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函數(shù)的表示法范文第1篇

（新疆師范大學(xué)教育科學(xué)學(xué)院，新疆烏魯木齊830054）

摘要：本文通過熟練哈一漢雙語者參與一個(gè)互相描述圖片的對(duì)話過程，即同盟者腳本范式的方法，發(fā)現(xiàn)說話者在聽到一個(gè)哈薩克語句子后，更傾向于用相同句型的漢語句子去描述下一張圖片在主動(dòng)句和被動(dòng)句啟動(dòng)條件下，都出現(xiàn)了跨語言的句法啟動(dòng)效應(yīng)，并且當(dāng)句子動(dòng)詞具有翻譯對(duì)等性時(shí)，啟動(dòng)效應(yīng)顯著提高

關(guān)鍵詞 ：哈一漢雙語者；句法表征；跨語言句法啟動(dòng)；翻譯對(duì)等性

中圖分類號(hào)：H215 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-1580(2014) 10-0122-02

人們?cè)谌粘Ｕ勗捇蛘邔懽鬟^程中，會(huì)傾向于使用之前對(duì)話者使用的句子類型，或者之前看到的句子類型，這種現(xiàn)象稱為句法啟動(dòng)。這種現(xiàn)象最早由Bock在試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，后來不僅在單語者中發(fā)現(xiàn)此類現(xiàn)象，同樣在雙語者中也發(fā)現(xiàn)跨句法啟動(dòng)效應(yīng)。

在雙語句子研究中，一個(gè)重要的問題是，雙語者是獨(dú)立地存儲(chǔ)句法信息，還是共同存儲(chǔ)？如果句法信息是共同存儲(chǔ)，那么，兩種語言中相同的規(guī)則只表征一次，這種存儲(chǔ)方式的優(yōu)勢是可以減少冗余，只在必要時(shí)存儲(chǔ)語言特異的信息，使雙語者對(duì)話時(shí)不用改變信息存儲(chǔ)系統(tǒng)，在兩種語言間切換更高效；如果句法信息是獨(dú)立存儲(chǔ)，當(dāng)雙語者在一個(gè)時(shí)期只是用一種語言的時(shí)候，擁有獨(dú)立的語言系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生更有效的加工過程，雙語者可以直接聚焦在相關(guān)語言，因此，減少搜索句法結(jié)構(gòu)的數(shù)量。

目前關(guān)于雙語句法表征的研究大多來自國外，母語與二語間言語相似，且同屬同一語系。本次實(shí)驗(yàn)選取分屬不同語系的熟練哈一漢雙語者為被試，考察熟練哈，漢雙語者的跨語言句法啟動(dòng)現(xiàn)象。

一、研究方法

（一）被試

共選取12名熟練哈一漢雙語者為被試，劃分標(biāo)準(zhǔn)是MHK（中國少數(shù)民族漢語水平等級(jí)考試）三級(jí)甲等以上（包括三級(jí)甲等）為熟練雙語者；以及在HSK（中國漢語水平考試）向MHK過渡前，已取得HSK成績7級(jí)以上（包括7級(jí)）為熟練雙語者。

（二）材料

實(shí)驗(yàn)材料為兩套30張描述日常動(dòng)作的圖片，并且圖片描述的動(dòng)作都為日常生活中常見的場景。每一套圖片包含20張描述及物動(dòng)作的圖片組成關(guān)鍵材料，描述的動(dòng)作既可以用主動(dòng)句表達(dá)，也可以用被動(dòng)句表達(dá)。20張關(guān)鍵材料中，每種啟動(dòng)條件下，啟動(dòng)句與目標(biāo)句詞匯有翻譯對(duì)等關(guān)系與不等關(guān)系的材料各占一半，剩余10張為填充材料，描述非及物動(dòng)作的圖片。每張圖片的底部印有一個(gè)動(dòng)詞，要求被試在描述圖片時(shí)使用這個(gè)動(dòng)詞。兩套圖片分別命名為“同盟者描述集合”和“真被試描述集合”。同盟者的圖片其實(shí)是念事先準(zhǔn)備好的句子（啟動(dòng)句）。將關(guān)鍵材料隨機(jī)化后，每兩個(gè)關(guān)鍵材料中穿插一個(gè)填充材料。

（三）實(shí)驗(yàn)程序

實(shí)驗(yàn)采用“同盟者腳本范式”，實(shí)驗(yàn)開始前告訴真被試與同盟者（假被試），這個(gè)實(shí)驗(yàn)是調(diào)查人們?cè)诓荒芸吹綄?duì)方時(shí)的交流情況，真被試并不知道假被試是實(shí)驗(yàn)助手。他們的任務(wù)是輪流向?qū)Ψ矫枋觥懊枋鰣D片盒”中的圖片。每次開始保證假被試在先，即保證啟動(dòng)句在前。實(shí)驗(yàn)前，用簡短的時(shí)間描述3張圖片進(jìn)行練習(xí)，實(shí)驗(yàn)過程中的所有對(duì)話用數(shù)字錄音筆記錄。

二、實(shí)驗(yàn)結(jié)果

通過錄音內(nèi)容抄錄被試產(chǎn)生的目標(biāo)句，對(duì)句子進(jìn)行評(píng)定，確定為“主動(dòng)句”、“被動(dòng)句”和“其他句式”三種。表1列出了本實(shí)驗(yàn)中不同啟動(dòng)條件下和不同詞匯類型下產(chǎn)生的句子百分比。

根據(jù)本研究考察的內(nèi)容，先對(duì)所有數(shù)據(jù)進(jìn)行反正弦轉(zhuǎn)換，分別對(duì)不同啟動(dòng)條件下的反應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。在啟動(dòng)條件為主動(dòng)句時(shí)，對(duì)被試產(chǎn)生的主動(dòng)句百分比和被動(dòng)句百分比進(jìn)行配對(duì)T檢驗(yàn)，結(jié)果顯示，兩者差異極其顯著，t= 11. 774，df= 11，P<0. 01，說明哈一漢主動(dòng)句句法啟動(dòng)實(shí)驗(yàn)出現(xiàn)跨語言啟動(dòng)效應(yīng)。同樣，在啟動(dòng)條件為被動(dòng)句時(shí)，仍然出現(xiàn)跨語言句法啟動(dòng)效應(yīng)，t=4. 180，df= 11，P<0.01。主動(dòng)句條件下，對(duì)關(guān)鍵動(dòng)詞有翻譯對(duì)等的條件下，和關(guān)鍵動(dòng)詞不對(duì)等的條件進(jìn)行配對(duì)T檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)兩者之間差異極其顯著，t=3. 230，df= 11，P<0.01；在被動(dòng)句條件下，詞匯相同和詞匯不同條件間差異同樣顯著，t=2. 835，df=11，P<0.05。說明在兩種啟動(dòng)條件下，L1L2方向上的啟動(dòng)量都顯著增加。

三、結(jié)果討論

通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果我們發(fā)現(xiàn)，熟練哈漢雙語者在不同類型的啟動(dòng)條件下都在L1L2方向上出現(xiàn)跨語言句法啟動(dòng)效應(yīng)，說明熟練哈一漢雙語者的兩種語言的句法是共享的。Hartsuiker等提出的雙語者詞匯句法表征模型解釋了這種啟動(dòng)效應(yīng)。當(dāng)參與者聽到一個(gè)哈薩克語被動(dòng)句時(shí)，動(dòng)詞詞匯的表征被激活，這個(gè)動(dòng)詞與他的語言結(jié)點(diǎn)、類別結(jié)點(diǎn)、非特定語言的組合結(jié)點(diǎn)相聯(lián)結(jié)，所有的聯(lián)結(jié)都被激活。當(dāng)接下來參與者被要求產(chǎn)生一個(gè)包含及物動(dòng)詞的漢語目標(biāo)句時(shí)，因?yàn)橹鲃?dòng)句型沒有從啟動(dòng)句中受到激活，而被動(dòng)句型組合結(jié)點(diǎn)被激活，產(chǎn)生殘余激活作用，使被試更傾向于選擇被動(dòng)結(jié)構(gòu)。同樣的，當(dāng)啟動(dòng)句為主動(dòng)句時(shí)，參與者由于殘余的激活作用，更傾向于使用主動(dòng)句型。

另外，當(dāng)啟動(dòng)句與目標(biāo)句的關(guān)鍵動(dòng)詞存在對(duì)等翻譯詞時(shí)，兩種啟動(dòng)條件下，在L1L2方向上的啟動(dòng)量顯著增加，出現(xiàn)翻譯促進(jìn)效應(yīng)。這是因?yàn)?，根?jù)詞匯句法表征模型，動(dòng)詞不一致時(shí)的句法啟動(dòng)，歸因于不同動(dòng)詞詞條所共有的組合結(jié)點(diǎn)的預(yù)先激活。而當(dāng)動(dòng)詞一致時(shí)，由于除了組合結(jié)點(diǎn)的預(yù)先激活外，還有動(dòng)詞詞條結(jié)點(diǎn)和組合結(jié)點(diǎn)之間聯(lián)結(jié)的預(yù)先激活，使句法啟動(dòng)效應(yīng)提高，從而顯著提高啟動(dòng)量。

漢語句型為SVO型，而哈薩克語句型為SOV型，兩種語言句子詞序不同，在本研究中仍然出現(xiàn)了跨語言句法啟動(dòng)，這與Shin等人的研究結(jié)果一致。

函數(shù)的表示法范文第2篇

1．使學(xué)生理解數(shù)列的概念，了解數(shù)列通項(xiàng)公式的意義，了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng)．

（1）理解數(shù)列是按一定順序排成的一列數(shù)，其每一項(xiàng)是由其項(xiàng)數(shù)唯一確定的．

（2）了解數(shù)列的各種表示方法，理解通項(xiàng)公式是數(shù)列第項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)的關(guān)系式，能根據(jù)通項(xiàng)公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng)，并能根據(jù)給出的一個(gè)數(shù)列的前幾項(xiàng)寫出該數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式．

（3）已知一個(gè)數(shù)列的遞推公式及前若干項(xiàng)，便確定了數(shù)列，能用代入法寫出數(shù)列的前幾項(xiàng)．

2．通過對(duì)一列數(shù)的觀察、歸納，寫出符合條件的一個(gè)通項(xiàng)公式，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和抽象概括能力．

3．通過由求的過程，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度及良好的思維習(xí)慣．

教學(xué)建議

（1）為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)列的興趣，體會(huì)數(shù)列知識(shí)在實(shí)際生活中的作用，可由實(shí)際問題引入，從中抽象出數(shù)列要研究的問題，使學(xué)生對(duì)所要研究的內(nèi)容心中有數(shù)，如書中所給的例子，還有物品堆放個(gè)數(shù)的計(jì)算等．

（2）數(shù)列中蘊(yùn)含的函數(shù)思想是研究數(shù)列的指導(dǎo)思想，應(yīng)及早引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系．在教學(xué)中強(qiáng)調(diào)數(shù)列的項(xiàng)是按一定順序排列的，“次序”便是函數(shù)的自變量，相同的數(shù)組成的數(shù)列，次序不同則就是不同的數(shù)列．函數(shù)表示法有列表法、圖象法、解析式法，類似地，數(shù)列就有列舉法、圖示法、通項(xiàng)公式法．由于數(shù)列的自變量為正整數(shù)，于是就有可能相鄰的兩項(xiàng)（或幾項(xiàng)）有關(guān)系，從而數(shù)列就有其特殊的表示法——遞推公式法．

（3）由數(shù)列的通項(xiàng)公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng)是簡單的代入法，教師應(yīng)精心設(shè)計(jì)例題，使這一例題為寫通項(xiàng)公式作一些準(zhǔn)備，尤其是對(duì)程度差的學(xué)生，應(yīng)多舉幾個(gè)例子，讓學(xué)生觀察歸納通項(xiàng)公式與各項(xiàng)的結(jié)構(gòu)關(guān)系，盡量為寫通項(xiàng)公式提供幫助．

（4）由數(shù)列的前幾項(xiàng)寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式使學(xué)生學(xué)習(xí)中的一個(gè)難點(diǎn)，要幫助學(xué)生分析各項(xiàng)中的結(jié)構(gòu)特征（整式，分式，遞增，遞減，擺動(dòng)等），由學(xué)生歸納一些規(guī)律性的結(jié)論，如正負(fù)相間用來調(diào)整等．如果學(xué)生一時(shí)不能寫出通項(xiàng)公式，可讓學(xué)生依據(jù)前幾項(xiàng)的規(guī)律，猜想該數(shù)列的下一項(xiàng)或下幾項(xiàng)的值，以便尋求項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)的關(guān)系．

（5）對(duì)每個(gè)數(shù)列都有求和問題，所以在本節(jié)課應(yīng)補(bǔ)充數(shù)列前項(xiàng)和的概念，用表示的問題是重點(diǎn)問題，可先提出一個(gè)具體問題讓學(xué)生分析與的關(guān)系，再由特殊到一般，研究其一般規(guī)律，并給出嚴(yán)格的推理證明（強(qiáng)調(diào)的表達(dá)式是分段的）；之后再到特殊問題的解決，舉例時(shí)要兼顧結(jié)果可合并及不可合并的情況．

（6）給出一些簡單數(shù)列的通項(xiàng)公式，可以求其最大項(xiàng)或最小項(xiàng)，又是函數(shù)思想與方法的體現(xiàn)，對(duì)程度好的學(xué)生應(yīng)提出這一問題，學(xué)生運(yùn)用函數(shù)知識(shí)是可以解決的．

教學(xué)設(shè)計(jì)示例

數(shù)列的概念

教學(xué)目標(biāo)

1．通過教學(xué)使學(xué)生理解數(shù)列的概念，了解數(shù)列的表示法，能夠根據(jù)通項(xiàng)公式寫出數(shù)列的項(xiàng)．

2．通過數(shù)列定義的歸納概括，初步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、抽象概括能力；滲透函數(shù)思想．

3．通過有關(guān)數(shù)列實(shí)際應(yīng)用的介紹，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)研究數(shù)列的積極性．

教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)是數(shù)列的定義的歸納與認(rèn)識(shí)；教學(xué)難點(diǎn)是數(shù)列與函數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別．

教學(xué)用具：電腦，課件（媒體資料），投影儀，幻燈片

教學(xué)方法：講授法為主

教學(xué)過程

一．揭示課題

今天開始我們研究一個(gè)新課題．

先舉一個(gè)生活中的例子：場地上堆放了一些圓鋼，最底下的一層有100根，在其上一層（稱作第二層）碼放了99根，第三層碼放了98根，依此類推，問：最多可放多少層？第57層有多少根？從第1層到第57層一共有多少根？我們不能滿足于一層層的去數(shù)，而是要但求如何去研究，找出一般規(guī)律．實(shí)際上我們要研究的是這樣的一列數(shù)

（板書）象這樣排好隊(duì)的數(shù)就是我們的研究對(duì)象——數(shù)列．

（板書）第三章數(shù)列

（一）數(shù)列的概念

二．講解新課

要研究數(shù)列先要知道何為數(shù)列，即先要給數(shù)列下定義，為幫助同學(xué)概括出數(shù)列的定義，再給出幾列數(shù)：

（幻燈片）①

自然數(shù)排成一列數(shù)：

②

3個(gè)1排成一列：

③

無數(shù)個(gè)1排成一列：

④

的不足近似值，分別近似到排列起來：

⑤

正整數(shù)的倒數(shù)排成一列數(shù)：

⑥

函數(shù)當(dāng)依次取時(shí)得到一列數(shù)：

⑦

函數(shù)當(dāng)依次取時(shí)得到一列數(shù)：

⑧

請(qǐng)學(xué)生觀察8列數(shù)，說明每列數(shù)就是一個(gè)數(shù)列，數(shù)列中的每個(gè)數(shù)都有自己的特定的位置，這樣數(shù)列就是按一定順序排成的一列數(shù)．

（板書）1．?dāng)?shù)列的定義：按一定次序排成的一列數(shù)叫做數(shù)列．

為表述方便給出幾個(gè)名稱：項(xiàng)，項(xiàng)數(shù)，首項(xiàng)（以幻燈片的形式給出）．以上述八個(gè)數(shù)列為例，讓學(xué)生練某一個(gè)數(shù)列的首項(xiàng)是多少，第二項(xiàng)是多少，指出某一個(gè)數(shù)列的一些項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)．

由此可以看出，給定一個(gè)數(shù)列，應(yīng)能夠指明第一項(xiàng)是多少，第二項(xiàng)是多少，……，每一項(xiàng)都是確定的，即指明項(xiàng)數(shù)，對(duì)應(yīng)的項(xiàng)就確定．所以數(shù)列中的每一項(xiàng)與其項(xiàng)數(shù)有著對(duì)應(yīng)關(guān)系，這與我們學(xué)過的函數(shù)有密切關(guān)系．

（板書）2．?dāng)?shù)列與函數(shù)的關(guān)系

數(shù)列可以看作特殊的函數(shù)，項(xiàng)數(shù)是其自變量，項(xiàng)是項(xiàng)數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，數(shù)列的定義域是正整數(shù)集，或是正整數(shù)集的有限子集．

于是我們研究數(shù)列就可借用函數(shù)的研究方法，用函數(shù)的觀點(diǎn)看待數(shù)列．

遇到數(shù)學(xué)概念不單要下定義，還要給其數(shù)學(xué)表示，以便研究與交流，下面探討數(shù)列的表示法．

（板書）3．?dāng)?shù)列的表示法

數(shù)列可看作特殊的函數(shù)，其表示也應(yīng)與函數(shù)的表示法有聯(lián)系，首先請(qǐng)學(xué)生回憶函數(shù)的表示法：列表法，圖象法，解析式法．相對(duì)于列表法表示一個(gè)函數(shù)，數(shù)列有這樣的表示法：用表示第一項(xiàng)，用表示第一項(xiàng)，……，用表示第項(xiàng)，依次寫出成為

（板書）（1）列舉法

．（如幻燈片上的例子）簡記為．

一個(gè)函數(shù)的直觀形式是其圖象，我們也可用圖形表示一個(gè)數(shù)列，把它稱作圖示法．

（板書）（2）圖示法

啟發(fā)學(xué)生仿照函數(shù)圖象的畫法畫數(shù)列的圖形．具體方法是以項(xiàng)數(shù)為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的項(xiàng)為縱坐標(biāo)，即以為坐標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系中做出點(diǎn)（以前面提到的數(shù)列為例，做出一個(gè)數(shù)列的圖象），所得的數(shù)列的圖形是一群孤立的點(diǎn)，因?yàn)闄M坐標(biāo)為正整數(shù)，所以這些點(diǎn)都在軸的右側(cè)，而點(diǎn)的個(gè)數(shù)取決于數(shù)列的項(xiàng)數(shù)．從圖象中可以直觀地看到數(shù)列的項(xiàng)隨項(xiàng)數(shù)由小到大變化而變化的趨勢．

有些函數(shù)可以用解析式來表示，解析式反映了一個(gè)函數(shù)的函數(shù)值與自變量之間的數(shù)量關(guān)系，類似地有一些數(shù)列的項(xiàng)能用其項(xiàng)數(shù)的函數(shù)式表示出來，即，這個(gè)函數(shù)式叫做數(shù)列的通項(xiàng)公式．

（板書）（3）通項(xiàng)公式法

如數(shù)列的通項(xiàng)公式為；

的通項(xiàng)公式為；

的通項(xiàng)公式為；

數(shù)列的通項(xiàng)公式具有雙重身份，它表示了數(shù)列的第項(xiàng)，又是這個(gè)數(shù)列中所有各項(xiàng)的一般表示．通項(xiàng)公式反映了一個(gè)數(shù)列項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)的函數(shù)關(guān)系，給了數(shù)列的通項(xiàng)公式，這個(gè)數(shù)列便確定了，代入項(xiàng)數(shù)就可求出數(shù)列的每一項(xiàng)．

例如，數(shù)列的通項(xiàng)公式，則．

值得注意的是，正如一個(gè)函數(shù)未必能用解析式表示一樣，不是所有的數(shù)列都有通項(xiàng)公式，即便有通項(xiàng)公式，通項(xiàng)公式也未必唯一．

除了以上三種表示法，某些數(shù)列相鄰的兩項(xiàng)（或幾項(xiàng)）有關(guān)系，這個(gè)關(guān)系用一個(gè)公式來表示，叫做遞推公式．

（板書）（4）遞推公式法

如前面所舉的鋼管的例子，第層鋼管數(shù)與第層鋼管數(shù)的關(guān)系是，再給定，便可依次求出各項(xiàng)．再如數(shù)列中，，這個(gè)數(shù)列就是．

像這樣，如果已知數(shù)列的第1項(xiàng)（或前幾項(xiàng)），且任一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)（或前幾項(xiàng)）間的關(guān)系用一個(gè)公式來表示，這個(gè)公式叫做這個(gè)數(shù)列的遞推公式．遞推公式是數(shù)列所特有的表示法，它包含兩個(gè)部分，一是遞推關(guān)系，一是初始條件，二者缺一不可．

可由學(xué)生舉例，以檢驗(yàn)學(xué)生是否理解．

三．小結(jié)

1．?dāng)?shù)列的概念

2．?dāng)?shù)列的四種表示

四．作業(yè)略

五．板書設(shè)計(jì)

數(shù)列

（一）數(shù)列的概念涉及的數(shù)列及表示

1．?dāng)?shù)列的定義

2．?dāng)?shù)列與函數(shù)的關(guān)系

3．?dāng)?shù)列的表示法

（1）列舉法

（2）圖示法

（3）通項(xiàng)公式法

（4）遞推公式法

探究活動(dòng)

函數(shù)的表示法范文第3篇

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);函數(shù);難點(diǎn);對(duì)策

函數(shù)在高中數(shù)學(xué)教材中占有很大比重，函數(shù)與方程、不等式、數(shù)列等函數(shù)內(nèi)容貫穿高中數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。隨著新課程改革的不斷推進(jìn)，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)函數(shù)內(nèi)容的教學(xué)也提高了新的教學(xué)要求和標(biāo)準(zhǔn)，很多學(xué)生由于在初中階段沒有打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力較低，加之對(duì)知識(shí)的理解速度慢，也增加了函數(shù)教學(xué)的難度，影響到學(xué)生函數(shù)學(xué)習(xí)的質(zhì)量。針對(duì)于此種情況，在實(shí)際的教學(xué)中，教師應(yīng)對(duì)函數(shù)教學(xué)的難點(diǎn)進(jìn)行分析，并且采取針對(duì)性的教學(xué)策略，確保學(xué)生函數(shù)學(xué)習(xí)的質(zhì)量，促進(jìn)高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的順利進(jìn)行和順利完成。

一、高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的難點(diǎn)分析

通過對(duì)高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的實(shí)際情況分析，其存在著諸多的教學(xué)難點(diǎn)，具體包括如下幾個(gè)方面。①函數(shù)知識(shí)非常抽象，像，在實(shí)際的教學(xué)中，學(xué)生對(duì)于指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)等知識(shí)點(diǎn)完全無法在腦海里形象化，而學(xué)生如果采取死記硬背的方式記憶和學(xué)習(xí)，勢必會(huì)影響到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率和質(zhì)量，對(duì)學(xué)生的長遠(yuǎn)學(xué)習(xí)非常不利。②函數(shù)的表達(dá)方式多樣化。函數(shù)可以利用圖像、不等式、區(qū)間或者是集合等表示，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，無法全面的把握函數(shù)的表現(xiàn)方式[1]。③函數(shù)符號(hào)較多，記憶難度大。例如，在函數(shù)概念教學(xué)中，其涉及到10多種符號(hào)，每個(gè)符號(hào)都表達(dá)著不同的函數(shù)，而學(xué)生在記憶的過程中，很容易將函數(shù)符號(hào)弄混，影響到學(xué)生學(xué)習(xí)的效率。函數(shù)知識(shí)所包含的內(nèi)容較多，信息量較大，而且大都比較抽象，學(xué)生理解起來有一定的難度。上述難點(diǎn)的存在，勢必會(huì)影響到高中函數(shù)教學(xué)的質(zhì)量，對(duì)學(xué)生的函數(shù)學(xué)習(xí)造成諸多的阻礙，影響到學(xué)生函數(shù)學(xué)習(xí)的有效性。因此，教師應(yīng)結(jié)合函數(shù)教學(xué)的難點(diǎn)，采取有效的策略實(shí)現(xiàn)學(xué)生函數(shù)學(xué)習(xí)水平的提高，促進(jìn)學(xué)生函數(shù)學(xué)習(xí)上不斷的進(jìn)步[2]。

二、教學(xué)對(duì)策分析

（一）將抽象的函數(shù)知識(shí)形象化

鑒于高中函數(shù)知識(shí)較為抽象的問題，教師應(yīng)采取有效的措施將抽象的函數(shù)知識(shí)形象化。例如，教師可以將抽象的函數(shù)利用圖像表示出來，將難以用語言表達(dá)的函數(shù)思維通過圖像直觀的表達(dá)出來，這樣一來，能夠?qū)⒑瘮?shù)知識(shí)形象化，從而也能夠更好地體現(xiàn)函數(shù)的性質(zhì)[3]。例如，x∈R，f（x）是y=2-x2，y=x 是這兩個(gè)函數(shù)中的較小者，則f（x）的最大值為？在此道題中，教師可以利用學(xué)生通過函數(shù)圖像討論參數(shù)的范圍、函數(shù)在各個(gè)區(qū)間的意義等，這比教師單純的利用公式進(jìn)行解答相比，函數(shù)圖像更加直觀、更加形象化，對(duì)學(xué)生的函數(shù)學(xué)習(xí)非常有利。

（二）利用多媒體展示函數(shù)的各種表現(xiàn)方式

在高中函數(shù)教學(xué)中，由于函數(shù)的表現(xiàn)方式較多，學(xué)生學(xué)習(xí)難度較大，教師可以利用多媒體展示多樣化的函數(shù)表現(xiàn)方式，并且對(duì)其進(jìn)行科學(xué)的整理和歸納，能夠加快學(xué)生的理解速度，提高學(xué)生函數(shù)學(xué)習(xí)的效率[4]。例如，在指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的教學(xué)中，教師可以將上述三類函數(shù)進(jìn)行對(duì)比教學(xué)，利用多媒體將指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的不等式表示法、集合表示法、圖像表示法、區(qū)間表示法依次列出，并利用多媒體進(jìn)行動(dòng)態(tài)展示，使學(xué)生了解到三種函數(shù)各種表示方法之間的共同點(diǎn)及異同點(diǎn)，通過此種方式，能夠使學(xué)生全面的掌握函數(shù)的多種表現(xiàn)方式，也能夠避免學(xué)生出現(xiàn)混淆，有助于提高學(xué)生函數(shù)學(xué)習(xí)水平，促進(jìn)學(xué)生長遠(yuǎn)學(xué)習(xí)及長遠(yuǎn)發(fā)展。

（三）尋找函數(shù)符號(hào)記憶規(guī)律，提高學(xué)生的記憶效果

由于高中函數(shù)中存在著很多的函數(shù)符號(hào)，而這些函數(shù)符號(hào)較為相似，容易被混淆，影響到學(xué)生記憶的效果。因此，在高中函數(shù)教學(xué)中，教師應(yīng)幫助學(xué)生尋找函數(shù)符號(hào)的記憶規(guī)律，使學(xué)生能夠更快、更高效的記憶函數(shù)符號(hào)，提高學(xué)生函數(shù)學(xué)習(xí)的效果[5]。例如：int（x）、fix（x）、log（x）、sin（x）、tan（x）等等，各種符號(hào)之間雖然存在著很大的差異，但是也具有很多的相同點(diǎn)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用英文字母及各種符號(hào)的內(nèi)涵進(jìn)行記憶，通過此種方式，能夠避免學(xué)生混淆，確保學(xué)生行數(shù)學(xué)習(xí)的質(zhì)量。另外，學(xué)生理解函數(shù)符號(hào)的主要方式就是概念，但是，概念枯澀難懂，學(xué)生通過分析概念無法有效的區(qū)分各種符號(hào)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生去分析概念中的變量及相關(guān)條件之間的關(guān)系，通過分析上述兩個(gè)方面，能夠更好地區(qū)分概念中的函數(shù)符號(hào)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)良好的學(xué)習(xí)效果，促進(jìn)學(xué)生函數(shù)學(xué)習(xí)水平的大幅度提高。

在高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中，由于多種因素的共同作用，導(dǎo)致函數(shù)教學(xué)中存在著諸多的教學(xué)難點(diǎn)，影響到學(xué)生函數(shù)學(xué)習(xí)的質(zhì)量，對(duì)學(xué)生的高考也非常不利。針對(duì)于此種情況，教師應(yīng)對(duì)高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中的難點(diǎn)進(jìn)行細(xì)致的分析，并且采取針對(duì)性的教學(xué)對(duì)策，以更好地突破教學(xué)難點(diǎn)，提高函數(shù)教學(xué)的質(zhì)量，從而促進(jìn)學(xué)生函數(shù)學(xué)習(xí)上不斷的進(jìn)步。

參考文獻(xiàn)：

[1]鄭雄鷹.論高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的方法[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究， 2013（21）.

[2]徐志強(qiáng).突破難點(diǎn) 多媒體助力高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)[J].中國教育技術(shù)裝備，2013（17）.

[3]楊美.優(yōu)化函數(shù)教學(xué)模式，注重高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)[J].語數(shù)外學(xué)習(xí)（數(shù)學(xué)教育），2013（01）.

函數(shù)的表示法范文第4篇

正弦交流電的三種表示方法：

1、解析法：又稱三角函數(shù)表示法，是正弦交流電的基本表示方法，它就是用三角函數(shù)式來表示正弦交流電隨時(shí)間變化的關(guān)系；

2、曲線法：是利用三角函數(shù)式求出個(gè)時(shí)刻的相應(yīng)角和對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)值，然后在平面直角坐標(biāo)系中畫出正弦曲線，又叫曲線圖或波形圖；

3、旋轉(zhuǎn)矢量法：在數(shù)學(xué)中，既有大小又有方向的量，叫做矢量，而當(dāng)一個(gè)矢量，以角速度繞點(diǎn)作反時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)時(shí)，則稱它為旋轉(zhuǎn)矢量。

（來源：文章屋網(wǎng) ）

函數(shù)的表示法范文第5篇

關(guān)鍵詞：值傳遞；地址傳遞；局部變量；圖示法

中圖分類號(hào)：TP311 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1004373X(2008)1608903

Discussion of Parameter Delivery Law Based on C Language Function

YANG Zhanhai,XUE Suqin,ZHANG Xiaoguang

(Computer Center,Yan′an Unversity,Yan′an,716000,China)

Abstract：The function is basical unit of C language,the function parameter delivery adopts transfer way of oneway value.While guiding principle is the function parameter,being in progress is address delivery,as before,address delivery is oneway value transfer way,is really not twoway delivery way.Using relevant part variable knowledge,the various parameter using diagrammatic representation is discussed.By discussion,parameter′s dilivery law of the function is proposed.Graphic analysis method in culture is a kind of brandnew analysis implement,has certain extension value.

Keywords：value delivery;address delivery;part variable;diagrammatic representation metrod

學(xué)習(xí)和使用C語言，都會(huì)遇到函數(shù)的參數(shù)傳遞問題，在編寫的一些程序里，主調(diào)函數(shù)調(diào)用了被調(diào)用函數(shù)后，主調(diào)函數(shù)中的有些變量發(fā)生了變化，尤其是在使用指針的情況下更是如此，基于此點(diǎn)，有人誤以為，指針作為函數(shù)參數(shù)時(shí)的地址傳遞是雙向的傳遞方式。

本文以局部變量的概念為基石，采用一種內(nèi)存圖示分析方法。使用該方法，探討了函數(shù)的各種參數(shù)傳遞形式，對(duì)參數(shù)的傳遞規(guī)律進(jìn)行深刻的總結(jié)。

1 自動(dòng)局部變量

自動(dòng)局部變量是函數(shù)內(nèi)部或復(fù)合語句內(nèi)部定義的auto類別的變量，該變量在內(nèi)存的動(dòng)態(tài)區(qū)中開辟，作用范圍僅限于函數(shù)內(nèi)部或復(fù)合語句內(nèi)部，只有函數(shù)或復(fù)合語句能夠識(shí)別自己的自動(dòng)局部變量，即自動(dòng)局部變量對(duì)于其他函數(shù)而言是不可知的、不可見的。

另外，自動(dòng)局部變量的生存期也是非常短暫的，當(dāng)其所在函數(shù)被調(diào)用時(shí)，分配內(nèi)存單元，調(diào)用結(jié)束后，釋放變量。在下次調(diào)用函數(shù)時(shí)，重新分配內(nèi)存單元。

形式參數(shù)屬于局部變量，作用范圍僅在所定義的函數(shù)中，形參的變化不能被別的函數(shù)可見，包括主調(diào)函數(shù)也不可見。若形式參數(shù)為自動(dòng)局部變量，調(diào)用結(jié)束后根本就不存在了，更不會(huì)被主調(diào)函數(shù)可見。

按照上面的分析，形參絕不可能把自己調(diào)用到主調(diào)函數(shù)里的，所以，函數(shù)的參數(shù)的傳遞應(yīng)該是單向的。

既然局部變量互不干擾，為簡單起見，可以把主調(diào)函數(shù)和被調(diào)用函數(shù)的變量畫在不同的區(qū)域以示區(qū)別。為此，特約定，畫內(nèi)存圖時(shí)以水平線為分界，水平線以下為主調(diào)函數(shù)的局部變量，水平線以上為被調(diào)用函數(shù)的局部變量。

下面，便應(yīng)用以上理論和畫圖的方法分析幾個(gè)典型的程序，用以研究函數(shù)的參數(shù)傳遞規(guī)律。

2 不涉及指針的參數(shù)傳遞

有如下程序，用于交換2個(gè)變量的值。交換的思想是把實(shí)參變量傳遞給形參變量后，交換形參變量的值，希望帶動(dòng)2個(gè)實(shí)參變量的值的改變。

void fun(int a,int b)

{ int t; t = a; a = b; b = t;}

void main(viod)

{ int a = 6,b = 9; fun(a,b); printf ("%d,%d\\n",a,b);}

但程序的執(zhí)行結(jié)果并未實(shí)現(xiàn)實(shí)參變量值的交換，這說明形參的變化不能影響實(shí)參的值，傳遞是單向值傳遞的。

下面，便用圖示法進(jìn)行分析探討。

主程序執(zhí)行后，變量及其值如圖1(a)所示。調(diào)用函數(shù)fun后，分配的變量及其值如圖1(b)所示，此時(shí)形參從實(shí)參處獲得了對(duì)應(yīng)的值。

函數(shù)fun中的變量交換，是局部變量的交換，交換結(jié)果如圖2(a)所示。函數(shù)fun調(diào)用結(jié)束后，釋放其所申請(qǐng)的局部變量，結(jié)果如圖2(b)所示。

顯而易見，形參的變化是被調(diào)用函數(shù)內(nèi)部的變化，根本不涉及實(shí)參的變化，值的單向傳遞得到肯定。

3 涉及指針的參數(shù)傳遞

3.1 指針形參的改變

下面的程序采用指針參數(shù)，函數(shù)fun進(jìn)行2個(gè)指針參數(shù)變量的值的交換。

void fun(int *p,int *q)

{ int *t; t=p; p=q; q=t;}

void main(void)

{ int a=6,b=9,*p=&a,*q=&b;

fun(p,q); printf ("%d,%d\\n",a,b);}

主程序執(zhí)行后，變量及其值如圖3(a)所示，實(shí)參指針p的值為&a，表示指向變量a，實(shí)參指針q的值為&b，表示指向變量b。調(diào)用函數(shù)fun后，分配的變量及其值如圖3(b)所示，此時(shí)形參從實(shí)參處獲得了對(duì)應(yīng)的值，其中形參指針p的值為&a，表示指向主調(diào)函數(shù)中的變量a，實(shí)參指針q的值為&b，表示指向主調(diào)函數(shù)中的變量b。

函數(shù)fun中的p和q交換，是局部變量的交換，交換結(jié)果如圖4(a)所示，p指向了b，q指向了a。函數(shù)fun調(diào)用結(jié)束后，釋放其所申請(qǐng)的局部變量，結(jié)果如圖4(b)所示。

主函數(shù)中p和q是實(shí)參，而調(diào)用函數(shù)fun后，p和q沒有發(fā)生改變，這說明形參的變化沒有改變實(shí)參的指向，即沒有改變實(shí)參的值，指針作參數(shù)時(shí)，值的單向傳遞得到了肯定。另外，形參指針p和q曾分別指向主函數(shù)中a和b，而主函數(shù)中a和b也沒有發(fā)生改變，這說明，僅改變形參指針的值，不會(huì)影響主調(diào)函數(shù)中其他變量的值，不能改變其指向變量的值。

3.2 指針形參指向變量的改變

下面的程序采用指針參數(shù)，函數(shù)fun進(jìn)行2個(gè)指針參數(shù)指向變量的值的交換。

void fun(int *p,int *q)

{ int t; t=*p; *p=*q; *q=t;}

void main(void)

{ int a=6,b=9,*p=&a,*q=&b;

fun(p,q); printf ("%d,%d\\n",a,b);}

主程序執(zhí)行后，變量及其值如圖5(a)所示，實(shí)參指針p指向變量a，實(shí)參指針q指向變量b。調(diào)用函數(shù)fun后，分配的變量及其值如圖5(b)所示，此時(shí)形參從實(shí)參處獲得對(duì)應(yīng)的值，其中形參指針p指向主調(diào)函數(shù)中的變量a，實(shí)參指針q指向主調(diào)函數(shù)中的變量b。

函數(shù)fun中的*p和*q交換，就是主調(diào)函數(shù)中的變量a和b的交換，交換結(jié)果如圖6(a)所示，主調(diào)函數(shù)中的變量a和b完成了交換。函數(shù)fun調(diào)用結(jié)束后，釋放其所申請(qǐng)的局部變量，結(jié)果如圖6(b)所示。

通過指針形參可以改變其指向變量的值，變量可以是主調(diào)函數(shù)中變量，但這些變量并不是實(shí)參指針變量，實(shí)參的值沒有發(fā)生改變。所以通過指針形參可以改變其指向變量的值并不違背參數(shù)的單向傳遞規(guī)律。

3.3 數(shù)組名作為函數(shù)的參數(shù)

數(shù)組名是地址常量，代表函數(shù)的起始地址，即數(shù)組名是指針類型常量，指向了數(shù)組的起始位置。按照參數(shù)的類型一致原則，形參就應(yīng)該為指針類型變量，該變量得到實(shí)參的傳遞后，指針指向數(shù)組的起始位置。

故數(shù)組名作為函數(shù)的參數(shù)本質(zhì)是指針作參數(shù)的情形，實(shí)際上就是圖5(a)，(b)描述的情形。形參指針的變化不會(huì)改變數(shù)組的初始位置，不會(huì)改變數(shù)組名地址常量，指針參數(shù)之間的傳遞遵循單向的值傳遞規(guī)律。形參指針指向的變量就是數(shù)組的內(nèi)存單元，通過形參指針指向的變量的改變可以達(dá)到改變數(shù)組元素值的目標(biāo)。

4 結(jié) 語

C語言函數(shù)參數(shù)的傳遞規(guī)律是單向的傳遞規(guī)律，不論參數(shù)是否是指針，主調(diào)函數(shù)的實(shí)參是不會(huì)改變的。能夠改變的只能是指針指向的變量的改變，在數(shù)組中把這種指針指向的變量的特性稱為共享內(nèi)存單元。指針指向的變量并不是作為實(shí)數(shù)的變量，而是其他的變量，實(shí)參也指向該變量，指向變量的改變并等價(jià)于實(shí)參的改變，地址傳遞并不違背“值傳遞”規(guī)律。

以局部變量的概念為基石，采用內(nèi)存圖示分析方法，是分析和研究參數(shù)傳遞問題的一種新思路、新方法。

參 考 文 獻(xiàn)

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［2］吳麗賢.C語言中多維數(shù)組指針和遞歸的教學(xué)實(shí)踐［J］.電腦知識(shí)與技術(shù):學(xué)術(shù)交流,2007(2):462,464.

［3］張艷華.C語言函數(shù)形參與實(shí)參之間的數(shù)據(jù)傳遞［J］.內(nèi)江科技,2007(9):80.

［4］［美］ Herbert Schildt.最新C語言精華\.3版.王子恢，譯.北京:電子工業(yè)出版社,1997.

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