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函數(shù)教學(xué)范文第1篇

一、打靶原則與函數(shù)定義的理解

初中學(xué)習(xí)過程中函數(shù)的定義是：在某變化過程中設(shè)有兩個(gè)變量x，y，按照某個(gè)對(duì)應(yīng)法則，對(duì)于每一個(gè)給定的x值，都有唯一確定的y值與之對(duì)應(yīng)，那么y就是x的函數(shù)。其中x叫自變量，y叫因變量。

然而在學(xué)生的理解中，函數(shù)是抽象而不具體的，他們普遍認(rèn)為所謂的函數(shù)就是y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0），而不能準(zhǔn)確認(rèn)知函數(shù)的定義。那么如何對(duì)函數(shù)進(jìn)行理解和定義呢？

經(jīng)過我長時(shí)間的思考，我認(rèn)為可以教授給學(xué)生一個(gè)原則：打靶原則。

打靶原則：自變量x的所有取值是你的子彈，應(yīng)變量y則是你打的靶子。那么很容易的就可以按照打靶的原則來理解函數(shù)了（一是不能脫靶、不可不打。二是不可一顆子彈打多個(gè)洞，但可以多個(gè)子彈打一個(gè)洞）。

打靶原則的應(yīng)用：

例1：y2=x

經(jīng)過仔細(xì)觀察，很容易發(fā)現(xiàn)當(dāng)x取1時(shí)，y有兩個(gè)值與之對(duì)應(yīng)，1或-1。那么這就是一顆子彈（x=1）打了兩個(gè)洞（y=1或-1）。所以顯然y不是x的函數(shù)。

例2：y=x（x取任意實(shí)數(shù)，y>0）

仔細(xì)觀察，當(dāng)x取-1時(shí)，y沒有值與之對(duì)應(yīng)，這顯然不符合打靶原則。子彈有（x=-1），卻沒有打出去（沒有y與之對(duì)應(yīng)）。

例3：y=|x|（x取任意實(shí)數(shù)）

這一題是學(xué)生的盲點(diǎn)。學(xué)生在考慮的過程中，總認(rèn)為x取1和-1時(shí)，y都是等于1。這個(gè)時(shí)候x取不同值時(shí)，卻又相同的y與之對(duì)應(yīng)，這個(gè)貌似不符合定義中唯一的定義。其實(shí)定義中的唯一的y與x的對(duì)應(yīng)是指x取任意值時(shí)都已唯一的y與之對(duì)應(yīng)即可，并不要求x取不同值y也得取不同值?？墒菑亩x上看實(shí)在不好理解，學(xué)生的能力往往達(dá)不到要求，那么使用打靶原則的第二條，可以多個(gè)子彈打一個(gè)洞，就可以很輕易地理解x=1或-1時(shí)，為什么可以y都等于1了。

二、一次函數(shù)的圖形結(jié)合

在函數(shù)的教學(xué)過程中，曾經(jīng)遇到過這樣的題目。如圖是y=kx+b的圖象（k、b為常數(shù)）請根據(jù)圖象求kx+b>0的解集。

學(xué)生對(duì)這類題目有著兩個(gè)盲點(diǎn)。一是圖形如何看。二是如何利用圖象求解kx+b>0。在以往的教學(xué)過程中，我采取了兩個(gè)手段，取得了相對(duì)比較好的效果。

1.圖形的看法：對(duì)圖形如何看我采取了遮擋的方法，以一根三角板或直線型的遮擋物水平遮擋圖象。這時(shí)你可以采取詢問的形式，當(dāng)y=1時(shí)，對(duì)應(yīng)的x取何值？學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)時(shí)函數(shù)圖象此時(shí)在y軸上，對(duì)應(yīng)的x取0，當(dāng)y=0時(shí)，x取何值？學(xué)生很容易從圖中看出對(duì)應(yīng)的x取-1。此時(shí)對(duì)圖象的基本認(rèn)知已經(jīng)達(dá)成。

2.對(duì)kx+b>0的理解。因?yàn)楹瘮?shù)的解析式是y=kx+b，那么對(duì)于我們來說kx+b就等于y。所以kx+b>0就被我們轉(zhuǎn)化成了y>0。那么所謂的問我們kx+b>0的解集，也就是當(dāng)y>0時(shí)x的取值范圍了。

當(dāng)這兩點(diǎn)都完整達(dá)到的時(shí)候，學(xué)生對(duì)圖形的理解和對(duì)題目的轉(zhuǎn)換都達(dá)到要求了，就可以很容易的看出x的取值范圍是x>-1。即kx+b>0的解集為x>-1。

三、反比例函數(shù)的增減性分析

反比例函數(shù)定義：形如函數(shù)y=k/x（k為常數(shù)且k≠0）叫做反比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)，x是自變量，y是自變量x的函數(shù)，x的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù)。

對(duì)反比例函數(shù)增減性的分析中，常常讓學(xué)生去記憶。當(dāng)k>0時(shí)，y隨x如何變化；當(dāng)k0時(shí)，圖像如何，當(dāng)k

函數(shù)教學(xué)范文第2篇

關(guān)鍵詞：二次函數(shù)；問題情境；探索精神

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，誘導(dǎo)學(xué)生探索

初中生一般都有好奇、求知的欲望，有動(dòng)手、動(dòng)腦的積極性，創(chuàng)設(shè)良好的問題情境是激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的源泉。

問題：你知道函數(shù)y=2x2、y=-2x2、y=■x2的圖象是什么嗎？請你畫出來并指出它的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸。

全班分為四組，每組解決一個(gè)問題，獨(dú)立思考7分鐘后，每組派兩名代表在黑板上合作完成自己的題目。合作中，可以互相發(fā)現(xiàn)問題，取長補(bǔ)短，可以互相依存，克服緊張、恐懼的心理。答完題后進(jìn)行課堂評(píng)論，先由每組學(xué)生發(fā)表意見，評(píng)價(jià)本組答題情況，如果還有問題，再請其他組的學(xué)生回答，最后教師作出評(píng)價(jià)。這樣，在探索過程中學(xué)生會(huì)養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣，也培養(yǎng)了學(xué)生科學(xué)的探索精神。

二、小組合作交流，促進(jìn)學(xué)生發(fā)現(xiàn)

解決上述問題后，教師引導(dǎo)學(xué)生在相關(guān)問題中排異取同，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，形成概念，推出公式。讓學(xué)生深入體會(huì)概念，掌握公式，請學(xué)生嘗試歸納出二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)。一般的，二次函數(shù)y=ax2的圖象是 ，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，對(duì)稱軸是 ；當(dāng)a>0時(shí)，開口向 ，當(dāng)a

當(dāng)學(xué)生填完空后，請小組討論，此時(shí)學(xué)生表現(xiàn)出極強(qiáng)的好奇心和求知欲。當(dāng)討論聲音越來越小時(shí)，可以鼓勵(lì)小組派代表發(fā)言，答對(duì)者加1分，將學(xué)生的爭強(qiáng)好勝心理調(diào)整為解決問題的積極性，使每個(gè)學(xué)生踴躍發(fā)言，至此，課堂交流過程中學(xué)生參與率達(dá)100%。

三、科學(xué)設(shè)計(jì)練習(xí)，整體提高能力

練習(xí)是對(duì)知識(shí)的鞏固，也是一種信息反饋。設(shè)計(jì)三組練習(xí)題，目的是幫助學(xué)生理解、掌握函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)，逐步融入數(shù)形結(jié)合思想。第一組練習(xí)題幫助學(xué)生直接領(lǐng)會(huì)二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)；第二組練習(xí)題啟發(fā)學(xué)生理解數(shù)形結(jié)合思想；第三組練習(xí)題利用數(shù)形結(jié)合思想，幫助學(xué)生進(jìn)一步總結(jié)二次函數(shù)y=ax2的有關(guān)性質(zhì)。

1.分別說出拋物線y=4x2與y=-■x2的開口方向、對(duì)稱軸與頂點(diǎn)坐標(biāo)。

2.已知二次函數(shù)y=ax2的圖象，x1

3.每個(gè)組觀察自己畫的圖象回答：

（1）在對(duì)稱軸右邊y隨x的增大而____

（2）在對(duì)稱軸左邊y隨x的增大而____

（3）函數(shù)有最大值或最小值嗎？如果有，是多少？

函數(shù)教學(xué)范文第3篇

關(guān)鍵詞  函數(shù)   概念

        回顧函數(shù)概念的歷史發(fā)展，函數(shù)概念是不斷被精煉，深化，豐富的。初中時(shí)函數(shù)的定義是一個(gè)變量對(duì)另一個(gè)變量的一種依賴關(guān)系。在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)。高中時(shí)，是用集合與對(duì)應(yīng)的語言描述了函數(shù)概念。函數(shù)是一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，是函數(shù)概念的近代定義。

        設(shè)a,b是非空數(shù)集,如果按某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f,使對(duì)于集合a中的任意一個(gè)數(shù)x,在集合b中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng),那么就稱f:ab為從集合a到集合b的一個(gè)函數(shù),記作y=f(x),x∈a。函數(shù)近代定義與傳統(tǒng)定義在實(shí)質(zhì)上是一致的，兩個(gè)定義中的定義域與值域的意義完全相同。兩個(gè)定義中的對(duì)應(yīng)法則實(shí)際上也一樣，只不過敘述的出發(fā)點(diǎn)不同，傳統(tǒng)定義是從運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)出發(fā)，近代定義的對(duì)應(yīng)法則是從集合與對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)出發(fā)。

        函數(shù)的概念這一節(jié)課，內(nèi)容比較抽象，概念性強(qiáng)，思維量大，為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，教學(xué)中通過典型實(shí)例來啟發(fā)和幫助學(xué)生分析，比較，以達(dá)到建構(gòu)概念之目的。

        引出函數(shù)的概念，先是舉出了生活中的三個(gè)實(shí)例。第一個(gè)實(shí)例是關(guān)于物體做斜拋運(yùn)動(dòng)的，和初中學(xué)習(xí)過的二次函數(shù)相聯(lián)系。第二個(gè)實(shí)例是關(guān)于臭氧空洞的問題，給出了函數(shù)的圖像，按照圖中曲線，發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)集合之間的一種特殊的對(duì)應(yīng)關(guān)系。第三個(gè)實(shí)例是關(guān)于恩格爾系數(shù)的經(jīng)濟(jì)實(shí)例。列表給出了恩格爾系數(shù)和時(shí)間（年）的關(guān)系。三個(gè)實(shí)例共同反映了變量之間的相互依賴的關(guān)系，同時(shí)反映出兩個(gè)非空集合之間的一種特殊的對(duì)應(yīng)關(guān)系。這樣，自然而然地給出了函數(shù)的概念，并且這三個(gè)實(shí)例中的函數(shù)恰好是用了三種表示方法：解析法，圖像法，列表法。

        以實(shí)際問題為載體，以信息技術(shù)的作圖功能為輔助。通過三個(gè)實(shí)例的教學(xué)，師生共同發(fā)現(xiàn)了函數(shù)概念中的對(duì)應(yīng)關(guān)系。教師在歸納出函數(shù)定義后，可以在全班進(jìn)行交流。結(jié)合初中函數(shù)的定義，指出兩個(gè)定義的區(qū)別和聯(lián)系。關(guān)于“y=f(x)”這一個(gè)函數(shù)符號(hào)的理解，教師可以提問：y=f(x)一定是函數(shù)的解析式嗎？回答是不一定，可以舉出實(shí)例二和實(shí)例三。函數(shù)的解析式，圖像，表格都是函數(shù)的表示方法。即：y=f(x)表示y是x的函數(shù)，但f(x)不一定是解析式。當(dāng)f(x)是一個(gè)解析式時(shí)，如果把x,y看作是并列的未知量或者點(diǎn)的坐標(biāo)，那么y=f(x)也可以看做是一個(gè)方程。 

        函數(shù)的核心是對(duì)應(yīng)法則，通常用記號(hào)f表示函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則，在不同的函數(shù)中，f的具體含義不一樣。函數(shù)記號(hào)y=f(x)表明，對(duì)于定義域a的任意一個(gè)x在“對(duì)應(yīng)法則f”的作用下，即在b中可得唯一的y.當(dāng)x在定義域中取一個(gè)確定的a，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值即為f(a).集合b中并非所有的元素在定義域a中都有元素和它對(duì)應(yīng)；值域 。教師引導(dǎo)學(xué)生歸納并總結(jié)，函數(shù)的三要素是定義域，值域和對(duì)應(yīng)法則。

       然后，教師給出同學(xué)們所熟悉的三種函數(shù)，一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)，反比例函數(shù) ，以及二次函數(shù) 。教師演示動(dòng)畫，用幾何畫板顯示這三種函數(shù)的動(dòng)態(tài)圖像，啟發(fā)學(xué)生觀察，分析，并請學(xué)生們思考之后，填寫對(duì)應(yīng)關(guān)系，定義域和值域。通過三個(gè)熟悉的函數(shù)加深學(xué)生對(duì)函數(shù)近代定義的理解。教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出：函數(shù)的三要素是定義域、值域及對(duì)應(yīng)法則。在函數(shù)的三要素中，當(dāng)其中的兩要素已確定時(shí)，則第三個(gè)要素也就隨之確定了。如果函數(shù)的定義域，對(duì)應(yīng)法則已確定，則函數(shù)的值域也就確定了。

        連續(xù)的實(shí)數(shù)集合可以用集合表示，也可以用區(qū)間表示。利用多媒體課件展示怎樣用區(qū)間表示集合。區(qū)間可以分為閉區(qū)間，開區(qū)間，半開半閉區(qū)間。特別地，實(shí)數(shù)集r記作(-∞,+∞), ∞ 讀作無窮大；-∞ 讀作負(fù)無窮大；+∞ 讀作正無窮大;“∞”不是一個(gè)數(shù)，表示無限大的變化趨勢，因此作為端點(diǎn)，不用方括號(hào)。

        例1和例2的編排，是為了進(jìn)一步地加深理解函數(shù)的三要素。函數(shù)的定義域通常由問題的實(shí)際背景確定.對(duì)于用解析式表示的函數(shù)如果沒有給出定義域，那么就認(rèn)為函數(shù)的定義域是指使函數(shù)表達(dá)式有意義的自變量取值的集合。在例1中，要注意f(a)與f(x)的聯(lián)系與區(qū)別：f(a)表示當(dāng)自變量x=a時(shí)函數(shù)f(x)的值，它是一個(gè)常量；而f(x)是自變量x的函數(shù)，在一般情況下，它是一個(gè)變量。f(a)是f(x)的一個(gè)特殊值。例2是來判斷兩個(gè)函數(shù)是否相等的。如果兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，并且對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，這兩個(gè)函數(shù)就是相等的。

        數(shù)學(xué)概念是構(gòu)建數(shù)學(xué)理論大廈的基石；是導(dǎo)出數(shù)學(xué)定理和數(shù)學(xué)法則的邏輯基礎(chǔ)；是提高解題能力的前提；是數(shù)學(xué)學(xué)科的靈魂和精髓。因此，數(shù)學(xué)概念教學(xué)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)，是“雙基”教學(xué)的核心、是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，應(yīng)引起足夠重視。正確理解概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，概念不清往往是導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)成績差的最直接的原因。

函數(shù)教學(xué)范文第4篇

【關(guān)鍵詞】周期 最小正周期 周期函數(shù)

【中圖分類號(hào)】G642 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674－4810（2012）04－0045－01

要教好函數(shù)教學(xué)，首先教師自己要對(duì)函數(shù)教學(xué)知識(shí)有整體的認(rèn)識(shí)和把握；其次要了解學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)；再次要處理好課堂教學(xué)中教師的教和學(xué)生的學(xué)的關(guān)系。課堂教學(xué)是學(xué)生在校期間學(xué)習(xí)文化科學(xué)知識(shí)的主陣地，也是對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想品德教育的主渠道。課堂教學(xué)不但要加強(qiáng)“雙基”而且要提高智力；不但要發(fā)展學(xué)生的智力，而且要發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造力；不但要讓學(xué)生學(xué)會(huì)，而且要讓學(xué)生會(huì)學(xué)，特別是會(huì)自學(xué)；要提高學(xué)生的智力因素，盡量在有限的時(shí)間里，出色地完成教學(xué)任務(wù)。以下談一談筆者的一些看法。

一 定義法

利用定義求函數(shù)最小正周期是一種很重要的方法。

例1，求函數(shù)y＝sin（px＋α）的最小正周期，其中p＞0，α為實(shí)數(shù)。

解：設(shè)T是函數(shù)y的周期，那么sin［p（x＋T）＋α］＝

sin（px＋α），移項(xiàng)后，再和差化積，得到2sin •cos（px

＋ ＋α）。當(dāng)sin ＝0它的最小正數(shù)解為T＝ ，上式

對(duì)于一切x都成立，所欲求最小正周期。

例2，設(shè)數(shù)列a1，a2，…，an，…，滿足a1＝a2＝1，a3＝2，且對(duì)任何自然數(shù)n都有anan＋1an＋2≠1，又anan＋1an＋2an＋3＝an＋an＋1＋an＋2＋an＋3，則a1＋a2＋…＋a100的值是 。（1998全國高中聯(lián)賽）

解：由anan＋1an＋2•an＋3＝an＋an＋1＋an＋2＋an＋3，得an＋1

an＋2an＋3an＋4＝an＋1＋an＋2＋an＋3＋an＋4，兩式相減得an＋1an＋2

an＋3（an－an＋4）＝an－an＋4，因此（an－an＋4）（an＋1an＋2an＋3－1）＝0。

anan＋1an＋2≠1，an＝an＋4。

{an}是以4為周期的周期數(shù)列，而a1＝a2＝1，a3＝2，a1a2a3a4＝a1＋a2＋a3＋a4，因此a4＝4，a1＋a2＋…＋a100＝25（a1＋a2＋a3＋a4）＝200。

二 公式法

設(shè)周期函數(shù)f（x）有最小正周期T，那么f（λx）（λ≠0）

有最小正周期 。這條性質(zhì)的來源是高中數(shù)學(xué)中三角函數(shù)的

性質(zhì)：對(duì)于函數(shù)y＝A sin（ωx＋φ），x∈R其周期為 ，由于

函數(shù)f（x）＝sin（x）的周期為T＝2π，所以可以猜想對(duì)于一般函數(shù)也具有這樣的一般性。所以，在求函數(shù)最小正周期時(shí)，將所給的三角函數(shù)恒等變形，等價(jià)轉(zhuǎn)化為上面的基本三角函數(shù)中的某一種，再套用公式，即可求解。

三 公倍數(shù)法

設(shè)F（x）＝A sinω1x＋B sinω2x x（其中A，B為非零常數(shù)，ω1，ω2＞0，ω1≠ω2），sinω1x的最小正周期為mπ，sinω2x的最小正周期為nπ。m、n皆為正整數(shù)，L＝［m，n］，則F（x）的最小正周期為Lπ。

四 對(duì)稱性

例3，設(shè)函數(shù)f（x）在（－∞，+∞）上滿足f（2－x）＝f（2＋x），f（7－x）＝f（7＋x），且在閉區(qū)間［0，7］上，只有f（1）＝f（3）＝0。則：（1）試判斷函數(shù)y＝f（x）的奇偶性；（2）試求方程f（x）＝0在閉區(qū)間［－2005，2005］上的根的個(gè)數(shù)，并證明你的結(jié)論。（2005廣東高考）

五 奇偶性

性質(zhì)1：設(shè)函數(shù)y＝f（x）為奇函數(shù)，且關(guān)于x＝a對(duì)稱，則y＝f（x）是T＝4a的周期函數(shù)。

性質(zhì)2：設(shè)函數(shù)y＝f（x）為偶函數(shù)，且關(guān)于x＝a對(duì)稱，則y＝f（x）是T＝2a的周期函數(shù)。

六 總結(jié)

函數(shù)教學(xué)范文第5篇

關(guān)鍵詞：

函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，一次函數(shù)和反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)是函數(shù)學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，也是初中學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。教師在本章的教學(xué)過程中起好引導(dǎo)作用非常重要，逐步培養(yǎng)起學(xué)生的“數(shù)形結(jié)合思想”、“轉(zhuǎn)化思想”、“方程思想”、“分類討論思想”，進(jìn)而形成為學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，為學(xué)生學(xué)好函數(shù)、學(xué)好數(shù)學(xué)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在此，我將自己在本章長期教學(xué)過程中的體會(huì)淺談如下：

一、重視平面直角坐標(biāo)的教學(xué)

平面直角坐標(biāo)系是學(xué)習(xí)函數(shù)非常重要的一個(gè)工具，也是學(xué)生對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí)初感興趣的一節(jié)課。讓學(xué)生明確平面上每一個(gè)點(diǎn)都與一對(duì)有序?qū)崝?shù)對(duì)應(yīng)，讓學(xué)生對(duì)“數(shù)形結(jié)合思想”有所感悟，教學(xué)中采取多種形式調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣，已知點(diǎn)找坐標(biāo)，或已知坐標(biāo)找點(diǎn)的位置。并讓學(xué)生找出平面內(nèi)的點(diǎn)，關(guān)于坐標(biāo)軸和坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，并說出對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)出平面直角坐標(biāo)系中四個(gè)象限和坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，以及相互對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)特征。本部分內(nèi)容不能走馬觀花，舍得把時(shí)間留給學(xué)生，讓學(xué)生達(dá)到熟練、全面，人人掌握的地步。

二、重視概念的教學(xué)

本章中心重點(diǎn)概念有三個(gè)，分別是函數(shù)的概念，一次函數(shù)和反比例函數(shù)的概念。在函數(shù)定義的學(xué)習(xí)中要讓學(xué)生明確：1、在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量，例如X和Y；2、對(duì)于X的每一個(gè)值，Y都有唯一的值與之對(duì)應(yīng)；3、其中X是自變量，Y是變量，也稱Y是X的函數(shù)，如：⑴Y2=X；

讓學(xué)生從文字到解析式，再到圖象，深刻理解函數(shù)概念，進(jìn)而了解函數(shù)有三種表示方法，分別是解析法、列表法和圖象法，而一次函數(shù)是形如Y=KX+b的形式，其中解析式是用自變量的一次整式表示，k、b是常數(shù)并且k≠0；反比例函數(shù)是形如y=k/x的形式，其中k≠0，自變量X的取值范圍是X≠0或者是形如Y=KX-1的形式。為加深這部分概念的理解，教師必須設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)念}型達(dá)到目的，例如⑴若Y=（K-3）X｜K｜-2是關(guān)于X的一次函數(shù)，求K的值；⑵若函數(shù)Y=（m2+m）Xm2-m-3是反比例函數(shù)，求其解析式。

三、重視動(dòng)手能力的培養(yǎng)

現(xiàn)在的學(xué)生在學(xué)習(xí)上普遍存在懶惰情緒，不愛動(dòng)手，不愛動(dòng)腦，因此教師在課堂上引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)起來，給他們機(jī)會(huì)和時(shí)間去做，去動(dòng)手，講得再好，說得再清楚，學(xué)生過不了手，變不成自己的能力，我們的教學(xué)也是徒勞，因此，在本章的教學(xué)中，畫圖能力的培養(yǎng)非常關(guān)鍵，不能怕麻煩，必須耐心細(xì)致的引導(dǎo)學(xué)生通過列表、描點(diǎn)、連線三個(gè)步驟準(zhǔn)確畫出不同函數(shù)關(guān)系式所對(duì)應(yīng)的不同圖象，例如⑴畫出Y=X2的圖象；⑵畫出Y=2X的圖象；⑶畫出函數(shù)Y=-6/X的圖象；通過動(dòng)手畫圖發(fā)現(xiàn)⑴的圖象是一條拋物線；⑵的圖象是一條直線；⑶的圖象是雙曲線。讓學(xué)生在動(dòng)手畫出函數(shù)圖象的同時(shí)真切體會(huì)到不同的函數(shù)有不同的圖象，感受到“數(shù)形結(jié)合”的心路歷程，教師在教的過程中不應(yīng)該告訴學(xué)生那個(gè)知識(shí)是什么，而應(yīng)該教會(huì)學(xué)生怎樣自主地探索知識(shí)，以達(dá)到逐步提高每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

通過這部分畫圖的訓(xùn)練，再來探索一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)時(shí)，學(xué)生自信了，動(dòng)手也積極了，整個(gè)課堂變成了學(xué)生展示自我的課堂，同學(xué)們畫出圖象后，積極參與討論，在討論的過程中，我肯定一些同學(xué)的看法，這樣大大增加了同學(xué)的探索積極性，每個(gè)同學(xué)都變得敢想、敢說。經(jīng)過足夠時(shí)間的討論、探索，最后老師再作小結(jié)。

四、重視知識(shí)應(yīng)用能力的培養(yǎng)

函數(shù)是中考的必考知識(shí)點(diǎn)，試題形式多樣，幾乎包括了初中所有的數(shù)學(xué)思想，全面考查同學(xué)們的計(jì)算能力，邏輯思維能力，空間想象能力和創(chuàng)造能力。因此在函數(shù)知識(shí)的應(yīng)用過程中，要不斷參透數(shù)學(xué)思想，教會(huì)同學(xué)們分析解決問題的一些方法。另外，“轉(zhuǎn)化思想”的訓(xùn)練也尤為重要，可以把數(shù)量問題轉(zhuǎn)化為圖形問題進(jìn)行解決，或把求點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為求線段的長，求兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為解方程組來解決，或利用函數(shù)圖像直接說出不等式或不等式組的解集等問題。