Pi-γi-ebj）qij-f（5）對ebj求偏導數(shù)得：πeebj=（Pi-γi-ebj）qijebj+qij?Piebj-qij（6）令πeebj=0，解得：ebj=Pi-γi+qij?Piqij-qij?ebjqij（7）進一步計算，由于qij?Piqij=Pi?1εpj；qij?ebjqij=ebj?1εmj，得：ebj=Pi-γi+Pi?1εpj-ebj?1εmj（8）解得企業(yè)利益最大化j類客戶單位營銷投入變動ebj：ebj=Pi（1+1εpj）-γi蓘蓡?εmj1+εmj（9）從式9分析，企業(yè)利益最大化單位營銷投入變動ebj大小與彈性系數(shù)εmj和εpj大小密切相關。εmj取值確定比較復雜，一般來說，合理的差異化營銷方法將導致營銷彈性系數(shù)增大，使消費數(shù)量增加，因此客運量與單位營銷投入變動為正向關系，則εmj>0，εmj1+εmj>0，故ebj符號方向受Pi（1+1εpj）-γi取值影響。在γi值相對固定的情況下，Pi（1+1εPj）-γi取值受εPj影響。下面對Pi（1+1εPi）-γi不同取值下的營銷方案進行分析：令Pi（1+1εPj）-γi>0，得ebj>0。解得：εPj<-PiPi-γi，即εPj>PiPi-γi。此時：εPj>1。令Pi（1+1εPj）-γi=0，得ebj=0。解得：εPj=-PiPi-γi，即εPj=PiPi-γi。此時：εPj≥1。令Pi（1+1εPj）-γi<0，得ebj<0。解得：εPj>-PiPi-γi，即εPj<PiPi-γi。此時：εPj≥1或εPj<1。從分析結果看出，當εPj<1時，客運缺乏需求彈性，ebj<0，應減少營銷投入；當εPj=1時，客運具有單位彈性，ebj≤0，應減少或維持原營銷投入；當εPj>1時，客戶富有需求彈性，應具體分析：當ebj>0時，應增加營銷投入；當ebj<0時，應減少營銷投入；當ebj=0時，應維持原營銷投入。具體εPj值由不同需求函數(shù)確定。針對不同需求價格彈性實施不同營銷策略，將實現(xiàn)企業(yè)利潤最大化目標，詳見表1。由式4和式9對比，企業(yè)利益最大化下考慮了票價加成1/εPj，而社會福利最大化下并不考慮票價加成1/εPj。這也可看出三級差異化營銷是基于消費者需求的營銷模式，本質是通過對票價彈性系數(shù)加成的調整來實現(xiàn)的。由此可進一步推導社會效益與企業(yè)利益雙重均衡的營銷模型。

（三）社會效益與企業(yè)利益均衡的優(yōu)化取值模型按照微觀經(jīng)濟學理論，高鐵利潤合理范圍在社會福利最大化和企業(yè)利益最大化之間，因此應優(yōu)化營銷方案。設ej為企業(yè)優(yōu)化取值時類客戶相對于差異化營銷前的單位營銷投入變動，因社會福利最大化esj=0，則ej在式4和式9之間的取值有兩種情況：1.當ebj>0時，ej的取值為esj<ej<ebj，即：（Pi-γi）?εmj1+εmj<ej<Pi（1+1εpj）-γi蓘蓡?εmj1+εmj（10）2.當ebj<0時，ej的取值為ebj<ej<esj，即：Pi（1+1εpj）-γi蓘蓡?εmj1+εmj<ej<（Pi-γi）?εmj1+εmj（11）可見，雙重均衡的ej大小取決于單位營銷投入變動彈性和需求價格彈性，因不同彈性值而異。在單位作業(yè)成本γi相對固定的情況下，ej方向取決于需求價格彈性εPj。由于社會效益與企業(yè)利益均衡的ej是社會福利向企業(yè)利潤讓渡的營銷方案，與企業(yè)利潤最大化的營銷模式相比，區(qū)別在于營銷投入的多少不同，但單位營銷投入的方向一致，即營銷取向是一致的。因此，社會效益與企業(yè)利益均衡的營銷方案可參見表1。

三、差異化營銷優(yōu)化取值模型實證分析

本文以呼包高鐵作為算例。呼包高鐵全線長165公里，途經(jīng)呼和浩特東、呼和浩特、包頭東和包頭。動車組車型CRH5A，一、二等座兩類席別車廂容量設計分別為：z1=60座，z2=560座。年總設計運能Q=678.90萬人，其中，一、二等座年設計運能分別為：Q1=65.70萬人、Q2=613.20萬人。日開行頻次F=15對，年開行時長t=365天。實證分成本計算、不同類別客戶需求價格彈性分析、不同類別客戶營銷優(yōu)化取值分析、營銷優(yōu)化取值敏感性分析四部分。

（一）呼包高鐵成本計算高鐵運輸經(jīng)濟要素按與作業(yè)量的相關性，分為作業(yè)成本和固定成本[12]，本文只涉及作業(yè)成本的計算。作業(yè)成本是各項支出按照成本動因分析，以“作業(yè)”為中心歸集的人工費、材料費、電力費、維修費、營銷費等支出，分為發(fā)到作業(yè)費、運行作業(yè)費和基礎作業(yè)費等。發(fā)到作業(yè)費反映車站旅客服務費用和其他間接費用；運行作業(yè)費反映動車組發(fā)生的乘務人員工資、牽引能耗費、維修費、調度費和其他運行費用等支出；基礎作業(yè)費反映軌道線路作業(yè)、供電及通信作業(yè)、車站站舍及服務作業(yè)等支出。本文總作業(yè)成本按照全年開行動車的不同作業(yè)中心歸集消耗的資源支出，然后匯總所有作業(yè)中心成本形成；單位作業(yè)成本將總作業(yè)成本除以全年客運班次，再分攤到不同席別計算得出。在此基礎上，考慮不同席別的差別服務費，得出單位作業(yè)成本最終結果。根據(jù)作業(yè)特征，呼包高鐵作業(yè)環(huán)節(jié)分為發(fā)到作業(yè)、運行作業(yè)、軌道線路作業(yè)、供電及通信作業(yè)和車站站舍及服務作業(yè)5個作業(yè)中心。呼包高鐵綜合運輸成本根據(jù)中鐵工程設計咨詢集團有限公司《京包線集寧至包頭段增建第二雙線可行性研究》中的數(shù)據(jù)，結合國內高鐵成本研究相關資料[13]，采用實物模擬法和類比分析法計算。鐵路職工年平均工資采用《包頭市統(tǒng)計年鑒2014》中2014年國有單位職工平均工資64871元計算。分項計算各作業(yè)中心成本見表2。根據(jù)表2計算，呼包高鐵全年總作業(yè)成本為23960.74萬元，按照車廂分配一、二等座單位作業(yè)成本為：γ1=239607400元/365天/30班/8/60=45.59元γ2=239607400元/365天/30班/8/80=34.19元由于一等座存在差別服務費，為雜志費和免費飲水費70.02萬元（2015年投入），因此一等座單位作業(yè)成本調整計算為：γ1=45.59元+700200元/365天/30班/60=46.65元

（二）不同類別客戶需求價格彈性分析為了調查不同類別客戶的出行行為，測算需求彈性，本算例于2015年5月中旬在包頭火車站動車組候車室采取有償發(fā)放并現(xiàn)場回收方式，就旅客屬性，出行目的，旅客對動車組票價、服務、速度的評價等問題進行了調研，調研對象為動車候車人員。截至5月底調查結束，共發(fā)放問卷1000份，回收有效問卷985份。利用SPSS20.0進行統(tǒng)計分析，公務類出行占比14.04%，通勤類出行占比26.64%，休閑類出行占比59.32%?？梢姵鲂腥藛T構成中，公務類人群最少，通勤類人群其次，休閑類人群最多，占半數(shù)以上。以q代表估計值，則回歸方程為：q=aPb，兩邊取對數(shù)轉化為線性回歸方程：Ln（q）=Ln（aPb）=Ln（a）+bLn（P）設：q'=Ln（q），a'=Ln（a），P'=Ln（P），則：q'=a'+bP'。假設三類乘客的需求價格彈性系數(shù)為εp1、εp2和εp3，采用最小二乘法回歸分析需求函數(shù)及需求彈性系數(shù)結果如下：1.公務類乘客函數(shù)擬合結果公務類一等座函數(shù)擬合為：q1=276034P1-2.54，需求彈性εP1=-2.54。公務類二等座函數(shù)擬合為：q2=6×106P2-3.412，需求彈性εP1=-3.412。擬合優(yōu)度分別為：R2=0.8324，R2=0.9397，回歸直線對觀測值擬合較好。2.通勤類乘客函數(shù)擬合結果通勤類一等座函數(shù)擬合為：q1=5×106P1-3.208，需求彈性εP2＝-3.208。通勤類二等座函數(shù)擬合為：q2=7×1010P2-5.185，需求彈性εP2=-5.185。擬合優(yōu)度分別為：R2=0.8003，R2=0.9062，回歸直線對觀測值擬合較好。3.休閑類乘客函數(shù)擬合結果休閑類一等座函數(shù)擬合為：q1=2×107P1-3.375，需求彈性εP3=-3.375。休閑類二等座函數(shù)擬合為：q2=4×1014P2-6.997，需求彈性εP3=-6.997。擬合優(yōu)度分別為：R2=0.8257，R2=0.9836，回歸直線對觀測值擬合較好。結果表明，休閑類乘客需求價格彈性最高，通勤類其次，公務類最低。

（三）不同類別客戶營銷優(yōu)化取值分析目前呼包高鐵一、二等座票價P1=58元，P2=48.5元。根據(jù)表2計算，全年單位作業(yè)成本γ1＝46.65元，γ2=34.19元。因高速鐵路具有較高的促銷彈性和服務彈性，與需求價格彈性取向基本一致[10-11]，而需求價格彈性擬合結果為：εp1<εp2<εp3，則假定公務類、通勤類和休閑類客戶營銷投入彈性遞增，εm1=1.2，εm2=1.3，εm3=1.4。連同需求彈性系數(shù)εP1、εP2、εP3值代入企業(yè)利益最大化式9得到：公務類一、二等座企業(yè)利益最大化eb1取值：-6.26元，0.05元。通勤類一、二等座企業(yè)利益最大化eb2取值：-3.80元，2.80元。休閑類一、二等座企業(yè)利益最大化eb3取值：-3.40元，4.30元。由式4得，社會福利最大化esj取值恒為0，即公務類、通勤類和休閑類有：es1=es1=es3=0，營銷投入變動為0。由式10、式11得，雙重均衡時次優(yōu)差異化營銷優(yōu)化取值為：公務類一等座單位客運量可減少營銷投入的區(qū)間：（-6.26，0）元，通勤類一等座單位客運量可減少營銷投入的區(qū)間：（-3.80，0）元，休閑類一等座單位客運量可減少營銷投入的區(qū)間：（-3.40，0）元。公務類二等座單位客運量可減少營銷投入的區(qū)間為（0，0.05）元，通勤類二等座單位客運量可增加營銷投入的區(qū)間為（0，2.8）元，休閑類二等座單位客運量可增加營銷投入的區(qū)間為（0，4.3）元。可以看出，在優(yōu)化取值下，一等座測算結果為減少營銷投入，且彈性值越大，可減少單位營銷投入越少，即公務類客戶可減少的單位營銷投入最多，通勤類其次，休閑類最少；二等座測算結果為增加營銷投入，且彈性值越大，可增加的單位營銷投入越多，即公務類客戶可增加的單位營銷投入最少，通勤類其次，休閑類最多。

（四）不同類別客戶營銷優(yōu)化取值敏感性分析進一步進行不同類別客戶營銷優(yōu)化取值ej相對于需求價格彈性εpj的敏感性分析。假設企業(yè)對ej取企業(yè)利益最大化和社會福利最大化中間值，此時ej=（ebj+esj）/2，因esj=0，故ej=ebj/2。對休閑類客戶測算如表3、表4。根據(jù)表3、表4繪制的e3隨εp3變動趨勢如圖1和圖2。從測算結果分析，休閑類客戶一等座當εp3=5.11時，e3=0，應維持營銷投入；εp3<5.11時，e3<0，應減少營銷投入。εp3越小，減少營銷投入越多；εp3>5.11時，e3>0，應增加營銷投入，εp3值越大，增加營銷投入越多。休閑類客戶二等座當εp3=3.39時，e3=0，應維持營銷投入；εp3<3.39時，e3<0，應減少營銷投入。εp3越小，減少營銷投入越多；εp3>3.39時，e3>0，應增加營銷投入，εp3值越大，增加營銷投入越多。由于休閑類客戶需求彈性系數(shù)擬合結果為：一等座εp3=3.375<5.11，二等座εp3=6.997>3.39，因此，一等座營銷方案為增加營銷投入；二等座營銷方案為減少營銷投入。四、結論本文以客戶市場細分為基礎，建立了基于社會效益和企業(yè)利益雙重均衡的次優(yōu)差異化營銷模型，同時提出了不同需求價格彈性值下的營銷方案。在進行客戶市場細分和需求彈性擬合的基礎上，實證研究了不同客戶群單位營銷投入變動的優(yōu)化取值方案，測算了不同客戶群營銷取值的敏感性和具體營銷方案，驗證了模型的適用性。但是，本文在假設需求營銷投入彈性系數(shù)εmj一定的條件下，只研究了需求價格彈性系數(shù)epj對單位營銷投入變動的影響，沒有研究εmj取值及對單位營銷投入變動的影響。當考慮εmj和epj的雙重影響時，差異化營銷方案會發(fā)生變化。此外不同客戶群需求價格彈性系數(shù)epj的取值受調查統(tǒng)計結果影響，當客流量或國民收入水平等顯著變化時，應重新進行調查統(tǒng)計，差異化營銷方案會發(fā)生變化。因此，研究多因素對差異化營銷方案的影響，確定科學合理的營銷彈性和需求價格彈性取值，是今后研究的方向。

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作者：弓秀玲1，2王慧武3朱金福1 單位:1.南京航空航天大學民航學院2.內蒙古科技大學3.天津大學管理與經(jīng)濟學部