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數學應用能力探討1

［摘要］近年來，隨著我國社會的不斷發(fā)展，對于人才培養(yǎng)的要求也在不斷提高。高職院校作為重要的應用型人才培養(yǎng)基地，擔負著為國家、為社會培養(yǎng)優(yōu)質人才的重要責任和使命。為了順應社會發(fā)展的需求，高職院校也在進行教育方法的改革和創(chuàng)新。基于此，對高職數學教學中培養(yǎng)學生應用數學能力與意識的重要性及培養(yǎng)現狀進行了分析，進而探討了具體的培養(yǎng)策略，為促進高職人才培養(yǎng)提供參考。
［關鍵詞］高職；數學教學；應用數學；能力；意識；教學方法；思維訓練

培養(yǎng)學生應用數學能力和意識是高職數學教學的重要目標，同時，應用數學能力與意識也是學生學好數學必備的基本能力。在高職院校數學教學中，受傳統(tǒng)教學觀念的影響，大部分數學教師并不重視對學生應用數學能力和意識的培養(yǎng)，只注重對知識的灌輸以及對知識掌握情況的考核，導致高職學生的數學學習停留在理論層面，嚴重阻礙學生應用數學能力的發(fā)展。為此，根據現階段高職數學教學中存在的問題，需要對教學觀念、教學方法等進行全面創(chuàng)新，以此來滿足社會發(fā)展對人才培養(yǎng)提出的要求。

一、高職數學教學中培養(yǎng)學生應用數學能力與意識的重要性

應用數學能力與意識主要是指學生能夠合理地運用數學知識和數學思維，對實際生活中面臨的各類數學問題進行解決，應用數學能力包括的內容主要有推理分析能力、公式的運用能力、符號的轉換以及圖標繪制等等。要求學生能夠從數學的角度去觀察事物、思考問題，并用數學知識來解釋所觀察到的現象，并對相關問題進行分析。所謂應用數學意識主要是指學生能夠具備用數學知識以及數學思維來思考問題、解決問題的一種心理傾向，意識是決定行為的基礎。高職數學教學中培養(yǎng)學生應用數學能力與意識的重要性主要體現在以下幾方面：其一，社會發(fā)展對人才培養(yǎng)提出的基本要求。高職院校教育教學的開展，主要是為社會發(fā)展提供所需人才。因此，在人才培養(yǎng)中需要嚴格依照社會發(fā)展的要求?，F階段社會發(fā)展所需的是高素質、高能力的應用型人才，要求人才具有較強的應用能力，能夠運用所學知識和技能解決實際問題，為社會的發(fā)展做出更大貢獻。高職數學教學本身就是一門應用型的學科，因此，在高職數學教學中培養(yǎng)學生應用數學能力和意識是社會發(fā)展對于人才的基本要求。其二，開展素質教育的必然需求。新時代背景下高職院校教育教學發(fā)展中需要全面落實素質教育，結合素質教育的相關要求對教學模式以及教學方法進行創(chuàng)新，傳統(tǒng)高職數學教學主要是以知識灌輸為主，考核的內容也是以學生理論知識掌握情況為主，無法滿足素質教育的要求。在培養(yǎng)學生的應用數學能力及意識的過程中，強調理論知識教學的基礎上促進學生綜合素質及能力的全面提升，正是新時期素質教育發(fā)展的基本要求。其三，高職院校持續(xù)健康發(fā)展的要求?，F階段，隨著教育事業(yè)的迅猛發(fā)展，教育領域的競爭也越發(fā)激烈，只有不斷提高人才培養(yǎng)質量，提高高職院校教育教學水平，才能提升高職院校核心競爭力。而加強對學生應用數學能力的培養(yǎng)不僅是學生自身發(fā)展的需求，更是提高高職院校教學水平、提升人才培養(yǎng)質量的必然需求，如此才能提高高職院校的核心競爭力，促進其健康穩(wěn)定發(fā)展。

二、高職數學教學中培養(yǎng)學生應用數學能力與意識的現狀分析

（一）對學生應用數學能力與意識培養(yǎng)的重視度不足高職數學教學中，加強對學生應用數學能力與意識的培養(yǎng)無論是對學生自身的發(fā)展還是對高職院校的發(fā)展，乃至對社會未來的發(fā)展，都至關重要。然而，從目前高職院校數學教學實際情況來看，大部分高職數學教師對學生應用數學能力與意識的培養(yǎng)不夠重視，主要是因為沒有認識到培養(yǎng)學生的應用數學能力與意識對于提高高職數學教學質量、促進高職學生全面發(fā)展等方面的重要價值和意義。再加上，高職數學教師對數學課程的定位存在偏差，認為高職數學教學的目的就是為了傳授學生相應的數學知識，使學生能夠正確地計算各種數學題目，并未認識到高職數學實質上是一門應用型學科，理論知識教學只是基礎，需要向實際應用進升。為此需要加強對學生應用數學能力及意識培養(yǎng)的重視，為順利進行教學改革和創(chuàng)新提供保障。

（二）高職數學教學觀念陳舊高職教育教學屬于一種職業(yè)技能教育，培養(yǎng)的是職業(yè)技術人才，高職數學教學也是為學生的專業(yè)技能培養(yǎng)而服務的，因此高職數學教學中應該結合專業(yè)課程教學的需求對學生進行應用數學能力的培養(yǎng)，使學生能夠充分運用數學知識來提升自身的專業(yè)水平，也能提高高職院校人才培養(yǎng)的質量。然而，現階段高職院校數學教學中，教師受傳統(tǒng)教學觀念的嚴重束縛，在開展數學教學過程中，只是局限在本科目的教學中，不注重為學生創(chuàng)造更多實踐應用場景，也無法使學生感受到學習數學的價值和意義，造成學生學習數學的興趣較低。此外，數學教師還存在應試教育的教學觀念，認為考試考的內容就是課上要講的內容，就是學生所要學習和掌握的內容，久而久之，考試成績成了衡量學生學習情況的唯一標準，也成了衡量高職數學教師教學成果的唯一標準。所以，他們不注重結合社會發(fā)展的需求，合理地設計教學，也便不能強化對學生應用能力的培養(yǎng)。

（三）高職數學教學方法相對單一科學有效的教學方法對培養(yǎng)學生應用數學能力具有一定的促進作用?，F代教育發(fā)展中，也一再強調要加強高職院校教育教學方法的創(chuàng)新和改革，從而提高高職院校的教學水平，保障高職院校在新時代背景下持續(xù)健康穩(wěn)定發(fā)展。然而，從高職院校數學教學的實際情況來看，大部分高職數學教師在教學過程中并不注重對教學方法進行創(chuàng)新，采用的仍然是傳統(tǒng)單一的知識灌輸式教學方法。一味進行課堂教學理論知識的灌輸，缺乏對互動環(huán)節(jié)的設計，學生在課堂教學中缺乏主動的思考和探究，只是被動接受教師灌輸的知識。雖然也掌握了一定的數學理論基礎，但是對相關的數學知識沒有深入的理解，也就無法靈活運用數學知識解決實際問題。因此，數學教師需要結合高職學生應用數學能力與意識培養(yǎng)的需求，合理進行教學方法的創(chuàng)新，為學生營造良好的學習環(huán)境，不斷提升學生的應用數學能力。

三、高職數學教學中培養(yǎng)學生應用數學能力與意識的具體方法

（一）提高對學生應用數學能力與意識培養(yǎng)的重視度伴隨著教學改革的深入發(fā)展，高職人才培養(yǎng)也應該順應社會發(fā)展的需求，培養(yǎng)全面發(fā)展的應用型人才，這才是現階段高職院校教育教學發(fā)展的核心目標。因此，在高職數學教學中需要提高對學生應用數學能力培養(yǎng)的重視，從而在實際教學中有意識地開展各種教學活動來促進對學生的培養(yǎng)。在提高重視度方面可以從以下幾方面著手實施：其一，高職數學教師要全面了解應用數學能力與意識的內涵，了解培養(yǎng)學生應用數學能力與意識對于學生的發(fā)展、教學水平的提升等方面的重要性，只有全面了解對學生應用數學能力培養(yǎng)的重要價值，才能形成良好的人才培養(yǎng)意識，在教學中才能有意識地對學生的思維能力以及知識應用能力加以訓練。其二，高職數學教師要全面了解學生的實際情況。對學生應用數學能力與意識的培養(yǎng)需要做到以學生的實際情況為中心，合理設計教學內容、教學方法，從而逐漸提升學生應用數學的能力與意識。不能脫離學生的實際隨心所欲地開展教學活動，這樣不但無法達到理想的人才培養(yǎng)效果，還會因為教學設計得不合理嚴重打擊學生數學學習的積極性。其三，將應用數學能力與意識的培養(yǎng)列為高職數學教學重點教學目標，在進行教學總結和匯報的過程中，要重點將對學生應用數學能力和意識的培養(yǎng)進行總結和陳述，也要加強對這方面教學目標的考核力度，從而起到督促教學工作，提高教師對該項教學目標重視的目的。

（二）轉變傳統(tǒng)陳舊的教學觀念傳統(tǒng)的教學觀念會嚴重阻礙對學生應用數學教學能力與意識的培養(yǎng)，因此，高職數學教師需要結合人才培養(yǎng)的需求，對傳統(tǒng)陳舊的教學觀念進行更新。數學本身具有較強的應用性，尤其是隨著社會的不斷發(fā)展，數學的應用價值和作用也越來越顯著。但從教育領域的發(fā)展來看，應用數學已經深入各個專業(yè)的學科教學中，因此，高職數學教學并不是獨立存在的，而是要與各個專業(yè)課程教學進行融合，這樣也有利于對學生應用數學能力與意識的培養(yǎng)。因此，數學教師要不斷提高自身的素質水平，結合社會的發(fā)展情況，分析研究數學在各個領域中的應用，掌握數學應用的新知識和新技術，為更好地實現對學生應用數學能力與意識的培養(yǎng)打下良好的基礎。此外，高職數學教學不是一門純理論知識的教學，要培養(yǎng)學生數學學習的興趣，使學生了解數學學習的現實價值和意義，數學教師需要深入了解學生的生活背景，挖掘教學內容中與學生生活相契合的點，并以此促進數學教學與現實生活的結合，為學生開展生活化的高職數學教學活動，使學生能夠通過生活中的具體事物跟問題，更具體地掌握數學知識和相關概念，并能夠激發(fā)學生的數學思維，使學生能夠有意識地采用數學思維來思考問題。與此同時，數學教師要對考核評價體系加以完善，將應用數學能力作為一項重要的考核內容。

（三）提高數學建模在數學教學中的應用數學建模是一種能夠將數學知識、數學思維以及數學方法與實際生活中的問題相關聯的一種數學教學方法，它可以實現將抽象的數學知識具體化，也能夠反映出實際生活問題中所隱含的數學知識和數學邏輯，對現階段高職數學教學中培養(yǎng)學生應用數學能力與意識具有重要的幫助。從目前高職數學教學中學生應用數學能力與意識培養(yǎng)現狀來看，學生不能有效地應用數學知識來解決實際問題，主要是因為學生自身缺乏應用數學意識，不能主動地運用數學思想去思考和觀察問題，也就無法運用數學知識解決問題。另外，也是由于學生對數學知識與實際問題之間的關聯性沒有清楚的認知。數學教師可以在教學中運用數學建模的方法，幫助學生構建更加具體的數學思維和邏輯，拉近數學與學生實際生活之間的距離，幫助學生形成良好的數學思維，構建完善的數學知識體系。通過數學建模的教學方法，能夠使學生清楚地看到實際生活中所涉及的數學知識，從而提高學生運用數學知識解決實際問題的能力，也使學生感受到學好數學的現實價值和意義，從而提高學生學習數學的積極性。在信息技術飛速發(fā)展的背景下，為高職數學教學提供了很大幫助，數學教師可以引導學生合理運用各種數學軟件，進行實際問題的解決，提高學生的學習效率。在數學建模的應用下彌補了學生數學思維上的不足，也提高了學生應用數學的意識，極大地提高了高職數學教學對學生應用數學能力的培養(yǎng)效果。

（四）加強對學生數學思維的訓練加強對學生數學思維的訓練對促進學生應用數學能力與意識的提升具有重要的作用，在應用數學的過程中，對學生的數學思維能力以及知識理解能力有著較高的要求，不僅要求學生能夠深入理解各個數學概念、公式，同時也要求學生具備完善的數學思維，在實際問題中能夠通過數學思維來思考和研究。因此，為了提高學生的應用數學能力，數學教師還需要對學生的數學思維進行專項訓練。比如要訓練學生的數學邏輯推理能力，能夠具備較強的邏輯思維能力解決邏輯性強的數學問題。同時也要培養(yǎng)學生的知識歸納、信息總結以及科學計算等方面的能力。因此，作為高職數學教師，要注重在日常教學中，不斷挖掘數學研究和解決問題的思想和方法，并對學生加以指導和訓練，從而使學生逐漸形成良好的數學應用意識，完善數學思維。例如，在高職數學教學中進行定積分方面內容的教學時，數學教師不要直接進行枯燥冗長的概念灌輸，而要通過講解有關曲邊梯形面積的例題，使學生通過對例題的學習掌握定積分概念的內涵及原理，使學生不僅知其然，更知其所以然，這樣不僅加深了學生對概念的理解性記憶，同時也為今后合理利用定積分知識解決實際問題打下了基礎。在此過程中，數學教師需要對學生的數學思維加以引導和訓練，使學生能夠運用極限思想來進行錯誤值的排除，從而得到更加精準的數字，也使學生對定積分的概念和定義有更具體、深入的理解。

（五）提高學生對數學知識應用的水平高職數學教學主要強調的是數學的應用性，數學在各個領域中的應用都有所不同，這與各個領域的專業(yè)特征有關。因此，高職數學教師在開展數學教學活動過程中，可以結合學生的專業(yè)課程對學生進行應用數學的引導，這樣，一方面可以提高學生的應用數學意識，使學生深入感受到數學知識的實際價值；另一方面能夠實現學科融合，促進學生核心素養(yǎng)的全面發(fā)展，為提高學生的專業(yè)能力起到一定的推動作用。高職院校教育工作是為了培養(yǎng)專業(yè)的技術型人才，因此在進行應用數學能力培養(yǎng)中也要注重與學生專業(yè)課程的融合。例如，在經濟學專業(yè)的高職數學教學中，主要包括了概率統(tǒng)計、微積分以及線性代數三門主要課程，在進行線性代數教學過程中應該注重對學生進行矩陣運算的訓練，在進行微積分知識的教學中應注重對學生經濟功能的分析以及運作等方面的講解和滲透。通過與專業(yè)課程的融合可以有效提高學生數學應用水平。

四、結語

綜上所述，傳統(tǒng)的高職數學教學中，由于教師比較重視理論知識的教學，而忽視對知識應用的教學，導致學生應用數學能力得不到有效培養(yǎng)。新時代為了滿足應用型人才培養(yǎng)的要求，數學教師應該加強對教育理念的更新，有意識地培養(yǎng)學生的應用數學能力，通過加強對學生的數學思維訓練、指導學生合理運用數學知識解決實際問題等方法強化對學生應用數學能力的培養(yǎng).

作者:呂淑君 單位:甘肅畜牧工程職業(yè)技術學院

數學應用能力探討2

數學應用意識和能力是指學生在生活中遇到實際問題時，會及時使用數學知識解決問題，也會應用數學知識提升自己的生活質量。在實際生活中，數學的理論知識很少能被直接應用于實踐，真正起作用的是學生在數學學習過程中獲得的數學思維和應用意識。因此，學生在實踐中，應該積極地從數學角度出發(fā)，從數學角度對問題進行觀察和分析，再利用數學的方法思考數學和實際問題的內在聯系，這樣才能讓學生更好地掌握數學知識和技能。[1]

一、高職數學教學存在的問題

（一）教學和考評方式落后從目前情況來看，雖然教育制度在不斷地改革，但是很多院校依然采用傳統(tǒng)的方法，教師占據著主導地位，學生只能被動地接受，無法實現數學知識的有效吸收。教師和學生之間的交流機會少，教師無法了解每個學生的情況，導致教師采用的教學方法與學生的實際情況不相符合。另外，高職院校通常將考試成績作為考評學生的唯一指標，沒有關注學生學習和獲取知識的過程，存在嚴重的片面性，教師如果對學生進行批評，會打擊學生的積極性，降低對數學的熱情。（二）數學重視程度不夠一些高職學生的數學基礎較差，很難快速地接受新的知識，教師無法調整教學內容幫助學生適應新的階段。高職院校的生源越來越多，面對各種專業(yè)的學生，教師要對數學教學引起重視，安排很多的教學內容。但由于教師沒有定期進行培訓和學習，使教師的數學教學水平長期處于同樣的層次，很難適應不同專業(yè)的學生。很多教師在課堂上只是簡單地灌輸知識，沒有考慮學生的接收情況，表面上完成教學任務，實際沒有達到預期的目標。[2]

（三）數學教學課時壓縮高職院校在課程安排上，設置很多計算機等實踐類的課程，導致數學這門理論性學科的教學無法保障。再加上一節(jié)課的時間有限，學生很難完全掌握課堂的內容，導致學生的知識吸收率不高。高職數學的教學內容難度比較大，學生很難在短時間內理解知識點，而且一些學生需要實習，占據大量的時間，無法將精力集中在數學上，導致教師很難完成預期的目標。

（四）沒有重視學生的應用能力高職階段學生對數學學科知識的掌握情況缺乏大型考試的檢驗，且教師在教學中也沒有設置足夠數量的習題幫助學生對所學知識進行記憶上的強化以及應用上的鞏固。高職階段的數學知識難度與初高中階段數學知識相比有明顯提升，而且高職階段教授的數學知識與學生未來的就業(yè)方向相關，理論性較強，但教師在課堂上太過重視理論的教學內容，沒有為學生安排實踐活動，不能提升學生的專業(yè)水平，也會使其處于被動的聽課狀態(tài)，不能學以致用。[3]

（五）教學模式單一從學生數學應用意識和能力培養(yǎng)的角度看，教學方式方法較為單一也成為了一個難點性因素。首先，高職數學教學的理念較為陳舊，缺乏具體教學目標，盲目性特征較為明顯；其次，教師機械性地進行知識的講解，學生被動地學習知識。雖然高職數學教學層面的創(chuàng)新環(huán)境較好，可供選用的創(chuàng)新教學方法較為多樣，但教師仍然使用機械性教學法，教學創(chuàng)新性明顯不足的問題也并未得到有效解決。很多高職數學教師已對傳統(tǒng)教學法產生依賴性，其自身缺乏主動創(chuàng)新教學的積極性，很難培養(yǎng)學生的數學應用意識和能力。[4]

（六）學生缺乏學習能動性數學屬于一門較難的學科，學習內容較為復雜，因此，數學課堂教學難度較大。由于部分學生對數學產生畏難的心理，也對數學缺乏積極的興趣，導致其在數學課堂上缺乏自控能力，無法做到自主學習。如果沒有教師在學生身旁監(jiān)督，學生便會放棄學習數學，從而導致教師的數學課堂教學效率低下。

二、高職數學教學中培養(yǎng)學生應用數學意識和能力的策略

（一）提升學生應用數學意識和能力的重視程度教師要對學生的應用數學意識和能力進行培養(yǎng)，先要提升對學生能力的重視程度，為學生營造一個良好的教學環(huán)境。高職院?？梢詫⑴囵B(yǎng)學生應用數學意識和能力作為基礎的教學目標，發(fā)揮教學目標的指引性作用，在后續(xù)學科教學活動開展中，向數學教學目標不斷靠攏。從教師的層面看，教師要研究創(chuàng)新的數學教學活動，讓學生在課堂中發(fā)揮自身的主觀能動性，教師要將教學改革、內容創(chuàng)新等工作與培養(yǎng)學生應用數學意識和能力聯系起來。[5]從學生的層面看，教師在教學中需要對學生進行有效地引導，提升學生對自身擁有應用數學意識和能力的重視程度。只有學生在意識上接受教學目標，其可以更好地配合教師安排的工作，與教師一同解決數學學科中的重難點問題。

（二）增加數學實驗為培養(yǎng)學生的數學知識應用意識和能力，教師可以引入一些數學實驗，讓學生在實踐中運用知識，獲得一些解題經驗。教師要對數學實驗進行選擇和設計，結合學生所學的專業(yè)，也按照學校設置的人才培養(yǎng)目標，讓學生在數學實驗中獲得數學理論知識和實驗經驗。在實驗過程中，學生要合理應用數學計算工具，教師要給予學生很多指導，讓其熟練操作各種數學計算軟件，并有規(guī)范實驗行為的意識，及時收集和整理實驗數據。[6]教師在實驗結束后，還要引導學生利用數學軟件整理數據，對實驗結果進行探究和驗證，從科學的角度得出實驗結論，培養(yǎng)學生的應用意識。

（三）開展數學建?；顒訑祵W建模活動是一種檢驗學生數學思想和數學理論知識掌握情況的途徑，高職院?？梢远嗯e辦數學建?；顒?，教師可以開設專業(yè)課程，向學生介紹很多簡單易懂的數學模型，比如“實物交換模型”、“人口預測模型”等，也可以讓學生應用各種建模軟件，提升學生的綜合能力。因為建模過程中，學生既要考慮答案的各種情況，也要靈活運用各種數學工具，教師可以引導學生理解建模涉及到的數學概念，讓其基本掌握相關的數學知識和規(guī)律，再進行數學建?；顒?。學生經過長期地學習，會對數學建模產生認知，這時教師合理安排實踐活動，能為學生創(chuàng)造獨立思考的機會，讓學生自主運用數學語言解答問題，培養(yǎng)其數學思維，也檢驗其數學建模能力。

（四）運用現代化的先進教學手段教師在創(chuàng)新數學教學手段時，可以引用先進的教學工具和方法，比如使用計算機技術、多媒體技術等先進技術，有利于培養(yǎng)學生的數學思維。因為數學學科知識比較抽象，學生自己理解起來存在難度，此時教師借助現代化教學手段，能將抽象的知識具體化，幫助學生產生數學思維。教師可以在展示理論知識的過程中，引導學生進行小組合作，既能提高學生的學習效率，也能讓其擁有探究欲望，充分提升其數學應用能力。比如教師在對不定積分知識進行教學中，教師可以利用多媒體技術，直觀展示理論知識，再詳細講解理論內容，讓學生更好地理解理論知識。教師也可以利用計算機技術展示很多數學數據，教會學生運用軟件進行積分、概率的計算，可以避免學生在大量數據運算中花費時間，提升學生的創(chuàng)新能力。[7]

（五）結合微課實施教學數學知識本身是一門應用性極強的知識，教師在教學中不僅要幫助學生較好地掌握與學習數學知識，也要讓學生能較好地應用學科知識。從教學層面看，高職教師應當融合微課思想，為學生應用數學知識創(chuàng)設更為廣闊的空間，將數學知識學習與應用緊密地聯系在一起。比如概率論相關知識的講解時，教師可預先搜集講解重難點或總結知識點的微課資源，并在課堂最后十分鐘播放微課，加深學生的印象。在此基礎上，教師應當圍繞著概率論公式，讓學生熟練掌握公式的推導和應用技能，培養(yǎng)學生數學應用意識。教師可以在課堂上布置一些具體的習題，讓學生通過小組討論，或是其他途徑進行習題解答，這也能對學生掌握知識點的情況進行檢查，促進學生應用數學意識和能力的不斷提升。

（六）增加數學知識點的應用及思維訓練1.注重思維訓練高職數學教學中，教師要重點培養(yǎng)學生的邏輯推理、歸納等數學思維，教師要加強思維訓練，讓學生使用數學思維解決專業(yè)方面的問題，也培養(yǎng)其利用數學工具解題的意識。教師在傳授知識的同時，要注意挖掘數學學科中研究和解決問題的思想和方法，加強學生對知識的理解程度。[8]比如教師在向學生講解定積分時，通常從講解抽象的定義入手，讓學生從具體的曲邊梯形面積的例題入手，讓其通過例題，再根據以前學過的計算極限知識點獲得新知識，這能讓學生更容易地掌握定積分知識。其次，教師要引導學生運用極限思想解決問題，幫助學生充分理解抽象的定積分概念，也能強化其應用數學知識的意識。2.提高應用知識水平目前，高職數學教材刪除許多抽象的理論知識和一些比較困難的內容，只要求學生掌握微積分等高等數學中的基本模塊知識，但教師講解的課程內容缺乏針對性，學生對知識點的理解層次比較淺顯，而且學生沒有接觸到與后續(xù)專業(yè)課程有關的實例，降低數學知識的應用率。教師應該在舊有知識點的基礎上，結合很多專業(yè)課程內容，使學生更好地學習一些必要的、有用的數學知識。比如教師對經濟類的學生進行教學時，教師要結合經濟類課程設置數學教學內容，可以設置很多經濟類的數學模型知識，比如“供求模型”、“蛛網模型”等，還可以引導學生運用數學知識對經濟變量和信息定量進行分析和理解，有利于學生在學習數學的過程中擁有經濟意識。[9]教師還可以讓學生自主探究理論，讓其在研究理論后，嘗試著解決專業(yè)問題。教師根據學生的不同專業(yè)課程，定制數學應用課程教學內容，能提升學生的數學應用水平。比如教師面對物流管理類的學生，應當加強矩陣計算等專業(yè)內容，對其計算各種物流數據產生幫助，也能加強數學知識在其他領域中的運用。[3]

（七）加強類比聯想教師不僅要引導學生關注數學內部各種知識之間的聯系，引導其將數學知識與其生活經歷聯系在一起。比如教師可以從生活中一片薯片落地與地面的接觸面積入手，引入積分求面積這一概念，這時學生能對即將學習的知識產生興趣，也能通過聯想，有一些學習基礎。教師還可以在教授新課時，讓學生通過聯系舊知識獲得新概念，能幫助學生深入理解數學理論，提高其利用數學知識解決實際問題的能力。比如教師在對立體圖形的體積進行教學時，教師可以讓學生進行聯想，將圖形看作很多圓內切圖形的組合體，能提高計算的簡便性，也能培養(yǎng)學生的數學思維。[10]

三、結束語

培養(yǎng)高職學生的應用數學意識和能力是個長期的過程，需要教師從自身教育理念出發(fā)，提高對高職數學專業(yè)特點的認識，不斷創(chuàng)新教育方法。教師可以結合高職院校學生的思維特點和學習情況，在課程的進度設置和內容選擇上注重技巧，使數學教學內容滿足學生的專業(yè)特點和發(fā)展需求。教師還要選擇多樣化的教學手段，讓學生對數學學科產生濃厚的興趣，為培養(yǎng)其的應用數學能力和意識提供基礎。

作者:吳琴蕾 單位:江西交通職業(yè)技術學院

數學應用能力探討3

引言

經濟數學作為高等數學的同類型課程，是高職院校經濟管理類專業(yè)的一大核心課程，主要是教授給學生數學理論基礎知識與經濟理論基礎知識，使學生能在經濟金融領域得到長遠和穩(wěn)定的發(fā)展。經濟數學作為一門邏輯性非常強的課程，對大部分學生而言，經濟數學的學習難度還是非常大的，如果學生沒有掌握正確的學習方式，他們很可能會逐漸喪失學習經濟數學的積極性與熱情。另外，學生學習經濟數學課程，并不只是單純的數學基礎理論知識的學習，還要能夠在實際中運用這些知識，這就在無形之中加大了經濟數學課程的教學難度。

高職經濟數學教學現狀分析

經濟數學課程在經濟管理類專業(yè)中可以劃分為不同分支，如基礎性微積分、線性代數、概率論、數理統(tǒng)計，等等。對工商管理類專業(yè)學生來說，學習經濟數學知識，有助于自己養(yǎng)成探究和分析問題的良好習慣，同時還有助于自己形成就業(yè)崗位所要求的思維邏輯。如果工商管理類專業(yè)學生的數學基礎不是很好，當教師講授經濟數學知識時，很難激發(fā)起學生探究和分析經濟數學問題的熱情與積極性，這也會影響學生的數學應用意識等。具體來說，高職當前的經濟數學教學狀況并不樂觀，仍然存在一些弊端。

1.只單一地注重考試成績學生一般會認為，只要能解答經濟數學習題就可以了，或者說只要能夠應付經濟數學考試便可。學生一旦有了這種想法，就容易忽略對經濟數學知識的深層探究，也不能夠有效地將經濟數學知識與自己的生活和學習聯系起來。教師由于只關注學生的經濟數學考試成績，就會忽略經濟數學的實際應用方面的教學拓展，即使他們使用了新的培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的方式方法，也很難達到預想的教學效果。

2.經濟數學實踐內容比較繁雜教師在經濟數學課程教學中專門設定了實踐環(huán)節(jié)，他們與學生共同分享所得，并鼓勵學生積極參與其中。然而就當前的實際情況而言，經濟數學的學科實驗范圍比較狹窄，并未拓展到開放式的大型實驗中去，此種情況下，經濟數學就缺乏了一定的可推廣性。此外，教師針對經濟數學教學所設定的評價考核部分也存在一定的局限性。高職經濟數學教學培養(yǎng)學生數學應用意識與能力的必要性所謂數學應用意識與能力，即通過對數學思想與數學理論知識的學習，具備能有效地解決實際問題的意識與能力，而所謂實際問題就是人們在日常生產和生活中遇到的現實問題。在計算機技術的推動下，數學建模競賽相繼展開，對數學基礎理論知識的有效應用早已發(fā)展成為國際數學教育創(chuàng)新改革的主旋律。我國也隨之開始舉辦數學建模競賽，競賽規(guī)模也不斷擴大，這促使經濟數學逐步走上了實際應用的道路，在培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力方面發(fā)揮著重要作用。社會的發(fā)展進步也對經濟數學教學提出了更高的要求，即不論教學內容或教學方式方法都需要進一步的改進和優(yōu)化，同時也再次說明了培養(yǎng)學生數學應用意識與能力的必要性。

1.經濟數學的作用越來越大從20世紀中葉開始，經濟數學的穩(wěn)定發(fā)展在很大程度上促進了全球化科技的進步與人類社會的發(fā)展。此外，在計算機技術及相關數學技術的迅速更新與發(fā)展趨勢之下，經濟數學研究方式與地位也發(fā)生了巨大的變化。經濟數學并非單純地以抽象學科開展研究教學及學習，現階段經濟數學對社會各領域的發(fā)展和影響越來越突出，特別是在工商管理領域。

2.經濟數學更側重于實踐應用經濟數學在發(fā)展過程中，它通常會以觀測、模擬實驗、計算機仿真等作為發(fā)現真理和獲取理論結果的手段，這也促使經濟數學以數學技術的名義走進大眾視野，從抽象性、理論性轉向了技術性、應用性。在現實生活中，各個領域的實際問題能以數學建模的方式匯總成數學問題而加以分析，從而找到解決問題的方法。

3.經濟數學有助于邏輯思維培養(yǎng)高職經濟數學注重于對學生應用意識與能力的培養(yǎng)，它既能夠提高學生的邏輯思維能力與推斷能力，又能夠全方位地提升學生的數學素養(yǎng)。學生具備良好的經濟數學應用能力，就可以通過結構建模、數理統(tǒng)計建模等相關知識對工商管理問題進行定量分析，而培養(yǎng)學生的應用意識與能力也是經濟數學創(chuàng)新改革的主要方向。4.適應經濟社會多元化發(fā)展要求隨著我國教育的快速進步與發(fā)展，應用型人才的培養(yǎng)越來越受到社會的關注。而怎樣合理地處理教師知識教授和學生能力培養(yǎng)之間的關系，怎樣培養(yǎng)經濟社會發(fā)展所需的高素質應用型人才，怎樣在人才培養(yǎng)模式上凸顯高職院校的特色，成為了當前高職院校迫切要解決的問題。

高職經濟數學教學中學生數學應用意識與能力的培養(yǎng)

1.有機結合數學思想與經濟現狀數學思維方式方法廣泛地應用于社會各個領域，且越來越起著不可替代的作用。經濟數學作為高職經濟管理類相關專業(yè)的基礎課程，應與其他專業(yè)數學課程區(qū)分開來，要努力凸顯出經濟數學的經濟性特征，即知識傳輸、能力培養(yǎng)應與經濟現象、背景、問題等有機聯系起來，例如儲蓄、貸款、利率、債券、稅收、風險預控、數理統(tǒng)計思想等，要更加深入地與經濟數學教學內容相融合。因而需就經濟數學課程章節(jié)知識點的具體需求，在經濟數學教學內容中融入與經濟活動實例相關的教學內容。教師可就教材中各章節(jié)的實際內容引進數學模型的相關知識點，例如邊際分析模型與最大利潤模型、最優(yōu)批量模式與投入產出數學模型，等等，強化學生的數學建模能力，以及學生在解決問題時的數學應用意識與能力。

2.精選和經濟學問題相關的教學內容馬克思曾說，一種科學只有在成功地運用數學時，才算達到了真正完善的地步。人們通過數學工具進行經濟問題分析所獲得理論成果越來越多，在經濟學中應用數學方法的趨勢也愈發(fā)明顯。例如通過導數知識構建最大利潤模型，基于最優(yōu)批量模型解決簡單的經濟最優(yōu)化問題，利用投入產出數學模型與風險決策模型為企業(yè)經濟發(fā)展的正確決策提出合理化建議。此外，在經濟數學教學過程中，應用非形式化的處理方式分析介紹數學觀念、實用方法，不注重邏輯演繹，只需與認知規(guī)律相符，能被學生所理解便可。如此一來，便促使學生脫離了形式演繹的負擔，從而將更多的時間與精力用于知識與方法的應用層面。教師應備足具有經濟背景，且來源于實際生活的例題、習題，盡量避免使用故事性的問題。同時，教師可以多補充數學模型的相關知識，以集中化的方式闡述如何就實際問題構建并求解數學模型，然后以此解決實際問題。

3.充分激發(fā)學生的學習興趣教師可以就經濟數學課程的特性，以及相關的背景知識，向學生闡述數學發(fā)展歷史。教師還可基于數學趣談、數學建模淺談、數學熱門話題等相關內容，活躍經濟數學課堂學習氛圍，進一步拓展學生視野。教師在經濟數學教學過程中，可就具體的經濟數學教學內容安排學生參與相應的社會實踐活動，引導學生深入了解各個行業(yè)的生產加工、經營供銷、成本利潤等情況，使學生在實際的生產加工中全面了解相關概念的深層內涵。教師還可以根據經濟數學課程內容，指導學生收集相關的背景資料，然后將其轉化為數學問題，通過構建數學模型獲取數學性結果。基于此，組織學生對數學性結果的現實意義進行詳細分析，并檢驗結果與實際情況的相符程度，在與實際情況存在出入時，學習如何修正數學模型，直到獲得與實際情況相符的結果。學生通過實踐，可以更深入地了解和認識數學的真正價值與意義所在，從而進一步優(yōu)化和增強自己的數學應用意識與能力。教師在強化學生數學應用意識與提升學生數學應用能力方面，還可以科學合理地利用Math-ematica等軟件，使學生掌握利用計算機求取導數與積分并求解微分方程的方式方法。教師這樣做既能夠深化學生對經濟數學知識的理解程度，使其了解數學發(fā)展現狀與實際應用情況，又能夠為學生提供全新的解決問題的思路，從而激發(fā)學生學習的積極性與主動

4.創(chuàng)新和改革經濟數學教育教學理念高職院校經濟數學教育教學應始終貫徹和落實以生為本的原則，在課堂上鼓勵學生多討論和參與數學實踐應用，使學生成為真正意義上的課堂主體。具體來說，教師應注重創(chuàng)設問題情境，由問題入手啟發(fā)和引導學生思考與分析問題，在解決問題的過程中引進概念，講述理論知識。學生在教師的引導下自主分析和解決問題，教師在學生解決問題的過程中應給予學生更多的發(fā)揮空間，組織學生進行小組討論，然后通過共同協作解決問題。此外，經濟數學課程的考核應打破傳統(tǒng)的考核方式，采取閉卷與開卷相結合的方式進行，其中閉卷可以側重于考查學生的基礎理論知識掌握情況，開卷則可以側重于考查學生的日常作業(yè)等的完成情況。比如教師給定學生數學建模題目，這些題目的內容涉及經濟管理學，學生以小組為單位自主選擇題目，教師可以不設定標準答案，而是以學生解決問題方法的科學合理性作為考核標準，從而更全面地考查學生的數學應用意識與能力。高職院校應鼓勵教師采用多種教學方法相結合的方式進行授課，如探究教學法、發(fā)現教學法、對比教學法，等等。教師可就經濟數學課程的教學內容選擇科學且適合學生實際學習情況的教學方法，以提升經濟數學課程的教學效率與教學質量。結語教師在經濟數學課程教學中如何更好地培養(yǎng)學生良好的數學應用意識與能力是一個十分重要的研究課題，需要教師深入探究分析與優(yōu)化。隨著科學技術的不斷進步和發(fā)展，高職院校想要為社會培養(yǎng)更多高素質、能力強的經濟類專業(yè)人才，就要重視對學生數學應用意識與能力的培養(yǎng)，使學生學會如何通過構建數學模型來分析和解決經濟性問題。

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作者:葉立 單位:陜西國防工業(yè)職業(yè)技術學院