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函數(shù)的概念教學(xué)評價范文第1篇

一、基本的數(shù)學(xué)思想

基本數(shù)學(xué)思想可以概括為三個方面：即“符號與變換的思想”，“集全與對應(yīng)的思想” 和“公理化與結(jié)構(gòu)的思想”，這三者構(gòu)成了數(shù)學(xué)思想的最高層次。對中小學(xué)而言，大致可分為十個方面：即符號思想，映射思想，化歸思想，分解思想，轉(zhuǎn)換思想，參數(shù)思想，歸納思想，類比思想，演繹思想和模型思想。至于這些基本思想，在具體的教學(xué)中要注意滲透，從低年級開始滲透，但不必要進行理論概括。而所謂數(shù)學(xué)方法則與數(shù)學(xué)思想互為表里，密切相關(guān)，兩者都以一定的知識為基礎(chǔ)，反過來又促進知識的深化及形成能力。方法，是實施思想的技術(shù)手段；而思想，則是對應(yīng)方法的精神實質(zhì)和理論根據(jù)。就中小學(xué)數(shù)學(xué)而言，大致有以下十種：變換與轉(zhuǎn)化，分解與組合，映射與反映，模型與構(gòu)造，概括與抽象，觀察與實驗，比較與分類，類比與猜想，演繹與歸納，假說與證明等。

二、從全局把握，融知識于體系中

在教學(xué)過程中，我以函數(shù)為主線分兩個方向重新安排了教學(xué)內(nèi)容。⑴在講授完函數(shù)概念后，向?qū)W生介紹一批具體函數(shù)的模型：指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)，再介紹兩個特殊函數(shù)：具有周期性的函數(shù)――三角函數(shù)，以正整數(shù)集或其有限子集為定義域的函數(shù)――數(shù)列，最終目的是讓學(xué)生從多方面、多角度深刻理解函數(shù)本質(zhì)。⑵以函數(shù)為工具，把其它知識納入其中。如果用函數(shù)的觀點看待方程，那么方程的根就是函數(shù)的零點。如果用函數(shù)的觀點看待一元二次不等式，那么不等式的解就是使函數(shù)值大于0或小于0的x的取值范圍。如果用函數(shù)的觀點看待線性規(guī)劃，那么線性規(guī)劃問題就是目標函數(shù)（二元函數(shù)）在可行域（函數(shù)定義域）內(nèi)的最值問題，最終目的是使學(xué)生體會函數(shù)思想給我們帶來的好處。

反思：函數(shù)是數(shù)學(xué)的核心概念之一，它有著突出的作用和廣泛的運用。在物理、化學(xué)、生物、地理、社會、經(jīng)濟學(xué)等學(xué)科中，描述規(guī)律的函數(shù)關(guān)系俯拾皆是。即使是在日常生活中，例如加油站、郵局、電訊資費等，也都有函數(shù)關(guān)系包含其中。20世紀初，德國數(shù)學(xué)家克萊因提出了一個重要的思想――以函數(shù)概念和思想統(tǒng)一數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容，他認為：“函數(shù)概念，應(yīng)該成為數(shù)學(xué)教育的靈魂。以函數(shù)概念為中心，將全部數(shù)學(xué)教材集中在他周圍，進行充分的綜合?！辈还苓@種想法是否能夠?qū)崿F(xiàn)，但至少給我們提供了一種思考和處理問題的思想――抓住本質(zhì)。事實上，除了函數(shù)思想外，還有其他貫穿高中數(shù)學(xué)課程的思想：運算思想、幾何思想、算法思想、統(tǒng)計思想、隨機思想等。只要我們能從整體的高度來看待這些思想，相信展現(xiàn)給學(xué)生的一定是一個內(nèi)涵更豐富的數(shù)學(xué)天地。

三、重視數(shù)學(xué)思維方法

高中數(shù)學(xué)應(yīng)注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，這是數(shù)學(xué)教育的基本目標之一。數(shù)學(xué)思維的特性：概括性，問題性，相似性。數(shù)學(xué)思維的結(jié)構(gòu)和形式：結(jié)構(gòu)是一個多因素的動態(tài)關(guān)聯(lián)系統(tǒng)，可分成四個方面：數(shù)學(xué)思維的內(nèi)容（材料與結(jié)果），基本形式，操作手段（即思維方法）以及個性品質(zhì)（包括智力與非智力因互素的臨控等）；其基本形式可分為邏輯思維，形象思維和直覺思維三種類型。數(shù)學(xué)思維的一般方法；觀察與實驗，比較，分類與系統(tǒng)化，歸納演繹與教學(xué)歸納法，分析與綜合，抽象與概括，一般化與特殊化，模型化與具體化，類比與映射，聯(lián)想與猜想等。思維品質(zhì)是評價和衡量學(xué)生思維優(yōu)劣的重要標志，主要表現(xiàn)為：思維的廣闊性，深刻性，靈活性和批判性，獨創(chuàng)性。

四、應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識

這個提法是以前大綱所沒有的，這幾年頗為流行，未見專門的說明。結(jié)合當前課改的實際情況，可以理解為“理論聯(lián)系實際”在數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐，或者理解為新大綱理念的“在解決問題中學(xué)習(xí)”的深化。新舊教材中，都配備有所謂的應(yīng)用題，有許多內(nèi)容已經(jīng)很陳舊，與現(xiàn)實生活相差甚遠。結(jié)合實際重新編寫應(yīng)用題只是增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識的一部分，而絕非全部；增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識主要是指在教與學(xué)觀念轉(zhuǎn)變的前提下，突出主動學(xué)習(xí)，主動探究。教師有責(zé)任拓寬學(xué)生主動學(xué)習(xí)的時空，指導(dǎo)學(xué)生擷取現(xiàn)實生活中有助于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的花朵，啟迪學(xué)生的應(yīng)用意識，而學(xué)生則能自己主動探索，自己提問題，自己想，自己做，從而靈活運用所學(xué)知識，以及數(shù)學(xué)的思想方法去解決問題。

五、注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合

高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)提倡實現(xiàn)信息技術(shù)與課程內(nèi)容的有機整合，整合的基本原則是有利于學(xué)生認識數(shù)學(xué)的本質(zhì)。在保證筆算訓(xùn)練的全體細致，盡可能的使用科學(xué)型計算器，各種數(shù)學(xué)教育技術(shù)平臺，加強數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)的結(jié)合，鼓勵學(xué)生運用計算機，計算器等進行探索和發(fā)現(xiàn)。

六、建立合理的科學(xué)的評價體系

函數(shù)的概念教學(xué)評價范文第2篇

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；翻轉(zhuǎn)課堂；應(yīng)用教學(xué)

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2016）05-0180-02

近年來，由美國興起的翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式為教與學(xué)的研究提出新的思路和方法。基于信息技術(shù)的支撐，翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式由老師錄制的微視頻為載體，對課上、課下的知識安排進行顛倒，展開了以學(xué)生為中心的教學(xué)模式，該方法激起全世界教學(xué)模式的改革。翻轉(zhuǎn)課堂作為一種新的教學(xué)模式要高效地應(yīng)用在教學(xué)之中，教師占據(jù)著重要的地位。在翻轉(zhuǎn)課堂的實施過程中，教學(xué)錄制視頻的質(zhì)量、學(xué)生進行交流的指導(dǎo)、學(xué)習(xí)時間的安排、課堂活動的組織，都對教學(xué)效果有著重要的影響。

1.簡述翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的特征

翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式是一種比較新型的教學(xué)模式。在該模式中，學(xué)生根據(jù)課下自主學(xué)習(xí)內(nèi)容實現(xiàn)知識的傳遞，替代了傳統(tǒng)教學(xué)中老師講述的內(nèi)容。把傳統(tǒng)課堂中課下寫作業(yè)的活動轉(zhuǎn)到課堂之上，通過同學(xué)之間、師生之間的交流探究完成教學(xué)任務(wù)，是對傳統(tǒng)教學(xué)模式的徹底顛覆。翻轉(zhuǎn)教學(xué)模式改變傳統(tǒng)教學(xué)中班級授課的形式，老師根據(jù)問題為學(xué)生建立自主探究的環(huán)境，依照不同學(xué)生的需求給予個性化的教學(xué)，很好的挖掘每位學(xué)生的潛能，促進學(xué)生個人發(fā)展的同時實現(xiàn)教學(xué)目標。翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)模式讓老師由傳統(tǒng)模式中傳授者和管理者的地位轉(zhuǎn)變出來，成為學(xué)生學(xué)習(xí)過程的引導(dǎo)者，轉(zhuǎn)變?yōu)榕c學(xué)生一起學(xué)習(xí)、交流的小伙伴。同時，老師因材施教確保學(xué)生的個性化不被磨滅，讓學(xué)生由傳統(tǒng)的被動接受者轉(zhuǎn)為主動探討者。翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的應(yīng)用有利于以學(xué)生為中心進行知識的深度教學(xué)。微課堂是由翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式引出來的概念。微課堂就是指在較短的時間內(nèi)進行明確的教學(xué)，注重講述某個問題。微課堂一般的表現(xiàn)形式是微視頻，這是翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)中最主要的組成部分。學(xué)生在觀看教學(xué)視頻時，及時的書寫筆記并展開思考，視頻播放可以暫停和回放，從而有效控制學(xué)生學(xué)習(xí)的進度，便于知識的鞏固和復(fù)習(xí)。翻轉(zhuǎn)教學(xué)模式的評價方式也有所不同，它改變了傳統(tǒng)的紙筆測試形式，強化訪談、學(xué)生學(xué)習(xí)檔案記錄、小論文等相關(guān)的評價方法，把形成性與總結(jié)性評價相互結(jié)合，運用不同的評價手段實現(xiàn)對該教學(xué)模式中老師與學(xué)生的評價。

2.翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

2.1找準教學(xué)目標。教學(xué)目標是否明確是進行翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)設(shè)計的基礎(chǔ)，老師需要根據(jù)學(xué)生各個時期需要達到的要求，確定教學(xué)目標的類型和內(nèi)容。以反比例函數(shù)學(xué)習(xí)為例，學(xué)生課下自主學(xué)習(xí)的教學(xué)目標：學(xué)生可以運用電子設(shè)備對反比例函數(shù)有關(guān)的知識展開學(xué)習(xí)，進行網(wǎng)絡(luò)互動中建立反比例函數(shù)概念，提高學(xué)生對信息技術(shù)條件下教學(xué)模式的認識，在課下自主探究的狀況下感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。課上學(xué)習(xí)目標：經(jīng)過自主學(xué)習(xí)與探究，采用小組合作交流的辦法讓學(xué)生對反比例函數(shù)有更深的了解和認識，形成較為完整的知識構(gòu)架。在師生、生生互動交流的過程中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，鍛煉學(xué)生進行數(shù)學(xué)探究的精神，提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)和交流協(xié)助的能力。教學(xué)視頻由主講師錄制或采用優(yōu)秀的開放課程資源，所選擇的視頻必須有反比例函數(shù)與正比例函數(shù)圖象對比的情況；反比例函數(shù)的概念及求解析式的步驟；設(shè)置具有針對性練習(xí)題目。

2.2學(xué)生自主學(xué)生，領(lǐng)會所學(xué)內(nèi)容。在老師的指導(dǎo)下，學(xué)生觀看教學(xué)視頻，深入了解反比例函數(shù)的內(nèi)容。學(xué)生觀看視頻的時候，可以依照自身的學(xué)習(xí)情況，合理設(shè)置學(xué)習(xí)進度，可以對視頻進行暫停、回放，做好記錄實現(xiàn)課前練習(xí)。經(jīng)過自主學(xué)習(xí)之后，學(xué)生對反比例函數(shù)的概念有了一定的了解，可以給予相應(yīng)的練習(xí)題測試學(xué)習(xí)效果。例如：如果函數(shù)y=（k-1）xlkl-2的圖像為雙曲線，并在第二、 第四象限之內(nèi)，此時k值為多少？

2.3內(nèi)化課堂知識。老師根據(jù)反比例函數(shù)的相關(guān)知識及學(xué)生觀看視頻、課下練習(xí)的實際情況，綜合一些具有探究意義的問題，學(xué)生從自身的學(xué)習(xí)情況選取探究題目。例如：①怎樣判斷已知函數(shù)是否是反比例函數(shù)？②函數(shù)y=（a-2）

是反比例函數(shù)，此時求出a的值？根據(jù)老師給出的問題，學(xué)生采用小組為單位展開探討。小組人數(shù)一般在6人以內(nèi)。小組成員可以采用網(wǎng)上搜索、多媒體電子書等方式擴充知識內(nèi)容。基于反比例函數(shù)的性質(zhì)這一問題，小組內(nèi)可以進行辯論、對話等形式討論解決。學(xué)生在學(xué)習(xí)的同時，提升了與人溝通、交流的能力。

2.4評價反饋。老師根據(jù)學(xué)生完成作業(yè)、自主學(xué)習(xí)及小組合作的情況，對學(xué)生的學(xué)習(xí)成果進行評價。翻轉(zhuǎn)教學(xué)模式中的評價由學(xué)者、老師、同伴自己共同完成，不僅重視評價學(xué)習(xí)結(jié)果，也根據(jù)創(chuàng)建的學(xué)習(xí)檔案，對學(xué)生的整個學(xué)習(xí)過程進行評價，實現(xiàn)定量與定性、形成性與總結(jié)性相互結(jié)合的評價效果。在評價過程中，老師根據(jù)綜合評價情況獲取有益的教學(xué)反饋，更加了解學(xué)生各項活動的實施情況，為日后展開類似活動給予可靠的指導(dǎo)。

3.翻轉(zhuǎn)教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中實施的意義

首先，翻轉(zhuǎn)課堂對于數(shù)學(xué)教學(xué)是非常有利的。翻轉(zhuǎn)課堂能讓學(xué)生最直觀的看到普通教科書的知識被視頻化。作為新時代的學(xué)生，他們對于傳統(tǒng)的紙質(zhì)教科書知識沒有更高的興趣。作為新的傳播途徑的翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)視頻，給學(xué)生帶來了一個全新的接受知識的方式。如果我們能利用好這樣一個全新的教學(xué)方式，一定能給教學(xué)帶來更多的便利。

其次，對于教師來說，翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式對教師提出了更高的要求，這就要求教師能熟練的使用電腦。對于教學(xué)的重難點，學(xué)生還沒有全部的掌握，這個時候要我們錄制教學(xué)視頻，勢必讓我們要加速成長，這樣才能錄制出優(yōu)秀的教學(xué)視頻，才能讓學(xué)生更好的掌握知識。

最后，對于學(xué)校來說，需要國家在信息設(shè)備上加大投入。翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式是基于電腦等電子設(shè)備為載體的。對于比較偏遠的農(nóng)村初中，學(xué)校里沒有充足的電腦供學(xué)生使用，要進行翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)改革試驗，也可讓學(xué)生通過手機在家里看教學(xué)視頻來學(xué)習(xí)知識，這樣就可以順利的完成翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)任務(wù)。

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運用翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式，不僅可以有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性，也鍛煉了學(xué)生的溝通能力，可以讓學(xué)生更加自主的學(xué)習(xí)，也可以讓學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更加感興趣，從而更好的實現(xiàn)教學(xué)目標，同時學(xué)生的學(xué)習(xí)成績有的極大的進步。翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式必將成為未來知識學(xué)習(xí)的重要學(xué)習(xí)模式。

參考文獻：

函數(shù)的概念教學(xué)評價范文第3篇

關(guān)鍵詞：翻轉(zhuǎn)課堂；教學(xué)；數(shù)列的概念

翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式，是一種全新的教學(xué)模式，極具創(chuàng)新意識，主要是在學(xué)生自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上建立起來的。翻轉(zhuǎn)課堂理念源自歐美國家，最近幾年內(nèi)，逐漸被北美學(xué)校接受和認可。因此，我國教育界應(yīng)當對翻轉(zhuǎn)教學(xué)給予足夠重視，積極在課堂教學(xué)中引入此教學(xué)理論。

一、翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的一般特征

翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的出現(xiàn)，極大程度上改變了傳統(tǒng)教學(xué)，對課堂教育的發(fā)展具有深遠影響。翻轉(zhuǎn)課堂具體特征可以從以下幾個方面了解。

1.教學(xué)流程的重構(gòu)

傳統(tǒng)的課堂學(xué)習(xí)模式，主要是課堂學(xué)習(xí)，課后作業(yè)；而翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)模式正好相反，主要是課上作業(yè)，課后學(xué)習(xí)。學(xué)生需要在課后獨立學(xué)習(xí)，以此學(xué)習(xí)和掌握課本知識，實現(xiàn)知識的傳遞，這對學(xué)生的自律能力和自學(xué)能力提出一定要求；在課堂上，教師只是起到輔助作用，對作業(yè)情況進行講解，保證所有學(xué)生充分吸收知識。

2.教學(xué)組織形式的變革

變革教學(xué)方式。傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，主要是以班級作為整體開展教學(xué)，不利于學(xué)生個性化發(fā)展；但是翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式，將學(xué)生作為課堂主體，教師能夠根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)能力以及學(xué)生的需求，以此針對性地設(shè)計教學(xué)內(nèi)容，充分激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在潛能，促進學(xué)生發(fā)展，進而達到教學(xué)目標。

3.師生角色的轉(zhuǎn)變

轉(zhuǎn)變師生角色。傳統(tǒng)的課堂教學(xué)，教師作為課堂的主體部分，學(xué)生通常情況下都是被動地學(xué)習(xí)，無法調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情；在翻轉(zhuǎn)課堂中，教師將學(xué)生作為課堂主體，有利于調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和參與性。此外，教師可以因材施教，促使學(xué)生成為翻轉(zhuǎn)課堂學(xué)習(xí)中的探索者，以此實現(xiàn)知識的內(nèi)化。

4.教學(xué)資源及教學(xué)環(huán)境的革新

在翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式中，逐漸引申出各種新概念，比如說微課程，也可以稱作微課。所謂微課也就是課堂教學(xué)實踐控制在10 min內(nèi)，課堂教學(xué)具有明確清晰的教學(xué)目標，教學(xué)內(nèi)容精煉，主要是具體講解某個問題的小課程。在微課堂中，主要的表現(xiàn)形式采用微視頻，現(xiàn)如今微課堂已經(jīng)成為翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)的重要組成部分。利用視頻進行教學(xué)，學(xué)生如果遇到不懂之處，或者教學(xué)重點難點知識，可以通過視頻播放器進行暫停和回訪，使學(xué)生能夠反復(fù)進行觀察，有足夠時間進行筆記的記錄，進而通過思考理解知識；微視頻可以對學(xué)習(xí)進行自主控制。翻轉(zhuǎn)課堂模式下的教學(xué)，學(xué)生不僅僅在課堂中享用校內(nèi)資源，在課下學(xué)習(xí)階段，學(xué)生也可以利用網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中的資源，豐富學(xué)習(xí)資源。

5.評價方式的多元化

傳統(tǒng)的課堂教學(xué)，主要采用測試的評價方式，但是在翻轉(zhuǎn)課堂中，評價方式更加多樣化，例如調(diào)查、討論、檔案等內(nèi)容，能夠從多方面對學(xué)生進行評價。此外，翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式中，能夠充分結(jié)合形成性評價和總結(jié)性評價，多元化的評價方式，更能體現(xiàn)出學(xué)生的學(xué)習(xí)能力以及知識的掌握程度。

二、翻轉(zhuǎn)課堂在高效教學(xué)中的具體應(yīng)用

1.信息傳遞

與傳統(tǒng)課堂學(xué)習(xí)相比較，翻轉(zhuǎn)課堂具有明顯特色，在翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)活動中，教師可以播放提前做好的教學(xué)視頻，學(xué)生可以在課下觀看和學(xué)習(xí)。本文主要是針對《數(shù)列的概念》知識內(nèi)容進行闡述，對于此節(jié)課程，可以制作5 min左右的微視頻，以此向?qū)W生具體傳遞數(shù)列知識。具體內(nèi)容如下：

首先講解數(shù)列的定義：數(shù)列也就是某一列數(shù)具有一定的規(guī)則，按照一定次序進行排列。數(shù)列中的每個數(shù)字，都可以稱作此數(shù)列的項。

其次列舉出幾列數(shù)字，然后對學(xué)生提問，以下幾組數(shù)中是否具有數(shù)列？例如：

（1）5，6，7，8，…

（2）2，6，4，7，13，…

（3）3，3，3，3，3，…

（4）2，8，2，8，2，8，…

（5）1/3，1/9，1/27，1/54，…

最后，對學(xué)生提出要求，要求學(xué)生對數(shù)列的表示方式進行自主學(xué)習(xí)；要求學(xué)生對數(shù)列的概念開展討論研究，同時找尋與集合概念之間的聯(lián)系和區(qū)別；要求學(xué)生對數(shù)列中的項與序號之間的關(guān)系作出思考，可以結(jié)合過往的數(shù)學(xué)知識進行思考；要求學(xué)生對數(shù)列通項公式的意義進行總結(jié)歸納，正確寫出數(shù)列的通項公式；要求學(xué)生利用舉例的方式，明確通項公式和數(shù)列的項。而學(xué)生在觀看微視頻之后，可以結(jié)合自身的掌握程度，對視頻進行反復(fù)播放，調(diào)節(jié)播放進度，保證自身對知識的全面掌握。可以查閱相關(guān)資料，找尋與微視頻中內(nèi)容接近的知識，以此解決教師問題。根據(jù)教師提出的學(xué)習(xí)效果檢測，進而明確自身的不足。具體學(xué)習(xí)效果檢測如下：（1）判斷下句正確與否：數(shù)列的本質(zhì)是函數(shù)；數(shù)列的概念與集合的概念是相同的。（2）寫出數(shù)列{3a+5}的第一項，第三項，以及第六項。（3）下列數(shù)列通項公式已知，分別是xn=n/n+1和xn=（-1）n/2n。寫出數(shù)列的前4項，同時畫出圖象。（4）列出通項公式，保證數(shù)列前四項為1/4×5，1/5×6，1/6×7，1/7×8；0，4，0，4。

2.吸收內(nèi)化

吸收內(nèi)化可以分成兩個組成部分，首先是課堂互動探究，教師在課堂中公布學(xué)習(xí)效果檢測答案之后，可以將學(xué)生分成幾個小組，通過討論解決疑問之處。教師觀察各組討論情況，及時回答學(xué)生無法解答的問題。

例如：有的學(xué)生認為數(shù)列和函數(shù)不一樣，主要是由于數(shù)列有定義域，而定義域指的是正整數(shù)或者部分正整數(shù)，同樣具有對應(yīng)法則，也就是通項公式；有的學(xué)生認為數(shù)列就是函數(shù)，主要是認為現(xiàn)階段所學(xué)的函數(shù)圖像都具有連續(xù)性，而數(shù)列的圖象是許多點所組成。這也就說明數(shù)列就是函數(shù)的觀點是錯誤的。針對此種情況，教師可以總結(jié)，數(shù)列可以作為特殊的函數(shù)，既有相同之處也有不同之處。但是，本質(zhì)上兩者是相同的，然后可以提問函數(shù)和數(shù)列的相同性質(zhì)都有哪些？學(xué)生通過思考能夠說出單調(diào)性和奇偶性。其次是學(xué)習(xí)成果展示，通過課堂討論，以及課下學(xué)習(xí)，能夠保證所有學(xué)生對數(shù)列的概念做到掌握，每位學(xué)生可以在課堂中分享自己的成果。最后，教師可以針對學(xué)生知識的掌握程度，開展針對性習(xí)題練習(xí)，以此鞏固學(xué)生的知識，最終完成整堂課教學(xué)內(nèi)容。

翻轉(zhuǎn)課堂是教育改革的一項偉大舉措，而且翻轉(zhuǎn)課堂對學(xué)生具有更高的要求，學(xué)生必須具備足夠好的自主學(xué)習(xí)能力，自律水平較高，能夠利用教學(xué)視頻開展學(xué)習(xí)活動，同時能夠在學(xué)習(xí)中解決產(chǎn)生的疑問?？傊?，翻轉(zhuǎn)教學(xué)對學(xué)生的全面發(fā)展具有重要幫助，有利于創(chuàng)新人才的培養(yǎng)。

參考文獻：

[1]張盛冬.翻轉(zhuǎn)課堂帶來高效教學(xué)：課例《數(shù)列的概念》[J].課程教育研究，2015（33）：191-192.

函數(shù)的概念教學(xué)評價范文第4篇

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；概念認知；自主探究；轉(zhuǎn)換思想

要想讓學(xué)生都學(xué)好數(shù)學(xué)，我們就必須根據(jù)學(xué)生的實際認知規(guī)律對教學(xué)內(nèi)容進行有針對性的整合，這樣才能讓學(xué)生循序漸進，掌握高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動權(quán)。鑒于此，筆者集合一線教學(xué)經(jīng)驗，遴選幾種操作性比較強的促進高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)高效的方式與方法。

一、設(shè)置靈活方案，巧引概念認知

我們不能小看數(shù)學(xué)概念只有幾句話，實際上概念是信息的淵藪，一旦理解不到位，不能注意到細節(jié)，那肯定就會在運用過程中出現(xiàn)問題，陰溝翻船。此外，囿于學(xué)習(xí)背景不同，學(xué)生也存在客觀上的認知差異，于是針對同一概念，每個學(xué)生考慮的重點也不一樣。課堂教學(xué)中，我們不能照本宣科，更不能只宣讀一遍就束之高閣，而要從學(xué)生認知情況和信息反饋進行有目的地分層細化，只有這樣才能做到薄物細故，滿足各個認知層次的進取需求，最終實現(xiàn)共同進步。

比如，許多學(xué)生在高中伊始就對集合概念不夠重視，沒注意到細節(jié)理解上。針對這個問題，筆者并沒有對學(xué)生耳提面命，而是通過幾個遞進的小問題，來讓大家發(fā)現(xiàn)不足，彌補漏洞：問題1：看看這些描述有沒有異同之處：（1）我校全體教職工；（2）所有參與昨天師生大會的人；（3）介于1和250之間的所有自然數(shù)。

問題2：根據(jù)集合的概念分析一下是不是集合？（1）軍人；（2）比9527大的數(shù)；（3）楊冪的粉絲。

如果沒有問題引導(dǎo)和啟發(fā)，學(xué)生閱讀概念可能收獲不大，結(jié)合上面的兩種表達，再讓大家邊思考邊分析集合的定義，這樣才能通過對比，遞進認知，成功掌握集合的概念和實際運用，遷移知識，生成能力。

二、篩選經(jīng)典試題，暴露學(xué)生問題

要想彌補學(xué)生的知識漏洞，還要優(yōu)選經(jīng)典例題，讓學(xué)生上講臺進行板演展示。板演不能故弄玄虛，問題不能太難或者太簡單，要緊扣教學(xué)內(nèi)容和精神進行有針對地設(shè)置，這樣才能讓學(xué)生在解題過程中呈現(xiàn)知識發(fā)展或者暴露問題。

譬如，在教學(xué)二次函數(shù)的定義及應(yīng)用時，為了引導(dǎo)學(xué)生用集合思維來理解二次函數(shù)的概念：由定義域集合A到值域集合B上的映射，筆者就根據(jù)學(xué)生的認知層次，進行了有針對性的問題設(shè)置，讓不同學(xué)習(xí)層次的學(xué)生上臺板演。

基礎(chǔ)題：設(shè)若f（x）=4x2+5x+6，那么f（x+1）是多少。

這道題檢查基礎(chǔ)相對薄弱的學(xué)生，聽他們的分析，看他們的板演：f（x+1）=4（x+1）2+5（x+1）+6=4x2+3x+15。聽分析：剛才學(xué)了函數(shù)其實就是由定義域集合A到值域集合B上的映射，也就是讓集合B中的所有元素y=ax2+bx+c（a≠0）與集合A中的未知數(shù)x一一對應(yīng)。而現(xiàn)在定義域集合A中的元素是x+1，所以我們就將這里的x+1替換掉函數(shù)中的x，于是得出結(jié)論。板演正確，解說到位，說明這個學(xué)生真正理解了以集合的概念來理解函數(shù)的問題。借此重申了概念，激勵了其他基礎(chǔ)薄弱的人，讓大家都有收獲。

能力型題：如果存在f（x+1）=x2-4x+7，那么f（x）是多少。

這道題讓基礎(chǔ)比較好的學(xué)生解答，且看板書：

第一位同學(xué)：f（x+1）=x2-4x+7=（x+1）2-6（x+1）+12，將x替換x+1，得出f（x）=x2-6x+12。

聽分析：根據(jù)集合的映射概念，我們要將函數(shù)中等號后面的部分配x+1這個元素。實際上，這樣的方法是最樸素的方法，但是相對不容易理解，出錯幾率大些。然后筆者再鼓勵性地問：大家還有沒有其他方法？這時第二位同學(xué)走上來展示了他的解法：他設(shè)x+1=a，得出x=a-1，因此推出：f（a-1）=（a-1）2-4（a-1）+7=a2-6a+12。所以，f（x）=x2-6x+12。這位學(xué)生善于從逆向思維考慮問題，這樣代換容易理解，大家應(yīng)該學(xué)其精髓，并能實際運用。

三、啟迪發(fā)散思維，巧妙化解抽象

轉(zhuǎn)換思想，顧名思義就是將要解決的抽象的、難以理解的問題，通過觀察分析、類比聯(lián)想等思維過程等價轉(zhuǎn)化已有知識范圍內(nèi)已經(jīng)解決或容易解決的思想。轉(zhuǎn)換思想是中學(xué)數(shù)學(xué)常用的數(shù)學(xué)思想方法，尤其針對客觀題有出其不意的效果，因此教授學(xué)生掌握轉(zhuǎn)換思想也是高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。

例如，已知正實數(shù)a，b，m滿足a

如果直接證明這樣的真分數(shù)不等式特別枯燥，步驟多，容易出錯，因此我們可以結(jié)合生活問題進行理解轉(zhuǎn)化：我們理解成是a克鹽溶入水中得b克鹽水，這時候我們再加入m克鹽，鹽水的質(zhì)量分數(shù)是多少？顯而易見是，這樣的話，鹽水是變濃了還是變淡了，答案顯而易見。

這樣轉(zhuǎn)換將原來抽象的字母公式轉(zhuǎn)換成大家容易理解的意識形態(tài)，有效地激活了學(xué)生的興趣，培養(yǎng)了學(xué)生靈活運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，提高了高中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。

四、根據(jù)學(xué)生作業(yè)，及時完善評價

評價是完善教學(xué)的重要步驟，對于練習(xí)活動或者作業(yè)，我們都要及時進行評價，指出學(xué)生的不足，給他們指出改進方法。對基礎(chǔ)差的學(xué)生設(shè)定最基本的、如上例題板演的基礎(chǔ)題，以鼓勵信心為主；基礎(chǔ)好的學(xué)生做能力型的題，一方面鞏固知識，另一方面給大家展示知識生成和發(fā)展的過程。此外，還有一個重要的方面就是教師的及時點評和學(xué)生的互動。選學(xué)生上臺畫出函數(shù)的圖，并分析定義域內(nèi)的單調(diào)性作為作業(yè)探索：

如題：已知函數(shù)f（x）=x2+2（m-1）x+2在區(qū)間（-∞，4）上是減函數(shù)，畫圖表示。請看三位學(xué)生作業(yè)畫出的圖示：

三個學(xué)生給出了三個圖，這里面肯定有真假孫悟空，這時候就需要我們及時啟發(fā)和引導(dǎo)，解開大家的心結(jié)：

先看函數(shù)的對稱軸：X對=-=1-m。再來看第一幅圖，這是把對稱軸求錯了，將區(qū)間和對稱軸搞到一起了，錯了；后面兩幅圖對稱軸都對了，再找別的毛病。看第二幅圖，函數(shù)在區(qū)間（-∞，4）上不是單調(diào)函數(shù)，也錯了；再看第三幅，對稱軸是X對=1-m，函數(shù)在區(qū)間（-∞，4）上也是減函數(shù)，對了。

板演講評可以使教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，也可以讓學(xué)生自主探索，但是切忌講評中口不擇言，傷害錯題者的自尊，要給錯題者診脈，讓他們知道哪里錯了，下次遇見類似的題需要怎么做。如果學(xué)生有獨特見解，有優(yōu)于教師或課上的新穎解法，應(yīng)鼓勵他們大膽提出來，讓學(xué)生思維中的每一個閃光點，都能及時輻射到群體的每一個個體上，產(chǎn)生積極的群體效應(yīng)，激發(fā)更多的個體積極向上，同時也有利于教學(xué)相長。

條條大路通羅馬，教學(xué)實踐中引導(dǎo)高效數(shù)學(xué)課堂的方法有很多，囿于篇幅限制，不能一一細說，概括地講，課堂實踐中我們始終要以學(xué)生為中心，有針對性地結(jié)合教學(xué)內(nèi)容設(shè)計符合他們認知和發(fā)展的教學(xué)方案，先激活學(xué)生的主觀能動性，這樣才能驅(qū)策他們進行詳盡的探索與研究，最終通過總結(jié)歸納，升華知識脈絡(luò)，徹底掌握知識產(chǎn)生、發(fā)展的過程和知識遷移技能，完成教學(xué)目標。

參考文獻：

函數(shù)的概念教學(xué)評價范文第5篇

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué) 教學(xué)技巧 教學(xué)方法 教學(xué)構(gòu)想

一、把課堂還給學(xué)生

“把課堂還給學(xué)生，讓課堂充滿生命氣息”是優(yōu)秀課堂的最好寫照。課堂上我們要注意留給學(xué)生充足的時間思考、交流、展示，不斷運用詼諧、激勵的語言調(diào)動起學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性；適時點撥，引領(lǐng)著學(xué)生從多個角度思考解決問題；用畫龍點睛的點評滲透給學(xué)生數(shù)學(xué)思想和方法。反思自己的教學(xué)，對學(xué)生的能力缺乏信任，導(dǎo)致教師講得多而學(xué)生活動少，長期的“填鴨式”教學(xué)方式扼殺了學(xué)生的自主性和創(chuàng)新思維。究其原因，教師備教材多，備學(xué)生少，不了解學(xué)生，所以不信任學(xué)生，不信任學(xué)生直接影響到課堂上師生間的互動，課堂如一潭死水毫無生氣，更不會擦出智慧的火花。作為一線教師，我們應(yīng)該認真鉆研教材和教法，在學(xué)習(xí)借鑒名師好的經(jīng)驗和做法的同時形成個人的教學(xué)特色。

二、反三角函數(shù)和三角方程基本內(nèi)容與小結(jié)

（一）反三角函數(shù)。

1.反三角函數(shù)的定義：三角函數(shù)的反函數(shù)叫反三角函數(shù)。

2.一般三角方程。任意的三角方程無一般解法，但對某些特殊的三角方程可按如下方法求解：

（1）一個未知數(shù)的同名三角方程，可以通過換元，用代數(shù)方法求解。

（2）能化為一個未知數(shù)的同名三角函數(shù)的方程，可化成代數(shù)方程來解。

（3）一邊為零，另一邊能和差化積或因式分解的方程，可以將原方程化成幾個較簡單的方程來解。

本章的主要內(nèi)容是反三角函數(shù)的概念、圖像、性質(zhì)，以及簡單三角方程的解法。

反三角函數(shù)的運算、最簡三角方程的解集和某些特殊的簡單三角方程的解法是本章的重點，反三角函數(shù)的概念、主值區(qū)間的意義及三角方程的增根、遺根問題是本章的難點。

（二）在學(xué)習(xí)本章時，要注意以下幾點。

1.在學(xué)習(xí)反三角函數(shù)概念時，要抓住反三角函數(shù)的圖像這一環(huán)節(jié)。因為從圖像上容易看清反三角函數(shù)通值的多值性和主值的單值性，并能從圖像上自然記憶反三角函數(shù)的定義域、主值范圍、函數(shù)的基本性質(zhì)。

2.反三角函數(shù)表示的是角或弧，而自變量二是表示這個角或弧的三角函數(shù)值。

3.反三角函數(shù)的運算，常常有兩類問題。其一是施于反三角函數(shù)上的三角運算，運算中常用到幾個基本等式。

4.解三角方程時，若無特殊規(guī)定，均有無數(shù)多個解。但由于解法不同，同一個三角方程可有不同的通解形式。形式雖不同，但它們是等效的。

5：解三角方程和解代數(shù)方程不同，在求解過程中，即使沒有經(jīng)過方程兩邊平方或乘、除同一個整式的變形，由于運用了某些三角公式的變形，使函數(shù)定義域發(fā)生了變化（擴大或縮小），也會造成增根或遺根。

三、學(xué)習(xí)方法之函數(shù)小結(jié)

在中學(xué)階段，學(xué)習(xí)集合、對應(yīng)、函數(shù)這部分內(nèi)容，對深入理解常量數(shù)學(xué)中的某些概念（如圓的周長和面積等），認識數(shù)、形的結(jié)合，進一步學(xué)習(xí)近代數(shù)學(xué)，都會起到很大的作用。

本章的重點是集合的概念及基本運算、函數(shù)的概念及其基本性質(zhì)，難點是對應(yīng)和反函數(shù)。

在學(xué)習(xí)本章時，要注意以下幾點：

1.為了順利滲透集合、對應(yīng)的思想，必須注意在學(xué)習(xí)中經(jīng)常使用集合、集合的運算和對應(yīng)等知識。特別是要熟練地用集合表示方程、不等式的解，用集合表示點在直線上或平面內(nèi)、直線在平面內(nèi)、兩直線的交點、兩平面的交線等。

2.函數(shù)概念在整個中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性是十分明顯的，進一步加深對函數(shù)概念的理解，要克服對函數(shù)概念的理解的表面性和片面性的錯誤。例如，認為“函數(shù)就是一個解析式”，“函數(shù)就是方程”，“能寫出表達式的才是函數(shù)，寫不出解析式的就不是函數(shù)”，把分段表示的一個函數(shù)認作“幾個函數(shù)”，把用不同形式的解析式表示的同一函數(shù)認為是不同的函數(shù)，等等。出現(xiàn)這類錯誤的原因在于只看見表示函數(shù)的公式法這一形式，而沒有弄清對應(yīng)關(guān)系這個實質(zhì)。因此，抓住“對應(yīng)法則”這個核心，弄清函數(shù)概念的實質(zhì)，應(yīng)是函數(shù)定義學(xué)習(xí)的重點。

3.f（x）與f（y）互為反函數(shù)，前者的定義域是后者的值域，前者的值域是后者的定義域，f（x）存在反函數(shù)的充要條件是函數(shù)的定義域與值域是一一映射。

4.函數(shù)的最大值（最小值）和極大值（極小值）是兩個不同的概念。

四、數(shù)學(xué)教學(xué)沒有一定之規(guī)

數(shù)學(xué)教學(xué)，數(shù)無定法，比如在對導(dǎo)學(xué)案上的一個問題組織教學(xué)時，遇到了“設(shè)問方式”與“解題規(guī)范”的爭論，現(xiàn)摘錄如下，希望同仁商榷。

對于充要條件的證明問題一直是學(xué)生解題的難點，既要證明充分性又要證明必要性，學(xué)生總覺得繁瑣（更多時候是不會證明其必要性或充分性），其癥結(jié)是邏輯混亂。

五、高中數(shù)學(xué)課堂探究式教學(xué)的構(gòu)想