前言：想要寫(xiě)出一篇令人眼前一亮的文章嗎？我們特意為您整理了5篇高一數(shù)學(xué)必修二范文，相信會(huì)為您的寫(xiě)作帶來(lái)幫助，發(fā)現(xiàn)更多的寫(xiě)作思路和靈感。

高一數(shù)學(xué)必修二范文第1篇

一、高一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的原因分析

1.教學(xué)方面的因素。

首先是高、初中數(shù)學(xué)教材容量和培養(yǎng)目標(biāo)的調(diào)整。一方面初中數(shù)學(xué)教材中關(guān)于數(shù)學(xué)概念、定理、公式等的嚴(yán)謹(jǐn)闡述較少，而到了高一后，數(shù)學(xué)教材中知識(shí)內(nèi)容的數(shù)量劇增，如在高中數(shù)學(xué)必修1中第一、二章的概念有將近四十個(gè)。這樣一來(lái)，還沒(méi)有完全適應(yīng)身份轉(zhuǎn)變的高一新生在課堂上要完成的學(xué)習(xí)任務(wù)與初中階段相比多了很多，學(xué)生壓力很大。另一方面與初中主要是以形象具體進(jìn)行敘述相比，高一增加了許多抽象知識(shí)，如在高中數(shù)學(xué)必修1的第一章中的數(shù)學(xué)符號(hào)就有近30個(gè)。培養(yǎng)內(nèi)容的變化帶來(lái)的就是數(shù)學(xué)思維方式的變化。

其次是高中數(shù)學(xué)教學(xué)方式的原因。受應(yīng)試教育的影響，在初中階段數(shù)學(xué)教師主要是將一些數(shù)學(xué)知識(shí)以片斷的形式傳授給學(xué)生。而到了高中階段，學(xué)生的思維開(kāi)始從具體向抽象過(guò)渡，學(xué)生的主動(dòng)理解能力、綜合能力有了一定的提高。但是，仍然有不少高一數(shù)學(xué)教師沒(méi)有認(rèn)識(shí)到學(xué)生這種變化，還是沿用以前的教學(xué)方法，不注重學(xué)生的思維訓(xùn)練、邏輯推理能力培養(yǎng)及創(chuàng)新精神的培養(yǎng)，導(dǎo)致很多高一新生對(duì)數(shù)學(xué)失去興趣，學(xué)習(xí)積極性無(wú)法提高。

2.學(xué)生方面的因素。

初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要是知識(shí)點(diǎn)的識(shí)記，學(xué)生主要是在教師的直接組織和引導(dǎo)下學(xué)習(xí)。但到了高中階段，學(xué)校和老師在組織學(xué)習(xí)方面給予學(xué)生的自由度更大了，而高一學(xué)生還沒(méi)有做好相應(yīng)的心理和思維方式的準(zhǔn)備，沒(méi)有改變初中時(shí)的學(xué)習(xí)方法，很吃力地保質(zhì)保量完成每天的作業(yè)。同時(shí)，高一學(xué)生受初中定式思維的影響，他們面對(duì)那些更抽象，更注重邏輯推理的內(nèi)容和題目往往無(wú)從下手，不善于或不愿意思考、不主動(dòng)探索，總是等老師講答案，思想上的惰性越來(lái)越嚴(yán)重，思維能力沒(méi)有得到提高。

二、幫助高一學(xué)生盡快適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變的策略分析

1.注意高一教學(xué)內(nèi)容與初中數(shù)學(xué)內(nèi)容的銜接。

知識(shí)是有連續(xù)性的。初中數(shù)學(xué)知識(shí)是高中數(shù)學(xué)知識(shí)的基石，高中數(shù)學(xué)知識(shí)是初中數(shù)學(xué)知識(shí)的延伸，因此，在平時(shí)教學(xué)時(shí)，高中教師在講課尤其是新授課時(shí)，要從高一學(xué)生熟悉的初中知識(shí)入手，以激發(fā)其學(xué)習(xí)熱情和積極性。

以函數(shù)為例，中學(xué)數(shù)學(xué)無(wú)論是初中還是高中階段，無(wú)論是中考還是高考，函數(shù)都是一條重要的主線。高中數(shù)學(xué)必修1函數(shù)一章與初中的二次函數(shù)聯(lián)系較多。所以，教師在講授函數(shù)內(nèi)容時(shí)，必須兼顧學(xué)生以往的知識(shí)儲(chǔ)備。如在講授二次函數(shù)y=ax■（a≠0）時(shí)，可以從初中正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的知識(shí)入手。在正比例函數(shù)中，函數(shù)的圖像是隨中常數(shù)k的不同而不同，k的符號(hào)確定直線所在象限的位置，而|k|則確定直線向上方向和y軸正方向夾角的大??；教師可以引導(dǎo)學(xué)生回憶這一內(nèi)容，并讓學(xué)生想想，二次函數(shù)的常數(shù)a的值的變化是否也是決定確定曲線的位置？|a|又會(huì)起什么作用呢？最終的結(jié)論是a的值確定著曲線所在象限的位置情況，|a|則確定著曲線與y軸的相對(duì)位置情況?？梢源_定的是，在高一學(xué)生剛剛?cè)腴T時(shí)，這樣的教學(xué)處理肯定能幫助盡快學(xué)生抓住一元二次函數(shù)的本質(zhì)，并學(xué)會(huì)利用一元二次函數(shù)圖像求最值，解一元二次不等式、一元二次方程等。另外，在講授冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)時(shí)都可以從常數(shù)a的作用入手。

2.正確處理高一數(shù)學(xué)內(nèi)容與初中數(shù)學(xué)內(nèi)容的斷層點(diǎn)。

為了減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，課改后的初中數(shù)學(xué)課程體系中有一些知識(shí)點(diǎn)被弱化甚至被刪除了。但這些內(nèi)容和知識(shí)點(diǎn)在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中卻會(huì)出現(xiàn)甚至是重點(diǎn)。所以，教師在講授這些內(nèi)容時(shí)要有所側(cè)重。比如，在初中數(shù)學(xué)中計(jì)算能力已經(jīng)被淡化，但在高中卻是學(xué)生要反復(fù)運(yùn)用的能力。所以，高一老師更要注重學(xué)生這方面能力的訓(xùn)練。教師要多組織練習(xí)；另外，還有一些在初中被淡化或刪除的知識(shí)，如根的分布、因式分解、立方和差公式和十字相乘法等，高一的老師上課時(shí)只要涉及相關(guān)內(nèi)容，就應(yīng)該花一定的時(shí)間和精力對(duì)學(xué)生進(jìn)行必要的補(bǔ)充和強(qiáng)化；對(duì)于在高中經(jīng)常應(yīng)用，初中卻不作要求知識(shí)和內(nèi)容，如韋達(dá)定理，一元二次函數(shù)的圖像與一元二次方程根的分布等，教師也應(yīng)該進(jìn)行相應(yīng)的深化拓展。

3.根據(jù)高一新生的思維特點(diǎn)，及時(shí)調(diào)整自己的教學(xué)方法。

首先，高中數(shù)學(xué)課程由模塊和專題兩部分組成的，在平時(shí)教學(xué)中，教師要對(duì)比各分支的不同點(diǎn)和相同點(diǎn)，使高一學(xué)生逐步領(lǐng)會(huì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)之間的網(wǎng)狀聯(lián)系，整體把握高中數(shù)學(xué).進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，提高解決問(wèn)題的能力。如在可以借助一元二次函數(shù)的圖像，探究一元二次函數(shù)、一元二次不等式、一元二次方程之間的內(nèi)在聯(lián)系。

其次，針對(duì)高一數(shù)學(xué)內(nèi)容的相對(duì)抽象，在教學(xué)中，教師要重視發(fā)展高一學(xué)生用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，盡量從身邊熟悉的事物入手創(chuàng)設(shè)情境，多啟發(fā)他們利用高中數(shù)學(xué)內(nèi)容如函數(shù)，數(shù)列、不等式等知識(shí)解決身邊的問(wèn)題，體驗(yàn)用高中數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問(wèn)題的過(guò)程。

高一數(shù)學(xué)必修二范文第2篇

一、教材內(nèi)容的銜接方面

1.內(nèi)容比以前增多,課時(shí)減少,負(fù)擔(dān)加重。初中和大學(xué)的內(nèi)容都往高中壓。調(diào)查表明,80%以上的教師認(rèn)為不能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成教學(xué)要求;即使能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成,也是對(duì)課本的膚淺理解,這樣學(xué)生對(duì)課本知識(shí)掌握得也不好,不能及時(shí)消化。特別是現(xiàn)在的教輔材料與課本習(xí)題相比難度很大,這讓我們“新”老師不知如何是好?

2.教材學(xué)習(xí)內(nèi)容的順序與本身、其他學(xué)科不吻合。新課程強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)性,注重通性通法。強(qiáng)調(diào)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”,設(shè)置必修與選修。必修課程內(nèi)容確定的原則是:滿足未來(lái)公民的基本數(shù)學(xué)需求,為學(xué)生進(jìn)一步的學(xué)習(xí)提供必要的數(shù)學(xué)準(zhǔn)備。初衷是好的,可是實(shí)施起來(lái)不盡人意,不太科學(xué)。如先學(xué)必修1,再學(xué)必修2,但這用到必修4的三角函數(shù)知識(shí),物理中力的合成也用到必修4;若學(xué)必修4,必修4中又有必修2中的平面解析幾何知識(shí)。

二、教學(xué)方法的銜接方面

教師教學(xué)方式問(wèn)題。初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容少,知識(shí)難度不大,教學(xué)要求較低,因而教學(xué)進(jìn)度較慢,對(duì)于某些重點(diǎn)、難點(diǎn),教師可以有充裕的時(shí)間反復(fù)講解、多次演練,從而各個(gè)擊破。在高中的數(shù)學(xué)課標(biāo)中隨要求關(guān)注學(xué)生的主體參與,積極倡導(dǎo)“自主、合作、探究”的互動(dòng)式教學(xué)模式。而高中教師在授課時(shí)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法,注重舉一反三,在嚴(yán)格的論證的推理上下功夫,知識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)也不可能象初中那樣通過(guò)反復(fù)強(qiáng)調(diào)來(lái)排難釋疑,學(xué)生沒(méi)有時(shí)間鞏固,導(dǎo)致學(xué)生聽(tīng)著明白,做題不會(huì)做的情形。因此造成初、高中教師教學(xué)方法上的巨大差距,中間又缺乏過(guò)渡過(guò)程,至使高中新生普遍適應(yīng)不了高中教師的教學(xué)方法。

學(xué)生學(xué)習(xí)方式問(wèn)題。初中學(xué)習(xí)的知識(shí),大多是本源性知識(shí)、派生性知識(shí),因此初中學(xué)習(xí)基本采用“感性認(rèn)識(shí)──理性認(rèn)識(shí)──實(shí)踐”的方法;而高中學(xué)習(xí)基本采用“已知理性認(rèn)識(shí)──新的理性認(rèn)識(shí)──實(shí)踐”的方法。高一學(xué)生在初中只要上課注意聽(tīng)講,盡力完成老師布置的作業(yè),學(xué)習(xí)活動(dòng)基本是接受、記憶、模仿和練習(xí),沒(méi)有做筆記的習(xí)慣,缺乏積極思維;不會(huì)科學(xué)的安排時(shí)間,缺乏自學(xué)、看書(shū)的能力;而高中的學(xué)習(xí)更側(cè)重于學(xué)生積極主動(dòng)、勇于探索,勤于反思、歸納總結(jié),即將學(xué)與問(wèn)、學(xué)與練、學(xué)與思、學(xué)與用有機(jī)結(jié)合起來(lái)。

三、學(xué)生的數(shù)學(xué)思維及學(xué)習(xí)習(xí)慣的銜接方面

1.學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方法。高中數(shù)學(xué)思維方法與初中數(shù)學(xué)思維方法區(qū)別很大。初中階段,由于很多老師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式,如因式分解先看能否提取公因式,再考慮公式法,解一元一次方程分五個(gè)步驟,形成了固定的思維模式。因此,初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的,便于操作的思維定勢(shì)。而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化,數(shù)學(xué)語(yǔ)言的抽象化對(duì)思維能力提出了更高的要求,邏輯推理能力與化歸思想應(yīng)用更加廣泛。這些能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng),因而有許多初中數(shù)學(xué)學(xué)科成績(jī)的佼佼者,進(jìn)入高中階段,往往在學(xué)習(xí)上出現(xiàn)后退,就其主要原因就是學(xué)生沒(méi)有改變思維方法。

2.學(xué)習(xí)習(xí)慣問(wèn)題。在初中階段,課本中習(xí)題基本上與例題的類型一致,學(xué)生基本上不需要預(yù)習(xí)就能掌握,即使碰到難一點(diǎn)的習(xí)題與學(xué)生討論就可以解決,學(xué)生沒(méi)有養(yǎng)成預(yù)習(xí)、獨(dú)立思考的習(xí)慣,聽(tīng)課基本上做到“心到”,即注意力高度集中;“眼到”,即仔細(xì)看清老師每一步板演;很少做到“手到”,即適當(dāng)做好筆記;“口到”,即隨時(shí)回答老師的提問(wèn),以提高聽(tīng)課效率。在高中經(jīng)常遇到這種情況:即使老師講過(guò)學(xué)生做過(guò),過(guò)了一段時(shí)間,再做,學(xué)生好像未曾“相識(shí)”,效果較差,這說(shuō)明學(xué)生沒(méi)有勤于反思、復(fù)結(jié)的習(xí)慣。

初高中的數(shù)學(xué)銜接,實(shí)質(zhì)上是一種知識(shí)體系向另一種新的知識(shí)體系的轉(zhuǎn)型,它具有承上啟下的作用。銜接成功與否,對(duì)于剛進(jìn)入高中的新生來(lái)說(shuō)影響尤為深遠(yuǎn)。銜接有效,有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,提高教學(xué)質(zhì)量。否則使部分學(xué)生喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。筆者對(duì)于做好初高中的數(shù)學(xué)銜接工作有一定的見(jiàn)解。

一要優(yōu)化課堂教學(xué),搞好初高中銜接。高一數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須遵循學(xué)生的認(rèn)知水平和個(gè)性差異,善于把教學(xué)過(guò)程直觀化、抽象思維通俗化,注重?cái)?shù)形結(jié)合,使學(xué)生便于理解和接受。高一數(shù)學(xué)中有許多難理解和掌握的知識(shí)點(diǎn),如集合、映射等,對(duì)高一新生來(lái)講確實(shí)困難較大。因此,在教學(xué)中,應(yīng)從高一學(xué)生實(shí)際出發(fā),采勸低起點(diǎn)、小梯度、多訓(xùn)練、分層次的方法,將教學(xué)目標(biāo)分解成若干遞進(jìn)層次逐層落實(shí);教學(xué)中注重新舊知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別,建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò),達(dá)到溫故而知新的效果;教學(xué)中調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與知識(shí)的形成過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,解決問(wèn)題的能力。

高一數(shù)學(xué)必修二范文第3篇

進(jìn)入高中后，很多新生有這樣的心理落差，比自己成績(jī)優(yōu)秀的大有人在，很少有人注意到自己的存在，心理因此失衡，這是正常心理，但是應(yīng)盡快進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。下面給大家分享一些關(guān)于高一數(shù)學(xué)必修1知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)大家有所幫助。

高一數(shù)學(xué)必修1知識(shí)1集合的分類

(1)按元素屬性分類，如點(diǎn)集，數(shù)集。

(2)按元素的個(gè)數(shù)多少，分為有/無(wú)限集

關(guān)于集合的概念：

(1)確定性：作為一個(gè)集合的元素，必須是確定的，這就是說(shuō)，不能確定的對(duì)象就不能構(gòu)成集合，也就是說(shuō)，給定一個(gè)集合，任何一個(gè)對(duì)象是不是這個(gè)集合的元素也就確定了。

(2)互異性：對(duì)于一個(gè)給定的集合，集合中的元素一定是不同的(或說(shuō)是互異的)，這就是說(shuō)，集合中的任何兩個(gè)元素都是不同的對(duì)象，相同的對(duì)象歸入同一個(gè)集合時(shí)只能算作集合的一個(gè)元素。

(3)無(wú)序性：判斷一些對(duì)象時(shí)候構(gòu)成集合，關(guān)鍵在于看這些對(duì)象是否有明確的標(biāo)準(zhǔn)。

集合可以根據(jù)它含有的元素的個(gè)數(shù)分為兩類：

含有有限個(gè)元素的集合叫做有限集，含有無(wú)限個(gè)元素的集合叫做無(wú)限集。

非負(fù)整數(shù)全體構(gòu)成的集合，叫做自然數(shù)集，記作N;

在自然數(shù)集內(nèi)排除0的集合叫做正整數(shù)集，記作N+或N-;

整數(shù)全體構(gòu)成的集合，叫做整數(shù)集，記作Z;

有理數(shù)全體構(gòu)成的集合，叫做有理數(shù)集，記作Q;(有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，一切有理數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)的形式。)

實(shí)數(shù)全體構(gòu)成的集合，叫做實(shí)數(shù)集，記作R。(包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)。其中無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)就包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)。數(shù)學(xué)上，實(shí)數(shù)直觀地定義為和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的數(shù)。)

1.列舉法：如果一個(gè)集合是有限集，元素又不太多，常常把集合的所有元素都列舉出來(lái)，寫(xiě)在花括號(hào)“{｝”內(nèi)表示這個(gè)集合，例如，由兩個(gè)元素0，1構(gòu)成的集合可表示為{0，1｝.

有些集合的元素較多，元素的排列又呈現(xiàn)一定的規(guī)律，在不致于發(fā)生誤解的情況下，也可以列出幾個(gè)元素作為代表，其他元素用省略號(hào)表示。

例如：不大于100的自然數(shù)的全體構(gòu)成的集合，可表示為{0，1，2，3，…，100｝.

無(wú)限集有時(shí)也用上述的列舉法表示，例如，自然數(shù)集N可表示為{1，2，3，…，n，…｝.

2.描述法：一種更有效地描述集合的方法，是用集合中元素的特征性質(zhì)來(lái)描述。

例如：正偶數(shù)構(gòu)成的集合，它的每一個(gè)元素都具有性質(zhì)：“能被2整除，且大于0”

而這個(gè)集合外的其他元素都不具有這種性質(zhì)，因此，我們可以用上述性質(zhì)把正偶數(shù)集合表示為

{x∈R│x能被2整除，且大于0｝或{x∈R│x=2n，n∈N+｝，

大括號(hào)內(nèi)豎線左邊的X表示這個(gè)集合的任意一個(gè)元素，元素X從實(shí)數(shù)集合中取值，在豎線右邊寫(xiě)出只有集合內(nèi)的元素x才具有的性質(zhì)。

一般地，如果在集合I中，屬于集合A的任意一個(gè)元素x都具有性質(zhì)p(x),而不屬于集合A的元素都不具有的性質(zhì)p(x)，則性質(zhì)p(x)叫做集合A的一個(gè)特征性質(zhì)。于是，集合A可以用它的性質(zhì)p(x)描述為{x∈I│p(x)｝

它表示集合A是由集合I中具有性質(zhì)p(x)的所有元素構(gòu)成的，這種表示集合的方法，叫做特征性質(zhì)描述法，簡(jiǎn)稱描述法。

例如：集合A={x∈R│x2-1=0｝的特征是X2-1=0

高一數(shù)學(xué)必修1知識(shí)2一、集合有關(guān)概念

1、集合的含義：某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，其中每一個(gè)對(duì)象叫元素。

2、集合的中元素的三個(gè)特性：

1.元素的確定性;

2.元素的互異性;

3.元素的無(wú)序性

說(shuō)明：

(1)對(duì)于一個(gè)給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個(gè)對(duì)象或者是或者不是這個(gè)給定的集合的元素。

(2)任何一個(gè)給定的集合中，任何兩個(gè)元素都是不同的對(duì)象，相同的對(duì)象歸入一個(gè)集合時(shí)，僅算一個(gè)元素。

(3)集合中的元素是平等的，沒(méi)有先后順序，因此判定兩個(gè)集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列順序是否一樣。

(4)集合元素的三個(gè)特性使集合本身具有了確定性和整體性。

3、集合的表示：{…}如{我校的籃球隊(duì)員}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

1.用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊(duì)員},B={1,2,3,4,5}

2.集合的表示方法：列舉法與描述法。

注意?。撼Ｓ脭?shù)集及其記法：

非負(fù)整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作：N

正整數(shù)集N-或N+整數(shù)集Z有理數(shù)集Q實(shí)數(shù)集R

關(guān)于“屬于”的概念

集合的元素通常用小寫(xiě)的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于集合A記作a∈A，相反，a不屬于集合A記作a?A

列舉法：把集合中的元素一一列舉出來(lái)，然后用一個(gè)大括號(hào)括上。

描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來(lái)，寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法。用確定的條件表示某些對(duì)象是否屬于這個(gè)集合的方法。

①語(yǔ)言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

②數(shù)學(xué)式子描述法：例：不等式x-3>2的'解集是{x?Rx-3>2}或{---3>2}

4、集合的分類：

1.有限集含有有限個(gè)元素的集合

2.無(wú)限集含有無(wú)限個(gè)元素的集合

3.空集不含任何元素的集合例：{--2=-5｝

二、集合間的基本關(guān)系

1.“包含”關(guān)系—子集

注意：有兩種可能(1)A是B的一部分，;(2)A與B是同一集合。

反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA

2.“相等”關(guān)系(5≥5，且5≤5，則5=5)

實(shí)例：設(shè)A={--2-1=0}B={-1,1}“元素相同”

結(jié)論：對(duì)于兩個(gè)集合A與B，如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，同時(shí),集合B的任何一個(gè)元素都是集合A的元素，我們就說(shuō)集合A等于集合B，即：A=B

①任何一個(gè)集合是它本身的子集。AíA

②真子集:如果AíB,且A1B那就說(shuō)集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA)

③如果AíB,BíC,那么AíC

④如果AíB同時(shí)BíA那么A=B

3.不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ

規(guī)定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集

高一數(shù)學(xué)必修1知識(shí)3一、高中數(shù)學(xué)函數(shù)的有關(guān)概念

1.高中數(shù)學(xué)函數(shù)函數(shù)的概念：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于函數(shù)A中的任意一個(gè)數(shù)x，在函數(shù)B中都有確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：AB為從函數(shù)A到函數(shù)B的一個(gè)函數(shù).記作：y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域;與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的函數(shù){f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域.

注意：

函數(shù)定義域：能使函數(shù)式有意義的實(shí)數(shù)x的函數(shù)稱為函數(shù)的定義域。

求函數(shù)的定義域時(shí)列不等式組的主要依據(jù)是：

(1)分式的分母不等于零;

(2)偶次方根的被開(kāi)方數(shù)不小于零;

(3)對(duì)數(shù)式的真數(shù)必須大于零;

(4)指數(shù)、對(duì)數(shù)式的底必須大于零且不等于1.

(5)如果函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過(guò)四則運(yùn)算結(jié)合而成的.那么，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的函數(shù).

(6)指數(shù)為零底不可以等于零，

(7)實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)的定義域還要保證實(shí)際問(wèn)題有意義.

?相同函數(shù)的判斷方法：①表達(dá)式相同(與表示自變量和函數(shù)值的字母無(wú)關(guān));②定義域一致(兩點(diǎn)必須同時(shí)具備)

2.高中數(shù)學(xué)函數(shù)值域:先考慮其定義域

(1)觀察法

(2)配方法

(3)代換法

3.函數(shù)圖象知識(shí)歸納

(1)定義：在平面直角坐標(biāo)系中，以函數(shù)y=f(x),(x∈A)中的x為橫坐標(biāo)，函數(shù)值y為縱坐標(biāo)的點(diǎn)P(x，y)的函數(shù)C，叫做函數(shù)y=f(x),(x∈A)的圖象.C上每一點(diǎn)的坐標(biāo)(x，y)均滿足函數(shù)關(guān)系y=f(x)，反過(guò)來(lái)，以滿足y=f(x)的每一組有序?qū)崝?shù)對(duì)x、y為坐標(biāo)的點(diǎn)(x，y)，均在C上.

(2)畫(huà)法

A、描點(diǎn)法：

B、圖象變換法

常用變換方法有三種

1)平移變換

2)伸縮變換

3)對(duì)稱變換

4.高中數(shù)學(xué)函數(shù)區(qū)間的概念

(1)函數(shù)區(qū)間的分類：開(kāi)區(qū)間、閉區(qū)間、半開(kāi)半閉區(qū)間

(2)無(wú)窮區(qū)間

5.映射

一般地，設(shè)A、B是兩個(gè)非空的函數(shù)，如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)法則f，使對(duì)于函數(shù)A中的任意一個(gè)元素x，在函數(shù)B中都有確定的元素y與之對(duì)應(yīng)，那么就稱對(duì)應(yīng)f：AB為從函數(shù)A到函數(shù)B的一個(gè)映射。記作“f(對(duì)應(yīng)關(guān)系)：A(原象)B(象)”

對(duì)于映射f：AB來(lái)說(shuō)，則應(yīng)滿足：

(1)函數(shù)A中的每一個(gè)元素，在函數(shù)B中都有象，并且象是的;

(2)函數(shù)A中不同的元素，在函數(shù)B中對(duì)應(yīng)的象可以是同一個(gè);

(3)不要求函數(shù)B中的每一個(gè)元素在函數(shù)A中都有原象。

6.高中數(shù)學(xué)函數(shù)之分段函數(shù)

(1)在定義域的不同部分上有不同的解析表達(dá)式的函數(shù)。

(2)各部分的自變量的取值情況.

(3)分段函數(shù)的定義域是各段定義域的交集，值域是各段值域的并集.

補(bǔ)充：復(fù)合函數(shù)

高一數(shù)學(xué)必修二范文第4篇

【關(guān)鍵詞】高一數(shù)學(xué) 教學(xué)策略 探究教學(xué) 數(shù)學(xué)史 數(shù)形結(jié)合 學(xué)困生轉(zhuǎn)化

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2017）01B-0135-03

完高一的第一感覺(jué)是：學(xué)生把數(shù)學(xué)當(dāng)成了“猛虎”。作為高一的數(shù)學(xué)教師收到的投訴是所有學(xué)科中最多的。學(xué)生覺(jué)得高中和初中的知識(shí)跨度大，學(xué)習(xí)難度大，老師的講課速度相對(duì)于他們的理解能力來(lái)說(shuō)太快，回家哭訴的有，討厭老師的有，說(shuō)要放棄的更有。那么，作為承上啟下的高一數(shù)學(xué)教學(xué)者，面對(duì)如此的情況應(yīng)該注意什么呢？以下是筆者一些不太成熟的想法，供同行一起探討。

一、注重初高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的銜接

高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，初步分析發(fā)現(xiàn)有以下顯著特點(diǎn)：從直觀到抽象，從單一到復(fù)雜，從淺顯至深入，從定量到定性。必修1一來(lái)就是集合與函數(shù)，教材一開(kāi)始就引入了大量的符號(hào)和字母，對(duì)學(xué)生的抽象、概括和數(shù)學(xué)符號(hào)的理解力有很大的要求，很多題目都涉及分類討論，對(duì)學(xué)生的邏輯和嚴(yán)謹(jǐn)性提出了挑戰(zhàn)。比如：“集合集合 ， 若 ，求 a 的取值范圍?！睂W(xué)生對(duì)此題中集合 B 是否為空集常忘了討論，對(duì)于包含關(guān)系下什么時(shí)候取等號(hào)常常搞不清楚。為了解決這樣的問(wèn)題，教師要不停地變化條件讓學(xué)生來(lái)做題和體會(huì)，才能慢慢地讓學(xué)生掌握此類內(nèi)容。因此，教授集合時(shí)要從一開(kāi)始就耐心細(xì)致地引導(dǎo)，放低臺(tái)階，放慢腳步，讓學(xué)生習(xí)慣數(shù)學(xué)符號(hào)的表達(dá)和書(shū)寫(xiě)，養(yǎng)成用數(shù)學(xué)符號(hào)代替自然語(yǔ)言的描述習(xí)慣，并學(xué)會(huì)將抽象的符號(hào)和直觀的圖形相結(jié)合進(jìn)行理解和學(xué)習(xí)。

高一開(kāi)始時(shí)，在適當(dāng)放慢進(jìn)度，降低難度的同時(shí)，在新課的引入中，要盡量從初中的角度切入，注意新舊對(duì)比，前后聯(lián)系。比如，函數(shù)的引入可以從初中熟悉的一次函數(shù) y=x，二次函數(shù) y=x2，反比例函數(shù) 著手。這要求教師必須熟悉初中數(shù)學(xué)教材和課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)初中數(shù)學(xué)概念和知識(shí)的要求，把高中教材研究的問(wèn)題與初中教材研究的問(wèn)題在文字表述、研究方法、思維特點(diǎn)等方面進(jìn)行對(duì)比，明確新舊知識(shí)之間的聯(lián)系與差異，然后在講授高中數(shù)學(xué)時(shí)，在復(fù)習(xí)初中內(nèi)容的基礎(chǔ)上引入新內(nèi)容。高一數(shù)學(xué)的每一節(jié)內(nèi)容都是在初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)的，故在引入新知識(shí)、新概念時(shí)，注意舊知識(shí)的復(fù)習(xí)，用學(xué)生已熟悉的知識(shí)做鋪墊和引入。如講任意角的三角函數(shù)時(shí)，要先復(fù)習(xí)初三學(xué)過(guò)的銳角三角函數(shù)的概念，進(jìn)而提出任意角的三角函數(shù)概念，從而引入坐標(biāo)定義法。教師在教學(xué)過(guò)程中，幫助學(xué)生以舊知識(shí)同化新知識(shí)，使學(xué)生掌握新知識(shí)，順利達(dá)到知識(shí)的遷移，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、注重?cái)?shù)學(xué)史教學(xué)

在《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》關(guān)于課程的基本理念中，明確指出要“體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值”。數(shù)學(xué)課程應(yīng)適當(dāng)?shù)胤从硵?shù)學(xué)的歷史、應(yīng)用和發(fā)展趨勢(shì)，數(shù)學(xué)對(duì)推動(dòng)社會(huì)發(fā)展的作用，數(shù)學(xué)的社會(huì)需求，數(shù)學(xué)科學(xué)的思想體系，數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值，數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神，提出設(shè)立“數(shù)學(xué)史選講”等專題。由此可見(jiàn)，新課標(biāo)理念下把數(shù)學(xué)史作為數(shù)學(xué)文化的載體有多么重要的作用。幾乎所有學(xué)科都強(qiáng)調(diào)“興趣是最好的老師”，在調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性方面，筆者發(fā)現(xiàn)通過(guò)講一講數(shù)學(xué)家的一些小故事帶來(lái)的效果不錯(cuò)，比如，解析幾何的創(chuàng)始人笛卡爾，從小游手好閑，偶遇一次街頭數(shù)學(xué)問(wèn)題懸賞解答，強(qiáng)烈的興趣使他對(duì)數(shù)學(xué)入迷，此時(shí)他已經(jīng)近二十歲。數(shù)學(xué)中的經(jīng)典問(wèn)題也對(duì)學(xué)生有相當(dāng)大的吸引力，比如，歐拉研究的七橋問(wèn)題，阿基米德的分牛問(wèn)題，等等，都是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的好素材。

筆者在高一第一節(jié)《集合的概念和表示方法》給學(xué)生講了集合的創(chuàng)始人―― 康托爾，學(xué)生感嘆他的英俊養(yǎng)眼同時(shí)，也記得了他的“連續(xù)統(tǒng)”假設(shè)（CH，Continuum Hypothesis）―― 在自然數(shù)集合與實(shí)數(shù)集合之間存在不存在一種“集合”，其元素比實(shí)數(shù)集合少一些，但是，卻又比自然數(shù)集合多一些？學(xué)生的眼球一下被吸引住了，他們會(huì)思考，無(wú)窮多的數(shù)如何比較大小呢？在講授必修1第二章《函數(shù)的概念》時(shí)，筆者給學(xué)生講了函數(shù)的由來(lái)，從萊布尼茨對(duì)“function”函數(shù)一詞的提出，到貝努利認(rèn)為函數(shù)是必須有表達(dá)式，到歐拉認(rèn)為圖形也可以表示為函數(shù)，再到柯西提出“自變量”一詞，完善到與課本接近的概念，最后到德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷對(duì)函數(shù)一詞本質(zhì)的理解。讓學(xué)生認(rèn)識(shí)函數(shù)不斷補(bǔ)充和發(fā)展的過(guò)程，認(rèn)識(shí)這些知名的數(shù)學(xué)家，并且對(duì)課本為何在函數(shù)概念前放 3 個(gè)不同的列子作了很好的詮釋。

在高一教學(xué)中的數(shù)學(xué)史內(nèi)容還有很多，筆者大概做了以下的歸類：

筆者在數(shù)學(xué)史這方面的知識(shí)儲(chǔ)備相對(duì)來(lái)說(shuō)很少，視野也不夠開(kāi)闊。筆者查了一些圖書(shū)資料，覺(jué)得有兩本書(shū)值得推薦，即李文林的《數(shù)學(xué)史概論》和美國(guó)數(shù)學(xué)家克來(lái)茵的《古今數(shù)學(xué)思想》，大家可以去看看。

三、合理選擇探究教學(xué)形式

高中階段的教學(xué)模式應(yīng)該多元化，但其主要手段莫過(guò)于“啟發(fā)式”“探究式”“灌輸式”教學(xué)。對(duì)學(xué)生而言，數(shù)學(xué)上由探究學(xué)習(xí)與接受學(xué)習(xí)兩部分組成，這二者除了獲取知識(shí)的途徑不同之外，還主要存在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的思維活躍程度上的差異。筆者用 venn 圖表示兩者間的關(guān)系如下：

這是否說(shuō)明探究式教學(xué)明顯高于傳統(tǒng)的接受式教學(xué)呢？答案是否定的。其實(shí)很多基礎(chǔ)性的對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維要求不高的知識(shí)內(nèi)容，采用傳統(tǒng)的接受式教學(xué)方式更容易使學(xué)生掌握。啟發(fā)式和探究式教學(xué)對(duì)學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備和能力都有很高的要求，探究的數(shù)學(xué)問(wèn)題在具有必要性和可行性的前提下才能實(shí)施。因此對(duì)什么知識(shí)點(diǎn)用什么樣的手段，老師要仔細(xì)考慮清楚，切不可將探究流于表面的形式，更多的要上升到內(nèi)部的數(shù)學(xué)思維操作上，積極引導(dǎo)學(xué)生做出進(jìn)一步的探究思考，從而努力實(shí)現(xiàn)向更高層次過(guò)渡。

例如，在一節(jié)關(guān)于等差數(shù)列概念及其性質(zhì)的教學(xué)中，有一位好問(wèn)的學(xué)生提出：“既然有等差數(shù)列，是不是應(yīng)該存在等和數(shù)列？”雖然這個(gè)問(wèn)題和本節(jié)教學(xué)無(wú)關(guān)，但此時(shí)卻是為學(xué)生創(chuàng)造探究學(xué)習(xí)的最佳時(shí)機(jī)。通過(guò)學(xué)生的探究，學(xué)生舉出了“1，2，1，2，1，…”等多個(gè)等和數(shù)列的例子，還仿照等差數(shù)列概念得出等和數(shù)列的概念，并指出了它的兩個(gè)性質(zhì)：（1）等和盜幸歡ㄊ侵芷謔列；（2）等和數(shù)列也一定是等積數(shù)列。

這樣的例子在數(shù)學(xué)課堂上經(jīng)常遇到，教師應(yīng)該抓住這樣的“題外話”，甚至故意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這樣的“題外話”借題發(fā)揮，從真正意義上調(diào)動(dòng)學(xué)生探究欲望與積極性。蘇霍姆林斯基指出：“有許多聰明的，天賦很好的學(xué)生，只有當(dāng)他的手和手指尖接觸到創(chuàng)造性勞動(dòng)的時(shí)候，他們對(duì)知識(shí)的興趣才能覺(jué)醒起來(lái)?！?/p>

四、注重?cái)?shù)形結(jié)合

數(shù)形結(jié)合是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要思想方法，數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)過(guò)：“數(shù)缺形時(shí)少直覺(jué)，形少數(shù)時(shí)難入微。數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事非?！边\(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式解題，既可體現(xiàn)數(shù)量與空間圖形的辯證統(tǒng)一關(guān)系，又快捷簡(jiǎn)便，直觀易懂。

例如，在集合的運(yùn)算基本上，要借助數(shù)軸和 venn 圖來(lái)直觀形象地表示交、并、補(bǔ)的部分。

在函數(shù)的教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合更為重要，例如 2015 年廣東高考題最后一題：

21.（本小題滿分 14 分）

設(shè) a 為實(shí)數(shù)，函數(shù) f（x）=（x-a）2+|x-a|-a（a-1）。

（1）若 ，求 a 的取值范圍；

（2）討論 f（x） 的單調(diào)性；

（3）當(dāng) 時(shí)，討論 在區(qū)間 內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)。

這完全可以用畫(huà)圖的方式解決。筆者讓所帶的高一的學(xué)生做，數(shù)學(xué)思維能力強(qiáng)的學(xué)生基本能拿到 10 分。學(xué)生告訴筆者，他們認(rèn)為和平時(shí)做的“x2-4|x|+3=m 有四個(gè)互相不相等的實(shí)數(shù)根，求 m 的取值范圍”的方法是類似的，只是帶有變量 a 的討論而已，此類題目用畫(huà)圖方式容易解決。

像這樣的例子在高一教學(xué)中實(shí)在太多了，基本初等函數(shù)（尤其是帶參數(shù)的二次函數(shù)）、三角函數(shù)都對(duì)學(xué)生的作圖能力提出了很高的要求，在高一教學(xué)中一定要給學(xué)生灌輸這樣的思想。在作業(yè)上嚴(yán)格要求，在解題中畫(huà)圖與書(shū)寫(xiě)都不能少。只有在平時(shí)經(jīng)常提醒，讓學(xué)生養(yǎng)成習(xí)慣，這樣才能使學(xué)生在考試中靈活運(yùn)用，進(jìn)行變形遷移。

五、注重?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難生的轉(zhuǎn)化

筆者認(rèn)為教學(xué)和教育從來(lái)都是分不開(kāi)的。筆者每年都會(huì)帶到一些“讓我心疼”的學(xué)生，他們乖巧聽(tīng)話，上課認(rèn)真做筆記，課后作業(yè)認(rèn)真完成，學(xué)習(xí)也很用功，課外的輔導(dǎo)書(shū)也是標(biāo)注得密密麻麻，但是一考起試來(lái)總是在 70 分左右，有甚者是全班的倒數(shù)第一。對(duì)這樣的孩子，筆者通過(guò)接觸發(fā)現(xiàn)她們把數(shù)學(xué)學(xué)不好歸結(jié)于自己不行，老師講的東西總是記不住，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法不太靈活，腦子不好用，太笨了，不如別的同學(xué)聰明，不是學(xué)數(shù)學(xué)的料。這樣的孩子喜歡做一些程序化的題目，但是題目稍微發(fā)生變化就不知道如何下手，即使做對(duì)了，也常常懷疑自己做錯(cuò)了。面對(duì)這樣的學(xué)生，筆者做了以下的轉(zhuǎn)化策略：

1.適時(shí)表?yè)P(yáng)，增強(qiáng)自信

平時(shí)分析問(wèn)題時(shí)，抽查問(wèn)一下他們有什么好思路，只要他們的想法有理就給予肯定和表?yè)P(yáng)，樹(shù)立他們的信心，提高他們的個(gè)人數(shù)學(xué)自我效能感。另外，在講解題目時(shí)，筆者也多方面展示自己的思路和想法，讓學(xué)生明白老師也不是立刻就有正確的解法的，當(dāng)他們下次遇到一下子不能正確求解的題目時(shí)不要輕易放棄。 （下轉(zhuǎn)第162頁(yè)）

（上接第136頁(yè)）

2.鼓勵(lì)做學(xué)習(xí)方法不佳的歸因

學(xué)習(xí)成績(jī)不理想一定是方法不佳，比如，總記一些結(jié)論和解題類型，沒(méi)有對(duì)概念和解題思路理解好。多鼓勵(lì)他們與其他同學(xué)交流學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)心得，把做錯(cuò)的題和不會(huì)做的題目一步步整理下來(lái)，把當(dāng)時(shí)為什么不會(huì)解的各種類型的題的原因記下來(lái)，也要把之后如果再碰到這類題目應(yīng)該怎么辦寫(xiě)在旁邊。讓他們自己去逐漸認(rèn)識(shí)到初中和高中的不同，不再是機(jī)械的模仿而是需要自己多嘗試和探索，學(xué)會(huì)獨(dú)立運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法。

3.引導(dǎo)進(jìn)行合理的外部歸因

其實(shí)，除了內(nèi)因外，也有一些外在的因素，如家庭環(huán)境，人際關(guān)系，身體因素等。多方面對(duì)他們進(jìn)行關(guān)心和引導(dǎo)，這樣做也取得預(yù)想不到的效果。

【參考文獻(xiàn)】

高一數(shù)學(xué)必修二范文第5篇

1.做好準(zhǔn)備工作，為搞好銜接打好基礎(chǔ)。

1.1搞好入學(xué)教育。

通過(guò)入學(xué)教育提高學(xué)生對(duì)初高中銜接重要性的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)緊迫感，消除松懈情緒。要求學(xué)生平時(shí)在學(xué)習(xí)方面遇到問(wèn)題請(qǐng)教老師，多與同學(xué)探討，這樣既可以節(jié)約時(shí)間，又可以增進(jìn)同學(xué)之間的感情，有利于減輕精神壓力。

1.2摸清班級(jí)學(xué)情，針對(duì)性教學(xué)。

為了搞好初高中銜接，教師首先要摸清學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，然后以此制訂教學(xué)計(jì)劃和落實(shí)教學(xué)要求，以提高教學(xué)的針對(duì)性。在教學(xué)實(shí)際中，一方面通過(guò)進(jìn)行摸底測(cè)試和對(duì)入學(xué)成績(jī)的分析，了解學(xué)生的學(xué)情，另一方面，認(rèn)真學(xué)習(xí)和比較初高中課標(biāo)和教材，以全面了解初高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系，找出初高中知識(shí)的銜接點(diǎn)、區(qū)別點(diǎn)和需要鋪路搭橋的知識(shí)點(diǎn)。我們使用的人教B版教材在這方面做得比較好，對(duì)于一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，從基本的問(wèn)題入手，充分考慮學(xué)生的實(shí)際情況。

2.做好教材內(nèi)容的銜接。

與初中教材內(nèi)容相比，高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容更多、更深、更廣、更抽象，尤其在高一必修的各個(gè)模塊中，抽象概念及性質(zhì)多，知識(shí)密集，理論性強(qiáng)，且立體幾何入門難，學(xué)生不易建立空間概念，缺乏基本的空間想象能力。同時(shí)，高中數(shù)學(xué)更多地注意論證的嚴(yán)密性，敘述的完整性，整體的系統(tǒng)性和綜合性。因此在高中教學(xué)中，要求教師利用好初中知識(shí)，從初中知識(shí)開(kāi)始，由淺入深地過(guò)渡到高中內(nèi)容。這樣學(xué)生就感覺(jué)不難，易于理解和接受。

2.1利用舊知識(shí)，銜接新內(nèi)容。

高中教師要熟悉初中數(shù)學(xué)教材和課程標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)初中的數(shù)學(xué)概念和知識(shí)的要求做到心中有數(shù)，這樣新授課就可以在復(fù)習(xí)初中內(nèi)容的基礎(chǔ)上引入新內(nèi)容。高一數(shù)學(xué)的每一節(jié)內(nèi)容都是在初中的基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)的，故在引入新知識(shí)、新概念時(shí)，應(yīng)注意舊知識(shí)的復(fù)習(xí)，用學(xué)生已熟悉的知識(shí)進(jìn)行鋪墊和引入。比如二次函數(shù)與一次函數(shù)的內(nèi)容，在初中已經(jīng)學(xué)過(guò)，但在高中還要學(xué)習(xí)。人教B版教材在安排上，從學(xué)生學(xué)過(guò)的知識(shí)開(kāi)始，逐漸深入，給學(xué)生一定的過(guò)渡，學(xué)生容易理解。

2.2利用舊知識(shí)，挖掘加深新知識(shí)。

高一數(shù)學(xué)中關(guān)于二次函數(shù)的單調(diào)性與單調(diào)區(qū)間的問(wèn)題，B版教材在安排上，在初中已有知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行，只是表述與原來(lái)有差異，本質(zhì)沒(méi)有改變，學(xué)生容易理解和接受。

3.高一教師鉆研初中教材、大綱和課程標(biāo)準(zhǔn)。

高中教師應(yīng)要鉆研初中教材、大綱和課程標(biāo)準(zhǔn)和初中數(shù)學(xué)教改方向，多聽(tīng)初中數(shù)學(xué)課，了解初中教師的授課特點(diǎn)和方法。對(duì)高一新生可以進(jìn)行摸底測(cè)驗(yàn)，了解學(xué)生掌握知識(shí)的程度和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本狀況。在搞清初中知識(shí)體系、初中教師授課特點(diǎn)、學(xué)生狀況的前提下，根據(jù)高一教材和大綱和普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，制訂相應(yīng)的教學(xué)計(jì)劃，確定應(yīng)采取的教學(xué)方法，做到有的放矢，做好初高中數(shù)學(xué)的銜接工作。

4.開(kāi)學(xué)初要放慢進(jìn)度，降低難度，注意教學(xué)內(nèi)容和方法的銜接。

要加強(qiáng)基本概念、基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)。教學(xué)時(shí)注意形象、直觀，多舉一些學(xué)生身邊的例子。降低教材難度，提高學(xué)生的可接受性，開(kāi)學(xué)初數(shù)學(xué)測(cè)試的難度不要太大，讓大多學(xué)生都能考出滿意的成績(jī)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)信心，讓學(xué)生逐步適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)。

5.增強(qiáng)教學(xué)技能，提高教學(xué)質(zhì)量。

增強(qiáng)教學(xué)技能，提高教學(xué)質(zhì)量是每一名教師不斷追求的目標(biāo)。我在教學(xué)中追求課堂講解的清晰化，條理化，準(zhǔn)確化，條理化，情感化，生動(dòng)化；努力做到知識(shí)線索清晰，層次分明，教學(xué)言簡(jiǎn)意賅，深入淺出。我認(rèn)為只有學(xué)生積極參與，教學(xué)才能取得較好的效果，所以在課堂上我特別注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，加強(qiáng)師生交流，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的主動(dòng)性，讓學(xué)生學(xué)得輕松，學(xué)得愉快。

6.指導(dǎo)學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)方法。

良好的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣，不但是高中階段學(xué)習(xí)上的需要，還會(huì)使學(xué)生受益終生。好的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣的養(yǎng)成需要教師的指導(dǎo)和幫助。教師應(yīng)向?qū)W生介紹高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，進(jìn)行學(xué)習(xí)方法的專題講座，幫助學(xué)生制訂學(xué)習(xí)計(jì)劃。這里，重點(diǎn)是會(huì)聽(tīng)課和合理安排時(shí)間。聽(tīng)課時(shí)要?jiǎng)幽X、動(dòng)筆、動(dòng)口，參與知識(shí)的形成過(guò)程，而不是只記結(jié)論。教師應(yīng)有針對(duì)性地向?qū)W生推薦課外輔導(dǎo)書(shū)，以擴(kuò)大知識(shí)面。提倡學(xué)生進(jìn)行章節(jié)總結(jié)，把知識(shí)串成線，做到將書(shū)由厚讀薄，又由薄變厚。期中、期末都要召開(kāi)學(xué)習(xí)方法交流會(huì)，讓好的學(xué)習(xí)方法成為全體學(xué)生的共同財(cái)富。

7.在解題教學(xué)中，要精心設(shè)計(jì)問(wèn)題或巧妙地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

一個(gè)好的問(wèn)題在數(shù)學(xué)活動(dòng)中的作用是不言而喻的，在解題教學(xué)中對(duì)學(xué)生思維的啟動(dòng)也尤為重要。因此，要精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，或引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題。這需要教師有較強(qiáng)的質(zhì)疑能力和問(wèn)題設(shè)計(jì)能力，做到朱熹所說(shuō)的“讀書(shū)無(wú)疑者，須教有疑；有疑者無(wú)疑，至此方是長(zhǎng)進(jìn)”。