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摘要:在新課改理念日益深入的今天，當前高中數(shù)學教學的重點是培養(yǎng)學生的數(shù)學思維和方法，提升學生解決實踐問題的能力．而數(shù)學建模教學則是在此背景下所誕生的一種新型授課理念．本文就數(shù)學建模教學在高中數(shù)學授課中的設計策略進行了探討，以此為鑒．

關鍵詞:高中數(shù)學;建模教學;設計策略

縱觀人類發(fā)展史，數(shù)學建模知識的身影存在于日常生活的各個地方．特別是在新課程下，傳統(tǒng)授課模式已經(jīng)無法滿足教學的要求，所以加快授課方法變革和創(chuàng)新刻不容緩．而通過在高中數(shù)學教學中傳授建模思想，那么可以使學生綜合運用已學的數(shù)學思想和方法來解決現(xiàn)實生活實踐問題，從而可以進一步實現(xiàn)數(shù)學學科教學難點的突破．因此，對于建模教學的運用進行研究具有重要的意義．

1．明確建模步驟，奠定扎實基礎

建模教學是一項系統(tǒng)性的教學活動，其實施步驟的合理性直接關乎建模教學的效率，所以為了提升建模教學的質(zhì)量，就必須要合理確定建模步驟．而就建模教學的具體實施步驟而言，其過程可以分成三個主要階段，即:簡單建模階段、典型案例階段和綜合建模階段．其中的簡單建模階段實際上就是結(jié)合數(shù)學授課內(nèi)容，在必要的教學環(huán)節(jié)中導入建模教學，并且需要選擇一些簡單的數(shù)學實例來引導學生進行合理建模，以便使學生初步體會數(shù)學建模的具體運用方法，使學生逐步養(yǎng)成正確的建模意識;典型案例建模則是要求數(shù)學教師為學生創(chuàng)設合理的問題情境，接著引導學生進行分析，以使學生切身經(jīng)歷和體驗建模的具體過程，以使學生初步掌握建模的基本方法;而綜合建模階段則是以學習小組為單位來完成數(shù)學教師所指定的建模任務，具體包括學生自身來搜集教學資料，提出建模假設，解決實際問題等環(huán)節(jié)，以借此來使學生形成良好的思維方法，提高學生的創(chuàng)新能力．如此一來，通過循序漸進的建模學習步驟，有助于逐步提升學生的解題能力和創(chuàng)新能力．例如，針對簡單建模階段的教學內(nèi)容而言，其主要是引導學生初步理解和認識建模方法，并且懂得運用五步建模法來解決一些簡單的數(shù)學問題，所以相應的教學內(nèi)容主要包括:數(shù)學建模的基本含義、基本方法及其相關的數(shù)學知識．比如，數(shù)列、函數(shù)、不等式、線性規(guī)劃和統(tǒng)計等方面的高中數(shù)學內(nèi)容均可以將其改編為一些比較簡單的建模題目．針對典型案例建模階段的教學內(nèi)容而言，可以以建筑物的振動模型、土地承包、產(chǎn)品銷售、市場物品交易以及動物身長同體重之間的關系等等，以便使學生逐步接觸和了解建模的具體運用策略．而針對綜合建模階段的教學內(nèi)容而言，可以選用圖形剪裁、酒店清潔、圖書館添書和酒店清潔等方面的知識為平臺，融匯各種必要的高中數(shù)學知識點，從而不斷提升學生解決生活中實際問題的能力．

2．精選建模內(nèi)容，加強知識整合

正如上文所述，針對不同建模學習階段的建模教學而言，教師必須要合理選擇一些合理的建模問題，以確保建模教學的整體質(zhì)量，促使學生盡快實現(xiàn)數(shù)學教學知識的整合．而就具體的建模內(nèi)容而言，其需要在充分考慮授課內(nèi)容和目標的基礎上，根據(jù)學生的學習特色、興趣愛好和認知能力等來綜合選擇，以便充分促使學生自主投入到建模內(nèi)容的學習中來．而就建模內(nèi)容的選擇原則而言，其主要注意以下幾個方面:其一，建模內(nèi)容要盡量貼合學生的生活實際，尤其是學生已經(jīng)非常熟悉或者感興趣的內(nèi)容，以便借此背景來使學生充分體驗數(shù)學建模的樂趣．其二，要確保內(nèi)容選擇難度的適宜性，采用層次化的學習模式來引導學生運用所學知識來解決一些必要的數(shù)學知識．其三，要盡量確保建模內(nèi)容的趣味性，比如當前社會生活中的經(jīng)典內(nèi)容和熱點話題等，以便激發(fā)學生學習建模知識的興趣，促使學生運用建模思想來解決有關的數(shù)學問題．例如，在講解“函數(shù)模型與應用”這部分授課內(nèi)容的時候，為了可以借此教學過程來培養(yǎng)學生的建模思想和意識，相應的數(shù)學授課教師可以為學生設置以“收集數(shù)據(jù)并建立函數(shù)模型”等為建模主題的建模任務，學生可以結(jié)合“工資獎勵”和“投資回報”等實際問題來構建不同獎勵方案或者回報下的函數(shù)模型，從而使學生通過建模的過程中將那些已經(jīng)掌握的基本函數(shù)知識有效地整合起來，以借助學生對于相關建模知識進行分析和歸納，從而不斷提升學生的建模能力．

3．創(chuàng)新教學方法，踐行實踐探究

理論上來說，數(shù)學建模本身具有很強的活動性和綜合性等實踐特征，所以在日常的課堂授課中，教師需要結(jié)合現(xiàn)實生活中的一些實際問題來踐行建模過程，以便深化學生對于相關數(shù)學理論知識的理解和認識，促使學生積極進行分析、探究和反思，以便借實踐問題來優(yōu)化教學過程，使學生通過實踐建模過程來提升自身的建模能力．例如，在講解“數(shù)列”這部分數(shù)學知識的過程中，教師可以先為學生講解等差或者等比等數(shù)列的基本定義，接著借助生活實例來幫助學生掌握相關的模型，以通過具體問題的建模分析來發(fā)散學生的思維，促使學生深刻深刻地掌握這部分的數(shù)學知識，從而不斷提升學生學習的效果．總之，建模教學作為一種全新的教學理念，有利于彌補傳統(tǒng)授課理念中存在的不足，可以激發(fā)學生學習數(shù)學知識的興趣，也有助于提升學生的數(shù)學思維，從而可以使學生靈活運用所學數(shù)學知識來解決現(xiàn)實生活中與數(shù)學知識相關的實際問題．因此，在實際的數(shù)學課程教學中，教師需要結(jié)合教學對象，嚴格按照建模程序來開展教學，從而不斷提升數(shù)學課程教學有效性．

作者：宋麗娜 單位：江蘇省亭湖高級中學