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摘要:本文試圖通過對(duì)因子分析法、灰色關(guān)聯(lián)度法、AHP、TOPSIS、模糊綜合評(píng)判法具體評(píng)價(jià)過程的分析，來說明該五種方法實(shí)證結(jié)果存在差異的原因，并對(duì)評(píng)價(jià)方法的選擇給出了建議。

關(guān)鍵詞:評(píng)價(jià)方法實(shí)證分析過程分析

自20世紀(jì)初杜邦公司運(yùn)用投資報(bào)酬率指標(biāo)進(jìn)行績(jī)效評(píng)價(jià)以來，績(jī)效評(píng)價(jià)已從單指標(biāo)評(píng)價(jià)發(fā)展成多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)。在多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)中，評(píng)價(jià)方法的恰當(dāng)選擇對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果具有重要影響。本文擬對(duì)AHP、模糊綜合評(píng)價(jià)法、灰色關(guān)聯(lián)度分析法、因子分析法及TOPSIS五種方法在上市公司經(jīng)營(yíng)績(jī)效評(píng)價(jià)中進(jìn)行實(shí)證比較，并通過對(duì)各種評(píng)價(jià)方法具體評(píng)價(jià)過程的差異分析，試圖對(duì)實(shí)證比較結(jié)果的差異作出解釋，以期為評(píng)價(jià)方法的選擇提供參考。

一、上市公司經(jīng)營(yíng)績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

由于本文重點(diǎn)是探討評(píng)價(jià)方法的比較，故對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的選擇不作深入探討。上市公司經(jīng)營(yíng)績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)是在考慮上市公司特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，參照《國有資本金效績(jī)?cè)u(píng)價(jià)規(guī)則》及其細(xì)則來構(gòu)建的，如圖1所示。

二、上市公司經(jīng)營(yíng)績(jī)效實(shí)證分析

本文選取滬市八家高速公路運(yùn)營(yíng)公司作分析樣本，分別運(yùn)用上述五種評(píng)價(jià)方法對(duì)其經(jīng)營(yíng)績(jī)效進(jìn)行評(píng)價(jià)。原始數(shù)據(jù)來源于“巨潮資訊”（），對(duì)原始數(shù)據(jù)的預(yù)處理原則為：（1）對(duì)于極小型指標(biāo)，取其倒數(shù)使用轉(zhuǎn)化為極大型指標(biāo)；（2）對(duì)適度型指標(biāo)（如資產(chǎn)負(fù)債率），按公式xij=1/轉(zhuǎn)換，其中k為原始數(shù)據(jù)xij’的均值，xij為處理后的數(shù)據(jù)；（3）無量綱化處理的方法是均值化方法。

1．運(yùn)用AHP進(jìn)行經(jīng)營(yíng)績(jī)效評(píng)價(jià)

層次分析結(jié)構(gòu)的構(gòu)建按圖1的模式構(gòu)建，通過咨詢專家，在各層元素中進(jìn)行兩兩比較，構(gòu)造判斷矩陣，所有的判斷矩陣均通過了一致性檢驗(yàn)，并運(yùn)酶撲愕貿(mào)齦髦副甑娜ㄖ?，据此权重对各指标进行加权综合，按综狠犪果秷@思腋咚俟吩擻鏡木ㄐЫ信判潁峁綾?所示：

表2

評(píng)價(jià)對(duì)象皖通高速東北高速中原高速福建高速楚天高速贛粵高速寧滬高速深高速

績(jī)效得分1.32140.06711.46721.47331.31311.51391.06351.1020

排名48325176

2．運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)度分析進(jìn)行經(jīng)營(yíng)績(jī)效評(píng)價(jià)

取八家公司各指標(biāo)的最大值所構(gòu)成的序列作為最優(yōu)指標(biāo)集，計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)時(shí)取ξ=0.5，計(jì)算加權(quán)關(guān)聯(lián)度時(shí)，權(quán)重取上述AHP法所得到的權(quán)重。按計(jì)算出的灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度，上述八家公司的經(jīng)營(yíng)績(jī)效評(píng)價(jià)結(jié)果如表3所示：

表3

評(píng)價(jià)對(duì)象皖通高速東北高速中原高速福建高速楚天高速贛粵高速寧滬高速深高速

績(jī)效得分0.92440.85160.94130.93940.92790.94390.90100.9066

排名58234176

3．運(yùn)用模糊綜合評(píng)價(jià)法進(jìn)行經(jīng)營(yíng)績(jī)效評(píng)價(jià)

在這里，評(píng)判因素集為圖1所示14個(gè)指標(biāo)，即：

U={X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X8,X9,X10,X11,X12,X13,X14}

評(píng)價(jià)集為V={經(jīng)營(yíng)績(jī)效高V1，經(jīng)營(yíng)績(jī)效中V2，經(jīng)營(yíng)績(jī)效低V3}；

評(píng)價(jià)因素集中的所有指標(biāo)均為定量指標(biāo)，故采用梯形隸屬度函數(shù)建立指標(biāo)值與評(píng)價(jià)等級(jí)間的隸屬關(guān)系（如圖2所示）。將預(yù)處理后的數(shù)據(jù)帶入隸屬度函數(shù)，可得到三個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)的隸屬度向量R1，R2，R3，對(duì)三個(gè)等級(jí)取權(quán)重（本文?。?.5,0.3,0.2））計(jì)算評(píng)判矩陣R，故評(píng)判矩陣R=0.5R1+0.3R2+0.2R3。本例在建立模糊評(píng)價(jià)模型時(shí)，各評(píng)判因素權(quán)重A的確定采用上述AHP法所確定的權(quán)重，評(píng)判模型為：B=A*R，其中合成運(yùn)算采用普通矩陣乘法。運(yùn)用模糊綜合評(píng)價(jià)法對(duì)上述八家公司經(jīng)營(yíng)績(jī)效的評(píng)價(jià)結(jié)果如表4所示：

表4

評(píng)價(jià)對(duì)象皖通高速東北高速中原高速福建高速楚天高速贛粵高速寧滬高速深高速

績(jī)效得分0.46350.24210.59640.50000.59820.51790.35660.3911

排名58241376

4．運(yùn)用TOPSIS法進(jìn)行經(jīng)營(yíng)績(jī)效評(píng)價(jià)

運(yùn)用TOPSIS法時(shí)，取八家公司各指標(biāo)的最大值所構(gòu)成的序列作為最優(yōu)向量，最小值所構(gòu)成的序列作為最劣向量，通過計(jì)算各評(píng)價(jià)對(duì)象對(duì)最優(yōu)向量和最劣向量間的歐氏距離，來獲得評(píng)價(jià)對(duì)象與最優(yōu)向量的“擬合”程度，以此作為評(píng)價(jià)依據(jù)。其基本模型為：Ci=(Di-/Di-+Di+)，其中Di-為評(píng)價(jià)對(duì)象到最劣向量間的距離，Di+為評(píng)價(jià)對(duì)象到最優(yōu)向量間的距離，Ci為評(píng)價(jià)對(duì)象與最優(yōu)向量的相對(duì)接近度，Ci越大則經(jīng)營(yíng)績(jī)效越好，加權(quán)時(shí)的權(quán)重仍采用AHP法所得的權(quán)重。運(yùn)用TOPSIS法的評(píng)價(jià)結(jié)果如表5所示：

表5

評(píng)價(jià)對(duì)象皖通高速東北高速中原高速福建高速楚天高速贛粵高速寧滬高速深高速

績(jī)效得分0.65610.08370.72260.72530.65230.74390.53850.5560

排名48325176

5．運(yùn)用因子分析法進(jìn)行經(jīng)營(yíng)績(jī)效評(píng)價(jià)

運(yùn)用SPSS軟件可直接得出上述八家公司的因子得分，本例中，通過因子分析，前四個(gè)因子的特征值大于1，所解釋的方差占總方差的91.35%，為精確起見，本例取前7個(gè)因子，該7個(gè)因子解釋了所有的方差。對(duì)各公司經(jīng)營(yíng)績(jī)效評(píng)價(jià)是以其綜合得分為依據(jù)的，綜合得分的計(jì)算方法是以各因子的貢獻(xiàn)率為權(quán)數(shù)，將各公司在7個(gè)因子上的得分進(jìn)行線性加權(quán)而求得的。運(yùn)用因子分析法的評(píng)價(jià)結(jié)果如表6所示：

表6

評(píng)價(jià)對(duì)象皖通高速東北高速中原高速福建高速楚天高速贛粵高速寧滬高速深高速

績(jī)效得分0.0185-1.07990.27550.30730.23180.3956-0.15110.0024

排名58324176

三．評(píng)價(jià)結(jié)果的比較分析

上述實(shí)證過程的5種排序結(jié)果匯總?cè)绫?所示：

表7

排序方法皖通高速東北高速中原高速福建高速楚天高速贛粵高速寧滬高速深高速

AHP48325176

灰色58234176

模糊58241376

TOPSIS48325176

因子58324176

序號(hào)總和58324176

上文實(shí)例中各種評(píng)價(jià)方法所用的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系、原始數(shù)據(jù)及其預(yù)處理方法均相同，因此表7所示實(shí)證評(píng)價(jià)結(jié)果的差異僅取決于評(píng)價(jià)方法本身，即各種方法從輸入原始數(shù)據(jù)到輸出評(píng)價(jià)結(jié)果這一過程的差異導(dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)果的差異。本文對(duì)過程差異分析的前提是，因子分析、關(guān)聯(lián)度系數(shù)、歐氏距離等所基于的數(shù)學(xué)理論均是可靠的，均能真實(shí)反映了評(píng)價(jià)對(duì)象間客觀存在的差異。

為便于比較，將上述五種方法按評(píng)價(jià)過程中包含主觀因素的程度作如下分類：因子分析法屬客觀評(píng)價(jià)法，AHP、灰色評(píng)價(jià)法和TOPSIS為主觀評(píng)價(jià)方法Ⅰ，模糊綜合評(píng)價(jià)屬主觀評(píng)價(jià)法Ⅱ。表8所示為各種評(píng)價(jià)方法得到的排序結(jié)果間的Spearman相關(guān)系數(shù),系數(shù)越大表明排序結(jié)果越接近。

表8

排序方法客觀評(píng)價(jià)法主觀評(píng)價(jià)方法Ⅰ主觀評(píng)價(jià)法Ⅱ

因子AHP灰色TOPSIS模糊

客觀評(píng)價(jià)法因子10.9760.9760.9760.786

主觀評(píng)價(jià)方法ⅠAHP00.97610.95210.69

灰色0.9760.95210.9520.833

TOPSIS0.97610.95210.69

主觀評(píng)價(jià)法Ⅱ模糊0.7860.690.8330.691

1).客觀評(píng)價(jià)法與主觀評(píng)價(jià)法Ⅰ的比較：通過表8的Spearman相關(guān)系數(shù)可知，因子分析法的排序結(jié)果與三種主觀評(píng)價(jià)方法Ⅰ的結(jié)果具有相同的相關(guān)度，相關(guān)系數(shù)均為0.976。

因子分析法在構(gòu)造綜合評(píng)價(jià)值時(shí)所涉及到的權(quán)重都是從數(shù)學(xué)變換中伴隨生成的，同時(shí)因子分析的具體過程在數(shù)學(xué)上都有嚴(yán)格的邏輯，可以說因子分析法從處理數(shù)據(jù)開始直至輸出綜合因子得分的整個(gè)過程都具有很強(qiáng)的客觀性；而主觀評(píng)價(jià)法Ⅰ與因子分析法相比，其中的AHP法對(duì)原始指標(biāo)加權(quán)綜合前、灰色關(guān)聯(lián)度法對(duì)關(guān)聯(lián)度系數(shù)加權(quán)綜合前、TOPSIS法對(duì)歐氏距離加權(quán)綜合前的過程都是數(shù)學(xué)運(yùn)算過程，不同的是在加權(quán)權(quán)數(shù)的確定上主觀評(píng)價(jià)方法Ⅰ是主觀確定的；因此從評(píng)價(jià)結(jié)果的輸出過程來看，因子分析法與主觀評(píng)價(jià)法Ⅰ的差異取決于加權(quán)權(quán)數(shù)。

2).客觀評(píng)價(jià)法與主觀評(píng)價(jià)法Ⅱ的比較：因子分析法的排序結(jié)果與模糊綜合評(píng)價(jià)法的結(jié)果相關(guān)度較低，相關(guān)系數(shù)為0.786。

模糊綜合評(píng)價(jià)法從評(píng)價(jià)集的定義、特別是隸屬度函數(shù)的構(gòu)建、合成算子的選取直到權(quán)重的選取、輸出評(píng)價(jià)結(jié)果全過程均包含主觀判斷的因素，隨意性較大，其評(píng)價(jià)結(jié)果很大程度上取決于參與評(píng)價(jià)的專家的素質(zhì)。因此模糊評(píng)價(jià)與因子分析法評(píng)價(jià)結(jié)果的差異可能產(chǎn)生于評(píng)價(jià)過程的任一環(huán)節(jié)，兩者的評(píng)價(jià)結(jié)果很容易產(chǎn)生較大差異。

3).主觀評(píng)價(jià)方法Ⅰ與主觀評(píng)價(jià)法Ⅱ比較：兩者評(píng)價(jià)結(jié)果的相關(guān)度也不高，如上文所述，主觀評(píng)價(jià)方法Ⅰ在加權(quán)綜合前的過程是數(shù)學(xué)運(yùn)算過程，而模糊評(píng)價(jià)在加權(quán)綜合前的過程是主觀判斷，如果兩者用于加權(quán)綜合的權(quán)數(shù)是通過同樣的方法取得的（上文的實(shí)例均是采用AHP法得到的權(quán)數(shù)），則評(píng)價(jià)結(jié)果的差異取決于加權(quán)綜合前的任何一環(huán)節(jié)。

4).三種主觀評(píng)價(jià)方法Ⅰ間的比較：AHP與TOPSIS法的排序結(jié)果完全相同，兩者與灰色關(guān)聯(lián)度法高度相關(guān)，相關(guān)系數(shù)為0.976。

這三種方法都是通過對(duì)原始指標(biāo)值的數(shù)學(xué)運(yùn)算，再利用主觀確定的權(quán)數(shù)對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算的結(jié)果進(jìn)行加權(quán)綜合后輸出評(píng)價(jià)結(jié)果的，在采用的加權(quán)權(quán)數(shù)相同的情況下，應(yīng)該輸出相同的結(jié)果，上文AHP與TOPSIS法的排序完全相同也證實(shí)了這一點(diǎn)；但灰色關(guān)聯(lián)度法在加權(quán)綜合前的數(shù)學(xué)運(yùn)算過程中，計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)度系數(shù)時(shí)“分辨率ξ”的確定無一個(gè)合理的標(biāo)準(zhǔn)（本例取ξ=0.5），這與AHP和TOPSIS法有點(diǎn)區(qū)別，也正是這點(diǎn)差別，使灰色關(guān)聯(lián)度法與AHP和TOPSIS法的評(píng)價(jià)結(jié)果產(chǎn)生差異。

上述分析與實(shí)證的結(jié)果基本一致，但并不能說明評(píng)價(jià)過程中客觀的數(shù)學(xué)運(yùn)算和主觀判斷的優(yōu)劣，實(shí)際上數(shù)學(xué)運(yùn)算有時(shí)可能扭曲真實(shí)情況，主觀判斷有時(shí)能結(jié)合評(píng)價(jià)對(duì)象的特點(diǎn)形成更真實(shí)的反映。

不過有的學(xué)者認(rèn)為綜合各種評(píng)價(jià)方法的結(jié)果可以找到一個(gè)最優(yōu)排序，并提出序號(hào)總和理論、眾數(shù)理論和加權(quán)平均理論等，所謂“序號(hào)和理論”是指把各種不同的評(píng)價(jià)方法下的排序序號(hào)相加，得到序號(hào)總和，按序號(hào)總和從小到大的排序即為最優(yōu)的位序，當(dāng)序號(hào)總和相等而無法排序時(shí)，可按眾數(shù)理論確定其位序，本例按序號(hào)總和排序的結(jié)果見表7。這里運(yùn)用spearman相關(guān)分析對(duì)各種排序與序號(hào)總和排序的相關(guān)性作了簡(jiǎn)要分析，結(jié)果如表9所示：

表9

排序方法客觀評(píng)價(jià)法主觀評(píng)價(jià)方法Ⅰ主觀評(píng)價(jià)方法Ⅱ

因子分析法AHP灰色關(guān)聯(lián)度TOPSIS模糊評(píng)價(jià)

Spearman相關(guān)系數(shù)10.9760.9760.9760.786

由表9可知，客觀賦權(quán)法即因子分析法與序號(hào)總和法的結(jié)果完全相同，三種主觀評(píng)價(jià)方法Ⅰ與序號(hào)總和法的相關(guān)度相同，且高度相關(guān)（相關(guān)系數(shù)均是0.976），模糊評(píng)價(jià)法與序號(hào)總和法相關(guān)度最低，相關(guān)系數(shù)為0.786。

四、結(jié)束語

鑒于上述各種評(píng)價(jià)方法間在評(píng)價(jià)過程上存在的差異，在選擇評(píng)價(jià)方法時(shí)要結(jié)合評(píng)價(jià)對(duì)象的特點(diǎn)，充分考慮這些差異可能給評(píng)價(jià)結(jié)果造成的影響。比如當(dāng)某項(xiàng)決策需突出評(píng)價(jià)對(duì)象某方面的特征時(shí)，運(yùn)用主觀性更強(qiáng)的評(píng)價(jià)方法可能會(huì)得到較好的結(jié)果；而評(píng)價(jià)對(duì)象的特性不易把握、或評(píng)價(jià)人員的知識(shí)不足以準(zhǔn)確把握評(píng)價(jià)對(duì)象的特性時(shí)，運(yùn)用客觀性更強(qiáng)的評(píng)價(jià)方法更恰當(dāng)。

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