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[摘要]股票價(jià)格是受多種不確定因素影響的非線性問題。文中將小生境遺傳算法用于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程,建立了相應(yīng)的優(yōu)化模型，即用它來優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)。依據(jù)小生境遺傳算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),提出一種股票預(yù)測(cè)的新方法。實(shí)踐表明:該方法具有預(yù)測(cè)精度高、誤差小的優(yōu)點(diǎn),值得推廣。

[關(guān)鍵詞]小生境遺傳算法神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)股票預(yù)測(cè)

一、引言

股票和股票市場(chǎng)對(duì)國(guó)家企業(yè)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展起到了積極的作用，如可以為投資者開拓投資渠道，增強(qiáng)投資的流動(dòng)性和靈活性等。但股票價(jià)格的形成機(jī)制是頗為復(fù)雜的，股票價(jià)格既受到多種因素，諸如:政治，經(jīng)濟(jì)，市場(chǎng)因素的影響，亦受技術(shù)和投資者行為因素的影響，個(gè)別因素的波動(dòng)作用都可能會(huì)影響到股票價(jià)格的劇烈波動(dòng)。因此，股票價(jià)格和各影響因素之間很難直接建立明確的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式。針對(duì)這一情況，將可有效處理非線性問題的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入到股票價(jià)格的預(yù)測(cè)中來，但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂慢,易陷入局部極小點(diǎn)，出現(xiàn)振蕩，魯棒性差。所以有的學(xué)者用遺傳算法(GA)來優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，這種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可能獲得個(gè)別的甚至局部的最優(yōu)解,即GA早熟現(xiàn)象。本文引進(jìn)能較有效地保持種群多樣性的小生境遺傳算法(NGA),采用NGA優(yōu)化與用GA優(yōu)化的BP網(wǎng)絡(luò)權(quán)值進(jìn)行對(duì)比,證實(shí)了NGA的判別準(zhǔn)確性和尋優(yōu)能力。

二、小生境遺傳算法優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

反向傳播(BP)算法又稱為誤差逆?zhèn)鞑バＵ椒?，它?974年P(guān).Werbos(哈佛大學(xué))提出的。BP算法用來訓(xùn)練多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),屬于監(jiān)督學(xué)習(xí)算法。BP網(wǎng)絡(luò)具有結(jié)構(gòu)清晰，易實(shí)現(xiàn)，計(jì)算功能強(qiáng)大等特點(diǎn)。因而是目前最常見，使用最廣泛的一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。但是在實(shí)際應(yīng)用中，傳統(tǒng)的BP算法存在以下問題:收斂速度慢;若加快收斂速度易產(chǎn)生振蕩；存在局部極小和平臺(tái)問題;泛化能力差;隱節(jié)點(diǎn)數(shù)和初始值的選取缺乏理論指導(dǎo);未考慮樣本選擇對(duì)系統(tǒng)學(xué)習(xí)的影響等。所以很多學(xué)者提出許多改進(jìn)的方法，用小生境遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來預(yù)測(cè)股票價(jià)格。

2.小生境遺傳算法

小生境遺傳算法(IcheGeneticalGorihm)的基本思想是:首先比較任意兩個(gè)個(gè)體間的距離與給定值的大小，若該距離小于給定值，則比較其適應(yīng)值大小。對(duì)適應(yīng)值較小的個(gè)體施加一個(gè)較強(qiáng)的懲罰，極大地降低其適應(yīng)值。也就是說，在距離L內(nèi)將只有一個(gè)優(yōu)良個(gè)體，從而既維護(hù)了群體的多樣性，又使得各個(gè)體之間保持一定的距離，并使得個(gè)體能夠在整個(gè)約束空間中分散開來。

3.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)的優(yōu)化

用小生境遺傳算法可以優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，學(xué)習(xí)規(guī)則等，這里我們對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)進(jìn)行優(yōu)化，具體步驟如下：

（1）隨機(jī)產(chǎn)生一組權(quán)值分布，采用某種編碼方案對(duì)該組中的每個(gè)權(quán)值(或閾值)進(jìn)行編碼，進(jìn)而構(gòu)造出一個(gè)碼串(每個(gè)碼串代表網(wǎng)絡(luò)的一種權(quán)值分布)，在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)規(guī)則已確定的前提下,該碼串就對(duì)應(yīng)一個(gè)權(quán)值和閾值取特定值的一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

（2)對(duì)所產(chǎn)生的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算它的誤差函數(shù)，從而確定其適應(yīng)度函數(shù)值，誤差越大,則適應(yīng)度越小。

（3)選擇若干適應(yīng)度函數(shù)值最大的個(gè)體,直接遺傳給下一代。

（4)利用交叉和變異等遺傳操作算子對(duì)當(dāng)前一代群體進(jìn)行處理，產(chǎn)生下一代群體。

（5)重復(fù)（2）（3）（4），使初始確定的一組權(quán)值分布得到不斷地進(jìn)化,直到訓(xùn)練目標(biāo)得到滿足為止。

這種由小生境遺傳算法訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法也可以稱做混和訓(xùn)練法。將基于小生境遺傳算法的遺傳進(jìn)化方法和基于梯度下降的反傳訓(xùn)練相結(jié)合,這種訓(xùn)練方法吸取兩種方法的各自特點(diǎn)，所以收斂速度快。

三、股票價(jià)格預(yù)測(cè)仿真

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選取輸入預(yù)測(cè)日前四天開盤價(jià)、收盤價(jià)歸一化后做為作為輸入量，輸出為第五天收盤價(jià)歸一化數(shù)值。所以，本文采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為(8,5,1),即網(wǎng)絡(luò)的輸入層6個(gè)節(jié)點(diǎn),隱含層9個(gè)節(jié)點(diǎn),輸出層1個(gè)節(jié)點(diǎn)。本文選擇了“XDG新梅（600732）”從2006年3月14日到2006年7月1日數(shù)據(jù)進(jìn)行了仿真。利用MATLAB6.5編程，取70組訓(xùn)練樣本和30組測(cè)試樣本。如圖（1）表示用遺傳算法和小生境遺傳算法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，誤差曲線變化;從圖中可以看出，小生境遺傳算法收斂速度要快;圖（2）表示股票預(yù)測(cè)值和實(shí)際值比較，從圖中可以看出，遺傳算法和小生境遺傳算法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值的模型進(jìn)行股票價(jià)格的預(yù)測(cè)，都能預(yù)測(cè)出股票走向趨勢(shì)，但是，后者的預(yù)測(cè)精度顯然要比前者高。

四、結(jié)束語

股票市場(chǎng)的不確定因素太多，股票的價(jià)格更是多種因素影響的集合體，是典型的非線性動(dòng)力學(xué)問題。股票價(jià)格的中長(zhǎng)期準(zhǔn)確預(yù)測(cè)很難。本文建立了用小生境遺傳算來優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來預(yù)測(cè)股票價(jià)格，結(jié)果表明，這種方法比單用遺傳算法優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度快，預(yù)測(cè)精度高。對(duì)于股票價(jià)格預(yù)測(cè)具有較好的應(yīng)用價(jià)值。

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