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財(cái)務(wù)管理論文

【內(nèi)容摘要：】可轉(zhuǎn)換債券在我國是較新穎的金融工具，對(duì)其定價(jià)理論的研究具有理論和實(shí)際意義?？赊D(zhuǎn)債的價(jià)值應(yīng)該由普通債券價(jià)值和期權(quán)價(jià)值兩部分組成，而期權(quán)價(jià)值的確定是可轉(zhuǎn)債定價(jià)中最困難，也是其最重要的內(nèi)容，本文借鑒了布萊克－斯克爾克模型，并在必要拓展的基礎(chǔ)上，結(jié)合上海機(jī)場轉(zhuǎn)債實(shí)例，對(duì)可轉(zhuǎn)換債券定價(jià)理論和應(yīng)用模型作了系統(tǒng)研究

隨著我國資本市場的發(fā)展和完善，可轉(zhuǎn)換債券(ConvertibleBond)這種在西方發(fā)達(dá)國家常用的融資方式，逐步在我國被廣泛接受和運(yùn)用，這不但開拓了我國企業(yè)的融資渠道，擴(kuò)展市場投資方式，而且對(duì)于繁榮和促進(jìn)我國證券市場發(fā)展具有十分重要的意義。然而，相對(duì)于一般股票和債券來講，可轉(zhuǎn)換債券作為一種具有鮮明特性的混合債券，在資本市場運(yùn)作時(shí)表現(xiàn)出它自身明顯的特殊性。回顧中外文獻(xiàn)，對(duì)其的研究主要集中在一般基礎(chǔ)理論方面，如定義、性質(zhì)、構(gòu)成要素及具體處理程序等，但對(duì)可轉(zhuǎn)換債券最關(guān)鍵的理論問題――定價(jià)理論的研究可謂寥寥。本文將結(jié)合上海國際機(jī)場股份有限公司發(fā)行的可轉(zhuǎn)換債券這一案例，著重對(duì)可轉(zhuǎn)換債券的定價(jià)理論進(jìn)行研究，以期提高市場對(duì)可轉(zhuǎn)換債券的認(rèn)識(shí)，并希望對(duì)促進(jìn)我國可轉(zhuǎn)換債券融資業(yè)務(wù)的發(fā)展有所裨益。一、可轉(zhuǎn)換債券的價(jià)值構(gòu)成可轉(zhuǎn)換債券是公司債券的特殊形式，也是一種混合型的金融產(chǎn)品，它兼有債權(quán)性和期權(quán)性的特點(diǎn)。它的債權(quán)性體現(xiàn)在其轉(zhuǎn)換成普通股之前，可轉(zhuǎn)換債券的持有者是發(fā)行企業(yè)的債權(quán)人，享有定期獲得固定利息的權(quán)利。如可轉(zhuǎn)換債券在到期后仍未被轉(zhuǎn)換成普通股，投資者有權(quán)收回債券的本金。它的期權(quán)性表現(xiàn)在它賦予持有者一種選擇的權(quán)利，即在規(guī)定的時(shí)期內(nèi)，投資者具有選擇是否將債券轉(zhuǎn)換成發(fā)行企業(yè)的普通股的權(quán)利。這樣的選擇權(quán)實(shí)質(zhì)上是一種買入期權(quán)，在規(guī)定的轉(zhuǎn)換期內(nèi)，投資者既可以行使轉(zhuǎn)換權(quán)，也可以放棄轉(zhuǎn)換權(quán)?？赊D(zhuǎn)換債券的票面利率一般較相同等級(jí)的普通公司債券的利率低，投資者之所以愿意接受較低的利率，是因?yàn)樗麄兏粗卦摲N轉(zhuǎn)債所附有的轉(zhuǎn)換成企業(yè)股票的選擇權(quán)。當(dāng)發(fā)行企業(yè)的股票市場表現(xiàn)良好，股價(jià)持續(xù)上漲時(shí)，可轉(zhuǎn)換債券的持有者可以按照低于當(dāng)時(shí)股價(jià)的轉(zhuǎn)換價(jià)格將轉(zhuǎn)債轉(zhuǎn)換成公司的普通股，不但能獲得轉(zhuǎn)換利益，并且能成為企業(yè)的股東。如果企業(yè)的股價(jià)低迷，投資者就可能會(huì)選擇持有債券以獲得穩(wěn)定的利息收入，或按期收回投資本金。通過上述分析，我們可以看出，可轉(zhuǎn)換債券具有兩個(gè)基本屬性，即債權(quán)性和期權(quán)性。債權(quán)性的價(jià)值體現(xiàn)在普通債券的價(jià)值上，期權(quán)性的價(jià)值則體現(xiàn)在買入期權(quán)的價(jià)值上。因此，可轉(zhuǎn)換債券的價(jià)值可以由普通債券價(jià)值和買入期權(quán)的價(jià)值兩部分構(gòu)成?？赊D(zhuǎn)換債券所具有普通債券價(jià)值，是指如果可轉(zhuǎn)換債券不具有轉(zhuǎn)換權(quán)，它同樣擁有與普通公司債券相同的投資價(jià)值，有學(xué)者稱該價(jià)值為可轉(zhuǎn)換債券的純粹價(jià)值（StraightValue）。可轉(zhuǎn)換債券相當(dāng)于普通債券部分的價(jià)值等于投資者持有債券期間能夠獲得的現(xiàn)金流量的貼現(xiàn)值，用公式表示是：公式中各符號(hào)的含義如下：B表示普通債券部分的價(jià)值；I表示債券每年的利息；P表示債券的本金；i表示貼現(xiàn)率；n表示從現(xiàn)在起至到期日的剩余年限的整年數(shù)；k表示從現(xiàn)在起至下一次付息日不足一年的時(shí)間（單位為年，0<k<1）；n+k表示從現(xiàn)在起至到期日的剩余年限。上式中的貼現(xiàn)率i，從理論上講，應(yīng)該是與可轉(zhuǎn)換債券相同風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的普通公司債券的投資者期望報(bào)酬率?？赊D(zhuǎn)換債券中相同于普通債券的價(jià)值與貼現(xiàn)率成反比，貼現(xiàn)率上升時(shí)，其價(jià)值下降，反之亦然。計(jì)算可轉(zhuǎn)換債券中相同于普通債券的價(jià)值時(shí)，其原理與普通債券完全一致，主要是貼現(xiàn)率的決策，一般可以用相同業(yè)績水平、相同風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的普通公司債券的收益率或者市場平均收益率來確定。二、可轉(zhuǎn)換債券期權(quán)價(jià)值構(gòu)成和影響因素一、可轉(zhuǎn)換債券期權(quán)價(jià)值構(gòu)成可轉(zhuǎn)換債券的期權(quán)價(jià)值主要是指其買入期權(quán)的價(jià)值，這部分價(jià)值的確定比較復(fù)雜。首先我們要明確這種買入期權(quán)價(jià)值的性質(zhì)，是指可轉(zhuǎn)換債券由于賦予投資者在規(guī)定時(shí)間內(nèi)以約定的轉(zhuǎn)股價(jià)格轉(zhuǎn)換成發(fā)行企業(yè)股票的選擇權(quán)而具有的價(jià)值，該價(jià)值應(yīng)該等于投資者為獲得該項(xiàng)選擇權(quán)而向發(fā)行企業(yè)支付的費(fèi)用。所以，對(duì)可轉(zhuǎn)換債券定價(jià)理論研究，首先要理解的是?？赊D(zhuǎn)換債券的期權(quán)價(jià)值是由其內(nèi)在價(jià)值和時(shí)間價(jià)值兩部分構(gòu)成的。期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值（intrinsicvalue）指的是期權(quán)合約本身所具有的價(jià)值，即期權(quán)購買者如果立即執(zhí)行該期權(quán)能夠獲得的收益，它是期權(quán)價(jià)值的主要構(gòu)成部分。對(duì)于可轉(zhuǎn)換債券來說，如果條款規(guī)定的轉(zhuǎn)股價(jià)格為每股X元，標(biāo)的股票的市場價(jià)格為每股S元，則其包含的買入期權(quán)的單位內(nèi)在價(jià)值為Max(S-X,0)，即當(dāng)股票市價(jià)S大于轉(zhuǎn)股價(jià)格X時(shí)，可轉(zhuǎn)換債券投資者行使轉(zhuǎn)換權(quán)后可獲得S-X的收益。所以，可轉(zhuǎn)換債券期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值等于S-X，當(dāng)股票價(jià)值不斷上揚(yáng)，且轉(zhuǎn)換價(jià)格已確定的情況下，其期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值就不斷增值。而當(dāng)股票市價(jià)S小于轉(zhuǎn)股價(jià)格X時(shí)，投資者將不會(huì)行使轉(zhuǎn)換權(quán)，期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值就為零。期權(quán)的時(shí)間價(jià)值(timevalue)是期權(quán)購買者為購買期權(quán)而支付的費(fèi)用超過該期權(quán)內(nèi)在價(jià)值的那部分價(jià)值。它的本質(zhì)是由于期權(quán)內(nèi)在價(jià)值的波動(dòng)可能給投資者帶來收益的預(yù)期價(jià)值。期權(quán)購買者之所以愿意支付那部分額外費(fèi)用，是因?yàn)樗麄冾A(yù)期隨著時(shí)間的推移和市場價(jià)格的變動(dòng)，該期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值能夠增加。顯然，這種預(yù)期內(nèi)在價(jià)值的增長越大，那么相對(duì)于現(xiàn)值的時(shí)間價(jià)值也就越大。當(dāng)然，期權(quán)的時(shí)間價(jià)值給予其持有者帶來的預(yù)期收益只是一種統(tǒng)計(jì)上的期望值，市場是多變的，沒有任何因素可以保證這種預(yù)期收益必然會(huì)轉(zhuǎn)化為真正的收益，并歸期權(quán)投資者所得。二、可轉(zhuǎn)換債券期權(quán)價(jià)值的影響因素影響可轉(zhuǎn)換債券期權(quán)價(jià)值的因素很多，主要有股票的市場價(jià)格與轉(zhuǎn)股價(jià)格、權(quán)利期間、股票價(jià)格波動(dòng)率和無風(fēng)險(xiǎn)利率等，首先我們就這幾個(gè)因素進(jìn)行定性分析。1、股票的市場價(jià)格與轉(zhuǎn)股價(jià)格股票的市場價(jià)格與轉(zhuǎn)股價(jià)格是影響期權(quán)價(jià)值的最重要因素。這兩者之間的差額決定著可轉(zhuǎn)換債券包含的期權(quán)內(nèi)在價(jià)值的大小，差額越大期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值越大，期權(quán)的價(jià)值也隨之增加。另外，股價(jià)與轉(zhuǎn)股價(jià)格的相對(duì)關(guān)系也影響著期權(quán)的時(shí)間價(jià)值。首先，兩者之間現(xiàn)實(shí)的差距越大，時(shí)間價(jià)值就越小，其未來投資價(jià)值也就相對(duì)較低，因?yàn)楫?dāng)股票的市場價(jià)格與轉(zhuǎn)股價(jià)格相差很大時(shí)，期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值增加的可能性已經(jīng)很小，沒有人愿意為買進(jìn)該期權(quán)并繼續(xù)持有它而支付比當(dāng)時(shí)的內(nèi)在價(jià)值更高的費(fèi)用，所以此時(shí)期權(quán)的時(shí)間價(jià)值變得極小。相反，當(dāng)預(yù)期兩者之間未來差距越大，其時(shí)間價(jià)值就越大，其未來投資價(jià)值就相對(duì)較高，因?yàn)槠跈?quán)內(nèi)在價(jià)值上升的可能性較大，看好該公司的投資者就會(huì)愿意支付較高的費(fèi)用來購買該種可轉(zhuǎn)換債券。2、權(quán)利期間長短權(quán)利期間是指期權(quán)的剩余有效時(shí)間。一般權(quán)利期間越長，可轉(zhuǎn)換債券所包含的買入期權(quán)的價(jià)值就越高。這是因?yàn)樵谳^長的權(quán)利期間內(nèi)，期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值有更大增長可能，可轉(zhuǎn)換債券投資者通過行使轉(zhuǎn)換權(quán)來獲利的機(jī)會(huì)更多，因此轉(zhuǎn)債的期權(quán)價(jià)值也就相應(yīng)增加。3、股票價(jià)格波動(dòng)率股票價(jià)格波動(dòng)率是股票收益率的標(biāo)準(zhǔn)差，它反映了股票價(jià)格的發(fā)散程度，是用來衡量股價(jià)波動(dòng)的不確定性的重要變量。一般講，股票價(jià)格波動(dòng)率較大，會(huì)一定程度使可轉(zhuǎn)換債券期權(quán)價(jià)值上升。這是因?yàn)檩^大的股票價(jià)格波動(dòng)率意味著未來股價(jià)超過或者低于轉(zhuǎn)股價(jià)格的可能性較大，當(dāng)股價(jià)超過轉(zhuǎn)股價(jià)格很大時(shí)，可轉(zhuǎn)換債券投資者就可以通過行使轉(zhuǎn)換權(quán)獲得很高的收益，而當(dāng)股價(jià)下跌時(shí)，投資者也可以不行使轉(zhuǎn)換權(quán)，他們所受的損失僅是其支付的那部分期權(quán)費(fèi)。所以，當(dāng)期權(quán)的期限越長和股票價(jià)格的波動(dòng)率越大時(shí)，期權(quán)的投機(jī)性特征就越明顯，因而，可轉(zhuǎn)換債券的期權(quán)價(jià)值一般會(huì)隨著股票波動(dòng)率的增加而增加。4、無風(fēng)險(xiǎn)利率無風(fēng)險(xiǎn)利率對(duì)買入期權(quán)價(jià)值的影響比較復(fù)雜。當(dāng)整個(gè)經(jīng)濟(jì)中的利率水平上升時(shí)，股票價(jià)格的預(yù)期增長率也傾向于增加，這將增加買入期權(quán)的價(jià)值。但是期權(quán)投資者收到的未來現(xiàn)金流量的貼現(xiàn)值將減少，這又會(huì)降低買入期權(quán)的價(jià)值。研究證明，對(duì)于買入期權(quán)來說，利率的第一種影響起主導(dǎo)作用，所以在一般情況下，可轉(zhuǎn)換債券的期權(quán)價(jià)值是隨著無風(fēng)險(xiǎn)利率的上升而增長的。三、可轉(zhuǎn)換債券期權(quán)定價(jià)模型一、布萊克—斯科爾斯模型的建立自從期權(quán)交易產(chǎn)生以來，人們就一直致力于對(duì)期權(quán)定價(jià)理論與模型的研究。1973年，美國芝加哥大學(xué)教授費(fèi)希爾•布萊克（FisherBlack）與邁倫•斯科爾斯(MyronScholes)在《政治經(jīng)濟(jì)學(xué)》雜志（JournalofPoliticalEconomy）上發(fā)表了一篇題為《期權(quán)定價(jià)與公司負(fù)債》（ThePricingofOptionsandCorporateLiabilities）的學(xué)術(shù)論文，提出了有史以來第一個(gè)期權(quán)定價(jià)模型，即布萊克—斯科爾斯模型（以下簡稱B—S模型），開始使用數(shù)學(xué)模型對(duì)期權(quán)的價(jià)值進(jìn)行定量計(jì)算。B—S模型和其他的許多定價(jià)模型一樣是建立在一系列的假設(shè)條件基礎(chǔ)之上的，該模型的主要理論假設(shè)有以下幾點(diǎn)：（1）期權(quán)標(biāo)的物是一種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，可以被自由地買進(jìn)或者賣出。（2）期權(quán)標(biāo)的物的價(jià)格變動(dòng)遵循一般化的維納過程，即其價(jià)格服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布。（3）期權(quán)標(biāo)的物的價(jià)格波動(dòng)率為已知的常數(shù)。（4）在權(quán)利期間內(nèi)，不考慮標(biāo)的資產(chǎn)的任何收益，如股利、利息等。（5）期權(quán)是歐式期權(quán)，即只有在到期日才能夠執(zhí)行。（6）存在一個(gè)固定的無風(fēng)險(xiǎn)利率。（7）不涉及交易費(fèi)用和稅收等。根據(jù)上述假設(shè)條件和影響期權(quán)價(jià)值的主要相關(guān)因素，布萊克和斯科爾斯建立了著名的B－S期權(quán)定價(jià)模型。由于本文的研究只涉及買入期權(quán)，故下面所列示的是B－S買入期權(quán)的定價(jià)模型：其中：C表示買入期權(quán)的價(jià)格；S表示標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)行市場價(jià)格；r表示無風(fēng)險(xiǎn)利率（以連續(xù)復(fù)利率計(jì)算）；表示標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格波動(dòng)率；T表示期權(quán)到期日；t表示現(xiàn)在的時(shí)間；N（x）表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布變量的累積概率分布函數(shù)。在已知上述變量的情況下，我們就可以利用B—S模型計(jì)算買入期權(quán)的價(jià)值。從理論上講，該模型可以運(yùn)用于所有期權(quán)價(jià)值的確定，而本文只是研究這種模型如何有效地運(yùn)用到對(duì)可轉(zhuǎn)換債券期權(quán)價(jià)值的確定。二、布萊克—斯科爾斯模型的拓展從布萊克—斯科爾斯模型的假設(shè)條件我們可以看出，它是對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)沒有收益的歐式期權(quán)的定價(jià)?？赊D(zhuǎn)換債券中所包含的買入期權(quán)的標(biāo)的資產(chǎn)是股票，發(fā)行股票的企業(yè)在可轉(zhuǎn)換債券的存續(xù)期間內(nèi)或多或少會(huì)發(fā)放一定的股利；可轉(zhuǎn)換債券投資者可以在規(guī)定的轉(zhuǎn)換期間內(nèi)選擇任意時(shí)間行使轉(zhuǎn)換權(quán)，即可轉(zhuǎn)換債券所包含的期權(quán)可以是歐式期權(quán)，也可能是美式期權(quán)（即不一定必須到轉(zhuǎn)換日才能行使轉(zhuǎn)換權(quán)）。因此，嚴(yán)格地說B—S模型并不完全適用于對(duì)可轉(zhuǎn)換債券所包含的買入期權(quán)的定價(jià)。但是我們應(yīng)該認(rèn)識(shí)到，B－S模型之所以要作出不考慮其他收益的歐式期權(quán)的假設(shè)，是要確保該模型在推理上的嚴(yán)謹(jǐn)性。因?yàn)?，無論是股利收益或投資人在何時(shí)會(huì)行使其轉(zhuǎn)換權(quán)，都是高度不確定的因素。但如果市場上實(shí)際的股利率很低，而且只有當(dāng)股票價(jià)格與轉(zhuǎn)換價(jià)格之間的差額最大時(shí)，投資者才會(huì)行使其轉(zhuǎn)換權(quán)的話，那么歐式期權(quán)與美式期權(quán)的定價(jià)模型是可以通用的。或者講，只要對(duì)該模型的這兩條假設(shè)稍加修改，即假設(shè)期權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)的股利等收益很低，對(duì)整個(gè)期權(quán)定價(jià)的影響是微乎其微的；而且投資人只有當(dāng)期權(quán)內(nèi)在價(jià)值最大時(shí)才會(huì)行使轉(zhuǎn)換權(quán)，這個(gè)時(shí)期就是該期權(quán)理論上的權(quán)利時(shí)期。確實(shí)，我們在許多理論研究中都會(huì)發(fā)現(xiàn)，初創(chuàng)的模型往往是很嚴(yán)格的，隨著其假設(shè)條件的調(diào)整，其實(shí)際的應(yīng)用價(jià)值就會(huì)有較大的增強(qiáng)，這是因?yàn)閷?shí)際經(jīng)濟(jì)環(huán)境與其研究者的純實(shí)驗(yàn)條件下的理想環(huán)境有很大差異，只有作出適應(yīng)性調(diào)整，才能使這些理論模型具有真正的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。結(jié)合我國可轉(zhuǎn)換債券期權(quán)定價(jià)的實(shí)際情況來看，我國絕大部分上市公司股利支付率很低，而且較長時(shí)期不發(fā)股利的公司占有相當(dāng)?shù)谋壤谋举|(zhì)上講，投資者購買公司可轉(zhuǎn)換債券的根本目的，不是為了獲取這種投資形式本身的利息或股利等收益，而是期望將來能獲得這種期權(quán)投資的內(nèi)在價(jià)值。而且對(duì)于那些不支付股利或者股利支付率極低的期權(quán)，投資者也不會(huì)提前行使其轉(zhuǎn)換權(quán)。所以我們完全可以運(yùn)用布萊克—斯科爾斯的拓展模型，來確定可轉(zhuǎn)換債券買入期權(quán)的理論價(jià)值。四、可轉(zhuǎn)換債券定價(jià)案例分析下面我們將以上海國際機(jī)場股份有限公司發(fā)行的可轉(zhuǎn)換債券為例，來探討可轉(zhuǎn)換債券理論價(jià)值的確定。一、機(jī)場轉(zhuǎn)債普通債券部分價(jià)值的計(jì)算機(jī)場轉(zhuǎn)債的面值為100元，票面年利率0.8%，存續(xù)期限5年。如果以目前五年期銀行貸款利率6.03%作為年實(shí)際復(fù)利率R，則年連續(xù)復(fù)利率i=ln（1+R）=ln（1+6.03%）=5.86%。不考慮機(jī)場轉(zhuǎn)債贖回條款和回售條款，在初始發(fā)行時(shí)其普通債券部分的價(jià)值計(jì)算如下：所以機(jī)場轉(zhuǎn)債相當(dāng)于普通債券部分的價(jià)值約為78.60元。二、機(jī)場可轉(zhuǎn)換債券買入期權(quán)價(jià)值計(jì)算（一）股票價(jià)格波動(dòng)率的計(jì)算在利用布萊克—斯科爾斯模型計(jì)算買入期權(quán)價(jià)值所需要的數(shù)據(jù)中，只有股票價(jià)格波動(dòng)率這一變量是未知的，因此我們首先來計(jì)算上海機(jī)場股票的價(jià)格波動(dòng)率。股票價(jià)格波動(dòng)率的計(jì)算方法是：以一定時(shí)間內(nèi)的股票價(jià)格為基礎(chǔ)，設(shè)（n+1）為觀察次數(shù)，Si為第i個(gè)時(shí)間間隔末的股票價(jià)格。令，因?yàn)椋訳i是第i個(gè)時(shí)間間隔后的連續(xù)復(fù)利收益，Ui的標(biāo)準(zhǔn)差即為該段時(shí)間內(nèi)股票價(jià)格的日波動(dòng)率，設(shè)為，則的估計(jì)值為：或者：公式中是Ui的均值。在計(jì)算出股票價(jià)格的日波動(dòng)率之后，可以利用下面的公式計(jì)算股票價(jià)格的年波動(dòng)率。我們以機(jī)場轉(zhuǎn)債發(fā)行前上海機(jī)場股票連續(xù)90個(gè)交易日（從1999年9月20日至2000年2月18日）的價(jià)格（見表1）為基礎(chǔ)來計(jì)算其股票價(jià)格波動(dòng)率。上海機(jī)場股票價(jià)格及相關(guān)計(jì)算表日期觀察次數(shù)收盤價(jià)（Si)Si/Si-1Ui=ln(Si/Si-1)Ui的平方

99-9-20112.48

99-9-21212.340.988782051-0.0112813440.000127269

99-9-22312.441.0081037280.0080710690.000065142

99-9-23412.270.986334405-0.0137598290.000189333

99-9-24512.681.0334148330.032868690.001080351

99-9-27612.650.997634069-0.0023687340.000005611

99-9-28712.681.0023715420.0023687340.000005611

99-9-29812.550.989747634-0.0103052830.000106199

99-9-30912.61.0039840640.0039761480.000015810

99-10-111012.050.956349206-0.0446321540.001992029

99-10-121112.151.0082987550.008264510.000068302

99-10-131211.750.967078189-0.0334759290.001120638

99-10-141312.271.0442553190.0433040180.001875238

99-10-151412.311.0032599840.0032546810.000010593

99-10-181512.331.0016246950.0016233770.000002635

99-10-191611.970.97080292-0.0296317980.000878043

99-10-201712.241.0225563910.0223057580.000497547

99-10-211812.080.986928105-0.0131580850.000173135

99-10-221912.091.0008278150.0008274720.000000685

99-10-2520120.992555831-0.0074720150.000055831

99-10-262112100.000000000

99-10-272212.11.0083333330.0082988030.000068870

99-10-282311.880.981818182-0.0183491390.000336691

99-10-292411.991.0092592590.0092166550.000084947

99-11-22511.770.981651376-0.0185190480.000342955

99-11-32611.370.966015293-0.0345756140.001195473

99-11-42711.51.0114335970.0113687280.000129248

99-11-52811.380.989565217-0.0104896070.000110032

99-11-82911.170.981546573-0.0186258160.000346921

99-11-93011.140.997314235-0.0026893790.000007233

99-11-103111.171.0026929980.0026893790.000007233

99-11-113211.160.999104745-0.0008956560.000000802

99-11-123311.070.991935484-0.008097210.000065565

99-11-153411.171.0090334240.0089928660.000080872

99-11-163511.140.997314235-0.0026893790.000007233

99-11-173611.211.0062836620.0062640030.000039238

99-11-183711.190.998215879-0.0017857150.000003189

99-11-193811.120.993744415-0.0062752340.000039379

99-11-223910.90.980215827-0.01998250.000399300

99-11-234010.941.0036697250.0036630080.000013418

99-11-244110.740.981718464-0.0184507080.000340429

99-11-254210.710.997206704-0.0027972050.000007824

99-11-264310.660.995331466-0.0046794660.000021897

99-11-294410.450.980300188-0.019896440.000395868

99-11-304510.440.999043062-0.0009573960.000000917

99-12-14610.541.0095785440.0095329610.000090877

99-12-24710.470.993358634-0.0066635180.000044402

99-12-34810.481.000955110.0009546540.000000911

99-12-64910.521.0038167940.0038095280.000014513

99-12-75010.671.0142585550.0141578580.000200445

99-12-85110.540.987816307-0.0122585220.000150271

99-12-95210.480.9943074-0.0057088640.000032591

99-12-105310.491.0009541980.0009537440.000000910

99-12-135410.20.972354623-0.0280347020.000785945

99-12-145510.251.0049019610.0048899850.000023912

99-12-155610.531.0273170730.0269506210.000726336

99-12-165710.210.969610636-0.0308606940.000952382

99-12-175810.10.989226249-0.0108322080.000117337

99-12-21599.80.97029703-0.0301530380.000909206

99-12-22609.881.0081632650.0081301260.000066099

99-12-23619.931.0050607290.0050479660.000025482

99-12-24629.910.997985901-0.002016130.000004065

99-12-27639.720.980827447-0.019358730.000374760

99-12-28649.72100.000000000

99-12-29659.660.99382716-0.006191970.000038340

99-12-30669.66100.000000000

00-1-4679.81.0144927540.0143887370.000207036

00-1-5689.841.0040816330.0040733250.000016592

00-1-6699.991.0152439020.0151288820.000228883

00-1-77010.331.0340340340.033467690.001120086

00-1-107110.581.0242013550.0239131430.000571838

00-1-117210.250.968809074-0.0316877210.001004112

00-1-12739.720.948292683-0.0530920870.002818770

00-1-13749.530.980452675-0.0197409010.000389703

00-1-14759.390.985309549-0.0147994240.000219023

00-1-17769.360.996805112-0.0032000030.000010240

00-1-18779.30.993589744-0.006430890.000041356

00-1-19789.391.0096774190.0096308930.000092754

00-1-20799.431.0042598510.0042508030.000018069

00-1-21809.51.0074231180.0073957020.000054696

00-1-24819.280.976842105-0.0234302520.000548977

00-1-25829.381.0107758620.0107182160.000114880

00-1-26839.671.0309168440.0304485460.000927114

00-1-27849.81.013443640.0133540760.000178331

00-1-28859.60.979591837-0.0206192870.000425155

00-2-148610.41.0833333330.0800427080.006406835

00-2-158710.491.0086538460.0086166160.000074246

00-2-168810.130.965681602-0.0349211040.001219484

00-2-178910.080.995064166-0.0049480560.000024483

00-2-1890100.992063492-0.007968170.000063492

根據(jù)上表，我們得到：=-0.22154227，=0.03365047。因此，上海機(jī)場股票日波動(dòng)率==1.94%，從而得到其股票年波動(dòng)率==30.36%（以一年245個(gè)交易日計(jì)算）。（二）買入期權(quán)價(jià)值的計(jì)算機(jī)場轉(zhuǎn)債其他的已知條件是：轉(zhuǎn)債條款中規(guī)定的轉(zhuǎn)股價(jià)格為每股10元，即X=10；以目前國債利率為參考，以年連續(xù)復(fù)利率表示的無風(fēng)險(xiǎn)利率r取值為3%；在機(jī)場轉(zhuǎn)債發(fā)行時(shí)上海機(jī)場股價(jià)為每股10元，即S=10；轉(zhuǎn)債發(fā)行時(shí)離到期日的時(shí)間T-t=5（年）。將這些數(shù)據(jù)代入布萊克—斯科爾斯模型，計(jì)算機(jī)場轉(zhuǎn)債包含的買入期權(quán)的單位價(jià)值c：=0.5604=-0.1185查正態(tài)分布數(shù)值表可以得到：=0.7124，=0.4528，所以=3.2267（元）。由于機(jī)場轉(zhuǎn)債的轉(zhuǎn)股價(jià)格為每股10元，所以每張面值為100元的轉(zhuǎn)債可以轉(zhuǎn)換成10股上海機(jī)場股票，每張轉(zhuǎn)債所包含的買入期權(quán)的價(jià)值C=103.2267=32.267（元）。三、機(jī)場轉(zhuǎn)債的定價(jià)機(jī)場轉(zhuǎn)債整體價(jià)值等于普通債券部分的價(jià)值與買入期權(quán)部分的價(jià)值之和，即CB=C+B=78.60+32.267=110.867元。這一價(jià)值即是我們計(jì)算出的機(jī)場轉(zhuǎn)債的理論價(jià)值。機(jī)場轉(zhuǎn)債理論價(jià)值高于其發(fā)行價(jià)格（面值100元）近10元，即發(fā)行時(shí)以單位可轉(zhuǎn)換債券計(jì)算，上海機(jī)場向投資者讓利10元。如果上海機(jī)場為了提高可轉(zhuǎn)債的吸引力，這無疑是一種有效的手段。但是如果上海機(jī)場并沒有上述意圖，而僅僅是根據(jù)面值簡單地確定發(fā)行價(jià)格，那么我們認(rèn)為，公司在定價(jià)方面稍有失敗之處，因?yàn)榘l(fā)行價(jià)格原本可以更高一些。所以，企業(yè)在發(fā)行可轉(zhuǎn)換債券時(shí)合理確定其理論價(jià)值是十分重要的，因?yàn)樗坏茏鳛榘l(fā)行公司制定合理發(fā)行價(jià)格的依據(jù)，也是確保企業(yè)可轉(zhuǎn)換債券發(fā)行成功的重要保證。同樣作為投資者也可以運(yùn)用該模型對(duì)其所投資的可轉(zhuǎn)換債券的價(jià)值進(jìn)行合理的評(píng)估，作為其是否投資于該種可轉(zhuǎn)換債券的重要依據(jù)。只有籌資和投資雙方都能運(yùn)用合理的定價(jià)模型，通過有效的市場價(jià)格競爭，才能使資本市場的交易價(jià)格不斷趨向合理，并確保其良性發(fā)展。但要注意的是，可轉(zhuǎn)換債券在證券市場上的交易價(jià)格不但決定于其自身的理論價(jià)值，還會(huì)受到市場供求關(guān)系、同類股票的價(jià)格、市場利率趨勢、發(fā)行企業(yè)發(fā)展前景和投資者個(gè)人等多方面因素的影響，因此它的市場價(jià)格不一定等于其理論價(jià)值。但是這一價(jià)值作為決策判斷的一個(gè)重要依據(jù)，無論對(duì)于籌資者或投資者來講，都是具有重要意義的。在上述可轉(zhuǎn)換債券的案例分析中，由于一定條件局限，可能該模型在運(yùn)用中會(huì)有一定的不完善。如布萊克—斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型的前提是證券市場是弱勢有效的，即股票的現(xiàn)行價(jià)格充分反映了歷史上一系列交易價(jià)格和交易量中所隱含的信息，而關(guān)于目前我國的證券市場是否達(dá)到弱勢有效，理論界和實(shí)務(wù)界并沒有統(tǒng)一的結(jié)論。另外，前面已經(jīng)指出，為了利用布萊克—斯科爾斯模型對(duì)可轉(zhuǎn)換債券中的買入期權(quán)定價(jià)，我們要對(duì)某些假設(shè)條件作必要的調(diào)整，這種調(diào)整的合理性雖在理論上可以闡述，但最好需要實(shí)證的結(jié)果來加以論證。再者，無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率和債券貼現(xiàn)率的選擇，也會(huì)對(duì)模型的結(jié)果產(chǎn)生影響。因此，我們認(rèn)為本文的研究，絕不是可轉(zhuǎn)換債券定價(jià)理論的最終結(jié)論，而可能只是一個(gè)起步。參考文獻(xiàn)1、“BondMarket,AnalysisandStrategies”FrankJ.Fabozzi&T.DessaFabozziPrenticeHallInc.,1989.2、“Options,Futures,andotherDerivativeSecurities”JohnC.Hull.PrenticeHallInc.,1993.3、《可轉(zhuǎn)換公司債券》劉立喜上海財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社，1999年4、《金融期貨與期權(quán)》施兵超上海三聯(lián)出版社5、《期權(quán)定價(jià)理論及其在我國的應(yīng)用》祝小兵《上海投資》200026、上海機(jī)場股票價(jià)格等相關(guān)數(shù)據(jù)：證券之星網(wǎng)站（）AbstractResearchonPricingTheoryandCaseStudyofConvertibleBondZhangMingConvertiblebondisanewfinancialinstrumentinChina,eithertheoryorpractice,itisimportanttoresearchonthepricingtheory.Thevalueofconvertiblebondcanbedividedintotwoparts,ordinarybondvalueandoptionsvalue,thelatterismoredifficulttodetermine,anditneedsthehelpofthedevelopedBlack-ScholesModel.ThisthesismakesthroughresearchesonthepricingtheoryofconvertiblebondandusingoftheB-SmodelwiththecaseofShanghaiInternationalAirport