前言：想要寫(xiě)出一篇令人眼前一亮的文章嗎？我們特意為您整理了5篇關(guān)于數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練范文，相信會(huì)為您的寫(xiě)作帶來(lái)幫助，發(fā)現(xiàn)更多的寫(xiě)作思路和靈感。

關(guān)于數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練范文第1篇

一、好奇心理是進(jìn)行數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維訓(xùn)練的基礎(chǔ)

學(xué)生的好奇心來(lái)自于學(xué)生活動(dòng)前，發(fā)展于學(xué)生活動(dòng)中，而且還將支配、調(diào)節(jié)學(xué)生以后的活動(dòng).在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，應(yīng)有意識(shí)地讓學(xué)生去重復(fù)人類探索知識(shí)的過(guò)程，讓學(xué)生在動(dòng)手操作、親自實(shí)驗(yàn)中，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探索規(guī)律，滿足學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，為進(jìn)行數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維的訓(xùn)練開(kāi)辟通道.

在學(xué)習(xí)圓周角定理時(shí)，教師要求學(xué)生畫(huà)出一個(gè)圓，任意確定兩個(gè)點(diǎn)，標(biāo)出該段孤，作出該弧所對(duì)的圓周角、圓心角，再量一量角的大小.讓學(xué)生重復(fù)幾次，學(xué)生在實(shí)際操作中，能迅速集中學(xué)生的注意力，消除緊張的心理.學(xué)生有了感性認(rèn)識(shí)，為上升理性認(rèn)識(shí)做好了準(zhǔn)備，同時(shí)讓學(xué)生產(chǎn)生這樣做究竟有什么作用的想法.這時(shí)教師提出：這兩個(gè)角有什么聯(lián)系？你發(fā)現(xiàn)了什么？先獨(dú)立思考，再小組交流，從而得到圓周角定理.讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活中到處都是有規(guī)律，只要我們善于動(dòng)手、觀察、思考，就會(huì)發(fā)現(xiàn).但為什么會(huì)有這樣的等量關(guān)系？教師再提出：圓周角的兩邊與該弧所對(duì)的弦組成一個(gè)三角形與圓心的位置關(guān)系有幾種？學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖觀察、交流，找到三種位置關(guān)系：一是圓心在三角形內(nèi)，二是圓心在三角形外部，還有一種特殊的是圓心在三角形一邊上，從而引入圓周角定理的證明.學(xué)生在教師地引導(dǎo)下親自重復(fù)人類探索知識(shí)的過(guò)程，尋找到已知規(guī)律，從而對(duì)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新思維訓(xùn)練，為尋找到未知規(guī)律打下基礎(chǔ).

二、持久心理是進(jìn)行數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維訓(xùn)練的保證

持久心理表現(xiàn)為學(xué)生是否有堅(jiān)定的意志、是否有毅力，它是學(xué)生成才的關(guān)鍵，放棄就意味著失敗，在新的課程中提出自主探索是一種重要的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生自覺(jué)地獨(dú)立地應(yīng)用已知的條件、思考存在的問(wèn)題，找出解決問(wèn)題的途徑和方法，提出獨(dú)特見(jiàn)解，使數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維地訓(xùn)練得以確實(shí)進(jìn)行.

在學(xué)習(xí)一次函數(shù)時(shí)，教師出示一題：請(qǐng)你在同一標(biāo)系中畫(huà)出：y=x+2、y=x-2、y=-x+2、y=-x+2四條直線，然后觀察，你能發(fā)現(xiàn)什么？教師為學(xué)生提供足夠的時(shí)間，讓學(xué)生在畫(huà)圖基礎(chǔ)上認(rèn)真觀察、獨(dú)立思考、自主探索.分兩步進(jìn)行：

一是觀察思考提出問(wèn)題：

①解析式的系數(shù)的正負(fù)性與函數(shù)圖象通過(guò)象限的關(guān)系怎樣？

②是兩直線平行或相交的條件是什么？

③是直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形、四邊形等面積的怎么求等等.

二是讓學(xué)生再觀察、思考、操作，得出結(jié)論和探索的方法：

①是通過(guò)觀察、列表等方法獲得解析式的系數(shù)的正負(fù)性與函數(shù)圖象通過(guò)象限的關(guān)系.

②是通過(guò)觀察、比較等方法得到兩直線平行或相交的條件. ③是通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)等方法求得直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形、四邊形的面積.

這樣的學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程不僅是一個(gè)接受知識(shí)的過(guò)程，而且也是一個(gè)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程.在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生在產(chǎn)生各種疑問(wèn)、困難、障礙和矛盾過(guò)程中，學(xué)生發(fā)揮自己的聰明才智，克服困難、障礙，獲取創(chuàng)新成果與方法.學(xué)生在反復(fù)地強(qiáng)化訓(xùn)練中，使學(xué)生具有良好的思維品質(zhì)，為數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維訓(xùn)練提供精神支持.

三、成功心理是進(jìn)行數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維訓(xùn)練的動(dòng)力

學(xué)生有了自信心，就會(huì)主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)過(guò)程，積極性高，具有自我犧牲精神，具有勇于克服困難的勇氣，創(chuàng)新的意識(shí)不斷涌現(xiàn)，創(chuàng)新的能力不斷提高.

在學(xué)習(xí)圓與直線的位置關(guān)系時(shí)，教師提出：先畫(huà)出一個(gè)圓，把直尺的一邊看作一條直線，移動(dòng)直尺，從交點(diǎn)的情況上看，你會(huì)發(fā)現(xiàn)有幾種情況.學(xué)生人人都會(huì)動(dòng)手，就讓學(xué)習(xí)困難的學(xué)生演示過(guò)程，為他們提供表現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)，并給予適當(dāng)?shù)墓膭?lì)，讓學(xué)生增添戰(zhàn)勝困難的勇氣.探索直線與圓的位置和直線到圓心的距離、園的半徑之間有什么關(guān)系時(shí)，大部分學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖、測(cè)量、比較等方法找到了答案，為基礎(chǔ)中等的學(xué)生提供機(jī)會(huì)，調(diào)動(dòng)他們的積極性，使學(xué)生學(xué)習(xí)在良好的氛圍中，相互促進(jìn)，共同提高.

關(guān)于數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練范文第2篇

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)教學(xué)；思維訓(xùn)練；探究

G633.6

隨著新課改的深入實(shí)施，初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出要在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，著重對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。在新課改要求下，初中數(shù)學(xué)教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行一定的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練是必要的，這也是當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教師首要的工作任務(wù)。本文就如何對(duì)初中數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練提出自己的幾點(diǎn)想法。

一、培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，想要更好地對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，就必須要培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。因?yàn)橹挥挟?dāng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的內(nèi)容產(chǎn)生疑問(wèn)時(shí)，才會(huì)去進(jìn)行認(rèn)真的思索和研究，所以在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)是十分重要的。這也對(duì)初中數(shù)學(xué)教師提出了更高層次的要求。首先初中數(shù)學(xué)教師要做好備課工作，深入地分析和研究數(shù)學(xué)教材，將教材中的重點(diǎn)內(nèi)容和難點(diǎn)進(jìn)行歸納和整理，然后針對(duì)這些問(wèn)題分層次對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生到問(wèn)題的思考當(dāng)中去。這樣做，并不是要求學(xué)生非要將準(zhǔn)確答案說(shuō)出，而是要學(xué)生在舉一反三的問(wèn)與答的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維鍛煉。其次作為一名初中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)的過(guò)程中應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行提問(wèn)，將自己的想法表達(dá)出來(lái)，因?yàn)楣膭?lì)學(xué)生進(jìn)行大膽提問(wèn)不僅僅能夠培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，從而對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練。例如在學(xué)習(xí)初中人教版數(shù)學(xué)教材關(guān)于一元一次方程組的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，有這樣一道數(shù)學(xué)習(xí)題，數(shù)學(xué)教師與同學(xué)們共同分享，尋找答案，具體如下：在我國(guó)玉樹(shù)地震之后，災(zāi)區(qū)情況嚴(yán)重，急需要大數(shù)量的帳篷，為災(zāi)難人民提供基本的生活保障。江西的一個(gè)服裝廠為了支援抗震救災(zāi)活動(dòng)，決定轉(zhuǎn)產(chǎn)，工廠原來(lái)有5條成人服裝生產(chǎn)線和6條兒童服裝生產(chǎn)線，他們計(jì)劃在三天時(shí)間內(nèi)制作1000個(gè)帳篷提供給災(zāi)區(qū)人民。如果使用1條成人服裝生產(chǎn)線和2條兒童服裝生產(chǎn)線，每天可以制作帳篷105個(gè)；如果使用2條成人服裝生產(chǎn)線和3條兒童服裝生產(chǎn)線，每天可以制作帳篷178個(gè)；問(wèn)題：每條成人服裝生產(chǎn)線和2每條兒童服裝生產(chǎn)線，平均每天可以制作帳篷多少個(gè)？同學(xué)們?cè)陂喿x完這道數(shù)學(xué)習(xí)題之后，給出了不同的兩種解法：

甲同學(xué)：設(shè)每條成人服裝生產(chǎn)線每天生產(chǎn)帳篷x個(gè)，每條兒童服裝生產(chǎn)線生產(chǎn)帳篷為y個(gè)。

x+2y=105

2x+3y=178

根據(jù)題意得出x=41，y=32

所以每條成人服裝生產(chǎn)線每天生產(chǎn)帳篷41個(gè)，每條兒童服裝生產(chǎn)線生產(chǎn)帳篷為32個(gè)。

乙同學(xué)給出的解法為：178-105=73（個(gè)）

105-73=32（個(gè)）

73-32=41（個(gè)）

所以每條成人服裝生產(chǎn)線每天生產(chǎn)帳篷41個(gè)，每條兒童服裝生產(chǎn)線生產(chǎn)帳篷為32個(gè)。

當(dāng)甲、乙兩位同學(xué)在黑板上寫(xiě)出自己的想法之后，教師讓其他同學(xué)們針對(duì)兩種解題方法提出自己的疑問(wèn)，這種鼓勵(lì)提問(wèn)的方式引發(fā)了學(xué)生對(duì)于這道一元一次方程題的熱烈討論。有的同學(xué)認(rèn)為甲同學(xué)的解法更加符合題目要求，使用一元一次方程組進(jìn)行習(xí)題解答，準(zhǔn)確性比較高。而有的同學(xué)則認(rèn)為乙同學(xué)的解法簡(jiǎn)單明了、不繁瑣、不嗦，口算就可以得出答案。在這樣激烈的討論氛圍下，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到訓(xùn)練，開(kāi)闊了他們的解題思路，并加深了他們對(duì)于一元一次方程的學(xué)習(xí)。

二、營(yíng)造和諧學(xué)習(xí)氛圍，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師要為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)和諧活躍的教學(xué)氛圍，傳統(tǒng)的教學(xué)方式一直都是以“填鴨式”的教育為主，教師一直“講講講”，學(xué)生被動(dòng)的“聽(tīng)與學(xué)”，在這樣的學(xué)習(xí)狀態(tài)中，學(xué)生已經(jīng)習(xí)慣了跟著教師的思路走，自己不會(huì)獨(dú)立思考，也不喜歡進(jìn)行提問(wèn)，更加別提數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)了。為了改變這一現(xiàn)狀，初中數(shù)學(xué)教師必須改變傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，加強(qiáng)師生之間的互動(dòng)，營(yíng)造和諧的數(shù)學(xué)教學(xué)氛圍，這有利于對(duì)初中學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練。例如初中數(shù)學(xué)教師為了更好對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，可以展開(kāi)同桌一對(duì)一的數(shù)學(xué)互評(píng)活動(dòng)，讓同桌之間找出對(duì)方在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的錯(cuò)題，因?yàn)閷W(xué)生本身可能會(huì)對(duì)自己所犯的錯(cuò)誤進(jìn)行回避，但是利用另一方進(jìn)行糾錯(cuò)，進(jìn)行提問(wèn)。長(zhǎng)此以往，能夠?qū)W(xué)生的數(shù)學(xué)思維起到訓(xùn)練的作用。

三、培養(yǎng)學(xué)生的想象能力，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

思維本身是具有拓展性的，因此，在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的想象能力。同時(shí)由于初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)最大的不同就是初中教材中關(guān)于幾何部分的內(nèi)容所占比例比較大，而學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)幾何部分這一內(nèi)容，最重要的就是培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。這一點(diǎn)至關(guān)重要。例如在學(xué)習(xí)圖形的過(guò)程中，其中的一個(gè)重點(diǎn)問(wèn)題就是添加輔助線的問(wèn)題。在解答幾何問(wèn)題中，關(guān)于輔助線的添加問(wèn)題是關(guān)鍵所在。當(dāng)學(xué)生面對(duì)一道幾何題苦苦思索而得不到解題思路時(shí)，在這種情況下，就要考慮輔助線的添加問(wèn)題。但是往往在幾何圖形的證明題中都不會(huì)明確的告訴同學(xué)是否應(yīng)該添加輔助線來(lái)幫助解題，在這個(gè)時(shí)候就需要學(xué)生發(fā)揮空間想象能力，想象添加輔助線之后能否進(jìn)行幾何體的證明，以此來(lái)找到解題的正確方法。例如在探索平行四邊邊形內(nèi)角和的問(wèn)題上就可以利用輔助線的添加來(lái)證明這個(gè)問(wèn)題，數(shù)學(xué)教師可以引導(dǎo)學(xué)生作輔助線，將平行四邊形的對(duì)角線進(jìn)行連接，作為輔助線，這樣就將一個(gè)四邊形轉(zhuǎn)化成為兩個(gè)三角形。而三角形的內(nèi)角和為180度，那么平行四邊形包括兩個(gè)三角形，所以其內(nèi)角和為360度。

四、結(jié)論

總而言之，作為初中數(shù)學(xué)教師首先一定要注重對(duì)數(shù)W教材的掌握和了解，挖掘數(shù)學(xué)教材中適合對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。其次，初中數(shù)學(xué)教師還應(yīng)該創(chuàng)新教學(xué)觀念，改變教學(xué)方式，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。最后作為一名初中數(shù)學(xué)教師一定要意識(shí)到對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練的重要性，在教學(xué)中著重對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣。

參考文獻(xiàn)：

[1]張紅囡. 基于思維導(dǎo)圖的教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[D].魯東大學(xué)，2015.

關(guān)于數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練范文第3篇

論文關(guān)鍵詞：關(guān)于,小學(xué)生,數(shù)學(xué),語(yǔ)言表達(dá),能力

 

隨著教育改革的深入，素質(zhì)教育對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維能力提出了更高的要求，這也相應(yīng)地提高了對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的要求，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)語(yǔ)言訓(xùn)練有助于提高學(xué)生的思維能力，對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的訓(xùn)練，在小學(xué)階段限既是一個(gè)重點(diǎn)也是一個(gè)難點(diǎn)，數(shù)學(xué)語(yǔ)言貫穿于整個(gè)教學(xué)過(guò)程并有機(jī)地滲透到教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)。語(yǔ)言是具有一定的形、音、義的符號(hào)系統(tǒng)，數(shù)學(xué)語(yǔ)言就是表達(dá)數(shù)學(xué)關(guān)系和形式的符號(hào)系統(tǒng)。在學(xué)生進(jìn)行抽象思維過(guò)程中，數(shù)學(xué)語(yǔ)言充當(dāng)著第一信號(hào)系統(tǒng)的感性刺激物，起著其它信號(hào)無(wú)法替代的作用。在數(shù)學(xué)思維過(guò)程中，學(xué)生正是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行邏輯思維的：用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)凝結(jié)某一概括性的結(jié)論，形成概念；用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)凝結(jié)某一判斷性的結(jié)論，作出判斷；用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)凝結(jié)某一序列性的結(jié)論，進(jìn)行推理。發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的關(guān)鍵，也是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的重要手段，更是落實(shí)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，“知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題，情感和態(tài)度是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)，這四個(gè)方向的目標(biāo)是個(gè)密切聯(lián)系的有機(jī)整體”的需要。筆者普通話等級(jí)一級(jí)乙等，所擔(dān)任學(xué)科成績(jī)連續(xù)十多年位于全鄉(xiāng)前兩名，結(jié)合自身教學(xué)實(shí)踐，經(jīng)過(guò)一個(gè)階段的實(shí)踐與研究，得出一些淺顯的課題結(jié)論，總結(jié)如下：

第一、啟與嚴(yán)相結(jié)合

愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：興趣是最好的老師。教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，啟發(fā)學(xué)生動(dòng)機(jī)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，做到新知識(shí)讓學(xué)生主動(dòng)探索，課本讓學(xué)生自讀。重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)讓學(xué)生議論，提出問(wèn)題讓學(xué)生思考解答，結(jié)論讓學(xué)生概括，規(guī)律讓學(xué)生尋找，知識(shí)結(jié)論讓學(xué)生構(gòu)建。

所謂嚴(yán)，就是嚴(yán)格要求學(xué)生說(shuō)完整的話，表達(dá)要準(zhǔn)確，嚴(yán)謹(jǐn)，表述簡(jiǎn)明扼要，并合科邏輯。把啟迪思維和嚴(yán)格訓(xùn)練結(jié)合起來(lái)是發(fā)展教學(xué)語(yǔ)言的首要一環(huán)。

第二、學(xué)生在動(dòng)手、動(dòng)口中進(jìn)行數(shù)學(xué)語(yǔ)言的訓(xùn)練。

語(yǔ)言是思維的工具，也是思維的結(jié)果，思維的發(fā)展與語(yǔ)言的發(fā)展是密切聯(lián)系的。從一年級(jí)起，筆者就注意對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力進(jìn)和訓(xùn)練，給學(xué)生多說(shuō)的機(jī)會(huì)，鼓動(dòng)學(xué)生動(dòng)口說(shuō)，通過(guò)語(yǔ)言表達(dá)能力訓(xùn)練，促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展。例如：教學(xué)9+幾時(shí)，出示：9+3=？不僅讓學(xué)生動(dòng)手作學(xué)具，而且讓其口述操作過(guò)程。首先給操作小棒的過(guò)程表達(dá)“湊十”的思路，因?yàn)?根和1根湊成10根，所以把3根分成1根和2根，9根和1根湊成10根，再加上剩下的2根，共12根，引導(dǎo)學(xué)生用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)：因?yàn)?和1湊成10根，所以把3分成1和2，9和1相加得10，10加2得12，所以9加3等于12。再如：“教學(xué)兩位學(xué)加一位數(shù)，整十?dāng)?shù)（不進(jìn)位）”時(shí)，出示例題：34+2=，34+20=，讓學(xué)生擺小棒找出它們的答案。然后比較這兩首題的計(jì)算方法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，最后引導(dǎo)學(xué)生歸納“兩位婁加一位數(shù)，整十?dāng)?shù)（不進(jìn)位）”時(shí)，出示例題：34+2=，34+20=，讓學(xué)生擺小棒找出它們的答案。然后比較這兩道題的計(jì)算方法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，最后引導(dǎo)學(xué)生歸納“兩位數(shù)加一位數(shù)，整十?dāng)?shù)（不進(jìn)位）”的計(jì)算方法：兩位數(shù)加一位數(shù)，要先將個(gè)位上的數(shù)和個(gè)位上的數(shù)相加，兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)，光將十位上的數(shù)與十位上的數(shù)相加。這樣學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作進(jìn)行數(shù)學(xué)語(yǔ)言的訓(xùn)練，從而提高了學(xué)生做題的準(zhǔn)確性和速度，促進(jìn)了學(xué)生的思維能力。

第三，語(yǔ)言訓(xùn)練應(yīng)該突出在應(yīng)用題教學(xué)中。

中年級(jí)學(xué)生已有一定的數(shù)學(xué)語(yǔ)言基礎(chǔ)，教學(xué)中組織學(xué)生說(shuō)算理，說(shuō)思路，更要訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言準(zhǔn)確性、有序性，以數(shù)學(xué)語(yǔ)言促其思維?？梢蚤_(kāi)展：

1、式題表述訓(xùn)練根據(jù)每個(gè)式子題，譯成文字題，讓學(xué)生用不同的語(yǔ)言進(jìn)行表述。如（7+2.3）×5譯成：①7加2.3的和乘以5,積是多少？②5乘7與2.3的和，積是多少？③把7和2.3的和擴(kuò)大5倍，得多少？④5個(gè)7與2.3的和，積是多少？

2、編題激發(fā)思維訓(xùn)練創(chuàng)建不同的語(yǔ)言環(huán)境，讓學(xué)生根據(jù)指定的思路去組織語(yǔ)言進(jìn)行說(shuō)的訓(xùn)練。如某農(nóng)場(chǎng)原有化肥5噸，，農(nóng)場(chǎng)現(xiàn)在存化肥多少噸？學(xué)生補(bǔ)充：①現(xiàn)在又買來(lái)化肥7噸；②已用去化肥3噸；③現(xiàn)在買來(lái)3車化肥，每車5噸。

3、應(yīng)用題教學(xué)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生審題時(shí)說(shuō)題意，析題時(shí)說(shuō)思路，解題時(shí)說(shuō)列式依據(jù)，訓(xùn)練學(xué)生有根據(jù)有條理地?cái)⑹觥Ｈ缃虒W(xué)連乘應(yīng)用題時(shí)，出示：一個(gè)商店運(yùn)進(jìn)5箱熱水瓶，每箱12個(gè)，每個(gè)賣11元，一共可賣多少元？首先讓學(xué)生認(rèn)真審題，其次引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，知道有5箱熱水瓶，求一共可賣多少元？要先算5箱共賣多少個(gè)，或知道每個(gè)熱水瓶賣11元，一共可賣多少元；要先算每箱熱水瓶賣多少元，最后讓學(xué)生根據(jù)自己的分析思路，列出相應(yīng)的算式并解答出來(lái)。

關(guān)于數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練范文第4篇

一、關(guān)于概念的變式教學(xué)

變式教學(xué)可以體現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的許多不同方面，從概念入手展開(kāi)變式教學(xué)就是一種很好的嘗試。小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)體系中概念內(nèi)容是比較多的，這個(gè)時(shí)期學(xué)生們接觸到的許多都是入門(mén)知識(shí)，需要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)于不同的數(shù)學(xué)常識(shí)、數(shù)學(xué)概念以及各種幾何圖形首先有感性層面的認(rèn)知，這個(gè)過(guò)程中對(duì)于各個(gè)相關(guān)概念有準(zhǔn)確的理解與認(rèn)識(shí)是很重要的。正是因?yàn)槿绱耍拍罱虒W(xué)才會(huì)成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)主旋律。概念教學(xué)重在理解，然而，對(duì)于許多較為陌生的概念想要讓學(xué)生們準(zhǔn)確地理解與記憶卻不是那么容易，這就需要教師在教學(xué)方式上更為靈活。變式教學(xué)是一種很值得嘗試的教學(xué)方法，變式教學(xué)不僅能夠讓概念的呈現(xiàn)方式更為多元，也能夠很好地促進(jìn)學(xué)生對(duì)于相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的探究，這將會(huì)讓學(xué)生們對(duì)于概念的理解與記憶更深刻。

例如，在教學(xué)“梯形的認(rèn)識(shí)”時(shí)，一般教師都會(huì)給出一些“非標(biāo)準(zhǔn)”的梯形讓學(xué)生識(shí)別，以幫助學(xué)生排除標(biāo)準(zhǔn)圖形所帶來(lái)的負(fù)面干擾，避免出現(xiàn)誤將“上底長(zhǎng)，下底短，腰反向（腰相等），無(wú)直角”等非本質(zhì)屬性當(dāng)作梯形本質(zhì)特征的片面認(rèn)識(shí)。這種常規(guī)的教學(xué)模式并不能夠保障學(xué)生對(duì)于概念的理解與記憶，這種記憶模式下學(xué)生們對(duì)于相關(guān)概念的印象往往也較為模糊。

同樣是關(guān)于圖形的認(rèn)識(shí)以及圖形性質(zhì)的識(shí)別，學(xué)生自己動(dòng)手則讓這個(gè)過(guò)程瞬間變得更為靈活多樣。這種變式教學(xué)為學(xué)生們提供了獨(dú)立探究的土壤，借助自己的動(dòng)手也能夠深化他們對(duì)于概念的理解與記憶，這種變式教學(xué)將會(huì)很大程度提升概念教學(xué)的效率。

二、關(guān)于規(guī)律探究的變式教學(xué)

關(guān)于規(guī)律的探究是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中很有價(jià)值的一部分，這個(gè)過(guò)程通常也是相關(guān)知識(shí)的教學(xué)難點(diǎn)所在。規(guī)律探究重在學(xué)生的獨(dú)立思考，想要讓思考過(guò)程更有效果，教師的引導(dǎo)很重要。教師應(yīng)當(dāng)給予學(xué)生更多的啟發(fā)，讓學(xué)生的思維能夠有所拓寬與延伸。這不僅是變式教學(xué)的體現(xiàn)形式，這個(gè)過(guò)程也能夠極大地提升學(xué)生的思維水平與獨(dú)立探究精神。

以梯形面積公式的推導(dǎo)為例，在此之前學(xué)生已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方形（包括正方形）、平行四邊形、三角形面積的計(jì)算公式，對(duì)圖形的轉(zhuǎn)換以及對(duì)轉(zhuǎn)換思路“將面積計(jì)算公式未知的圖形轉(zhuǎn)換成面積計(jì)算公式已知的圖形”也有了一定的認(rèn)識(shí)。這些都是探究梯形面積公式時(shí)可利用的基礎(chǔ)。

教學(xué)時(shí)先復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形的面積計(jì)算公式，并讓學(xué)生敘述平行四邊形、三角形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

接著提出探究目標(biāo)：找出梯形的面積計(jì)算公式。啟發(fā)學(xué)生思考：

①你打算把梯形轉(zhuǎn)化為什么面積公式已知的圖形？

②怎么轉(zhuǎn)化，是拼，還是割補(bǔ)，還是劃分？

③你會(huì)計(jì)算轉(zhuǎn)化后圖形的面積嗎？

④試一試，總結(jié)梯形面積計(jì)算公式。

這幾個(gè)問(wèn)題非常有意義，借助這個(gè)變式教學(xué)過(guò)程很好地引發(fā)了學(xué)生的思考，讓學(xué)生們沿著這個(gè)思路逐漸探究出梯形面積的計(jì)算公式，思考過(guò)程中學(xué)生的推理能力、歸納能力以及總結(jié)能力等都得到了鍛煉。這些能力的具備將會(huì)讓學(xué)生在今后處理類似的問(wèn)題時(shí)更高效。

三、關(guān)于解題訓(xùn)練的變式教學(xué)

解題能力在數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中非常重要，解題能力的訓(xùn)練也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)教學(xué)重點(diǎn)。解題能力的培養(yǎng)過(guò)程中學(xué)生的思維能力是非常重要的，這不僅是學(xué)生解題能力的根本，也是讓學(xué)生能夠靈活運(yùn)用各類解題技巧的前提。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)入高年級(jí)后學(xué)生們接觸到的數(shù)學(xué)公式以及解題技巧越來(lái)越多，隨著知識(shí)的不斷累積，許多學(xué)生都會(huì)出現(xiàn)將一些解題公式或解題技巧弄混淆的狀況，或者在應(yīng)用這些規(guī)律時(shí)出現(xiàn)各種問(wèn)題或錯(cuò)誤。這些問(wèn)題都可以歸結(jié)為學(xué)生對(duì)于各種解題技巧的掌握不夠扎實(shí)，這也說(shuō)明在平時(shí)的教學(xué)中學(xué)生們對(duì)于相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的掌握不夠牢固。想要夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，讓學(xué)生在解題時(shí)更為準(zhǔn)確，很有必要通過(guò)變式教學(xué)來(lái)提升學(xué)生的思維能力以及解題能力。

關(guān)于數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練范文第5篇

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；自主學(xué)習(xí)；指導(dǎo)策略

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式過(guò)多地關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，忽視學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程，其結(jié)果是學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性低，學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力和探究創(chuàng)新能力難以得到提高。因此，我們必須改變傳統(tǒng)教學(xué)觀念，樹(shù)立現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)觀，建立以自主學(xué)習(xí)為中心的教學(xué)模式，不斷探索指導(dǎo)自主學(xué)習(xí)的策略，讓每個(gè)學(xué)生自覺(jué)主動(dòng)地學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。

一、創(chuàng)設(shè)多種情境，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力

（1）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

要想讓學(xué)生自主地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，關(guān)鍵是要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的方法多樣，其中最主要的是抓住導(dǎo)入環(huán)節(jié)巧設(shè)問(wèn)題，以激發(fā)學(xué)生的好奇欲及探究欲。如在學(xué)習(xí)三角形三邊關(guān)系時(shí)，教師可提出問(wèn)題：如果給你三根木棒，你能否將其組成一個(gè)三角形？許多學(xué)生都回答能，這時(shí)教師可拿出三根木棒讓學(xué)生進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)演示，結(jié)果無(wú)論學(xué)生怎么擺放位置都無(wú)法組成一個(gè)三角形，大家都疑惑不解。然后教師可作適當(dāng)?shù)刂笇?dǎo)，若把最長(zhǎng)的木棒適當(dāng)截去一段，能否與其他兩根組成一個(gè)三角形？當(dāng)學(xué)生按著教師的指導(dǎo)，成功地構(gòu)成了一個(gè)三角形時(shí)，既興奮又驚奇，為什么要將最長(zhǎng)的木棒截去一段呢？這時(shí)教師再提出三角形三邊的長(zhǎng)應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系時(shí)才能構(gòu)成一個(gè)三角形的課題，從而將學(xué)生引入更廣闊的數(shù)學(xué)天地中。

（2）創(chuàng)設(shè)交流學(xué)習(xí)情境

自主學(xué)習(xí)的課堂應(yīng)是學(xué)生情緒放松，心境自然的場(chǎng)所，而這是以輕松、和諧的課堂氛圍為前提的。因此，在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)積極組織有效的“數(shù)學(xué)交流”，鼓勵(lì)學(xué)生敢說(shuō)、敢想、敢問(wèn)、敢討論，實(shí)現(xiàn)師生、生生之問(wèn)的多維互動(dòng)，開(kāi)拓學(xué)生的思維空間，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。這樣既很好地發(fā)揮了學(xué)生自主探究和合作交流的效能，又活躍了學(xué)生的思維，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力

（1）把握時(shí)機(jī)，啟發(fā)引導(dǎo)

當(dāng)學(xué)生碰到難以解答的問(wèn)題時(shí)，教師要給學(xué)生留有一定的思維時(shí)間和空間，并適當(dāng)?shù)亟o予啟發(fā)和指導(dǎo)，幫助學(xué)習(xí)思考。但在啟發(fā)引導(dǎo)時(shí)，應(yīng)把握一定的時(shí)機(jī)。這個(gè)時(shí)機(jī)通常是指學(xué)生無(wú)法運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決新問(wèn)題，學(xué)生的思維陷入迷惑、混沌狀態(tài)時(shí)，這時(shí)進(jìn)行啟發(fā)引導(dǎo)是促進(jìn)學(xué)習(xí)思維發(fā)展的最佳時(shí)機(jī)。教師在啟發(fā)引導(dǎo)時(shí)，首先應(yīng)將學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的困難、錯(cuò)誤和疑問(wèn)暴露出來(lái)，然后再引導(dǎo)學(xué)生自己去嘗試、發(fā)現(xiàn)、解決，最后回顧反思，歸納總結(jié)，從縱橫各方面做更深層次的思考，真正達(dá)到自主學(xué)習(xí)的目的。

（2）拓展訓(xùn)練，發(fā)散思維

發(fā)散性思維，又稱為求異思維，它是指多方面、多角度地設(shè)想問(wèn)題，探求多種答案的一種思維方式，是一種打破常規(guī)，尋求多變的思維方式。那么如何加強(qiáng)學(xué)生的發(fā)散性思維訓(xùn)練呢？

①加強(qiáng)一題多解的訓(xùn)練。一題多解，即對(duì)于同一個(gè)問(wèn)題，采取不同的方法加以解決，一題多解有助于深化知識(shí)，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性。因此，在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)時(shí)，應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生一題多解的訓(xùn)練。如：如圖所示，已知D、E 在BC上，AB=BC，AD=AE，求證：BD=CE

思路一：從等腰三角形的軸對(duì)稱性這一角度入手，運(yùn)用疊合法加以證明。思路二：從證線段相等得出三角形全等的角度入手，先設(shè)法證明ABE≌ACE或ABD≌ACE。而證這兩對(duì)三角形全等可采用ASA、SAS、 AAS加以證明。最后再由全等三角對(duì)應(yīng)邊相等得出：BD=CE。

思路三：從ABC和ADE是等腰三角形的角度入手，利用“等腰三角形底邊上的三線合一”這一性質(zhì)，即過(guò)點(diǎn)A作頂角上的平分線或底邊上的高或底邊上的中線，證明BH=CH即可。

②加強(qiáng)一題多變的訓(xùn)練。習(xí)題是固定的，但其變化卻是無(wú)窮的。在指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，教師應(yīng)通過(guò)多種途徑對(duì)課本中的習(xí)題、例題進(jìn)行變式，如改變已知條件，改變結(jié)論，改變數(shù)據(jù)等使之成為新題，通過(guò)一題多變的訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行縱、橫向的拓展，將新舊知識(shí)串聯(lián)起來(lái)，拓寬學(xué)習(xí)思維，提高學(xué)生解題的求異能力。如：若關(guān)于x的方程kx2+4x-1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）

變式一：若關(guān)于x的方程kx2+4x-1=0中有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）

變式二：若關(guān)于x的方程kx2+4x-1=0中有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）

變式三：若關(guān)于x的方程kx2+4x-1=0中沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）