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[摘要]從市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)理論出發(fā),引入混合分布假說(MixtureDistributionHypothesis)考察了中國(guó)股票市場(chǎng)波動(dòng)性與交易量之間的關(guān)系。將不同性質(zhì)的交易量作為信息流加入GARCH-M的方差方程中,比較好地解釋了中國(guó)股市的價(jià)量相關(guān)關(guān)系。闡述了把交易量加入GARCH-M方差方程降低了我國(guó)股市波動(dòng)性的ARCH效應(yīng),說明交易量對(duì)中國(guó)股市的波動(dòng)性的持續(xù)性也具有一定的解釋能力。

華爾街有一句古老的諺語:“價(jià)走量先行”(Ittakesvolumetomakepricesmove)。長(zhǎng)期以來,交易量一直被認(rèn)為是影響價(jià)格調(diào)整過程的重要因素,技術(shù)分析中常見的“量?jī)r(jià)配合原理”就說明了這一點(diǎn)[1]。大量實(shí)證檢驗(yàn)也證明了交易量與價(jià)格變化的絕對(duì)值之間有顯著的關(guān)系。但這種相關(guān)性本身并沒有說明交易量是否可以解釋波動(dòng)性以及交易量如何影響波動(dòng)性。為此國(guó)外學(xué)者做了很多研究,試圖解釋這種相關(guān)性。迄今,代表性的理論可分為3類:(1)信息理論模型(Informationtheories),它指出信息是交易量和價(jià)格的共同驅(qū)動(dòng)因素。(2)交易理論模型(Tradingtheories),它強(qiáng)調(diào)交易者的交易行為是解釋波動(dòng)性與交易量相關(guān)性的關(guān)鍵,認(rèn)為交易者總是喜歡在市場(chǎng)活躍時(shí)進(jìn)行交易,因此交易和價(jià)格波動(dòng)在時(shí)間上存在著集群性。(3)理念分散模型,該模型認(rèn)為交易者對(duì)市場(chǎng)信息的估價(jià)越分散,引起價(jià)格的波動(dòng)越大,交易量也越大。實(shí)證研究更多地支持信息理論模型,而市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)理論也指出,價(jià)格波動(dòng)主要是由于新的信息不斷到達(dá)市場(chǎng)以及新信息被結(jié)合到市場(chǎng)價(jià)格中的過程產(chǎn)生的。因此,信息理論模型目前已經(jīng)成為解釋波動(dòng)性與交易量關(guān)系的主流模型。信息理論模型包括混合分布假說(MDH)、信息順序到達(dá)模型和噪聲交易理性預(yù)期模型。其中,MDH又得到了更多的實(shí)證支持[2]?；诖?本文引用混合分布假說,深入考察了我國(guó)股市波動(dòng)性與交易量間的關(guān)系,得出了一些比較好的結(jié)論。

一混合分布假說(MDH)“混合分布假說”[3]是指金融資產(chǎn)的日價(jià)格變化呈現(xiàn)一種互不相關(guān)、對(duì)稱且服從一種相對(duì)尖鋒的近似正態(tài)分布(Clark,1973)

價(jià)格波動(dòng)與交易量的聯(lián)合分布是由一個(gè)潛在的混合變量共同驅(qū)使的,而該混合變量往往被假定為信息流。新信息流進(jìn)入市場(chǎng)對(duì)市場(chǎng)產(chǎn)生沖擊,激發(fā)大的交易量與價(jià)格波動(dòng)。

1.基于混合分布假定的ARCH模型:自回歸異方差模型(ARCH)能夠較好地描述股票回報(bào)波動(dòng)性的時(shí)變性和持續(xù)性。ARCH模型假定條件方差遵循一個(gè)自回歸的過程,以描述波動(dòng)性沖擊在時(shí)間上的持續(xù)性。Bollerslev(1986)提出的廣義的ARCH(GARCH)[4]模型的形式為:yt=μt-1+εtεt|(εt-1,εt-2,…)=N(0,ht)(1-1)ht=α0+α1(L)ε2t-1+α2(L)ht-1第t天從第i-1個(gè)日內(nèi)均衡價(jià)格到第i個(gè)日內(nèi)均衡價(jià)格的回報(bào)表示為δit,則:εt=Σnti=1δit。其中,隨機(jī)變量nt為混合變量,表示信息流進(jìn)入市場(chǎng)的隨機(jī)速率(或者每日信息到來次數(shù))。當(dāng)εt的方差依賴于每日信息到來次數(shù)nt時(shí),εt的分布就是混合分布。這意味著日回報(bào)是由一個(gè)從屬的隨機(jī)過程產(chǎn)生的,即εt從屬于δit,而nt為驅(qū)使過程。于是,回報(bào)的波動(dòng)性可以分解為兩部分:日內(nèi)信息到來次數(shù)的波動(dòng)和日內(nèi)每次信息沖擊引起的回報(bào)波動(dòng),即:var(εt)=E(ε2it)=E(δit)2•var(nt)+E(nt)•var(δit)(1-2)當(dāng)每日回報(bào)的期望值很小時(shí),方程(1-2)第一項(xiàng)可以忽略,于是,可以得到第t日回報(bào)的條件方差為:var(εt|nt)=nt•var(δit)(1-3)如果δit均值為0,方差σ21的正態(tài)分布。當(dāng)nt足夠大時(shí),由中心極限定理得出:εt|nt~N(0,σ21nt)。(1-4)Osborne(1959)指出,當(dāng)nt隨時(shí)間變化較大時(shí),就是在中心極限定理有效的前提下,εt的無條件分布仍然拒絕正態(tài)分布的假定。波動(dòng)性的持續(xù)性效應(yīng)可以看成日內(nèi)均衡價(jià)格變化速率nt的時(shí)間序列特性的外在表現(xiàn)。為了更準(zhǔn)確地說明這個(gè)觀點(diǎn),假定每日的信息到來次數(shù)是序列自相關(guān)的,即nt=k+b(L)nt-1+μt。其中,b(L)是個(gè)L階的滯后算子,μt為白噪聲。上式表明混合變量nt的沖擊以自回歸的方式向后延續(xù)。定義Ωt=E((εt)2|nt),在混合分布假定下,由方程(1-4)有Ωt=σ21nt。將Ωt=σ21nt代入nt=k+b(L)nt-1+μt,就得到:Ωt=σ2k+b(L)Ωt-1+σ21μt(1-5)

2.交易量對(duì)信息的和對(duì)波動(dòng)性的解釋[5][6]。在第t天里從第i-1個(gè)日內(nèi)均衡價(jià)格到第i個(gè)日內(nèi)均衡價(jià)格的交易量表示為υit,則日交易量Vt為:Vt=∑nti=1υit。這意味著日交易量也是由一個(gè)從屬的隨機(jī)過程產(chǎn)生的,即Vt從屬于υit。假定υit=N(μ,σ22),則:Vt~N(μnt,σ2nt)。結(jié)合此式和方程(1-3)可以看出波動(dòng)性和交易量具有正的協(xié)方差關(guān)系,即cov(ε2t,Vt)>0:回報(bào)殘差的絕對(duì)值序列與交易量的協(xié)方差cov(|εt|,Vt)>0也成立。根據(jù)MDH,交易量可以由以下兩部分來解釋:非信息交易量(流動(dòng)性交易)和信息交易量。假定非信息交易量可以表示為一平穩(wěn)的隨機(jī)序列V′t,則交易量可以分解為Vt=V′t+∑nti=1υit。假定第t日非信息交易導(dǎo)致的價(jià)格回報(bào)波動(dòng)設(shè)為ht,則第t日回報(bào)的條件方差可以表示為:var(εt|nt)=ht+nt•var(δit)(1-6)事實(shí)上,非信息交易量是交易量可以預(yù)測(cè)的成分,是投資者調(diào)整頭寸或流動(dòng)性需求而產(chǎn)生的交易,可由交易量的平均值———預(yù)期交易量來表示;信息交易量是由于新的信息到來而產(chǎn)生的交易,它無法由歷史交易量序列予以解釋,可由非預(yù)期交易量來表示。信息流進(jìn)入市場(chǎng)的隨機(jī)速率nt是潛在的不可觀測(cè)的變量,從方程(1-6)可以看出,交易量可以作為信息流進(jìn)入市場(chǎng)的隨機(jī)速率nt的指標(biāo)。因此,從實(shí)證的角度來考慮,將交易量作為nt的指標(biāo),方程(1-6)可以改寫為以下的形式:var(εt|nt)=ht+β(Vt-V′t)。因此,不同性質(zhì)的交易量對(duì)波動(dòng)性的解釋能力(或交易量的信息能力)體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面:

(1)交易量對(duì)波動(dòng)性的持續(xù)性的解釋能力;加入交易量后,波動(dòng)性的持續(xù)性效應(yīng)變得越弱,交易量對(duì)波動(dòng)性的解釋能力越強(qiáng)。

(2)交易量對(duì)波動(dòng)性的邊際解釋能力;系數(shù)β的絕對(duì)值越大,交易量對(duì)波動(dòng)性的解釋能力越強(qiáng)。

二實(shí)證方法設(shè)計(jì)原始的交易量數(shù)據(jù)存在非平穩(wěn)和時(shí)間序列相關(guān)性問題,混合分布假定意味著實(shí)證時(shí)不能采用原始的交易量數(shù)據(jù)

因此需要對(duì)原始的交易量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,以得到一個(gè)平穩(wěn)的、非相關(guān)的交易量序列作為信息指標(biāo)的。Gallent(1992)、Campbell、Andeson(1996)在研究波動(dòng)性和交易量的關(guān)系時(shí)都對(duì)原始的交易量數(shù)據(jù)進(jìn)行了調(diào)整。在本文中,交易量調(diào)整是由以下步驟完成的(這里的交易量都是對(duì)數(shù)交易量)。

1.交易量的趨勢(shì)過濾。非平穩(wěn)的交易量中存在著長(zhǎng)期的趨勢(shì)成分,本文采用HP濾波方法對(duì)交易量進(jìn)行趨勢(shì)過濾。得到原始交易量Vt的平滑序列Vst。Vt與Vst的差值便為平穩(wěn)的交易量序列:Vpt=Vt-Vst。

2.交易量的相關(guān)性和周期性調(diào)整?；贐ox/Jenkins方法的時(shí)間序列相關(guān)性檢驗(yàn)表明去趨勢(shì)后的交易量序列Vpt(t=1,2,…)存在顯著的序列相關(guān)性。本文采用了具有周效應(yīng)的一階自回歸移動(dòng)平均模型ARIMA(5,0,1)對(duì)交易量序列Vpt(t=1,2,…)進(jìn)行擬合。模型的殘差作為非預(yù)期交易量Vunexpectt,模型的擬合值作為預(yù)期交易量Vexpectt。交易量的分解方法決定了非預(yù)期交易量Vunexpectt的均值的期望值為0,因此,非預(yù)期交易量中超過均值部分可由VunexpecttIt表示,其中,當(dāng)Vunexpectt>0時(shí),It=1;Vunexpectt≤0時(shí),It=0。

3.基于GARCH-M模型的不同性質(zhì)的交易量對(duì)波動(dòng)性解釋能力的比較。基于MDH分析框架,交易量特別是信息交易量可以作為影響資產(chǎn)回報(bào)波動(dòng)的信息過程的替代指標(biāo)。因此,考察交易量對(duì)波動(dòng)性影響的核心在于在波動(dòng)性方程中加入交易量。這里選用GARCH-M模型來描述波動(dòng)性。如前所述,為了區(qū)分不同交易類型對(duì)波動(dòng)性的影響,將去趨勢(shì)后的交易量分解為預(yù)期交易量和非預(yù)期交易量,其中非預(yù)期交易量又可以分解出非預(yù)期交易量超過均值的部分。將不同性質(zhì)的交易量分別加入或同時(shí)加入到GARCH-M[7]的波動(dòng)方程中,可以考察不同性質(zhì)的交易量對(duì)波動(dòng)性的解釋能力。回報(bào)的均值方程表示為下面的形式:yt=α+δσt+εtεt|Ωt-1~N(0,σ2t)(2-1)其中,εt=σtυt,υt為獨(dú)立同分布,且υt~N(0,1);Ωt-1為到t-1期的信息集合;ht可表示為:ht=α0+α1ε2t-1+α2σ2t-1(2-2)當(dāng)方程(2-1)的條件波動(dòng)性σ2t滿足方程(2-2)時(shí),由上述兩方程組成的模型為GARCH-M模型:σ2t=ht參數(shù)α1描述的是t-1期的市場(chǎng)沖擊εt-1對(duì)t期的條件波動(dòng)性ht的影響;參數(shù)α2描述的是t-1期的條件波動(dòng)性ht-1對(duì)t期的條件波動(dòng)性ht的影響;(α1+α2)反映了價(jià)格回報(bào)波動(dòng)性的持續(xù)性。本文將不加任何交易量的GARCH-M模型稱為模型(0)。為了比較不同性質(zhì)的交易量對(duì)波動(dòng)性的解釋能力,本文按照以下6種方式在GARCH-M方差方程中分別加入不同性質(zhì)的交易量:模型(1):σ2t=ht+β1Vpt模型(2):σ2t=ht+β2Vexpectt模型(3):σ2t=ht+β3Vunexpectt模型(4):σ2t=ht+β2Vexpectt+β3Vunexpectt模型(5):σ2t=ht+β4VunexpecttIt其中,當(dāng)Vunexpectt>0時(shí),It=1;Vunexpectt≤0時(shí),It=0模型(6):σ2t=ht+β2Vexpectt+β4VunexpecttIt其中,It同模型(5)中的定義。

三數(shù)據(jù)來源與實(shí)證結(jié)果

本文研究的數(shù)據(jù)來源于“分析家系統(tǒng)”,采用的數(shù)據(jù)是上證指數(shù)的日收益率和日交易量(由于我國(guó)滬、深股市之間存在很大的相關(guān)性,這里就把上海股市代表我國(guó)的整個(gè)股票市場(chǎng))。數(shù)據(jù)跨度從1993年1月1日到2003年3月31日。樣本總數(shù)為1707個(gè)。股指的日回報(bào)采用對(duì)數(shù)收益率γ=100超級(jí)秘書網(wǎng)

四實(shí)證結(jié)果分析

以對(duì)數(shù)交易量作為樣本,對(duì)我國(guó)上海股票市場(chǎng)的價(jià)量關(guān)系研究得到了以下的結(jié)論:

1.將交易量Vpt或者非預(yù)期交易量Vunexpectt或非預(yù)期交易量超過均值的部分加入波動(dòng)方程時(shí),估計(jì)出來的系數(shù)β1、β3和β4都顯著大于0。因此,交易量、非預(yù)期交易量和非預(yù)期交易量超過均值部分都與波動(dòng)性正相關(guān)。

2.由模型(2)、模型(4)、模型(6)估計(jì)的β2都為負(fù),表明預(yù)期交易量與波動(dòng)性負(fù)相關(guān)。如前文所述,預(yù)期交易量代表了非信息交易量,是投資者調(diào)整頭寸或流動(dòng)性需求而產(chǎn)生的交易。流動(dòng)性交易量的增加為信息交易者提供了更多的交易對(duì)手,減弱了新信息進(jìn)入市場(chǎng)引起的單邊買或賣的壓力對(duì)市場(chǎng)的沖擊,因此預(yù)期交易量通過對(duì)增加市場(chǎng)流動(dòng)性起到了減弱波動(dòng)性的作用。3.非預(yù)期交易量對(duì)波動(dòng)性的解釋能力要遠(yuǎn)大于預(yù)期交易量。結(jié)論表現(xiàn)在以下3個(gè)方面:第一,模型(3)中加入非預(yù)期交易量時(shí),波動(dòng)性的持續(xù)性參數(shù)(α1+α2)小于在模型(2)中加入預(yù)期交易量時(shí)的波動(dòng)性參數(shù)。第二,模型(3)中估計(jì)出來的非預(yù)期交易量的參數(shù)β3的絕對(duì)值要遠(yuǎn)高于模型(2)中預(yù)期交易量的參數(shù)β2。大約為2倍。第三,模型(4)估計(jì)出來的非預(yù)期交易量的參數(shù)β3的絕對(duì)值要遠(yuǎn)大于模型(2)中預(yù)期交易量的參數(shù)β2,大約為6倍。

4.非預(yù)期交易量對(duì)波動(dòng)性的解釋能力大于整個(gè)交易量,結(jié)論同樣表現(xiàn)在非預(yù)期交易量對(duì)波動(dòng)性的持續(xù)性的解釋能力、非預(yù)期交易量對(duì)波動(dòng)性的邊際解釋能力都大于整個(gè)交易量;非預(yù)期交易量中超過均值部分對(duì)波動(dòng)性的解釋能力大于整個(gè)非預(yù)期交易量,結(jié)論也表現(xiàn)在非預(yù)期交易量中超過均值部分對(duì)波動(dòng)性的持續(xù)性的解釋能力、非預(yù)期交易量中超過均值部分對(duì)波動(dòng)性的邊際解釋能力都大于整個(gè)交易量。

5.交易量對(duì)中國(guó)股市的波動(dòng)性的持續(xù)性具有一定的解釋能力,表現(xiàn)在當(dāng)在GARCH-M模型中加入交易量后,反映波動(dòng)性的持續(xù)效應(yīng)的參數(shù)α1+α2(除模型2外),都有不同程度的下降。

[參考文獻(xiàn)]

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