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摘要：本文對上海證券交易所國債回購利率的利率期限結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究。與以往研究結(jié)果不同，本文使用GMM方法克服了國內(nèi)學(xué)者在預(yù)期理論實(shí)證研究中的估計(jì)偏誤。本文發(fā)現(xiàn)，在假定期限溢價為常數(shù)時不支持預(yù)期理論，但把時變的期限溢價引入檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭袝r，實(shí)證結(jié)果支持了預(yù)期理論。但期限溢價及即期利率價差僅能部分解釋未來短期利率的變動，預(yù)測效果較差，還需要對流動性、投資者的風(fēng)險偏好等可能的影響因素作進(jìn)一步分析，以期提高對市場利率變化的預(yù)測精度。

關(guān)鍵詞：利率期限結(jié)構(gòu)，預(yù)期理論，國債回購

引言

目前對金融市場的監(jiān)管過程中，對利率期限結(jié)構(gòu)的關(guān)注日益增多，這主要由幾方面因素決定的：首先，國外學(xué)者運(yùn)用一系列經(jīng)濟(jì)指標(biāo)進(jìn)行大量的實(shí)證研究表明，利率期限結(jié)構(gòu)的斜率對于經(jīng)濟(jì)未來時期內(nèi)的變化具有一定預(yù)測作用，如Estrella和Hardouvelis（1991）的研究表明，一個向下傾斜的期限結(jié)構(gòu)往往伴隨著未來經(jīng)濟(jì)增長的減慢甚至衰退，Bernanke（1990）、Harvey（1991）、Kamara（1997）以及Gerlach（1997）對發(fā)達(dá)國家金融市場與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的關(guān)聯(lián)性研究也得到了類似的結(jié)果；其次，期限結(jié)構(gòu)的斜率對未來通貨膨脹變化具有一定的預(yù)測作用，Mishikin（1991）、Jorion和Mishkin（1991）以及Gerlach（1997）的研究都證明了這一點(diǎn)，即一個向上傾斜的期限結(jié)構(gòu)往往意味著預(yù)期通貨膨脹率的上升；最后，對于貨幣政策制定者來說，利率期限結(jié)構(gòu)包含有市場參與者對未來短期利率走勢的預(yù)期。值得注意的是，盡管經(jīng)濟(jì)理論認(rèn)為長期利率受到預(yù)期的未來短期利率的影響，但是其他因素對期限結(jié)構(gòu)的影響也是不容忽視的。例如，市場流動性的變化和市場參與者對持有不同到期期限的金融產(chǎn)品所承擔(dān)的風(fēng)險做出的估計(jì)，都會影響到利率的期限結(jié)構(gòu)。如果這些因素的影響是時變的，將使得對期限結(jié)構(gòu)的解釋更加復(fù)雜。

傳統(tǒng)的期限結(jié)構(gòu)預(yù)期理論認(rèn)為，期限風(fēng)險溢價是不隨時間變化的，且長期利率僅由預(yù)期的未來短期利率變化決定。就目前國內(nèi)學(xué)者的研究來看，唐齊鳴，高翔（2002）和史敏（2005）等的研究發(fā)現(xiàn)，在常數(shù)期限溢價的條件下，我國的利率期限結(jié)構(gòu)在亞洲金融危機(jī)發(fā)生前符合傳統(tǒng)的預(yù)期理論，但隨后的樣本期內(nèi)不能給予預(yù)期理論以充分的支持。本文通過對我國交易所國債回購市場1997年9月1日——2006年12月31日期間的周數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證研究，試圖發(fā)現(xiàn)在亞洲金融危機(jī)發(fā)生后，我國的利率期限結(jié)構(gòu)能夠在多大程度上解釋未來短期利率變化。與之前國內(nèi)學(xué)者的研究結(jié)果不同之處在于，文章首先拒絕了預(yù)期理論中期限風(fēng)險溢價為常數(shù)的原假設(shè)，在此基礎(chǔ)上引入了時變的期限風(fēng)險溢價，使用廣義矩估計(jì)法對預(yù)期理論進(jìn)行再檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)其對未來短期利率的變化具有顯著影響，且Wald檢驗(yàn)認(rèn)為在時變的期限風(fēng)險溢價條件下，未來短期利率的變化與不同期限的利率差具有完全的正相關(guān)性。

本文結(jié)構(gòu)如下：第二部分對期限結(jié)構(gòu)的傳統(tǒng)的預(yù)期模型進(jìn)行簡要介紹；第三部分對7天、14天、28天、91天和182天的交易所國債回購利率及各期利率相對于7天期利率的利差進(jìn)行初步的統(tǒng)計(jì)分析，通過GMM方法對樣本期內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證研究，發(fā)現(xiàn)期限溢價為常數(shù)時不支持預(yù)期理論，但加上隨時間變化的期限溢價時卻不能拒絕預(yù)期理論；第四部分得出結(jié)論，認(rèn)為隨時間變化的風(fēng)險溢價可能在對利率的預(yù)期理論進(jìn)行檢驗(yàn)時起到非常重要的作用，且在風(fēng)險溢價時變的情況下，交易所國債回購利率符合預(yù)期理論。

預(yù)期理論模型與廣義矩估計(jì)

一、利率期限結(jié)構(gòu)的預(yù)期理論模型

期限結(jié)構(gòu)的預(yù)期理論認(rèn)為，投資N期的預(yù)期收益等于未來投資于一系列即期利率得到的預(yù)期收益加上一個期限風(fēng)險溢價，且溢價不隨時間變化。令R（N）t為N期的即期利率，則預(yù)期理論用公式可以表示為：

（1）

式中，Θ（N）表示期限風(fēng)險溢價，用小寫字母表示連續(xù)復(fù)利（即r(N)t=ln(1+R（N）t)），并定義θ（N）=lnΘ（N），可以得到：

（2）

式（2）兩邊同時減去r(1)t并整理，得到：

（3）

對（3）式進(jìn)行簡要的經(jīng)濟(jì)意義解釋，考慮最簡單的情形N=2，此時：

（4）

假定期限風(fēng)險溢價為0，則式（4）表示預(yù)期1期即期利率的變化Etr(1)t+1-r(1)r與利率差r(2)t-r(1)t呈線性關(guān)系。因此，如果預(yù)期短期利率上升（下降），期限結(jié)構(gòu)將上傾（下傾）。同時，式（4）表達(dá)了期限結(jié)構(gòu)對預(yù)測未來通貨膨脹與經(jīng)濟(jì)活動的重要性。假定中央銀行將上調(diào)利率以抑制通貨膨脹進(jìn)而降低經(jīng)濟(jì)增速，如果市場參與者確信通貨膨脹率將上升，那么他們也會認(rèn)為中央銀行會在近期上調(diào)利率。根據(jù)式（4），這意味著較長期限（這里相對于短期來講的，本文指7天期交易所國債回購利率）的即期利率在本期已經(jīng)開始上升。如果平均來看市場參與者對經(jīng)濟(jì)增長的估計(jì)是正確的，我們將會在本期看到一條上傾的利率曲線，并伴隨著未來時期內(nèi)較高的即期利率和較低的經(jīng)濟(jì)增長速度。

如果預(yù)期是理性的，那么定義：，其中且獨(dú)立同分布，則式（3）可以寫為：

（5）

由此可以得到檢驗(yàn)預(yù)期理論的回歸方程：

（6）

V(N)t為N-1階移動平均誤差，故本文采用廣義矩估計(jì)來進(jìn)行回歸檢驗(yàn)，避免了之前國內(nèi)學(xué)者在分析過程中造成的估計(jì)偏誤。預(yù)期理論認(rèn)為此時應(yīng)當(dāng)滿足：α（N）=-θ（N）且β（N）=1。

二、廣義矩估計(jì)（GMM方法）

Hansen在1982年提出了GMM方法用以解決一大類計(jì)量模型的估計(jì)與檢驗(yàn)問題。這種方法的思想是用樣本的矩條件代替模型的矩條件，進(jìn)而參數(shù)的估計(jì)值就利用使一個樣本矩的加權(quán)二次式最小化而得出。其表達(dá)為：在一個計(jì)量模型中，

Yt=a+BXt+Ut，t=1，…，T（7）

Yt、Xt和Ut是N維向量，設(shè)定θ是一個計(jì)量模型的q維向量的模型參數(shù)，Ut(θ)是N維向量的模型干擾項(xiàng)，Zt是L維向量的工具變量，通常包含一個常數(shù)、Xt和它的過去值及Yt的過去值。這樣，我們把方程（7）的矩條件寫為：

（8）

其中Θ為克羅內(nèi)克乘號，它使ft成為一個有NL維向量的矩陣函數(shù)。設(shè)gt是ft的樣本均值：，那么要得到參數(shù)的估計(jì)值，只要找到θ，使得

（9）

WT>0是一個NL×NL正定加權(quán)矩陣，結(jié)果得出的θ估計(jì)值就是GMM估計(jì)值。假定方程的零假設(shè)是rank(B)=K，我們有B=AC，存在N×K矩陣A和K×M矩陣C，所以我們只需要估計(jì)(α，A，C)，為保證估計(jì)值的唯一性，對A實(shí)行標(biāo)準(zhǔn)化得到A′=(IK,A2)，設(shè)θ=vec(a,A2,C)，在系數(shù)空間上通過解（9）式就可得到唯一的GMM估計(jì)值。

預(yù)期理論的實(shí)證檢驗(yàn)

一、樣本選取及統(tǒng)計(jì)特征

本文選取我國上海證券交易所國債回購市場利率數(shù)據(jù)，時間跨度為1997年9月1日至2006年12月1日共458個交易周，共5組數(shù)據(jù)（7d，14d，28d，91d，182d），數(shù)據(jù)來源于紅頂軟件。從圖1中看到，交易所國債回購利率在1997年和1998年的兩年期間呈大幅下降趨勢，且波動幅度較高，隨后緩慢下降且波動幅度減小，已經(jīng)從1997年9月的10%左右下降到現(xiàn)在的2.3%左右。另外在樣本期內(nèi)，短期回購利率大于長期回購利率的情況也多次發(fā)生，筆者認(rèn)為這一現(xiàn)象部分與股票一級市場的IPO有關(guān)，在新股發(fā)行當(dāng)天，大量資金涌向A股一級市場，導(dǎo)致市場資金短缺，使反映資金松緊的國債回購短期利率居高不下。

二、期限風(fēng)險溢價為常數(shù)時的預(yù)期理論檢驗(yàn)

我們使用GMM方法對前面得到的式（6）進(jìn)行估計(jì)，標(biāo)準(zhǔn)誤差項(xiàng)通過Newey和West（1987）提出的方法計(jì)算得到，因此，回歸分析中同時考慮了誤差項(xiàng)的異方差性及MA(N-1)過程。結(jié)果見表2。由結(jié)果可知，在14天、28天與7天期的利差檢驗(yàn)中，方程擬合度較低，且Wald檢驗(yàn)表明β系數(shù)在5%置信水平下顯著異于1；91天、182天與7天期的利差檢驗(yàn)表明，方程擬合度較高，且Wald檢驗(yàn)表明在5%置信水平下不能拒絕β=1的原假設(shè)。另外，除14天、28天利差的回歸方程外，期限風(fēng)險溢價均顯著為負(fù)?？傮w來看，亞洲金融危機(jī)之后，在常數(shù)項(xiàng)期限風(fēng)險溢價的條件下，利率期限結(jié)構(gòu)的預(yù)期理論不能得到充分支持，這與史敏（2005）的結(jié)果是一致的。

注：*表示在5%水平下拒絕原假設(shè)；方括號內(nèi)為Newey-West標(biāo)準(zhǔn)差；Wald檢驗(yàn)項(xiàng)內(nèi)為相應(yīng)的P值

三、時變的期限風(fēng)險溢價

較短期限的利差β系數(shù)在0與1之間，提示我們從時變的期限風(fēng)險溢價進(jìn)行考察或許對于解釋交易所國債回購市場的利率期限結(jié)構(gòu)變化有一定的幫助。Mankiw和Miron（1986）[8]證明了在時變的期限風(fēng)險溢價條件下，式（6）的β系數(shù)估計(jì)值變?yōu)椋?/p>

（7）

式（7）表明，若期限風(fēng)險溢價的方差為0（意味著期限風(fēng)險溢價與預(yù)期利率變化的協(xié)方差為0），β系數(shù)則為0。然而，若存在一個時變的風(fēng)險溢價，則協(xié)方差的變化在一定范圍內(nèi)時，β系數(shù)將會介于0與1之間，即前面我們得到的結(jié)果。

為得到時變的期限風(fēng)險溢價，在此我們借鑒StefanGerlach（2003）的方法，使用7天期利率的響應(yīng)方差對數(shù)值log(σ2t)作為期限風(fēng)險溢價的替代，進(jìn)而將式（6）變換為：

（8）

其中δ表示期限風(fēng)險溢價的影響。由于σ2t無法直接得到，我們通過GARCH(1,1)模型得到7天回購利率變動的方差（StefanGerlach），并將其對數(shù)值作為期限風(fēng)險溢價的替代變量：

四、時變的期限風(fēng)險溢價下的預(yù)期理論檢驗(yàn)

通過GMM方法對式（8）進(jìn)行預(yù)期理論的檢驗(yàn)，結(jié)果見表3。從表中結(jié)果可見，14天和28天利差的檢驗(yàn)方程的擬合優(yōu)度有了顯著的提高，總體上各期限利率差的檢驗(yàn)方程的擬合結(jié)果有了改善。14天期利差的檢驗(yàn)方程中，期限溢價的γ系數(shù)仍不顯著，即利差不存在明顯的期限溢價，但β系數(shù)的Wald檢驗(yàn)表明不能拒絕β=1的原假設(shè)；28天期利差的檢驗(yàn)方程中，γ系數(shù)顯著為負(fù)，表明考慮了時變的期限風(fēng)險溢價條件下，式（8）右邊的各因素均對預(yù)期有顯著影響，且解釋力度提高；91天、128天利差檢驗(yàn)方程的β系數(shù)、γ系數(shù)均顯著異于0，且Wald檢驗(yàn)結(jié)果與表2相同，不能拒絕β=1的原假設(shè)。因此，當(dāng)考慮了時變的期限風(fēng)險溢價時，各期限利差的實(shí)證結(jié)果支持利率期限結(jié)構(gòu)的預(yù)期理論。

結(jié)論

本文對上海證券交易所國債回購市場的利率期限結(jié)構(gòu)進(jìn)行了實(shí)證研究，發(fā)現(xiàn)與之前國內(nèi)學(xué)者的研究結(jié)果有所不同，在亞洲金融危機(jī)過后，雖然利率期限結(jié)構(gòu)不能由傳統(tǒng)的預(yù)期理論來解釋，但是通過進(jìn)一步研究，發(fā)現(xiàn)存在時變的期限風(fēng)險溢價，當(dāng)把這一重要因素納入實(shí)證范圍中時，檢驗(yàn)結(jié)果支持了利率期限結(jié)構(gòu)的預(yù)期理論。

另外，從最終結(jié)果來看，14天、28天利差的檢驗(yàn)方程擬合優(yōu)度仍不到50%，因此，即期短期利差對于未來利率變動僅具有部分解釋力度，若用來預(yù)測將來的利率變化，還需要考慮到其他因素的影響，如市場流動性、投資者對于未來市場風(fēng)險的判斷等等。

值得注意的是，目前我國的國債市場不但從組織結(jié)構(gòu)上被分割成交易所債券市場、銀行間債券市場和柜臺市場；而且，每個市場中的產(chǎn)品特點(diǎn)、投資者特征有著明顯的區(qū)別，使得交易所市場的國債回購利率不能代表整個證券市場的資金價格：第一，從投資主體構(gòu)成來看，在交易所債券市場中的主要參與主體是保險公司、證券公司、基金公司、投資公司、企業(yè)等；銀行間市場的主要參與主體是商業(yè)銀行、農(nóng)信社、保險公司、證券公司等。第二，投資者需求特征也是截然不同的，例如保險公司主要偏重于長期債券，國有銀行和股份制銀行需求偏好較為豐富，但是明顯表現(xiàn)在對中短期品種的偏好；基金公司明顯偏好短期債券；證券公司等其他機(jī)構(gòu)受到資金影響，并不是最主要的長期投資者。第三，從交易動機(jī)來看，保險公司更多的是買入持有到期的策略，交易并不積極。由于市場分割和投資偏好割裂，使得交易所市場與銀行間市場的國債回購利率表現(xiàn)出不同的特征。這一方面使得國債二級市場利率缺乏聯(lián)動性，另一方面也削弱了公開市場操作對貨幣供給量與市場利率的引導(dǎo)和調(diào)節(jié)力度。

人民銀行、財政部和證監(jiān)會等市場管理者從貨幣政策及財政政策的貫徹實(shí)施以及資本市場的長期發(fā)展考慮，已經(jīng)認(rèn)識到市場分割帶來的許多難以克服弊端，表現(xiàn)出對市場統(tǒng)一的關(guān)注。為促進(jìn)我國債券市場的統(tǒng)一，有關(guān)主管部門已采取了一系列措施：2002年4月15日，銀行間市場開放；同年11月27日，第一支真正意義上的跨市場國債020015券發(fā)行和交易；自2004年以來，基準(zhǔn)利率國債實(shí)行全部跨市場發(fā)行。

筆者認(rèn)為，隨著跨市場品種和轉(zhuǎn)托管數(shù)量的增多，跨市交易者隊(duì)伍的擴(kuò)大，這對樹立基準(zhǔn)利率國債在國債市場上主流品種地位、為市場提供利率基準(zhǔn)、構(gòu)建基準(zhǔn)國債利率體系、完善收益率曲線和加速銀行間市場和交易所市場的統(tǒng)一進(jìn)程等方面起到了一定的作用。目前，我國的國債回購市場還很不成熟，利率的市場形成機(jī)制還不完善，我們必須從培育市場交易主體、豐富市場交易品種、多大市場交易規(guī)模、完善市場管理與制度建設(shè)等多方面入手，加快貨幣市場發(fā)展，提高回購市場運(yùn)行效率，逐步建立起我國市場利率的有效形成機(jī)制。