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高中地理教學(xué)中涉及到的數(shù)學(xué)知識(shí)很多，因此，對(duì)高中地理教材中數(shù)學(xué)知識(shí)的研究可以為中學(xué)地理教學(xué)中教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)提供理論依據(jù)。目前，有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)在地理教學(xué)中的應(yīng)用方面，之前研究重點(diǎn)在于運(yùn)用數(shù)學(xué)思維和方法解決地理典型計(jì)算題的方法，而對(duì)于高中地理教材中的數(shù)學(xué)知識(shí)的功能作用研究文獻(xiàn)目前還比較缺乏。由于教學(xué)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)人教版高中地理三本必修教材中很多內(nèi)容偏理科性質(zhì)，所涉及到的數(shù)學(xué)知識(shí)最多，且近些年高考考查頻率較高。因此，本研究結(jié)合人教版高中地理教材和近些年高考試題，分析了數(shù)學(xué)知識(shí)在該教材中功能作用，并對(duì)高中地理教師和高中學(xué)生分別提出了一些建議。

一、數(shù)學(xué)知識(shí)在地理教學(xué)和學(xué)習(xí)中的功能作用

1.用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋地理概念

主要體現(xiàn)在用數(shù)學(xué)公式、方程或數(shù)學(xué)基本圖形來(lái)解釋地理概念。一般在有面積、距離之間的分布與變化，部分和全體、個(gè)別和總量以及平面和空間幾何的相關(guān)概念時(shí)應(yīng)用。高中地理必修I中可用數(shù)學(xué)基本公式來(lái)說(shuō)明的地理概念很多，包括光年、線速度、角速度、比例尺、晝長(zhǎng)、夜長(zhǎng)、正午太陽(yáng)高度、相對(duì)高度、坡度等。比如光年的定義：光在真空中沿直線傳播一年的距離約為94605億千米?？捎脭?shù)學(xué)基本圖形來(lái)說(shuō)明的地理概念也很多，包括太陽(yáng)系的組成、地球內(nèi)部圈層結(jié)構(gòu)、太陽(yáng)輻射到達(dá)地球的過(guò)程、全球氣壓帶和風(fēng)帶的分布、黃金夾角、太陽(yáng)直射點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律等。

2.用數(shù)學(xué)知識(shí)解決地理計(jì)算

主要涉及到時(shí)間、正午太陽(yáng)高度角、等值線和氣溫垂直遞減率的計(jì)算。以時(shí)間的計(jì)算為例，2014年四川地理高考第1題：“我國(guó)嫦娥三號(hào)月球探測(cè)器于北京時(shí)間2013年12月2日1時(shí)30分，在四川西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射。據(jù)此回答1-2題。1.發(fā)射時(shí)刻的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間（世界時(shí)）是2013年12月”，本題考查了學(xué)生對(duì)于時(shí)差的理解和計(jì)算能力。題干上給出已知時(shí)間為北京時(shí)間（東8區(qū)區(qū)時(shí)），所求時(shí)間為國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間（0時(shí)區(qū)區(qū)時(shí)），0時(shí)區(qū)在東8區(qū)西邊，用已知時(shí)間減去8個(gè)小時(shí)，所求結(jié)果是A選項(xiàng)：1日17時(shí)30分。再比如關(guān)于等值線的計(jì)算，2014年四川地理高考第7題和第13題，第7題考查地形對(duì)氣候的影響，第13題考查地形的基本特征及其氣候特征，兩題均考查了學(xué)生從等高線中獲取地理知識(shí)并分析解決地理問(wèn)題的能力。應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決地理計(jì)算問(wèn)題廣泛存在于平時(shí)地理學(xué)習(xí)和高考中。因此，關(guān)于時(shí)間、正午太陽(yáng)高度角、等值線和氣溫垂直遞減率所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)在近年高考中頻繁出現(xiàn)，應(yīng)當(dāng)引起教師和學(xué)生的重視。

3.用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋地理現(xiàn)象及地理規(guī)律

對(duì)于平時(shí)一些看似復(fù)雜的地理現(xiàn)象和地理規(guī)律的解釋，數(shù)學(xué)知識(shí)起到了很好的作用。例如，解釋并證明地球上所有點(diǎn)的角速度相同，而任意點(diǎn)線速度是赤道上點(diǎn)的線速度和該點(diǎn)緯度的余弦值的乘積；解釋熱力環(huán)流的成因；解釋高空盛行西風(fēng)的原因和摩擦層風(fēng)的成因。以上這些地理現(xiàn)象和地理規(guī)律，均可以用數(shù)學(xué)公式進(jìn)行推導(dǎo)證明。

二、對(duì)高中教師和高中學(xué)生的幾點(diǎn)建議

1.高中地理教師教學(xué)建議

在中學(xué)地理教學(xué)中，不僅數(shù)學(xué)學(xué)科與地理學(xué)科之間存在緊密聯(lián)系，其它學(xué)科如物理、化學(xué)、生物、政治、歷史等均與地理學(xué)科間關(guān)系密切。因此，在地理教學(xué)當(dāng)中如果能適當(dāng)?shù)?，巧妙地運(yùn)用其它相關(guān)學(xué)科知識(shí)去解決高中地理教學(xué)的某些問(wèn)題會(huì)有事半功倍的效果。適當(dāng)?shù)貞?yīng)用其它學(xué)科知識(shí)來(lái)進(jìn)行地理教學(xué)時(shí)，高中地理教師發(fā)揮著相當(dāng)重要的作用。這就要求平時(shí)高中地理教師不僅要很好地掌握地理學(xué)科的知識(shí)，還必須弄清與地理知識(shí)密切聯(lián)系的其它學(xué)科的知識(shí)，尋找到各學(xué)科知識(shí)與地理學(xué)科知識(shí)間的結(jié)合點(diǎn)。這樣才能使教師在地理教學(xué)時(shí)首先具備地理學(xué)科與其它學(xué)科之間橫向聯(lián)系的意識(shí)，因而在備課時(shí)才能不僅以地理單學(xué)科知識(shí)去備課，才能在實(shí)際教學(xué)中運(yùn)用其它學(xué)科知識(shí)去解決地理教學(xué)當(dāng)中的一些難點(diǎn)重點(diǎn)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生多聯(lián)系其它學(xué)科知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生構(gòu)成各學(xué)科之間的知識(shí)聯(lián)系。從之前的分析可以看出，地理學(xué)科和數(shù)學(xué)學(xué)科有著很密切的聯(lián)系，教師在教學(xué)過(guò)程中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去講解地理可以幫助學(xué)生加深地理知識(shí)的掌握和理解，降低教學(xué)難度，也可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)地理的興趣。在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決地理問(wèn)題的教學(xué)中，教師一定要清楚知道地理教學(xué)中數(shù)學(xué)知識(shí)在各章節(jié)的分布特征，把握好數(shù)學(xué)知識(shí)在各章節(jié)中教學(xué)地作用。此外，教師要把握好地理學(xué)科和其它學(xué)科的主次關(guān)系，一定要清楚數(shù)學(xué)知識(shí)在地理教學(xué)中只是起輔助作用的，地理知識(shí)才是主要的，不能顛倒兩者的主次位置。要不然學(xué)生也不能真正的學(xué)好地理并理解地理學(xué)習(xí)的意義。

2.高中地理學(xué)生學(xué)習(xí)建議

雖然地理學(xué)科偏重于文科，但近年來(lái)高考地理普遍存在偏重自然地理的現(xiàn)象，而自然地理知識(shí)考點(diǎn)多數(shù)考查了學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)讀圖分析能力在地理知識(shí)中的靈活應(yīng)用程度。因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)地理時(shí)必須知道如果沒(méi)有其他學(xué)科的相關(guān)儲(chǔ)備知識(shí)，就不能很好地學(xué)好和解決相關(guān)地理問(wèn)題。因此，要學(xué)好高中地理，高中學(xué)生須從地理教材的知識(shí)當(dāng)中去找出其它學(xué)科知識(shí)比如數(shù)學(xué)知識(shí)，將其應(yīng)用在地理知識(shí)中以更好地思考并解決地理現(xiàn)象和地理問(wèn)題，這樣既可以更容易理解和掌握好地理，也能促進(jìn)地理學(xué)科和其它各學(xué)科之間的橫向聯(lián)系。此外，數(shù)學(xué)知識(shí)在地理中的應(yīng)用也可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)科并不是抽象無(wú)用的，而可以用來(lái)解決生活中很多實(shí)際問(wèn)題比如常見(jiàn)的地理現(xiàn)象，從而達(dá)到最好的地理教學(xué)效果。雖說(shuō)地理學(xué)科和數(shù)學(xué)學(xué)科有密切不可分割的關(guān)系，但不是所有的教學(xué)難點(diǎn)重點(diǎn)都能運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決的。學(xué)生在實(shí)際解決地理問(wèn)題的過(guò)程中，能用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決的一定要運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決，不能使用數(shù)學(xué)知識(shí)解決的也一定不要去強(qiáng)制使用。靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決地理問(wèn)題，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)很有幫助，可以學(xué)生輕松愉快地學(xué)習(xí)地理。

作者：傅裕 單位：四川省綿陽(yáng)市三臺(tái)中學(xué)