摘要：回顧了投資組合理論的發(fā)展過程,從上世紀(jì)50年代以前的一些不成完整的體系的理論,到50年代以及以后產(chǎn)生的現(xiàn)資組合理論(MPT)，具體論述了Markowitz投資組合模型、資本資產(chǎn)定價模型(CAPM)、套利定價定理(APT)，以及對這些理論進(jìn)行對比研究,理順了靜態(tài)投資組合理論。指出動態(tài)投資組合理論已成為研究的熱點及發(fā)展趨勢。

關(guān)鍵詞：Markowitz投資組合模型；資本資產(chǎn)定價模型(CAPM)；套利定價定理(APT)

投資組合理論（也有人稱其為投資分散理論）主要是研究人們在預(yù)期收入受到多種不確定因素影響下，如何進(jìn)行分散化投資來規(guī)避投資中的系統(tǒng)風(fēng)險和非系統(tǒng)風(fēng)險,以實現(xiàn)投資收益的最大化。該理論產(chǎn)生的標(biāo)志是馬考維茨(HarryMarkowitz)撰寫的《投資組合的選擇》一文的發(fā)表。半個多世紀(jì)以來,人們在馬考維茨研究的基礎(chǔ)上不斷進(jìn)行深入探索,從而使得這一理論日益走向發(fā)展和完善。

1資產(chǎn)組合選擇理論

1.1Markowitz的“均值-方差”投資組合理論

Markovitz(1952)指出具有最大期望收益率的資產(chǎn)組合不一定具有最小風(fēng)險,它們之間應(yīng)該存在一個比率。Markovitz假定投資者追求期望效用最大化,并具有VonNeumann-Morgenstern意義上的二次期望效用函數(shù)。Markowitz提出的投資組合理論的前提假設(shè)是:投資者有恒定不變的風(fēng)險厭惡程度,對證券的“信念”或主觀意愿的概率是一樣的,同時將資產(chǎn)看成一個整體,在區(qū)分有效組合和無效組合基礎(chǔ)上,提出了“有效邊界”(efficientfrontier)這一概念,因此,運(yùn)用統(tǒng)計分析和證券分析,通過組合,證券的期望值、方差、協(xié)方差就能評估出來了。以投資組合在給定收益率水平條件下實現(xiàn)風(fēng)險最小化為例,運(yùn)用二次規(guī)劃模型刻畫為:

摘要：回顧了投資組合理論的發(fā)展過程,從上世紀(jì)50年代以前的一些不成完整的體系的理論,到50年代以及以后產(chǎn)生的現(xiàn)資組合理論(MPT)，具體論述了Markowitz投資組合模型、資本資產(chǎn)定價模型(CAPM)、套利定價定理(APT)，以及對這些理論進(jìn)行對比研究,理順了靜態(tài)投資組合理論。指出動態(tài)投資組合理論已成為研究的熱點及發(fā)展趨勢。

關(guān)鍵詞：Markowitz投資組合模型；資本資產(chǎn)定價模型(CAPM)；套利定價定理(APT)

投資組合理論（也有人稱其為投資分散理論）主要是研究人們在預(yù)期收入受到多種不確定因素影響下，如何進(jìn)行分散化投資來規(guī)避投資中的系統(tǒng)風(fēng)險和非系統(tǒng)風(fēng)險,以實現(xiàn)投資收益的最大化。該理論產(chǎn)生的標(biāo)志是馬考維茨(HarryMarkowitz)撰寫的《投資組合的選擇》一文的發(fā)表。半個多世紀(jì)以來,人們在馬考維茨研究的基礎(chǔ)上不斷進(jìn)行深入探索,從而使得這一理論日益走向發(fā)展和完善。

1資產(chǎn)組合選擇理論

1.1Markowitz的“均值-方差”投資組合理論

Markovitz(1952)指出具有最大期望收益率的資產(chǎn)組合不一定具有最小風(fēng)險,它們之間應(yīng)該存在一個比率。Markovitz假定投資者追求期望效用最大化,并具有VonNeumann-Morgenstern意義上的二次期望效用函數(shù)。Markowitz提出的投資組合理論的前提假設(shè)是:投資者有恒定不變的風(fēng)險厭惡程度,對證券的“信念”或主觀意愿的概率是一樣的,同時將資產(chǎn)看成一個整體,在區(qū)分有效組合和無效組合基礎(chǔ)上,提出了“有效邊界”(efficientfrontier)這一概念,因此,運(yùn)用統(tǒng)計分析和證券分析,通過組合,證券的期望值、方差、協(xié)方差就能評估出來了。以投資組合在給定收益率水平條件下實現(xiàn)風(fēng)險最小化為例,運(yùn)用二次規(guī)劃模型刻畫為:

一、投資組合的理論基礎(chǔ)

（一）收益和風(fēng)險是證券投資的核心問題

馬柯維茨提出了以均值—方差分析為基礎(chǔ)的最大化效用選擇的投資組合理論。

(二）投資分散化

馬柯維茨投資組合理論中闡述的另一個重要觀點。馬柯維茨投資組合理論告訴我們投資組合的方差，并不是組合中各投資證券方差的簡單線性組合，而是在很大程度上取決于證券之間的相互關(guān)系。

（三）組合管理的目標(biāo)是實現(xiàn)投資效用最大化

摘要：本文分析了建立現(xiàn)代證券投資組合（Portfolio）理論的基本假設(shè)，對假設(shè)中的市場效率、風(fēng)險測度、參數(shù)估計時效性、零交易費用等，提出了馬科維茨（Markowitz）證券組合理論在我國運(yùn)用存在的主要問題，并對組合證券投資優(yōu)化模型的改進(jìn)提出了自己的思路。

關(guān)鍵詞：證券市場；投資組合模型；投資收益

投資組合（Portfolio）是投資者同時投資于多種證券，如股票、債券、存款單等，投資組合不是券種的簡單隨意組合，它體現(xiàn)了投資者的意愿和投資者所受到的約束，即受到投資者對投資收益的權(quán)衡、投資比例的分配；投資風(fēng)險的偏好等的限制。對此，西方現(xiàn)資組合理論中馬科維茨（Markowitz）投資組合理論、夏普資本資產(chǎn)定價理論等為我們提供了理論上的指導(dǎo)，然而由于該諸理論與中國實際之間存在較大差距。因而本文著重探討馬科維茨證券投資組合理論在我國運(yùn)用存在的問題及解決思路。

一、證券組合的收益—風(fēng)險衡量與馬科維茨假設(shè)條件

設(shè)一投資組合具有n種證券，其收益率分別為r1，r2……rn，用向量表示為r=（r1，r2……rn）T，期望值向量E（r）=（u1，u2……un）T反映了各種證券的期望收益率，方差δ2i=D（r1）反映了第i種證券的風(fēng)險，協(xié)方差δij=δji=cov（ri，rj）反映了第i種證券與第j種證券收益率的相關(guān)系數(shù)（i，j；1、2……n），V=（δij）為r的協(xié)方差陣。X=（x1，x2……xn）T表示組合證券投資比例向量，滿足enT=1，其中en=（1，1……1）T為元素全為1的n維列向量。組合證券投資的收益率為R=rTX=∑xiri.則投資組合的期望收益率m=E（R）=UTX，投資組合的風(fēng)險（方差）δ2=D（R）=∑∑XiXjδij=XTVX

馬科維茨證券組合理論認(rèn)為：投資者進(jìn)行決策時總希望盡可能小的風(fēng)險獲得盡可能大的收益，或在收益率一定的情況下，盡可能降低風(fēng)險，即研究在滿足預(yù)期收益率m≥m0的情況下，使其風(fēng)險最?。换蛟跐M足既定風(fēng)險δ2≤δ2.的情況下，使其收益最大，也即通過下面模型（A）或（B）來進(jìn)行證券組合投資決策。

一、證券組合的收益—風(fēng)險衡量與馬科維茨假設(shè)條件

設(shè)一投資組合具有n種證券，其收益率分別為r1，r2……rn，用向量表示為r=（r1，r2……rn）T，期望值向量E（r）=（u1，u2……un）T反映了各種證券的期望收益率，方差δ2i=D（r1）反映了第i種證券的風(fēng)險，協(xié)方差δij=δji=cov（ri，rj）反映了第i種證券與第j種證券收益率的相關(guān)系數(shù)（i，j；1、2……n），V=（δij）為r的協(xié)方差陣。X=（x1，x2……xn）T表示組合證券投資比例向量，滿足enT=1，其中en=（1，1……1）T為元素全為1的n維列向量。組合證券投資的收益率為R=rTX=∑xiri.則投資組合的期望收益率m=E（R）=UTX，投資組合的風(fēng)險（方差）δ2=D（R）=∑∑XiXjδij=XTVX

馬科維茨證券組合理論認(rèn)為：投資者進(jìn)行決策時總希望盡可能小的風(fēng)險獲得盡可能大的收益，或在收益率一定的情況下，盡可能降低風(fēng)險，即研究在滿足預(yù)期收益率m≥m0的情況下，使其風(fēng)險最小；或在滿足既定風(fēng)險δ2≤δ2.的情況下，使其收益最大，也即通過下面模型（A）或（B）來進(jìn)行證券組合投資決策。

minδ2=XTVXmaxm=uTx

{uTx≥m0{XTVX≤δ20

模型（A）S.t.{eTx=1模型（B）S.t.{eTnx=a