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1國外研究發(fā)展

Feigenbaum&Freund和Sornette等人率先將復(fù)雜系統(tǒng)中冪次法則和對數(shù)周期性模式的概念應(yīng)用于金融市場崩盤研究，而Vandewalle等人及Johansen&Sornette進一步說明金融崩盤的現(xiàn)象。Johansen等人提出LPPL(log-periodicpowerlaw)包含兩個部分：(1)關(guān)鍵性假定崩盤的形成是因噪聲交易者之間局部自我增強模仿所造成的。對于噪聲交易者而言，模仿其他交易者而達至特定的點稱之為“關(guān)鍵點(criticalpoint)”，此刻所有的交易者在相同的時間采取相同的買賣策略，而產(chǎn)生崩盤。(2)對于交易者而言，因崩盤高風(fēng)險而要求更高的報酬率作為補償，故Johansen&Sornette等人強調(diào)正向回饋導(dǎo)致的投機性趨勢凌駕于基本信念，因此一旦出現(xiàn)外部沖擊即產(chǎn)生崩盤。一連串的研究發(fā)現(xiàn)通常在投機性崩盤之前有一個主要特性：金融市場價格為對數(shù)周期振動且呈現(xiàn)冪次法則加速，也就是說，系統(tǒng)越來越靠近關(guān)鍵點時，會觀察到一連串逐漸縮短的振動循環(huán)，而這個振動序列會根據(jù)等比級數(shù)而退化。如Vandewalle等人分析三個不同的道瓊工業(yè)指數(shù)期間，包括1982年1月至1987年8月期間、1992年1月至1997年8月期間及1993年月至1998年8月期間，利用LM(LeyenvergMarquardt)和Monte-Carlo演算法進行配適，包絡(luò)函數(shù)技巧產(chǎn)生對數(shù)周期模式，此模式反映出明顯的崩盤振動前兆，研究發(fā)現(xiàn)，對數(shù)周期模式存在于崩盤之前，因此市場應(yīng)該視為離散的不規(guī)則碎片系統(tǒng)(discretefractalsystem)。Drozdz等人驗證1998年期間德國金融市場兩個崩盤和1987年的黑色星期一發(fā)現(xiàn)，崩盤前出現(xiàn)清楚的對數(shù)周期結(jié)構(gòu)，另外1998年至1999年期間于美國市場亦發(fā)現(xiàn)相同的情形。Johansen&Sornette利用對數(shù)周期振動的冪次法則以反泡沫作為衡量基礎(chǔ)，在大崩盤的底部浮現(xiàn)時，出現(xiàn)相同的型態(tài)。由此可見，對數(shù)周期冪律幾乎在每個市場都是相同的。

不僅如此，Drozdz等人亦指出，金融動態(tài)的跡象可以透過現(xiàn)象類(phenomenaanalogous)決定，特別是對數(shù)周期的概念，該研究在1999年11月至2000年3月期間的“超級泡沫”同樣發(fā)現(xiàn)對數(shù)周期振動的軌跡。Gnacinski&Makowiec以波蘭金融市場為例，針對1998年8月的俄羅斯危機和2000年4月的新經(jīng)濟崩盤事件(NewEconomicCrash)進行驗證，研究發(fā)現(xiàn)，崩盤的關(guān)鍵點始于對數(shù)周期振動的起點。Sornette&Zhou證明當(dāng)美國金融市場發(fā)生崩盤時，金融市場呈現(xiàn)出對數(shù)周期冪律，而且外資資本流量跟隨正向回饋交易。Zhou&Sornette也證明了中國金融市場亦崩盤前具有對數(shù)周期冪律現(xiàn)象，有趣的是，中國金融市場比其它成熟市場呈現(xiàn)更明顯的對數(shù)周期冪律現(xiàn)象，該研究將其歸因于該市場短期投資客多于長期投資客所致，因而觸發(fā)投機從眾現(xiàn)象。值得一提的是，對數(shù)周期冪律不僅出現(xiàn)在股市泡沫中，在熊市反泡沫亦獲得相同的結(jié)果。Johansen&Sornette以反泡沫作為衡量基礎(chǔ)，在金融市場大崩盤的底部浮現(xiàn)時，出現(xiàn)相同LPPL的型態(tài)。

而Zhou&Sornette利用log-periodic分析2000年的全球38個股價指數(shù)的反泡沫(anti-bubbles)作為研究對象，并定義“反泡沫”是以自我相似性展延對數(shù)周期波動下自我增強的價格趨勢，數(shù)學(xué)上表示為一個熊市的反泡沫具有價格的冪次法則遞減和展延對數(shù)周期波動的特性；Zhou&Sornette指出，正向回饋交易會產(chǎn)生熊市的反泡沫，即是向下趨勢的金融資產(chǎn)價格移動促使價格更向下移動，增加人與人之間互動的悲觀情緒，38個指數(shù)中除了11個指數(shù)外，其他皆發(fā)現(xiàn)如同S&P500指數(shù)相同的對數(shù)周期冪律的反泡沫結(jié)構(gòu)，此反泡沫在全球市場幾乎于同一時間被發(fā)現(xiàn)，顯示全球具有全面同步化的情形?；谝陨涎芯?，近年來已有越來越多的學(xué)者在探討金融崩盤事件時普遍發(fā)現(xiàn)，崩盤前確實存在對數(shù)周期振動加速冪法則，此意味從經(jīng)濟物理學(xué)的領(lǐng)域中所衍生出復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)的特質(zhì)及他們朝向自我組織關(guān)鍵演化觀念說明金融市場崩盤的行為已自許多市場中得到證實。

2國內(nèi)研究發(fā)展

對數(shù)周期冪律模型在國外出現(xiàn)較晚，一直處于爭議當(dāng)中。因此，國內(nèi)在相關(guān)方面的研究較少，僅有少數(shù)文獻涉及相關(guān)方面的研究。章曉霞(2007)從金融物理學(xué)方法詳細分析了股票崩盤的臨界時候特征,并利用資本資產(chǎn)混合定價模型將金融資產(chǎn)收益分成資產(chǎn)基本價值帶來的基本收益和因市場泡沫而產(chǎn)生的泡沫收益，在此基礎(chǔ)上提出一個基于對數(shù)周期指數(shù)分布的金融資產(chǎn)累積泡沫收益率模型。并分別對上海證券A股綜合指數(shù)、深圳證券綜合指數(shù)、四川長虹和中集集團的股票進行了模型的實證分析，實證結(jié)果表明，提出的模型很好地模擬了我國證券市場在典型泡沫時期臨界點或臨界區(qū)域的特征。方勇(2011)選取中國上海證券A股市場日收益率和日收盤價作為樣本數(shù)據(jù)，對中國金融市場的對數(shù)周期冪律和自組織臨界性進行了實證研究。實證結(jié)果表明，LPPL模型較好地擬合出中國金融市場上證指數(shù)部分時間段的收盤價時間序列。沿襲金融物理學(xué)的研究思路和框架，具有較好的理論基礎(chǔ)和繼續(xù)研究，但是對具體時間序列的分段沒有提出合理可靠的依據(jù)。鄭飛(2012)結(jié)合最新的研究成果,對中國金融市場泡沫的崩盤時間進行擬合和預(yù)測，結(jié)合相關(guān)理論基礎(chǔ)上經(jīng)過推導(dǎo)得到預(yù)測金融市場崩盤時間的對數(shù)周期冪律模型(LPPL)，然后對該模型進行一系列簡化處理，并應(yīng)用遺傳算法估計模型中的未知參數(shù)，進而得到泡沫破滅的預(yù)測時間。結(jié)論指出股票市場泡沫的破滅時間是可以預(yù)測的，前提是泡沫需要呈現(xiàn)出特定性質(zhì)，即只有在股價走勢符合對數(shù)周期震蕩性質(zhì)的情況下，利用對數(shù)周期冪律模型才能夠較好地預(yù)測泡沫的破滅時間。謝治博(2012)引入對數(shù)周期冪律模型，通過對2006～2007年金融危機前和2009年救市政策出臺后的中國金融市場的大崩盤和泡沫進行實證檢驗，得出中國資本市場存在非理性泡沫的結(jié)論，并根據(jù)研究結(jié)果提出了一定的政策建議，以期望避免中國金融市場崩盤事件的突發(fā)。

3結(jié)語

隨著科技的進步和發(fā)展，我國的市場經(jīng)濟發(fā)展也深受其影響。利用大數(shù)據(jù)的思維和視角，來研究金融市場，維護金融市場的穩(wěn)定，從而進一步推進深化我國市場經(jīng)濟的發(fā)展將是一個前所未有的重要研究方向。基于大數(shù)據(jù)的視角和數(shù)理模型的市場經(jīng)濟和金融市場研究在國內(nèi)還較少，一方面，是由于相關(guān)的數(shù)理理論基礎(chǔ)難度較大，研究者需要深厚的理論物理基礎(chǔ)，同時也要掌握足夠的金融知識體系；另一方面，國內(nèi)大數(shù)據(jù)的發(fā)展步伐較慢，暫時還處于起步階段，大數(shù)據(jù)的挖掘和研究在國內(nèi)還屬于新興事物，特別是市場經(jīng)濟和金融市場強調(diào)穩(wěn)定而可靠的研究方法，對未確定的大數(shù)據(jù)研究方法持懷疑態(tài)度，因此需求不足也造成了相關(guān)研究在國內(nèi)發(fā)展較慢。隨著時間的推移，科學(xué)技術(shù)能力的不斷提高、大數(shù)據(jù)處理和研究的前景得到一定程度的展現(xiàn)，國內(nèi)金融市場的不斷完善以及大數(shù)據(jù)科學(xué)家和金融人才的交匯，相信中國金融市場未來會發(fā)展得越來越好，中國特色市場經(jīng)濟在巨大的金融市場催化劑的作用下會爆發(fā)出下一輪的高速發(fā)展。

作者：夏錕單位：暨南大學(xué)管理學(xué)院